2016年佛山市顺德区数学试题
最新顺德区-2016学年七年级第二学期数学期末试卷
A 117° 58° 135°35°85° 75° 58° 122° B C D a a a a b b b b顺德区2015-2016学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式计算正确的是( ).A.a 2＋a 2＝a 4B.211aa a =÷- C.226)3(x x =D.222)(y x y x +=+2、掷一颗均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ） A ．0 B ．21 C ．1 D ．61 3、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm ，3cm ，9cm ；B ．5cm ，3cm ，8cm ；C ．5cm ，3cm ，7cm ；D ．6cm ，4cm ，2cm ；4、计算： )()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、2296a ab b --C 、2249b a -D 、2294a b -5、下列图形中，直线a 与直线b 平行的是( ).6、等腰三角形的两边分别长6cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A 、25cm B 、32cm C 、25cm 或32cm D 、以上结论都不对7、如图，阴影部分的面积是( ).A 、92xyB 、112xy C 、5xy D 、4xy8、如图3，点E 在AC 的延长线上，21F E D C BA G下列条件中能判断AB ∥CD 的是( ) A 、∠1=∠2 B 、∠D=∠DCE C 、 ∠A+∠ABD=180° D 、 ∠3 = ∠4A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的方案是( ).A.摸到黄球，红球的概率都是12B. 摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率都是13C. 摸到黄球、红球、白球的概率都是13D. 摸到黄球、红球、白球的概率分别是12，13，1610、足球守门员大脚开出去的 球的高度随时间的变化而变化， 这一过程可近似地用下列哪幅 刻画( )二、填空题（每小题4分，共24分）11、计算：=⨯998100212、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .13、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
【月考试卷】广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级3月月考数学试题含答案
题8图2016学年度第二学期八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．已知b a >，下列关系式中一定正确的是（ ）A ．22b a <B ．b a 22<C ．22+<+b aD ．b a -<- 2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．31≥-<x x 或B ．31>-≤x x 或C ．31<≤-xD ．31≤<-x 3．不等式812<+x 最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A ．12 B ．16C ．20D ．16或205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．40° B ．50° C ．100° D ．130° 6．到三角形三边距离相等的是（ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点7．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当0>y 时x 的取值范围是（ ）A ．x >2B ．x <2C ．x <0D ．2<x <4 8．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ） A.1B.2C.3D.29．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．1<a C ．0≥a D ．1≤a10123A题13图 题14图 题15图10．已知关于x 的方程x m x -=+42的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．34<m B ．34>m C ．4<m D ．4>m二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等式143≥+x 的解集是______________________________. 12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13．如图，若要用“HL”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是__________. 14．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB 于点C ，且PC=3，点P 到OA 的距离为__________.15．如图，直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点P （3，5），则关于x 的不等式6+>+kx b x 的解集是__________．16．已知12+-=x y ，当x __________时，y 的值小于0.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤．．．．．．．．．，每小题4分，共8分） （1） 4352+>-x x （2） 413532-≤-x x18．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ． 求证：DE=DF ．21．（6分）已知甲村和乙村靠近两条公路a ，b ，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求： （1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等． 请你帮忙确定工厂的位置（用点P 表示）. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价题20图题21图均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）（3分）设该学校所买的电脑台数是x 台，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式；（2）（4分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B=∠C ；②∠BAD=∠CDA ；③AB=DC ；④BE=CE 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED 是等腰三角形（写出一种即可）． 已知：__________________（只填序号） （2分） 求证：△AED 是等腰三角形. （5分） 证明：24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）（2分）如图1，△ABC 是等腰锐角三角形，AB=AC(BC AB )，若∠ABC 的角平分线BD 交AC 于点D ，且BD 是△ABC 的一条特异线，则∠BDC=______度； （2）（3分）如图2，△ABC 中，∠B=2∠C ，线段AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ．求证：AE 是△ABC 的一条特异线；（3）（3分）如图3，已知△ABC 是特异三角形，且∠A=30°，∠B 为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．题23图BC图 1图 2图 32016度第二学期八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题DDBCC DBAAC二、填空题11. 1-x12. 相等的两个角是对顶角．13. BC=BD （或AC=AD）≥14. 3 15. x>316. x＞12三、解答题: 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分. 17．(1) 解: 移项，得5-xx…………………2分>2+34合并同类项，得9-x……………………3分>把x的系数化为1，得（或：不等式两边同时除以－1，得）x＜－9 ……………………4分注：不写文字步骤合扣1分（2）解:去分母，得（或：不等式两边同时乘以20，得）x≤5（3x－1）……………１分2(4-)3去括号，得12x≤15x－5 …………………2分8-移项，得x8-≤-5+12 …………………3分x15合并同类项，得-7x≤7把x的系数化为1，得（或：不等式两边同时除以－7，得）x≥-1 ………………4分注：不写文字步骤合扣1分18．解①得x＜2，解②得x≥﹣1， (解①，解②全对给3分。
【初中数学】广东省佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科试卷 人教版
佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．方程x x =2的解是（ ）A. 1=xB. 0=xC. 0121==x x ，D. 0121=-=x x ， 2．下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 3．已知一元二次方程03522=+-x x ，则该方程根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定根的情况4．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A.当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=900时，四边形ABCD 是正方形5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是（ ）A.315)1(5602=+xB.315)1(5602=-xC.315)21(5602=-xD.315)1(5602=-x6．顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）题4图题10图A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7．根据下表的对应值，一元二次方程02=++c bx ax 其中一个解的取值范围是（ ）A ．1.0＜x ＜1.1B ．1.1＜x ＜1.2C ．1.2＜x ＜1.3D ．1.3＜x ＜1.4 8．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ， AC=6，BD=8，则菱形边长AB 等于（ ） A.10 B.7 C.5 D.6 9．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏： 分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出 蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是（ ） A.21 B.41 C. 31 D. 43 10．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和4，∠A=1200，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 349C. 32D. 23二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．一元二次方程1422=+x x 的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是．12．菱形的两条对角线长为4cm 和5cm ，则面积是 2cm.题8图9题13图C13．如图，Rt ⊿ABC 中，∠ACB=900，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为 cm.14．若2=x 是方程082=-+ax x 的解，则a = ，此方程的另一根是 ．15．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1）16．如图，等边⊿ABE 与正方形ABCD 有一条公共边，点E 在正方形外，连接DE ，则∠BED= °．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．解方程：02092=+-x x18．如图，在矩形ABCD 中， 对角线AC 与BD 相交于点O ， ∠AOD=1200，BD=6，求矩形ABCD 的面积．19．如图，已知线段AC ，题16图（1）请用尺规作图法作一个正方形ABCD ，使AC 为正方形的一条对角线，且两条对角线AC 与BD 相交于O 点；（2）在（1）的条件下，若AC=2，求AB 的长．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20．如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m 长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m 2． （1）求这矩形仓库的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m ）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中 一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙）， 用哪一种规格的地板砖费用较少？21．如图，已知点E 、点F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的中点，AC 是∠DAE 的角平分线，（1） 求证：四边形AECF 是菱形； （2） 当⊿ABC 满足条件 时，四边形AECF 是正方形，并说明理由．AC22．小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张牌的数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜，如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23．如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边⊿ADE 和⊿DCF ，连接AF ，BE （1）请判断：AF 与BE 的数量关系是： ，位置关系是： ； （2）如图2，若将条件“两个等边⊿ADE 和⊿DCF ”变为“两个等腰⊿ADE 和⊿DCF ，且EA=ED=FD=FC ”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明：（3）若⊿ADE 和⊿DCF 为一般三角形，且AE=DF ，DE=FC ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．图 2F24．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO ，将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B '，折痕为CE ．直线CE 的关系式是81+-=x y ，与x 轴相交于点F ，且AE=3． （1）求OC 长度； （2）求点B '的坐标； （3）求矩形ABCO 的面积．25．如图，矩形ABCD 中，AB=16cm ，BC=6cm ，点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动（不与点A 、B 重合），一直到达点B 为止；同时，点Q 从点C 出发沿CD 向点D 移动（不与点C 、D 重合）.时间为t 秒,（1）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，则:AP= cm ；QC= cm. （用含t 的代数式表示） （2）若点P 为3cm/s 的速度移动，点Q 以2cm/s 的速度移动，经过多长时间PD=PQ ，使⊿DPQ 为等腰三角形？ （3）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，经过多长时间四边形BPDQ 为菱形？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分).五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分).2016学年度第一学期第8周教研联盟测试_九年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题：（每题4分，共24分）11、 2、4、-1 12、 10 13、 12 14、 2、-4 15、 0.6 16、 450 三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：错误！未找到引用源。
广东省佛山市顺德区李兆基中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)
2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．23．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( ) A．B．C．lg2 D．﹣lg212．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=__________．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是__________．（填写所有真命题的序号）15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于__________（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B【考点】并集及其运算；一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用；集合．【分析】根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出A∩B和A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，∴A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}，A∪B=R，故选B．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题．2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数相等的充要条件．【专题】数系的扩充和复数．【分析】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．【解答】解：因为（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，所以4a+（a2﹣4）i=﹣4i，4a=0，并且a2﹣4=﹣4，所以a=0；故选：B．【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件，熟记运算法则以及复数相等的条件是关键．3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】常规题型．【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性．4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）【考点】复合命题的真假．【分析】先判断命题p和命题q的真假，命题p为真命题，命题q为假命题，再由真值表对照答案逐一检验．【解答】解：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而¬p为假命题，¬q为真命题，所以A、B、C均为假命题，故选D．【点评】本题考查复合命题的真值判断，属基本题．5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x ﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．所以答案应选择D．【点评】此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性．6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】简易逻辑．【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．【解答】解：由x2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．），反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．【点评】考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S（路程）与自变量t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论．【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选A【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）【考点】奇函数．【专题】压轴题．【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( )A．B．C．lg2 D．﹣lg2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据题意先求出=﹣2，再根据奇函数的性质知=﹣f （2），代入解析式进行求解．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，∴=lg=﹣2，则=f （﹣2），∵函数y=f（x）是奇函数，∴=﹣f（2）=﹣lg2，故选D．【点评】本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．12．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；数形结合；分析法；简易逻辑．【分析】①根据一元二次方程有异号根的判定方法可知①正确；②求出函数的定义域，根据定义域确定函数的解析式y=0，故②错误；③举例说明知③错误；④画出函数的图象，根据图象可知④正确．【解答】解：①令f（x）=x2+（a﹣3）x+a，要使x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，只需f（0）＜0，即a＜0即可，故①正确；②函数的定义域为{﹣1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数，故②错误；③举例：若y=x（x∈R），则f（x﹣1）=x﹣1与f（1﹣x）=1﹣x关于y轴不对称，故③错误；④根据函数y=|3﹣x2|的图象可知，故④正确．∴正确的是：①④．故选：B．【点评】本题考查了函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，是基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=x2﹣4x+3．【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用待定系数法能求出f（x）．【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，∴，解得b=﹣4，c=3，∴f（x）=x2﹣4x+3．故答案为：x2﹣4x+3．【点评】本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是①④．（填写所有真命题的序号）【考点】函数奇偶性的判断．【专题】阅读型；集合思想；分析法；简易逻辑．【分析】①利用原命题与逆否命题的等价关系，因此只要判定原命题是否正确即可；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③“x=﹣2”⇒“x2=4”，反之不成立，即可得出；④利用元素与集合、集合之间的关系即可判断出．【解答】解：①命题“若α=β，则cos α=cos β”正确，因此其逆否命题也正确，是真命题；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③命题“x2=4”是“x=﹣2”的必要而不充分条件，因此不正确；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题，正确．综上可知：只有①④是真命题．故答案为：①④．【点评】本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于6（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据题中给出的定义，分当﹣2≤x≤1时和1＜x≤2时两种情况讨论，从而确定函数的解析式．结合一次函数和三次多项式函数的单调性分别算出最大值，再加以比较即可得到函数f（x）的最大值．【解答】解：①当﹣2≤x≤1时，∵当a≥b时，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2，可得当﹣2≤x≤1时，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于﹣1；②当1＜x≤2时，∵当a＜b时，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x2•x﹣（2⊕x）=x3﹣（2⊕x）=x3﹣2，可得当1＜x≤2时，此函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）当x=2时有最大值6．综上所述，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于6故答案为：6【点评】本题给出新定义，求函数f（x）的最大值．着重考查了对新定义的理解和基本初等函数的性质，考查了分类讨论的数学思想和分析解决问题的能力，属于中档题．16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明；函数的周期性；对称图形．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）、赋值x=﹣3，又因为f（x）是R上的偶函数，f（3）=0．（2）、f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），又因为f （x+6）=f （x），得周期为6，从而f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴（3）、有单调性定义知函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，f（x）的周期为6，所以函数y=f （x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．（4）、f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0．【解答】解：①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=﹣3，则f （﹣3+6）=f（﹣3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0．②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（﹣6+x），f（﹣x）=f（﹣x﹣6），所以：f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴．③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[﹣3，0]上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．④：f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．故答案为：①②④．【点评】本题重点考查函数性质的应用，用到了单调性，周期性，奇偶性，对称轴还有赋值法求函数值．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，即可得到圆的标准方程．（2）把直线代入圆的方程化为：．可得根与系数的关系．利用|AB|=|t1﹣t2|=即可得出．【解答】解：（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，∴圆的方程为．即．（2）直线与x轴相交于点P（﹣1，0）．把此方程代入圆的方程化为：．∴，．∴|AB|=|t1﹣t2|===．∴．【点评】本题考查了把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、利用参数方程解决弦长问题，属于中档题．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断；函数恒成立问题．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）令x=y=0求出f（0），再令x=﹣y即可判断出奇偶性．（2）利用函数单调性的定义，设任意x1，x2∈R且x1＜x2，结合已知不等式比较f（x1）和f（x2）的大小，即可判断出单调性．由单调性可求出f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3），已知不等式可转化为f（﹣3）≤6，再由已知建立f（﹣1）和f（﹣3）的联系即可．（3），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]，由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，由（2）中的单调性转化为ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，按照二次不等式两根的大小进行分类讨论解不等式即可．【解答】解：（1）由已知对于任意x∈R，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0令x=﹣y，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=0∴对于任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）是奇函数．（2）设任意x1，x2∈R且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，由已知f（x2﹣x1）＜0（1）又f（x2﹣x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2）﹣f（x1）（2）由（1）（2）得f（x1）＞f（x2），根据函数单调性的定义知f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．∴f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3）．要使f（x）≤6恒成立，当且仅当f（﹣3）≤6，又∵f（﹣3）=﹣f（3）=﹣f（2+1）=﹣[f（2）+f（1）]=﹣[f（1）+f（1）+f（1）]=﹣3f（1），∴f（1）≥﹣2．又x＞1，f（x）＜0，∴f（1）∈[﹣2，0），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]∴f（ax2﹣a2x）＞nf（x﹣a），由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，∵f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数∴ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，∵a＜0，∴，讨论：①当，即，解集为：或x＜a}②当a=即时，原不等式解集：③当＜a＜0时，即﹣＜a＜0时，原不等式的解集为．【点评】本题考查抽象函数的奇偶性和单调性的判断和应用：解不等式，及分类讨论思想，综合性强，难度较大．19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【专题】选作题；立体几何．【分析】（Ⅰ）证明EF∥BC，只需证明∠FDC=∠EFD，利用圆的切线的性质可得；（Ⅱ）证明DF2=AF•BE，只需证明△AFD∽△DEB．【解答】证明：（Ⅰ）因为BC是圆O的切线，所以∠FDC=∠FAD，又因为∠EAD=∠EFD，且∠EAD=∠FAD，所以∠FDC=∠EFD，所以EF∥BC．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）连接ED，△AFD，△DEB中，∠EDB=∠EAD=∠FAD，∠BED=∠DFA，所以△AFD∽△DEB，所以，又因为DE=DF，所以DF2=AF•BE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查三角形的相似，考查圆的切线性质，考查学生分析解决问题的能力，正确判断三角形相似是关键．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．【考点】函数的图象；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数关于点A（0，1）对称，求出函数的解析式．（2）利用二次函数的图象和性质得到对称轴与区间的关系．【解答】解：（1）设f（x）上的任意一点为（x，y），则点（x，y）关于A（0，1）对称点为（﹣x，2﹣y），代入h（x）=x++2，得2﹣y=﹣x﹣+2，即y=x+．所以f（x）=x+．（2）g（x）=f（x）•x+ax=（x+）x+ax=x2+ax+1，对称轴为，要使函数g（x）在区间[0，2]上为减函数，则，即a≤﹣4．所以实数a的取值范围a≤﹣4．【点评】本题主要考查函数的图象和解析式的求法，以及一元二次函数的图象和性质，比较综合．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论．【解答】解：（1）当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．∴p=（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2．∴y=当0＜x≤100时，y=20x是单调增函数，当x=100时，y最大，此时y=20×100=2 000；当100＜x≤600时，y=22x﹣0.02x2=﹣0.02（x﹣550）2+6 050，∴当x=550时，y最大，此时y=6 050．显然6050＞2000．所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．【点评】本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）求出函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）的导数，令导数大于0求出函数的增区间，令导数小于0，求出函数的减区间（Ⅱ）a＞0时，用导数研究函数f（x）在[1，2]上的单调性确定出最小值，借助（Ⅰ）的结论，由于参数的范围对函数的单调性有影响，故对其分类讨论，【解答】解：（Ⅰ）函数的定义域是（0，+∞）∵f（x）=lnx﹣ax∴f′（x）=﹣a当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令导数为0解得x=，当x＞时，导数为负，函数在（，+∞）上是减函数，当x＜时，导数为正，函数在（0，）上是增函数（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知当[1，2]⊆[，+∞）时，即a≥1时，函数函数f（x）在[1，2]上是减函数，故最小值为f（2）=ln2﹣2a当[1，2]⊆（0，]时，即0＜a＜时，函数函数f（x）在[1，2]上是增函数，故最小值为f（1）=﹣a当∈[1，2]时，函数f（x）在[1，]上是增函数，在[，2]上是减函数，故最小值为min{f（1），f（2）}【点评】本题考查用导数研究函数的单调性，解题的键是理解并掌握函数的导数的符号与函数的单调性的关系，此类题一般有两类题型，一类是利用导数符号得出单调性，一类是由单调性得出导数的符号，本题属于第一种类型．本题的第二小问是根据函数在闭区间上的最值，本题中由于参数的存在，导致导数的符号不定，故需要对参数的取值范围进行讨论，以确定函数在这个区间上的最值．。
2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级(下)3月月考数学试卷和解析答案
题8图2016学年度第二学期八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．已知b a >，下列关系式中一定正确的是（ ）A ．22b a < B ．b a 22< C ．22+<+b a D ．b a -<-2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．<x ．3 D ．31≤<-x 3．不等式812<+x 最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．16或205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．40° B ．50° C ．100° D ．130° 6．到三角形三边距离相等的是（ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点 7．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当0>y 时x 的取值范围是（ ） A ．x >2 B ．x <2 C ．x <0 D ．2<x <4 8．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ， 垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ）A题13图题14图题15图A.1B.2C.3D.29．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．1<a C ．0≥a D ．1≤a10．已知关于x 的方程x m x -=+42的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．34<m B ．34>m C ．4<m D ．4>m 二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等式143≥+x 的解集是______________________________. 12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13．如图，若要用“HL ”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是__________. 14．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB 于点C ，且PC=3，点P 到OA 的距离为__________.15．如图，直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点P （3，5），则关于x 的不等式6+>+kx b x 的解集是__________．16．已知12+-=x y ，当x __________时，y 的值小于0.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤．．．．．．．．．，每小题4分，共8分）（1） 4352+>-x x （2） 413532-≤-x x18．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ． 求证：DE=DF ．21．（6分）已知甲村和乙村靠近两条公路a ，b ，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．题20图请你帮忙确定工厂的位置（用点P 表示）. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）（3分）设该学校所买的电脑台数是x 台，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式；（2）（4分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B=∠C ；②∠BAD=∠CDA ；③AB=DC ；④BE=CE 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED 是等腰三角形（写出一种即可）．已知：__________________（只填序号） （2分） 求证：△AED 是等腰三角形. （5分） 证明：题23图24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．AB )，若∠ABC的角平分线BD交（1）（2分）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC(BCAC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；（2）（3分）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）（3分）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．CB图 1 图 2 图 32016度第二学期八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题 DDBCC DBAAC二、填空题11. 1-≥x 12. 相等的两个角是对顶角． 13. BC=BD （或AC=AD ） 14. 3 15. x>3 16. x ＞12三、解答题 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分. 17．(1) 解 移项，得 5432+>-x x …………………2分合并同类项，得 9>-x ……………………3分 把x 的系数化为1，得 （或：不等式两边同时除以－1，得）x ＜－9 ……………………4分注：不写文字步骤合扣1分（2）解去分母，得（或：不等式两边同时乘以20，得）)32(4-x ≤5（3x －1）……………１分去括号，得 128-x ≤15x －5 …………………2分 移项，得 x x 158-≤-5+12 …………………3分合并同类项，得 -7x ≤7把x 的系数化为1，得 （或：不等式两边同时除以－7，得）x ≥-1 ………………4分注：不写文字步骤合扣1分18．解①得x ＜2，解②得x ≥﹣1， (解①，解②全对给3分。
佛山市顺德区2016年初二数学12月月考试题及答案
2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．3D ．±3 2．下列各数中，属于无理数是（ ）A . 31B . ∙∙101.0C . 4D .53．如题3图，带阴影的长方形面积是（ ）平方厘米 A ．9 B ．24 C ．45 D ．514．估算60的大小，如果要求结果精确到1，则60≈（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．下列运算正确的是( )A .816=B . 283-=-C .()222-=- D .213419+=+6．下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．4，5，6B ．7,24,25C ．5，12，13D ．1，2，5 7．下列四组数值中，是二元一次方程13=-y x 的解的有（ ）①⎩⎨⎧==;3,2y x ②⎩⎨⎧==;1,4y x ③⎩⎨⎧==;3,10y x ④⎩⎨⎧-==.2,5y x A . ② B . ③ C . ② ③ D . ② ④ 8．考察下列函数的图象，其中与直线12+=x y 平行的是（ ） A .32-=x y B .12+-=x y C . 1+=x y D . x y 3-=9．一次函数b kx y +=的图象如题9图所示，则k 、b 的取值范围为（ ） A ．k >0, b >0 B ．k >0, b <0 C ．k <0, b <0 D ．k <0, b >0题3图y xO题9图10. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y x B ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y xC ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y xD ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．64的算术平方根是 ，立方根是 ．12．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数关系式： ．13．计算：2(52)+＝________ .14．对于边长为4的等边△ABC ，如题14图建立平面直角坐标系，则点A 的坐标是 ， 点B 的坐标是 ，点C 的坐标是 .15．如题15图，已知函数2-=x y 和12+-=x y 的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是．16. 如题16图，有一圆柱，其高为8cm ，它的底面半径2cm ，在下底面点A 处有一只蚂蚁，它想得到上底面 与点A 相对的点B 处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行 的最短路程为 cm （注：π取3）．三、解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．计算（每小题4分，共8分） （1）1263⨯ (2) 121882-- AB题16图224A y xO BC 题14图题15图 2y = 2∙x + 1y = x 21112PyxO18．（5分）解方程组: ⎩⎨⎧=-=+42534y x y x19．（5分）如题19图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？ （要求列方程组进行解答）20．（6分）作图并回答问题：（1）如题20图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），(1，0)，(2，2)，(3，0)，(4，3)的 五个点用线段依次连接起来得到图案①，请画 出图案①；（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变. 将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到 图案②，请画出图案②；（3）图案②与图案①的位置关系是 ； （4）如果某图案与图案①关于x 轴对称，则由图案① 得到该图案，图案①的上述五个点的坐标进行的变化是： .21．（7分）在如题21图的直角坐标系中，画出函数23y x =-+的图象，并结合图象回答下列问题：（1）y 的值随x 值的增大而 ___ _ _（填“增大”或“减小”）；（2）图象与x 轴的交点坐标是 ____ _ ；图象与y 轴的交点坐标是 ___ __ ； （3）当x 时，y ＜0 ；（4）直线23y x =-+与两坐标轴所围成的三角形的面积是： .54321543215432113245xy O 题21图-44-44-1yx012-23-31-3-123-2题20图40cm题19图22．（6分）如题22图，小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）△ABC 三边的长分别是：A B= ,BC= ,AC= ； （2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？23．（7分）某通讯移动通讯公司手机费用有A 、B 两种计费标准，如下表：月租费（元/部） 通讯费（元/分钟） A 种收费标准 15 0.2 B 种收费标准 0 0.25设某用户一个月内手机通话时间为x 分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A 类收费标准，该用户应缴纳费用A y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ；按B 类收费标准，该用户应缴纳费用B y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （3，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （2，1），动点M 在线段OA 和射线AC 上运动． （1）设直线AB 的关系式为b kx y +=，求k 、b 的值；（2）求△OAC 的面积；（3）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的12？若存在，直接写出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．题22图 ABOyx11 题24图C2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题：题号一二16 17 18 19 20 21 22 23 24 总分分数学校__________________原班级___________学号___________姓名___________试室_______考号______密封线内不要答11．、、12．13．14．、、15．16．17．（1）1263⨯(2)121882--解：18．解方程组: ⎩⎨⎧=-=+42534y x y x解： 19. 解：20. 解： （1）如图所示； （2）如图所示； （3）图案②与图案①的位置关系是： _______ ; （4）如果图案③与图案①关于y 轴对称， 则由图案①得到图案③，图案①的40cm题19图-44-44-1yx012-23-31-3-123-2题20图21. 解：函数23y x =-+的图象如图所示： （1）y 的值随x 值的增大而 ___ ___ （填“增大”或“减小”）； （2）图象与x 轴的交点坐标是 ____ ； 图象与y 轴的交点坐标是 ____ ； （3）当x 时，y ＜0 ； （4）直线23y x =-+与两坐标轴所围成 的三角形的面积是： . 22．解：（1）△ABC 三边的长分别是： AB = ,BC = ,AC = ；23．解：（1）按A 类收费标准，该用户应缴纳费用A y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ； 按B 类收费标准，该用户应缴纳费用B y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ； （2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？题22图24. 解：（1）设直线AB 的关系式为b kx y +=，求k 、b 的值．（2）求△OAC 的面积． （3）密封线 内不要答A B O y x11题24图 C2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科答案和评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCCBACADD二、填空题三、解答题17.计算：（每小题3分，共12分）（1）1263⨯ (2) 121882--解：原式=3612⨯ 解：原式=222226-- ………… 3分 =3612⨯ =227 ………… 4分=24 ………… 3分=62………… 4分18.⎩⎨⎧-==12y x 解对x 和y 各得2分。
【初中数学】广东省佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试八年级数学科试卷 人教版
∴△ABE是直角三角形，∠E=90°···············3′
（2）∵ ··········4′
∴ ············5′
23、解：（1）∵
∴
在Rt△ABF中，由勾股定理得
··················2′
···········3′
∴BC＜5.7································5′
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端不能达到5.7米。
21、解： = ········2′
另一方面 = ········2′
即
∴ ················1′
(说明：其他解法参照给分)
22、解：（1）在△ABE中，
∵
佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试八年级数学科试卷
说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.
2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1．8的立方根是( )
A．2 B．±2C． D．
2.和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.实数C.有理数D.无理数
3．估计 的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4.在实数：3.141 59， ，1.010 010 001, , ，π， ， 中，无理数有( )
（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长.
【数学】广东省佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试(理)
佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题：(每小题5分，共60分)1.已知集合{}|(3)(6)0,P x x x x Z =--≤∈，{}5,7Q =，下列结论成立的是（ ）A ．Q P ⊆B ．{}5PQ = C ．P Q Q = D ．P Q P =2.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）A. 3y x =B. cos y x =C.x y tan =D. ln y x = 3.已知平面向量)1,2(=a ，)2,(-=x b ，若b a //，则b a +等于（ ）A ．B ．C ．D ．4.在△ABC 中，∠A ＝3π，AB ＝2，且△ABC 的面积为32，则边AC 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 15.1(2)0xex dx +⎰等于（ ）A ．1B ．1e -C ．eD ．1e +6.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ，下列结论中错误的是（ ）A. ∃x 0∈R , f (x 0)=0B. 函数y=f (x )的图像是中心对称图形C. 若x 0是f (x )的极小值点，则f (x )在区间（-∞ , x 0）单调递减D. 若x 0是f （x ）的极值点，则()0'0f x = 7.下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是（ ） A ．51cos sin =+A A B ．0<∙BC ABC ．︒===30,33,3B c bD ．0tan tan tan >++C B A8.已知定义在R 上的函数1)21()(||-=-m x x f （m 为实数）为偶函数，记a =)3(log 5.0f ,b =)2(,)5(log 2m f c f =,则a ,b ,c 的大小关系为（ ）()2,1--()2,1()3,1-()3,1-A ．a b c << B. b <a <c C. c a b << D. a c b <<9.已知可导函数y =f (x )在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设F (x )=f (x )-g (x ),则（ ） A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点 B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点 C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点 D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点10.定义：若函数f (x )的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与f (x )的值域相同，则变换T 是f (x )的同值变换.下面给出的四个函数及其对应的变换T ，其中T 不属于f (x )的同值变换的是A ．()()21f x x =- ，T ：将函数f (x )的图像关于y 轴对称 B. ()121x f x -=- ，T ：将函数f (x )的图像关于x 轴对称C. ()23f x x =+ ，T ：将函数f (x )的图像关于点（-1,1）对称D. ()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，T ：将函数f (x )的图像关于点（-1,0）对称 11.已知过点（1，2）的二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，给出下列论断：①0>abc ，②0<+-c b a ,③1<b ，④21>a . 其中正确论断是（ ） A ． ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④12.定义在R 上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题(每小题5分，共20分)13. 函数的定义域为 ．)(x f y =0)3(=f )()(x f x x f '->),0(+∞)(x g 1lg )(++x x xf 2ln(2)y x =-y=g(x)(x 0,f(x 0)y=f(x)14. 已知复数1i z =-+（为虚数单位），计算：_____=-⋅zz zz ． 15. 如图在平行四边形ABCD 中,AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若+=BA BE λ),(,R BD ∈μλμ，则λ+μ=______.16.求值:︒︒︒︒︒+++40cos 170sin )10tan 31(50sin 40cos =_______.三、解答题(共6小题，满分70分)17. (本小题满分10分) 等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和18. (本小题满分10分) 已知定义在R 上的函数f (x )＝2x －12|x |.(Ⅰ) 若f (x )＝32，求x 的值；(Ⅱ) 若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．19.(本小题满分12分)已知向量)1,(sin -=x m ，)21,cos 3(-=x n ，函数2)(2-⋅+=n m m x f ． （Ⅰ）求)(x f 的最大值，并求取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，且a ，b ，c 成等比数列，角B 为锐角，且()1f B =，求CA tan 1tan 1+的值．E ODCB A20. (本小题满分12分) 某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC ,CD 用一根5米长的材料弯折而成，边BA ,AD 用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A 和∠C 互补，且AB =BC , (Ⅰ)设AB =x 米，cos A =()f x ,求()f x 的解析式，并指出x 的取值范围; (Ⅱ) 求四边形ABCD 面积的最大值. ．21. (本小题满分12分) 数列{}的前n 项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列})32{(n b n -的前项和T n ,并证明T n )1,21[-∈.22. (本小题满分14分) 已知函数3()3ln 1().f x ax x x a R =+-∈ (Ⅰ)当0a =时，求()f x 的极值；(Ⅱ)若()f x 在区间),1(e e(其中e=2.71 828…)上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围.{}n b n 第20题图参考答案一、选择题：BDAAC, CDBAB,CB 二、填空题： 13. 14.i - 15.4316. 2.三、解答题17．解:（I ）设等差数列}{n a 的公差为d ，则d n a a n )1(1-+=.因为⎩⎨⎧==919724a a a ，所以⎩⎨⎧+=+=+)8(21846111d a d a d a ，解得21,11==d a .所以}{n a 的通项公式为21+=n a n 。
广东省佛山市顺德区2016届九年级5月教研联盟活动测试数学试题
2015学年度第二学期教研联盟测试九年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时100分钟.满分为120分.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．在下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A ．1B ．－2C ．21 D ．31- 2．2015年10月公布的全球超级计算机500强榜单上，中国“天河二号”超级计算机以每秒338 600 000亿次浮点运算速度第六度称雄．将338 600 000用科学记数法表示为（ ）A ．3．386×107B ．0.3 386×109C ．3．386×108D ．0.3 386×1083．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．实数a 一定是正数B ．平方等于自身的数只有1C ．22是有理数D ．32014是有理数5．如题5图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A ．15° B ．20°C ．25°D ．30°6．一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球，5个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为（ ）A ．95B ．94C ．54D ．457．将不等式组 24x >⎧⎨的解集表示在数轴上，正确的是( )8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，题8图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则I 与R 的函数关系式为（）A ．6I R =B ．6I R =-C ．3I R =D ．2I R=A CB D 题5图9．如题9图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，若∠OBC =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．60° B ．55° C ．50° D ．40°10．如题10图所示是二次函数2y ax bx c =++的图象，刘星同学观察图象得出了下面四条信息：（1）240b ac ->； （2）c >1； （3）2a －b <0； （4）a +b +c <0. 你认为其中错误的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．多项式a ax -2与多项式122+-x x 的公因式是______________. 12．一组数据 6，10，4，5，4 的中位数是_____________.13．佛山市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛．设应邀请x 支球队参赛，列出符合题意方程为 ． 14．如题14图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，连接CE ，已知AB ＝2，BC ＝3，则CE 的长为________．15．如题15图，抛物线是二次函数1322-+-=a x ax y 的图象，则a 的值为 . 16．如题16图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．将△ABC 以点B 为中心逆时针旋转，使点C 旋转至AB 边延长线上的点C '处，那么AC 边转过的图形（图中阴影部分）的面积是 （结果保留π）．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．计算：102)81(45sin 22-++-︒-．CA 'AC 'B 题16图AEO BFCD题14图 题8图题9图题15图18．先化简，再求值：1121122-++∙+-a a a a a ）（ ，其中33+=a .19．如题19图，已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图：（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作∠ABC 的平分线BD ，交AC 于点D ； （2）作线段BD 的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ；（3）连接DE 、DF ，则四边形BFDE 是什么 特殊的四边形（不用说明理由）？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答. 20．上学期初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）王刚共调查了______人； （2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图； （3）若该学校有学生1280人，那么大约有多少学生在 暑假做家务的时间在 40.5~100.5小时之间？21．如图，已知一次函数y mx n =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于A （2，a )，B （1-，2-) 两点． （1）求k 与a 的值； （2）求一次函数的解析式.CBA题19图题20图22．小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B ，C 两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m ，请求出热气球离地面的高度（结果精确到1 m ）．（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答. 23．已知关于x 的方程 022)13(2=-+--m m mx . （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于x 的二次函数22)13(2-+--=m m mx y 的图象与x 轴两交点间的距离为2时，求该二次函数的表达式．24．如题24图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，以AB 为直径的⊙O 交B Ｃ于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，过点B 作BP ∥DE ，交⊙O 于点P ，连接EP ，CP ，OP ． （1）BD ＝DC 吗？说明理由；（2）求∠BOP 的度数；（3）求证：CP 是⊙O 的切线. 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目． 在进行小组交流的时候，小明说：“设OP 交AC 于点G ，证△AOG ∽△CPG ”；小强说：“过点C 作CH ⊥AB 于点H ，证四边形CHOP 是矩形”． （任选其中一人的做法完成证明）25．如题25图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是y 轴正半轴，x 轴正半轴上两动点，OA=2k ，OB=2k+3，以AO ，BO 为邻边构造矩形AOBC ，抛物线k x x y ++-=332交 y 轴于点D ，P 为顶点，PM ⊥x 轴于点M ． （1）求OD ，PM 的长(结果均用含k 的代数式表示)；（2）当PM ＝BM 时，求该抛物线的表达式； （3）点A 在整个运动过程中，是否存在k 值，使得△ADP 是等腰三角形？若存在，请求出所有 满足条件的k 的值；若不存在，请说明理由.题22图 题24图2015学年度第二学期教研联盟测试 九年级数学科模拟考试答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共30分)1、B2、C3、A4、D5、C6、B7、B8、A9、D 10、A二、填空题：(每小题4分，共24分)11、 1-x 12、 5 13、28)1(21=-x x 14、 61315、 －1 16、 9π 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解：原式212112222-=+-⨯-=． 评分说明：能正确计算︒45sin ，︒45sin 2，0)81(+，12-各给1分，最后答案正确给满分．18、解： )1)(1()1(112-++∙+-+=a a a a a a 原式 3分 11-=a 4分 当33+=a 时：323211331-=+=-+=原式………… 6分19.解：（1）正确画出角平分线 … …………………2分（2）正确画出垂直平分线 ……………… 4分 （3）四边形BFDE 是菱形 …………… 6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．解：（1）100； 2分（2）图略； 4分（3）样本中，暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间的人数为55人， 5分 ∴ 该校有704100551280=⨯人在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间． 7分21、解：(1) ∵双曲线xky =经过点B （，)∴………………………………1分∴反比例函数的解析式为 xy 2= …… ……………………2分 ∵双曲线xy 2=经过点A （，) ∴ ……… …………………………………… 3分（2）由（1）得 ，则A （，) ………………… 4分∵直线经过点A （，)和B （，)∴ 解得 ………………………… 6分∴ 一次函数的解析式为 1-=x y . ……………………… 7分22、解：作AD ⊥BC 交CB 的延长线于D ，……………… 1分 设 AD= x 米，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°， 在Rt △ADB 中，∠ABD=45°，∴ DB =AD =x ，……………………………… 3分 在Rt △ADC 中，∠ACD=35°，∴tan ∠ACD=CD AD， ∴107100=+x x ……………………………… 5分 解得，x ≈233m ．……………………………… 6分 答：热气球离地面的高度约为233米。
2016-2017学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑．1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．3．广州地铁7号线西延顺德北滘镇，全长约13640米，用科学记数法表示13640为（）A．1364×102B．1.364×103C．1.364×104D．1.364×1054．一组数据3，7，6，3，4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．6，4B．6，3C．4，3D．4，65．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．120°C．130°D．150°6．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．把a3﹣4a分解因式，结果正确的是（）A．a（a+2）（a﹣2）B．a（a﹣2）2C．a（a+2）2D．a（a2﹣4）8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＞﹣1D．k＞19．如图，△ABC中，CA＝CB，AB＝9cm，点D在AC上，AD＝3cm．将线段AD沿着AB 的方向平移5cm得到线段MN，点M落在边CB，点N落在边AB上，则△BMN的周长为（）A．17cm B．15cm C．11cm D．10cm10．如图，⊙O的半径为2，弦CD垂直直径AB于点E，且E是OA的中点，点P从点E 出发（点P与点E不重合），沿E→D→B的路线运动，设AP＝x，sin∠APC＝y，那么y 与x之间的关系图象大致是（）A．B．。
佛山市顺德区2016年初三数学12月月考试题及答案
佛山市顺德区2016年初三数学12月月考试题及答案1.用配方法解方程x^2-2x-1=0时，配方后所得的方程是（）2.下列命题是假命题的是（）A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形3.如下图是几何体的三视图，该几何体是（）4.如下图，△ABC中，DE//BC，则BC边的长是（）5.如果反比例函数y=k/x的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）6.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的概率约为（）7.如下图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点D的坐标为（）8.若关于x的一元二次方程x^2-2x-k=0没有实数根，则k 的取值范围是（）9.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（）10．当k>0时，反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+2的图象大致是（）答案缺失，无法判断正确性。
在Rt$\triangle$ABC中，$\angle ACB=90^\circ$，D为AB 的中点，AE//CD，CE//AB，连接DE交AC于点O。
1)证明：四边形ADCE为菱形。
在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。
___先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由___随机取出一个小球，记下数字为y。
1)请用树状图或列表分析，写出(x，y)所有可能出现的结果；如图，在Rt$\triangle$ABC中，$\angle BAC=90^\circ$。
现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F。
1)如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF 是矩形；2)在(1)条件下，若点D在$\angle BAC$的角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；如图，在直角梯形ABCD中，___，AD⊥AB，$\angleB=60^\circ$，AB=10cm，BC=4cm，点P沿线段AB从点A向点B运动，点P的运动速度是1cm/s。
广东省顺德市2016届高三数学上册第四次月考试题
顺德李兆基中学2016届高三上学期第四次月考理数试卷命题人：乐清华审题人： 郭长卫 2015 年12月一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的•请在答题卡上填涂相应选项1 •如图所示的韦恩图中， A,B 是非空集合，定义集合 A 二B 为阴影部分表示的集合，若A ={1,2,4},B 二{2,3,4},则 A 二 B 二A • {1,2}B • {1,3}C . {2,3}D • {2,4}5i2•设i 为虚数单位，则复数 z的共轭复数在复平面内所对应的点位于2-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限cos 40 °cos 251-s in 40A. 1B., 3 C. 2 D. 24.若条件p: x +1兰4，条件q : 2 < x <3，则一1 q 是一1 p 的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件7.对于函数f (x) = sin 2 (x )-cos 2(x )，下列选项中正确的是44TT TTA. f (x)在(一，一)上是递增的B. f (x)的图像关于原点对称4 2C. f(x)的最小正周期为2二D. f (x)的最大值为2 8.如图，若 N -5时，则输出的数等于 A .5B.4 45 C.6D.5 56A. 36 .已知等差数列最大值为A • 50B .7C. 3 * 或 7D. 3 或—10「aj 的公差d < 0,若34 a^-24,32 a s =10,则该数列的前 n 项和S n 的B • 40C . 45D •353 •化简C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件9.设l, m, n 为三条不同的直线，:-为一个平面，下列命题中正确的个数是 ① 若I ，则I 与〉相交② 若m 二：■/., n 二：丄，丨_ m ,丨_ n ，则丨丨，， ③ 若 I ||m , m ||n , I ，则 n _④ 若 I ||m , m , n ，则 I ||n A .10•设 M .：：,n _ _:: B . 2是 ABC 内一点，且 AB AC =2、3 , . BAC =30：.定义 f(M)=(m, n , p),C . 3其中m 、 1 1 4n 、p 分别是厶 MBC 、厶 MCA 、AMAB 的面积.若 f(P)=( , x, y)，则一•一2 x y的最小值是 A. 8 B. 9C. 1611.定义在R 上的函数满足以下三个条件： (1) 对任意的x R,都有f(x 4) =f(x) 对任意的X i , X 2 " 10,2且X i ::: x 2，都有 f(X )：:： f(X 2) 函数f(x 2)的图像关于y 轴对称• (3) 则下列结论正确的是A . f (4.5) ：：： f(7) :：: f(6.5) C. f (7) ：：： f (6.5) ::: f (4.5) D. 18B. f(7) ：：: f (4.5) ：：： f (6.5) D. f (4.5) ：：： f (6.5) ：：： f (7) 12.已知函数f(x) = x 3-3a 2x-6a 2 • 4a,(a 0)有且仅有一个零点x 0,若x 0 -0,则a 的 取值范围是 A . 0,1 B . 1,2C . 0,2D . 0,11 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置 13.在数列 曲中，a 1 = 2,a n1 =2a n ,S n 为｛a n ｝的前n 项和。
顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷
顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 下列计算正确是（ ）A ．623a a a = B ．428a a a =÷C ．824)(a a =D ．523)()(a a a =--2. 下列图形是我国某些银行的商标图案，其中是轴对称图形的是（ ） ① ② ③ ④A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④ 3. 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ） A ．9.1×10-4 B ．9.1×10-5 C ．9.0×10-5 D ．9.07×10-5 4. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．16cm B ．17cm C ．11cm D ．16cm 或17cm 5. 下列事件为必然事件的是（ ）A ．小王参加本次数学考试，成绩是100分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球. 6. 下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等 7. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（ ） A ．∠1与∠5是同位角 B ．∠1与∠3是内错角 C ．∠2与∠3是同旁内角 D ．∠4是∠5 的补角8. 如果m a a +-162是完全平方式，则m 的值时（ ）A ．8B ．64C ．-64D ．-89. 如图，P 为直线l 外一点，不重合的三个点A 、B 、C 在l 上，且PB ⊥l ，下列说法 中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 ②线段PB 的长叫做点P 到直线l 的距离 ③线段AB 的长是点A 到PB 的距离 ④线段AC 的长是点A 到PC 的距离10. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中， ①AB ＝A ′B ′；②BC ＝B ′C ′；③AC ＝A ′C ′； ④∠A=∠A ′； ⑤∠B=B ′．在下列条件中，不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′ 的是（ ） A ．①②③B ．①②⑤C ．②④⑤D ．①③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：410×010÷210-＝ ________.12.如图，AB//CD ，AD 与BC 相交于点E ，∠B=50°， 则∠C 的度数是___________.第7题图13.=--+-))((y x y x _________.14.如图，AB=a ，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP 为边作正方形.设AP 的长为x ，两个正方形的面积 之和为y ，则y 与x 之间的关系式为 ___________. 15. 如图，为了测量一池塘的宽AB ，在岸边找到一点C ， 连接AC ，在AC 的延长线上找一点D ，使得DC=AC =40m ，连接BC ，在BC 的延长线上找一点E ，使得 EC=BC=50m ，测出DE=60m ，则池塘的宽AB 为 __________m .16. 如图所示，点E 在长方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 沿AE 折叠，得到一个图形.已知∠CED′= 50°，则 ∠BAD′ = ________.三、解答题（其中第17题8分，第18～20题各5分，第21～23题各7分，第24题8分） 17.计算：（1）))(2(y x y x -+（2）)3()69(22xy xy y x -÷-18. 如图，AC 平分∠EAB ，∠EAB=70°，点D 在边AE 上，且 满足∠ACD=35°.（1）求证：AB ∥CD ； （2）求∠EDC 度数.19.先化简，再求值：x xy y x y x y x 4]8)2)(2()2[(2÷-+-+--，其中12x =-，4y =.20.已知线段a 和α∠.（1）尺规作图：作一个△ABC ，使BC=a ， AC=a ，∠BCA=α∠;（2）在（1）作出的△ABC 中，∠BCA=50º， 求∠BAC 的值.21.有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜 色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球． （1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是什么颜色？ （2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白 球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？22. 一同学在假期做社会实践活动，从批发市场按每千克1.8元批发了若干西瓜在城镇出 售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出 西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答第16题图下列问题：（1）他自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这位同学一共赚了多少钱？23.如图， AC与BD相交于点E，BE=CE，∠A=∠D.求证：△ABC≌△DCB.24.在△ABC中，BE与CD的交点是O.（1）若BE与CD是△ABC的高，试求出图中∠A与∠BOC的关系，并说明理由；（2）若BE与CD是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线，试求出∠A与∠BOC的关系，并说明理由.2016 学年第二学期七年级期末教学质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910 答案C B D D D D C B C D二、填空题（每小题3 分，共18 分）11、106；12、500；13、x2-y2；14、y = 2x2+a2- 2ax ；15、60；16、40º.三、解答题17. （1）解：(2x +y)(x -y)= 2x ⋅x - 2x ⋅y +x ⋅y -y ⋅y ................................2 分= 2x 2 - 2xy +xy -y 2...........................3 分= 2x 2 -xy -y 2.....................4 分（2）解：(9x 2 y - 6xy 2 ) ÷ (-3xy)= 9x 2 y ÷ (-3xy) - 6xy 2 ÷ (-3xy) ............................2 分= - 3x + 2 y ............................ ................4 分18. （1）证明：∵AC 平分∠EAB，∴∠BAC=∠EAC=12又∵∠1=35°，∠EAB=12×70°=35° ............................................ 2分∴∠1=∠BAC，........................................... 3 分∴AB∥CD； ............................................. 4 分（2）解：∵AB∥CD，∴∠2=∠DAB=70°.................................................................................... 5分19. 解：[(-2x -y)2 + (2x -y)(2x +y) - 8xy] ÷ 4x=[(4x 2 + 4xy +y 2 ) + (4x 2 -y 2 ) - 8xy] ÷ 4x ........................... 2 分= (4x 2 + 4xy +y 2 + 4x 2 -y 2 - 8xy) ÷ 4x=(8x 2 - 4xy) ÷ 4x ................................................................. 3 分=2x -y ......................................................................................... 4 分当x =-1，y = 42 时，2x -y = 2 ⨯ (-1) - 4 =-1 - 4 =-52............................5 分20. ................................................................................................... （1）有明显的痕迹作对图.......................................................................................................................... 3分（2）∵BC=AC1∴∠BAC=∠CBA=21（180°- ∠C）=2（180°- 50°）=65°.................. 5 分21.................................................................................................... 解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色。
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（5月份）（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x62．（3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，63．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣44．（3分）已知x a＝2，x b＝5，则x a﹣b等于（）A．B．﹣3 C．D．105．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°6．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（）A．AF＝CE B．AB∥DC C．BE∥DF D．BE＝DC8．（3分）下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路C．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是三角形．12．（3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速度冲向终点，那么小尹与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为．13．（3分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为．14．（3分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝．15．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝度．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（9分）计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2）x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．18．（5分）先化简再求值：（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3，其中．19．（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．20．（6分）如图，把过程补充完整：（1）∵∠2＝∴BF∥CD （）（2）∵∠3+ ＝180°∴AC∥MD （）（3）∵AM∥CE∴∠1＝．（）．21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？22．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得BC＝DE．（1）你添加的条件是（2）理由是：23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（填＜、＝、或＞）；（3）路程为150km时，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（4）甲比乙先走了小时；在9时，走在前面．24．（8分）动手操作：（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝度；（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC ＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度数．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、∵a10÷a9＝a，故本选项正确；B、∵x3﹣x2无法计算，故本选项错误；C、（﹣3pq）2＝9p2q2，故本选项错误；D、∵x3•x2＝x5，本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，在解题时要根据同底数幂的乘除法的运算法进行计算是本题的关键．2．（3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、2+2＝4，不能组成三角形，故本选项错误；B、5+6＝11＜122，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+6＝10＞8，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．3．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001293＝1.293×10﹣3．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）已知x a＝2，x b＝5，则x a﹣b等于（）A．B．﹣3 C．D．10【分析】根据同底数幂的除法和题目中的式子可以解答本题．【解答】解：∵x a＝2，x b＝5，x a﹣b＝，故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，解答本题的关键是明确同底数幂的除法的计算方法．5．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【分析】由AB∥ED，∠ECF＝65°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BAC的度数．【解答】解：∵AB∥ED，∠ECF＝65°，∴∠BAC＝∠ECF＝65°．故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．7．（3分）如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（）A．AF＝CE B．AB∥DC C．BE∥DF D．BE＝DC【分析】直接利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：∵△ABE≌△CDF，∴∠A＝∠C，AE＝FC，BE＝DF，∠AEB＝∠DFC，∴AF＝EC，故选项A正确，不合题意；AB∥DC，故选项B正确，不合题意；可得：∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF，故选项C正确，不合题意；无法得出：BE＝DC，故选项D错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，正确掌握全等三角形的性质是解题关键．8．（3分）下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题主要考查全等三角形的判定，可根据全等三角形判定方法进行求解．【解答】解：①AAA不能判定两三角形全等，故不正确；③必须是两角、一边对应相等的2个三角形全等，所以③的结论错误；④必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等，故④的结论也错误；根据SSS可知②能证明两个三角形全等．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．对应而字是非常重要的，做题时要十分小心．9．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路C．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解答】解：A、小王去时的速度＝2÷20＝0.1千米/分钟，回家的速度＝2÷10＝0.2千米/分钟，故A选项错误；B、小王去时不一定走上坡路，回家时不一定走下坡路，故B选项错误；C、小王在朋友家停留了30﹣20＝10分钟，故C选项正确；D、小王去时花的时间＝20分钟，回家时所花的时间＝40﹣30＝10分钟，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是直角三角形．【分析】根据比设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C，作出判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α，则α+2α+3α＝180°，解得α＝30°，所以，∠C＝3×30°＝90°，这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解本题的关键是用方程的思想解决问题．12．（3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速度冲向终点，那么小尹与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为S＝100﹣7t ．【分析】此题中的S＝100﹣运动时间×运动速度．【解答】解：依题意，得S＝100﹣7t．故答案是：S＝100﹣7t．【点评】本题考查了函数关系式．注意，此题中的S是指小尹与终点的距离，不是小尹与起点的距离．13．（3分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为a2﹣2b+1 ．【分析】由题意得矩形的长为（a3﹣2ab+a）÷a，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．【解答】解：∵（a3﹣2ab+a）÷a＝a2﹣2b+1，∴矩形的长为a2﹣2b+1．故应填：a2﹣2b+1．【点评】本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．14．（3分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝7 ．【分析】将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解．【解答】解：x2+y2＝x2+2xy+y2﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝9﹣2，＝7．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键．15．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是80°．【分析】根据角平分线的定义求出∠BAC＝2∠BAD，再根据三角形的内角和等于180°列式求解即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝30°，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是解题的关键．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝32 度．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠DFG，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠DFG．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG＝∠EFD＝×64°＝32°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠DFG＝32°．故答案为：32．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（9分）计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2）x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝8x3y3÷16xy2＝（2）解：原式＝x2﹣（x2﹣9）＝9（3）原式＝（200+1）（200﹣1）＝2002﹣1＝39999【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）先化简再求值：（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3，其中．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3＝3x+3，当时，原式＝＝﹣1+3＝2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．【分析】作∠MCN＝α，在射线CM上截取CA＝2a，在射线CN上截取CB＝a，连接AB，△ABC即为所求．【解答】解：如图△ABC即为所求．【点评】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．（6分）如图，把过程补充完整：（1）∵∠2＝∠1∴BF∥CD （内错角相等，两直线平行）（2）∵∠3+ ∠2 ＝180°∴AC∥MD （同旁内角互补，两直线平行）（3）∵AM∥CE∴∠1＝∠M ．（两直线平行，内错角相等）．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行，即可得出答案；（2）根据同旁内角互补，两直线平行，即可得出答案；（3）根据两直线平行，内错角相等，即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠2＝∠1，∴BF∥CD（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠3+∠2＝180°，∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行）；（3）∵AM∥CE，∴∠1＝∠M（两直线平行，内错角相等）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？【分析】利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB＝DE＝50m．【解答】解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝DE＝50．答：锥形小山两端A、B的距离为50m．【点评】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．22．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得BC＝DE．（1）你添加的条件是AB＝AD（2）理由是：【分析】（1）根据全等三角形的判定方法即可解决问题；（2）根据SAS即可证明；【解答】解：（1）你添加的条件是AB＝AD．（答案不唯一）（2）∵∠1＝∠2∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB∴∠CAB＝∠EAD，在△ABC和△ADE中∵AC＝AE，∠CAB＝∠EADAB＝AD∴△ABC≌△EDF（SAS）∴BC＝DE（全等三角形对应边相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考基础题．23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量；（2）甲的速度＜乙的速度（填＜、＝、或＞）；（3）路程为150km时，甲行驶了9 小时，乙行驶了 4 小时．（4）甲比乙先走了 3 小时；在9时，乙走在前面．【分析】（1）根据变量与常量的定义解答可得；（2）根据函数图象求出甲乙的速度可得；（3）由图象知甲行驶了9小时，乙行驶了7﹣3＝4小时；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发，t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些．【解答】解：（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量，故答案为：时间、路程；（2）甲的速度为＝（千米/小时），乙的速度为＝（千米/小时），则甲的速度＜乙的速度．故答案为：＜；（3）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时，故答案为：9、4．（4）甲比乙先走了3小时，在9时乙走在前面，故答案为：3、乙．【点评】本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．24．（8分）动手操作：（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝60 度；（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC ＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可求得．【解答】解：（1）∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．证明：如图2，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形是解题的关键．。
最新广东省佛山市顺德区-2016学年八年级数学5月教研联盟活动测试试题北师大版(新)
广东省佛山市顺德区2015-2016学年八年级数学5月教研联盟活动测试试题说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟．满分为100分． 2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上．1．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A ．8或10 B ．10 C ．8 D ．6或122． △ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，最短边4=BC cm ，则最长边AB 的长是（ ） A ．8 cmB ．6 cmC ．5cmD ．5cm3．到三角形三条边的距离相等的点是（ ）A ．三边高线的交点B ． 三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点 4．如图，将Rt △ABC （其中∠B =35°，∠C =90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、 A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．55° B ．70° C ．125° D ．145° 5．分解因式a a -3的结果是( )A ．)1(2-a aB ．2)1(-a aC ．)1)(1(-+a a aD ．)1)((2-+a a a 6．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）7．若x 2﹣2mx +1是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．2B ．±1C ．1D ．21±8．分式242x x -+的值为0，则（ ）．A ．2x =-B ．2x =±C ．2x =D ．0x = 9．已知31=+m m ，则221mm +的值是( ) A ．3 B ．9 C ．1 D ．7 10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m <0，x ＋m >2有解，则m 的取值范围为( )A B C D题4图A ．m >－23B ．m ≤23C ．m ≤－23D ．m >23二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．点（)3,1--x x 在第四象限，则x 的取值范围是 ．12．已知正方形的面积是2269y xy x ++（0,0>>y x ）平方单位，则该正方形的边长可用代数式表示为：________________． 13．当x 时，分式432-+x x 有意义．14．如图，∠BAC =100°，AB =AC ， AC 的垂直平分线交BC 于D ， 则∠ADB =__________度．15．21)2)(1(43-+-=---x Bx A x x x 已知（其中B A ,是实数），则A ⨯B = ．16．03410622=+-++b b a a 已知，则b a -= ．三、解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（5分）分解因式：22344xy y x x ++18．（5分）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，的非负整数解．．．．．．19．（5分）解方程：x ＋1x －2＝1－1x ＋1．20．（6分）三个连续正整数的和小于13，这样的正整数组共有多少组？把它们 都写出来．题14图21．（6分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标 分别为A （－2，－1），B （－3，－3）， C （－1，－3）（1）画出△ABC 向右平移三个单位的对应 图形△111C B A ，并写出1A 的坐标； （2）画出△ABC 关于原点O 对称的对应 图形△222C B A ，并写出2A 的坐标。
顺德区2016-2017年七年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=2 56，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= ．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=度．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= =（）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= =（）°所以∠CAD= =（）°．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解：==7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=2 56，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4=503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= 6 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解：如图，线段BC=a﹣b．20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中数据可以解答本题；（2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC=AB；（2）根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，（2）∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= ∠BAD+∠DAE =（136 ）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= ∠BAE =（68 ）°所以∠CAD= ∠BAD﹣∠BAC =（22 ）°．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD﹣∠BAC求解即可；【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意即可得；（2）将原式根据（1）中结果列项相消可得．【解答】解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；（2）原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款60（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款48x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；（2）当x=40时，方案①3000+60（40﹣30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算．（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；2017年1月4日。
广东省佛山市顺德区均安中学2016届高三数学下学期综合测试试题(3)文(无答案)
高三数学（文科）综合测试卷（三）班级_____ 姓名__________1．复数⎝ ⎛⎭⎪⎫2i 1－i 2(其中i 是虚数单位)的虚部等于( )A ．－iB ．－1C ．1D ．02．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则如图阴影部分表示的集合为( )A ．{0,2}B ．{0,1,3}C ．{1,3,4}D ．{2,3,4}3．某几何体的三视图(图中单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是( )A ．36 cm 3B ．48 cm3C ．60 cm 3D ．72 cm 34．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若a ＝2b ， sin B ＝sin C ，则B 等于( )A ．60°B ．30°C ．135°D ．45° 5．设x 1＝18，x 2＝19，x 3＝20，x 4＝21，x 5＝22，将这5个数依次输入右面的程序框图运行，则输出S 的值及其统计意义分别是( )A ．S ＝2，这5个数据的方差B ．S ＝2，这5个数据的平均数C ．S ＝10，这5个数据的方差D ．S ＝10，这5个数据的平均数 6．若点P (1,1)是圆x 2＋(y －3)2＝9的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为( )A ．x －2y ＋1＝0B ．x ＋2y －3＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．2x －y －1＝0 7．某农场给某种农作物施肥量x (单位：吨)与其产量y (单位：吨)的统计数据如下表：根据左表，得到回归直线方程y ∧＝9.4x ＋a ∧，当施肥量x ＝6时，该农作物的预报产量是( ) A ．72.0 B ．67.7 C ．65.5 D ．63.68．下列函数中，为偶函数且有最小值的是( )A ．f (x )＝x 2＋x B ．f (x )＝|ln x | C ．f (x )＝x sin x D ．f (x )＝e x ＋e －x9．已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为23，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为( )A ．3B ．10C ．11D ．2 310．已知实数a ，b 满足⎩⎪⎨⎪⎧0≤a ≤4，0≤b ≤4，x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2x ＋b －a ＋3＝0的两个实根，则不等式0＜x 1＜1＜x 2成立的概率是( ) A.332 B ．316 C ．532 D ．91611．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2|x －4|， x ≠4，a ， x ＝4，若函数y ＝f (x )－2有3个零点，则实数a 的值为( )A ．－4B ．－2C ．0D ．212．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点O 为双曲线的中心，点P 在双曲线右支上，△PF 1F 2内切圆的圆心为Q ，圆Q 与x 轴相切于点A ，过F 2作直线PQ 的垂线，垂足为B ，则下列结论成立的是( )A ．|OA |＞|OB | B ．|OA |＜|OB |C ．|OA |＝|OB |D ．|OA |与|OB |大小关系不确定 13．已知51sin()25πα+=，那么cos α=________．14．方程sin 1x x =在区间[0,2]π上的所有解的和等于 .15．设向量a ,b 满足|+a b |-a b ⋅a b = .16．“求方程⎝ ⎛⎭⎪⎫35x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫45x ＝1的解”有如下解题思路：设f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫45x，则f (x )在R 上单调递减，且f (2)＝1，所以原方程有唯一解x ＝2.类比上述解题思路，不等式x 6－(x ＋2)＞(x ＋2)3－x 2的解集是___________________．17．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2(n ∈N *)，等比数列{b n }满足b 1＝a 1, 2b 3＝b 4. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式；(2)若c n ＝a n ·b n (n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和T n .18．（选修4－4：坐标系与参数方程）平面直角坐标系xOy 中，点A (2,0)在曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝sin φ(a ＞0，φ为参数)上．以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝a cos θ.(1)求曲线C 2的普通方程；(2)已知点M ，N 的极坐标分别为(ρ1，θ)，⎝⎛⎭⎪⎫ρ2，θ＋π2，若点M ，N 都在曲线C 1上，求1ρ21＋1ρ22的值．19．为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表： [45,55) [55,65) (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．20．如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧棱PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD为矩形，E 为PD 上一点，AD ＝2AB ＝2AP ＝2，PE ＝2DE . (1)若F 为PE 的中点，求证：BF ∥平面ACE ；(2)求三棱锥P －ACE 的体积．K21.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M (2,1)，平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m ，直线l 与椭圆相交于A ，B 两个不同点．(1)求实数m 的取值范围；(2)证明：直线MA ，MB 与x 轴围成的三角形是等腰三角形．22．已知a ，b ∈R ，函数f (x )＝a ＋ln(x ＋1)的图象与g (x )＝13x 3－12x 2＋bx 的图象在交点(0,0)处有公共切线． (1)证明：不等式f (x )≤g (x )对一切x ∈(－1，＋∞)恒成立；f x－f x1x－x1＞f x－f x2x－x2.(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：。
2016-2017年广东省佛山市顺德区八年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b 2．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3 3．（3分）不等式2x+1＜8的最大整数为（）A．4B．3C．2D．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或205．（3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．80°C．100°D．100°或40°6．（3分）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点7．（3分）一次函数y＝﹣x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x＜0D．2＜x＜48．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE 平分∠ACB．若BE＝2，则AE的长为（）A．B．1C．D．29．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜110．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4D．m＞4二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（3分）不等式3x+4≥1的解集是．12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．13．（3分）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是．14．（3分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为．15．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．16．（3分）已知y＝﹣x+12，当x时，y的值小于0．三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．（8分）解下列不等式（1）2x﹣5＞3x+4（2）≤．18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE＝DF．21．（6分）已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知：（只填序号）求证：△AED是等腰三角形．证明：．24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB＝AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC＝度；（2）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A＝30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b【解答】解：A，a2＜b2，错误，例如：2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；故选：D．2．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x ＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选：D．3．（3分）不等式2x+1＜8的最大整数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：移项得，2x＜8﹣1，合并同类项得，2x＜7，系数化为1得，x＜．可见其最大整数解为3．故选：B．4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4＝8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长＝8+8+4＝20．故选：C．5．（3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．80°C．100°D．100°或40°【解答】解：∵等腰三角形的底角为40°，∴另一底角也为40°，∴顶角为180°﹣40°﹣40°＝100°．故选：C．6．（3分）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴P A＝PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴P A＝PC，∴P A＝PC＝PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选：C．7．（3分）一次函数y＝﹣x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x＜0D．2＜x＜4【解答】解：∵一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），∴当y＞0时，x＜2．故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE 平分∠ACB．若BE＝2，则AE的长为（）A．B．1C．D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE＝2，∴BE＝CE＝2，∴∠B＝∠DCE＝30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝60°，∠ACE＝∠DCE＝30°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝90°．在Rt△CAE中，∵∠A＝90°，∠ACE＝30°，CE＝2，∴AE＝CE＝1．故选：B．9．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜1【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，又∵不等号方向改变了，∴1﹣a＜0，∴a＞1；故选：B．10．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4D．m＞4【解答】解：由2x+4＝m﹣x得，x＝，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜4．故选：C．二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（3分）不等式3x+4≥1的解集是x≥﹣1．【解答】解：3x+4≥1，3x≥1﹣4，3x≥﹣3，x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．13．（3分）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是AC ＝AD或BC＝BD．【解答】解：添加AC＝AD或BC＝BD；理由如下：∵∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案为：AC＝AD或BC＝BD．14．（3分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为3．【解答】解：如图，过P作PD⊥OA于D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3．故答案为：3．15．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是x＞3．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．16．（3分）已知y＝﹣x+12，当x＞12时，y的值小于0．【解答】解：根据题意可得﹣x+12＜0，解得：x＞12，即x＞12时，y的值小于0，故答案为：＞12．三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．（8分）解下列不等式（1）2x﹣5＞3x+4（2）≤．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣3x＞4+5，合并同类项，得：﹣x＞9，把x的系数化为1，得：x＜﹣9；（2）去分母，得：4（2x﹣3）≤5（3x﹣1），去括号，得：8x﹣12≤15x﹣5，移项，得：8x﹣15x≤﹣5+12，合并同类项，得：﹣7x≤7，把x的系数化为1，得：x≥﹣1．18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解答】解：设她还可以买x支笔，根据题意，得3x+2.5×2≤21，解得x≤，答：她还可能买1支、2支、3支、4支、或5支笔．20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE＝DF．【解答】证明：证法一：连接AD．∵AB＝AC，点D是BC边上的中点∴AD平分∠BAC（三线合一性质），∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．∴DE＝DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．证法二：在△ABC中，∵AB＝AC∴∠B＝∠C（等边对等角）…（1分）∵点D是BC边上的中点∴BD＝DC…（2分）∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F∴∠BED＝∠CFD＝90°…（3分）在△BED和△CFD中∵，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等）．21．（6分）已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？【解答】解：①以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B；②分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC；③连接ED，分别以E、D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F、G两点，连接FG；④FG与OC相交于点H，则H即为工厂的位置．同法可得H′也满足条件，故点H或H′即为工厂的位置．22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？【解答】解：（1）根据题意得：甲商场的收费为：y1＝4000+（1﹣25%）×4000（x﹣1），即y1＝3000x+1000，乙商场的收费为：y2＝（1﹣20%）×4000x，即y2＝3200x，（2）①当y1＜y2时，即3000x+1000＜3200x，解得：x＞5，∴当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；②当y1＞y2时，即3000x+1000＞3200x，解得：x＜5，∴当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；③当y1＝y2时，即3000x+1000＝3200x，解得：x＝5，∴当购买电脑5台时，两家商场收费相同．23．（7分）从①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知：①②（只填序号）求证：△AED是等腰三角形．证明：在△BAD和△CDA中，∵，∴△BAD≌△CDA（AAS），∴∠ADB＝∠DAC，即在△AED中∠ADE＝∠DAE，∴AE＝DE，△AED为等腰三角形．．【解答】解：选择的条件是：①∠B＝∠C②∠BAD＝∠CDA（或①③，①④，②③）；证明：在△BAD和△CDA中，∵，∴△BAD≌△CDA（AAS），∴∠ADB＝∠DAC，即在△AED中∠ADE＝∠DAE，∴AE＝DE，△AED为等腰三角形．故答案为：在△BAD和△CDA中，∵，∴△BAD≌△CDA（AAS），∴∠ADB＝∠DAC，即在△AED中∠ADE＝∠DAE，∴AE＝DE，△AED为等腰三角形．24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB＝AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC＝72度；（2）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A＝30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．【解答】（1）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝ABC，∵BD是△ABC的一条特异线，∴△ABD和△BCD是等腰三角形，当AD＝BD＝BC，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A，设∠A＝x，则∠C＝∠ABC＝∠BDC＝2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，即x+2x+2x＝180°，解得：x＝36°，∴∠BDC＝72°，故答案为：72；（2）证明：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，即△EAC是等腰三角形，∴∠EAC＝∠C，∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C，∵∠B＝2∠C，∴∠AEB＝∠B，即△EAB是等腰三角形，∴AE是△ABC是一条特异线．（3）解：如图3，当BD是特异线时如果AB＝BD＝DC，则∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝120°＝15°＝135°，如果AD＝AB，DB＝DC，则∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝75°+37.5°＝112.5°，如果AD＝DB，DC＝DB，则ABC＝∠ABD+∠DBC＝30°+60°＝90°（不合题意舍弃），如图4中，当AD是特异线时，AB＝BD，AD＝DC，则∠ABC＝180°﹣20°﹣20°＝140°，当CD为特异线时，不合题意．综上所述，符合条件的∠ABC的度数为135°或112.5°或140°．。
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2016年佛山市顺德区初中毕业生水平测试（顺德一模）
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、3的倒数是（ ）
A 、31
B 、31-
C 、3
D 、-3 2、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
. . . .
3、=+-a a 2（ ）
A 、a
B 、 a -
C 、 a 3
D 、a 3-
4、一组数据3，x,4，5的众数为4，则这组数据的平均数是（ )
A 、6
B 、 5
C 、 4
D 、3
5、不等式513-<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6、如题6图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=52°，那么∠2的度数是（ ）
A 、52°
B 、 38°
C 、 36°
D 、30°
7、关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、1->k
B 、 1-≥k
C 、0≠k
D 、01≠->k k 且
8、下列性质中，矩形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A 、邻角互补
B 、对角线相等
C 、 对角线互相平分
D 、对角线互相垂直
9、如题9图，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点且与直径CD 垂直，垂足为H ，AB=8cm,OH=3cm ，若将直线l 沿直径CD 所在直线上下平移，使直线l 与⊙O 相切，l 平移的距离是（ ）
A 、3cm
B ．8cm
C ．2cm 或5cm
D ．2cm 或8cm
10、已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图像经过点（2,3），当14-<<-x 时，y 的取值范围是（ ） A 、14-<<-y B 、23-<y C 、236-<<-y D 、236->-<y y 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、请在横线上写出单项式y x 45的一个同类项
12、根据2016年2月24日新闻报道，全球上网人数达到
3 200 000 000人，3 200 000 000 用科学记数法表示为
13、()3
2ab =
14、如题14图，在边长为1的正方形网格中有一个圆心角为90°的扇形，半径AB 的两个端点都在格点上，则这个扇形的弧长是
15.如题15图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的大小是 度。
16、如题16图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上斜边DE 交AC 于点F ，则n= °；图中阴影部分的面积为
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：()1
0712*******-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-π
18、先化简，再求值：x
x x x x x -+-÷-2222121，其中13-=x
19、如题19图，在△ABC 中，AB=2cm ，AC=4cm 。
（1）作BC 边的中垂线MN ，分别交AC ，BC 于点D ，E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD ，求△ABD 得周长。
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20、如题20图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，点O 为AC 的中点。
求证：四边形ABCD 是平行四边形。
21、为了提高中学生身体素质，学校组织开展了A ：篮球、B ：足球、C ：跳绳、D ：羽毛球四种体育活动，为了了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制如题21图图1、图2两幅不完整的统计图.
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）请补全图1、图2两幅统计图；
（3）从3名喜欢跳绳和1名喜欢足球的学生中选出2人参加联谊活动，其中一人喜欢跳绳、一人喜欢足球的概率是多少？
22、如题22图，小欣要测量顺峰山青云湖东西A 、B 两点间的距离，为此，她在湖外选取了一点C ，并测量AC=1000米，∠CAB=28°，∠CBA=45°。
根据这些数据，请您帮助小欣求出顺峰山青云湖东西A 、B 两点间的距离。
（精确到1米）（参考数据：sin 28°≈0.469，cos28°≈0.883，tan28°≈0.532）
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、如题23图，一次函数b kx y +=的图像经过A （2
3-，0），和B （0，3）两点，点P 在线段AB 上且不与点A 、B 重合，PC ⊥x 轴交于点C ，PD ⊥y 轴交于点D 。
（1）求一次函数的表达式；
（2）若矩形PCOD 的面积为1，求P 点的坐标。
24、如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，在PC 的延长线上取一点D ，使得AC 平分∠DAB ，弦CE 平分∠ACB ，
交AB 于点F ，连接OC 、BE 、AE.
（1）求证：AD ⊥PD;
（2）求证：PC=PF;
（3）若34tan =∠ABC ，BE=27，求线段PC 的长。
25、如题25图图1，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，把矩形沿直线AC 折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．
（1）求证：∠EDF=∠DEF ；
（2）求线段EF 的长；
（3）如题25图图2，若P 为线段EC 上一动点（点P 不与点E\C 重合），过点P 作△AEC 的内接矩形PQMN （P 、Q 、M 、N 各点都在△AEC 的各边或顶点上），当线段PE 的长为何值时，矩形PQMN 的面积最大？并求出其最大值．。