2013年“北约”自主招生试题走红

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2013年三大联盟自主招生数学试题及答案

ak al am an ．设 an a1 n 1 d ，则
ak al am an
a1 k 1 d a1 l 1 d a1 m 1 d a1 n 1 d k l mn k l mn ≥ mn 2 2 因此命题得证，
b2013 0 ，进而易得 a1 a2
b2013 mx m 2013 x m 2x 2013 ．
a2013 0 ．
（理科第 9 题，文科第 9 题）对任意，求 32cos6 cos6 6cos 4 15cos 2 的值．【解析】 32cos6 cos6 6cos 4 15cos 2
1 2 【解析】 B．
AB BC CA 的模等于（ A BC
）
A．
B． 1
C． 3
D．不能确定
A B C A B C
A B C A B C

3 AB AC BA BC C A CB
AB BC CA AB BC CA
（理科第 7 题，文科第 8 题）至多可以找到多少个两两不同的正整数使得它们中任意三个的和都是质数？证明你的结论．【解析】至多可以找到 4 个，如 1, 3 , 7 , 9 ．下面证明不能找到 5 个符合题意的正整数．考虑它们模 3 的余数，设余数为 0 、 1 、 2 的分别有 a 、 b 、 c 个，则 1° 若 a 、 b 、 c 均不为零，则存在三个数，它们的和为 3 的倍数，一定不是质数； 2° 若 a 、 b 、 c 中有零，则根据抽屉原理，至少存在三个数，它们的余数相同．此时它们的和为 3 的倍数，一定不是质数．综上，不能找到 5 个符合题意的正整数．（理科第 8 题，文科第 10 题）实数 a1 , a2 ,

北约语文试题雷人吗

“北约”语文试题“雷人”吗——自主招生的命题是要引导中学和学生回归语文教育的本质秦春华北京大学招生办公室主任年“综合性大学自主选拔录取联合考试”（俗称“北约联盟”）的语文试题在社会上引起了广泛关注。

争议主要集中在三道题上：一是用“北大、清华、高考、状元”个词编一段个字的笑话；二是以“北京雾锁车迷路”为上联对下联；三是将《刘三姐》的一段歌词“山中只见藤缠树，世间哪见树缠藤，青藤若是不缠树，枉过一春又一春”扩充为一个字的故事。

这些在以往的考试中从来没有出现过的“编笑话、对对联、讲故事”的试题在网络上迅速蹿红，被网友“吐槽”为“神题”、怪题偏题。

乍看之下，这些试题的确很“雷人”，难怪有考生看到之后连“掀桌子的心都有了”。

但如果把它们和当前中学语文教育的现状联系起来，你会发现，这些题目远不是看上去那样“无厘头”。

中学语文教育的弊端已经引起许多有识者的忧虑。

这些弊端主要体现在：首先，在大一统、标准化的高考招生录取模式下，正常的中学教育被重复性训练所替代。

原本生趣盎然、意境优美的文字被人为地割裂成一道道僵化的题目、一条条生硬的定理、一个个标准答案，鲜血淋漓，令人目不忍视，完全扼杀了学生语文学习的兴趣。

其次，由于训练紧紧围绕高考进行，现在中学生的阅读量少得可怜。

除了语文教材上的几篇文章，其他一概不看。

我曾在一所著名中学——每年考上北大、清华的学生有几十个——调查有多少文科生读过《红楼梦》，举手的没有几个。

唯一有一个据说完整读完的学生，我问她《红楼梦》的总纲是什么，她却张口结舌。

第三，中学语文教育在学生成长过程中的道德引导提升功能在弱化。

通过阅读讨论伟大的文学作品，学生可以和人类文明史上的智者对话，净化自己的心灵，养成自己的人文情怀。

这种方式的效果要比枯燥的道德说教有用得多。

我经常看到一些成绩很高，但目光呆滞的学生——他们的眼睛没有灵气——我怀疑这是因为他们很少阅读那些震撼人类心灵的伟大文学作品的缘故。

明了上述弊端，你就会发现，那些所谓“天雷滚滚”的“神题”，其实在纠正这些弊端，引导学生养成正确的语文学习和阅读习惯上，具有多么大的正能量！命题者希望，既然中学以考试为中心，那就改变命题的内容，通过高校招生考试“指挥棒”的作用，诱导中学和学生回归中学语文教育的本质。

2013年北约自主招生试题及答案解析版

22013“北约”自主招生试题2013-03-16(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每题8分,共48分)1.以1-( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6【解】由1x =可知22x =,同理由1x -=可知3(1)2x -=;所以方程23(2)[(1)2]0x x ---=的次数最小,其次数为5,故选C.2.在66⨯的表中停放3辆完全相同的红色和3辆完全相同的黑色车,每一行每一列只有一辆车,每辆车只占一格,共有种停放方法.A. 720B. 20C. 518400D. 14400【解】红色车选3列有3620C =种方法,再从这三列中选三行有3620C =种方法,另外将红色车放在已选好的三列三行中有326⨯=种方法,同理黑色车只能从剩下的三行三列九个格中选,也有326⨯=种方法,因此方法数有(20206)614400⨯⨯⨯=种.故选D. 3.已知225x y =+,225y x =+(x y ≠),则32232x x y y -+值为( ) A. 10- B. 12- C. 14- D. 16-【解】由225x y =+与225y x =+两式作差得2()x y x y +=-≠,代入两式中分别化出 2210x x +-=、2210y y +-=,所以,x y 是方程2210t t +-=的两个不等实根,于是 2,1x y x y +=-=-,也所以 3223222()[()3]2()(2)7216x x y y x y x y x y x y -+=++--=-⨯-=-.故选D. 4.在数列{}n a 中,11a =,142n n S a +=+(1n ≥),则2013a 值为( )A. 201230192⨯B. 201330192⨯C. 201230182⨯D. 无法确定【解】由11a =,142n n S a +=+(1n ≥)……①可知,当1n =时,2142S a =+,所以25a =;当2n ≥时,有142(2)n n S a n -=+≥……②,由①-②式得,1144(2)n n n a a a n +-=-≥,即1122()(2)n n n n a a a a n +--=-≥,且2123a a -=所以11232n n n a a -+-=⨯(*n N ∈),同除以2n 得,113222n n nn a a +--=,且1012a =;所以13122n na n +=+,故令2012n =时,得2012201323019a =⨯,故选A.5.在ABC ∆中,D 为B C 中点,DM 平分ADB ∠交AB 于点M ,D N 平分AD C ∠交A C 于N ,则BM C N +与M N 的关系为( ) A.BM CN MN +> B.MN CN MN +<C.BM CN MN +=D.无法确定【解】如图,在D A 取DE DB =,连接,,M E N E M N则显然可证,M E M B E N N C ==,且有M E N E M N +≥,即BM C N M N +≥, 上述不等式当且仅当180MED DEN ∠+∠= , 也即180B C ∠+∠= ,这显然与三角形内角和定理矛盾,故等号取不到, 也即选A.6.模长都为1的复数,,A B C 满足0A B C ++≠,则BC AC AB A B C++++的模长为( )A. 12-B. 1C. 2D. 无法确定【解】由题知1A A B B C C ===,所以2BC AC AB BC AC AB BC AC AB A B CA B CA B C++++++=⨯++++++,也即2BC AC AB BC AC AB B C AC A B A B CA B CA B C++++++=⨯++++++313B A C A A B C B A CB CA B A C B AB C C A C B++++++==++++++,故选B. 二、解答题(每题18分,共72分)7.最多能找多少个两两不相等的正整数使其任意三个数之和为质数,并证明你的结论.【解】:至多有4个.首先可以取1,3,7,9这四个数,它们任意三个数之和分别为11,13,17,19符合质数定义.下面再证明5个正整数是不符合题意的.若有5个正整数,则考虑质数被3除的余数,如果有一个数的余数为0,那么考虑余下的4个数被3除的余数,如果余数既有1也有2,那么这两个数与前面余数为0的数的和刚好为3MACDB M A CDB E的倍数,故不符合题意,如果余下四个数的余数均相等,显然取余下四个数中的三个数,则这三个数的和为3的倍数不是质数,也不符合题意,如果这5个数被3除的余数都不等于3,则由抽屉原理,至少有3个数被3除的余数相同,这三个数的和是3的倍数不是质数,也不符合题意.综上可知,不存在5个正整数符合题意,即至多有4个正整数符合题意. 8.已知12320130a a a a ++++= ,且122320131|2||2||2|a a a a a a -=-==- 证明:12320130a a a a ===== .【证明】:观察可知12320130a a a a ++++= ,即21322013201212013(2)(2)(2)(2)0a a a a a a a a -+-++-+-= ……① 又122320131|2||2||2|a a a a a a -=-==- ,不妨设12|2|a a t -=,则①可写为(2013)0(02013,)kt k t k k N --=≤≤∈,即(22013)0k t -=, 又显然220130k -≠,则有0t =,于是有122320122013201312,2,,2,2a a a a a a a a ==== ,所以2013112a a =,即10a =.也所以12320130a a a a ===== ,即证.9.对于任意θ,求632cos cos 66cos 415cos 2θθθθ---的值. 【解】632cos cos 66cos 415cos 2θθθθ--- 31c o s 232()c o s 66c o s 415c o s 22θθθθ+=--- 3234(1c o s 23c o s 23c o s 2)(3c o s 24c o s 2)6c o s 415c o2θθθθθθθ=+++---- 2412c o s 26c o s 446(1c o s 4)6c o s 410θθθθ=+-=++-=即求. 10.有一个m n ⨯的数表,已知每一行的数均是由小到大排列.现在将每一列的数由小到大重新排列,则新的数表中每一行的数满足什么样的关系？请证明你的结论.〖原题叙述〗:已知有m n ⋅个实数,排列成m n ⨯阶数阵,记作{}ij m n a ⨯,使得数阵中的每一行从左到右都是递增的,即对意的1,2,3,,i m = ,当12j j <时,都有12ij ij a a <.现将{}ij m n a ⨯的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的m n ⨯阶数阵,记作{}ijm n a ⨯',即对任意的1,2,3,,i n = ,当12i i <时,都有12i j i j a a ''<.试判断{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数的大小关系,并说明理由.【解】:数阵{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的,理由如下: 显然,我们要证明数阵{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的,我们只需证明, 对于任意1,2,3,,i m = ,都有(1)iji j a a +''<,其中1,2,3,,(1)j n =- . 若存在一组(1)pq p q a a +''>,令(1)(1)k k q iq a a ++'=,其中121,2,3,,,{,,,}{1,2,,}k k m i i i m == ,则当t p ≤时,都有(1)(1)(1)tt i q i q t q pq pqa a a a a +++'''≤=≤<.也即在(1,2,,)iq a i m = 中,至少有p 个数小于pq a ',也即pq a '在数阵{}ijm n a ⨯'中的第q 列中,至少排在第1p +行,与pq a '排在第p 行矛盾.所以对于任意的1,2,,i m = ,都有(1)iji j a a +''<,即数阵{}ij m n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的.。

2013年北约自主招生数学试题评析

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2013年北约自主招生数学试题评析
作者：査正开
来源：《中学数学杂志(高中版)》2013年第03期
2013年3月16日，由国内名牌高校组成的三大联盟（北约、华约、卓越）同时举行了自主招生选拔考试这三套自主招生数学试题风格迥异、特色鲜明，是自主招生舞台上三道亮丽的风景线本文给出北约（北京大学等十三所高校统一自主招生联盟）数学试题与解答并作简要评析一孔之见，不当之处，敬请斧正.
点评这个压轴题是全套试卷的最大亮点它以数阵为载体，链接线性代数的矩阵变换知识全面考查学生分析推理论证能力与抽象思维能力以及知识的迁移能力，有效考查学生后继学习的数学潜能，起到了压轴的功效.
综观本套自主招生数学试题，在题型、内容和考查角度与要求上均与全国各地的高考试题有很大的差异，同时也有别于各类数学竞赛题选题内容是以全国各地考生均学过的主干知识为载体，背景公平试题中基础与能力，难度适中，重点检测学生后继学习的数学潜能试题形式虽朴实平淡，但内涵丰富多彩，难度介于高考与竞赛之间，因此具有较高的信度、效度和区分度，有效地实现了各高校对优秀学生的自主选拔，同时也为自主招生选拔考试引领了全新的方向.
作者简介査正开，男，中学高级教师江苏省苏州市数学学会理事，常熟市高中数学学科带头人、学科中心组成员，近几年在数学专业期刊发表文章三十多篇。

2013年北约自招试卷[解析]

2013年北约自招——物理即2013年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——理科试卷物理部分一、选择题（单项选择，每题5分，共20分）【题1】简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（）A ．频率不同时，波速不同，波长也不同B ．频率不同时，波速相同，波长则不同C ．频率不同时，波速相同，波长也相同D ．频率不同时，波速不同，波长则相同【答案】 B【题2】一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B ，原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C ，可以肯定的是（）A ．原子核A 比原子核B 多2个中子B ．原子核A 比原子核C 多2个中子C ．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1D ．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1【答案】 C【题3】人在平面镜前看到站在自己身边的朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了，今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B ，则A 看到的像必定是（）A ．上下不颠倒，左右不互换B ．上下不颠倒，左右互换C ．上下颠倒，左右不互换D ．上下颠倒，左右互换【答案】 A【题4】在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的，现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示，则在此过程中气体的（）。

A ．压强不变，温度升高B ．压强不变，温度降低C ．压强减小，温度升高D ．压强减小，温度降低【答案】 D二、选择题（单项选择，每题5分，共20分）【题5】北京家庭采用电压为220V 的供电，香港家庭采用电压为200V 的供电。

北京厨房内一支“220V ，50W ”照明用的灯泡，若改用200V 供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。

如果采用200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为__________Ω的新电阻丝。

2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题2

2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题2 2013-3-2一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分） 1、如果把三个电量相等的同种点电荷固定在等边三角形ABC 的三个顶点上，在这三个点电荷形成的电场中，电场强度为零的点应在该三角形的（）（A ）三个顶点上，（B ）任一条边的中点上，（C ）几何中心，（D ）任一条边的延长线上。

2、如图，金属小球A 带有4 C 的正电，另一较大的金属球壳B 带有8 C 的正电，若把金属球A 置于金属球壳B 内，且不接触，金属球壳内、外两个表面的带电情况是（）（A ）内表面带4 C 负电，外表面带12 C 正电，（B ）内表面带4 C 正电，外表面带4 C 正电，（C ）内表面带4 C 负电，外表面带4 C 负电，（D ）内表面带4 C 正电，外表面带12 C 负电。

3．如图所示，A 、B 为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。

已知A 的电阻率大于B 的电阻率，a 、b 分别为两种导体内部的点。

在导体两端加一个恒定电压U ，导体内有恒定电流I 通过。

则（A ）因为a 、b 都在导体内部，所以a 、b 两点的电场强度都为0。

（B ）导体内部为匀强电场，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同。

（C ）a 、b 两点的电场强度方向相同但大小不同。

（D ）a 、b 两点的电场强度方向、大小都不相同。

4．如图电路中两个电池的电动势相等，内阻均不计，且电阻R 1＝R 2＝R 3，则三个电阻电功率的关系是（）（A ）P 1＝P 2＝P 3＝0（B ）P 1＝P 2＝P 3≠0。

（C ）P 1＝P 3＞P 2（D ）P 1＝P 3＜P 2 5．平行板电容器与电源连接充电。

若保持电源接通，先将一导体平板插入电容器两平板间，然后从另一侧抽出，如图所示。

则在此过程中（）（A ）插入和抽出导体板时电容器既不充电也放电（B ）插入和抽出导体板时电容器均充电（C ）插入和抽出导体板时电容器均放电（D ）插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电6．如图所示，有一上端固定的螺旋状导体弹簧，下端刚好与水银槽中的水银面接触。

华约、北约、卓约三大联盟自主招生语文真题及答题技巧(1)

一、自主招生与高考区别
四、古诗文
阅读下面的文言文，完成4～7题。（2012年全国新课标卷）萧燧字照邻，临江军人。燧生而颖异，幼能属文。绍兴十八年，擢进士高第。授平江府观察推官。时秦桧当国，其亲党密告燧，秋试必主文 ①漕台，燧诘其故，曰：“丞相有子就举，欲以属公。”燧怒曰：“初仕敢欺心耶！”桧怀之，既而被檄秀州，至则员溢，就院易一员往漕闱，秦熺果中前列。孝宗初，除诸王宫大小学教授。轮对，论“官当择人，不当为人择官。”上喜，制《用人论》赐大臣。淳熙二年，进起居郎。先是，察官阙，朝论多属燧，以未历县，遂除左司谏。时宦官甘昪之客胡与可、都承旨王抃之族叔秬皆持节于外，有所依凭，无善状，燧皆奏罢之。时复议进取，上以问燧，对曰：“今贤否杂糅，风俗浇浮，兵未强，财未裕，宜卧薪尝胆以图内治。若恃小康，萌骄心，非臣所知。 ”上曰：“忠言也。”因劝上正纪纲，容直言；亲君子，远小人；近习有劳可赏以禄，不可假以权。上皆嘉纳。出知严州。严地狭财匮，始至，官镪②不满三千，燧俭以足用。二年之间，以其羡补积逋，诸邑皆宽。上方靳职名，非功不予，诏燧治郡有劳，除敷文阁待制，移知婺州。父老遮道，几不得行，送出境者以千数。婺与严邻，人熟知条教，不劳而治。岁旱，浙西常平司请移粟于严，燧谓：“东西异路，不当与，然安忍于旧治坐视？”为请诸朝，发太仓米振之。八年，召还，言：“江、浙再岁水旱，愿下诏求言，仍令诸司通融郡县财赋，毋但督迫。”十年，上言广西诸郡民身丁钱之弊。事多施行。庆典霈泽，丁钱减半，亦自燧发之。绍熙四年卒，年七十七。（节选自《宋史· 萧燧传》）
一、自主招生与高考区别
(三 )句 14．下列各句中，没有病句的一句是（2013全国课标1） A．对于传说中这类拥有异常可怕力量的动物，尚武的古代欧洲人的真实心态恐怕还是敬畏多于憎恶的。 B．杜绝过度治疗，除了加强宣传教育外，还要靠制度保障一聊机构正常运转，调控盲目扩张的逐利行为。 C．作者观察细致，一泓清潭，汩汩流水、郎朗歌声，都能激发他的灵感，都能从中找到抒情叙事的切入点。 D．过于重视教育功能，文学作文会出现理性捆绑感性，思想大于形象，甚至全无艺术性，变成干巴巴的说教。 17．仿照下面的示例，自选话题，另写三句话，要求使用比喻的修辞手法，句式与示例相同。（2011 高考全国课标卷）平凡是泥土，孕育着收获，只要你肯耕耘；平凡是苗圃，孕育着烂漫，只要你肯浇灌；平凡是细流，孕育着浩瀚，只要你肯积聚。

高校自主招生试题物理精选分类解析专题14 光学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。

今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。

【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。

此题考查平面镜成像，难度不大。

2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。

该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。

透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。

3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。

华约自主招生语文试题精选及答案解析

2013届自主招生语文试题及答案解析2013届自主招生语文试题——点评建议寓意1.）请根据要求表达对以下事件的看法。

北京大学自主招生试行“中学校长实名推荐制”。

目前被推荐学生的名单都已公布，除了江苏无锡天一中学少年班年仅14岁的洪欣格以“写作水平突出”引人注目外，获得推荐的学生，大多是各自学校公认的分数尖子生。

（1)请以一位应届高三普通学生的口吻，用一个递进关系的复句表达对事件的看法。

答：_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _（2)请以其他高校一位校长的口吻，连续用两个反问句表达对事件的看法。

答：_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __2.新闻点评就是用简约的文字对新闻进行评论。

请点评下面这则新闻。

（6分）《江南Style》讲的是一个韩国“屌丝”的白日梦。

其貌不扬的“鸟叔”幻想着各种幼稚的炫富行为，比如在阳光下的沙滩上，一位美女给他扇着风——其实他身处一个儿童公园，美女也是他想象出来的；装作是黑帮大佬蒸桑拿，结果文身男出现之后，他胆怯地挨着另一个男人；想要骑马，却只是在大街上装模作样地跳骑马舞……全世界都爱死《江南Style》了，短短3个月，它在优酷网上的点击量已超过7亿次，创下了世界纪录。

世界上的许多角落里都有人在跳“鸟叔”的招牌舞步，甚至连68岁的联合国秘书长潘基文也和“鸟叔”一起跳起了骑马舞。

答：_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __3.阅读下面的材料，根据调查数据，拟写两条建议。

2013年北约自主招生数学试题解析

4xy 15(x y) 50 4x(2 x) 20
Ａ
4x(x 2) 80 16．
4．如图，△ ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，DM、
Ｍ
Ｎ
DN 分别为∠ADB、∠ADC 的角平分线，试比较Ｂ
BM＋CN 与 MN 的大小关系，并说明理由．
解析延长 ND 至 E，使 ND＝ED，连结 BE、ME，
4xy 15(x y) 50，又由 x2 2y 5 ， y2 2x 5 ，有 x2 y2 2(x y) ∴ x y 或 x y 2 ．当 x y 时，有 x2 2x 5， x 1 6 ， 4xy 15(x y) 50 4x2 30x 50 38x 70 38x 70 108 38 6 ；当 x y 2 时， x2 2(x 2) 5， x(x 2) 1
下面给出证明， xx yy zz 1，
于是
xy yz zx x yz
2

xy yz zx x yz

xy x
yz zx yz

xy yz zx x yz
xy yz zx x yz
111 xz yz yx zx zx yx 1． ∴ xy yz zx ＝1．
则都会出现三数之和为 3 的倍数．故 n 4 ．当 n 4时，取 1，3，7，9，其任意三数之和为 11，13，17，19 均为素数，满足题意，
所以满足要求的正整数最多有 4 个．
8．已知 ai ， i 1,2,3,,2013为 2013 个实数，满足 a1 a源自 a3 a2013 0 ，且

自主招生考试神题汇集

【网传】2013年自主招生“神题”汇集1.你怎么看待航母style？2.你觉得杜甫忙不忙？3.馒头和面包打擂，谁会赢？4.如果让你造一架飞机，你会怎么做？5.你认为黄浦江里的死猪应该如何处理？6.谈谈你对“神曲”《忐忑》的看法？7.直升飞机和风扇都有风叶，为什么直升机能飞，风扇不能飞？8.为什么饮料瓶一般是圆的，而牛奶瓶一般是方的？9.有小学生写了篇“如果不好好学习就会导致世界灭亡”的作文，你怎么看？10.请你用龟兔赛跑、中国式过马路、守株待兔编一个故事。

2013年自主招生复试以及保送生测试的面试题来自：成都晚报与其他高校对面试题的“保密”态度相比，北京大学却一直“开诚布公”。

昨日，成都晚报记者从北京大学官网发现，2013年自主招生复试以及保送生测试的面试题均已公布，2大考试共40道面试题，不仅包括让学生分析滥用抗生素的原因，对中央经济工作会议强调“钱要花在刀刃上”的理解等，还有诸多关于谈谈对教育、道德、诚信等话题的看法，甚至让学生发表对“千年的王八，万年的龟”的见解。

2013年3月份，北京大学招生办在北大招生网上，首次向社会公布了所有的面试题目。

保送生选拔面试题(节选部分)1.人们常说生命在于运动。

可民间又有“千年的王八，万年的龟”的说法。

你对此有何见解。

2.有报道称：哈尔滨面向社会招聘环卫工人，预计招457人，有3000多报名者是本科毕业生，29名硕士。

请谈谈你的看法。

3.有人说“富豪移民就是不爱国”，请谈谈你的看法。

自主选拔录取面试题(节选部分)1.近年来，社会上对所谓的“超级中学”批评不断，但家长们却仍然要把孩子们送进这些中学。

请谈谈你的看法。

2.在陌生人为主的现代社会，怎样做到取信于人？3.鲍林说，“当任何一种物质的性质与结构(以原子、分子和组成它的更小的粒子表示)联系起来时，这种性质是最容易、最清楚地被认识和理解的”。

请谈谈你的理解。

那些名校“神题”频现除了北京大学，此前已结束的多所名校自主招生、保送生面试中，也出现了更多让学生“泪奔”的“神题”。

北约华约自主招生试题

“华约”7校联考部分试题：上午科目：“阅读与写作”阅读部分（50分）一、现代文阅读：杨福家的《哥本哈根精神》二、现代文阅读：老舍的《五九》三、古代诗文阅读1.辛弃疾《清平乐校检山园，书所见》2.《南齐书良政》断句3.翻译《论语泰伯》《韩非子外储说右下》写作部分（50分）你对忧患意识是怎样认识的？请写一篇文章，谈谈你的思想和认识，角度自选，立意自定，标题自拟；不要编造虚假事实论据，不要套作，不得抄袭。

二、英文和中英文综合：试卷总分100分，包括的题型有完形填空、英语(论坛)翻译与写作。

完形填空：一篇。

选词填空：6选5，在6个短句中选择5个，完成整篇文章。

英语翻译与写作：先将一篇中文材料，内容与理想的受教育者有关，先将中文翻译成英文，再一篇150字左右的短文。

下午清华7校自主招生进行了数学和“自然科学”或“人文与社会”的考试，高考(微博)网赴现场了解到了考生考试的一些情况。

下午科目：数学数学总分100分，包括选择题和解答题，其中选择题10个，每个3分，解答题5个，涉及到的知识点包括概率、函数、三角函数、数列、解析几何等。

考生普遍反映题量大，时间紧，来不及做完。

题很难，相当于竞赛难度，前五道选择题和后五道选择题难度相差很大，前五道在课本内都可以找到，后五道来自课本之外。

自然科学理综总分100分，物理题量较大，比化学占的分值要多，物理题包括10个选择题，每个3分，有不定向选择题，解答题；化学题包括选择题10个，填空题、解答题。

物理题比较有深度，与课本结合紧密，但只要参加过竞赛，这些题基本都能解答出来。

大题中，有一道机械能的题。

部分物理题：物体x在平面上做简谐运动，AB两点相距16厘米，物体x由A运动到B用时一秒，并在AB两点有相同的速率，物体x在1秒后再次通过B，求周期与振幅。

（单选）一个氢原子外电子吸收一个光子后，______化学题有部分竞赛题，特别难，很多题都没见过，题量大，没做完，考到一个关于石墨烯、分子结构、轨道理论的题。

自主招生语文精彩试题2013年北约语文题

2013年北约自主招生语文试题一、选择题共十个，每题三个选项（回忆不按题号）1、字形题（非常简单，比高考还简单）2、如果说i和u是介音的话，以下哪一个也是介音A、a Bü C ua（记不清楚了）3、“他把气球吹大了”最多有几种理解方式？（几层含义）A、1B、2C、34、以下词语与“北大”的缩写方式相同的是A、四化B、复旦C、民警5、以下三个句子中与其他两个含义不同的有A、火车上写着字B、字写在火车上C、在火车上写字6、与“选他当班长”结构相同的有（选项记不清楚了……反正很明显）7、在古文中有平声韵和入声韵，如果“禄”是入声韵的话，下列哪个字也是入声韵？A、绿（各种记忆混乱，B选项是一个和题干相同读音的字……查了查之后发现貌似选错了）8、给飞鹿牌牛奶做广告，如果你是明智的厂家，你会选择哪一句广告语A、只有喝飞鹿牛奶，才有好身体B、只要喝飞鹿牛奶，就有好身体C、……9、貌似是个病句题（选语意连贯意思表达清楚的，具体一点印象也没有……或许和最近的几次模拟考试记混了？←你是不是文科生……）10、如果我说只记得选项了会不会有人拍死我……将一段古文（最可恶的是连作者也忘了……）挖去开头的一句话让你填……可以根据后文（我孤陋寡闻了）A、穷则独善其身，达则兼济天下B、学而优则仕，仕而优则学C、……二、语言运用1、对联：北京雾琐车迷路，——2、请运用“北大”“清华”“高考”“状元”编写一则笑话3、一报社为庆莫言获诺贝尔文学奖发表题为“莫言空前，莫言绝后”的文章，在读者中引起广泛争议，问对这个题目的多重理解三、文言文阅读文段《庄子至乐篇》昔者海鸟止于鲁郊，鲁侯御觞之于庙，奏九韶以为乐，具太牢以为膳。

鸟乃眩视忧悲，不敢食一脔,不敢饮一杯，三日而死……翻译：“况且你不曾听说过吗？从前，一只海鸟飞到鲁国都城郊外停息下来，鲁国国君让人把海鸟接到太庙里供养献酒，奏‘九韶’之乐使它高兴，用‘太牢’作为膳食。

海鸟竟眼花缭乱忧心伤悲，不敢吃一块肉，不敢饮一杯酒，三天就死了。

北京大学(北约)2010~2014自主招生试题及答案(全)

2014年北京大学自主招生数学试题1. 圆心角为3π的扇形面积为6π，求它围成圆锥的表面积. 2. 将10个人分成3组，一组4人，两组每组3人，共有几种分法. 3. 2()2()(),(1)1,(4)733a b f a f b f f f ++===,求()2014f . 4.2()lg(2)f x x ax a =-+的值域为R ，求a 的取值范围.5. 已知1x y +=-，且,x y 都为负实数，求1xy xy+的取值范围. 6. 22()arctan14x f x C x +=+-在11,44⎛⎫- ⎪⎝⎭上为奇函数，求C 的值. 一、求证：tan3Q ∉二、已知实系数二次函数()f x 与()g x ，()()f x g x =和()()30f x g x +=有两重根，()f x 有两相异实根，求证：()g x 没有实根.三、1213,a a a 是等差数列，{}113i j k M a a a i j k =++≤<<≤，问：7160,,23是否同在M 中，并证明你的结论.四、()01,2,,i x i n >=，且11n i i x ==∏，求证1)1)nn i i x =≥∏.答案1．π7； 2．2100； 3．4027)2024(12)(=⇒-=f x x f ； 4．1 00≥≤⇒≥∆a or a ；5．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,417；6．2arctan 0)0(-=⇒=C f 一、求证：Q ∉︒3tan解：若Q aab Q a ∈-=︒=⇒∈=︒2126tan 3tan ，Q ab b a c ∈-+=︒=⇒19tan Q bc cb d ∈-+=︒=⇒115tan 52518tan 41518sin 2-=︒⇒-=︒ 于是Q d d ∈-=⇒=-=︒233215tan ，从而矛盾。

二．实系数二次函数)(),(x g x f ，)()(x g x f =和0)()(3=+x g x f 有两重根，)(x f 有两相异根，求证：)(x g 无实数根。

2013年北约自主招生数学试题与答案解析

2013年北约自主招生数学试题与答案2013-03-16（时间90分钟，满分120分）(1(7)(232(630g a b c d e a b c d a b c =-+----+++++702320a b c d e a b c d +---=⎧⇒⎨+++=⎩即方程组：420(1)20(2)70(3)2320(4)630(5)a c e b d a b c d e a b c d a b c ++=⎧⎪+=⎪⎪+---=⎨⎪+++=⎪++=⎪⎩，有非0有理数解.由（1）+（3）得：110a b c d ++-= （6）由（6）+（2）得：1130a b c ++= （7）由（6）+（4）得：13430a b c ++= （8）由（7）-（5）得：0a =，代入（7）、（8）得：0b c ==，代入（1）、（2）知：0d e ==.于是知0a b c d e =====，与,,,,abcd e不全为0矛盾.所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式()g x和11为两根的有理系数多项式的次数最小为5.2.在66⨯的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有几种停放方法？A. 720B. 20C. 518400D. 14400解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36C 种选择.最上面一行的红色车位置有6种选择；最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择。

三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！=6种选择。

所以共有36654614400C ⨯⨯⨯⨯=种停放汽车的方法. 3.已知2225,25x y y x =+=+，求32232x x y y -+的值. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 解析：根据条件知：32232(25)2(25)(25)(25)x x y y x y y x y x -+=+-++++1515450x y xy =---由2225,25x y y x =+=+两式相减得()()22x y x y y x -+=-故y x =或2x y +=-①若x y =则225x x =+，解得1x =±于是知1x y ==+1x y ==当1x y ==+3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x x -+=-++-=---=-----3870108x =--=--.当1x y ==-3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x -+=--+-=---=-+---22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-⇒+=-3870108x =--=-+.（2）若x y ≠，则根据条件知：22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-⇒+=-，于是22(25)(25)2()106x y y x x y +=+-+=++=，进而知222()()12x y x y xy +-+==-. 于是知：32232415()5016x x y y xy x y -+=-+-=-.综上所述知，32232x x y y -+的值为108-±或16-.4.数列{}n a 满足11a =，前n 项和为1,42n n n S S a +=+，求2013a . A. 3019⨯22012B. 3019⨯22013C. 3018⨯22012D.无法确定解析：根据条件知：1221221424244n n n n n n n n n a S a S a a a a a ++++++++==+=++⇒=-.又根据条件知：1212121,425a S a a a a ==+=+⇒=.所以数列{}1221:1,5,44n n n n a a a a a a ++===-.又212114422(2)n n n n n n n a a a a a a a +++++=-⇔-=-.令12n n n b a a +=-，则11212,23n n b b b a a +==-=，所以132n n b -=⋅.即11232n n n a a -+-=⋅.对11232n n n a a -+-=⋅，两边同除以12n +，有113224n n n n a a ++-=，即113224n n n n a a ++=+.令2n nn a c =，则134n n c c +=+，11122a c ==，于是知1331(1)244n n c n -=+-=.所以231,2(31)24nn n n a n --==-⋅.于是知：201120122013(320131)230192a =⨯-⋅=⋅.5．如图，ABC ∆中，AD 为BC 边上中线，,DM DN 分别,ADB ADC ∠∠的角平分线，试比较BM CN +与MN 的大小关系，并说明理由. A. BM+CN>MNB. MN +CN <MNC. BM+CN =MND.无法确定解析：如图，延长ND 到E ，使得DE DN =，连接BE ME 、.易知BDE CDN ∆≅∆，所以CN BE =.又因为,DM DN 分别为,ADB ADC ∠∠的角平分线，所以90MDN ∠=︒，知MD 为线段EN 的垂直平分线，所以MN ME =.所以B M C N B M B E +=+>=.6.模长为1的复数A B C 、、，满足0A B C ++≠，求AB BC CAA B C++++的模长.A. -1/2B. 1C. 2D.无法确定解析：根据公式z =1,1,1A A B B C C ⋅=⋅=⋅=.于是知：AB BC CAA B C ++=++=1==.所以AB BC CAA B C++++的模长为1.7．最多能取多少个两两不等的正整数，使得其中任意三个数之和都为素数. 解析：所有正整数按取模3可分为三类：3k 型、31k +型、32k +型.首先，我们可以证明，所取的数最多只能取到两类.否则，若三类数都有取到，设所取3k 型数为3a ，31k +型数为31b +，32k +型数为32c +，则3(31)(32)3(1)a b c a b c ++++=+++，不可能为素数.所以三类数中，最多能取到两类.其次，我们容易知道，每类数最多只能取两个.否则，若某一类3(012)k r r +=、、型的数至少取到三个，设其中三个分别为333a r b r c r +++、、，则(3)(3)(3)3()a r b r c r a b c r +++++=+++，不可能为素数.所以每类数最多只能取两个.结合上述两条，我们知道最多只能取224⨯=个数，才有可能满足题设条件. 另一方面，设所取的四个数为1、7、5、11，即满足题设条件. 综上所述，若要满足题设条件，最多能取四个两两不同的正整数.8．已知1232a a a a R ∈ 、、、、，满足12320130a a a a ++++= ，且122334201220132013122222a a a a a a a aa a -=-=-==-=- ，求证：12320130a a a a ===== .解析：根据条件知:122334************(2)(2)(2)(2)()0a a a a a a a a a a a a -+-+-++-=-++++= ，（1）另一方面，令12233421312222a a a a a a a a m -=-=-==-= ，则1223342222a a a a a a a a ---- 、、、、中每个数或为m ，或为m -.设其中有k 个m ，(2013)k -个m -，则：12233420131(2)(2)(2)(2)(2013)()(22013)a a a a a a a a k m k m k m-+-+-++-=⨯+-⨯-=- （2）由（1）、（2）知：(22013)0k m -= （3）而22013k -为奇数，不可能为0，所以0m =.于是知：12233420122013201312,2,2,,2,2a a a a a a a a a a ===== .从而知：2013112a a =⋅，即得10a =.同理可知：2320130a a a ==== .命题得证.9．对任意的θ，求632cos cos66cos 415cos 2θθθθ---的值. 解析：根据二倍角和三倍角公式知：632cos cos66cos 415cos 2θθθθ---622232cos (2cos 31)6(2cos 21)15(2cos 1)θθθθ=------63222232cos 2(4cos 3cos )162(2cos 1)115(2cos 1)θθθθθ⎡⎤⎡⎤=--------⎣⎦⎣⎦664242232cos (32cos 48cos 18cos 1)(48cos 48cos 6)(30cos 15)θθθθθθθ=--+---+--10=.10．已知有mn 个实数，排列成m n ⨯阶数阵，记作{}mxnija ，使得数阵中的每一行从左到右都是递增的，即对任意的123i m = 、、、、，当12j j <时，都有12ij ij a a ≤.现将{}mxnija 的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的m n ⨯阶数阵，记作{}mxnija '，即对任意的123j n = 、、、、，当12i i <时，都有12i j i j a a ''≤.试判断{}mxnija '中每一行的n 个数的大小关系，并说明理由.解析：数阵{}mxnija '中每一行的n 个数从左到右都是递增的，理由如下：显然，我们要证数阵{}mxnija '中每一行的n 个数从左到右都是递增的，我们只需证明，对于任意123i m = 、、、、，都有(1)iji j a a +''≤，其中1231j n =- 、、、、. 若存在一组(1p qp qa a +''>.令(1)(1)k k q i q a a ++'=，其中123k m = 、、、、，{}{}123,,,,1,2,3,,m i i i i m = .则当t p ≤时，都有(1)(1)(1)tti q i q t q p q pq a a a a a +++'''≤=≤<.也即在(123iq a i = 、、、、m)中，至少有p 个数小于pq a '，也即pq a '在数阵{}mxnij a '的第q 列中，至少排在第1p +行，与pq a '排在第p 行矛盾.所以对于任意123i m = 、、、、，都有(1)iji j a a +''≤，即数阵{}mxnij a '中每一行的n 个数从左到右都是递增的.。

2013年“北约”“华约”自主招生模拟试题

2013年“北约”“华约”自主招生模拟试题模拟试题（满分150分）5. 设P 是抛物线2440y y x --=上的动点,点A 的坐标为(0,1)-,点M 在直线PA 上,且分PA所成的比为2:1,则点M 的轨迹方程是 .第二部分：解答题（共5小题每题20分）1设集合()12log 32A x x ⎧⎫⎪⎪=-≥-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，21a B xx a ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭．若A B ≠∅ ，求实数a 的取值范围2. 为了搞好学校的工作，全校各班级一共提了P )(+∈N P 条建议.已知有些班级提出了相同的建议，且任何两个班级都至少有一条建议相同，但没有两个班提出全部相同的建议.求证该校的班级数不多于12-P 个3. 设平面向量1)a =- ,1(2b = .若存在实数(0)m m ≠和角((,))22ππθθ∈-, 使向量2(tan 3)c a b =+- ,tan d ma b θ=-+ ,且c d ⊥ .(I)求函数()m f θ=的关系式; (II)令tan t θ=,求函数()m g t =的极值.4. 已知双曲线的两个焦点分别为1F ,2F ,其中1F 又是抛物线24y x =的焦点,点A (1,2)-, B (3,2)在双曲线上.(I)求点2F 的轨迹方程; (II)是否存在直线y x m =+与点2F 的轨迹有且只有两个公共点?若存在,求实数m 的值,若不存在,请说明理由.5. 已知a ，b 均为正整数，且,sin )(),20(2sin ,2222θπθθn b a A ba ab b a n n ⋅+=<<+=>其中求证：对一切*N ∈n ，n A 均为整数参考答案一、选择题1. 由tan 2α=,得sin 2cos αα=,有22sin 4cos αα=,即221cos 4cos αα-=. 则21cos 5α=,原式=222216cos 6cos 5cos 5cos 1αααα--==. 2. 设x a bi =+,,a b R ∈,代入原方程整理得22(2256)(45)0a b a b ab a b i --+-++-=有2222560450a b a b ab a b ⎧--+-=⎨+-=⎩,解得11a b =⎧⎨=⎩或3232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,所以1x i =+或3322x i =-.3. 直接求x 的个位数字很困难，需将与x 相关数联系，转化成研究其相关数.【解】令])22015()22015[(,)22015()22015(82198219+++=+-+-=y x y 则])22015()22015[(8219-+-+，由二项式定理知，对任意正整数n.)2201515(2)22015()22015(22+⋅⋅+=-++-n n n n n C 为整数，且个位数字为零.因此，x y +是个位数字为零的整数.再对y 估值，因为2.0255220155220150=<+=-<，且1988)22015()22015(-<-，所以.4.02.02)22015(201919<⨯<-<<y 故x 的个位数字为9.【评述】转化的思想很重要，当研究的问题遇到困难时，将其转化为可研究的问题. 4. 解：被7除余2的数可写为72k +. 由100≤72k +≤600.知14≤k ≤85.又若某个k 使72k +能被57整除，则可设72k +=57n . 即5722877n n k n --==+. 即2n -应为7的倍数. 设72n m =+代入，得5716k m =+. ∴14571685m ≤+≤. ∴m =0,1.于是所求的个数为70．5. 设点P 00(,)x y ,M (,)x y ,有0203x x +⨯=,02(1)3y y +⨯-=,得03x x =,032y y =+而2000440y y x --=,于是得点M 的轨迹方程是291240y x --=.二、解答题1. 解：{}13A x x =-≤<，()(){}30B x x a x a =--<．当0a >时，{}03B x a x a =<<<，由A B ≠∅ 得03a <<；当0a <时，{}30B x a x a =<<<，由A B ≠∅ 得1a >-；当0a =时，{}20B x x =<=∅，与A B ≠∅ 不符．综上所述，()()1,00,3a ∈-2. 证明：假设该校共有m 个班级，他们的建议分别组成集合m A A A ,,,21 。

2013、2014年华约北约卓越自主招生数学试题

2013年“华约”自主招生数学试题1. 已知集合{}10A x Z x =∈≥，B 是A 的子集，且B 中元素满足下列条件：（a ）数字两两不等;(b)任意两个数字之和不等于9;试求：（1）B 中有多少个两位数？多少个三位数？（2）B 中是否有五位数？是否有六位数？（3）将B 中元素从小到大排列，第1081个元素是多少？ 2. 已知实数,x y 满足sin x +sin y =13， cos cos x y - =15，求sin()x y -，cos().x y +3. 已知0k >，从直线y kx =和y kx =-上分别选取点(,),(,)A A B B A x y B x y ，0A B x x >，满足21OA OB k =+，其中O 为坐标原点，AB 中点M 的轨迹为曲线C . (1)求曲线C 的方程；(2)抛物线22(0)x py p =>与曲线C 相切于两点，求证：两点在两条定直线上，并求出两条切线方程.4. 有7个红球8个黑球，从中任取四个. ⑴求恰有一个红球的概率；⑵设四个球中黑球个数为X ，求X 的分布列及数学期望Ex ； ⑶求当四个球均为一种颜色时，这种颜色为黑色的概率. 5. 已知数列{}n a 满足10a >，21n n n a a ca +=+，1,2...n =,，其中0c >， ⑴证明：对任意的0M >，存在正整数N ，使得对于n N >，n a M >；⑵设11n n b ca =+，n S 为n b 前n 项和，证明:{}n S 有界，且对0d >，存在正整数k ，当n k >时，110.n S d ca <-< 6. 已知,,x y z 是三个大于1的正整数，且xyz 整除(1)(1)(1),xy yz xz ---求,,x y z 的所有可能值.7. 已知()(1)1xf x x e =--， ⑴证明：当0x >时，()0f x <； ⑵若数列{}n x 满足11x =，11n n x x n x ee +=-.证明:数列{}n x 递减,且12nn x ⎛⎫> ⎪⎝⎭.2013年“华约”自主招生数学试题解析1.【试题分析】本题是集合元素的计数问题，需要用到排列组合的知识，对分步思维的理解要求较高。

“北约”联考自主招生语文试题

“北约”13校联考自主招生语文试题（2012年高考自主招生面试在即，免费资料大放送，发邮件至1729593736@索取大量权威机构内部资料，绝对诱惑！）一、选择正确的或者最好的表达形式(10分)1、为维护语言的纯洁，禁止在广告中用谐音字______成语。

A篡改 B窜改 C纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。

A深负众望 B不负众望 C深孚众望3、只要有诚心，再厚的冰也会______。

A融化 B熔化 C溶化4、棋摊摊主卖个破绽，引路人______，骗取钱财。

A入网 B入瓮 C入彀5、所有机票代售点，一律不得向旅客收取或______收取手续费。

A变向 B变相 C 变项6、当时正值三年自然灾害，______尚有困难，有谁操心可有可无的戏班子的存亡。

A 裹腹 B裹肤 C果腹7、政府领导作为人们的公仆，要______都关心群众的疾苦。

A不时不刻 B时时刻刻 C无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就，首先应归功于改革开放的政策。

A瞩目 B侧目 C注目9、中国队20号前锋一脚远射，令对方门将______，皮球正入网中。

A措不及防 B猝手及防 C猝不及防10、把这些数据放在一起，就能看出______来。

A端倪 B端睨 C端眤二、文言文阅读(10分)州郡遇圣节锡宴，率命猥妓数十群舞于庭，作"天下太平"字，殊为不经。

而唐《乐府杂录》云："舞有字，以舞人亚身于地，布成字也。

"王建《宫词》云："罗衫叶叶绣重重，金凤银鹅各一丛。

每遇舞头分两向，太平万岁字当中。

"则此事由来久矣。

(周密《齐东野语》)1、文中所叙是一种什么景象?周密对此有何看法?2、结合现实生活中所见，谈谈你对类似现象的看法。

三、将下段古文翻译为现代汉语(20分)古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡，人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国(《韩非子·饰邪》)四、现代文阅读(20分)不久前我在鄯善迪坎儿村，见一大棵梭梭树长在路旁。