七年级(上)期末数学试卷1 答案与解析(人教版)

七年级（上）期末数学试卷一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是．4．+8与互为相反数，请赋予它实际意义：．5．用科学记数法表示：5678000000=．6．甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：；．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：．当x=﹣1时，代数式的值为．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是；线段BA上的点表示的数是．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．15．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．如果小明家12月份交纳的水费29元，则小明家这个月实际用水吨．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直接填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下面说法：正确的是（）①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．121．下列说法正确的是（）A．经过一点可以作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等22．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a23．下列事件中是必然事件的有（）①明天中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．34．如图是市民对“净畅宁工程”满意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）非常不满意的人占的百分比是多少？（2）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？（3）若被调查的市民中非常满意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中非常不满意的有多少人？35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；（2）第n个图形中有白色地砖块．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的有正方体，长方体．【考点】认识立体图形．【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．故答案为：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是圆柱．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为：圆柱．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是15℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可．【解答】解：∵早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，∴中午的度数为：12+9=21（℃），∵夜间下降了6℃，∴这天夜间的温度是：21﹣6=15（℃）．故答案为：15℃．4．+8与﹣8互为相反数，请赋予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：+8与﹣8 互为相反数，请赋予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．故答案为：﹣8，温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．5．用科学记数法表示：5678000000= 5.678×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5678000000用科学记数法表示为5.678×109．故答案为：5.678×109．6．甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：a为负数；a为0．【考点】有理数大小比较．【分析】溜掉了a的符号，当a＞0时，正确，当a＜0，错误，据此求解．【解答】解：当a＞0时，a＞，当a=0时，a=；当a＜0时，a＜，故答案为：a为负数，a为0．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3x2+5．当x=﹣1时，代数式的值为8．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】先根据题意列出代数式，化成最简，再把x的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得3x2﹣（﹣5）=3x2+5，当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+5=8．故答案是：3x2+5；8．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是十边形，第41个图形的颜色是黑色．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】图形的边数是3、3、4、4、5、5、…由此求得第20个是20÷2=10，也就是十边形；奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，由此进一步得出第41个图形的颜色是黑色，【解答】解：∵图形的边数是3、3、4、4、5、5、…成对出现，∴第20个图形是十边形；∵奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，∴第41个图形的颜色是黑色．故答案为：十，黑．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是130°．【考点】角的计算．【分析】由∠COD=90°，∠AOD=130°，可求得∠AOC的度数，继而求得∠BOC的度数．【解答】解：∵∠COD=90°，∠AOD=130°，∴∠AOC=∠AOD﹣∠COD=40°，∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°．故答案为：130°．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是﹣1或﹣5；线段BA上的点表示的数是负数．【考点】数轴．【分析】分向右移动加向左移动减两种情况求解点B表示的数，再根据数轴上的数的特点解答．【解答】解：若点A向右移动，则点B表示的数为﹣3+2=﹣1，若点A向左移动，则点B表示的数为﹣3﹣2=﹣5，所以，点B表示的数为﹣1或﹣5，线段BA上的点表示的数是负数．故答案为：﹣1或﹣5；负数．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】先求出总人数，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：∵每个班有43名学生，共10个班，∴共有430名学生，∵共抽取10名学生参加冬令营，∴被抽到的机会是=．故答案为：．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的范围，即可作出判断．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a+b+3＞0，则在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．故答案为：b﹣a，a+b+3．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于3或15．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB外两种情况解答．【解答】解：如图①所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB+BC=9+6=15．如图②所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB﹣BC=9﹣6=3．∴AC的长为3或15．故答案为：3或15．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，根据题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，解得x=3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．15．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．如果小明家12月份交纳的水费29元，则小明家这个月实际用水22吨．【考点】一元一次方程的应用．【分析】15吨时交15元，题中已知12月份交纳水费29元，即已经超过15吨，所以在29元水费中有两部分构成，列方程即可解答．【解答】解：设小明家这个月实际用水x吨，由题意得15×1+（x﹣15）×2=29，解得x=22．故答案是：22．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直接填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①原式=﹣2，错误；②原式=，错误；③原式=1，错误；④原式=﹣16，正确；⑤原式=﹣，错误；⑥原式=﹣5×3×3=﹣45，错误，则正确的算式的个数是1个．故选A17．下面说法：正确的是（）①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①【考点】正数和负数；绝对值．【分析】根据正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米，故本选项正确；②一个有理数不是正数就是零和负数；故本选项错误；③正数与负数是互为相反数，故本选项错误；④任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项正确．故选D．18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是③④．故选B．19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°【考点】钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义得到m=3，m+n=1，由此求得n的值．【解答】解：∵x m y m+n与2x3y是同类项，∴m=3，m+n=1，解得n=﹣2，故选：A．21．下列说法正确的是（）A．经过一点可以作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等【考点】截一个几何体；认识立体图形；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线、棱柱定义和长方体进行判断即可．【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，错误；B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形，正确；C、长方体的截面形状不一定是长方形，错误；D、棱柱的每条棱长不一定相等，错误；故选B．22．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、4a﹣2a=2a；B、3a2+a=（3a+1）a；C、正确；D、2a2﹣a=a（2a﹣1）．故选C．23．下列事件中是必然事件的有（）①明天中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：①明天中午的气温一定是全天最高的温度，是随机事件；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票，是随机事件；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片是必然事件；④元旦节这一天刚好是1月1日是必然事件．故选：A．24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．【分析】根据各说法列出代数式或方程，然后与给出的答案比较即可．【解答】解：①正确方程为：x+2（x﹣1）=10，故本项错误；②2000+2000x×80%=2120，故本项错误；③3放在百位，相当于加上了300，列代数式为300+x，故本项正确；④总体来看甲比乙用时多1小时，正确方程为：﹣1=，故本项正确；综上可得③④正确．故选D．三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方，再去括号，然后相加即可；（2）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2=﹣1+2﹣3+16=14；（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）=[﹣9×﹣]×（﹣）=﹣×（﹣）=；（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）=﹣2ab+10a2+4ab﹣9a2=a2+2ab；（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣[2x2y﹣2xy2+x2y﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣2x2y+2xy2﹣x2y+4x2y﹣xy2=﹣x2y﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32=4﹣24+6x，移项合并得：10x=12，解得：x=1.2；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12+2x+4，移项合并得：x=13．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，∴|x﹣2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=﹣3，=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，将x=2，y=﹣3代入原式=﹣3×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：【考点】作图-三视图．【分析】主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成；俯视图是一个正方形和正方形的内切圆；即可画出图形．【解答】解：主视图由一个正方形和一个三角形构成，如图所示：俯视图由正方形和正方形的内切圆构成，如图所示：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．【考点】垂线；角的概念．【分析】（1）利用三角板的各内角的度数分别得出小于平角各角度数；（2）利用垂线的定义结合三角形内角度数得出答案．【解答】解：（1）图中小于平角的角有：∠A=30°，∠B=60°，∠BCA=∠ACD=90°，∠D=∠DEC=45°；（2）互相垂直的线段有：BC⊥AC，AC⊥DC．34．如图是市民对“净畅宁工程”满意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）非常不满意的人占的百分比是多少？（2）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？（3）若被调查的市民中非常满意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中非常不满意的有多少人？【考点】扇形统计图．【分析】（1）利用100%减去其他各项所占的百分比即可；（2）利用非常满意的人数所占百分比除以非常不满意人数的人数所占的百分比即可；（3）李勇非常满意的人数÷所占百分比可得被调查的总人数；再用总人数乘以非常不满意的人数所占百分比可得这些市民中非常不满意的有多少人．【解答】解：（1）100%﹣30%﹣20%﹣15%﹣25%=10%．答：非常不满意的人占的百分比是10%；（2）30%÷10%=3，答：非常满意的人数是非常不满意人数的3倍；（3）600×30%=2000（人），2000×10%=200（人），答：调查了2000市民；这些市民中非常不满意的有200人．35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖18块；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图形中有白色地砖4n+2块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察图形，发现：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；（2）根据（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．【解答】解：根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2；故答案为：18，42，4n+2．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可．方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站．【解答】解：能赶上火车，有两种可行方案：①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：60x+5x=15×2，解得x=，所以共用时间：+=小时；②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，设这个路程为x千米，那么每组坐车路程为15﹣x千米，共用时间+小时；当小汽车把第一组送到离火车站x千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x千米，这时小汽车所行路程为15﹣x+15﹣2x=30﹣3x（千米）；由于小汽车行30﹣3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等，所以有：=，解得：x=2（千米）．所用时间为：+=小时=37分钟．。