七年级数学下册第一二三章测试题

七年级数学下册第一、二、三章测试题

（试题满分100分，考试时间90分钟）

注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卡上作答；答案应书写在答题卡相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共16分）

1.长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A.1

B.2

C. 3

D.4

2.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若

△ADB≌△EDB≌△EDC ，则∠C 的度数是( )

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

3．下列说法中正确的是（ ）

（A ）有且只有一条直线垂直于已知直线． （B

（C ）经过一点有且只有一条直线平行于已知直线．

（D ）直线a 外一点P 与直线a 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点P 到直线a

的距离是3cm ． 4．为了应用平方差公式计算（a －b ＋c ）（a ＋b －c ）必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ）

（A ）[（a ＋c ）－b][（a ＋c ）＋b] （B ）[（a －b ）＋c][（a ＋b ）－c]

（C ）[（b ＋c ）－a][（b －c ）＋a] （D ）[a －（b －c ）][a ＋（b －c ）]

5．若x 2

－3a x ＋9是完全平方式，那么a 的值是（ ） （A ）2 （B ）±2 （C ）3 （D ） ±3

6．如图所示，要得到DE ∥BC ，则需要的条件是（ ）

（A ）CD ⊥AB ，GF ⊥AB （B ）∠DCE ＋∠DEC ＝180°

（C ）∠EDC ＝∠DCB （D ）∠BGF ＝∠DCB

7．在0

2267,56,43⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最大的是（ ） （A ）243-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）256⎪⎭⎫ ⎝⎛ （C ）067⎪⎭⎫ ⎝⎛ （D ）不能确定 8．如图，∠AOB 是平角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，那么∠AOE 的余角有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---0

12211021 ． 10．如图，已知AB ∥DE ，∠B ＝50°，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ，那么∠DCN ＝ 度．

11．如果229))((y x my x my x -=-+，那么m ＝ ．

12．用科学计数法表示-0.0000907，得 ．

13．如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝ °．

14．计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28

＋1）＋1＝ ． 15．已知ab b a b a 10162222=+++，那么=+22b a ．

16．若,0132=+-x x 那么=+221

x

x ．

三、计算题（每小题6分，共18分） 17．()23232

2221243⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⋅⎪⎭

⎫ ⎝⎛c b a c ab c ab 18．()()302224134554---÷-

-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛π 19．23628374)2

1()412143(ab b a b a b a -÷-+ 四、作图题（共6分）

20．已知：∠α。请你用直尺和圆规画一个∠BAC ，使∠BAC=∠α。

（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

五、解答题（共6分）

21．如图，已知CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB ＝50°，∠B ＝70°， DE ∥BC ．求∠EDC 和∠BDC 的度数．

六、证明题（每小题8分，共24分）

22．如图，已知∠AEF ＝∠EFD ，∠1＝∠2，试证明：EG ∥HF ．

23.如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形，

求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°

24．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。求证：

∠FAC=∠B

七、探究题（第25题8分，第26题6分，共14分）

25．图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的

边长等于多少?

(2)、请用两种不同的方法求图b

中阴影部分的面积。

方法1： 方法2： (3)、观察图b 你能写出下列三个m m n

n 图n

n n n m m m m 图

代数式之间的等量关系吗?

代数式: ()(). , ,22mn n m n m -+

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。

26．如图，已知l 1∥l 2，MN 分别和直线l 1、l 2交于点A 、B ，ME 分别和直线l 1、l 2交于点C 、D ．点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．

（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．

（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）