关于新课标修订稿的内容

教材对“数与代数”的主干内容（方程，不等式，函数。

合计8章），整体设计如下:
(1)从实际问题到方程，从实际问题到不等式，从实际问题到函数------建模，这是
“由外而内”的过程；
(2)解决数学问题：解方程（组）、解不等式（组），研究函数的图象和性质，这是
解决内部的过程；
(3)用方程（组）、不等式（组）、函数解决实际问题------应用。

这是“由内而外，
体现数学应用的过程。

“
关于《标准修订稿》的变化
1、对四个方面的课程内容“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”做
了明确的阐述；将“空间与图形”改为“图形与几何”，将“实践与综合应用”改为“综合实践（原来第1学段为“实践活动”；第2学段为“综合应用”；第3学段为“课堂学习”）
2、再“双基”的基础上，提出了“四基”；基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经
验；对于问题的解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步培养学生发现问题和提出问题的能力（分析问题和解决问题的能力-----发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力）
朱幕菊司长：“由传统的“双基”发展成“四基”是《标准（修订稿）》显著的变化，体现了基础教育的特色。

”
3、“数与代数”内容的修改
（1）增加了几个具体内容；
能接简单的三元一次方程组；
能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等；
了解一元二次方程的根与系数的关系；
知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
（2）减少了部分内容；
有效数字的概念；
能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组，解决简单问题。

4、“图形与几何”内容的修改
（1）内容结构的调整
《标准（实验稿）》将“图形与几何”内容分为：图形的认识；图形与变换；图形与坐标；图形与证明，《标准（修改稿）》修改为：图形的性质；图形的变换；图形与坐标。

即将原来的“图形的认识”和“图形的证明”合并为“图形的性质”，以便于探索、发现、确认。

证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系，这一变化决定了新教材的“图形与几何”部分将发生结构性的变化。

《标准（实验稿）》将“图形的认识”和“图形的证明”这两个具体内容分开，决定了现行教材中，涉及几何证明的内容只能安排在八年级下学期和九年级进行，而在七年级及八年级上学期只能运用合情推理探索、发现图形的性质，这样安排有两个方面的问题：一是将合情推理和演绎推理分开，割裂了他们之间的相辅相成的关系；而是重复较多，给人以“证”了两次，“用”了两次的感觉。

根据《标准（修改稿）》、新教材将从七年级上学期的“余角、补角、对顶角”开始进行演绎推理证明。

合情推理与演绎推理也许将得到进一步的融合。

（2）明确了9条基本事实：
两点之间确定一条直线；
两点之间线段最短；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；
两边及其夹角分别相等的两个三角形全都；
两角及其夹边分别相等的两个三角形全都；
三边分别相等的两个三角形全等；
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

几点说明：
（1）《标准》未将“两条直线相交只有一个交点”作为“基本事实”（只可能是《标准(修订稿)》的一个漏洞）
教学时，对学有余力的学生可以引导思考。

（2）“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定力要求加以证明对此，新教材处理方法是：
通过“数学实验”活动探索，发现结论，并明晰定理------明确该定理今后可以运用推理的方法加以确认------在相应“阅读”材料中运用“反证法”进行说理------在九年级介绍的“反证法”的教材中正式通过证明加以确认。

这样处理相关内容，既符合《标准》要求，又不违背学生的认知规律。

（《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据）
（3）增加了下列定理的证明
相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等（可以用来解题，但不要求运用这些定理证明其他命题）。

为证明“相似三角形的判定定理（1）”。

新教材增加了如下预备知识：
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例------平行于三角形一边的直线截其他两边，截得的线段对应成比例------平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

（4）对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”，强调证明除了用简化的三段论证表达外，还可以来用其他符合学生思维过程的表达形式。

根据《标准》纠正了一些师生认知上的误区：学几何=学证明=学“三段论证”。

根据《标准》，新教材除了运用图形平移、旋转、翻折，探索、发现图形的性质外，对一些图形的性质还运用图形的运动变化加以确认。

（5）删去了一些内容或降低了一些内容的教学要求。

删去了有关“等腰梯形”的内容（包括梯形的中位线和等腰梯形的相关性质；与高中删去棱台、圆台相对应；“梯形”的面积计算仍会涉及到，因为这是小学学习的内容）；
删去“圆与圆位置关系”；
删去“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”；
删去“菱形的对角线平分一组对角”
降低了关于“试图与投影”的要求（未将“视点、视角、盲区”列入数学教学内容）。

3、教学活动要注意“课程目标”的整体实现
数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把“知识技能”、“数学思考”“问题解决”、“情感态度”四个目标有机结合。

从整体上实现课程目标。

对此，无论是设计、
实施课堂教学方案，海事组织各类教学活动，不但要重视学生获得知识技能，而且要通过创设问题激发学生的学习兴趣，通过充分展开“过程”引导学生独立思考和合作交流，感悟数学的基本思想。

一个数学问题的发现和解决，往往要经历观察、猜想、归纳、说理等思维过程，而这个过程实际上就是数学知识和数学思想的发生过程，是学生在获得数学基础知识、基本技能的同时获得基本数学思想和基本数学活动经验的过程，这也是我们进一步研究其他图形性质的一个带普遍性的认识过程。

（《标准（修订稿）》将“双基”改为“四基”；基础知识、基本技能、基本思想和基本教学活动经验）
3、注重对基础知识、基本技能、基本数学思想的理解和掌握
凡是基础的，都是重要的
对基础知识的教学和基本技能的训练要注意如下几点；
（1）要注重知识产生的背景，学生掌握知识不能依赖于死记硬背，应以理解为基础，并在指示灯应用中不断巩固、深化。

（2）基本技能的形成需要一定的训练量，但又不能简单的依赖“熟能生巧”，要十分重视训练的有效性。

（3）注重心理换位，缩小教师与学生的思维偏差，为学生的思维创设良好的环境。

（4）注重引导，及培养学生的兴趣和习惯，更教给学生科学的学习方法。

（5）注重“新奇”引导学生养成不满足于问题简单解决的良好习惯。

（6）注重培养学生的质疑能力，学会“反思”。

对基础知识、基本技能、基本思想方法的教学，要处理好以下几个关系：
（1）“预设”与“生成”的关系
（2）合情推理与演绎推理的关系
5、注重引导学生经历数学知识的形成和应用的过程
遵照《课程标准》的理念，在课堂教学中应确立如下基本理念；
* 学与教一定是一个整体；学生应该听的听到没有；该有学生做的做了没有；该由学生说的说了没有。

*教的关键是听与适度的点拨；学的关键是说与做。

（有些课上学生不该听的也许听了很多）
*课堂上那些东西是学生该听、该做、该想、该说的，教师应该是明白的。

这里透着一个重要的思想：
要把学生作为一个过程来进行，而不是仅仅作为结果来进行，教学中，学生迫切想知道的是对问题的思维过程，而不是老师抛给学生的问题的结果。

因此，老师备课中已经探究到了的问题，对教师来说是已知的，对学生则是未知的。

上课时，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，把最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生看到的只是教师成功的结果（这对学生来说似乎是天上掉下来的），看不到教师的失败、思维受阻与挣脱困境的过程，这对学生来说根本无法迁移。

“创设情境”和“自主探索”事展开数学知识的形成和应用过程，落实课程总体目标的主要教学方式
“问题情境”是否“好”，一般是相对的，主要是看是否切合学生实际，是否对学生认识问题有帮助；是否能体现通俗性、切实性、适度性（学生易接受）
*情境创设对比
*从生活中提出问题情境
*从数学内部提出问题情境
开展探究活动注意以下几点：
（1）鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流，没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础，没有同学间的合作交流，个人的思考有时难以深入（2）课堂教学是在有限时间内完成特定任务的一种认知活动，必须把握好学生自主探究的实践和探究思维的难度。

（3）给学生自主探究足够的“自由度”。

如果探究活动仅是为了让学生得到教师预设的“结果”，那么这样的探究就失去了本来的意义，因为“过程”本事就是
目标。

（4）处理好“探究”与“示范”的关系，对学生的探究活动，教师不但要给予启发、引导，而且应适当的进行归纳，明确探究所得到的结论并给出“示范”。