s绪论.1

S Sx x n
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( x
i 1
n
x )2 /(( n 1 )n ) i
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大学物理实验绪论
※减小系统误差的基本方法
1．可定系统误差的处理
可定系统误差的特点是，它的大小和方向 是确定的，因此，可以消除、减弱或修正。如 实验方法和理论的不完善以及实验仪器零点发 生偏移等引起的系统误差，都属于这种类型。
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一、 物理实验的基本程序和要求
关键
（1）实验预习
◆上网预约实验，后预习。
阅读教材及资料 写出预习报告
◆ 无预习报告不能做实验!!!
◆
实验时必须带学生证,否则不准做实验.
1、实验题目 2、目的 3、原理 4、仪器 5、内容 6、记录表格 7、注意事项
◆ 预约后如其它原因无法按时做实验，则必需提前 一周取消预约，否则，按旷课处理；旷课达三次或 以上者实验成绩不合格。
二、测量与误差
（一）、测量及其分类
◆测量:
将待测量直接或间接地与另一个同类的已知 量相比 较，把后者作为计量单位，从而确定被测 量是该计量单位的多少倍的物理过程。
◆分类:
直接测量
间接测量
要素： 待测对象、 测量者、环境条件、测量仪器 任何测量都不能做到绝对准确!!
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大学物理实验绪论 ◆直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物 理量的标准单位相比较直接得到测量值； ◆间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的 已知函数关系，求得该被测物理量。
4、相对不确定度
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U E 100 0 0 x
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四、测量结果评价
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（一）直接测量的不确定度 1. 相同条件下多次测量的情形 假定在相同条件下对某一物理量A的测量列 为 Ai (i 1,2,...,n) ，并假定测量中已定系统误差 不存在或已修正，同时没有疏失误差。则多次测 量的合成不确定度为 2 2 uB 仪 / C 其中 S u
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结论1：
测量结果的有效数字位数与数学上的数字位数表 示是不同的，数学上的数字位数保留的越多，表示 运算结果越精确； 而物理实验结果中所保留的存疑数字位数越多， 说明可信赖的程度就越差。
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. . . 科学记数法： 6328nm 06328m 6328 10 m
例如： 用最小分度值为1.0℃的温度计测室内温度， 而水银柱的高度正好压在20的刻线上， 应如何记录？
2．未定系统误差的处理
实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在 制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标，习 惯上称之为仪器误差，用来 仪 表示。这个指标在 仪器说明书中都有明确的说明。
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三、测量结果的不确定度
1、定义： 由于测量误差的存在而对被测量值不能确定 的程度。
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2、分类
（1）A类不确定度分量UAi （a）定义：由统计方法求出。 U （b）大小：等于平均值的标准偏差。即： Ai S x （2）B类不确定度分量UBj （a）定义：不能用统计方法估计的，一般指系统误差。 （b）大小：（一般）
U Bj 仪 / c
2 2 2
2
2
2
结果表达式：
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Y Y U
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（二）. 测量结果表达式
（1）物理意义 测量结果是一个范围（ X －U，X ＋U），它 表示待测物理量的真值有一定的概率落在上 述范围内。 （2）三要素： 测量值； 不确定度； 单位。 如：L= 2.1324±0.0003米 。
间接测量量的不确定度与相对不确定度：
F 2 F 2 F 2 Un U1 U2 U X X X 1 2 n
(ln F ) 2 (ln F ) 2 (ln F ) 2 U E X U 1 X U 2 X U n Y 1 2 n
（依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。）
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大学物理实验绪论 ◆ 实验工作者的一项重要任务： 发现系统误差，尽量的减小或消除系统误差的 影响。
2、随机误差
在相同的实验条件下测量同一物理量时，即使已 经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发现每次 测量结果可能都不一样，测量误差或大或小、或正 或负，完全是随机的。初看起来显得毫无规律，但 当测量次数足够多时，可以发现，误差的大小以及 正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我 们称这种误差为随机误差。
此时只说明了计量物理量的度量单位发生了改变， 而有效数字的位数（即：物体的长度）并没有发生变 化，他仍然是4位有效数字，所以可得：
结论2：
有效数字的位数与十进位单位换算无关。
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结论3：
确定小数点位臵的零，不是有效数字；有效数字 应从高位向低位数、第一位非零位至第一位存疑位止 的各位，并包括存疑位，统称测量结果的有效数位。
精密度高
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准确度高
精确度高
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（三）、误差的表示
1、绝对误差（误差）δ 绝对误差＝│测量值－真值│ 绝对误差与 相对误差的 大小反映了 测量结果的 精确程度.
2、相对误差E
绝对误差 相对误差 100% 真值
3、偏差Δxi
Δxi=xi —
x
（算术平均值）
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不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值越小； 不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越大。
如：2.1324±0.0003米 表示被测量值在2.1321至2.1327米的可能性 有多大。 ◆意义： 不确定度是一定臵信概率下的误差限值, 反映了可能存在的误差分布范围。 臵信概率一般取0.95（一般测量6次）
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◆
三个常用术语
（1）准确度： 表征测量结果的系统误差的大小，即 测量结果对真值的偏离大小。 （2）精密度： 表征测量结果 随机误差的大小，即对同 一物理量在相同的条件下多次测量所得的各测量值 相互接近的程度。 （3）精确度： 表征对准确度和精密度的综合评价。 用射击打靶的结果进行类比，以说明这三个概念。
仪
U E 100 0 0 x
（二）间接测量的不确定度
设间接测量量 Y 是各直接测量量 X1, X2, Xn 的函数，一般可写为
间接测量量的平均值：
Y F ( X 1 , X 2 , , X n )
Y F ( X 1 , X 2 ,..., X n )
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（2）上实验课
按预约时间、地点及实验项目准时到实验室上课 实验数据签字、整理仪器、打扫卫生。 接受老师对预习情况的检查；听课、做实验。 ◆ 迟到十五分钟，不能在本次时间做实验 (按旷课 处理)，请另行预约。
（3）实验总结
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（3）实验总结
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主 讲：吴耀德
物理科学与技术学院
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大学物理实验课的上课方式：
全开放式
1、预约： 登录--大学物理实验中心
• 预约时间: （见注意事项）
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物 理 实 验 的目的与作 用
• 学习实验知识 • 培养实验能力 • 提高实验素养 • 通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量， 学习物理实验知识和设计思想，掌握物理实验技能 和理解物理理论。 • 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； • 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断； • 能正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明 实验结果，撰写合格的实验报告； • 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。
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（三）、误差的表示
1、绝对误差（误差）δ
绝对误差＝│测量值－真值│
4、标准误差б n 2 (x x ) / n lim i1 i 0
式中x 0 lim x
5、标准偏差Sx(在有限次 测量中,某一次测量结果)
2、相对误差E
绝对误差 相对误差 100% 真值
Δ仪是仪器误差限 c 3(正态分布);
c 3(均匀分布).
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3、不确定度的合成
如果不确定度的各个分量是相互独立变化的，则
U
U
i 1
m
2 Ai
U
j 1
n j 1
n
2 Bj
U 单次测量时， 则 有 ：
U
2 Bj
注意
计算合成不确定度时，要注意式中的 所有A 类分量和所有的B类分量必须是测 同一物理量时的不确定度。否则，合成不 确定度无实际意义。
A B
此式是只考虑一种A类分量和一种B类分量时简 化的合成不确定度。其中 n 1 SA ( xi x )2 n( n 1) i 1
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2. 单次测量的情形
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x x1 U
式中x 为一次测量值,U 是总不确定度。一次测量无法 计算不确定度的A 分量, 故 U 的值仅由不确定度的B分 量一项决定。即 U c c / C