一元一次方程的应用方案设计、分段收费

一元一次方程的应用

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1、通过观察、归纳得出等数学模型的思想。

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性。

3、能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求知数，列出方程表示问题中的

相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数

学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

1、分段收费问题

2、方案设计问题

3.列方程解应用题的一般步骤是：

（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；

（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；

（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；

（4）“解”：解方程；

（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答

（6）“答”：答出题目中所问的问题。

例1、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费),超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是多少千米？

例2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案。

1、一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为多少元？

2、某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米

1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用了多少煤气？

3、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

（1）设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由

“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）

4、中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一。以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二。个人所得税纳税税率如下表所示：

纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率

1 不超过1500元的部分3%

2 超过1500元至4500元的部分10%

3 超过4500元至9000元的部分20%

4 超过9000元至35000元的部分25%

5 超过35000元至55000元的部分30%

6 超过55000元至80000元的部分35%

7 超过80000元的部分45%

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少?

为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)

第一档小于等于200 0.55

第二档大于200小于400 0.6

第三档大于等于400 0.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元。已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度。问该户居民五、六月份各用电多少度?

5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此设计两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶。

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并且恰好4天完成。

问：你认为选择哪种方案获利多？为什么？

6

购票张数1—50张51—100张100张以上

每张票的价格13元11元9元

个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果（1）班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？

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1、某市为了更有效的利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用户用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费，如果超过15立方米，超过部分每立方米按2.3元收费，其余部分每立方米按1.8元计算，另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量。