初中数学12.1轴对称教案

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轴对称的教案初中

轴对称的教案初中教学目标：1. 让学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形。

2. 让学生掌握对称轴的概念，能找出一个轴对称图形的所有对称轴。

3. 让学生学会利用轴对称性质解决实际问题。

教学重点：1. 轴对称图形的概念及判断方法。

2. 对称轴的概念及寻找方法。

教学难点：1. 轴对称性质的应用。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 实物图片。

教学过程：一、导入新课1. 引导学生观察一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的物体等，让学生感受到对称的美。

2. 提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？二、自主探究1. 让学生自主探究轴对称图形的性质，引导学生发现轴对称图形的对称轴是将图形分为两个完全相同的部分的直线。

2. 让学生通过实际操作，找出一些轴对称图形的所有对称轴。

三、课堂讲解1. 讲解轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

2. 讲解对称轴的概念：一个轴对称图形的所有对称轴是这条图形的对称轴。

3. 讲解轴对称性质：轴对称图形的对称轴是将图形分为两个完全相同的部分的直线；轴对称图形的对应点、对应线段、对应角分别相等。

四、巩固练习1. 让学生完成一些判断轴对称图形的练习题。

2. 让学生完成一些寻找对称轴的练习题。

五、实际应用1. 让学生解决一些实际问题，如设计一个轴对称的图案、计算轴对称图形的面积等。

六、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 强调轴对称性质在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的对称现象，让学生初步理解轴对称图形的概念，并通过自主探究、课堂讲解、巩固练习等环节，让学生掌握对称轴的概念及寻找方法，学会利用轴对称性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问，提高学生的学习效果。

初中数学轴对称教案

初中数学轴对称教案篇一：轴对称教案】教学过程一、知识讲解考点1轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,该直线称为对称轴.轴对称图形一定有对称轴，可能有一条，也可能有多条.归纳整理:寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察，不要漏掉.考点2轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对应点连接的线段被对称轴垂直平分.(3)关于某直线对称的两个图形的对应线段相等，对应角相关键提醒:关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后，能够完全重合,能够重合的点称为对应点，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角考点3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的特征:(1)等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合他称三线合一）,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴;（3）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）;（4）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（等角对等边）.考点4作简单平面图形轴对称后的图形解决这类问题时，首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点，然后利用轴对称的性质,作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）,然后分别连接其对称点，则可得其对称图形•因此，作简单平面图形轴对称后的图形的关键是求作已知点的对应点（对称点）.三、例题精析【例题1】下列图形中是轴对称图形的是（）・【答案】c【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定.【例题2】指出图中，哪些是轴对称图形，哪些成轴对称？【答案】：轴对称图形是①②⑤咸轴对称的是③⑥【解析】：正确理解轴对称图形和轴对称的概念【例题3】下列图形中,△abc与厶a'b关于直线mn成轴对称的是（）答案】a【解析】:看平面内两个三角形能否按一条直线对折后完全重合．显然只有a对折后重合.四、课堂运用【基础】1. ,观察这些图形,判断其是不是轴对称图形,如果是,请指出它有几条对称轴.【解析】:①是轴对称图形，有一条对称轴;②不是轴对称图形;③是轴对称图形，有一条对称轴;④不是轴对称图形;⑤是轴对称图形,有一条对称轴;⑥不是轴对称图形;⑦不是轴对称图形;⑧是轴对称图形，有一条对称轴;⑨是轴对称图形,有五条对称轴;⑩不是轴对称图形;(11)是轴对称图形,有一条对称轴;(12)不是轴对称图形.轴对称图形的对称轴有时不只一条.24abc为等边三角形,ae丄be,垂足为e,则下列结论中,正确的个数是()・③线段ae是厶abc的对称轴；④线段ae是z bac的角平分线.a.i b・2c・3d・4【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段•本题反复运用了等边三角形是轴对称图形这一性质【答案】c【巩固】1. 某城区规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c 之间修建购物商场•试问:该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购物商场的距离相等?【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,本题实际上就是要找一个点,使它到三角形的三个顶点的距离相等．【答案】：如图5・3G10所示，首先考虑到a、b两点距离相等的点应在线段ab的垂直平分线de上再考虑到b、c两点距离相等的点应在线段bc的垂直平分线fh上,fh与de相交于点m•由于点m在线段ab 的垂直平分线de上，所【篇二：《轴对称》教学设计】《轴对称》教学设计一、教材分析2、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：二、教法与学法分析1、教学方法的设计新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

轴对称教案初中

轴对称教案初中一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，能判断一个图形是否为轴对称图形，理解对称轴的意义，会画对称轴。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣。

二、教学内容1. 轴对称的概念及其性质2. 判断一个图形是否为轴对称图形3. 对称轴的求法三、教学重点与难点1. 教学重点：轴对称的概念、对称轴的求法、判断一个图形是否为轴对称图形。

2. 教学难点：对称轴的求法，判断一个图形是否为轴对称图形。

四、教学过程1. 导入新课1.1 展示生活中的一些对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生观察、思考。

1.2 提问：这些图形有什么共同特征？它们是如何产生的？1.3 学生回答，教师总结：这些图形都是轴对称图形，它们的对称轴在哪里？2. 自主探究2.1 学生分组讨论，思考如何判断一个图形是否为轴对称图形。

2.2 每组给出判断方法，教师点评并总结。

3. 课堂讲解3.1 讲解轴对称的概念，让学生理解轴对称的意义。

3.2 讲解如何求一个图形的对称轴，让学生掌握求对称轴的方法。

3.3 讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，让学生能熟练运用判断方法。

4. 巩固练习4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.2 教师点评答案，解答学生疑问。

5. 课堂小结5.1 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。

5.2 教师点评总结，强调重点知识点。

6. 作业布置6.1 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过观察生活中的对称现象，引导学生思考轴对称的意义，让学生在自主探究、合作交流的过程中掌握轴对称的概念、判断方法和求对称轴的方法。

在课堂讲解中，注意举例生动、形象，让学生能更好地理解轴对称的意义。

在巩固练习环节，及时解答学生疑问，帮助学生巩固所学知识。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对轴对称的概念和性质有了较好的理解。

《轴对称》教学设计（精选4篇）

《轴对称》教学设计（精选4篇）《轴对称》篇1教学内容:教材第3～4页例1和例2。

教学目标：1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：幻灯片、。

教学过程：一、复习引入：（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习。

1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

《轴对称》教学设计篇2教学内容：课程标准实验教材五年级下册第一单元2-4页。

教学目标：1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。

2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.培养学生的抽象思维和空间想象力。

4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。

教学重点：深入了解对称轴的性质。

教学难点：会画一个图形的轴对称图形。

教学准备：带有方格纸的作业纸，剪刀。

教学过程：一·欣赏图片，激发学习兴趣（一）出示主题图，欣赏图片我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。

下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。

体现了人类的智慧和文明。

请大家认真观察这些图案，看看它们有什么特征？（二)激发学习兴趣，引入新课导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。

轴对称一教案7篇

轴对称一教案7篇轴对称一教案篇1教学目标1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学准备教师：多媒体教学等。

学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。

教学过程一、“玩”对称，谈话激趣课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。

（今天有这么多老师来听课，我有点担心。

同学们你们知道老师担心什么吗？其实老师是担心我们六（1）班的同学不会“玩”。

你们会不会玩？老师这有一张白纸，说一说你会玩什么？想知道我会怎么玩这张纸呢？先把这张纸对折，然后从折痕的地方任意的撕下一块。

虽然任意，但撕得还是挺认真的。

你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。

）二、“识”对称，体悟特征（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）如果我们把这些看做一个个图形的话，这些图形的大小？形状？但是你们有没有发现这些图形有一个共同的地方？板书：轴对称图形刚才同学们给这些图形一个名称，关于他们的特点我们还有待于深入的研究。

这些图形除了左右两边一样外，试想一下，如果把这些图形的左右两边对折的话会出现什么样的情形呢？我想了解一下你手中的作品有没有这样的特点？请同学们自己试着折一折。

既然这样的图形对折以后左右两边都重合，那么这样的图形用“轴对称图形”这个名称合适不合适？为什么合适？说说你的理由。

1．结合学生的撕纸作品。

2．引导学生进行观察、比较、概括。

3．抽象出这类平面图形的特点。

在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。

4．从“轴”字出发。

5．引导学生认识轴对称图形的对称轴。

6．并通过说一说、指7．一指8．、画一画。

9．深入认识对称轴。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学中重要的内容，主要让学生了解轴对称的概念，性质和应用。

通过学习，学生能理解轴对称的定义，判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

本节内容既是对前面图形的性质的巩固，也为后面学习函数的图像和坐标系打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，具有一定的观察和操作能力。

但是，对于抽象的轴对称概念，可能还有一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念。

三. 教学目标1.了解轴对称的定义，性质和应用。

2.能够判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

3.培养学生的观察能力和操作能力。

四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。

2.判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过大量的实例和操作，引导学生探究轴对称的性质，从而掌握轴对称的概念。

同时，利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考轴对称的概念。

例如，拿一张纸，沿中心折痕对折，让学生观察两侧的图形是否重合。

提问：这种现象叫什么？什么是轴对称？2.呈现（10分钟）利用PPT，展示各种轴对称的图形，如字母“M”、数字“8”等。

让学生判断这些图形是否为轴对称，并找出对称轴。

同时，讲解轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴将图形分为两个面积相等的部分等。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个图形，找出其对称轴，并互相验证。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

题目可以是判断图形是否为轴对称，或找出对称轴等。

完成后，教师讲解答案，并引导学生总结解题思路。

第十二章《轴对称》教案

第十二章《轴对称》教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§12．1．1 轴对称（一）教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．1对称轴定义将一张白纸沿中间对折，将一个圆沿直径对折，让学生回答，有什么发现？结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．说明：1、对称轴是一条直线 2、对称轴两侧的图像全等2对称轴的数量下列各图，你能找出它们的对称轴吗结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．(1) (2) (3) (4)说明：对称图形的对称轴有的是一条，有饿是多条，甚至有的是无数条3轴对称定义展示挂图，大家想一想，你发现了什么？像这样，•把两个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．说明：1、轴对称图形是一个图形的特点，是针对一个图形来说的2、轴对称是两个图形的位置关系，是针对两个图形来说的§12．1．2 轴对称（二）教学目标1．了解两个图形成轴对称性的性质，2．探究线段垂直平分线的性质．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质．Ⅱ．导入新课垂直平分线的定义和性质观看投影并思考．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．下面我们来探究线段垂直平分线的性质．[探究1]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB ，过AB 中点作AB 的垂直平分线L ，在L 上取P 1、P 2、P 3…，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…2．作好图后，用直尺量出AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…讨论发现什么样的规律．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP 1=BP 1，AP 2=BP 2，…证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC 和△BPC 中，PC PC PCA PCB Rt AC BC =⎧⎪∠=∠=∠⎨⎪=⎩⇒ △APC ≌△BPC ⇒ PA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C 是线段AB 的中点，将线段AB 沿直线L 对折，线段PA 与PB 是重合的，•因此它们也是相等的．带着探究1的结论我们来看下面的问题．[探究2]垂直平分线的逆定理如上图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点P ，过P 作L ，在L 上取点P 1、P 2，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2．会有以下两种可能．2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L与AB不垂直．2．如上图乙，若AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时，亦然．探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[•探究2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．Ⅵ．活动与探究如图甲，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗交点与对称轴L有什么关系延长其他对应线段呢在图乙中，AC与A•′C′又如何呢再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗过程：在图甲中，AB与A′B′不平行，所以它们肯定会相交．下面来研究交点与对称轴L的关系．问题1：点和直线有几种位置关系？有两种．一种是点不在直线上，另一种是点在直线上．问题2：先来假设一下交点不在对称轴L上，看是否成立．如果交点（P）不在对称轴L上，那么在L的另一侧一定有另外一点（P′）与交点（P）关于直线L对称，且该点（P′）也是两延长线的交点．•但是由于两条直线相交只可能有一个交点，所以这两点是重合的．即交点（P）只能在对称轴L上．所以交点一定在对称轴上．延长其他的对应线段，结果也一样．再看图乙，我们来讨论下一个问题．AC与A′C′是平行的，它们的两条延长线也不会相交．§12．2 轴对称变换教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．Ⅰ．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．Ⅱ．导入新课•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么同学们互相交流一下．结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．Ⅲ．随堂练习（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸应如何折叠答案：（1）轴对称图形．（2）这个图形至少有3条对称轴．（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，•得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．（二）回顾本节课内容，然后小结．12．2 .2 用坐标表示轴对称教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形二、新授：1．学生探索：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y)2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ，则m x x =+221，y 1= y 2．若△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ，则x 1= x 2，221y y +=n ． §12．3．1．1 等腰三角形教学目标1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．AICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个角形．提问：看看这三角形有什么特点？有两条边相等------证明一下思考：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗•底边上的高所在的直线呢2 研究等腰三角形的性质沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）．所以∠B=∠C ． ]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为 ,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ．再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷．解：因为AB=AC ，BD=BC=AD ，所以∠ABC=∠C=∠BDC ．∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则D CA B D C A B D CAB∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．参考练习一、选择题1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高; B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线; D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80° B．20° C．80°和20° D．80°或50°答案：1．C 2．C二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为xcm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4cm、6cm和6cm．12．3．２等边三角形(一)教学目的1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

12.1.1轴对称教案

德州市初中数学教师基本功比赛模拟课堂教案12.1轴对称（第二课时）50号课题：12.1.1轴对称教学目标：（一）知识与技能目标1、探索轴对称的性质，理解对称轴垂直平分对称点所连的线段。

2、了解垂直平分线的意义，掌握它的性质。

（二）数学思考1、经历探索轴对称性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。

2、探索线段的垂直平分线的性质，培养学生认真观察，积极思考的习惯。

（三）解决问题能初步运用轴对称和线段垂直平分线的性质解决简单的问题。

（四）情感与态度探索轴对称性质的过程中，学生认真观察、操作、想象、论证与交流，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。

教学重点：1、轴对称的性质。

2、线段的垂直平分线的性质。

教学难点：体验轴对称的特征。

教学过程：（一）开门见山，直接导入【幻灯片一】（二）出示学习目标【幻灯片二】（三）引入中垂线的意义【幻灯片三】如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称。

（1）图中的点A、B、C的对称点是哪些点？（2）对称点的连线与直线MN有什么关系？学习方法：先认真观察，独立思考，再用老师发的纸片进行折叠，然后以小组为单位进行交流讨论，最后选一个代表阐述本组意见。

几何画板演示，得出结论：直线MN垂直平分A A′B B′C C′定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫线段的垂直平分线，也叫中垂线。

（四）探究图形对称的性质几何画板演示，得出结论：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

【幻灯片四】通过我们前面的探究可以得出轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

实际上，这两条性质可以简记为：对称点的连线被对称轴垂直平分。

【幻灯片五】轴对称的性质几何画板演示，得出结论：轴对称的两个图形是全等形；如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

轴对称教案

轴对称教案轴对称教案一、教学目标1. 知道什么是轴对称。

2. 能够识别轴对称的图形。

3. 能够绘制轴对称图形。

二、教学重点和难点1. 能够识别轴对称的图形。

2. 能够绘制轴对称图形。

三、教学过程1. 导入新知识通过展示一些轴对称的图形，引导学生思考这些图形有什么特点。

2. 学习知识和技能步骤一：讲解轴对称的概念和特点。

轴对称就是指一个图形能够沿着某条线对折，两边能够完全重合。

这条对称的线称为轴线。

步骤二：展示轴对称图形的例子。

展示几个轴对称的图形，让学生观察和猜测图形的特点。

步骤三：引导学生识别轴对称的图形。

出示一些图形，让学生判断哪些图形是轴对称的，哪些图形不是轴对称的，并解释判断的原因。

步骤四：讲解如何绘制轴对称图形。

以一个给定的图形为例，讲解如何通过折纸来绘制轴对称图形。

同时引导学生思考如何通过直接绘制来绘制轴对称图形。

步骤五：练习绘制轴对称图形。

让学生根据给定的图形，通过折纸或直接绘制的方式绘制轴对称图形。

3. 拓展和应用让学生找一些日常生活中的轴对称图形，并描述其特点。

四、教学总结1. 概括轴对称的概念和特点。

2. 总结绘制轴对称图形的方法。

五、布置作业1. 写一篇小作文，描述自己在日常生活中观察到的轴对称图形，至少写三个例子。

2. 练习册完成相应的练习题。

六、教学反思本节课通过展示、讲解、实践等方式，帮助学生理解和掌握了轴对称的概念和特点，并能够绘制轴对称图形。

教学过程中，学生的参与度和兴趣较高，能够积极思考和回答问题。

对于拓展和应用环节，希望能够更加具体地引导学生去观察和描述轴对称图形的特点，增强学生对轴对称的理解和应用能力。

同时，布置的作业能够巩固学生对知识的掌握，并培养学生的观察力和思考能力。

《轴对称》数学教案设计

《轴对称》數學教案設計标题：《轴对称》數學教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解轴对称的定义，能够识别和画出轴对称图形，并掌握轴对称图形的基本性质。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识和合作精神。

二、教学重难点：重点：轴对称图形的识别和基本性质的理解。

难点：轴对称图形的绘制和实际应用。

三、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，引导学生思考这些实例的特点，引出轴对称的概念。

2. 新课讲解：（1）介绍轴对称的定义，强调轴对称图形的两个部分是完全一样的。

（2）演示如何识别轴对称图形，引导学生自己尝试识别。

（3）讲解轴对称图形的基本性质，如对称轴两边的点到对称轴的距离相等等。

3. 实践操作：（1）让学生在纸上画出一些常见的轴对称图形，如矩形、正方形、等腰三角形等。

（2）布置小组活动，让每个小组选择一个轴对称图形，然后用剪纸的方式制作出来。

4. 巩固练习：给出一些轴对称图形，让学生判断是否为轴对称图形，如果是，找出其对称轴。

5. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调轴对称的重要性和应用。

四、作业布置：1. 完成课本上的相关习题。

2. 在生活中找寻更多的轴对称实例，并尝试解释为什么它们是对称的。

五、教学反思：通过对轴对称的教学，我希望能帮助学生建立良好的空间观念，提高他们的观察能力和动手能力。

同时，我也希望通过各种实践活动，激发他们对数学的兴趣，培养他们的创新思维和团队协作精神。

初中数学轴对称的性质详细教案

初中数学轴对称的性质详细教案一、教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。

2.掌握如何判断一个图形关于一条直线的轴对称与否。

3.掌握轴对称图形的对称中心的坐标计算方法。

4.通过讲解和练习加深学生对轴对称的了解，在学生的创造性思维、批判性思维以及探究性思维方面进行训练。

二、教学策略1.以生动、形象的文字和图形来让学生初步了解轴对称的概念和性质。

2.配合适当的实例，使学生更好地掌握轴对称图形对称中心的坐标计算方法。

3.通过提出问题和课堂互动，激发学生的思考，训练学生创造性思维和探究性思维。

三、教学步骤1.导入环节（1）引入轴对称的概念。

（2）根据生活中的例子来展示轴对称图形，如可视对称、身体对称等。

2.知识讲解（1）轴对称的定义。

轴对称是指一个图形在某条直线$L$上对称，使得图形关于$L$的两侧完全重合。

被称为$L$的轴心。

（2）轴对称的性质。

图形的每一点对于轴对称轴上的点的距离相等。

轴对称的图形左右对称，即：左边与右边完全相同。

3.互动讨论（1）请学生举出生活中轴对称图形的例子。

（2）请学生根据刚才学习的知识和轴对称的定义，用几个简单的语言讲述轴对称的性质。

（3）请学生看一份轴对称图形，用自己的话讲述如何判断该图形关于一条直线的轴对称与否。

4.计算和实践（1）讲解轴对称图形的对称中心坐标计算方法。

（2）练习示例题目。

5.课堂小结要点回顾：轴对称的定义和性质，如何判断轴对称，轴对称图形的对称中心计算方法。

知识扩展：介绍轴对称在生活中的应用，如利用轴对称的图案设计衣服等。

题目练习：1.求以$(-3,2)$为轴对称中心的点$P(5,4)$关于直线$x+y=0$的对称点的坐标。

解：若$P(x,y)$关于$x+y=0$对称，则点$P$到直线$x+y=0$的距离等于点$P$的轴对称距离。

因为点$P$的坐标和轴对称中心的坐标关于$x+y=0$对称，所以点$P$关于$x+y=0$的对称点坐标为：$x'=-3-(x+3)= -x-6$$y'=2-(y-2)=4-y$所以点$P$关于$x+y=0$的对称点的坐标为：$(-x-6, 4-y)$2.如图，在矩形$ABCD$中，点$E$在$AD$上，点$F$是$CE$的中点，若$AB=8$，$BC=6$，$CE=4$，求点$G$的坐标，使得$F$是线段$BG$的中点。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》说课稿1

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并学会运用轴对称思想解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲授的，为学生以后学习几何图形的变换打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形的性质和概念有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对轴对称图形的概念和性质理解不深，对轴对称思想的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解轴对称图形的本质，并通过大量的练习让学生熟练运用轴对称思想解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并学会运用轴对称思想解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称图形的概念和性质。

2.教学难点：轴对称思想的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生发现并提出问题：这些图形有什么共同特征？2.探究新知：让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主发现轴对称图形的性质，并能够证明自己的结论。

3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生运用轴对称思想解决实际问题，加深对轴对称图形性质的理解。

4.拓展延伸：引导学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，如设计图案、优化问题等。

5.总结反思：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的学习收获，并提出疑问。

人教版八年级数学上册《十二章轴对称. 12.1 轴对称.》优质课教案_20

班级：学生姓名：设计：学科课题12.1轴对称（1）课型新授课德育寄语能及时抓住机会的人，十有八九都会成功本课共2课时本导学案第 1课时学习目标1．通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形的概念。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3．激情投入，快乐学习，感受对称美。

自主合作学习及成果展示自学导入：一、考考你的观察力我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：著名建筑、动植物、艺术作品、图标等等。

请学生们观察多媒体播放的图片，边观察边思考：这些图形有什么共同特征？谁能说说你在日常生活中见到的对称现象呢？二、探究轴对称图形的相关概念和性质1、折一折请同学们拿出准备好的正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆，从不同方向折一折，看看它们对不对称？各有几条对称轴？2、做一做把一张纸对折，先画出一些你喜欢的图案来，再把它剪下来（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？制作结束后各小组选代表展示作品，由学生评选出最佳创意奖等奖项。

4、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.5、练习：下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴疑难点拨这些图形是如何对称的？怎样才能使对称的部分重合呢？我的疑惑(A)(B)(C)(D)当堂检测1、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

2、下列图案中，不是轴对称图形的是( )3、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是。

4、判断题（对的打√，错的打×）①梯形可以画出一条对称轴。

（）②对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

新人教版八年级数学上册第12章轴对称教案

第十三章轴对称第一课时13．1 轴对称(1)教学目标1.通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．2.了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．3.经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．4.体验数学与生活的联系、发展审美观．教学重点：轴对称的有关概念；教学难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．教学准备教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花．教学设计作品展示，交流体会1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)；2．小组活动： (1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样?(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教科书第118页图14.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习；(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．1．观察教科书第119页中的图14.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．4．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?5．练习：教科书第120页．辨析概念分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形实践和应用1．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰宝马大众奥迪3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获?布置作业教科书第60页第1、2题，第65页第6题．教学后记: 1．本课努力体现数学与生活的联系，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．2．处理好概念教学与能力培养的关系．本课先让学生收集图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．第二课时13.1 轴对称(2)教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．教学重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．教学难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．教学准备木棒、橡皮筋教学设计提出问题1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)图53．如图，△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称，点A'、B'、C'分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN 有什么关系?实验探究1．折一折．要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A 和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A 和点A'关于直线MN 对称．连结点A ，A'，交直线MN 于点P ． 2．说一说．观察图形，线段AA'与直线MN 有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B 与点B'，点C 与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质()3．想一想．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? (结合教科书第121页的图14.1-5让学生说明)从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线．合作探究探究一：教科书第121页的“探究”．学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB ，再画出它的垂直平分线MN ，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B 的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．在学生充分讨论的基础上归纳出：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB ，你能运用今天所学的知识给出解释吗?问题：反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上?图3 图4 图6探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．3．练习：教科书第123页．小结提高1．本节课你学到了什么? 2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系作业布置：教科书第，第60页第5、9题．教学后记:“实践探究、合作探究、折一折、说一说、想一想”，充分体现了新课程所倡导的理念，此外本课非常注意知识的前后联系．如在复习轴对称概念的基础上探究轴对称的性质，轴对称的性质与全等三角形联系，用本课的知识去解释前面的问题等等．同时还注重知识的应用，因此，学生学起来兴致很高。