人教A版数学必修一广东省翠园中学高一上学期期中考试数学试题.docx

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高中数学学习材料唐玲出品高一上学期期中考试数学(必修1A 版)测试题班级: 姓名:一、选择题：（5分*10）1、不等式453x -<的解集为（）（A ）2x > （B ） 2 x < （C ）()2,+∞ （D ）(),2-∞ 2、设集合{}24A x x =≤<，{}3782B x x x =-≥-，则A B ⋃=（）（A ）（3，4）（B ）[)2,+∞ （C ）[)2,4 （D ）[]2,3 3、函数1y x=-的定义域为（）（A ）(),0-∞ （B ）()0,+∞ （C ）()(),00,-∞⋃+∞ （D ）R 4、函数2y x =-的单调区间为（）（A ）(),0-∞为减区间（B ）()0,+∞为增区间（C ）(),-∞+∞ （D ）(),0-∞为增区间，()0,+∞为减区间5、计算341681-⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）（A ）278 （B ）278- （C ）32 （D ）32-6、已知4个数：32，412-⎛⎫⎪⎝⎭，ln 3，ln 2，其中最小的是（）（A ）32 （B ）412-⎛⎫⎪⎝⎭（C ）ln 3 （D ）ln 27、函数232y x x =-+的零点是（）（A ）()1,0 （B ）()2,0 （C ）()1,0，()2,0 （D ）1，2 8、函数()0.5log 43y x =-的定义域为（）（A ）[)1,+∞ （B ）3,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （D ）3,14⎛⎤⎥⎝⎦9．函数6x )5a (2x y 2--+=在]5,(--∞上是减函数，则a 的范围是 A ．0a ≥ B ．0a ≤ C ．10a ≥ D ．10a ≤10．指数函数x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系内的图象如右图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（） A ．c d a b <<<B ．c d b a <<<C ．d c a b <<<D ．d a c b <<<二、填空题：（5分*4）11、24,02(),(2)2,2x x f x f x x ⎧-≤≤==⎨>⎩已知函数则；若00()8,f x x ==则 .12、已知函数1log ey x = 1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则函数的最小值为最大值为13、函数2x y =的图象关于直线y x =对称所得图象对应的函数解析式为 14、以下五个函数中：①21y x =，②22y x =，③2y x x =+，④1y =，⑤1y x=，幂函数的是（填写符合的序号）三、解答题：（共80分）15、设平面内直线1l 上的点的集合为1L ，直线2l 上的点的集合为2L ，试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系：（12分）o1 y xx a y =x dy =x by = xc y =16、（14分）已知函数y x = （1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性。

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高一第一学期期中数学试题班级__________姓名_________一、选择题：（每小题4分，共48分）1、已知A ＝{x |x ＋1≥0}，B ＝{y |y 2－2>0}，全集I ＝R ，则A ∩∁I B 为（）A ．{x |x ≥2或x ≤－2}B ．{x |x ≥－1或x ≤2}C ．{x |－1≤x ≤2}D ．{x |－2≤x ≤－1}2、已知全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，M ＝{a ，b ，c }，若M ∩∁U N ＝{b }，则集合M ∩N 的子集的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 3、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 4、已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩∁N B ＝（）A ．{1,5,7}B ．{3,5,7}C ．{1,3,9}D ．{1,2,3}5、已知集合P ＝{(x ，y )|y ＝k }，Q ＝{(x ，y )|y ＝a x ＋1}，且P ∩Q ＝Ø，那么k 的取值范围是( )A ．(－∞，1)B ．(－∞，1]C ．(1，＋∞)D ．(－∞，＋∞) 6、对于函数()y f x =，以下说法正确的有（） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2f x x =-与()2g x x x =-；②()f x x =与2()g x x =；③0()f x x =与1()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

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CBAU高中数学学习材料唐玲出品潮阳黄图盛中学2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）时间：120分钟总分：150分命题人：曹祖志命题时间：2013-10-21一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内。

1、设全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-∈=541513|*x N x U ，()(){}041|=--∈=x x R x A ，{}7,5,3,1=B ，则(A ∪B )=（）A.{}4,1B.{}8,6,2C.{}8,6,4,2D.{}8,6,4 2、下列集合运算中，能正确表示右侧Venn 图中阴影部分的是（）A. (A ∪B )B. (A ∪B )C.(A ∩B ) D.(A ∩B )3、函数()()2243xx x x f --=的定义域是 ( )A.{}20|<<x xB.{}20|≤≤x xC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠<<34,20|x x x 且D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≤≤34,20|x x x 或 4、若函数()x f y =是R 上的偶函数，则函数()1+=x f y 的图像（）A.关于直线1=x 对称B.关于直线1-=x 对称C.关于点()0,1对称D.关于点()0,1-对称5、若函数()x f 是定义在R 上的奇函数，且在区间[)+∞,0上单调递增，则()x f 在区间[]2,5--上是（）A.减函数，且有最小值()5-fB.减函数,且有最大值()5-fC.增函数，且有最小值()2-fD.增函数，且有最大值()2-f6、设18.0log ,18.0,55518.0===c b a ，则c b a ,,的大小是（）A.c a b >>B.a c b >>C.b a c >>D.c b a >>7、若b a ,均为不等于1的正数，且满足b a b a nm821,22==⎪⎭⎫⎝⎛=，且,则=+221n m（）A.3B.-3C.()b a -2logD.()b a +2log8、已知函数y =f (x )是R 上的奇函数，且()01=f ，则()x f 的图象与x 轴交点个数可能有（）A.1B.2C.3D.49、函数()())1,0(21log 2≠>--+=-a a x ax f a x 的图象必经过点（）A.()1,2-B.()1,2C.()2,1D.()2,1-10、某工厂八年来产品总产量C （即前t 年年产量之和）与时间t （年）的函数图象如图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变；其中，说法正确的是（） A.②③ B.②④ C.①③ D.①④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。

【数学】高中高一数学上学期期中试题新人教A版

【关键字】数学广东茂名高州中学度第一学期期中考试高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：（每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩＝()A．{1,5,7}B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3}2．已知集合A=，B=，则A与B的关系是（）A．AB B．C．B A D ．3．函数与直线交点个数为（）A．必有一个B．1个或2个C．至多一个D．可能2个以上4．下列各组函数中，为同一函数的一组是（）A．与B．与C．与D．与5．如图所示，函数的图像大致为（）A B C D6．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．1 B．C．3 D．-37．在区间[3,5]上有零点的函数有（）A．B．C．D．8．设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二．填空题（每小题5分，共30分）9．已知集合,则满足条件A的集合的个数为___________.10．三个数a=，b=，c=的大小顺序为____________.（按大到小顺序）11．若函数是幂函数，则的值为______________.12．已知是偶函数，当时，，求当时，__________.13．不等式的解集为，则实数的取值范围是.14．规定记号“”表示一种运算，即. 若，则函数的值域是___________．三、解答题(共6题,共80分，请在方框内作答，超出答题区域作答无效。

)15、计算（12分，共2小题，每小题6分）（1）（2）16.（本小题12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围17.（本小题14分）定义在R 上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中．（1）求的值；（2）求的值，并判断该函数的奇偶性。

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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作高一数学参考答案一．填空题（1）｛2｝（2） 3 （3） -1 （4）(1,+∞) （5）3（6）（-5，-1）（7）(3,4) （8）0 （9）352x -- （10）3（11）【2,5】（12）c,a,b （13）0 （14）a ≥2二.解答题:15. A=【-2,1】………………………………………………3分B=（-∞，a ）………………………………………………3分（1）【-2,0）………………………………………………3分（2）a ＞1………………………………………………5分16．（1）251±=a ………………………………………4分 31)(2221=+∴=---aa a a ………………………………………4分（2） 0)2)(1(2322>--=+-∴>m m m m m ，即232->m m ，x x f 2log )(= 是增函数。

)23(l o g l o g 222->∴m m ，即m m 22log 2)23(log <-…………………………………………6分……………………………………………3分17． (Ⅰ)即1(040)80y t t =<≤ ……………………………………………… 3分2800(40)y t t =>……………………………………3分 y 关于t 的函数是y =21,04080800,40t t t t⎧≤≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩ …………………………………… 2分 (Ⅱ)由题意知,28000.08x ≤, 解得100x ≥或100x ≤-(舍)……………5分又1004060-=(天) 答:按这个标准,这个家庭在装潢后60天方可入住. …………… 2分18．(1)奇函数,证明略. ………………………………………………5分(2)单调减,证明略. ………………………………………………5分(3)由题意知方程211x x x x +=+等价于310x x ++= 设3()1g x x x =++则(1)0,(0)0g g -<>，所以方程在(1,0)-上必有根又因为1(1)()02g g -⋅-<，所以方程在1(1,)2--上必有一根。

广东省高一上学期期中数学试题(解析版)

数学本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3. 第Ⅱ卷用黑笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1. 命题“，”的否定是（）x ∀∈R 220x x -≥A. ，B. ， x ∀∉R 220x x -≥x ∀∉R 220x x -<C. ，D. ， x ∃∈R 220x x -≥x ∃∈R 220x x -<【答案】D【解析】【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得.“”改成量词“”，再将结论否定， ∀∃所以该命题的否定是“，”.x ∃∈R 220x x -<故选：D.2. 已知全集，集合，集合，则（）{}1,2,3,4,5U ={}1,3,4A ={}1,5B =()U A B = ðA.B. C. D. {}1,4{}1,3{}3,4{}1,3,4【答案】C【解析】【分析】根据交集、补集的定义求解即可.【详解】由题意，得，所以{}2,3,4U B =ð(){}3,4U A B = ð故选：C3. 下列函数在定义域内单调递减的是（）A. B. C. D.12y x =12y x -=1y x -=2y x -=【答案】B【解析】【分析】分别讨论选项中函数的单调性，选取符合题意的选项.【详解】由幂函数单调性可知，函数在定义域内单调递增，不满足题意；12y x =[)0,∞+函数在定义域内单调递减，满足题意； 12y x -=()0,∞+函数在，上均是减函数，但在整个定义域上不是减函数，不满足题意； 1y x -=(),0∞-()0,∞+函数为偶函数，在上单调递增，在上单调递减，不满足题意.2y x -=(),0∞-()0,∞+故选：B4. 已知函数，则“”是“”的（） ()1,02,0x x f x x x+≤⎧⎪=⎨->⎪⎩02x =-()01f x =-A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件，必要条件的定义结合分段函数的性质即得.【详解】由，即“”“”，()2211f -=-+=-02x =-⇒()01f x =-由，可知当时，可得，解得；()01f x =-00x ≤011x +=-02x =-当时，可得，可得， 00x >021x -=-02x =即“”“”；()01f x =-¿02x =-所以“”是“”的充分不必要条件.02x =-()01f x =-故选：A.5. 如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（）A.B. C. D. 3y x =2y x =y x =58y x =【答案】D【解析】【分析】根据函数图象求出幂函数的指数取值范围，得到正确答案.【详解】根据函数图象可得：①对应的幂函数在上单调递增，且增长速度越来越慢，故y x α=[)0,∞+，故D 选项符合要求.()0,1α∈故选：D6. 函数） ()f x =A. (1，+∞)B. [1，+∞)C. [1，2)D. [1，2)∪(2，+∞)【答案】D【解析】【分析】求出使函数式有意义的自变量的范围即可. 【详解】由题意，解得且． 1020x x -≥⎧⎨-≠⎩1x ≥2x ≠故选：D ．7. 已知函数是幂函数，一次函数的图像过点，则()212m y m x n =-+-()0,0y kx b k b =+>>(),m n 的最小值是（） 41k b+A. 3B. C. D. 592143【答案】B【解析】【分析】根据幂函数定义，求出点，代入一次函数中，得到，再利用基本不等式求(),m n 2k b +=41k b+的最小值.【详解】由是幂函数，可得，，即，， ()212m y m x n =-+-211m -=20n -=1m =2n =又由点在一次函数的图像上，所以，()1,2y kx b =+2k b +=因为，，所以由基本不等式，得 0k >0b >， ()411412k b k b k b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭145495222b k k b +⎛⎫=++≥= ⎪⎝⎭当且仅当时取等号，即当，时，， 2k b =43k =23b =min 4192k b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭故选：B.8. 若函数是定义在上的偶函数，则（）2()(2)23f x ax a b x a =++-+()()22,00,3a a -⋃-=a A.B. C. 1 D. 22-1-【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质可知定义域关于原点对称，由此列出方程，求得答案.，解得,3220a a -+-=2a =-而当时，函数是上的偶函数， 2,1a b =-=()227f x x =-+()()6,00,6-⋃所以.2a =-故选：A.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（）()0,∞+A. B.()3f x x =()2022f x x=-C. D. ()f x =()1f x x=【答案】BD【解析】【分析】根据奇函数和减函数的特性，结合选项判定即可.【详解】选项A ：是奇函数，但在上是增函数，排除A ； ()3f x x =()0,∞+选项B ：是奇函数，在上为减函数，符合题意；()2022f x x =-()0,∞+选项C ：定义域为，是非奇非偶函数，在上为增函数，排除C ； ()f x =0x ≥()0,∞+选项D ：是奇函数，在上为减函数，符合题意； ()1f x x =()0,∞+故选：BD10. 对于实数a ，b ，c ，下列结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则 a b >ac bc <22ac bc >a b >C. 若，则的最小值为2D. 若，则 0a b >>b a a b +0c a b >>>11c a c b>--【答案】BD【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行判断，要注意不等式性质成立的条件.对A ：考查可乘性，要判断的符号； c 对B ：考查可乘性，显然，故B 正确；20c >对C ：根据基本不等式成立的条件判断；对D ：由已知变换出的大小. 11c a c b --与【详解】对A ：若时，则不等式不成立，所以A 错；0c ≥对B ：由，则，两边同乘以，所以，故B 正确； 22ac bc >20c >21c a b >对C ：因为，所以，当且仅当即时取等号，但，故取不0a b >>2b a a b +≥=b a a b =a b =a b >到最小值2．故C 不正确；对D ：由，所以，所以，故D 正确； 0c a b >>>0c a c b <-<-110c a c b >>--故选：BD.11. 以下化简结果正确的是（字母均为正数）（）A.B.21()x =-13y =C. D. 2132x y-=13x -=【答案】BC【解析】【分析】根据分数指数幂和根式化简，再结合根号下大于等于零，逐一判断即可得出结论.【详解】对于A ，，故A 错误；12(0)x x =->对于B，故B 正确；()11236(0)y y y ==>对于C ，，故C 正确；()2231321210,0)y x y x y x -==>>对于D ，，故D错误. 131310)xx x -==>故选：BC 12. 函数是定义在R 上的奇函数，下列说法正确的是（）()f x A.()00f =B. 若在上有最小值，则在上有最大值1()f x [0,)+∞1-()f x (,0]-∞C. 若在上为增函数，则在上为减函数()f x [1,)+∞()f x (,1]-∞-D. 若时，，则时， 0x >()22f x x x =-0x <()22f x x x =--【答案】ABD【解析】【分析】根据奇函数的定义并取特值即可判定；利用奇函数的定义和最值得定义可以求得0x =A ()f x 在上有最大值，进而判定；利用奇函数的单调性性质判定；利用奇函数的定义根据时(,0]-∞B C 0x >的解析式求得时的解析式，进而判定．0x <D 【详解】由得，故正确；(0)(0)f f =-(0)0f =A 当时，，且存在使得，0x ≥()1f x ≥-00x ≥()01f x =-则时，，，且当有,0x ≤()1f x -≥-()()1f x f x =--≤0x x =-()01f x -=∴在上有最大值为1，故正确；()f x (,0]-∞B 若在上为增函数，而奇函数在对称区间上具有相同的单调性，则在上为增函()f x [1,)+∞()f x (,1]-∞-数，故错误；C 若时，，则时，，0x >()22f x x x =-0x <0x ->22()()()2()2f x f x x x x x ⎡⎤=--=---⨯-=--⎣⎦，故正确．D 故选：．ABD 【点睛】本题考查函数的奇偶性，掌握奇函数的定义是解题关键．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数为上的奇函数，且当时，，则___________. ()f x R 0x >()32f x x =-()1f -=【答案】1【解析】【分析】利用奇函数的定义即可求解.【详解】由于函数为上的奇函数，()f x R 所以.()()()21111f f -=-=--=故答案为：1.14. 当时，的最小值为______． 1x >41x x +-【答案】5【解析】【分析】将所求代数式变形为，利用基本不等式即可求解. 441111x x x x +=-++--【详解】解：因为，所以，1x >10x ->所以， 44111511x x x x +=-++≥+=--当且仅当，即时等号成立， 411x x -=-3x =所以的最小值为. 41x x +-5故答案为：.515. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m （件）与售价x （元/件）之间的关系满足一次函数：.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为1623m x =-______元/件.【答案】42【分析】先建立二次函数，再利用配方法求出取得最大值时的销售定价．y x 【详解】设每天获得的销售利润为y 元，则，， 2(30)(1623)3(42)432y x x x =-⋅-=--+3054x <<所以当时，获得的销售利润最大，故该商品的售价应定为42元/件.42x =故答案为：4216. 若函数，满足，且，则()f x ()g x 14()22f x f x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭()()6f x g x x +=+(1)(1)f g +-=________．【答案】9【解析】【分析】根据方程组法求解函数的解析式，代入求出，，再利用代入求出.()f x (1)f (1)f -(1)f -(1)g -【详解】由，可知，联立可得，所以14()22f x f x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭()1()242f f x x x x -=-()2f x x =，又因为，所以，所以(1)2f =(1)2f -=-(1)(1)165f g -+-=-+=(1)527g -=+=.(1)(1)9f g +-=故答案为：9【点睛】求函数解析式常用方法：（1）待定系数法：若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），可用待定系数法；（2）换元法：已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(())f g x （3）方程法：已知关于与与的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方()f x 1f x ⎛⎫⎪⎝⎭()f x -程组，通过解方程组求出． ()f x 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）解关于x 的不等式（结果用集合或区间表示）；2560x x -+-≤（2）化简：312a -⎛ ⎝【答案】（1）；（2） {}23x x x ≤≥或1a【分析】(1)化简不等式，根据一元二次不等式的解法求其解；(2)根据分数指数幂的定义和指数幂的运算公式求其解.【详解】（1）不等式可化为， 2560x x -+-≤2560x x -+≥即，()()230x x --≥因为方程的解为或，()()230x x --=2x =3x =作函数的图象如下，()()23y x x =--观察可得不等式的解集为， ()()23x x --≥{}23x x x ≤≥或所以原不等式的解集为； {}23x x x ≤≥或（2）312a -⎛ ⎝()321141322a b b a ---⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭ 312222a b b a ----⎛⎫=÷ ⎪⎝⎭ 11a a-==18. 已知集合，非空集合. 412P x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭{}11S x m x m =-≤≤+（1）当时，求；2m =P S U （2）若，求实数m 的取值范围.S P ⊆【答案】（1）{}23P S x x ⋃=-<≤（2）[]0,1【解析】【分析】（1）先求解集合中不等式，再结合并集运算求解即可；P （2）由集合非空求的范围，再由，列出不等式组，求解即可.S m S P ⊆【小问1详解】由，可得， 412x ≥+202x x -≥+即， ()()22020x x x ⎧+-≤⎨+≠⎩所以.{}22P x x =-<≤又当时，，2m ={}13S x x =-≤≤所以.{}23P S x x ⋃=-<≤【小问2详解】因为为非空集合，{}11S x m x m =-≤≤+所以，所以，11m m -≤+0m ≥因为，S P ⊆又， {}22P x x =-<≤所以，所以，01212m m m ≥⎧⎪->-⎨⎪+≤⎩01m ≤≤即所求m 的取值范围是.[]0,119. 已知二次函数为奇函数，且在时的图象如图所示.()f x 0x ≥（1）请补全函数的图象；()f x （2）求函数的表达式()f x （3）写出函数的单调区间.()f x 【答案】（1）图象见解析（2） ()()()2211,011,0x x f x x x ⎧--⎪=⎨-++<⎪⎩…（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据奇函数图象关于原点对称，补全函数的图象；()f x （2）利用待定系数法，分两种情况求函数的解析式，得到分段函数的解析式；0,0x x ≥<()f x （3）根据图象及二次函数的对称轴，即可写出的递增区间及递减区间．()f x 【小问1详解】由奇函数的图象关于原点对称，可得函数位于轴左侧的部分，如图所示： y 【小问2详解】当时，设，又，得，即；0x …()()211f x a x =--(0)0f =1a =()()211f x x =--当时，，则， 0x <0x ->()()()()221111f x f x x x ⎡⎤=--=----=-++⎣⎦所以； ()()()2211,011,0x x f x x x ⎧--⎪=⎨-++<⎪⎩…【小问3详解】根据函数的图象可知：函数的单调递增区间是：，，，；()f x (-∞1]-[1)∞+函数的单调递减区间是：，．()f x [1-1]20. 已知函数. 21()x f x x+=（1）判断奇偶性；()f x （2）当时，判断的单调性并证明；()1,x ∈+∞()f x 【答案】（1）奇函数（2）函数是上的单调增函数，证明见解析()f x ()1,+∞【解析】【分析】（1）根据函数解析式得出，即可根据函数奇偶性的定义得出答案； ()()f x f x -=-（2）函数是上的单调增函数，根据函数单调性的定义，任取、且，()f x ()1,+∞1x ()21,x ∈+∞12x x <得出，即可证明.()()12f x f x <【小问1详解】函数的定义域为， ()f x ()(),00,∞-+∞U 因为， 22()11()()x x f x f x x x-++-==-=--所以函数是奇函数；()f x 【小问2详解】函数是上的单调增函数，()f x ()1,+∞证：任取、且，1x ()21,x ∈+∞12x x <则 ()()22221212212112121211x x x x x x x x f x f x x x x x +++---=-=， ()()()()121212121212121x x x x x x x x x x x x x x -----==因为，所以，，，211x x >>120x x -<120x x >1210x x ->所以，即，()()120f x f x -<()()12f x f x <所以函数是上的单调增函数.()f x ()1,+∞21. 某工厂的固定成本为4万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百x 台），其总成本为g 万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足()x ，假设该产品产销平衡，（利润=收入－成本），根据上述统计数据规()20.5710.5,0713.5,7x x x r x x ⎧-+-<≤=⎨>⎩律求：（1）求利润f (x )的表达式；（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？最大利润是多少？【答案】（1）； ()20.5614.5,079.5,7x x x f x x x ⎧-+-<≤=⎨-+>⎩（2）工程生产600台产品时盈利最大，最大利润是3.5万元.【解析】【分析】（1）利用利润=收入－成本即得；（2）分段求函数的最值即得.【小问1详解】由题可知总成本，()4g x x =+∴利润； ()()()20.5614.5,079.5,7x x x f x r x g x x x ⎧-+-<≤=-=⎨-+>⎩【小问2详解】当时， 07x <≤()()220.5614.50.56 3.5f x x x x =-+-=--+∴当时，，6x =()max 3.5f x =当时，7x >()79.5 2.5f x <-+=∴工程生产600台产品时盈利最大，最大利润是3.5万元． 22. 已知幂函数的图像关于y 轴对称． ()()22317m f x m m x -=--（1）求的解析式；()f x （2）求函数在上的值域． ()()2243g x f x x =-+[]1,2-【答案】（1）()4f x x =（2） 11,2434⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】(1)根据幂函数的定义和性质求出m 的值即可；(2)由(1)求出函数的解析式，结合二次函数的性质即可得出结果.()g x 【小问1详解】因为是幂函数， ()()22317m f x m m x -=--所以，解得或． 23171m m --=6m =3m =-又的图像关于y 轴对称，所以， ()f x 6m =故． ()4f x x =【小问2详解】由（1）可知，． ()()2242222111164316431684g x x x x x x ⎛⎫=-+=-+=-+ ⎪⎝⎭因为，所以， []1,2x ∈-[]20,4x ∈又函数在上单调递减，在上单调递增， 21111684y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1(,8-∞1(,)8+∞所以． 221111116,243844x ⎛⎫⎡⎤-+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故在上的值域为． ()g x []1,2-11,2434⎡⎤⎢⎥⎣⎦。

人教A版数学必修一高一上学期数学期中考试试卷.docx

华侨中学2007年～2008年高一上学期数学期中测试(时间：100分钟满分：100分)（答案写在答题纸上）一、选择题（每小题分，共分） 1.下列关系式正确的是（）A ．Q ∈2B ．{}{}224x x == C ．{}{}a b b a ,,= D ．{}2005∅∈2．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U Y 是（） A ．{4} B ．{2} C ．{1,3,4} D ．{1,2,3}3．已知3()5f x ax bx =++，其中a ，b 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f 为（） A ．7 B ．-7 C ．17 D ．12 4. 函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（）A ．(,4]-∞B ．(,4]-∞-C ．[4,)-+∞D ．[4,)+∞ 5．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是（）A ．)(B AC S I B ．)(B A C S Y C ．)()(B C A C S S YD ．)]([)(B A C B A S Y Y I6. 三个数0.430.43,0.4,log 3的大小关系为（）A ．4.04.0333log 4.0<<B ．30.40.4log 30.43<<C ．0.430.4log 330.4<< D ．30.40.40.43log 3<<7．有下列4个等式，正确的是，其中a>0且a ≠1，x>0,y>0A ．y log x log )y x (log a a a +=+B ．y log x log )y x (log a a a ⋅=+C ．y log x log 21y x log a a a-= D ．)y x (log y log x log a a a ⋅=⋅ 8．函数(1)log (42)x y x -=-的定义域是（）A ．1{|}2x x >B ．1{|}2x x ≥ C ．{|1}x x > D ．{|12}x x x >≠且 9．若一元二次函数2()21f x ax x =--在(0,1)内恰好只有一个零点，则a 的取值范围是 A ．1a <- B ．1a > C ．11a -<< D ．01a ≤<10．根据表格中的数据，可以判定方程e x-x-2=0的一个根所在的区间为（）x-10 1 2 3 e x-x-2-0.63-1-0.283.3915.09A ．(-1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 二、填空题（每小题分，共分）11．已知幂函数()y f x =图象过点(2,2),则(9)f = 12．计算22(lg 2)(lg5)lg 2lg 25++⨯=13．已知函数21;(0)()2;(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩,若()2f x =,则x 的值是14．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是增函数,则k 的取值范围是 15．某工厂12年来某产品总产量S 与时间t (年)的函数关系如图所示，下列四种说法： (1) 前三年总产量增长的速度越来越快； (2) 前三年总产量增长的速度越来越慢； (3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了； (4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。

2023-2024学年翠园中学高一年级第一学期期中考试数学试题与答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1—12题，第Ⅱ卷（非选择题）13—22题。

本试卷满分150分，考试时间120分钟
2023-2024学年翠园中学高一年级第一学期期中考试数学试题。

注意事项：
1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置。

2、所有题目必须答在答题卷或机读卡上，在试卷上答题无效。

3、答选择题，必须使用2B 铅笔，涂黑机读卡对应题目的答案标号；答非选择题，必须使用0.5毫米
黑色签字笔，书写在答题卷对应位置上。

一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题意要求的．1
x +．．
．．
．已知奇函数()f x 在R 上单调，若正实数满足()()260f a f b +-=，则1a +．8
B ．2
32
D ．
43
．已知函数()22,,x x x a
f x x x a ⎧-+<=⎨
≥⎩
，若函数)是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（．1a ≤B ．0a ≤1a ≥或0a =D ．0a ≤或a =
参考答案
因为函数在[)0,a 上的值域为结合a 是正整数，所以13．2R,(1)x x a ∀∈+-14．1
【详解】解：()f x b
答案第7页，共7页。

人教A版数学必修一广东省执信中学11-12高一上学期期中试题(数学).docx

2011-2012学年度第一学期高一级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（）.A a A ∈ .B a A -∉ {}.C a A ∈ {}.D a A ⊇2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）.(),()A f x x g x == 2.()()B f x g x == 21.(),()11x C f x g x x x -==+- .()()D f x g x ==3.若lg 2,lg3a b ==，则3log 2＝（）A ．b a +B ．a b -C ．b aD ．ab 4.下列各不等式中成立的是（）2.53.1.9 1.9A > 0.10.2.0.60.6B --> 0.3 3.1. 1.60.9C > 2.log 1.010D <5.函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则()[]{}1f f f =（）A.0B.31C.1D.3 6. 如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[--上是（）A. 减函数且最小值是5-B.. 减函数且最大值是5-C. 增函数且最小值是5-D. 增函数且最大值是5-． 7. 设12x x -+=，则22x x -+的值为（）.8A .2B ± .4C .2D8.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠中a 、c 异号，则函数的零点个数是（） A.0 B.1 C.2 D.不确定 9.函数()f x =）.(,2)A -∞ .(,1)B -∞- .(2,)C +∞ D.(5,)+∞ 10. 如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地)，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（）①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到 1小时；②骑自行车者是先变速运动再匀速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者. A. ①③ B.①②③ C. ②③ D.①②第二部分非选择题 (共 100 分)二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置． 11．()1f x x =-的定义域为＊； 12．若2(1)f x x +=，则()f x = ＊； 13的结果为＊ ;14．函数)(x f y =的图象与函数x y 3log =（0>x ）的图象关于直线x y =对称，则函数)(x f 的解析式为＊（请注明定义域）;15. 函数()1nf x x =+恒过一个定点，这个定点坐标是＊ ;距离km1 2 3 4 5 616．若)(x f y =在（-3,0）上是减函数，又(3)y f x =-的图像的一条对称轴为y 轴，则3()2f -、7()2f -、(5)f -的大小关系是＊（请用“<”把它们连接起来）.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分）已知{}1,2,3,4A =， 2()log ,f x x x A =∈ （1）设集合{}|()B y y f x ==，请用列举法表示集合Ｂ；（2）求A B I 和A B U . 18．（本题满分1４分）已知()y f x =是定义在R当0≥x 时，2()2f x x x =-（1）求)2(),1(-f f 的值；⑵求()f x 的解析式并画出简图；⑶讨论方程()f x k =的根的情况。

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CBAU潮阳黄图盛中学2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）时间：120分钟总分：150分命题人：曹祖志命题时间：2013-10-21一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内。

1、设全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-∈=541513|*x N x U ，()(){}041|=--∈=x x R x A ，{}7,5,3,1=B ，则(A ∪B )=（）A.{}4,1B.{}8,6,2C.{}8,6,4,2D.{}8,6,4 2、下列集合运算中，能正确表示右侧Venn 图中阴影部分的是（）A. (A ∪B )B. (A ∪B )C. (A ∩B )D.(A ∩B )3、函数()()2243xx x x f --=的定义域是 ( )A.{}20|<<x xB.{}20|≤≤x xC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠<<34,20|x x x 且D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≤≤34,20|x x x 或 4、若函数()x f y =是R 上的偶函数，则函数()1+=x f y 的图像（）A.关于直线1=x 对称B.关于直线1-=x 对称C.关于点()0,1对称D.关于点()0,1-对称5、若函数()x f 是定义在R 上的奇函数，且在区间[)+∞,0上单调递增，则()x f 在区间[]2,5--上是（）A.减函数，且有最小值()5-fB.减函数,且有最大值()5-fC.增函数，且有最小值()2-fD.增函数，且有最大值()2-f6、设18.0log ,18.0,55518.0===c b a ，则c b a ,,的大小是（）A.c a b >>B.a c b >>C.b a c >>D.c b a >>7、若b a ,均为不等于1的正数，且满足b a b a nm 821,22==⎪⎭⎫⎝⎛=，且,则=+221n m（）A.3B.-3C.()b a -2logD.()b a +2log8、已知函数y =f (x )是R 上的奇函数，且()01=f ，则()x f 的图象与x 轴交点个数可能有（）A.1B.2C.3D.49、函数()())1,0(21log 2≠>--+=-a a x ax f a x 的图象必经过点（）A.()1,2-B.()1,2C.()2,1D.()2,1-10、某工厂八年来产品总产量C （即前t 年年产量之和）与时间t （年）的函数图象如图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变；其中，说法正确的是（） A.②③ B.②④ C.①③ D.①④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。

最新人教A版高一数学上册期中试卷(共4套-含答案)

最新人教A 版高一数学上册期中试卷（含答案）（第Ⅰ套）一、选择题1. 已知U ={1,2,3,4,5}，A ={2,3}，B ={3,4,5}，则下列运算中错误的是( )A.ðU A ={1,4,5}B.ðU B ={1,2}C.A ∪B ={2,3,4,5}D.A ∩ðU B ={1,2,3}2. 设集合A ={x|x 2+3x −4<0}，B ={x|2x +3≥0}，则A ∩B =( )A.(−4,−32]B.[−32,−1)C.[−32,1）D.[32,4)3. 设x ∈R ，则“x ≤3”是“x 2−3x ≤0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4. 命题“∀x >0，都有x 2−x ≤0”的否定是( )A.∃x >0，使得x 2−x ≤0B.∃x >0，使得x 2−x >0C.∀x >0，都有x 2−x >0D.∀x ≤0，都有x 2−x >05. 设函数f(x)={x 2+1，x ≤1，2x ，x >1，则 f(f(3))=( )A.15B.3C.23D.139 6. 已知f(x)是定义在[−1, 1]上的增函数，且f(x −1)<f(1−3x)，则x 的取值范围是( )A.[0,12)B.(0,12)C.(12,1]D.(1,+∞)7. 已知f (x )=3ax 2+bx −5a +5b 是偶函数，且其定义域为[3a −1,a ]，则a +b =( )A.17B.12C.14D.78. 已知函数f (x )={(a −2)x +3, x ≤1,2a x , x >1,在(−∞,+∞)上是减函数，则a 的取值范围为( )A.(0,1)B.(0,1]C.(0,2)D.(0,2]二、多选题9.已知A ⊆B ，A ⊆C ，B ={2,0,1,8}，C ={1,9,3,8}，则A 可以是( )A.{1,8}B.{2,3}C.{1}D.{2}10.设a >1>b >−1，b ≠0，则下列不等式中恒成立的是( )A.1a <1bB.1a >1bC.a >b 2D.a 2>b 211.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有( )A.f (x )=|x|与g (x )=√x 2B.f (x )=x +1与g (x )=x 2−1x−1C.f (x )=|x|x 与g (x )={1, x >0，−1, x <0D.f (x )=√x 2−1与g (x )=√x +1√x −1 12.已知f(x)={x +2, x ≤−1,x 2, −1<x <2,2x, x ≥2,若f (x )=1，则x 的值是( )A.−1B.12C.−√3D.1三、填空题13.函数f(x)=√x−1x−2的定义域为________.14.已知f (x )=x 2+x +1，则f (x +1)=_______.15.设f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x )在[0,+∞）上是减函数，若f (2m −1)>f (m )，则实数m 的取值范围是________.16.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f(x)=x(1+x)，则x <0时，f(x)=________.四、解答题17.函数f(x)=(m 2−m −5)x m−1是幂函数，且当x ∈(0, +∞)时，f(x)是增函数，试确定m 的值．18.已知集合A ={x|1<x <3}，集合B ={x|2m <x <1−m }.(1)当m =−1时，求AUB ；(2)若A ∩B =A ，求实数m 的取值范围．19.(1)求函数y=1x−3+x(x>3)的最小值；(2)已知x>0，y>0，且1x +1y=1，求x+y的最小值．20.(1)已知函数f(√x+1)=x+2，求f(x)；(2)若函数f(x)为一次函数，且f(f(x))=4x−1，求函数f(x)的解析式．21.已知函数f(x)=x+1x.(1)判断f(x)在[1, +∞)上的单调性并证明；(2)求f(x)在[1, 4]上的最大值及最小值．22.已知函数f(x)=x+b是定义域(−1,1)上的奇函数，x2−1(1)确定f(x)的解析式，指出函数f(x)在(−1,1)上的单调性（不需要证明）；(2)解不等式f(t−1)+f(t)<0参考答案：一、1-4 DCBB 5-8 DACB二、9.A,C 10.C,D 11.A,C 12.A,D三、13.{x|x ≥1且x ≠2}14.x 2+3x +315.(13,1)16.x(x −1)四、17.解：由幂函数的定义，得m 2−m −5=1，解得m =3或m =−2.当m =3时，f(x)=x 2在(0, +∞)上是增函数；当m =−2时，f(x)=x −3在(0, +∞)上是减函数；故m =3.18.解：(1)m =−1时，B ={x|−2<x <2).又A ={x|1<x <3}，∴ A ∪B ={x|−2<x <3}.(2)∴ A ∩B =A ，∴ A ⊆B ，∴ {2m ≤1,1−m ≥3,解得m ≤−2，∴ 实数m 的取值范围为{m|m ≤−2}．19.解：(1)∴ x >3，∴ x −3>0，∴ y =1x−3+x =1x−3+(x −3)+3≥2√1x−3×(x −3)+3=5，当且仅当1x−3=x −3，即x =4时等号成立．∴ 函数y =1x−3+x （x >3）的最小值为5．(2)∴ x>0，y>0，且1x +1y=1，∴ x+y=(x+y)(1x +1y)=2+yx+xy≥2+2√yx ×xy=4，当且仅当yx =xy，即x=y=2时，等号成立．∴ x+y的最小值为4．20.解：(1)令t=√x+1≥1，则x=(t−1)2，所以f(t)=(t−1)2+2=t2−2t+3，即f(x)=x2−2x+3（x≥1）．(2)因为函数f(x)为一次函数，设f(x)=ax+b（a≠0），因为f(f(x))=4x−1，所以a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x−1，则{a2=4,ab+b=−1,解得{a=2,b=−13或{a=−2,b=1,所以函数f(x)的解析式为：f(x)=−2x+1或f(x)=2x−13．21.解：(1)f(x)在[1, +∞)上是增函数，证明如下：在[1, +∞)上任取x1，x2，且x1<x2，f(x1)−f(x2)=x1+1x1−(x2+1x2)=(x1−x2)⋅x1x2−1x1x2.∴ x1<x2，∴ x1−x2<0.∴ x1∈[1, +∞)，x2∈[1, +∞)，∴ x1x2−1>0.∴ f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，故f(x)在[1, +∞)上是增函数.(2)由(1)知：f(x)在[1, 4]上是增函数，∴ 当x=1时，f(x)有最小值2；当x=4时，f(x)有最大值174.22.解：(1)根据题意，函数f(x)=x+bx2−1是定义域(−1,1)上的奇函数，则有f(0)=b−1=0，则b=0此时f(x)=xx−1，为奇函数，符合题意，故f(x)=xx2−1．设−1<x1<x2<1，f(x1)−f(x2)=x1x12−1−x2x22−1=x1(x22−1)−x2(x12−1) (x12−1)(x22−1)=(x2−x1)(1+x1x2)(x12−1)(x22−1)，又由−1<x1<x2<1，则x2−x1>0，1+x1x2>0，x12−1<0，x22−1<0，则有f(x1)−f(x2)>0，即函数f(x)在(−1,1)上为减函数.(2)由(1)知，函数f(x)在(−1,1)上为减函数，由题知f(t−1)+f(t)<0，即f(t−1)<−f(t)，由函数的奇偶性可得f(t−1)<f(−t)，则{−1<t−1<1,−1<−t<1, t−1>−t,解得12<t<1，即不等式的解集为(12,1)．最新人教A版高一数学上册期中试卷（含答案）（第Ⅱ套）一、选择题1. 设集合A ={1，2，3}，B ={x |−1<x <2，x ∈Z}，则A ∪B =( )A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{−1，0，1，2，3}2. 命题“ ∀x ∈R,x 2−2x +1≥0”的否定为（）A.∀x ∈R,x 2−2x +1≤0B.∃x 0∈R,x 02−2x 0+1<0C.∃x 0∈R,x 02−2x 0+1≤0 D .∀x ∉R,x 2−2x +1≥03. 设a =0.60.6，b =0.61.5，c =1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a <c <bB.a <b <cC.b <a <cD.b <c <a 4. “x >12”是“2x 2+x −1>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知f(x)=(x −a)(x −b)（其中b <a ），若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=a x +b 的图象是( )A.B. C. D . 6. 若f(x)={(3a −1)x +4a,x ≤1，a x ，x >1是R 上的减函数，那么a 的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,13) C.[16,13) D.[17,1)7. 若函数f(x)=x−4mx 2+4mx+3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( )A.(0, 34] B .[0, 34] C.[0, 34) D.(0, 34)8. 若定义在R 的奇函数f (x )在(−∞,0)单调递减，且f (2)=0，则满足xf (x −1)≥0的x 的取值范围是( )A. [−1,1]∪[3,+∞)B.[−3,−1]∪[0,1]C.[−1,0]∪[1,+∞)D.[−1,0]∪[1,3] 二、多选题9.命题“若∀x ∈[1,3]，x 2−a ≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )A.a ≥9B.a ≥11C.a ≥10D.a ≤1010.下列结论正确的是()A.{−1,2,3}⊆{x|x<5}B.函数y=3x+2的最小值为2C.“实数x，y中至少有一个数大于1”的充分条件是“x+y≥2D.若a≥b>0，则a1+a ≥b1+b11.狄利克雷函数f(x)满足：当x取有理数时，f(x)=1；当x取无理数时，f(x)=0．则下列选项成立的是（）A.f(x)≥0B.f(x)≤1C.f(x)−x3=0有1个实数根D.f(x)−x3=0有2个实数根12.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：∴∀x∈R，f(−x)=f(x)；∴∀x1，x2∈(0, +∞)，当x1≠x2时，都有f(x2)−f(x1)x2−x1>0；∴f(−1)=0．则下列选项成立的是（）A.f(3)>f(−4)B.若f(m−1)<f(2)，则m∈(−∞, 3)C.若f(x)x>0，则x∈(−1, 0)∪(1, +∞) D.∀x∈R，∃M∈R，使得f(x)≥M三、填空题13.函数y=a x−2020+1(a>0且a≠1）的图象必经过定点________.14.若函数y=mx2+x+2在[3,+∞)上是减函数，则m的取值范围是________.15.函数f(x)的定义域为(0, 3)，则函数y=f(x+1)x−1的定义域是________．16.若x,y是正数，且x+2y=1，则xy的最大值为________，1x +xy的最小值为________.四、解答题17.化简求值：(1)0.064−13−(−18)0+1634+0.2512；(2)已知x+x−1=3，求x2−x−2.18.已知全集U=R，集合A={x∈R|2x−1≤30}，集合B={x∈R|12<2x≤4}.(1)求A∩B及(C R A)∪B；(2)若集合C={x∈R|(x−a)(x−2a)<0}，C⊆B，求实数a的取值范围．19.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x−1x．(1)求f(−2)的值；(2)用函数单调性的定义证明：函数f(x)在(0, +∞)上单调递增；(3)求函数f(x)在x∈R上的解析式．20.已知定义域为R的函数f(x)=−12+a2x+1是奇函数．(1)求a的值；(2)若关于m的不等式f(−2m2+m+1)+f(m2−2mt)≤0在m∈(1,2)恒成立，求实数t的取值范围．21.某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）x2−200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用之间的函数关系可近似地表示为y=12的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22.函数f(x)=2ax2+2x−3−a.(1)当a=1时，求函数f(x)在区间[−1,3]上的值域；(2)若任意x1,x2∈[0,1]，对任意a∈(0,1]，总有不等式|f(x1)−f(x2)|<m2−2am+1成立，求m的取值范围．参考答案：一、1-4 CBCA 5-8 ACCD二、9.B,C10.A,D11.A,B,C12.C,D三、13.(2020,2)14.m≤−1615.{x|−1<x<2且x≠1},1+2√216.18四、17.解：(1)原式=[(0.4)3]−13−1+(24)34+0.5=(0.4)−1−1+8+0.5 =10．(2)把x+x−1=3两边平方，可得x2+x−2=7，则(x−x−1)2=x2−2+x−2=5，所以x−x−1=±√5，所以x2−x−2=(x+x−1)(x−x−1)=±3√5.18.解：(1)由2x−1≤30=1得x≤1，所以A={x|x≤1}.<2x≤4，由12即2−1<2x≤22得−1<x≤2，所以B={x|−1<x≤2}，所以A∩B={x|−1<x≤1}，(C R A)={x|x>1}，(C R A)∪B={x|x>−1}.(2)因为C⊆B，∴当a>0时，C={x|a<x<2a}，所以2a ≤2,0<a ≤1；∴a =0时，C =⌀满足题意；∴a <0时，C ={x|2a <x <a }，所以2a ≥−1， −12≤a <0.故所求a 的取值范围为：−12≤a ≤1.19.(1)解：根据题意，当x >0时，f(x)=x −1x 2，则f(2)=2−14=74.又由f(x)为奇函数，则f(−2)=−f(2)=−74.(2)证明：设0<x 1<x 2，f(x 1)−f(x 2)=(x 1−1x 12)−(x 2−1x 22) =(x 1−x 2)−(1x 12−1x 22) =(x 1−x 2)(1+x 1+x 2(x 1x 2))，又由0<x 1<x 2，则x 1−x 2<0，则f(x 1)−f(x 2)<0，即函数f(x)在(0, +∞)上单调递增.(3)解：函数f(x)为定义在R 上的奇函数，则f(0)=0，设x <0，则−x >0，即f(−x)=−x −1x 2，又由f(x)为奇函数，则f(x)=−f(−x)=x +1x 2，故f(x)={x −1x 2,x >0，0,x =0，x +1x 2,x <0. 20.解：(1)由f (x )为奇函数可知，f (−x )=−f (x )，解得a =1.(2)由y =2x +1递增可知f (x )=−12+12x +1在R 上为减函数，关于m 的不等式f (−2m 2+m +1)+f (m 2−2mt )≤0，等价于f (−2m 2+m +1)≤f (−m 2+2m )，即−2m 2+m +1≥−m 2+2mt .∵m ∈(1,2)，∴2t ≤−m +1m+1 原问题转化为2t ≤−m +1m +1在m ∈(1,2)上恒成立，：y =−m +1m +1在区间(1,2)上为减函数，∴ y =−m +1m +1， m ∈(1,2)的值域为(−12,1)，∴ 2t ≤−12，解得t ≤−14，∴ t 的取值范围是t ∈(−∞,−14).21.解：(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：y x =12x +80000x−200≥2√12x ⋅80000x −200=200，当且仅当12x =80000x ，即x =400时，该单位每月处理量为400吨，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．(2)设该单位每月获利为S ，则S =100x −y=100x −(12x 2−200x +80000) =−12x 2+300x −80000 =−12(x −300)2−35000，因为400≤x ≤600，所以当x =400时，S 有最大值−40000．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损．22.解：(1)当a =1时， f (x )=2x 2+2x −4=2(x +12)2−92，对称轴x =−12∈[−1,3]，f (x )min =f (−12)=−92,f (x )max =f (3)=20，∴ 函数f (x )在[−1,3]上的值域为[−92,20].(2)∴ a>0，∴ 对称轴x=−12a<0，∴ f(x)在区间[0,1]上单调递增，∴ f(x)max=f(1)=a−1,f(x)min=f(0)=−a−3，∴ f(x)max−f(x)min=2a+2，即对任意a∈(0,1]，不等式m2−2am+1>2a+2恒成立.设g(a)=(m2−2am+1)−(2a+2)=−2(m+1)a+m2−1，由于g(a)>0在区间(0,1]上恒成立，∴则{g(0)≥0，g(1)>0，即{m2−1≥0，−2(m+1)+m2−1>0，解得m<−1成m>3.最新人教A版高一数学上册期中试卷（含答案）（第Ⅲ套）一、选择题1. 设集合A={1,2,3}，B={x|x2=1}，则A∪B=()A.⌀B.{1,2,3}C.{1}D.{−1,1,2,3}2. 命题“∃x 0∈R ，x 2+4x +5>0”的否定是( )A.∃x 0∈R ，x 2+4x +5>0B.∃x 0∈R ，x 2+4x +5≤0C.∀x ∈R ，x 2+4x +5>0D.∀x ∈R ，x 2+4x +5≤03. 设x ∈R ，则“x >2”是“x 2>4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 函数f(x)=2x −1，x ∈{−1, 1}，则f(x)的值域为( )A.[−3, 1)B.(−3, 1]C.[−3, 1]D.{−3, 1}5. 下列函数中，既是偶函数又在(0, +∞)单调递增的函数是（）A.y =x 3B.y =|x|+1C.y =−x 2+1D.y =2−|x| 6. 已知函数f (x )={2x , x ≤0，−(12)x ,x >0，则f(f (2))=( ) A.−4 B.−12 C.−8D.12 7. 已知α∈{−3, −2, 13, 2}，若幂函数f(x)=x α为奇函数，且在(0, +∞)上单调递减，则α的值为( )A.−3B.−2C.13D.2 8. 已知y =f(x)是奇函数，若g(x)=f(x)+2，且g(1)=1，则g(−1)=( )A.1B.2C.3D.4二、多选题9.已知集合A ={1, 16, 4x}，B ={1, x 2}，若B ⊆A ，则x 可能取值有( )A.0B.−4C.1D.410.以下说法正确的有( )A.实数x >y >0是1x <1y 成立的充要条件B.不等式ab ≤(a+b 2)2对a ， b ∈R 恒成立C.命题“∃x ∈R ，x 2+x +1≥0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x +1<0"D.若1x +1y =1，则x +y 的最小值是411.已知a ，b ，c 为实数，且a >b >0，则下列不等式正确的是( )A.1a <1bB.ac2>bc2C.ba<abD.a2>ab>b212.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x=1对称，当0≤x≤1时，f(x)=x，关于函数g(x)=|f(x)|+f(|x|)，下列说法正确的是()A.g(x)为偶函数B.g(x)在(−1,0)上单调递增C.方程g(x)=0在[0,4]上恰有三个实根D.g(x)的最大值为2三、填空题13.已知f(2x+1)=3x−5，f(3)=________.14.已知函数f(x)=1−m5x+1是奇函数，则实数m的值为________．15.若函数y=f(x)的定义域是[0, 4]，则函数g(x)=√x−1的定义域是________.16.设a>0，b>0，称2aba+b为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段________的长度是a，b的几何平均数，线段________的长度是a，b的调和平均数．四、解答题17.已知函数f(x)=√4−x+√x+3的定义域为集合A．(1)求集合A；(2)若集合B={x∈N|0<x<3}，求A∩B并写出它的所有子集．18.已知命题p：∀x∈[1, 2]，x2−a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax+2−a=0．若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．19.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x．(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的增区间；(2)写出函数f(x)的解析式和值域.20.已知函数f(x)=x+m，且此函数图象过点(1, 5)．x(1)求f(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)在[2, +∞)上的单调性？并证明你的结论．(3)求函数f(x)在区间[2, 4]上的最小值和最大值．21.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D 点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=4米.(1)要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？(2)当AN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．22.定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x，y满足：f(xy)=f(x)+f(y)，且当0<x<1时，f(x)<0．(1)求f(−1)及f(1)的值；(2)求证：f(x)是偶函数；)≤0．(3)解不等式：f(2)+f(x2−12参考答案：一、1-4 DDAD 5-8 BCAC二、9.A,B10.B,C11.A,C,D12.A,D三、13.−214.215.(1, 2]16.CD,DE四、17.解：(1)∴ 函数f(x)=√4−x+√x+3，∴ 函数的定义域为：{4−x≥0，x+3>0，解得−3<x≤4，∴ 集合A={x|−3<x≤4}.(2)∴ 集合B={x∈N|0<x<3}={1, 2}，集合A={x|−3<x≤4}，∴ A∩B={1, 2}，∴ A∩B的所有子集为：⌀，{1}，{2}，{1, 2}．18.解：根据题意，命题p：∀x∈[1, 2]，x2−a≥0，若命题p为真，必有a≤(x2)min=1，即a≤1；对于命题q，∃x∈R，x2+2ax+2−a=0，若命题q为真，即方程x2+2ax+2−a=0有解，则有Δ=4a2−4(2−a)≥0，解可得：a≥1或a≤−2.若命题p与q都是真命题，即{a≤1,a≥1或a≤−2,则有a≤−2或a=1.故a的取值范围为{a|a≤−2或a=1}．19.解：(1)函数图像如图所示：f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．(2)∵x ≤0时，f(x)=x 2+2x ,令x >0, 则−x <0,故f(−x)=x 2−2x ,∴ 函数f(x)为偶函数，∴ f(x)=f(−x)，∴当x >0时，f(x)=x 2−2x .∴ f(x)={x 2+2x ，x ≤0，x 2−2x ，x >0，值域为：{y|y ≥−1}．20.解：(1)∴ 函数图象过点(1, 5)．得1+m =5，解得m =4,∴ f(x)=x +4x .(2)函数f(x)在[2, +∞)上的单调递增，证明如下：∀x 1，x 2∈[2,+∞)，且x 1<x 2，f (x 1)−f (x 2)=x 1+4x 1−x 2−4x 2 =(x 1−x 2)+4(x 2−x 1)x 1x 2=(x 1−x 2)(x 1x 2−4)x 1x 2，∴ x 1，x 2∈[2,+∞)且x 1<x 2，∴ x 1−x 2<0，x 1x 2>4，x 1x 2>0，∴ f (x 1)−f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，∴ f (x )在[2,+∞)上单调递增.(3)由f(x)在[2, +∞)上单调递增，可知函数f(x)在区间[2, 4]上也单调递增，当x =2时，函数取得最小值4，当x =4时，函数取得最大值5．21.解：(1) 设DN 的长为x (x >0)米，则AN =x +4米．∴ DN AN =DC AM ， ∴ AM =3(x+4)x ， ∴ S AMPN =AN ⋅AM =3(x+4)2x ，由矩形AMPN 的面积大于50得： 3(x+4)2x >50，又x >0，得： 3x 2−26x +48>0，解得： 0<x <83或x >6，即DN 长的取值范围为： (0,83)∪(6,+∞). (2)由(1)得，矩形花坛AMPN 的面积为：y =3(x +4)2x =3x 2+24x +48x =3x +48x+24 ≥2√3x ⋅48x +24=48，当且仅当3x =48x ，即x =4时，矩形花坛AMPN 的面积取得最小值48，故DN 的长为4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小值为48平方米．22.解：(1)在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x =y =1，则f(1)=f(1)+f(1)，∴ f(1)=0，再令x =y =−1，则f(1)=f(−1)+f(−1)，∴ f(−1)=0.(2)在f(xy)=f(x)+f(y)中，令y =−1，则f(−x)=f(x)+f(−1)=f(x)，∴ f(−x)=f(x)，∴ f(x)为偶函数.(3)任取x 1，x 2∈(0, +∞)，且x 1<x 2，∴ 0<x 1x 2<1，∴ f(x1x 2)<0， ∴ f(x 1)=f(x 2⋅x 1x 2)=f(x 2)+f(x1x 2)<f(x 2)，∴ f(x)在(0, +∞)是增函数，∴ f(x)在(−∞, 0)是减函数，∴ f(2)+f(x 2−12)=f(2x 2−1)≤0=f(1)=f(−1)，∴ {2x 2−1<0，2x 2−1≥−1，或{2x 2−1>0，2x 2−1≤1，解得−√22<x <√22或−1≤x <−√22或√22<x ≤1， ∴ 不等式的解集为[−1, −√22)∪(−√22, √22)∪(√22, 1].最新人教A 版高一数学上册期中试卷（含答案）（第Ⅳ套）一、选择题1. 已知集合A ={−1,0,1,2}， B ={x|0<x <3}，则A ∩B =( )A.{−1,0,1}B.{0,1}C.{−1,1,2}D.{1,2}2. 下列四组函数，表示同一函数的是( )A.f (x )=x 2x ，g (x )=xB.f (t )=t 4−1t 2+1，g (x )=x 2−1 C.f (x )=√x 2，g (x )=x D.f (x )=|x|，g (x )=(√x)23. 已知函数 f (x )={x 2−x,x ≤1,11−x,x >1, 则f(f (−1))的值为( ) A.−1 B.15 C.−15 D.14. 已知a >b >0，下列不等式中正确的是( )A.c a >c bB.ab <b 2C.−a 2<−abD.1a−1<1b−15. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=x 2−x ，则f(−3)=( )A.−3B.3C.6D.−66. 若正实数x ，y 满足x +y =1，则4x+1+1y 的最小值为( )A.447B.275 C .143 D .92 7. 若p:|1−2x|<3，q:−1<x <1，则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 已知函数f(x)=ax 3+bx +7(其中a ，b 为常数)，若f(−7)=−17，则f(7)的值为( )A.31B.17C.−17D.159. 已知R 上的奇函数f (x )在区间(−∞,0)内单调增加，且f (−2)=0，则不等式xf (x )>0的解集为( )A.(−2,2)B.(−∞,−2)∪(0,2)C.(−∞,−2)∪(2,+∞)D.(−2,0)∪(2,+∞) 10. 已知函数f (x )={−a x , x ≤−1,(3−2a )x +2,x >−1,在 (−∞,+∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是( )A.(0,32]B.(0,32)C.[1,32)D.[1,32]二、多选题11.下列函数是奇函数的有( )A.f (x )=x −2+xB.f (x )=2x −1xC.f (x )=x 3+xD.f (x )=e x −e −x 12.下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f (x )=5−3x B .f (x )=x 2+2x +5C.f (x )=|x +5|D.f (x )=−5x+1 三、填空题13.函数f (x )=√3−x +√x+2的定义域为________.14.若函数f (x )=(x −b )2+ax +1是定义在[a −12,2a ]上的偶函数，则a +b =__________. 15.lg14−2lg 73+lg7−lg18=________.16.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且对于任意的a ，b ∈[0,+∞)，当a <b 时，都有f (a )−f (b )a−b <0，若f (3)<f (2m −1)，则实数m 的取值范围为________.四、解答题17.化简： (1)(279)0.5+0.1−2+(21027)−23−3π0+3748；(2)已知log 189=a ，18b =5，求log 8145 （用a ，b 表示）．18.已知集合A ={x|1≤x <7}，B ={x|2<x <10}，C ={x|x <a}，全集为实数集R .(1)求A ∪B ；(2)(∁R A)∩B；(3)如果A∩C≠⌀，求a的取值范围．19.已知f(x)=ax2+bx+18，且f(x)>0的解集也是不等式x2+x−6<0解集．(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2c,c+1]上不单调，求实数c的取值范围．20.已知f(x)=x+1，g(x)=5.x(1)在答题卡的同一坐标系中，画出f(x)和g(x)的草图（能体现关键点，弯曲方向和单调性的大致图象）；(2)根据图象，写出f(x)的单调区间，并用定义证明其中一个区间的单调性；(3)若x +1x =5，求x −1x 的值．21.已知奇函数f(x)={x 2−6x +4，x >0，0，x =0，g(x)，x <0.(1)求g (x )的解析式；(2)求g (x )在[−4,−1]上的最大值和最小值．22.某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用x 年(x ∈N ∗)所需（包括维修费）的各种费用总计为2x 2+10x 万元．(1)该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？(2)该船若干年后有两种处理方案：∴当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；∴当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由．参考答案：一、1-5 DBACD 6-10 DBACC 二、11.B,C,D12.B,C,D三、13.(−2,3]14.615.016.(−1,2)四、17.解：(1)原式=√259+102+(6427)−23−3+3748=5+100+9−3+37 =8048+100+2748−3+3748=100.(2)由已知得，b=log185，∴ log8145=log1845log1881=log185+log1892log189=b+a2a．18.解：(1)∴ A={x|1≤x<7}，B={x|2<x<10}，∴ A∪B={x|1≤x<10}.(2)由(1)可知，∁R A={x|x<1或x≥7}.又B={x|2<x<10}，∴ (∁R A)∩B={x|7≤x<10}.(3)∴ A∩C≠⌀，C={x|x<a}，∴ a >1，∴ a 的取值范围为(1,+∞).19.解：(1)由题意可知，不等式x 2+x −6<0的解集为(−3,2)，则方程ax 2+bx +18=0的两个根为−3和2，由根与系数关系可得{−3+2=−b a ，−3×2=18a ，解得{a =−3，b =−3，所以f (x )的解析式为f (x )=−3x 2−3x +18．(2)由(1)可知，函数f (x )的图象的对称轴为直线x =−12，若f (x )在区间[2c,c +1]上不单调，则有2c <−12<c +1，解得−32<c <−14，所以实数c 的取值范围是(−32,−14)．20.解：(1)图象如图所示.(2)f (x )的单调递减区间为(−1,0)和(0,1)，单调递增区间为(−∞,−1)和(1,+∞). 证明f (x )在(1,+∞)上单调递增，过程如下：∀x 1，x 2∈(1,+∞)且x 1<x 2，则f (x 1)−f (x 2)=x 1+1x 1−x 2−1x 2 =(x 1−x 2)x 1x 2−1x 1x 2.∵ x 2>x 1>1，∴ x 1−x 2<0，x 1x 2>1，∴ f (x 1)−f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，∴ f (x )在(1,+∞)上单调递增．(3)由已知得，(x +1x )2=25，则x 2+1x 2=23，∴ (x −1x )2=21，∴ x −1x =±√21．21.解：(1)当x <0时，−x >0，∴ f (−x )=x 2+6x +4.又f (x )为奇函数，∴ f (x )=−f (−x )=−x 2−6x −4，即g (x )=−x 2−6x −4．(2)由(1)得，g (x )=−x 2−6x −4的对称轴为x =−3.又g (x )在[−4,−3]上单调递增，在[−3,−1]上单调递减，∴ g (x )的最大值为g (−3)=5.又g (−1)=1<g (−4)=4，∴ g (x )最小值为1，最大值为5．22.解：(1)∴ 每年的捕捞可有50万元的总收入，使用x 年(x ∈N ∗)所需（包括维修费）的各种费用总计为2x 2+10x 万元，根据题意可得50x >2x 2+10x +98，∴ x 2−20x +49<0，解得：10−√51<x <10+√51(x ∈N ∗).又2<10−√<3，17<10+√<18，∴ x ∈[3, 17](x ∈N ∗)，∴ 该船捞捕第4年开始赢利.(2)∴令y 1=50x −2x 2−10x −98=−2(x −10)2+102，当x =10时，赢利总额达到最大值102万元，∴ 10年赢利总额为102+8=110万元；令y2=−2x−98x +40，则由基本不等式可得−2x−98x+40≤12，当且仅当−2x=−98x，即x=7时，等号成立，此时，x=7，年平均赢利达到最大值为12万元，∴ 7年赢利总额为7×12+26=110万元.综上，两种情况的盈利额一样，但方案∴的时间短，故方案∴合算．。

人教A版数学必修一第一学期必修一期中试卷.doc

高中数学学习材料唐玲出品第一学期必修一期中试卷考试时间：120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1()=]2[f fA.3 B,2 C.1 D.0 4.下列函数是偶函数的是A. x y =B. 322-=x y C. 21-=x y D. ]1,0[,2∈=x x y5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A. x y =B. x y -=3C. xy 1=42+-=x y 6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是.xy1 1oxyo 1 1o y x11o y x1 1A B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62, 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A. 01ln 10==与e B. 3121log 2188)31(-==-与 C. 3929log 213==与 D. 7717log 17==与9.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10.计算()())21(51121242---+-+-,结果是A.1B. 22C. 2D. 212-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（本大共4小题.每小题4分,共16分.）13.若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是()x f = 14.函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y 与x 的函数关系式为16.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是三、解答题（本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.计算:（每小题6分,共18分）（1）21log 2log aa + （a>0且a ≠1）（2）25log 20lg 100+ （3）36231232⨯⨯ 18.证明函数()x f =xx 1+在区间]1,0(上是减函数. （14分）19.已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分） 20.已知()()1,011log ≠>-+=a a xxx f a且（1）求()x f 的定义域; （2）证明()x f 为奇函数;（3）求使()x f >0成立的x 的取值范围. （14分）21.证明方程]2,1[236在区间xx =-内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）.（14分）参考答案一、选择题（每小题5分,共60分） BCBB ACDC CBBA二、填空题（每小题4分,共16分）13. ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-x y x y 11或; 14. ()]4,1(1,1 -; 15. 1310018.54⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x y ; 16. ]0,(-∞ ()]0.[也给满分∞- 三、解答题:解：（1）02log 2log 21log 2log =-=+a a aa （2）25lg 12lg 225lg 12lg 25log 20lg 100=++=++=+（3）632322312322312323161213162131612136=⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯++-+ 18．证明：任取2121],1,0(,x x x x <∈且，则()()()()212121221121111x x x x x x x x x x x f x f --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=- 0,01,0,1021212121><-<-∴≤<<x x x x x x x x ()()()()2121,0x f x f x f x f >>-∴即所以函数()xx x f 1+=∴在区间]1,0(上是减函数。

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2015—2016学年上学期高一期中考试数学试题时间：120分钟命题牵头学校：枣阳一中分值：150分命题老师：一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 2.函数11()21x f x x +=--的定义域是（）A ．(1,1)-B ．(),1(1,)-∞--+∞UC ．(),1(1,1)-∞--UD ．(),1(1,1]-∞--U 3. 2015年湖北省教育厅出台《湖北省高中招生政策》后，某高中当年的生源质量得到一定的改善.该校计划2018年高考一类上线500人，以后每年比前一年多上线8%，则该校2020年高考一本上线人数大约(四舍五入)是（）A ．581B ．582C ．583D ．5844.7log 0.8a =，70.8b =，0.87c =的大小关系是 ( )A. c a b >>B. a b c >>C. b c a >>D.c b a >> 5.用二分法求函数()2log 2f x x a x =+-零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为11(,)42，那么a 的取值范围为（）A ．(),2-∞B ．5(,)2+∞C ．52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．5(,2)(,)2-∞+∞U 6.已知()213x x f +=，则(4)f =（） A ．21log 53 B ．21log 33 C ．23 D ．43 7.若()f x 满足()()0f x f x --=，且在()0,∞上是增函数，若0,0a a b <+>，则（）A ．()()f a f b ->-B ．()()f a f b -=-C ．()()f a f b -<-D ．()f a -与()f b -大小不确定8.函数2()log ()a a f x x =(0,1)a a >≠在区间[]2,3上是增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．12a <≤ B.102a << C ．1132a << D ．01a <<或3a ≥ 曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中9.若函数1()(0,1)x f x a a a -=>≠，且1(1)4f -=，则()log 1a g x x =+的图象是（）10．设()2121,,22f x x x x ⎡⎫=-++∈-⎪⎢⎣⎭，若[]x 表示不超过x 的最大整数，例如，[][]3.54,2.12-=-=则函数()y f x =⎡⎤⎣⎦的值域是（）A. {}1,2B. {}0,1,2C. {}1,0,1-D. {}1,0,1,2-11.下列关于函数()f x x a x b =++-的说法正确的是（）A.当0a b +<时()f x 在x a =-处有最小值B.当0a b +<时()f x 在x b =处有最小值C.当0a b +>时()f x 在x a =-处有最小值D.当0a b +>时()f x 在x b =-处有最小值12.若函数()112,1(0,1)5(2),13x a x a f x a a a x x -⎧⋅-≤⎪⎪=>≠⎨⎪-+>⎪⎩,当12,x x R ∈且12x x ≠时有121()[()x x f x -2()]0f x ->恒成立，则a 的范围是（）A ．()2,+∞B ． (]2,3C ．[]2,4D ．[)3,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13.若函数(1),0()1,0f x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，求(3)f -=________. 14. 计算:()3262a a ⋅-=_________.15. 已知集合{}{}2|log (162)3,|5x A x B x x =-≤=≥，则A B =U ________.16．定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B =+（A B 、•为常数），使得()()f x g x ≤对一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①对于给定的函数()f x ，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在“线性覆盖函数”；③()2g x x =为函数()|3|f x x =-的一个“线性覆盖函数”； ④1()2g x x =为函数2()f x x =-的一个“线性覆盖函数”．其中所有正确结论的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知集合{|13},{|16},{|2}A x x B x x C x a x a =≤≤=≤≤=<<-.（1）当2a =-时，求()B C A C I ；（2）如果A C φ≠I ，求a 的取值范围.18.（本小题满分12分）函数22()()21x x a a f x a R -+=∈+满足1(1)3f =. （1）若(2,)x ∈+∞，求)(x f 的值域；(2)令()()x g x f x =，判定函数()g x 的奇偶性，并证明. 19.（本小题满分12分）已知()2(1)f x x ααα=--（α是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增.(1)求)(x f 的表达式；(2)讨论函数()32()f x x g x x++=在(2,)+∞上的单调性,并证之. 20.（本小题满分12分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301log lg 2100x v x =-，单位是min km ，其中x 表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x 表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差. (参考数据：lg 20.30=，1.23 3.74=，1.43 4.66=)（1）若02x =，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少min km ？（2）若05x =，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为2.5min km ，雌鸟的飞行速度为1.5min km ，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？21.（本小题满分12分）已知()f x 为R 上的奇函数，()g x 为R 上的偶函数，且满足3()()2x xe ef xg x x -++=+. （1）求()f x 与()g x 的解析式，指出()f x 的单调性（单调性不要求证明）；（2）若关于x 不等式2()(21)0f x t f x ++->恒成立，求t 的取值范围；（3）若()()x h x e k g x =+-在(0,ln 3)上有唯一零点，求k 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知2()2f x x x =+，且有2()2(),()F x x x f x R λλ=-+-∈.（1）若()F x 在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围；（2）试判断是否存在正数．．λ，使函数2()()(43)1g x F x x x λ=++-+在区间[]1,2-上的值域为174,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，若存在求出λ值；若不存在说明理由.2015—2016学年上学期高一期中考试数学参考答案一、选择题:15:ADCDC - 610:BCBAD - 1112:AB -二、填空题：13.1 14.a - [)[)14.345,+∞U ， 16．①③三、解答题：17.解：（1）(]3,6B C A =Q 又当2a =-时(2,4)C =-()(3,4)B C A C ∴=I ...............................................5分（2）2A C C a a φφ≠∴≠∴<-Q I 即1a <，.............................8分此时21a ->，A C φ≠I .故a 的范围为1a <..........................10分 18.解：221(1)213a a f -+==+Q 1a ∴= 于是21()21x x f x -=+...................2分（1）212()12121x x x f x -==-++........................................3分 1122150215x x x >∴+>∴<<+Q 220521x ∴-<-<+ 3211521x ∴<-<+...........................5分即()f x 的值域为3(,1)5.............................................6分（2）()()(21)21x x x x g x f x +==-为偶函数，证明如下： 2100x x -≠∴≠Q即()g x 的定义域为{}|0x x ≠关于原点对称................. .......8分于是1(1)(21)(21)2()()1212112x x x x x x x x x g x g x ---+-++-====--- 所以()g x 为偶函数.................................... .........12分19. （1）题意可得：2110ααα⎧--=⎨>⎩解得2α=，所以2()f x x =……………………5分曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中（2）2322()3x x g x x x x++==++任取12,(2,)x x ∈+∞且12x x < 则12121222()()(3)(3)g x g x x x x x -=++-++ 1212121212()(2)22()()x x x x x x x x x x --=-+-=.………………………………………8分当122x x <<时，12121220,0,0x x x x x x ->-<>所以12()()0g x g x -<即12()()g x g x <，此时()g x 在(2,)+∞递增..........12分20. 解：(1)将02x =，8100x =代入函数式可得：31log 81lg 22lg 220.30 1.702v =-=-=-=…………………………3分故此时候鸟飞行速度为1.70/min km .……………………………………4分（2）将05x =，0v =代入函数式可得：310log lg52100x =-即3log 2lg52(1lg 2)20.70 1.40100x ==⋅-=⨯= 1.43 4.66100x ∴==于是466x =.…………………………………………7分故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位. ……………………8分（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为1x ，雌鸟每分钟的耗氧量为2x ，依题意可得：13023012.5log lg 210011.5log lg 2100x x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩两式相减可得：13211log 2x x =，于是129x x =..11分故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍. ...........12分21.解：（1）因为()f x 为奇函数()g x 为偶函数且3()()2x xe ef xg x x -++=+..① 于是3()()2x x e e f x g x x -+-+-=-+即3()()2x xe ef xg x x -+-=-......② 联立①②解得3(),()2x xe ef x xg x -+==..........................3分于是可知：3()f x x =为R 上的增函数........................ .........4分（2）Q 3()f x x =为奇函数且单调递增2()(21)(12)f x t f x f x ∴+>--=-故212x t x +>-恒成立，即221t x x >--+恒成立.....................6分令22()21(1)2u x x x x =--+=-++则max ()2u x =2t ∴>故t 的取值范围为2t >.............................................8分（3）方法一：依题意可知：221()22x x x x xx e e e ke h x e k e -++-=+-=在(0,ln 3)上有唯一零点于是可得：方程2210x e kx +-=在(0,ln 3)上有唯一实根................9分令(1,3)x e t =∈，则问题可以转化为方程2210t kt +-=在(1,3)上有唯一实根.10分设2()21l t t kt =+-则只需满足：(1)(3)0l l ⋅<即2(68)0k k ⋅+<解得：403k -<< 故k 的取值范围为403k -<<. ....................................12分方法二：依题意可得：()22x xe e h x k -=-+在(0,ln 3)上有唯一实根当12x x <时，12121211()()()(1)02x x x x h x h x e e e e-=-+< ()h x ∴在(0,ln 3)上单调递增 ...................................10分由零点存在性定理可得：(0)(ln3)0h h ⋅<即：4()03k k +<解得：403k -<< 故k 的取值范围为403k -<<. ....................................12分 22.解：（1）由题意可知:222()2(2)(1)2(1).F x x x x x x x λλλ=-+-+=-++-Q ()F x 在[]1,1-上单调递增，101111λλλλ+<⎧⎪∴⇒<--⎨≤-⎪+⎩或1010111λλλλ+>⎧⎪⇒-<<-⎨≥⎪+⎩...................4分当1λ=-时，()4F x x =在[]1,1-上单调递增，合题意...............5分综上：0.λ≤...................................................6分(2)由题意可知:2222141()(21)1()24g x x x x λλλλλλλ-+=-+-+=--+....7分 ① 当[]211,22λλ-∈-即1,4λ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭时，24117,248λλλ+== 此时(1)4,(2)1g g -=-=-合题意②当()212,2λλ-∈+∞时，0,λ>Q ∴这样的λ不存在...................9分 ③当()21,12λλ-∈-∞-即10,4λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，17(1)8(2)4g g ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩无解，不合题意....11分综上可得2λ=......................................................12分 (说明：如果考生使用其它方法作答的，请阅卷老师酌情给分)。

2017-2018学年广东省深圳市翠园中学高一(上)期中数学试卷

第1页（共14页）2017-2018学年广东省深圳市翠园中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1. （5 分）设集合A={x|x ：：：2}，则（）A .：.三AB . . 3「AC . 3^ AD . 3 u A2. （5分）函数y = 1在区间［1 ,x 1 2］上的最大值为（）A . -13 B .- 2 C . -1 D.不存在3. （5分）函数y ：2=x・bx-4在（-二，-1］上是减函数，在：：）上是增函数，则（)A . b <0B . b 0C . b 二0D . b的符号不定4. （5分）若X。

是方程式lgx - x =2的解，则x g属于区间（A. (0,1) B . (1,2) C . (2,3) D . (3,4)5. ( 5分)对于a 0 , a L，-1，卜列结论中(1) a m-a^a mnnm、n m(2) (a ) a(3 )若M = N，则log a M =log a N2 2(4)右log a M =log a N ，贝U M =N正确的结论有()A . 3个B . 2个C. 1个 D . 0个6. ( 5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x :0时，f(x)=x3，那么f (2)的值是()1 1A . 8B . —8 C. D.—8 8工x 2(x, -1)7. ( 5 分)设f (x)二x2( T ：：： x =：：2).若f (x) =3 .则x 的值为()2x(x・・・2)A . 1B . 3C . - 3D .-20 2 0 2& (5分)已知a=log3 0.2 , b=3., c=0.3.，则a , b , c三者的大小关系是()9.（5分）若函数y=log a X（a .0,a=1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（已知y=f（x）在定义域（-1,1）上是减函数，且f（1-a）：：： f（2a-1），则a 的取）3围是（）2 2A a :::B . a 0C . 0：：a：： D3 311.( 5 分)设2a =5b1 1=m，且丄丄=2，贝U m =( )a bA.10 B . 10 C . 20 D第2页（共14页）亠 2 .a ■ 0 或a312. (5分)函数f (x) =log a(6 _ax)在［0 , 2］上为减函数，则a的取值范围是()A . (0,1) B. (1,3) C. (1 , 3］D. ［3 , ■:：)二、填空题：(每小题5分，共20分)13. __________________________________________________________ ( 5 分)集合A ={1，3，5，7}，B ={x|2剟X 5}，则B = ____________________________________ .14. ( 5分)已知幕函数y=f(x)的图象过点(2, . 2)，贝卩f ( 9) =15. (5分)若关于x的一元二次方程x2-11x a *30=0的两根均大于5,则实数a的取值范围是_____ .16. (5分)已知定义域为R的偶函数f(x)在(-：：,0］上是减函数，且f ( 1) = 2，则不等式f (log 2 x) 2的解集为________ .三、解答题：217. (10 分)已知集合A ={x|a -^：：x ::: a 1} , B={x|x—x ■ 0},(1 )若a冷，求f|B ；(2 )若f|B =：；_?，求实数a的取值范围.18. (12 分)(1)十居+ J0.0625 +(77)0 _2亠(2)lg14 -21g- lg7 -lg18 .319. (12分)(1 )已知函数y=(l)x22x5，求其单调区间及值域.3(2)已知f (x) =log 4(2X 3 - x ).(1)求f (x)定义域；(H)求f (x)的单调区间.20. (12分)(1)函数y=log2(x-1)的图象是由y=log2X的图象如何变化得到的？(2)在右边的坐标系中作出y屮og2(x-1)|的图象.1(3)设函数y=(-)x与函数y二| log? (x-1) |的图象的两个交点的横坐标分别为x , X2，设2M =畑2 -2(x1 x2) 4，请判断M的符号.432 11111null*諾=3噫J jd-12 3 4-3-4_2 +a21. (12分)已知定义域为R的函数f(x) x 是奇函数.2x+1(1 )求a值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；2 2(3)若对任意的r R，不等式f(t -2t) f (2t -k) ：：：0恒成立，求实数1 1 +x22. ( 12 分)已知函数f (x) ,g(x)=log2 ，F(x) = f (x) 一g(x).x 1 —x(I) 求函数y =F(x)的定义域；(II) 试讨论y =F(x)的奇偶性；(III )设G(x) =g(x) log?。

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2015－2016学年上学期高一期中考试数学试卷说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．下列说法中，正确的是（）A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x；B ．y =(3)－x 是R 上的增函数；C ．若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =；D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称.2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为（）A ．RB ．1(,)3-∞C ．1[,)3+∞D ．1(,)3+∞3．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（）A ．a =2，b = 4B ．a =2，b = －4C ．a =－2，b = 4D ．a =－2，b = －4 4．函数||2x y =的大致图象是（）5．如果(01)a b a a =>≠且，则（）A ．2log 1a b =B ．1log 2ab = C ．12log a b = D ．12log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是（） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 7．已知U 为全集，集合P ⊆Q ，则下列各式中不成立．．．的是（） A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =QC. P ∩(ðU Q ) =∅D. Q ∩(ðU P )=∅8．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。

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高中数学学习材料唐玲出品2007~2008学年度第一学期高一期中测试卷数学试卷一选择题（5*12=60）1．若集合M={}|2x y y -=，{}|1N y y x ==-，则M N = （）A.{}|1y y >B.{}|1y y ≥C.{}|0y y >D.{}|0y y ≥2．图中表示是的函数的图象是 ( )A. B. C . D3． ()312f x ax a =+-,在()1,1-上存在0x ，使0()0f x =，则a 的取值范围是A.115a -<<B.15a >C.15a >或1a <- D. 1a <- 4．下列命题：①若()f x 为增函数，则1()f x 为减函数；②若()f x 为减函数，则[]2()f x 为减函数；③若()f x 为增函数，()g x 是减函数，且 []()g f x 有意义，则[]()g f x 为减函数，其中正确的个数有几个A. 1B. 2C. 3D. 45．若log 2log 20a b <<，则A.01a b <<<B.01b a <<<C. 1a b >>D.1b a >>6．函数(),(0,1)xf x a a a =>≠ 对于任意的实数x ，都有A.()()()f xy f x f y =B.()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y += D ()()()f x y f x f y +=+7．若函数22()(1)(1)1f x m x m x =-+-+是偶函数，则在区间(],0-∞上()f x 是 A.可能是增函数，也可能是常数函数 B.增函数 C.常数函数 D.减函数8．设0<a<b<1,下列各式正确的是 A. 1log log log b a a a b b >> B. 11log log log b b aa b a >> C. 1log log log a b a b b a >> D . 1log log log a b ab b a >>9. 关于x 的方程|x 2－4x +3|－a =0有三个不相等的实数根，则实数a 的值是A. 1B. 1-C. 2D. 2-10. .若奇函数f （x ）在［a ，b ］上是增函数，且最小值是1，则f （x ）在［－b ，－a ］上是A.增函数且最小值是－1B.增函数且最大值是－1C.减函数且最小值是－1D.减函数且最大值是－111.图中曲线是幂函数 n y x =在第一象限的图象,已知n 取±2,12±四个值,则相应于曲线1,23,4,c c c c 的n 依次为 c 4c 3c 2c 1o12.若0<a<1,且函数()log xa f x =,则下列各式中成立的是 A.(2)f >1()3f >1()4f B 1()4f >(2)f >1()3fC. 1()3f >1()4f >(2)fD. 1()4f >1()3f >(2)f 二.填空题(6*4=24)13.已知函数2()23f x x x =-+在区间[]0,a (0)a >上的最大值为3,最小值是2,那么实数a 的取值范围是。