十二平均律的起源及其在音乐中作用
现代音乐为什么还要遵守十二平均律？
现代音乐为什么还要遵守十二平均律？
现代乐派指19世纪末、20世纪初印象主义乐派之后，直至今天的全部西方音乐创作，和律制是两码事。
常见的五度相生律、十二平均律和纯律以前现在都在用。
律制是音乐精确定音的方式，五度相生律是从一个音向上纯五度得一律，再向上纯五度再得一律，如此继续下去，将得到音放入一个八度就组成一个音阶。
一般的弦乐器，大都是按五度相生律定音的。
例如小提琴、二胡、竖琴、杨琴等都是采用五度相生律。
这样定律有个问题，例如从f音开始向上，每次纯五度，得到所有12个半音。
再到达f时，比正常音高增加了24音分，为此需要每升五度减去两音分，于是就产生了12平均律。
12平均律是把八度音平均分成12份，组成一个音阶，相邻两个音的频率比是相同的。
这也说明12平均律的五度不是那么纯了，好处是转调很方便。
总之现代音乐中，弦乐器用五度相生律，钢琴之类的键盘乐器用十二平均律，是不同的音乐和乐器遵循不同的律制。
十二平均律的乐理知识
十二平均律的乐理知识乐理中的十二平均律，亦称“十二等程律”，世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。
下面店铺给大家带来十二平均律的乐理知识，欢迎阅读!十二平均律的乐理知识一：音乐定律十二平均律，又称“十二等程律”，是一种音乐定律方法，将一个纯八度(如c1_c2)平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。
现在的钢琴就是根据十二平均律定音的。
“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。
也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。
1-Ⅰ之间分成12份。
具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。
曲调由音阶组成，音阶由音组成。
音有绝对音高和相对音高。
声音是靠振动(声带、琴弦等)发出的，而振动的频率(每秒振动的次数)，就决定了的音的绝对高度。
不同的音有不同的振动频率。
人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。
十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。
一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。
因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。
十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。
因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向一种律制，并不是一成不变的。
十二平均律定义
十二平均律定义十二平均律是指将一个八度分为12个等分音程的音乐音阶体系。
这种音阶体系是十分常见和广泛使用的，几乎在所有音乐类型和文化中都有应用。
本文将详细介绍十二平均律的定义、历史背景、特点以及在音乐中的具体应用。
十二平均律的定义是将一个八度分为12个等分音程，每个等分音程的频率比为2的1/12次方。
这种分割方式使得每个音程之间的音高间隔几乎是相等的，这也是为什么称之为“平均律”的原因。
相比于其他分割方式，十二平均律具有简单、方便和实用的特点，因此被广泛采用。
十二平均律的历史可以追溯到古希腊时期，当时的数学家和音乐家就开始研究音程的分割方式。
然而，真正的平均律发展起源于17世纪的欧洲，当时的音乐家们对于和声的探索促使他们寻求一种更合理的音程分割方式。
在经过多次实验和研究后，十二平均律得到了广泛认可，并成为西方音乐的基础。
十二平均律的特点是音高间隔几乎相等，但并不是完全相等的。
由于音高的频率比是以2为底数的对数关系，因此每个音程之间的频率比都是一样的。
然而，在实际应用中，这种近似并不完美，因为真实的音高比并不是完全的无理数。
这种近似带来了音程的失真，尤其是在高音区域。
但是，由于十二平均律的简单性和实用性，这种失真被认为是可以接受的。
在音乐中，十二平均律的应用非常广泛。
首先，它使得不同调式之间的转换变得容易，因为每个调式中的音程都是相对固定的。
其次，十二平均律的音程间隔使得和声和旋律更加丰富多样，可以创造出更多的音乐变化。
此外，十二平均律也为现代音乐所采用的各种调式和和弦提供了基础。
总的来说，十二平均律是一种将八度分为12个等分音程的音阶体系。
它的简单性和实用性使得它成为了音乐中最常用的音阶体系之一。
虽然它存在一定的音程失真，但这并不妨碍它在音乐中的广泛应用。
无论是古典音乐、流行音乐还是世界音乐，十二平均律都扮演着重要的角色，为音乐创作和表演提供了坚实的基础。
希望通过本文的介绍，读者能对十二平均律有一个更深入的了解。
十二平均律的起源是什么
十二平均律的起源是什么十二平均律(创造者：明仁宗第六代孙朱载堉)，亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。
那么，十二平均律的起源是什么?十二平均律是中国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。
朱载堉(公元1536-1610年)，字伯勤，号句曲山人，是明仁宗后裔、郑恭王朱厚烷之子。
他不重爵位，潜心学术研究，著述宏富。
万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论。
巴赫著十二平均律律是指音阶中每个音的音高规律。
至少在西周初期，中国就在一个音阶中确定十二个律了。
十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶分为十二个相等的半音，使各相邻两律间的频率差都是相等的。
故称十二平均律。
在十二平均律发明之前，中国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。
由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差(或频率差)不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律。
同时，比基音高(或低)八度的音，只能约略地比基音高(或低)一倍，而不可能正好是一倍。
如基音do的相对频率是一，高八度的do音的相对频率不是二，而是略高于二，其间存在着一定的差数。
这种情况不适宜进行"变调"，也不便于演奏和声。
十二平均律则彻底取消了三分损益法得出的差数。
十二平均律的发明，使十二律不能周而复始的难题得到了彻底解决。
现代的乐器制造都是用十二平均律来定音的。
十二平均律的诞生，对世界音乐文化史的进程产生了深远的影响。
欧洲人发明十二平均律，已经是朱载堉之后半个世纪的事情了。
将八度音等分为十二等分，其数学意义如下：八度音指的是频率加倍(即二倍频率)。
因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数，其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方，即1.059463倍。
在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne 在(1636年)其所著《谐声通论》中发表相似的理论。
十二平均律详解
十二平均律详解
摘要：
I.十二平均律的定义
II.十二平均律的历史发展
III.十二平均律的音律体系
IV.十二平均律在音乐中的应用
V.总结
正文：
I.十二平均律的定义
十二平均律，又称十二等程律，是一种音律体系。
它将一个八度分为十二个半音，每个半音的音高都相等。
这种音律体系基于频率的等比关系，能够使音乐更加和谐。
II.十二平均律的历史发展
十二平均律的观念最早可以追溯到古希腊时期，但是真正开始应用和普及是在17 世纪。
在17 世纪，音乐家们开始使用十二平均律来创作音乐，这使得音乐变得更加和谐和优美。
III.十二平均律的音律体系
十二平均律的音律体系包括十二个音，分别是：C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B。
这个体系将一个八度分为十二个半音，每个半音的音高都相等。
这种音律体系使得音乐更加和谐，同时也使得音乐创作变得更加灵活。
IV.十二平均律在音乐中的应用
十二平均律在音乐中的应用非常广泛。
它被广泛应用于西方古典音乐、流行音乐等领域。
在音乐创作中，使用十二平均律能够使音乐的旋律更加和谐，同时也能够使音乐的节奏更加稳定。
V.总结
十二平均律是一种非常重要的音律体系，它能够使音乐更加和谐、优美。
十二平均律的起源及其在音乐中的应用
十二平均律的起源及其在音乐中的应用十二平均律的起源及其在音乐中的应用十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载堉（土育）（1854年）。
目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
据杨荫浏先生考证，从历史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。
实践与理论之先后出现，其间相去1685年。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离。
两音间的距离等于两个半音的叫做全音。
八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。
在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。
在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。
明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。
用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。
十二平均律此名词最早被承认及运用是在西元1691年Andreas Werckmeister写的一篇论文题为"Musical Temperament or ..mathematical instruction on how to produce..well-tempered intonation on the clavier",接著Johann Caspar Ferdinand Fischer 在他的"Ariadne Musica"中进一步宣传十二平均律, 而Johann Mattheson在1719年更为每一个调写了24个不同的例子. 巴洛克时期最大的成就是复音音乐, 作曲家以赋格形式作曲就如同唐宋文人以诗词格式创作一般, 巴赫赋格的艺术技巧困难几乎没人敢演奏, 只能当艺术品欣赏,赞叹其天才. 古今中外能把赋格写得够好听的也实在不多, 十二平均律曲集号称钢琴曲目旧约圣经, 其地位可见一斑。
十二平均律
调性布局
通过合理运用十二平均律中的调 性转换规则，作曲家可以在音乐 作品中实现调性的丰富变化和有
机统一。
调式调性转换中运用
01 02
转调手法
在调式调性转换中，十二平均律为转调提供了多种手法和可能性。作曲 家可以通过运用等音转调、近关系转调等手法，实现音乐作品中的调性 变化和对比。
调性对置
十二平均律中的调性对置是一种重要的音乐表现手段。通过在不同调性 之间进行对比和呼应，作曲家可以营造出丰富的音乐色彩和表现力。
尽管十二平均律在音乐领域具有重要 地位，但它也面临着一些挑战和机遇 。例如，随着数字技术的发展，人们 对音乐音高的精确度和表现力提出了 更高的要求。同时，新的音乐理论和 律制的出现也为十二平均律的发展带 来了新的机遇和挑战。
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十二平均律的计算方法和应用
通过特定的数学公式，可以计算出十二平均律中每个音的精确频率。这种律制在音乐创作 、演奏和录音等领域得到广泛应用，为音乐家提供了更加准确和灵活的音高控制手段。
十二平均律与其他律制的比较
与其他音乐律制相比，十二平均律具有独特的优点和局限性。例如，与五度相生律和纯律 相比，它在音高准确性和转调方便性方面更具优势，但在某些和声和旋律的表现力上可能 略显不足。
两个音的频率比为3:4， 如C和F。
大二度至小二度音程
大二度
两个音的频率比为9:8，如C和 D。
小二度
两个音的频率比为16:15，如E 和F。
大三度
两个音的频率比为5:4，如C和E 。
小三度
两个音的频率比为6:5，如A和C 。
增四度至减五度音程
增四度
两个音的频率比为45:32，如F和B。
音乐中的十二平均律是怎么得到的，为什么钢琴要一组十二个键呢？
音乐中的十二平均律是怎么得到的，为什么钢琴要一组十二个键呢？十二平均律，是一种世界上通用的把一组音即一个八度分成十二个半音音程的律制，他们之间各相邻两律之间的振动数之比是完全相等的。
十二平均律是指将八度的音程，按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。
一个大二度则是两等份。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，我们现在的钢琴就是根据十二平均律来定音的。
我们世界上有很多的民族，都有各种各样的音乐形式，但是发展到最后都免不了要给音乐一个规律，就要涉及到音律，这是一个避免不掉的问题。
尽管这些名族在地域等方面的因素影响上，相互之间也没有什么关系，但是大家的关于音律学的知识却很相似，都有异曲同工之妙，不得不说音乐是世界的语言。
我们大家都知道，听到的音高和声波的频率有关系，在大体上来说，我们可以听到的声音频率范围是20Hz到20000Hz之间，钢琴为什么有88个按键，很大部分原因就是和我们听到的声音频率范围有关系。
我们的耳朵很奇怪，就是当我们听100Hz 200Hz 300Hz400Hz.....的这些声音并不是觉得他们是等距离得，要是把他们换成100Hz 200Hz 400Hz 800Hz的规律即按照2n的规律排列的话，我们听起来才是等差音高的感觉。
两个八度之间的距离在频率上就是两倍关系，比如高音do的频率是do频率的2倍。
八度音程非常重要，我们知道十二平均率是平均的一个八度，那这是如何分开成十二份的呢，我们可以拿一根弦来研究一番。
我们都知道在弦震动的时候会发出声音，而弦的振动是和弦的长度有关系的。
如果在一根弦振动的时候，用手指按住弦的中点，即让原来全部振动的弦，变成两根以1/2长度振动的弦，我们会听到一个比较高的音。
这个音和原来的音之间就是八度音程的关系。
首先要知道一点，在物理上，弦的振动频率和其长度是成反比的。
这种现象古人早已熟悉。
以F到高音F为例。
可以这样想，如果八度音程的2:1的关系在弦乐器上用这么简单一按中点的方式就能实现，那么试试按其它的位置会怎么样呢？数学上2:1是最简单的比例关系了，简单性仅次于它的就是3:1。
十二平均律的起源及其在音乐中作用(经典的乐理知识)
音乐中的物理学论文：十二平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用十二平均律（Temperament）音律的一种。
把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。
这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。
钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。
在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育），他第一个将2开12次方形成了完整的12平均律体系，朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。
直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。
19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱载育完全相同。
然而，中国人却没有将它应用在音乐实践上，西方音乐普遍使用的12平均律是巴赫第一个应用在作曲实践中的《十二平均律钢琴曲集》，这也奠定了巴赫在西方音乐界教主的地位。
三分损益律、纯律、十二平均律，曾经在中国同时存在。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。
纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。
自汉代以来，不少音律乐家提出过许多修正的方法，但都不能得到简单、合理而又精确的结果朱载堉于1584年以公比12 的等比级数分配音律，使每一个音节和两个相邻的音律的频率之比都是12 ，或音程为100音分，从而彻底地消除了三分损益法出现的差数。
朱栽堉的这种科学地运用声学效应的革命性变革，极有利于曲调的创作和乐器的制作，具有很高的科学性和实用价值。
巴赫12平均律
巴赫12平均律：音乐史上的伟大创举巴赫12平均律是音乐史上的伟大创举之一，也是巴赫最重要的贡献之一。
巴赫12平均律是一组键盘作品，用于演示平均律调弦系统。
平均律调弦系统是一种调音方法，将八度分成12个相等的半音，每个半音之间的距离相等。
这种调音方法改变了调弦系统的规则，使作曲家可以更自由地探索不同的调性和调子。
巴赫12平均律由两本集合组成，每本集合都包括二十四个前奏曲和赋格。
这些作品在巴赫时期并没有得到广泛的认可，但在之后的几个世纪里成为了音乐教育和演奏领域中不可或缺的作品。
巴赫12平均律为何如此重要？首先，它证明了平均律调弦系统的可行性，引领了后来的音乐家和作曲家探索不同的调性和音乐元素。
其次，巴赫的创新精神和技巧在这组作品中表现得淋漓尽致，每个前奏曲和赋格都是独一无二的，展示了巴赫卓越的音乐才华。
最后，巴赫12平均律帮助了钢琴、键盘等键盘乐器的发展，成为了这些乐器演奏中不可或缺的素材。
在学习和欣赏巴赫12平均律时，我们可以从中汲取许多指导意义。
首先，巴赫的创新意识和精湛技艺为我们树立了标杆，鼓励我们在自己的领域中不断探索和创新。
其次，巴赫对音乐元素的巧妙运用为我们提供了优秀的音乐示范，可以让我们更好地了解音乐的构成和演奏技巧。
最后，巴赫12平均律的意义和作用也代表了音乐发展的一个重要趋势，引领我们深入思考音乐在现代社会中的价值和意义。
综上所述，巴赫12平均律是音乐史上的重要里程碑之一，在音乐教育和演奏中发挥着重要作用。
通过学习和欣赏巴赫12平均律，我们可以汲取巴赫的创新精神和技巧，学习音乐构成和演奏技巧，并思考音乐在现代社会中的价值和意义。
十二平均律 版本
十二平均律版本对音乐的研究和创作往往需要准确的音高和音调，而十二平均律正是一种用于分割音域的方法。
它将八度音程分割为十二个等分音程，使得音乐创作和演奏更加方便和通用。
本文将介绍十二平均律的概念、原理以及在音乐中的应用。
概念十二平均律是一种将八度音程分割为十二个等分音程的方法。
在十二平均律中，任意相邻的两个音程的频率比例都是2的12次方根号的平方，即2^(1/12)。
这种等比例分割的方法使得音域能够平均分布在八度音程内的各个音符上，方便了音乐的创作和演奏。
原理十二平均律的原理基于音程的频率比例。
在自然音律中，八度音程的频率比例是2：1，即上一个音符的频率是下一个音符频率的一倍。
而在十二平均律中，八度音程被划分为十二个等分音程，每个等分音程的频率比例为2^(1/12)，即上一个音符的频率是下一个音符频率的2^(1/12)倍。
应用十二平均律的应用非常广泛，涵盖了音乐的各个领域。
首先，在调式音乐中，十二平均律提供了一种便捷的创作和演奏方式。
无论是大调还是小调，都可以使用相同的音程和和弦进行编排，使得不同调式的音乐之间能够更加和谐地转换。
其次，在和声学中，十二平均律对于和弦的构建也起到了重要的作用。
在传统的和弦构建中，和弦的音程是按照固定的频率比例来确定的。
而在十二平均律中，不同的和弦都可以通过等分音程来构建，具有了更多的和声变化和表现力。
此外，在乐理教育中，十二平均律也发挥了重要的作用。
学习者可以通过十二平均律来熟悉不同音符之间的音程关系，充分理解和掌握音乐创作和演奏中的基本原理。
同时，十二平均律也为乐器学习提供了基础，例如钢琴等键盘乐器就是按照十二平均律进行调音和排列的。
总结十二平均律作为一种音程分割的方法，为音乐创作和演奏提供了方便和通用性。
通过将八度音程分割为十二个等分音程，使得音乐在不同调式和和弦之间能够更加和谐地转换。
十二平均律在调式音乐、和声学以及乐理教育中发挥了重要作用。
对于音乐爱好者和从事音乐相关工作的人来说，了解和掌握十二平均律是非常必要的。
十二平均律的起源及其在音乐中作用
十二平均律的起源及其在音乐中作用音乐中的物理学论文：十二平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用十二平均律（Temperament）音律的一种。
把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。
这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。
钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。
在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育），他第一个将2开12次方形成了完整的12平均律体系，朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。
直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。
19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱载育完全相同。
然而，中国人却没有将它应用在音乐实践上，西方音乐普遍使用的12平均律是巴赫第一个应用在作曲实践中的《十二平均律钢琴曲集》，这也奠定了巴赫在西方音乐界教主的地位。
三分损益律、纯律、十二平均律，曾经在中国同时存在。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。
纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。
自汉代以来，不少音律乐家提出过许多修正的方法，但都不能得到简单、合理而又精确的结果朱载堉于1584年以公比12 的等比级数分配音律，使每一个音节和两个相邻的音律的频率之比都是12 ，或音程为100音分，从而彻底地消除了三分损益法出现的差数。
朱栽堉的这种科学地运用声学效应的革命性变革，极有利于曲调的创作和乐器的制作，具有很高的科学性和实用价值。
请论述朱载堉十二平均律的意义和影响
《朱载堉的十二平均律：音乐的革命性意义与深远影响》一、引言在音乐史上，朱载堉的十二平均律无疑是一个革命性的概念，其对音乐理论和实践产生了深远的影响。
本文将就这一主题展开探讨，从十二平均律的概念、意义和影响等方面进行全面的评估和分析。
二、十二平均律的概念朱载堉提出的十二平均律是指将音程分成十二等分，这是一种对音程进行均等划分的方法。
在此之前，音乐界一直沿用着纯律（Just intonation）的概念，即基于纯粹的数学比例关系而产生的音程。
然而，纯律存在着很多局限性，比如调性的切换会导致不同调的音程有所差异，这使得音乐在不同调性之间的切换变得困难。
而朱载堉的十二平均律通过均等划分的方法，解决了这一问题，使得音乐可以在不同调性之间自由切换，大大丰富了音乐的表现手段。
三、十二平均律的意义1. 丰富了音乐的调性表现十二平均律的提出丰富了音乐的调性表现。
在纯律体系下，音乐受到了调性的限制，而十二平均律的出现使得音乐可以更加自由地切换不同调性，从而为作曲家提供了更多的创作可能性。
2. 提升了音乐的演奏技术十二平均律的使用需要演奏者能够熟练地运用升降号来表达音乐的变化，这提升了演奏者的技术水平。
十二平均律也为键盘乐器（比如钢琴）提供了更多的音乐表现方式，使得演奏者可以更加自由地演绎不同风格的音乐作品。
四、十二平均律的影响1. 对作曲家的影响朱载堉的十二平均律对作曲家产生了深远的影响。
在十二平均律的体系下，作曲家可以更加自由地运用各种调性和和声进行作曲，从而创作出更加多样化的音乐作品。
2. 对音乐理论的影响十二平均律的出现也推动了音乐理论的发展。
理论家们开始深入研究十二平均律体系下的和声、音程和调性等概念，从而拓展了音乐理论的范畴。
五、个人观点和总结回顾朱载堉的十二平均律无疑是音乐史上一个重要的里程碑，其对音乐的发展产生了深远的影响。
而我个人认为，十二平均律的提出不仅拓展了音乐的表现手段，还为音乐创作和演奏提供了更广阔的空间。
十二平均律详解
十二平均律详解
摘要：
1.什么是十二平均律
2.十二平均律的发展历史
3.十二平均律的应用
4.结论
正文：
十二平均律是一种音乐理论，它将一个八度分为十二个相等的部分，每个部分代表一个音符。
这些音符分别是：C、D、E、F、G、A、B、C#、D#、F#、G#、A#、B#。
这个音阶体系被称为十二平均律音阶。
十二平均律的发展历史可以追溯到古代希腊和印度。
在古代希腊，音乐理论家毕达哥拉斯发现了一种称为“毕达哥拉斯定律”的音律体系，它将一个八度分为十二个部分。
在印度，古代音乐理论家也独立发现了类似的音阶体系，称为“印度律”。
在欧洲，十二平均律得到了广泛的应用。
它成为了西方音乐的基础，被用于创作和演奏音乐。
巴赫是第一个完整地使用十二平均律创作音乐的作曲家，他的《十二平均律曲集》是这一音乐理论的重要代表作品。
除了在音乐领域，十二平均律还被应用于其他领域，如建筑、绘画和诗歌等。
在这些领域，十二平均律代表了一种均衡和和谐的美学观念。
总之，十二平均律是一种具有深远影响的音乐理论，它为音乐创作和演奏提供了一种规范和指导。
十二平均律的乐理知识
十二平均律的乐理知识十二平均律的乐理知识乐理中的十二平均律，亦称“十二等程律”，世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。
下面小编给大家带来十二平均律的乐理知识，欢迎阅读!十二平均律的乐理知识一：音乐定律十二平均律，又称“十二等程律”，是一种音乐定律方法，将一个纯八度(如c1_c2)平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。
现在的钢琴就是根据十二平均律定音的。
“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。
也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。
1-Ⅰ之间分成12份。
具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。
曲调由音阶组成，音阶由音组成。
音有绝对音高和相对音高。
声音是靠振动(声带、琴弦等)发出的，而振动的频率(每秒振动的次数)，就决定了的音的绝对高度。
不同的音有不同的振动频率。
人们选取一定频率的`音来形成音乐体系所需要的音高。
十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。
一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。
因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。
十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。
十二平均律与数学
十二平均律与数学
摘要：
一、十二平均律的定义与历史背景
二、十二平均律与数学的关系
三、十二平均律在音乐创作中的应用
四、总结
正文：
一、十二平均律的定义与历史背景
十二平均律，又称十二等分律，是一种将一个八度音程等分为十二个相等部分的音律制度。
这一制度最早由我国古代音乐理论家朱载堉在明朝嘉靖年间提出，后经过德国音乐家巴赫的发展和完善，逐渐成为西方音乐理论体系的重要组成部分。
二、十二平均律与数学的关系
十二平均律的产生与数学有着密切的关系。
在十二平均律中，一个八度被等分为十二个半音，每个半音的频率比前一个半音增加21.4%，这一比例恰好是数学上十二律的比值。
在数学上，十二律是指将一个周期分为十二个等分的方法，因此在音乐理论中，十二平均律被认为是音乐与数学的一种完美结合。
三、十二平均律在音乐创作中的应用
十二平均律在音乐创作中具有广泛的应用。
由于十二平均律将音阶分为十二个半音，使得音乐作品的和声更加丰富，同时为音乐创作提供了更多的可能性。
在西方音乐史上，十二平均律的应用使得音乐创作进入了一个全新的阶
段，许多音乐大师如莫扎特、贝多芬等都运用这一理论创作出了许多不朽的音乐作品。
四、总结
总的来说，十二平均律作为一种音乐理论制度，与数学有着密切的联系。
它的产生与发展为音乐创作提供了更多的可能性，使得音乐作品更加丰富多彩。
十二平均律的由来
十二平均律的由来，以及排列十二平均律的由来，以及排列 2010-08-19 19:55:13 作者:汪佳丽来源:liptontea.bokee./5798394.html 文字大小:[大][中][小] 要介绍《十二平均律曲集》，就得先介绍什么是“十二平均律”。
而要介绍“十二平均律”，就得先介绍什么是“律”。
“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。
比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。
研究音律的学问叫做“律学”。
也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。
对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。
令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。
这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。
这些圣咏是西方现代音乐的源头。
）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。
而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。
所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。
对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。
一般来说，人耳能听到的声波频率围是20HZ（每秒振动20次）到 20000HZ（每秒振动20000次）之间。
十二平均律 版本
十二平均律版本【原创实用版】目录1.十二平均律的概述2.十二平均律的发展历史3.十二平均律的理论体系4.十二平均律的实际应用5.十二平均律的版本比较正文【十二平均律的概述】十二平均律是一种音乐理论体系，由德国音乐家约瑟夫·海顿于 18 世纪末创立。
这一理论将音阶分为 12 个等分，每个等分为一个半音，从而构成一个完整的音阶。
十二平均律的提出解决了以往音乐理论中音阶与和声的矛盾，为音乐创作提供了更为广阔的空间。
【十二平均律的发展历史】十二平均律的起源可以追溯到古希腊时期，当时的音乐理论家们已经意识到音阶可以被细分。
然而，这一理论真正得到发展和完善要归功于巴洛克时期的音乐家们，特别是约瑟夫·海顿。
他通过研究前人的理论，结合自己的实践经验，创立了十二平均律，并在他的作品中广泛应用。
【十二平均律的理论体系】在十二平均律的理论体系中，一个完整的音阶被分为 12 个等分，即12 个半音。
这 12 个半音可以构成一个大调和一个小调，它们分别对应着自然音阶和旋律音阶。
此外，十二平均律还包括了和声与调性的概念，使得音乐作品在旋律与和声之间达到了平衡。
【十二平均律的实际应用】十二平均律在音乐创作中的应用非常广泛。
它不仅为音乐家提供了更多的创作空间，还使得音乐作品的和声更加丰富。
在古典音乐时期，许多伟大的音乐家如莫扎特、贝多芬等都运用了十二平均律理论创作出许多传世之作。
【十二平均律的版本比较】随着音乐理论的发展，十二平均律也经历了多个版本的更迭。
最早的版本由约瑟夫·海顿提出，后来经过音乐家们的不断完善和拓展，出现了多个版本。
在各个版本中，有的强调旋律，有的强调和声，但总体上都遵循着十二平均律的核心原则。
总之，十二平均律是一种具有重要意义的音乐理论体系，它的出现为音乐创作提供了更多的可能性。
在音乐史上，许多伟大的音乐作品都离不开十二平均律的指导。
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将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。即为十二平均律。十二平均律用在转调中非常实用。也是管弦乐队的音准基础。钢琴是十二平均律的典型乐器。
十二平均律的提出，在我国物理学的研究和音乐教学中，具有特别重要的意义，这就是从物理现象的定性讨论进入定量的数学计算，这在我国古代物理学的研究中是一项创举，而且与西欧比较起来，也早于法国约50年。因此，当这项发明由传教士传入欧洲时，引起了整个世界的轰动，并得到了德国物理学家亥姆霍兹的高度评价。
音乐中的物理学
论文：十Βιβλιοθήκη 平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用
十二平均律（Temperament）音律的一种。把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育），他第一个将2开12次方形成了完整的12平均律体系，朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱载育完全相同。然而，中国人却没有将它应用在音乐实践上，西方音乐普遍使用的12平均律是巴赫第一个应用在作曲实践中的《十二平均律钢琴曲集》，这也奠定了巴赫在西方音乐界教主的地位。