用字母表示数复习教案

D. a 2b 3c 结 果 是
A．－3a＋5
C．－3a－5 D．－3a－1 2 1 2 1 1 12．求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中 a= ； 3 2 3 4 2
（2） 、3x2y2+2xy-7x2y2-
3 1 xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= ． 2 4
学
过
6 ○三角形的面积
1 ×ah（a 表示底边长，h 表示底边上的高） 2
程
在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不 同的字母表示。 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题 有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成 “·，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号； ” (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括 号”的双重作用。
三、合并同类项 1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两 个无关:与系数无关;与字母顺序无关. 如：100a 和 200a，240b 和 60b，-2ab 和 10ba 2、合并同类项法则： （1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项； （2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母 和字母的指数不变. （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 例如：合并同类项 3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不 变， •只要将它们的系数 3 和 5 相加， 3x2y+5x2y= 3+5）2y=8x2y． 即 （ x 3．合并同类项的步骤： （1）准确的找出同类项（2）运用加法交 换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项 的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果 4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果 代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 例 1.判断下列各组中的两个项是不是同类项： 2 5 （1） a2b 和- a2 b （2）2m2 np 和 -pm2n 3 7 和-1
13、先化简，再求值。 （1） （5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) 其中 a=－1，b＝1
（2）9a3－[－6a2＋2（a3－ a2）]
2 3
其中 a=－2
14、 （1）已知一个多项式与 a2－2a+1 的和是 a2 +a－1，求这个多 项式。
（2）已知 A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求 2A－B
例 4．直接写出下列各式的结果： 1 1 （1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； 2 2 1 1 （3） -x-3x+2x=_______； （4） 2y- x2y- x2y=_______； x 2 3 2 2 （5）3xy -7xy =________． 例 5．合并下列多项式中的同类项 （1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2） 2-2ab+b2+a2+2ab+b2． a
（3） 3x 2 5 x 6 x 2 1
（4） 6xy2 2x2 4x2 y 5 yx2 x2
1 例 6.若 x 0, y 0 ， xy 2 axy 2 0 ，则 a 2
四、去括号法则 1. 去括号法则： （1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号 去掉，括号里的各项的符号都不改变。 （2）括号前是“－”号， 把括号和前面的 “－” 号去掉， 括号里的各项的符号都要改变。 2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用 乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。 3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向 里逐层去掉括号 例 1、 一个两位数， 十位数字是 x ， 个位数字比十位数字 2 倍少 3， 这个两位数是
数为______ ； ab 2 的系数是
； x 2 的系数是
；
1 ； 代数式 5x y x2 x 1有 项， x 2 的系数是 2 第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 例 3 下列不是代数式的是（ ） s B. A.0 C.x 1 D.x 0.1y2 t
2(a b)2 的系数是 5
3、当 x - y=2 时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5 的值是_______． 4. 已知 4 y 2 — 2y + 5=9 时， 则代数式 2 y 2 — y + 1 等于_______． 5.已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么 3ab–15b 2-6ab+15a-2b 2 等于 _______． 1 6、 x=3， 当 y= 时， 求下列代数式的值: （1） 2-4xy2+4y； （2） 2x 2
9,
号 (a 2b 2ab2 3) 1 ． 1 2(3a 2 4ab ) 3 去 括 ） C. a 2b 3c 5(a ＋ 1) 的
，
10、 a 2b 3c 的相反数是（ A. a 2b 3c 11 （ 、 ） B．3a－5 化 B. a 2b 3c 简 2a －
（图 1） （图 2） （图 n） 4、温度由 t℃下降 3℃后是_____________℃. 5、飞机每小时飞行 a 千米，火车每小时行驶 b 千米，飞机的速度 是火车速度的_______倍. 6、无论 a 取什么数，下列算式中有意义的是（ ） 1 1 1 A. B. C. a 1 D. a a 1 2 1 2a 1
7、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为 a，排数比每排同 学数的 3 倍还多 2，那么全班同学数为（ ） A. a · a 2 3
3a ( a 2)
B. a ( 3 a 2 )
C. a 3a 2
D.
例 2 填空
x2 y 的系数为_______，次数为_______：3a 2b 2 的次 3
课 时 教 案
授课教师 学 生 课 题 教学目标 地点 年级
编 号： 时间 科目
1、代数式的表示作用，了解项、系数、次数的概念。 2、理解同类项的概念和合并同类项的意义 3、熟练地合并同类项
教学重点 教学难点 教
认识项、系数，熟练地合并同类项 去括号法则，熟练地合并同类项
知识点复习及例题选讲
一、字母表示什么 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；
例 4 化简，求值：
2 1 ① 9ab 6b 2 3(ab b 2 ) 1 ，其中 a ， b 1 3 2
1 1 3 1 2 ② x 2( x y 2 ) ( x y 2 ) ,其中 x 2, y 2 3 2 3 3
课后作业（一） 1、甲乙两地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米； 2、代数式 3xy2 2 x2 的次数是 ，
(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接 写单位；结果是和差加括号后再写单位。 二、代数式 1、 代数式： 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。 如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个 数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、 字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字 写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或 一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式 的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。注意：①书 写时，系数是 1 的时候可省略；② 是数字，不是字母。 3 多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这 个多项式的次数。每个单项式称为项。 4、单项式多项式统称为整式。 例 1 列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为 a 元，打八折后又降价 20 元，则现价为_____ 元 2、橘子每千克 a 元，买 10 kg 以上可享受九折优惠，则买 20 千 克应付_________元钱. 3、如图，图 1 需 4 根火柴，图 2 需____根火柴，图 3 需____根 火柴，„„图 n 需____根火柴。
例1
1 2 2 当 x= ， y=-3 时， 求下列代数式的值: （1） -2y +1；（2） 3x 3
( x y)2 xy 1
例2
当 x 2 时，求代数式 5 x (4 x 1) 的值
例 3
已 知 a，b 互 为 倒 数 ， m，n 互 为 相 反 数 ， 求 代 数 式
(2m 2n 3ab)2 的值
x2 4 xy 2xy y 2
1 7、小明读一本共 m 页的书，第一天读了该书的 ，第二天读了剩 3 1 下的 ． 5
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当 m=120 时， 小明两天读的页数．
8、当 x= -1,y= -2 时，求 2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3x2 的值。
1 ○加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 2 ○ 乘 法 交 换 律 ab ＝ ba 乘 法 结 合 律 （ ab ） c ＝ a （ bc ） 乘法分配律 a（b＋c）＝ab＋ac 用字母表示计算公式： 1 ○长方形的周长 2（a＋b）,面积 ab （a、b 分别为长、宽） 2 ○正方形的周长 4a，面积 a2（a 表示边长） 3 ○长方体的体积 abc，表面积 2ab＋2bc＋2ac（a、b、c 分别为长、宽、 高） 4 ○正方体的体积 a3,表面积 6a2（a 表示棱长） 5 ○圆的周长 2π r,面积π r2（r 为半径）