部分复习题解答
16、32位微机原理、汇编语言与接口技术教程课后复习题答案
《16/32 位微机原理、汇编语言及接口技术教程》部分习题参考解答第 1 章微型计算机系统概述〔习题 1.2 〕什么是通用微处理器、单片机（微控制器）、DSP芯片、嵌入式系统？〔解答〕通用微处理器：适合较广的应用领域的微处理器，例如装在PC 机、笔记本电脑、工作站、服务器上的微处理器。
单片机：是指通常用于控制领域的微处理器芯片，其部除CPU外还集成了计算机的其他一些主要部件，只需配上少量的外部电路和设备，就可以构成具体的应用系统。
DSP芯片：称数字信号处理器，也是一种微控制器，其更适合处理高速的数字信号，部集成有高速乘法器，能够进行快速乘法和加法运算。
嵌入式系统：利用微控制器、数字信号处理器或通用微处理器，结合具体应用构成的控制系统，其典型的特点是把计算机直接嵌入到应用系统之中。
〔习题 1.5 〕说明微型计算机系统的硬件组成及各部分作用。
〔解答〕CPU CPU也称处理器，是微机的核心。
它采用大规模集成电路芯片，芯片集成了控制器、运算器和若干高速存储单元（即寄存器）。
处理器及其支持电路构成了微机系统的控制中心，对系统的各个部件进行统一的协调和控制。
存储器：存储器是存放程序和数据的部件。
外部设备：外部设备是指可与微机进行交互的输入（Input ）设备和输出（Output ）设备，也称I/O 设备。
I/O 设备通过I/O 接口与主机连接。
总线：互连各个部件的共用通道，主要含数据总线、地址总线和控制总线信号。
习题 1.6 〕什么是总线？微机总线通常有哪 3 组信号？各组信号的作用是什么？解答〕总线：传递信息的共用通道，物理上是一组公用导线。
3 组信号线：数据总线、地址总线和控制总线。
I/O 端口的地址信息。
1）地址总线：传输将要访问的主存单元或2）数据总线：传输读写操作的数据信息。
3）控制总线：协调系统中各部件的操作。
〔习题 1.7 〕简答如下概念：（1）计算机字长（2）取指－译码－执行周期（3）ROM-BIOS（4）中断（5）ISA 总线〔解答〕（1）处理器每个单位时间可以处理的二进制数据位数称计算机字长。
广东省东莞市语文小学六年级上学期2024-2025学年复习试题及解答参考
2024-2025学年广东省东莞市语文小学六年级上学期复习试题及解答参考一、基础知识与积累（本大题有9小题，每小题4分，共36分）1、下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 疲倦蓑衣鱼船B. 船舱竹篙船舷C. 停泊船蓬船桨D. 潮汛漂渺漂流答案：B解析：本题考察的是对汉字字形的辨析能力。
选项A，“鱼船”中的”鱼”字错误，应为”渔”，表示捕鱼或捕鱼的工具，故A项错误。
选项B，所有词语均书写正确，无误，故B项正确。
选项C，“船蓬”中的”蓬”字错误，应为”篷”，表示遮蔽风雨和阳光的东西，用竹篾、苇席、布等做成，故C项错误。
选项D，“漂渺”中的”漂”字错误，应为”缥缈”，形容隐隐约约，若有若无的样子，也作飘渺，故D项错误。
综上所述，正确答案是B。
2、下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. “这究竟是怎么回事呢？同学们。
”老师严肃地问。
B. 挫折与磨难，锻炼着人们；它是把双刃剑，既让人坚强，又使人沮丧。
C. 古人说：“人非圣贤，孰能无过？”即使圣贤，也难免犯错。
D. 墙上挂着一幅画，画的题目叫《荷塘月色》。
答案：C解析：本题考察的是标点符号的正确使用。
选项A，问号使用不当，当问句中有称呼语时，问号应放在句末，称呼语后用逗号，故“这究竟是怎么回事呢？同学们。
”应改为“这究竟是怎么回事呢，同学们？”故A 项错误。
选项B，分号使用不当，前后两个分句并非并列关系，而是转折关系，应将分号改为逗号，故B项错误。
选项C，标点符号使用正确，无误，故C项正确。
选项D，书名号使用不当，此处“画的题目”并非书籍名称，不应使用书名号，应改为引号，故D项错误。
综上所述，正确答案是C。
3、根据拼音写出相应的词语。
yōu lǜ____yǒng chánɡ____dǒu qiào____zhī chēng____答案：忧虑；永恒；陡峭；支撑解析：本题考查学生根据拼音写汉字的能力。
注意“忧虑”的“忧”不要写成“优”，“永恒”的“恒”不要写成“衡”，“陡峭”的“陡”不要写成“徒”，“支撑”的“撑”不要写成“掌”。
自动控制原理期末复习题答案
期末复习题概念题一、填空题1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参和控制的系统，称作 闭环控制系统 。
2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，和本身参数和结构 有关 ，和输入和初始条件无关 。
3、最大超调量只决定于阻尼比ξ，ξ越小，最大超调量越 小 。
4、已知系统频率特性为151+ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为110)101t tg --。
5、校正装置的传递函数为TsaTss G c ++=11)(，系数a 大于1，则该校正装置为 超前 校正装置。
6、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s ω满足条件max 2s ωω≥ 时，采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f 。
二、 单选题1、闭环控制系统的控制方式为 D 。
A. 按输入信号控制 B. 按扰动信号控制 C. 按反馈信号控制 D. 按偏差信号控制2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 D 。
A.1+Ts K B. ))((b s a s s d s +++ C. )(a s s K + D. )(2a s s K+3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示，其开环右半S 平面极点数P=0，系统型号1v =，则系统 A 。
1-jA.稳定B.不稳定C.临界稳定D. 稳定性不能确定4、串联滞后校正是利用 B ，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。
A ． 校正装置本身的超前相角B ．校正装置本身的高频幅值衰减特性C ．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减D ．校正装置富裕的稳态性能 5、设离散系统闭环极点为i i i z j σω=+，则 C 。
A ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是单调的；B ．当0i σ<时，其对应的阶跃响应是收敛的；C 221i i σω+<时，其对应的阶跃响应是收敛的；D ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。
内蒙古语文小学五年级上学期2024-2025学年复习试题及解答参考
2024-2025学年内蒙古语文小学五年级上学期复习试题及解答参考一、基础知识与积累（本大题有9小题，每小题4分，共36分）1、请写出下列词语的反义词：（1）繁荣（）（2）寒冷（）答案：（1）萧条（2）温暖解析：（1）繁荣的反义词是萧条，意思是指事物由盛转衰，或者是指不兴旺的状态。
（2）寒冷的反义词是温暖，意思是指温度适宜，不冷不热的感觉。
2、请根据拼音写出下列汉字：（1）jīn shuān（）（2）cāng sāng（）答案：（1）坚果（2）沧桑解析：（1）“jīn shuān”的汉字是坚果，指的是外壳坚硬的果实。
（2）“cāng sāng”的汉字是沧桑，形容岁月变迁，世事沧桑，或者是指经历了许多变迁的事物。
3、下列词语中加点字的读音完全正确的一项是：A. 遐想(xiá) 眷恋(juàn) 嫉妒(jí)B. 谦逊(xùn) 憧憬(chōng) 储蓄(chǔ)C. 机械(xiè) 颠簸(bǒ) 脊梁(jǐ)D. 拯救(zhěng) 魅力(mèi) 粗犷(guǎng)【答案】B 【解析】选项A中的“遐想”读作“xiá xiǎng”，“嫉妒”应读作“jí dù”，选项C中的“机械”应读作“jī xiè”，选项D中的“魅力”应读作“mèi l ì”。
只有选项B中的所有读音都是正确的。
4、根据语境选择合适的成语填入空白处，并解释其意思：小明在学习上一向 _________ ，无论遇到多难的问题，他都会认真思考，直到弄懂为止。
A. 滴水穿石B. 一箭双雕C. 事半功倍D. 半途而废【答案】A. 滴水穿石【解析】“滴水穿石”形容坚持不懈地努力，最终能够达到目的。
此句意在赞扬小明持之以恒的学习态度。
其他选项的意思分别为：“一箭双雕”指一举两得；“事半功倍”形容花费较小力气却得到较大的收获；“半途而废”指做事不能坚持到底。
复变函数部分习题解答分析(复拉)
∂u ∂y 2
= 2vvy = −vx 两式相乘并整理得 (4v 2 + 1)vx vy = 0. 由以上
ux = vy = 6xy ⇒ u = 3x2 y + D(y ) (4) 将(3),(4)代入(0)式,得 u =
3x2 y − y 3 + C, v = 3xy 2 − x3 + C .
chz =
ez +e−z 2
1 = 0, e2z + 1 = 0. 2z = Ln(−1) = ln | − 1| + i arg(−1) + 2kπi, z = (k + 2 )πi.
作业卷（三） 一 判断题 1.设 C 为 f (z ) 的解析域 D 内的一条简单正向闭曲线， 则 |z | < 2 内解析， C 取 |z | = 1, 则
的解为 z =
分析：两边同乘以 eiz , 得e2iz = 1. 两边取自然对数， 得 2iz = Ln1 = ln |1| + i arg(1) + 2kπi = 2kπi, z =
条件.
分析：f (z ) 在该点解析, 则 f (z ) 在该点的某一个邻域内可导， 在该点当然连续。填必要.
分析: 解析的充要条件. ux =
复变函数部分习题解答分析
作业卷（一） 一 判断题 1.复数 7 + 6i > 1 + 3i. ×. 两个复数, 只有都是实数时, 才可比较大小. 2.若 z 为纯虚数,则 z = z ¯. √ . 按书上定义, 纯虚数指 yi, y = 0, 若 z = yi , 则 z ¯ = −yi. 3.函数 w = arg(z ) 在 z = −3 处不连续. √ . 当 z 从下方 → −3时, w = arg(z ) 的极限为 −π ; 当 z 从上方 → −3 时, w = arg(z ) 的极限为 π . 4. f (z ) = u + iv 在 z0 = x0 + iy0 点连续的充分必要条件是 u(x, y ), v (x, y ) 在(x0 , y0 ) 点连续. √ . Th1.4.3. 5.参数方程 z = t2 + ti ( t 为实参数)所表示的曲线是抛物线 y = x2 . ×. x = y 2 . 二 填空题 1.若等式 i(5 − 7i) = (x + i)(y − i) 成立,则 x= 2.方程 Im(i − z ¯) = 3 表示的曲线是 3.方程z 3 + 27 = 0的根为 4.复变函数 w =
2024年天津市历史高考复习试题及解答参考
2024年天津市历史高考复习试题及解答参考一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、以下关于秦始皇统一六国的史实，叙述正确的是：A、秦始皇在位期间，先后灭掉了韩、赵、魏、楚、燕、齐六个国家B、秦始皇统一六国后，建立了汉朝，定都长安C、秦始皇为了加强中央集权，实行了郡县制，地方官员由皇帝直接任命D、秦始皇统一六国后，将都城从咸阳迁至洛阳答案：C解析：秦始皇统一六国后，确实实行了郡县制，将全国划分为36个郡，郡下设县，这样可以加强中央对地方的控制。
选项A中的国家顺序错误，选项B中的汉朝建立时间错误，选项D中的都城迁移方向错误。
因此，正确答案是C。
2、下列关于三国鼎立局面的形成，描述不正确的是：A、赤壁之战后，曹操退守北方，孙权巩固江东，刘备占据益州B、赤壁之战是三国鼎立局面的关键性战役，奠定了三国的基础C、220年，曹丕废掉汉献帝，自立为帝，国号魏，标志着三国鼎立局面的形成D、221年，刘备在成都称帝，国号汉，史称蜀汉，进一步巩固了三国鼎立局面答案：D解析：选项D中的描述不正确。
刘备在成都称帝，国号汉，史称蜀汉，这一事件发生在221年，确实是三国鼎立局面的一部分，但并不能说是进一步巩固了三国鼎立局面，因为此时魏、蜀、吴三国已经各自建立了政权，三国鼎立局面已经形成。
选项A、B、C都是关于三国鼎立局面形成的正确描述。
因此，正确答案是D。
3、题干：以下哪个历史事件标志着中国进入了社会主义初级阶段？A、五四运动B、中华人民共和国成立C、三大改造完成D、改革开放答案：C解析：三大改造（即农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造）完成，标志着中国进入了社会主义初级阶段。
这一时期，中国社会主义制度的基本框架初步建立，国民经济开始逐步恢复和发展。
A项五四运动是中国新民主主义革命的开端；B项中华人民共和国成立标志着中国新民主主义革命的胜利；D项改革开放是中国进入社会主义现代化建设的新时期。
因此，正确答案是C。
第一章部分习题解答
第一章部分习题解答1．设z 1，z 2，z 3三点适合条件：0321=++z z z ,1321===z z z 。
证明z 1，z 2，z 3是内接于单位圆1=z 的一个正三角形的顶点。
证 由于1321===z z z ，知321z z z Δ的三个顶点均在单位圆上。
因为 33331z z z ==()[]()[]212322112121z z z z z z z z z z z z +++=+−+−=21212z z z z ++=所以， 12121−=+z z z z ，又 )())((122122112121221z z z z z z z z z z z z z z +−+=−−=−()322121=+−=z z z z故 321=−z z ，同理33231=−=−z z z z ，知321z z z Δ是内接于单位圆1=z 的一个正三角形。
2．证明：z 平面上的直线方程可以写成C z a z a =+（a 是非零复常数，C 是实常数） 证 设直角坐标系的平面方程为C By Ax =+将)(i 21Im ),(21Re z z z y z z z x −==+==代入，得C z B A z B A =−+−)i (21)i (21令)i (21B A a +=，则)i (21B A a −=，上式即为C z a z a =+。
3．求下列方程（t 是实参数）给出的曲线。
（1）t z i)1(+=； （2）t b t a z sin i cos +=；（3）t t z i+=； （4）22it t z +=，解（1）⎩⎨⎧∞<<−∞==⇔+=+=t t y tx t y x z ,)i 1(i 。
即直线x y =。
（2）π20,sin cos sin i cos i ≤<⎩⎨⎧==⇔+=+=t t b y ta x tb t a y x z ，即为椭圆12222=+b y a x ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧==⇔+=+=t y t x t t y x z 1ii ，即为双曲线1=xy ； （4）⎪⎩⎪⎨⎧==⇔+=+=22221ii t y t x t t y x z ，即为双曲线1=xy 中位于第一象限中的一支。
中国教育史复习题答案
中国教育史复习思考题第一部分中国古代教育一、填空题1.西周在文化教育上的历史特征是（学在官府），其学校系统包括（国学）和（乡学）。
2.西周的教育系统包括（学校教育）、（家庭教育）和（社会教育）。
3.西周的国学分成（大学）和（小学）。
4.西周不论国学或是乡学，不论小学或大学，都以（六艺）为基本学科。
5.起源于夏代的六艺教育分别是（礼）、（乐）、（射）、（御）、（书）、（数）6.孔子编撰册定的六种教材分别是（《诗》）、（《书》）、（《礼》）、（《乐》）、（《易》）、（《春秋》）。
7.孔子把人性分为（上智）、（中人）、（下愚）三等。
8.私学始于（春秋）而盛于（战国）。
9.战国时期的诸多学派在教育方面颇有造诣的是（儒家）、（墨家）、（道家）、（法家）诸家。
10.（稷下学宫）是（战国）时代齐国的一所著名学府，历时约（150）年。
11.战国时代齐国的（稷下学宫）是一所由（官家）举办（私家）主持的特殊形式的学校，历时约（150）年。
12.墨翟提出了（素丝说），以（素丝）和（染丝）为喻，来说明人性及其在教育下的改变和形成。
13.墨家的（主动）、（创造）、（实践）、（量力）教育方法表现出鲜明的学派特色。
14.孟子教育理论的人性论基础是（性善论），他认为教育是扩充（本性）的过程。
15.孟轲对他所追求的（大丈夫）的理想人格的描述是“（富贵不能淫）、（贫贱不能移）、（威武不能屈）”16.（荀况）是先秦儒家最后一位大师，也是先秦思想的集大成者。
他批评孟子的人性论，主张（性本恶）的人性观。
17.《大学》提出的（明明德）、（亲民）、（止于至善）被称之为“三纲领”。
18.《大学》以为人的完善是一个过程，又可以细分为八个步骤：（格物）、（致知）、（诚意）、（正心）、（修身）、（齐家）、（治国）、（平天下），即“八条目”。
19.被朱熹合称为“四书”的著作是（《大学》）、（《中庸》）、（《论语》）、（《孟子》）。
20.《中庸》中的“（博学之）、（审问之）、（慎思之）、（明辨之）、（笃行之）”把学习过程概括为五个先后相续的步骤。
第四章 几何图形初步复习题--解答题（含解析）
人教版数学七上第四章几何图形初步复习题--解答题一．解答题1．（2018春•洛宁县期中）一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．2．（2017秋•海陵区校级月考）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．3．（2018秋•埇桥区校级期中）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b=；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=．4．（2017秋•仓山区校级月考）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm3，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）5．（2018秋•历下区期中）如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？6．（2018秋•金水区校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm 和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）7．（2018秋•郓城县期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）8．（2018秋•武昌区期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．9．（2018秋•历下区期中）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？10．（2018秋•滦县期中）在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是﹣3；点C表示的数是2；（1）若以点C为原点，则点A对应的数是；点B对应的数是．（2）A，B两点间的距离是；B，C两点间的距离是；A，C之间的距离是．（3）当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是．11．（2018秋•句容市月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答（1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是，A、D两点之间的距离是；（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值；12．（2017秋•潮阳区期末）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．（1）若AB=13，CB=5，求MN的长度；（2）若AC=6，求MN的长度．13．（2017秋•洪泽区期末）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为个单位长度；甲到达B点时共运动了秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．14．（2018•邵阳县模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？15．（2017春•沂源县校级月考）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．16．（2017秋•兴化市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．（1）时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°；（2）8点整，钟面角∠AOB=°，钟面角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA、OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数．17．（2018秋•大石桥市校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西55°的方向，C 处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东83°方向，求∠C的度数．18．（2018秋•彭水县校级月考）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A 村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．19．（2018秋•沙坪坝区校级月考）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求甲船由港口A到海岛B的行驶时间；（2）求乙船由港口A到经C港到达海岛B的行驶时间．20．（2018春•黄岛区期中）林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？21．（2018秋•防城港期中）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．22．（2017秋•浠水县期末）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．23．（2017秋•孝感期末）计算：（1）48°39′+67°31′﹣21°17′；（2）23°53′×3﹣107°43′÷5．24．（2018秋•滦县期中）已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．25．（2018秋•海港区期中）若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求∠MON的度数．（自己画图，并写出解题过程）26．（2017秋•伍家岗区期末）射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE=88°，∠BOD=30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．27．（2017秋•鼓楼区期末）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC在∠AOB的外部，且OF平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）当∠BOC=60°时，∠EOF的度数为°；（2）当∠BOC=α（0°＜α＜90°）时，求∠EOF的度数．28．（2017秋•平定县期末）如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度数．29．（2017秋•惠阳区期末）已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°（1）若∠AOC=40°，求∠AOM和∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？如不会改变，请写出∠MON的大小，并写出推理过程；如会改变，也请说明理由30．（2017秋•硚口区期末）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD 为折痕，求∠CBD的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′=50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′=α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）31．（2018春•大庆期末）∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°．（1）如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；（3）如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（4）若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．32．（2018秋•遵义月考）如图所示，将一副三角板直角顶点O重合，证明∠AOD=∠COB，并求∠AOC+∠BOD的度数．33．（2017秋•马山县期末）如图，已知∠AOB=50°，OD是∠COB的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠COB互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠COB互余时，求∠COD的度数．34．（2017秋•西陵区期末）如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）写出图中与∠BOE互余的角：．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．人教版数学七上第四章几何图形初步复习题--解答题参考答案与试题解析一．解答题1．（2018春•洛宁县期中）一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．【分析】直接利用圆柱体体积公式计算得出答案．【解答】解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h=4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．2．（2017秋•海陵区校级月考）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧．【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．3．（2018秋•埇桥区校级期中）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=8；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= 9；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= 32；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到n3个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=12（n﹣2）+（n﹣2）3．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．4．（2017秋•仓山区校级月考）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm3，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）【分析】由底面圆的面积求出底面半径=3米，由勾股定理求得母线长，利用圆锥的侧面面积公式，以及利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积，最后求和．【解答】解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，外围（圆柱）高2m，∴底面半径=3米，圆锥高为：6﹣2=4（m），∴圆锥的母线长==5（m），∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π（平方米）；圆锥的周长为：2π×3=6π（m），圆柱的侧面积=6π×2=12π（平方米）．∴故需要毛毡：（15π+12π）=27π（平方米）．5．（2018秋•历下区期中）如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？【分析】（1）先分别求出旋转后得出的圆锥的体积，再比较即可；（2）求出直角△ABC的高CD，再求出圆锥的体积即可．【解答】解：（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是×π×32×4=12π（cm）2；三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是×π×42×3=16π（cm）2；∵12π≠16π，∴三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；（2）过C作CD⊥AB于D，∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，又∵32+42=52，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°由三角形的面积公式得：，CD=2.4（cm），由勾股定理得：AD===3.2（cm），BD=5cm﹣3.2cm=1.8cm，绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：×π×2.42×3.2+×1.8=9.6π（cm）2．6．（2018秋•金水区校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm 和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）【分析】（1）依据面动成体，即可得到几何体简图．（2）依据几何体的底面半径，运用圆锥体积计算公式即可得到几何体的体积．【解答】解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π（cm3），以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π（cm3），以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π（cm3）．7．（2018秋•郓城县期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．8．（2018秋•武昌区期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可；（3）根据题意得到点数是2的指数次幂+1，据此计算即可．【解答】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（+++…+）=130．9．（2018秋•历下区期中）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？【分析】（1）依据两点间的距离公式，即可得到A、B两点间的距离；（2）依据BC的长，即可得出C点表示的数．【解答】解：（1）由图可得，A、B两点间的距离是|2﹣（﹣）|=；（2）由题可得，BC=|﹣﹣（﹣3）|=，当B点和A点重合时，C点表示的数是2﹣=．10．（2018秋•滦县期中）在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是﹣3；点C表示的数是2；（1）若以点C为原点，则点A对应的数是﹣5；点B对应的数是﹣2．（2）A，B两点间的距离是3；B，C两点间的距离是2；A，C之间的距离是5．（3）当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是5．【分析】（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可得A和B表示的数；（2）根据数轴上两点的距离公式=|x1﹣x2|，可得结论；（3）根据两点的距离公式分情况计算可得结论．【解答】解：（1）若以点C为原点，则点A对应的数是﹣5，点B对应的数是﹣2；故答案为：﹣5；﹣2．（2）∵点B为原点，则点A表示的数是﹣3；点C表示的数是2；∴AB=0﹣（﹣3）=3，BC=2﹣0=2，AC=2﹣（﹣3）=5，∴A，B两点间的距离是3；B，C两点间的距离是2，A，C之间的距离是5，故答案为：3；2；5．（3）①当原点在点A处时，三个点到原点的距离之和=0+3+5=8，②当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和=3+0+2=5，③当原点在点C处时，三个点到原点的距离之和=5+2+0=7，∴当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是5；故答案为：点B；5．11．（2018秋•句容市月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答（1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是2，A、D两点之间的距离是6；（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值﹣7或0.5或8；【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得D点的坐标，根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得E点的坐标．【解答】解：（1）∵点B表示﹣2，∴点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+4=2；∴A、D两点之间的距离是|﹣4|+2=6；故答案为：2，6；（2）当EB=BC时，E点表示的数是﹣7，当BE=EC时，E点表示的数是0.5，当BC=EC时，E点表示的数是8．综上所述：点E在数轴上对应的数值为：﹣7或0.5或8．故答案为：﹣7或0.5或8．12．（2017秋•潮阳区期末）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．（1）若AB=13，CB=5，求MN的长度；（2）若AC=6，求MN的长度．【分析】（1）根据线段中点的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵M是AB的中点，AB=13，∴BM=AB=13=6.5，∵N是CB的中点，CB=5，∴BN=CB=5=2.5；∴MN=BM﹣BN=4；（2）∵M是AB的中点，N是CB的中点，∴BM=AB，BN=CB，∵AC=6，∴MN=BM﹣BN=AB﹣BC=（AB﹣BC）=AC=6=3．13．（2017秋•洪泽区期末）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为60个单位长度；甲到达B点时共运动了20秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|﹣40﹣20|，根据题意即可求解；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论；（4）设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得方程解方程即可．【解答】解：（1）A、B两点的距离为AB=|﹣40﹣20|=60，甲到达B点时共运动了60÷3=20秒；故答案为：60，20；（2）设它们按上述方式运动，甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得3x+5x=60，解得x=，﹣40+3x=﹣．答：甲，乙在数轴上的﹣点相遇；（3）两种情况，相遇前，设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，3y+5y=60﹣28，解得：y=4，第一次相遇后，设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，5y+3y﹣60=28，解得：y=11，答：4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（4）甲到达B点前，甲，乙不能在数轴上相遇，理由：设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得，3a+60=5a，解得：a=30，3a=3×30=90＞60，故甲，乙不能在数轴上相遇．14．（2018•邵阳县模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，∴MN=（AC﹣BC）=；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．15．（2017春•沂源县校级月考）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．【解答】解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6∴NM=MC+CN=AB=3．16．（2017秋•兴化市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．（1）时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；（2）8点整，钟面角∠AOB=120°，钟面角与此相等的整点还有：4点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA、OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数．【分析】（1）根据时针旋转一周12小时，可得时针旋转的速度，根据分针旋转一周60分钟，可得分针旋转的速度；（2）根据时针与分针相距的份数乘每份的度数，可得答案；（3）根据时针旋转的角度减去分针旋转的角度，可得答案．【解答】解：（1）时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；故答案为：0.5，6；（2）0.5×60×4=120°，4点时0.5×60×4=120°，故答案为：120，4；（3）如图，∠AOB=6×30+15×0.5﹣15×6=97.5°．17．（2018秋•大石桥市校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西55°的方向，C 处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东83°方向，求∠C的度数．【分析】根据已知条件得出∠BAC=∠BAE+∠CAE，再根据平行线的性质得出∠DBA=∠BAE，然后求出∠ABC的值，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数．【解答】解：∵∠BAE=55°，∠CAE=16°，∠DBC=83°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=55°+16°=71°，∵AE∥BD，∴∠DBA=∠BAE=55°．∴∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=83°﹣55°=28°，∴∠C=180°﹣28°﹣71°=81°．18．（2018秋•彭水县校级月考）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A 村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：由题意∠BAC=50°+15°=65°，∠ABC=85°﹣50°=35°在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣65°﹣35°=80°．19．（2018秋•沙坪坝区校级月考）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求甲船由港口A到海岛B的行驶时间；（2）求乙船由港口A到经C港到达海岛B的行驶时间．【分析】（1）作BD⊥AE于D，构造两个直角三角形并用解直角三角形用BD表示出CD和AD，利用DA和DC之间的关系列出方程求解；（2）根据时间=即可得到结论．【解答】解：（1）过点B作BD⊥AE于D在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=x，则BD=x，BC=2x在Rt△ABD中，∠BAD=45°则AD=BD=x，AB=BD=x，由AC+CD=AD得20+x=x解得：x=10+10∴AB=30+10。
《线性代数》考试复习题及解答
《线性代数》考试复习题一. 判断题（正确打√，错误打×）1．若112⨯⨯⨯=n n n n x x A ，则2是n n A ⨯的一个特征值. (×) 解答：因为没有说明01≠⨯n x ，所以错误.2．实对称矩阵A 的非零特征值的个数等于它的秩. (√)解答：因为实对称矩阵与对角矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n λλλ21相似（n λλλ,,,21 是A 的特征值），而⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛n λλλ21的秩等于n λλλ,,,21 中非零数的个数, 又因为相似矩阵秩相同, 所以结论正确.3．二次型Ax x T的标准形的系数是A 的特征值(×)解答：正确结论是： 用正交变换化二次型Ax x T为标准形的系数是A 的特征值. 4. 若k ααα,,, 21线性无关且都是A 的特征向量，则将它们先正交化，再单位化后仍为A 的特征向量. (×)解答：虽然k ααα,,, 21都是A 的特征向量，但他们不一定属于A 的同一个特征值，所以他们正交化后不一定是特征向量.5．已知A 为n 阶矩阵，x 为n 维列向量，如果A 不对称，则 Ax x T不是二次型. (×)解答：对于任意的n 阶矩阵A ，Ax x T都是二次型，只是若不要求A对称，二次型Ax x T中的A 不唯一. 例如取⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4421A ，那么21222164x x x x Ax x T ++=，但取⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4331A ，仍得到此二次型.二．单项选择题1. 若n 阶非奇异矩阵A 的各行元素之和均为常数a ，则矩阵12)21(-A 有一个特征值为(C ).(A) 22a ； (B)22a - ； (C)22-a ； (D)22--a . 解答：因为n 阶非奇异矩阵A 的各行元素之和均为常数a ，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛111111 a A ，从而⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11111111 a A ，所以a 1是1-A 的一个特征值，所以22-a 是12)21(-A 的一个特征值. 2. 若λ为四阶矩阵A 的特征多项式的三重根，则A 对应于λ的 特征向量最多有(A )个线性无关.(A) 3个； (B) 1个； (C) 2个； (D) 4个. 解答：A 对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数≤λ的重数. 3. 设A 为n 阶非零矩阵，并且O A =3，那么(C ) .(A) A E -不可逆，A E +不可逆； (B) A E -不可逆，A E +可逆； (C) A E -可逆，A E +可逆； (D) A E -可逆，A E +不可逆. 解答：设λ为A 的任意一个特征值，那么3λ是3A 的特征值，但O A =3， 所以0=λ，所以1±=λ不是A 的特征值，所以A E -、A E +都可逆. 5. 设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1221A ，则在实数域上与A 合同的矩阵为(D ).(A) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2112；(B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2112； (C) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛2112；(D) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1221 . 解答：方法1 合同矩阵的行列式符号相同(BC C A T=,那么B C A 2=)，所以选(D) .方法2 2122214x x x x Ax x T ++=, 令⎩⎨⎧=-=2211y x y x , 那么2122214y y y y Ax x T -+=,而2122214y y y y Ax x T -+=的矩阵就是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1221, 所以选(D) .方法3 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1221A 的特征值是3,1-, 而⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1221的特征值也是3,1-, 所以两个二次型可化为同一个标准型, 所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1221A 与⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1221合同, 所以选(D) . 三. 填空题1. 若A 为正定矩阵，且E A A T=，则=A E .解答：因为A 为正定矩阵, 所以A A T =, 并且E A +可逆，从而E A =2,即O E A E A =-+))((, 所以E A =.2.设A 为2阶矩阵，21,αα为线性无关的2维列向量，01=αA ，2122ααα+=A ，则A 的非零特征值为=λ 1 .解答：方法1 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+==1020),()2,0(),(),(21212121ααααααααA A A , 而 21,αα线性无关，所以矩阵),(21αα可逆，所以⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-1020),(),(21121ααααA ，即A 与⎪⎪⎭⎫⎝⎛1020相似，所以A 的非零特征值为1. 方法2 因为01=αA ，01≠α，所以0是A 的一个特征值. 因为02212≠+=αααA ，而22122)(ααααA A A A A =+=，所以1是A 的一个特征值, 而A 为2阶矩阵, 所以A 的非零特征值为1.3. 设3阶方阵A 的特征值互不相同，0=A ，则A 的秩= 2 . 解答：因为A 的特征值互不相同，所以A 与对角矩阵相似，所以)(A R 等于A 的非零特征值的个数, 因为A 为3阶方阵, 0=A , 所以A 的特征值 是01=λ，2λ、03≠λ，所以2)(=A R .4. （2011年考研题）若二次曲面的方程4=2+2+2++3+222yz xz axy z y x 经正交变换化为4=4+2121z y ，则=a 1 .解答：由题知二次型的系数矩阵的特征值为4=1=0=321λλλ,, ，于是有0==1111311=321λλλaa A ||，解得1=a .5. （2011年考研题）设二次型Ax x x x x f T =321),,(的秩为1，A 的各行元素之和为3，则f 在正交变换Qy x =下的标准型为213y解答：因为二次型Ax x x x x f T =321),,(的秩为1，所以非零特征值只有一个，由A 的各行元素之和为3，知3是A 的特征值，故f 在正交变换Qy x =下的标准型为213y . 6. （2011年考研题）二次型3231212322213212+2+2++3+=x x x x x x x x x x x x f ),,(，则f 的正惯性指数为 2 .解答：方法1 配方得2223213212+++=x x x x x x x f )(),,(，故正惯性指数为2.方法2 求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛111131111=A 的特征值也可得正惯性指数为2.7. 设3阶矩阵A 的特征值为2,2,1，则=--E A 14 3 .解答：因为A 的特征值为2,2,1, 所以-1A 的特征值为2121,1，, 所以E A --14的特征值为11,3，, 所以341=--E A四. 计算题1.求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=735946524A 的特征值与特征向量.解答：λλλλλλλλλ--------------=-731941521132735946524||列列加到、E A)1(21420521)1(731941521)1(2λλλλλλλλ-=------=------=,所以特征值为11=λ，=2λ03=λ.对于11=λ,求得特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1111k x ,对于=2λ03=λ,求得特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2312k x , 其中21,k k 是不为零的任意常数.2．求()n n A ⨯=1的特征值与特征向量.解答：因为1))(---=-n n EA λλλ（行和相等, 所以0121====-n λλλ ,n n =λ.对应于0121====-n λλλ : 方程组0=Ax 即为021=+++n x x x ,所以特征向量为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=--1111n n k k k k x , 其中121,,,-n k k k 不全为零. 对应于n n =λ:因为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---−→−⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=-n n nn n n nnnE A 00111111111111行 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--−→−⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---−→−101011000101011111行行n , 所以方程组nx Ax =即为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-111312x x xx x x n , 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a x , 其中0≠a .3.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0011100y x A 与对角阵相似，求x 和y 应满足的条件.解答：容易求得A 的特征值为11-=λ，132==λλ，因为A 与对角阵相似当且仅当A 有3个线性无关的特征向量，所以对应于132==λλ，应该有两个线性无关的特征向量，所以2)(3=--E A R ，即1)(=-E A R ,而⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-00000101-1010101y x y x E A 行, 所以0=+y x .4.（2011年考研题）设A 为3阶实对称矩阵，A 的秩为2，且⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛110011-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11-0011A . （1） 求A 的特征值与特征向量;（2） 求矩阵A . 解答：（1）由于A 的秩为2，故0是A 的一个特征值.由题设可得⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛101=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1-01-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-01A A ,, 所以，1-是A 的一个特征值，且属于1-的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-011k ，1k 为任意非零常数；1也是A 的一个特征值，且属于1的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1012k ，2k 为任意非零常数.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321x x x 是A 的属于0的特征向量，由于A 为实对称矩阵，则()()0=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1010=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-01321321x x x x x x ,，即 ⎩⎨⎧0=+0=-3131,,x x x x于是属于0的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0103k ，3k 为任意非零常数.（2）令⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛011-100011=P ，则⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000010001-=1-AP P ，于是⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001000100=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛0102102121-021⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000010001-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛011-100011=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000010001-=1-P P A 5．已知二次型32312123222132166255),,(x x x x x x cx x x x x x f -+-++=的秩为2,（1）求参数c 及此二次型对应矩阵的特征值； （2）指出方程1),,(321=x x x f 表示何种曲面. 解答：二次型),,(321x x x f 的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=91203512c 60091203511224033351315c c c A 行行, 因为2)(=A R ，所以3=c （或者由0=A 得c ）. 于是)9)(4(363361001)4(333351011)4(333351044333351315||--=------=------=-------=-------=-λλλλλλλλλλλλλλλλλE A所以A 的特征值为9,4,0, 于是二次型),,(321x x x f 通过正交变换化为232221094y y y ++, 所以1),,(321=x x x f 表示椭圆柱面. 五．证明题1. 若矩阵A 满足O E A A =+-232，证明A 的特征值只能是1或2.证明: 设λ为A 的任意一个特征值，那么232+-λλ是E A A 232+-的特征值, 所以0232=+-λλ, 所以21或=λ.2. 证明⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=010100002A 与⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=260010001B 相似.证明: 容易求得A 、B 的特征值都是2,1,1-, 所以A 、B 都与⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-200010001相似, 所以A与B 相似.3. 已知A 、B 都是n 阶正交矩阵, 且0=+B A , 证明0=+B A .证明 因为TT T T T B A A B B B A A )()(+=+=+, 所以||||||||B A B B A A +=+，而A B -=，12=A , 所以||||B A B A +=+-, 所以0=+B A .4. 若矩阵A 正定，证明A 可逆并且1-A 也正定.证明 因为A 正定，所以A A T=且 ||A >0，于是A 可逆.由1-1-1-==A A A T T )()(知1-A 为对称矩阵，由于A 正定，所以A 的特征值n λλλ ,,21全为正，于是1-A 的特征值nλλλ11121,,,. 也全为正，故1-A 正定.5.设A 为n m ⨯实矩阵，E 为n 阶单位矩阵，已知矩阵A A E B T +=λ,试证：当0>λ时，矩阵B 为正定矩阵.证明 由于B A A E A A E B TT T T =+=+=λλ)(, 所以B 为n 阶实对称矩阵.于是，对于任意的非零列向量x ，有 Ax A x x x x A A E x Bx x TT T T T T +=+=λλ)( )()(Ax Ax x x TT +=λ， 而当0≠x 时，有0>x x T， 0≥)()(Ax Ax T，从而，0>λ时，0>+=)()(Ax Ax x x Bx x T T T λ，即矩阵B 为正定矩阵.。
汽车构造各章重点复习题解答2
汽车构造各章重点复习题解答2第0章 总 论0-4、解释下列专业术语： （2）CA6350（3）EQ2080 （P12-13）（4）MR ：是指中置后驱动的布置形式（5）附着力：地面对轮胎的切向反作用力的极限值称之附着力。
0-5、汽车由哪几大部分构成？各部分的要紧功用是什么？（作业）解答：汽车由发动机、底 盘、车身与电器与电子设备四大部分构成。
发动机的功用：是汽车的动力装置，负责将燃料燃烧所产生的热能转化为机械能。
底盘的功用：负责将发动机的动力进行传递与分配，并按驾驶员要求进行行驶。
它是汽车的基体，发动机、车身、电器等都安装在底盘上。
车身的功用：是驾驶员操作与容纳乘客及货物的场所。
电器与电子设备的功用：包含电源组、发动机点火与起动设备、照明与信号、导航、电控燃油喷射、电控自动变速、电子防抱死制动等多种设备。
分别起供电、电能转成机械能、导航、电控等作用。
0-6、汽车正常行驶的条件是什么？务必同时满足驱动条件与附着条件，即 第一章 发动机的工作原理与总体构造1-3、四冲程汽油机与柴油机在总体构造上有何异同？i w f t F F F F F ++≥≥ϕ解答：相同点：它们都是将热能转化为机械能的热机，且为内燃机。
同时都具有曲柄连杆机构、配气机构、冷却系、润滑系、燃料供给系，起动系等基本的总体结构型式。
不一致点：它们使用的燃料不一致，着火的方式也不一致；汽油机有点火系统，而柴油机没有点火系统，同时没有火花塞，喷油器直接安装在气缸顶部。
1-5、解释下列专业术语：•（3）发动机总排量：一台发动机全部气缸工作容积的总与称之发动机总排量。
•（5）速度特性曲线：当燃料供给调节机构位置固定不变时，发动机性能参数•（4）压缩比（P23）随转速改变而变化的曲线，称之速度特性曲线。
第二章曲柄连杆机构2-1.发动机机体镶入气缸套有何优点？什么是干缸套？什么是湿缸套？使用湿缸套时如何防止漏水？（见50页）解答：将缸套镶入缸体，这样既可提高气缸表面的耐磨性，提高发动机的寿命，又可节约贵重金属，降低成本。
部分习题解答
部分习题解答省级精品课程《数控加工技术》习题解答第一章数控加工技术概论1.1 数控加工技术的概念是什么?其主要发展历程经过哪几个阶段?答:1）数控加工技术是集传统的机械制造、计算机、现代控制、传感控制、信息处理、光机电技术于一体，在数控机床上进行工件切削加工的一种工艺方法，是根据工件图样和工艺要求等原始条件编制的工件数控加工程序输入数控系统，控制机床刀具与工件的相对运动，从而实现工件的加工。
2）数控加工技术主要发展历程经过了二个阶段6个时代。
第一阶段：数控（NC）阶段，又称为硬件数控阶段，从1952年~1970年。
第一代数控（1952-1959年）：采用电子管构成的硬件数控系统；第二代数控（1959-1965年）：采用晶体管电路为主的硬件数控系统；第三代数控（1965年开始）：采用小、中规模集成电路的硬件数控系统；第二阶段：计算机数控（CNC）阶段：又称为软件数控阶段，从1970年~现在。
第四代数控（1970年开始）：采用大规模集成电路的小型通用电子计算机数控系统；第五代数控（1974年开始）：采用微型计算机控制的数控系统；第六代数控（1990年开始）：采用工控PC机的通用CNC系统。
1.2 数控机床的工作原理是什么？数控加工的特点有哪能些？答：1）将被加工零件图纸上的几何信息和工艺信息用规定的代码和格式编写成加工程序，并输入数控装置，经过信息处理、分配，控制机床各坐标轴以最小位移量(通常只有0.001mm)为单位进行移动，其合成运动实现了刀具与工件的相对运动，完成零件的加工。
数控机床的加工，实质是应用了“微分”原理。
2)数控加工的特点有：1)自动化程度高，能减轻工人的劳动强度和改善劳动条件；2)零件加工精度高、加工质量稳定；3)加工生产率高；4)良好的经济效益；5)复杂产品加工能力强；6)适应性强，适合加工单件或小批量复杂工件；7）有利于生产管理的现代化。
1.3 数控机床由哪能几个部分组成?各个部分的基本功能是什么?答:1)数控机床由控制介质、数控装置、伺服系统、检测系统和机床本体五部分组成。
(4-6)部分习题及其解答
1本教材习题和参考答案及部分习题解答第四章4.1已知物体内一点的六个应力分量为： 50x a σ=，0yσ=，30z a σ=-，75yz a τ=-，80zx a τ=，50xy a τ=试求法线方向余弦为112n =，122n =，3n 的微分面上的总应力T 、正应力n σ和剪应力n τ。
解：应力矢量T 的三个分量为11106.57i i T n a σ==，228.033T a =-，318.71T a =-总应力111.8T a 。
正应力26.04n i i T n a σ==。
剪应力108.7n a τ。
4.2过某点有两个面，它们的法向单位矢量分别为n 和m ，在这两个面上的应力矢量分别为1T 和2T ，试证12⋅=⋅T m T n 。
证：利用应力张量的对称性，可得12()()ij i j ji i j n m n m σσ⋅=⋅⋅===⋅⋅=⋅T m n σm m σn T n 。
证毕。
4.3某点的应力张量为01211210x xy xz yx y yz y zx zy z στττστσττσ=⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦且已知经过该点的某一平面上的应力矢量为零，求y σ及该平面的单位法向矢量。
解：设要求的单位法向矢量为i n ，则按题意有 0ij j n σ=即2320n n +=，1230y n n n σ++=，1220n n += (a) 上面第二式的两倍减去第一式和第三式，得 2(22)0y n σ-=上式有两个解：20n =或1yσ=。
若20n =，则代入式(a)中的三个式子，可得1n =30n =，这是不可能的。
所以必有1y σ=。
将1y σ=代入式(a)，利用1i i n n =，可求得=n4.4基础的悬臂伸出部分具有三角柱体形状，见图4.8，下部受均匀压力作用，斜面自由，试验证应力分量 22(arctg )x y xyA C x x yσ=--++ 22(arctg )yy xyA B x x yσ=-+++0z yz xz σττ===，222xy y A x y τ=-+满足平衡方程，并根据面力边界条件确定常数A 、B 和C 。
统编版语文小学五年级上学期2024年复习试题及解答参考
2024年统编版语文小学五年级上学期复习试题及解答参考一、基础知识与积累（本大题有9小题，每小题4分，共36分）1、题目：下列词语中，字形、字音完全正确的一组是：A. 惊慌失措（huāng）、信口雌黄（cī）B. 谦虚谨慎（jǐn）、含辛茹苦（rú）C. 喜出望外（wài）、笨嘴拙舌（zhuō）D. 欣欣向荣（xīng）、一蹴而就（cù）答案：C解析：A选项中“信口雌黄”应读作“xìn kǒu cí huáng”，B选项中“谦虚谨慎”应读作“qiān xū jǐn shèn”，D选项中“欣欣向荣”应读作“xīn xīn xiàng róng”。
C选项中词语的字形、字音均正确。
2、题目：下列各句中，加点字注音完全正确的一句是：A. 演讲稿（gǎo）中，我们要注意语言的表达（báo），避免出现病句（jù）。
B. 她在舞台上表演得非常精彩，赢得了观众的热烈掌声（zhēng）。
C. 我国的科技水平不断提高，许多高新技术产品已经出口到世界各地。
D. 阅读名著时，我们要注意作者在文中的写作手法和修辞技巧。
答案：C解析：A选项中“表达”应读作“bào”，B选项中“掌声”应读作“zhēng”，D选项中“修辞技巧”应读作“cìshī jì qiǎo”。
C选项中加点字注音完全正确。
3、（填空题）下列词语中，加点字的意思与其他三项不同的一项是：A. 溪水潺潺（潺潺：水缓缓流动的样子）B. 漫步林间（漫步：悠闲地走）C. 鸟语花香（花香：花的香气）D. 翠色欲流（翠色：绿色）答案：B解析：选项A、C、D中的加点字都是形容自然景象的词语，而选项B中的“漫步”是形容人的动作，与其他三项的意思不同。
4、（选择题）下列句子中，没有语病的一项是：A. 小明在学校的操场上跳绳，欢声笑语充满了整个校园。
2024-2025学年山西省太原市英语初二上学期复习试题及解答
2024-2025学年山西省太原市英语初二上学期复习试题及解答一、听力部分（本大题有20小题，每小题1分，共20分）1.Listen to the recording and choose the correct answer to the question.Question: What time does the school library open on weekdays?A)8:00 a.m.B)9:00 a.m.C)10:00 a.m.Answer: B) 9:00 a.m.Explanation: The recording states that the school library opens at 9:00 a.m. on weekdays, making option B the correct answer.2.Listen to the conversation between two students and answer the question.Question: What subject does the girl prefer?A)MathB)ScienceC)HistoryRecording:(Male student):“Hey, do you have your math homework done yet?”(Female student):“Not yet, but I’m more excited about our science experiment tomorrow. I love doing experiments!”Answer: B) ScienceExplanation: The female student expresses her preference for science by saying she’s excited about the upcoming science experiment, indicating that she prefers science over the mentioned subjects.3、Listen to the conversation and choose the best answer to the question.Question: What does the man want to do?A. Buy a book.B. Return a book.C. Borrow a book.Answer: BExplanation: In the conversation, the man mentions that he has a book that he borrowed from the library a few weeks ago and needs to return it today. This clearly indicates that he wants to return a book, so the answer is B.4、Listen to the short passage and complete the sentence with the missing information.Passage: The weather forecast for tomorrow is predicting a sunny day with temperatures reaching a high of 25 degrees Celsius. However, there is a chance of an afternoon thunderstorm, so it’s best to bring an umbrella just in case.Sentence: Tomorrow’s fore cast calls for a sunny day with a high of _____ degrees Celsius, but there’s a possibility of an afternoon thunderstorm.Answer: 25Explanation: The short passage clearly states that the weather forecast for tomorrow is predicting a sunny day with temperatures reaching a high of 25degrees Celsius. This information is directly used to complete the sentence, so the answer is 25 degrees Celsius.5、Listen to the short conversation and choose the best answer.Question: What is the woman going to do?A. Watch a movie.B. Visit a friend.C. Go shopping.Answer: B Explanation: In the conversation, the man asks, “Are you going to the movies tonight?” and the woman replies, “No, I’m going to visit my friend, Sarah.” This clearly indicates that the woman is planni ng to visita friend, making option B “Visit a friend” the correct answer.6、Listen to the passage and answer the question.Question: How often does the speaker exercise?A. Every day.B. Three times a week.C. Once a week.Answer: A Explanation: The p assage states, “I try to exercise every day, whether it’s going for a run, doing some yoga, or just taking a walk in the park.” This directly answers the question, indicating that the speaker exercises every day, thus making option A “Every day” the correc t answer.7、Listen to the recording and choose the best answer to the question.Question: What is the woman’s favorite sport?A. Swimming.B. Running.C. Cycling.Answer: A. Swimming.Explanation: In the recording, the woman says, “I really enjoy swimming. It’s my favorite sport.” This directly answers the question about her favorite sport.8、Listen to the conversation and complete the missing information in the table.Name Favorite Subject Dream JobJohn_____DoctorQuestion: What is John’s favorite subject?A. MathB. ScienceC. HistoryAnswer: B. ScienceExplanation: During the conversation, John states, “I love science the most. It’s fascinating.” This indicates that his favorite subject is science, and the table should be filled in accordingly.9、Listen to the dialogue and choose the best answer to the question.Question: What time does the school library open on weekdays?A. 8:00 amB. 9:00 amC. 10:00 amAnswer: AExplanation: In the dialogue, the speaker says, “The school library opensat 8:00 am on weekdays.” This directly answers the question about the opening time of the library on weekdays.10、Listen to the passage and fill in the missing word.Passage: The history class today is very interesting. We learned aboutthe_______Dynasty in China. It was a time of great inventions and cultural achievements.Answer: SongExplanation: The passage mentions “a time of great inventions and cultural achievements,” which is typically associated with the Song Dynasty in Chinese history. The Song Dynasty is known for its advancements in science, technology, art, and literature.11、Question: Listen to the conversation and choose the correct answer. The man is asking the woman to ________.A. meet him at the libraryB. buy a book for himC. lend him a bookAnswer: C Explanation: In the conversation, the man says, “Hey, could you lend me that book you were reading yesterday? I forgot to bring mine to class.” The ke y phrase here is “lend me that book,” indicating that the man is askingthe woman to lend him a book.12、Question: Listen to the short passage and select the missing word from the options given. The sun rises in the east and________in the west.A. setsB. shinesC. risesAnswer: A Explanation: The passage states the basic fact about the sun’s daily movement, which is “The sun rises in the east and sets in the west.” The missing word that completes the sentence is “sets,” referring to the sun going down in the west.13、Question: Listen to the recording and choose the best answer to the question. The question is: What time does the train leave for New York?A. At 8:30 a.m.B. At 9:00 a.m.C. At 9:30 a.m.Answer: B Explanation: In the recording, the speaker clearly states that the train departs for New York at 9:00 a.m. Therefore, the correct answeris B.14、Question: Listen to the dialogue and fill in the blank with the missing information. The dialogue is: “Excuse me, could you tell me where the nearest post office is?” “Yes, it’s just down the street on the left. It’s next to the ________.”Answer: supermarket Explanation: The speaker in the dialogue is directing the listener to the nearest post office, which is located next to a supermarket. Although the exact word is not provided in the audio, the context suggests that the missing information is “supermarket.”15、Question: Listen to the conversation and choose the correct answer. The man is asking the woman about her_____for the weekend.A. planB. problemC. hobby Answer: A Explanation: In the conversation, the man specifically asks the woman “What are your plans for the weekend?” indicatinghe wants to know her plan, not her problem or hobby.16、Question: Listen to the short passage and answer the following question. What is the main idea of the passage?A. The benefits of regular exercise.B. The importance of a healthy diet.C. The advantages of early rising. Answer: A Explanation: The passage, upon listening, discusses the various benefits of regular exercise on one’s physical and mental health. It does not focus on healthy diet or early rising as the main idea.17、Question: Listen to the recording and choose the best answer to the question. What time does the train leave for London?A. At 8:00 am.C. At 10:00 am.Answer: B Explanation: The recording states, “The train to London departs at 9 o’clock sharp from platform 3.” Therefore, the correct answer is B, indicating that the train leaves at 9:00 am.18、Question: Listen to the conversation between two students and complete the missing word in the sentence. Student A: “Hey, did you hear about the science fair next week?” Student B: “Yeah, I’m excited! I’m entering my project on ___.”A. renewable energyB. ancient historyC. popular musicAnswer: A Explanation: Based on the context, the students are discussing a science fair, which typically involves scientific projects. The phrase “I’m entering my project on” suggests a topic related to science. Among the options, “renewable energy” is the most relevant to a science fair, while “ancient history” and “popular music” are less likely to be the focus of a science pro ject for a science fair. Therefore, the missing word is “renewable energy”, making A the correct answer.19、Listen to the recording and choose the best answer to the question.Question: What time does the train leave for New York?A. At 8:30 am.C. At 9:30 am.Answer: B Explanation: The recording states that the train to New York departs at 9:00 am. Therefore, the correct answer is B.20、Listen to the conversation between two students and answer the question.Question: What subject does the boy like best?A. Math.B. Science.C. English.Answer: A Explanation: In the conversation, the boy says, “I really enjoy math. It’s my favorite subject.” This indicates that he likes math the best, so the answer is A.二、阅读理解（30分）Title: The Importance of SleepSleep is a vital part of our daily routine, yet often overlooked or taken for granted. In today’s fast-paced world, many of us struggle to get enough restful sleep. However, the benefits of good sleep cannot be underestimated.Firstly, sleep plays a crucial role in memory consolidation. When we sleep, our brain processes and reinforces the information we’ve learned throughout the day. This process helps us retain knowledge better and form long-term memories. Studies have shown that individuals who get enough sleep performsignificantly better on memory tests than those who are sleep-deprived.Secondly, sleep is essential for physical recovery. During sleep, our body repairs damaged tissues, strengthens the immune system, and regulates hormone levels. Lack of sleep can lead to fatigue, decreased immunity, and even weight gain.Furthermore, sleep affects our emotional well-being. Adequate sleep helps regulate our mood, reducing feelings of stress and anxiety. On the contrary, sleep deprivation can exacerbate these negative emotions, making it harder to cope with daily challenges.Lastly, sleep is crucial for cognitive function. It enhances our ability to focus, make decisions, and solve problems. Without proper sleep, our cognitive abilities suffer, leading to decreased productivity and increased errors.In conclusion, the importance of sleep cannot be overstated. By prioritizing sleep, we can improve our memory, physical health, emotional well-being, and cognitive function. It’s time to make sleep a top priority in our lives.Questions:1.What is the main function of sleep related to memory?Answer: Sleep plays a crucial role in memory consolidation, processing and reinforcing the information we’ve learned throughout the day.2.How does sleep affect our physical health?Answer: Sleep is essential for physical recovery. It repairs damaged tissues, strengthens the immune system, and regulates hormone levels. Lack of sleep can lead to fatigue,decreased immunity, and even weight gain.3.What emotional benefits does getting enough sleep provide?Answer: Adequate sleep helps regulate our mood, reducing feelings of stress and anxiety. Sleep deprivation can exacerbate negative emotions, making it harder to cope with daily challenges.三、完型填空（15分）Section Three: Cloze TestDirections: Read the following passage and choose the best word or phrase for each numbered blank. Mark your answers on the answer sheet.(Note: There is only one item for this example.)Once upon a time, in a small village, there lived a young boy named Tom. Tom was always curious about the world around him. One day, while (1)_____through the forest, he stumbled upon an old, forgotten path. He was (2)_____by the mystery of what lay ahead and decided to follow it.As he walked deeper into the woods, he heard strange sounds and saw unusual creatures. But Tom was not afraid; he was (3)_____by the adventure. Suddenly, he came across a clearing, where he found a hidden garden filled with the most (4)_____flowers he had ever seen. At the center of the garden stood a wise old tree, its branches reaching for the sky.Tom approached the tree and asked, “Why am I here? What is the purpose of this garden?” The tree spoke softly, “Child, you have found the garden ofcuriosity and wonder. Here, you will learn that the greatest (5)_____in life come from exploring the unknown and embracing the world around you.”(1)A. wandering B. driving C. flying D. cycling Answer: A(2)A. frightened B. fascinated C. annoyed D. bored Answer: B(3)A. discouraged B. frightened C. inspired D. disappointed Answer: C(4)A. dull B. rare C. ordinary D. ugly Answer: B(5)A. treasures B. problems C. risks D. challenges Answer: AThis example showcases a short cloze test designed to test comprehension and vocabulary skills in an English context, specifically targeting students at the beginning of Grade 8.四、语法填空题（本大题有10小题，每小题1分，共10分）1、My friend usually________(go) to school by bike.答案：goes解析：本题考查时态。
高等有机化学期末复习题 答案
O
O
C _OC2H5
CH3
O O
COCH3
O
1. (S)-3-溴-3-甲基己烷在 H2O-丙酮中得外消旋的 3-甲基-3-己醇。 解答：(S)-3-溴-3-甲基己烷为一叔卤代烷，它在 H2O-丙酮中的反应为 SN1 反应，反应历程为：
H3C
C3H7
CH3
+
C3H7
慢
C
C Br
[]
C2H5
C2H5
.. HOH
3. 解答：
CH2CH2OTs
H2O
HO
+ __
OTs
OTs HO
.. H2O
_ H+
4. 解答：
O
NH2 Br2 ,NaOCH3 CH3OH
HO
H
N
OCH3
O
O
.. H
N H
+ Br _ Br
O
..
N
_
H
OC2H5 Br _ CH3OH
_ HBr
O
.. N_ Br
重排 _
_ Br
N=C=O
CH3O.. H
C
Br
meso-2,3-二 溴 丁 烷
（ Br- 进 攻 在 溴鎓离子的 另 一 个 碳 上 得 到 相 同 的 产 物 ）
（B）
Br C
H H3C
H
CH3
C
HBr
OH
+
Br
a
H
H
CC
H3C a _ b CH3 Br
b
Br C
H H3C
H H3C
C
Br
Br C
H H3C
初中数学复习题及答案
初中数学复习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. -3B. 0.5C. πD. √4答案：C2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C3. 一个三角形的内角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A二、填空题1. 一个数的绝对值是它到______的距离。
答案：原点2. 一个圆的半径为5，它的面积是______。
答案：25π3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，它的体积是______。
答案：24cm³三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) √(9) + √(16)(2) (-2)³ + √(81)答案：(1) √(9) + √(16) = 3 + 4 = 7(2) (-2)³ + √(81) = -8 + 9 = 12. 解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 3x + 4 = 2x + 8答案：(1) 2x - 3x = 1 + 5-x = 6x = -6(2) 3x - 2x = 8 - 4x = 4四、解答题1. 某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/4，第二天生产了总数的1/3，第三天生产了剩余的1/2。
如果这批零件总数为120个，求第三天生产了多少个零件？答案：第一天生产了120 * 1/4 = 30个零件。
第二天生产了120 * 1/3 = 40个零件。
剩余的零件数为120 - 30 - 40 = 50个。
第三天生产了50 * 1/2 = 25个零件。
2. 一个班级有40名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，其余是混合性别。
求这个班级有多少男生和女生？答案：班级中有40 * 1/3 = 13.33（取整数为13）名男生。
班级中有40 * 1/4 = 10名女生。
剩余的学生数为40 - 13 - 10 = 17名，这部分学生是混合性别。
成本会计复习题及解答1-12章
成本会计复习题第一章总论、单项选择题1、下列支出中，属于资本性支出的有（A ）。
A. 固定资产的支出B .所得税的支出C .违约金、赔偿金的支出D .工资、材料费用的支出2、商品的理论成本是指（C ）。
A .已耗费的生产资料转移的价值B .劳动者为社会劳动所创造的价值C. 已耗费的生产资料转移的价值和劳动者为自己劳动所创造的价值D. 劳动者为自己劳动所创造的价值3、成本会计的对象是（D ）。
A .诸会计要素的增减变动B .各项期间费用的支出及归集过程C .产品生产成本的形成过程D .企业生产成本和有关的经营管理费用4、成本会计最基本的任务和中心环节是（C ）。
A .进行成本预测，编制成本计划B .审核和控制各项费用的支出C .进行成本核算，提供实际成本核算资料D .参与企业的生产经营决策5、成本会计是会计的一个重要分支，是以（C ）为对象的一种专业会计A .企业B .利润C .成本D .资金6、（D ）构成产品的理论成本。
A .已耗费的生产资料转移的价值B .劳动者为自己劳动所创造的价值C .劳动者为社会劳动所创造的价值D .A 与B7、在一般情况下，理论成本包括的内容和实际工作中的成本开支范围（D ）。
A .是完全一致的B .是毫无关系的二、多项选择题1、期间费用是指（ACD ）。
A .销售费用B .人工费用C .管理费用D .财务费用E .材料费用2、一般说来，企业应根据（ABCD ）来组织成本工作。
A .规模大小B .成本会计人员素质C .内部各单位经营管理的要求D .成本控制E .成本分析和成本考核5、成本会计工作的组织形式通常有（ACA .集中式B .分散式C .非集中式D .扩张式E .分闭式 C. 是相互可以替代的 D .是有一定差别的D . 3、 A. C. E . 4本单位生产经营的特点成本会计的任务受（AD 企业经营管理的要求所决定上级主管部门的要求所决定其他单位的要求所决定成本会计的内容包括（ABCDE 成本预测B .成本计划 E . ）对外报告的需要B .国家宏观控制所决定D .成本会计的对象所制约）。
2024年研究生考试考研计算机学科专业基础(408)复习试题及解答
2024年研究生考试考研计算机学科专业基础(408)复习试题及解答一、单项选择题（本大题有40小题，每小题2分，共80分）1、在计算机网络中，路由器的主要作用是（）。
A. 资源共享B. 数据转发C. 分布式处理D. 负载均衡答案：B解析：路由器是连接两个或多个网络的硬件设备，在网络间起网关的作用。
路由器的主要功能就是进行路由选择和数据包的转发，即选择最佳的路径，将数据包从一个网络转发到另一个网络。
因此，选项B“数据转发”是路由器的主要作用。
选项A“资源共享”是计算机网络的主要功能之一，但不是路由器的主要作用；选项C“分布式处理”是计算机网络中分布式系统的一个特点，与路由器的主要功能不符；选项D“负载均衡”是路由器可能具备的一种功能，但不是其主要作用。
2、在关系数据库中，若关系R和S具有相同的属性个数，且对应的属性取自同一个域，则R与S的并集是由属于R或属于S的元组组成的集合，其结果关系（）。
A. 仍属于RB. 仍属于SC. 既属于R又属于SD. 既不属于R也不属于S答案：D解析：在关系数据库中，若两个关系R和S具有相同的属性个数，且对应的属性取自同一个域，则它们可以进行并集操作。
R与S的并集是由属于R或属于S（或两者都属于）的元组组成的集合。
然而，这个并集的结果关系并不直接属于R或S，因为并集操作会生成一个新的关系，它可能包含R和S中所有的元组，也可能只包含部分元组（如果R和S有共同的元组，则这些元组在并集中只会出现一次）。
因此，选项D“既不属于R也不属于S”是正确的。
3、在C语言中，若有以下定义和语句：int a[10]={1,2,3,4},p=a;p++;则p的值是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：在C语言中，数组名代表数组首元素的地址。
因此，int a[10]={1,2,3,4},p=a; 这行代码定义了一个整型数组a，并初始化了前四个元素为1、2、3、4，然后定义了一个整型指针p，并将它初始化为指向数组a的首元素。
整数复习题及答案
整数复习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 整数-5和-3的和是多少？A. -2B. -4C. -8D. -63. 如果一个整数的绝对值是10，那么这个整数可能是？A. 10B. -10C. 10或-10D. 不存在4. 以下哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 45. 整数除法中，商为负数的条件是什么？A. 被除数和除数符号相同B. 被除数和除数符号不同C. 被除数为0D. 除数为0二、填空题（每题2分，共20分）6. 整数-15的相反数是______。
7. 绝对值是5的整数有______和______。
8. 两个负数相加，和为______。
9. 整数-8除以4的结果是______。
10. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______或______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：- (-3) + 4- 12 - (-7)- |-9| - 8- -18 ÷ 312. 解释整数的加法和减法的规律。
四、解答题（每题10分，共30分）13. 某商店在一天内卖出了10件商品，每件商品的进价是20元，售价是30元。
请计算商店这一天的纯利润是多少？14. 某工厂生产了100件产品，每件产品的生产成本是50元，销售价格是70元。
如果工厂将所有产品都卖出，那么工厂的总利润是多少？15. 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么类型的数？答案：1. B2. D3. C4. B, D5. B6. 157. -5, 58. 负数9. -210. 非负数，011.- (-3) + 4 = 7- 12 - (-7) = 19- |-9| - 8 = 1- -18 ÷ 3 = -612. 整数的加法规律是同号相加得正，异号相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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部分复习题解答1、杆式压缩机理论输气量以及如何计算？ 答：见压缩机教材P172页。
2、单位轴功率制冷量（一般称为制冷机性能系数） 答：制冷机性能系数（COP ）：C O PP Q ==e轴功率制冷量（开启式压缩机） 压缩机电功率制冷量=C O P（封闭式压缩机）3、最大功率 翅片有效面积答：制冷机在冷凝压力与蒸发压力之比达到3时的功率为最大功率。
4、实际运行中压缩比pk/p0,压差（pk-p0）有何重要意义？ 答：压缩比pk/p0是考虑功率大小配压缩机；而压差（pk-p0）压缩机受到的工作压力（强度）考虑压缩机的工作安全性。
5、直燃式溴化锂吸收式冷热水机组与双效制冷机有何异同？答：相同特点：1）以水作制冷剂，溴化锂溶液作吸收剂，因此它对人体无危害，对大气臭氧层无破坏作用。
2）对热源要求不高.3）整个装置基本上是换热器的组合体，除泵外，没有其他运动部件。
4）结构简单，制造方便。
5）整个装置处于真空状态下运行，无爆炸危险。
6）操作简单，维护保养方便，易于实现自动化运行。
7）能在10％～100％范围内进行制冷量的自动、无级调节，而且在部分负荷时，机组 的热力系数并不明显下降。
8）溴化锂溶液对金属，尤其是黑色金属有强烈的腐蚀性，因此对金属的密封性要求非 常严格。
9）由于系统以热能作为补偿，加上溴化锂溶液的吸收过程是放热过程，故对外界的排 热量大。
10) 一般只能制取5℃以上的冷水，多用于空气调节及一些生产工艺用冷冻水。
11) 溴化锂价格较贵，机组充灌量大，初投资较高。
不同特点：直燃型溴化锂吸收式冷热水机组除具有上述特点外，还具有下列优势：1）燃烧效率高，对大气环境污染小。
2) 一机多能。
可供夏季空调、冬季采暖，必要时也可兼顾提供生活用热水。
3）体积小，用地少。
4）只存在一次传热温差，传热损失小。
5）可实现能源消耗的季节平衡。
6、影响蒸发器传热的主要影响因素有那些？ 参考答案：（1）热负荷（2）蒸发器的结构型式（材质、换热方式、换热系数、换热管布置方式、排数、流体流动方式等影响换热的因素）（3）载冷剂的种类（4）传热温差（5）介质流速（6）换热面积。
7、影响冷凝器传热的主要影响因素有那些？ 参考答案：（1）热负荷（2）冷凝器的结构型式（3）冷却介质（4）传热温差（5）介质流速（6）换热面积。
8、冷库中有冷却排管和冷风机其主要区别是什么？试比较其结构特性、用途、传热系数K 的大致范围。
答：冷却排管与冷风机主要区别：冷却排管空气自然对流；冷风机使空气强迫对流。
冷却排管与冷风机的类型、结构、特点、使用范围类型优点缺点使用范围冷却空气的蒸发器蒸发排管立式墙管立管：φ57、或φ38无缝钢管加工制作方便，蒸发后的氨气容易引出传热效果好结霜均匀。
充液量大，液柱压力的影响，使排管下部制冷剂蒸发温度升高，排油困难。
适用于氨制冷系统的冷库做墙排管，不适用于氟利昂系统蛇型盘管φ38无缝钢管加工制作方便，充液量小，约为盘管容积的50%，可作墙排管也可作顶排管由于每组盘管回路较长，120米左右，故蒸发后的制冷剂气体不易排出，使传热效果降低。
氨与氟利昂制冷装置的墙管与顶管。
U型顶管φ38无缝钢管供液回路短，氨气容易引出，传热效果好。
整组安装时如位置不水平，易造成供液不均，在一根供液管并联好几根管子时流量较小时，会出现结霜不均匀。
氨制冷系统的顶管，不适用于氟利昂系统。
搁架式蒸发器φ38无缝钢管传热效果良好，温度均匀耗用钢材量大，冻结食品时进出库劳动强度大。
小型氨和氟利昂冻结装置冷风机吊顶式冷风机结构紧凑，占地小，可实现自动控制融霜水处理不好会溅滴到室内食品上或室内地坪上。
气流组织不好，会造成室内温差不均匀。
食品干耗大。
氨制冷系统的冻结室，低温冷藏间，高温库；氟利昂制冷装置的冷藏间落地式冷风机安装方便，融霜水易排除，操作维护简便。
装设风道后，室内温度均匀。
占地大，冷藏间食品容易干耗。
氨、氟利昂制冷装置的冻结间、冷藏间蒸发排管传热系数K=6～9.3W/(m2K)；冷风机传热系数：空气流速为3～8m/s时，传热系数K=18～35 W/(m2K)9、简述介质流速的确定经验数据常用冷凝器的传热系数K及面积热流量、介质条件介质制冷剂冷凝器形式传热系数/[w/(m2．K)]面积热流量Fq／(w／m2) 相应条件R717 立式372～870 1870～4360 温差t∆=2～3℃，单位面积水量Gu=0．6～1．1m3／(m2．h)卧式1097～1145 ～4652 t∆＝4～6℃，G u＝0.8～0.9m3/(m2．h)，水速w＝1.01m/s，肋化系数β≥3．5水冷R22壳管式930～1160 ～8141 w＝1.5～2.5m／s，t∆＝7～9℃，β≥3．51200～1600 w＝1.5～2.5m／s，t∆＝7～9℃，低肋套管式1050～1450 ～11630 w＝2～3．0m／s，t∆=8～11℃，β≥3．5 R134a壳管式645～830 同R22壳管式，β≥3．5780～1300～5815 同R22壳管式，低肋套管式780～1080～8722 同R22壳管式，β≥3．5空冷R22 强制对流35迎面风速fw＝2．5～3．5m／s，室外干球温t＝35℃，冷凝温度与进风温度差t∆=15℃自然对流6～9．3R134a 强制对流29 同R22强制对流自然对流6～9．3氨蒸发器传热系数、单位面积热负荷、介质参数型式传热系数KW/（m2K）单位面积热负荷q FW/m2应用范围流速m/s Δt m℃水盐水壳管式（多程）405～4652100～25601～21～1.54～6立管式、V型管式465～5802300～29000.7 0.5～0.74～6螺旋管式465～5802300～29001～21～1.54～6氟利昂蒸发器传热系数、单位面积热负荷、介质参数型式单位面积热负荷q FW/m2 推荐的单位面积热负荷q FW/m2应用范围流速m/s Δt m℃水盐水壳管满液式2300～29002300 1～21～1.54～6壳管干式4000 ———≥710、举例说明制冷空调产品上强化传热采取的措施？答：1．增大传热面积；2．增大对数平均温度度差；3．增大总传热系数；4．降低污垢热阻值；5．降低管壁热阻。
增大管外面积11、通过调查，制冷空调设备上还有那些节流装置应用？答：手动节流阀、浮球阀、热力膨胀阀、毛细管、电子膨胀阀、U型管、孔板、线性浮阀、提升阀（19DK离心机组）12、氨用中间冷却器是如何实现热量综合利用的？答：利用液体蒸发吸热，降低高压级吸气温度和使高压液体过冷。
13、油分离器结构上有什么特点？分别叙述（1）洗涤式油分（2）过滤式油分（3）填料式油分（4）离心式油分。
这四种油分的结构特点。
14、制冷装置用压力容器是如何管理的？压力容器的分类管理（1）第三类压力容器1）高压容器。
2）毒性程度为极度和高度危害介质的中压容器。
3）易燃或毒性程度为中度危害介质，且p V乘积大于等于10MPa·m3的中压储存容器。
4）易燃或毒性程度为中度危害介质，且p V乘积大于等于0.5MPa·m3的中压反应容器。
5）毒性程度为极度和高度危害介质，且p V乘积大于等于0.2MPa·m3的低压容器。
6）高压、中压管壳式余热锅炉。
7）中压搪玻璃压力容器。
8）使用强度级别较高（指相应标准中抗拉强度规定值下限大于等于540MPa）的材料制造的压力容器。
9）移动式压力容器，包括铁路罐车、罐式汽车和罐式集装箱等。
10）容积大于等于50m3的球形储罐。
11）容积大于5m3的低温液体储存容器。
（2）第二类压力容器：1）中压容器（已有规定的除外）。
2）毒性程度为极度和调度危害介质的低压容器。
3）易燃介质或毒性程度为中度危害介质的低压反应器和低压储存容器。
4）低压管壳式余热锅炉。
5）低压搪玻璃压力容器。
（3）第一类压力容器低压容器（已有规定的除外）制冷装置用压力容器以液化气体为制冷剂、设计压力不高于4.0MPa、设计温度为－19～200℃（最低蒸发温度－50℃）的制冷装置中承受制冷剂压力的容器称为制冷装置用压力容器.依据设计压力、使用制冷剂的不同，制冷装置用压力容器中一、二、三类压力容器均有。
●结构合理性制冷装置用压力容器是指钢制的内部或外部可承受气体或液体压力，并对安全性有较高要求的密闭容器。
制冷装置用压力容器的壁厚与容器的内径、设计压力、材料、焊接形式、介质的腐蚀性等设计参数有关。
制冷装置用压力容器中间部分多为圆柱形，称之为筒体，两端为封头，筒体和封头上有接管、法兰、支座等零部件。
制冷装置用压力容器的封头形状有平板形封头、碟形封头、椭圆形封头、球形封头。
从密封安全性的角度考虑，制冷装置用压力容器的连接结构应尽量采用焊接结构，可拆连接结构多采用法兰联接。
在换热器选型时，考虑的因素是很多的，如材料、腐蚀、压力、温度差、压力降、结垢、强度及结构的可靠性、流体的状态、应用方式和检修等。
●制冷装置用压力容器管理规定1.设计、制造、无损检测、压力试验压力容器的设计单位资格、设计类别和品种范围的划分应符合《压力容器设计单位资格管理与监督规则》的规定压力容器制造（含现场组焊）单位应取得制造许可证无损检测档案、底片和资料，保存期限不应少于七年。
耐压试验又分为液压试验和气压试验。
2. 安装、使用与维护从事压力容器安装的单位必须是经有关机构批准的安装单位 压力容器使用单位购买压力容器或进行压力容器工程招标时，应选择具有相应制造资格的供货商操作人员应持证上岗15、蒸发器按其被冷却介质分类可分为几类？制冷剂在管内或管外蒸发？制冷剂从上部或下部进入蒸发器？试举例说明？壳管试蒸发器、冷库冷却排管、窗式空调器它们的被冷却介质各是什么？答：蒸发器按其被冷却介质分为两类。
（气体和液体）冷却液体的蒸发器制冷剂在管内蒸发称干式；液体在管外蒸发称满液式。
氟利昂用蒸发器为了回油采用上进下出方式；氨用蒸发器采用下进上出方式。
壳管式蒸发器一般被冷却的介质是液体；冷库排管是干式蒸发器被冷却的介质是空气；窗式空调器被冷却的介质也是空气。
赵老师，这些题里有是真得不会。
有的是能理解，但是想的不全还有的不能准确的表述。
崔学亮2. 制冷剂在通过节流元件时压力降低，温度也大幅下降，可以认为节流过程近似为绝热过程，那么制冷剂降温时的热量传给了谁？答：制冷剂在达到膨胀阀时，一般是高压（Pk ）的过冷液。
当制冷剂在通过膨胀阀的狭窄通道时，由于阻力，压力由高压（Pk ）降低到低压（P0）。
这个变化是在瞬间形成的，制冷剂即没有热的收受，也没有功的收受，在能量上并没有什么变化，制冷剂的焓值保持一定。
由焓定义pv u h +=：通过膨胀阀压力有明显下降，但焓值保持不变，所以压力P 的变小，比容v 就有相应的增大，为此一部分制冷剂液体变为蒸汽。