八年级上数学第一章测试题

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初二上册数学第一章测试题及答案

初二上册数学第一章测试题及答案初二上册数学第一章测试题及答案对于学习完一个章节最好的就是做做试题，巩固一下。

做练习题可以提高自己的答题能力。

以下是店铺收集整理的初二上册数学第一章测试题及答案，希望对大家有所帮助。

一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）1．已知：2x-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x （kg）之间的函数关系式是_______________.8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可） __ _ .(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）.9．若函数是一次函数，则m＝_______，且随的增大而_______．10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运．12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k ＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)，则Bn的坐标是______________．13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题：（1）方程组的解为__________；（2）不等式2x>－x＋3的解集为___________；二、选择题（每小题3分，满分24分）1. 一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋63.下列说法中：①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3 B．y1<y2C.y1>y2 D．y3<y1<y25．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与轴的正半轴相交，则它的解析式为（）（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+16．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（）A．－2 B．2 C．－5 D．57．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时时的收入是( )A.310元 B．300元 C.290元 D．280元8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（）三、解答题（共50分）1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。

初二数学上册第一单元测试题【三篇】

导语：检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。

听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独⽴解题、解对题才是学好数学的标志。

以下是⽆忧考整理的初⼆数学上册第⼀单元测试题【三篇】，希望对⼤家有帮助。

初⼆数学上册第⼀单元测试题（⼀）⼀、选择（共30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的⾯积为（）．A．16πB．12πC．10πD．8π2、三个正⽅形的⾯积如图(4)，正⽅形A的⾯积为()A.6B.36C.64D.83、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，⾼AD=12，则BC的长为()A.14B.14或4C.8D.4和84、将⼀根24cm的筷⼦，置于底⾯直径为15cm，⾼8cm的圆柱形⽔杯中，如图所⽰，设筷⼦露在杯⼦外⾯的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm5、若直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3cm、4cm，则斜边上的⾼为()A、cmB、cmC、5cmD、cm6、以下列线段的长为三边的三⾓形中，不是直⾓三⾓形的是（）A、B、C、D、7、已知三⾓形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）A.以a为斜边的直⾓三⾓形B.以b为斜边的直⾓三⾓形C.以c为斜边的直⾓三⾓形D.不是直⾓三⾓形8、如果把直⾓三⾓形的两条直⾓边同时扩⼤到原来的2倍，那么斜边扩⼤到原来的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍9、2002年8⽉在北京召开的国际数学家⼤会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆⽅图》，它是由四个全等的直⾓三⾓形与中间的⼀个⼩正⽅形拼成的⼀个⼤正⽅形，如图所⽰，如果⼤正⽅形的⾯积是13，⼩正⽅形的⾯积是1，直⾓三⾓形的短直⾓边为a，较长直⾓边为b，那么(a+b)2的值为()A.13B.19C.25D.16910、如图，长⽅体的长为15，宽为10，⾼为20，点离点的距离为5，⼀只蚂蚁如果要沿着长⽅体的表⾯从点爬到点，需要爬⾏的最短距离是（）A．B．25C．D．⼆、填空（共24分）11、⼀个三⾓形三个内⾓之⽐为1:2:3，则此三⾓形是__________三⾓形；若此三⾓形的三边为a、b、c，则此三⾓形的三边的关系是__________。

八年级上数学第一章测试题

八年级上册数学第一章测试题一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分． ?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于 9，则它的周长是（）A．17 B ． 22 C ．17 或22 D ．133．适合条件∠A= 1∠B=1∠C的△ ABC是（）23A．锐角三角形B．直角三角形 C ．钝角三角形D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高 D ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 高线B. 中线C. 角平分线D. 以上都不对9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│ AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm10、在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( ) ．(A) 都是钝角(B) 都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角(D)互为补角11．下列图形中，是正多边形的是()A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边形C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形（14 题）（18 题）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案填在题中横线上）12．三角形的三边长分别为5， 1+2x， 8，则 x 的取值范围是 ________．13．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形．14．如图：∠ A+∠B+∠ C+∠D+∠E+∠ F 等于 ________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．16．n 边形的每个外角都等于45°，则 n=________．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形， ?它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图，已知∠ 1=20°，∠ 2=25°，∠ A=55°，则∠ BOC的度数是 _____．19．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为______度．三、解答题（本大题共 4 小题，共 43 分，解答应写出文字说明，?证明过程或演算步骤）20．（10 分）如图， BD平分∠ ABC，DA⊥ AB，∠ 1=60°，∠ BDC=80°，求∠ C的度数．21．（10 分）如图：（1）画△ ABC的外角∠ BCD，再画∠ BCD的平分线CE．（2）作出 AC边上的高。

苏科版八年级数学上册试题第1章全等三角形单元测试卷(含详解)

第1章《全等三角形》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等2．已知与全等，A 、B 、C 的对应点分别为D 、E 、F ，且E 点在AE 上，B 、F 、C 、D 四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点D 为AC 上的点，连接BD ，点E 在△ABC 外，连接AE ，BE ，使得CD ＝BE ，∠ABE ＝∠C ，过点B 作BF ⊥AC 交AC 点F ，若∠BAE ＝21°，∠C ＝28°，则∠FBD ＝（）A ．49°B ．59°C ．41°D ．51°4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F ，与延长线交于点E ．则四边形的面积是（）ABC V DEF V ．=40A ∠︒=35CED ∠︒=EF EC =AE FC=EF EC AE FC ≠EF EC ≠=AE FC EF EC ≠AE FC≠ABCD A CD CB AECFA ．4B ．6C ．10D ．165．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°，以B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、BC 于M 、N ，再分别以M 、N为圆心，以大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，射线BP 交AC 于点D ，则图中与BC 相等的线段有（）A ．BD B ．CD C ．BD 和AD D ．CD 和AD7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（）33⨯A B C D AC BD P APB ∠80︒60︒45︒30︒1212A ．B ．若，则点D 到AB 的距离为2C ．若，则D ．8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（）A ．1或3B ．1或C ．1或或 D ．1或或510．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（）CAD BAD ∠=∠2CD =30B ∠=CDA CAB ∠=∠2ABD ACDS S =V V ABCD E AD CE ABCD CE D AB F G CF P CE PF PG AE a =ED b =AF c =PF PG +a c b +-2b c +2a b c ++a b+C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒5cm AC =6cm CE =P 2cm/s A C E →→E Q 3cm/s E EC E C E C →→→→⋅⋅⋅P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △t 115115235115ABC V 60A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BD CE O BD AC D CE AB E ABC V 207BC =:4:3AE AD =AEA． B ． C ． D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为．12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是．13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为．14．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以AB ，BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM 和等腰直角三角形BCN ，其中∠ABM ＝NBC ＝∠90°，连接MN ，已知MN ＝4，则BD ＝．187247267AOB ∠A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'AB AD =AC AE =BC DE =BC AD DE F G 65DGB ∠=︒120EAB ∠=︒CAD ∠15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE ＝13°，∠CFD ＝32°，则∠DEC 的度数为．17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若∠EPF ＝45°，连接EF ，当AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10时，则△CEF的BN MBC ∠P BN PD BC ⊥D 180APC ABC ∠+∠=︒MAP ACB ∠=∠PA PC =2BC AB CD -=BP AC =BAPC PBD △ABC V AD BC ⊥AD BD =BF AC =ADC BDF △≌△BE AC ⊥DE 135AED ∠=︒D DM AB ∥AC M FM BF AM MD =+周长为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，，点E 在BC 上，且，．(1) 求证：；(2) 判断AC 和BD的位置关系，并说明理由．BD BC =BE AC =DE AB =ABC EDB V V ≌20．（8分）如图，在五边形中，，．(1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由；(2) 在(1)的条件下，若，，求的度数．21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M ，N 分别在等边的边上，且，，交于点Q ．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：(1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．ABCDE AB DE =AC AD =ABC DEA △△≌66CAD ∠=︒110B ∠=︒BAE ∠ABC V ,BC CA BM CN =AM BN 60BQM ∠=︒BM CN =60BQM ∠=︒(2) 若将题中的点M ，N 分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．22．（10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边三角形ABC 的边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，证明≌；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P 、Q 运动几秒时，是直角三角形？,BC CA 60BQM ∠=︒ABQ ∆CAP ∆CMQ ∠PBQ ∆（4）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

八年级(上)数学第一章测试题

八年级（上）数学第一章《勾股定理》测试题一、选择题1、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，比斜边短1cm ，则斜边长为（）A 、18cmB 、20cmC 、24cmD 、25cm2、一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m ，如果梯子的顶端延墙下滑0.4m ，那么梯脚移动的距离是（）A 、1.5mB 、0.9mC 、0.8mD 、0.5m3、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16cm ，那么它的面积为（）A 、48cm 2B 、36 cm 2C 、24 cm 2D 、12 cm 24、观察下列几组数据：（1）8,15,17；（2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有（）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组5、如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，如果△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（）A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.56、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 。

现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm7、在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（）A 、42B 、32C 、42或32D 、37或338、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为（）A 、30mB 、80mC 、90mD 、120m9、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A 、900B 、600C 、450D 、30010、已知χ，y 为正数，且()024322=+--y x ，如果以χ，y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是（）A 、5B 、25C 、7D 、15二、填空题11、在锐角△ABC 中，A D ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14，则AB= 。

新版人教版八年级数学上册第一章测试题

新版人教版八年级数学上册第一章测试题一、选择题1. 设A={x|x是正整数，x<10}，则A={_}A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}B. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}C. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}2. 若集合A={x|x是奇数，2 ≤ x ≤ 8}，则A={_}A. {2, 4, 6, 8}B. {1, 3, 5, 7}C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}D. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}3. 若集合A={x|x是能被3整除的数，x≤10}，则A={_}A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}B. {3, 6, 9}C. {0, 3, 6, 9}D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9}二、计算题1. 简化：(3 + 2) × 4 - 7 ÷ 7 = _2. 计算：(5 - 3) × 7 ÷ 2 + 9 = _3. 计算：(4 × 2 + 8 ÷ 4) × 3 + 5 = _三、解答题1. 请用运算法则解释为什么5 × 4 + 7 = 7 + 5 × 4？2. 请用集合表示法表示自然数集合N？3. 如果集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，求A ∩ B 的结果。

四、应用题1. 小明去超市买了一包鱼干和两瓶果汁，一共花费18元，如果一瓶果汁的价格是鱼干的两倍，问一瓶果汁和一包鱼干的价格各是多少元？2. 甲乙两个数的和是53，甲比乙大24，求甲和乙各是多少？请按照题目顺序作答。

答案可以直接写在此处或另附答卷纸。

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)满分120分, 考试时间120分钟一、单选题（30分）1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.55．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D 在同一直线上, AB CE, 若∠A ＝55°, ∠ACB ＝65°, 则∠1的值为（） A. 80° B. 65° C. 55° D. 60° 10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C 为顶点的三角形与△ABO 全等, 则点C 的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4) 二、填空题（24分）11. 如图, 七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条.第11题图第13题图第14题图 12. 已知BD 是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________. 13. 如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD 的长为_______.14. 如图, 在△ABC 中, D, E 分别是边AB, AC 上一点, 将△ABC 沿DE 折叠, 使点A 落在边BC 上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______.15．如图, 点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点, DF ⊥AB 于点D, ∠A ＝30°, ∠F ＝50°, ∠ACF 的度数是_____．第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O 是两根钢条AC.BD 中点, 并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等, 其中△OAB ≌△OCD 的依据是（写出全等的简写）17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE 的3个外角, 若 , 则 ________.第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). 三、解答题（66分）19. （8分）如图, 已知: AD 是△ABC 的角平分线, CE 是△ABC 的高, ∠BAC ＝60°, ∠BCE ＝40°, 求∠GABCD EFB C DAADB 的度数.20.（8分）如图, D 是AC 上一点, AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证: BC=AE21. （8分）如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE.22.（8分）如图所示, 是的角平分线, 是的外角平分线, 、交于点 , 若 , 求的度数.23. （8分）如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD.24. （8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.DE A B C25. （9分）将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值.26.（9分）如图, 在四边形ABCD 中, AD∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ.设点 P 运动时间为 t 秒, 问当 t 为何值时, △PDQ ≌△CQD , 并证明△PDQ ≌△CQD答案一、单选题1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案: B2．如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A. 三角形具有稳定性B. 两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短答案: A第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个答案: A4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.5答案: D5．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.答案: D第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°答案: B7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.答案: C8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12答案: C第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D在同一直线上, AB CE, 若∠A＝55°, ∠ACB＝65°, 则∠1的值为（）A. 80°B. 65°C. 55°D. 60°答案: D10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C为顶点的三角形与△ABO全等, 则点C的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4)答案: B二、填空题11. 如图, 七边形ABCDEFG的对角线共有________条.答案: 14第11题图第13题图第14题图12. 已知BD是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________.答案: 1313．如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD的长为_______．答案: 4.814．如图, 在△ABC中, D, E分别是边AB, AC上一点, 将△ABC沿DE折叠, 使点A 落在边BC上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．答案: 240°15．如图, 点F是△ABC的边BC延长线上一点, DF⊥AB于点D, ∠A＝30°, ∠F＝50°, ∠ACF的度数是_____．答案: 70°第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O是两根钢条AC.BD中点, 并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD相等, 其中△OAB≌△OCD的依据是（写出全等的简写）答案: SAS17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE的3个外角, 若, 则________.答案: 210°第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).答案: 7三、解答题19. 如图, 已知: AD是△ABC的角平分线, CE是△ABC的高, ∠BAC＝60°, ∠BCE＝40°, 求∠ADB的度数.【解析】∵CE是△ABC的高∴∠BEC=90°△BEC为直角三角形∵∠BCE＝40°∴∠B=90°-∠BCE＝90°-40°=50°∵∠BAC＝60°, AD是△ABC的角平分线∴1302BAD BAC∠=∠=︒在△ADB 中, ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°20.如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证：BC=AE 【解析】 ∵DE ∥AB∴∠EDA=∠CAB在△ADE 和△BAC 中EDA CAB DA AB DAE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△BAC(ASA) ∴AE=BC21. 如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE. 【解析】 ∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD 在△CAB 和△EAD 中AC AE CAB EAD AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAB ≌△EAD(SAS) ∴BC=DE22.如图所示, 是的角平分线, 是的外角平分线, 、交于点 , 若 , 求 .【解析】∵ACE A ABC ∠=∠+∠∵ ,∴12DCE A DBC ∠=∠+∠∵DCE D DBC ∠=∠+∠ ∴ , 即 . 【答案】35︒23. 如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD. 【解析】连接AC ∵CB ⊥AB, CD ⊥AD∴△CBA 和△CDA 为直角三角形在Rt △CBA 和Rt △CDA 中AC AC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △CBA ≌Rt △CDA (HL) ∴AB=AD24. 某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.【解析】根据题意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°DEABC∴∠ACB+∠ECD=90°在Rt △ABC 中, ∠ACB+∠CAB=90° ∴∠CAB=∠ECD 在△ABC 和△CDE 中CAB ECD AB CDABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△CDE(ASA) ∴BC=DE∵BC=BD-CD=64-24=40 ∴DE=4025. 将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值. 【解析】分三张情况,（1）剪去一个角后得到的新多边形边数少1, 如图所示：(3)1801620n -⋅︒=︒解得n=12（2）剪去一个角后得到的新多边形边数不变, 如图所示:(2)1801620n -⋅︒=︒解得n=11（3）剪去一个角后得到的新多边形边数多1, 如图所示:(21)1801620n -+⋅︒=︒解得n=10所以n 的值为12, 11或1026.如图, 在四边形ABCD 中, AD ∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D 运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ 。

八年级上数学《第一章》检测卷和答案

八年级上数学《第一章》检测卷和答案第一章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题1.下列各组数，能构成直角三角形的是()A。

4，5，6B。

12，16，20C。

5，10，13D。

8，39，402.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝，AC＝，则AB的长为()A。

B。

2cm。

C。

3cm。

D。

4cm3.如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，___想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮___在标牌的“▇”填上适当的数字是()A。

3米B。

4米C。

5米D。

6米4.在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC 的面积为()A。

96.B。

120.C。

160.D。

2005.如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为()A。

12cm。

B。

cm。

C。

cm。

D。

cm6.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A。

2.B。

4.C。

8.D。

16二、填空题7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，则AB ＝__15__．8.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__3__m.9.如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是__90__．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝__6__．11.如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为__4≤h≤9__．12.在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为__42__．三、计算题13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接DC，求△ADC的面积。

8年级上册数学第一单元测试题

8年级上册数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3.B. 3，4，8.C. 5，6，10.D. 5，6，11.解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

选项A：1 + 2 = 3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项B：3+4＜8，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项C：5 + 6＞10，10 5＜6，10 6＜5，满足三边关系，可以组成三角形。

选项D：5+6 = 11，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

答案：C。

2. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 50°.B. 60°.C. 70°.D. 80°.解析：因为三角形内角和为180°，在△ABC中，已知∠A = 50°，∠B = 60°，所以∠C=180°∠A ∠B = 180°-50° 60° = 70°。

答案：C。

3. 一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边长为（）A. 4，6.B. 4，6，8.C. 6，8.D. 8.解析：设第三边为x，根据三边关系可得7 3＜x＜7+3，即4＜x＜10，又因为第三边长为偶数，所以x = 6或8。

答案：C。

4. 三角形按边分类可分为（）A. 不等边三角形、等边三角形。

B. 等腰三角形、等边三角形。

C. 不等边三角形、等腰三角形。

D. 等腰三角形、直角三角形。

解析：三角形按边分类为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

答案：C。

5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B = 70°，∠C = 30°，则∠DAE的度数为（）A. 20°.B. 30°.C. 40°.D. 50°.解析：根据三角形内角和，∠BAC=180°∠B ∠C = 180° 70°-30° = 80°。

初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理单元测试(含答案)

第一章勾股定理一、选择题1. 若a，b，c为△ABC的三边长，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )A．a=1.5，b=2，c=2.5B．a:b:c=3:4:5C．∠A+∠B=∠C D．∠A:∠B:∠C=3:4:52. 在Rt△ABC中，若∠C=90∘，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离为( )A．3B．4C．5D．2.43. 如图，四边形ABCD中，∠B=90∘，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，则∠DAB的度数为( )A．90∘B．120∘C．135∘D．150∘4. 如图，在高为5 m，坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要( )A．17 m B．18 m C．25 m D．26 m5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别为3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )A．47B．13C．11D．86. 如图，将一根长度为8 cm，自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升3 cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了( )A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．2 cm7. 如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90∘，并测得BC长为16 m，若已知AC比AB长8 m，则A点和B点之间的距离为( )A．25 m B．12 m C．13 m D．43 m8. 如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上．若FD平分∠EFB，则AD的长为( )A．259B．258C．157D．207二、填空题9. 在△ABC中，∠C=90∘．（1）已知a=10，b=24，那么c=．（2）已知b:c=4:5，a=9，那么b=，c=．10. 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于．11. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为．12. 如图，一个长方体长4 cm，宽3 cm，高12 cm，则它上下两底面的对角线MN的长为cm．13. 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则可以判断△ABC的形状为．14. 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=∘（点A，B，P是网格线的交点）．15. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD=2，BC=4，则AB2+CD2=．三、解答题16. 在Rt△ABC中，∠C=90∘．(1) 已知a=8，c=17，求b．(2) 已知b=40，c=41，求a．17. 如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90∘，AB=9，AD=12，BC=8，DC=17，求四边形ABCD的面积．18. 如图，滑竿在机械槽内运动，∠C=90∘，AB=2.5 m，BC=1.5 m，当底端B向右移动0.5 m时，顶端A下滑了多少米？19. 假期中，王强和同学到某海岛上去旅游．他们按照如图所示路线．在点A登陆后租借了自行车，骑车往东走8千米，又往北走2千米；遇到障碍后往西走3千米，再折向北走到6千米处往东拐，走了1千米到达景点B．登陆点A到景点B的直线距离是多少千米？20. 若正整数a，b，c（a<b<c）满足a2+b2=c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．观察下列两类“勾股数”：第一类（a是奇数）：(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)，⋯⋯第二类（a是偶数）：(6,8,10)，(8,15,17)，(10,24,26)，⋯⋯(1) 请再写出两组勾股数，每类各写一组；(2) 分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明(a,b,c)是“勾股数”．答案一、选择题1. D2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. D二、填空题9. 26；12；1510. 1011. x2+62=(10−x)212. 1313. 直角三角形14. 4515. 20三、解答题16.(1) 15．(2) 9．17. ∵∠DBC=90∘，DC=17，BC=8，∴BD2=CD2−BC2=172−82=225=152，∴BD=15．∵AD2+AB2=122+92=144+81=225，BD 2=225， ∴AD 2+AB 2=BD 2，∴△ABD 是直角三角形，且 ∠A =90∘，∴ 四边形 ABCD 的面积 =△ABD 的面积 +∠CBD 的面积 =12×9×12+12×15×8=54+60=114．18. 依题意得 AB =DE =2.5 m ，BC =1.5 m ，∠C =90∘，∴AC 2+BC 2=AB 2，即 AC 2+1.52=2.52，解得 AC =2 m ． ∵BD =0.5 m ， ∴CD =2 m ．在 Rt △ECD 中，CE 2+CD 2=DE 2， ∴CE =1.5 m ， ∴AE =0.5 m ．答：顶端 A 下滑了 0.5 m ．19. 10 千米．20.(1) 第一组（a 是奇数）：9,40,41（答案不唯一）；第二组（a 是偶数）：12,35,37（答案不唯一）．(2) 当 a 为奇数时，b =a 2−12，c =a 2+12；当 a 为偶数时，b =a 24−1，c =a 24+1．证明：当 a 为奇数时，a 2+b 2=a 2+(a 2−12)2=(a 2+12)2=c 2，∴(a,b,c ) 是“勾股数”．当 a 为偶数时，a 2+b 2=a 2+(a 24−1)2=(a 24+1)2=c 2，∴(a,b,c ) 是“勾股数”．。

八年级数学(上)第一章《勾股定理》测试题及答案

八年级数学(上)第一章《勾股定理》测试题及答案选择题
1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）
A.4
B.8
C.10
D.12
2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74m)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()
A.小丰认为指的是屏幕的长度
B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
3.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D. 等腰三角形
4.一直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边与斜边长的和是 49cm，则斜边的长()
A.18cm
B.20 cm
C.24 cm
D.25cm
填空题
1. 小华和小红都从同一点0出发，小华向北走了9米到 A 点，小红向东走了12米到了B点，则AB=_____米。

2.一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab，则这个三角形是_____三角形。

3.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 60cm，宽为
32cm，对角线为 68cm,这个桌面______(填“合格”或“不合格”)。

4.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为_______。

参考答案：
选择题：CDCD
填空题：1.15；2.直角；3.合格；4.30。

八年级上册数学第一章测试题

八年级上册数学第一章测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -3B. 0C.0.5D. 52. 有理数的绝对值表示其距离0的距离，那么 |-5| 等于：A. -5B. 5C. 0D. 23. 以下哪个选项是分数的形式？A. 1.5B. 3/4C. 0.75D. 2.0024. 如果 a = 3, b = -2，那么 a + b 的值是：A. 1B. -1C. 5D. -55. 下列哪个选项是无理数？A. 根号4B. πC. 0.123123…D. 1/7二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是其加上______。

7. 一个正数的平方根是______数。

8. 绝对值不大于5的所有整数的和是______。

9. 用科学记数法表示1000，应写作______。

10. 一个等边三角形的内角和是______度。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(a) 4 × (3 - 2) - 6 ÷ 2(b) (-2)^3 - (-1/3) × 1212. 解方程：(a) 2x + 3 = 7(b) 3(x - 2) = 2x + 1213. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求其面积和周长。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有一些5分和10分的邮票，总共20张，总价值为1元50分。

请问他各有多少张5分和10分的邮票？15. 一个水箱，其长为3m，宽为2m，高为1.5m。

如果水箱里已经有1.2m深的水，问还能再加多少立方米的水？注意：请同学们认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。

在解答过程中，尽量展示完整的解题步骤，以便评分老师能够清楚地了解你的解题思路和方法。

祝你考试顺利！。

初二上册数学第一章练习题

初二上册数学第一章练习题在初二上册数学教材的第一章，我们学习了一些基础的数学概念和运算规则。

为了巩固所学知识，下面将列举一些练习题，帮助大家更好地理解和运用这些概念和规则。

1. 请计算下列各题：(1) 25 × 3 + 16 ÷ 4 = ?(2) (5 + 3) × 7 - 12 ÷ 4 = ?(3) 36 ÷ [(4 + 2) × 3] = ?2. 请将下列各数按照从小到大的顺序排列：18, 34, 5, 27, 113. 请判断下列各等式是否正确：(1) 6 × 3 - 8 = 10 - 2 × 4(2) 12 ÷ 4 + 5 = 13 ÷ 4 + 1(3) 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 54. 请计算下列各题：(1) 3 × (4 + 2)(2) 9 ÷ (6 - 1)(3) (7 + 3) × 2 - 95. 请判断下列各式是否成立：(1) 2 × (6 + 3) = (2 × 6) + (2 × 3)(2) 9 ÷ (3 × 2) = 3 ÷ 2(3) 10 - (6 + 3) = 10 - 6 + 36. 请计算下列各题：(1) 3 × 7 - 2 × 5 + 4(2) 12 ÷ 4 + 2 × 3(3) 7 - (4 + 2) × 27. 请根据所给图形，计算图形的周长和面积：(1) 正方形的边长为5cm。

(2) 长方形的长为8cm，宽为4cm。

(3) 三角形的底边长为6cm，高为3cm。

8. 请计算下列各题：(1) 3 × 4 + 5 ÷ 5(2) 6 × (4 - 2) + 3(3) 4 + (2 + 3) × 69. 请根据所给图形，计算图形的周长和面积：(1) 正方形的边长为7cm。

八年级上册数学第一章测试题

八年级上册数学第一章测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415B. √2C. 0.33333D. -22. 如果a < b且b < 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b > 03. 一个数的平方根是它自己，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. √8B. 2^3C. πD. 1/35. 如果x² + 5x + 6 = 0，那么x的值是：A. -3B. -2C. -6D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

7. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

9. 一个数的平方是25，这个数可以是______或______。

10. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √4 - 2π。

12. 解下列方程：3x - 5 = 14。

13. 简化下列表达式：(2a + 3b)(2a - 3b)。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的周长和面积。

15. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这个数列是等差数列，求第10项的值。

五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个农场主有一块长方形的土地，长是200米，宽是150米。

他想在这块土地上种植果树，每棵果树需要4平方米的空间。

请问他最多可以种植多少棵果树？17. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。

如果班级要组织一次郊游，需要租用大巴车，每辆大巴车可以容纳30人。

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)满分120分，考试时间120分钟一、单选题（30分）1．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．12．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（） A ．三角形具有稳定性 B ．两点之间，线段最短 C ．直角三角形的两个锐角互为余角 D ．垂线段最短第2题图第3题图第4题图3．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，BG 的延长线交AC 于点E ，F 为AB 上的一点，CF 与AD 垂直，交AD 于点H ，则下面判断正确的有（）①AD 是△ABE 的角平分线；②BE 是△ABD 的边AD 上的中线； ③CH 是△ACD 的边AD 上的高；④AH 是△ACF 的角平分线和高 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 4．如图，若△ABC ≌△DEF ，且BE ＝5，CF ＝2，则BF 的长为（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1.5 5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1∠的度数为（） A ．15︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒第5题图第6题图第7题图6．如图所示，△ABC ≌△BAD ，点A 与点B ，点C 与点D 是对应顶点，如果∠DAB ＝50°，∠DBA ＝40°，那么∠DAC 的度数为（） A ．5° B ．10° C ．40° D ．50°7．如图，若AB AC =，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（） A ．B C ∠=∠B ．AE AD =C ．BE CD =D ．AEB ADC ∠=∠8．如图，D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积是3，则ABC ∆的面积是( )A ．6B ．18C ．24D ．12第8题图第9题图第10题图9．如图，点B 、C 、D 在同一直线上，AB //CE ，若∠A ＝55°，∠ACB ＝65°，则∠1的值为（） A ．80° B ．65° C ．55° D ．60°10.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0,4)，若以B ，O ，C 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点C 的坐标不能为( )A. (-2,0)B. (0,-4)C. (2,4)D. (-2,4) 二、填空题（24分）11．如图，七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条．第11题图第13题图第14题图12．已知BD 是ABC △的中线，8AB =，5BC =，且ABD △的周长为16，则BCD 的周长为________． 13．如图，ABC ∆是直角三角形，90BAC ∠=︒，AD 是ABC ∆的高，6AB cm =，8AC cm =，BC 10cm =，则AD 的长为_______．14．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上一点，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上，若∠A ＝60°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______． 15．如图，点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，∠F ＝50°，∠ACF 的度数是_____．第15题图第16题图16．如图，一种测量工具，点O 是两根钢条AC 、BD 中点，并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等，其中△OAB ≌△OCD 的依据是（写出全等的简写） 17．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若210A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________.第17题图第18题图18．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).三、解答题（66分） 19．（8分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝40°，求∠ADB 的度数．GABCD EFB C DA20. （8分）如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE ,求证：BC=AE21．（8分）如图所示，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．22. （8分）如图所示，BD 是ABC ∠的角平分线，CD 是ABC ∆的外角平分线，BD 、CD 交于点D ，若70A ∠=︒，求D ∠的度数．23．（8分）如图，四边形ABCD 中，BC=CD ，CB ⊥AB 于B ，CD ⊥AD 于D ，求证：AB=AD ． 24．（8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度，在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C ，使B ，C ，D 在一直线上，测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°，若AB=CD=24米，BD=64米，请计算出该居民楼ED 的高度．ABC DEDE ABC25．（9分）将一个凸n边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°，求n的值．26.（9分）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD 向点D运动，动点Q从点C出发以每秒 2 个单位的速度沿CB向点B 运动，P，Q 同时出发，当点P停止运动时，点Q 也随之停止，连接PQ，DQ.设点P运动时间为t秒，问当t 为何值时，△PDQ ≌△CQD，并证明△PDQ ≌△CQD答案一、单选题1．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．1答案：B2．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．直角三角形的两个锐角互为余角D．垂线段最短答案：A第2题图第3题图第4题图3．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，BG 的延长线交AC 于点E ，F 为AB 上的一点，CF 与AD 垂直，交AD 于点H ，则下面判断正确的有（） ①AD 是△ABE 的角平分线；②BE 是△ABD 的边AD 上的中线； ③CH 是△ACD 的边AD 上的高；④AH 是△ACF 的角平分线和高A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个答案：A4．如图，若△ABC ≌△DEF ，且BE ＝5，CF ＝2，则BF 的长为（） A ．5 B ．3 C ．2D ．1.5答案：D5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1∠的度数为（） A ．15︒ B ．60︒ C ．65︒ D ．75︒答案：D第5题图第6题图第7题图6．如图所示，△ABC ≌△BAD ，点A 与点B ，点C 与点D 是对应顶点，如果∠DAB ＝50°，∠DBA ＝40°，那么∠DAC 的度数为（）A ．5°B ．10°C ．40°D ．50°答案：B7．如图，若AB AC =，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（） A ．B C ∠=∠ B ．AE AD = C ．BE CD = D ．AEB ADC ∠=∠答案：C8．如图，D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积是3，则ABC ∆的面积是( )A ．6B ．18C ．24D ．12答案：C第8题图第9题图第10题图9．如图，点B 、C 、D 在同一直线上，AB //CE ，若∠A ＝55°，∠ACB ＝65°，则∠1的值为（）A ．80°B ．65°C ．55°D ．60°答案：D10.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0,4)，若以B ，O ，C 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点C 的坐标不能为( )A. (-2,0)B. (0,-4)C. (2,4)D. (-2,4)答案：B二、填空题11．如图，七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条．答案：14第11题图第13题图第14题图12．已知BD 是ABC △的中线，8AB =，5=，且ABD △的周长为16，则BCD 的周长为________．答案：13 13．如图，ABC ∆是直角三角形，90BAC ∠=︒，AD 是ABC ∆的高，6AB cm =，8AC cm =，BC 10cm =，则AD 的长为_______．答案：4.814．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上一点，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上，若∠A ＝60°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．答案：240° 15．如图，点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，∠F ＝50°，∠ACF 的度数是_____．答案：70°第15题图第16题图16．如图，一种测量工具，点O 是两根钢条AC 、BD 中点，并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等，其中△OAB ≌△OCD 的依据是（写出全等的简写）答案：SAS 17．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若210A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________.答案：210°第17题图第18题图18．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).答案：7 三、解答题19．如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝40°，求∠ADB 的度数．【解析】∵CE 是△ABC 的高 ∴∠BEC=90°△BEC 为直角三角形 ∵∠BCE ＝40°∴∠B=90°-∠BCE ＝90°-40°=50° ∵∠BAC ＝60°, AD 是△ABC 的角平分线∴1302BAD BAC ∠=∠=︒ 在△ADB 中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100° 20. 如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE ,求证：BC=AEG A BC D EFB C D A【解析】 ∵DE ∥AB∴∠EDA=∠CAB 在△ADE 和△BAC 中EDA CAB DA AB DAE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△BAC(ASA) ∴AE=BC21．如图所示，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．【解析】 ∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD 在△CAB 和△EAD 中AC AE CAB EAD AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAB ≌△EAD(SAS) ∴BC=DE22.如图所示，BD 是ABC ∠的角平分线，CD 是ABC ∆的外角平分线，BD 、CD 交于点D ，若70A ∠=︒，求D ∠．【解析】∵ACE A ABC ∠=∠+∠∵12DCE ACE ∠=∠，12DBC ABC ∠=∠∴12DCE A DBC ∠=∠+∠∵DCE D DBC ∠=∠+∠∴12D DBC A DBC ∠+∠=∠+∠，即1352D A ∠=∠=︒．【答案】35︒23．如图，四边形ABCD 中，BC=CD ，CB ⊥AB 于B ，CD ⊥AD 于D ，求证：AB=AD ．【解析】连接AC ∵CB ⊥AB ，CD ⊥AD∴△CBA 和△CDA 为直角三角形在Rt △CBA 和Rt △CDA 中AC AC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △CBA ≌Rt △CDA (HL) ∴AB=AD24．某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度，在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C ，使B ，C ，D 在一直线上，测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°，若AB=CD=24ABC DEDEABC米，BD=64米，请计算出该居民楼ED 的高度．【解析】根据题意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90° ∴∠ACB+∠ECD=90°在Rt △ABC 中，∠ACB+∠CAB=90° ∴∠CAB=∠ECD 在△ABC 和△CDE 中CAB ECD AB CDABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△CDE(ASA) ∴BC=DE∵BC=BD-CD=64-24=40 ∴DE=4025．将一个凸n 边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°，求n 的值．【解析】分三张情况，（1）剪去一个角后得到的新多边形边数少1，如图所示：(3)1801620n -⋅︒=︒解得n=12（2）剪去一个角后得到的新多边形边数不变，如图所示：(2)1801620n -⋅︒=︒解得n=11（3）剪去一个角后得到的新多边形边数多1，如图所示：(21)1801620n -+⋅︒=︒解得n=10所以n 的值为12，11或1026.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D 运动，动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动，P ，Q 同时出发，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止，连接PQ ，DQ 。

初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)

初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。

八年级数学上册《第一章全等三角形》单元测试卷及答案

八年级数学上册《第一章全等三角形》单元测试卷及答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．如图所示，△ABC≌△AEF，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EFC．∠BAC＝∠CAF D．CA平分∠BCF2．如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；第三步：作射线AF交BC于点M；第四步：过点M作MN⊥AB于点N．下列结论一定成立的是（）A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA3．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°4．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC5．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝65°，则∠ABE的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长，则上述操作，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（）A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'FC．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F二．填空题（共8小题，满分32分）9．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5，BC＝1，则AF＝．10．如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是．11．下列语句：①作∠AOB＝3∠α；②以点O为圆心作弧；③以点A为圆心，线段a的长为半径作弧；④作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β．其中错误的为．（填序号即可）12．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝200m，则A，B两点间的距离为m．13．如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件能判定△ABC≌△BAD．14．∠AOB＝50°，以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于M，N；分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P；作射线OP．则∠AOP＝°．15．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为．16．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠BAC的度数为．三．解答题（共6小题，满分56分）17．将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．18．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，连接BD，试说明△ABD≌△CBD．19．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿着堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，达到C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点，量得CD的距离是35米．你知道在点A处小明与游艇的距离吗？请说出他这样做的理由．20．如图，已知Rt△ABC和射线CM，∠A＝90°，∠ACB＝65°，请用尺规作图法，在CM上作一点P，使得∠CBP＝25°．（保留作图痕迹，不写作法）21．如图，点F、G分别在正五边形ABCDE的边BC、CD上，连结AF、BG相交于H，△ABF≌△BCG．（1）求∠ABC的度数；（2）求∠AHG的度数．22．已知：如图，DB⊥AB，DC⊥AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：∵△ABC≌△AEF，∴BC＝EF，AC＝AF，∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAF，∠BCA＝∠F，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAF﹣∠EAC，即∠EAB＝∠FAC，故A正确，不符合题意；∵AC＝AF，∴∠ACF＝∠F，∴∠BCA＝∠ACF，∴CA平分∠BCF，故D正确，不符合题意；故选：C．2．解：由题意可知，AM平分∠CAB，∵∠C不一定等于90°，∴CM≥MN，因此A选项不符合题意；∵∠C不一定等于90°，∴AC不一定等于AN，因此B选项不符合题意；∵AM平分∠CAB，∴∠CAM＝∠BAM，因此C选项符合题意；∵∠C不一定等于90°，∴∠CMA不一定等于∠NMA，因此D选项不符合题意．故选：C．3．解：如图，在△ABC与△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠1＝∠ABC．∵∠ABC+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝180°．故选：D．4．解：∵BE＝CF，∴BF＝CE，若AB＝DC，∠B＝∠C，由“SAS”可证△ABF≌△DCE；若∠A＝∠D，∠B＝∠C，由“AAS”可证△ABF≌△DCE；若AF＝DE，∠B＝∠C，不能证明△ABF≌△DCE；若∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C，由“ASA”可证△ABF≌△DCE；故选：C．5．解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠DAC＝∠DBE，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝65°﹣45°＝20°，∴∠DBE＝20°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝25°，故选：B．6．解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．7．解：A．由作法知AD＝AC，∴△ACD是等腰三角形，故选项A不符合题意；B．由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线，∴不能推出△ACD和△ABD是等腰三角形，故选项B符合题意；C由作法知，所作图形是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△ABD是等腰三角形，故选项C不符合题意；D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC＝60°，由作法知AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝30°＝∠B，∴DB＝DA，∴△ABD是等腰三角形，故选项D不符合题意；故选B．8．解：由作图可知，∠EO′F＝∠HOB′，∠AOB＞∠EO′F，∠AOH＝∠AOB﹣∠EO′F，故选项B，C，D正确，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF＝4AD+4BC＝4×0.5+4×1＝6，故答案为：6．10．解：由作图得到∠1＝∠BAC，则根据同位角相等，两直线平行可判断a∥b．故答案为：同位角相等，两直线平行．11．解：作∠AOB＝3∠α，所以①正确；以点O为圆心，线段a的长为半径作弧，所以②错误；以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，所以③正确；作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β，所以④正确．故答案为：②．12．解：∵AC＝DB，AO＝DO，∴BO＝CO，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝DC，∵CD＝200m，∴AB＝200m，即A，B两点间的距离是200m，故答案为：200．13．解：∵∠C＝∠D，AB＝AB根据AAS判定△ABC≌△BAD，可以添加∠DAB＝∠CBA或者∠DBA＝∠CAB；故答案为：∠DAB＝∠CBA（答案不唯一）．14．解：由基本作图可知，OP是∠AOB的平分线，∴∠AOP＝∠AOB＝×50°＝25°，故答案为：25．15．解：延长C′D交AB′于H．∵△AEB≌△AEB′，∴∠ABE＝∠AB′E，∵C′H∥EB′，∴∠AHC′＝∠AB′E，∴∠ABE＝∠AHC′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′＝∠ACD，∵∠BFC＝∠DBF+∠BDF，∠BDF＝∠CAD+∠ACD，∴∠BFC＝∠AHC′+∠C′+∠DAC，∵∠DAC＝∠DAC′＝∠CAB′＝40°，∴∠C′AH＝120°，∴∠C′+∠AHC′＝60°，∴∠BFC＝60°+40°＝100°，故答案为：100°．16．解：∵AD＝AE，∴∠ADC＝∠AEB，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴AC＝AB，∠CAD＝∠BAE＝60°，∴∠B＝∠C，∵∠C＝∠1﹣∠CAD＝110°﹣60°＝50°，∴∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，故答案为：80°．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：如图所示，（答案不唯一）18．证明：在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS）．19．解：在A点处小明与游艇的距离为35米，理由：在△ABS与△CBD中，，∴△ABS≌△CBD（ASA），∴AS＝CD，∵CD＝35米，∴AS＝CD＝35米，答：在A点处小明与游艇的距离为35米，20．解：如图，点P为所作．21．解：（1）∵正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠ABC＝×540°＝108°；（2）∵△ABF≌△BCG，∴∠BAF＝∠CBG，∵∠BAF+∠ABH＝∠AHG，∴∠CBH+∠ABH＝∠AHG＝∠ABC＝×540°＝108°，∴∠AHG＝108°．22．证明：∵DB⊥AB，DC⊥AC，∴∠ABD＝∠ACD＝90°．∵∠1＝∠2，∴DB＝DC，∵AD＝AD，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．。

八年级(上)数学第一章检测试卷

八年级（上）数学第一章检测试卷班级：姓名：得分：一，选择题（每题4分，共40分）1，下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、152，将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形3，如右图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A．9 B．24 C．45 D．514，一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为205，一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒6，如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A．140米 B．120米 C．100米 D．90米7，图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A B C D8，下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9,下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c210, 如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a的取值可以有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二，填空题（每题4分，共20分）11，在 Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ；12，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为；13，如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米；14，若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2；15，如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm；三，解答题（共60分）16，一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高多少？（10分）17，一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？（10分）18，求下列图形中阴影部分的面积：（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．（10分）19，直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，（10分）20，如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？（10分）21，如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明（10分）。

八年级上数学第一章试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3/22. 下列数中，绝对值最大的是（）A. 3B. -3C. 2D. -23. 如果|a| = 4，那么a的值为（）A. ±4B. ±2C. 4D. -44. 下列数中，是正数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -25. 下列数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 3和2C. -3和-2D. 2和-26. 下列数中，是整数的是（）A. -1.5B. 2/3C. -2D. 1/27. 下列数中，是偶数的是（）A. 3B. -4C. 5D. 1/28. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 7D. 159. 下列数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 5D. 610. 下列数中，是互质数的是（）A. 6和9B. 8和10C. 7和11D. 12和18二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果a > b，那么|a|________|b|。

12. -(-3)的值是________。

13. 绝对值最大的有理数是________。

14. 一个数的相反数加上它本身等于________。

15. 一个数的绝对值不大于1的数是________。

16. 下列数中，最小的数是________。

17. 下列数中，最大的数是________。

18. 下列数中，质数有________。

19. 下列数中，合数有________。

20. 下列数中，互质数有________。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 比较下列数的大小：-2/3和-1。

22. 计算下列各式的值：（1）|-5| + |3| - |-2|（2）|-3/4| × |-1/2| ÷ |2|23. 一个正数的绝对值是5，那么这个正数的值为________。

24. 一个负数的绝对值是6，那么这个负数的值为________。

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