2013~2014襄阳七年级数学上学期期末

2．若

3

=

a，则a的值是（）

A．-3 B．3 C．

3

1

D．

3

1

±

3．买一个足球需m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球7个篮球共需要（）

A.元

)

7

4(n

m+ B.mn

28 C.元

)

4

7(n

m+ D.元

mn

11

4．下列方程中，以-2为解的方程是（）

A.x

x2

2

3=

- B.3

2

1

4+

=

-x

x C.2

6

3

5-

=

-x

x D.1

2

1

3-

=

+x

x

5．如图是几个小正方体组成的一个几何体，从上面看它得到的图形是

ABCD

6．有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出的直线为（）

A．1条 B． 3条C． 1条或3条 D．不确定

7.如果3

2

1∠

=

∠

-

∠，且1

2

4∠

=

∠

+

∠，那么4

3∠

∠和间的关系是（）

A.4

3∠

>

∠ B.4

3∠

=

∠ C.4

3∠

<

∠ D.不确定

8.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则c

b

a+

+的值是（）

A.1

B.-2

C.0

D.不确定

二、填空题（3′×6）

9.若()0

3

12=

+

+

-n

m，那么=

+n

m．

10.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其

中350万平方千米用科学计数法表示为.

11.已知2

=

x是方程m

mx+

=

-17

5的解，则m的值是。

12.如图所示（单位：米），阴影部分面积为平方米。

13．如图，C、D是线段AB上两点，若cm

DB

cm

CB7

,

4=

=，且点D是AC的中点，则AB的长为。

14．如图，已知2

1

,∠

=

∠

∠

=

∠若

BOC

AOC，则图中互余的角共有对。

三、解答题

15.（5分）计算：()()()

[]()()2

3

2

4

3

22

2

3-

÷

-

-

+

-

⨯

-

+

-

16.（6分）如图，的平分线

是

，

上一点，

是直线BOC

OD

AOC

AB

O∠

︒

=

∠'

17

53，求B O D

∠的

度数。（精确到秒）

17.（6分）解方程：

3

1

2

3

2

1

3

-

-

=

-

+

x

x

x。

18.（6分）化简求值：

x

1

将)3123()31(22122y x y x x +-+--先化简，再求值，其中2-=x ，3

2=y 。

19.（6分）如图，

cm BD AC AB CD AD C B 44,cm 352

3

===，上两点，且是线段、，求线段AD 的长。

20.（8分）某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和423元。 （1）第1次和第2次购买的商品分别价值多少元？

（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？

21.（10分）如图①所示，，作射线上一点，过点为直线点OC O AB O 将一直角三角板如图摆放

（︒=∠90MON ）.

(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，，恰好平分使边BOC OM ∠问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由。

(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，的内部。在使边BOC ON ∠如果

︒=∠60BOC ，NOC BOM ∠∠与之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

22.（11分）冬天来了，市场上的热水器开始热销了，李明家计划买一台热水器，销售商都说买自己的商品实惠。市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元。

（1）若燃气热水器所用的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，则太阳能热水器使用寿命达到多少年时，才能和使用燃气热水器一样合算？

（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，李明家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案。