河北衡水中学届高三第一次调研测验(数学文)

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河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文）高三年级数学试卷〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷共2页，第二卷共2页。

共150分。

考试时间120分钟。

第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。

每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设⌝p 那么⌝qC 假设q ⌝那么p ⌝D 假设p 那么q ⌝ 2假设集合{}0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕A 、{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、A 、245B 、 6C 、445 D 、124()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 ()A.2-B.2C.98-D.98 5函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕A.}10|{<<x x B }01|{≤<-x x C.}11|{<<-x x D.}1|{->x x 6以下命题错误的选项是()A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程20x x m +-=无实根那么0m ≤”B 假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件D 关于命题:p “R x ∈∃使得210x x ++<”，那么:p ⌝“,R ∀∈均有210x x ++≥” 7.不等式01232<--x x成立的一个必要不充分条件是()8、函数ln x x x xe e y e e---=+的图象大致为〔〕 A.B.C.D.9设函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，关于任意的x R ∈，()2f x '>，那么不等式()24f x x >+的解集为〔〕A 、(1,1)-B 、()1,-+∞C 、(,1)-∞-D 、(,)-∞+∞1010≠>a a 且,ax f x a x x f x则时，均有当,21)()1,1(,)(2<-∈-=的取值范围是〔〕 A.[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛,221,0 B.(]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ C.]2,1(1,21 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ D.[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛,441,011设函数=)(x f x x )41(log 4-、x x x g ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21,x x ，那么() A.1021<<x x B.121=x xC.2121<<x xD.221≥x x12.abc x xx x f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④.0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥卷Ⅱ〔非选择题共90分〕【二】填空题〔每题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上〕 13.假设幂函数()f x 的图象过点(8,4)-，那么该幂函数的解析式为 14某同学为研究函数()1)f x x =＃)10<<x 的性质，构造了如下图的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP x =，那么()AP PF f x +=.EFAB C D P请你参考这些信息，推知函数的极值点是；函数()f x 的值域是. 15关于函数12sin sin 2)(2++-=x x x f ，给出以下四个命题： ①)(x f 在区间]85,8[ππ上是减函数；②直线8π=x 是函数图象的一条对称轴；③函数()f x 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4π个单位得到；④假设]2,0[π∈x ，那么()f x 的值域是]2,0[⑤函数()f x 关于)0,4(π对称其中正确命题的序号是______ 16函数)0()(23≠+++=a d cx bxax x f 的对称中心为M ),(00y x ，记函数)(x f 的导函数为)(/x f ，)(/x f 的导函数为)(//x f ，那么有0)(0//=x f。

河北省衡水市衡水中学2019届高三(上)一调数学试题(解析版)

2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）一调数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，集合，或，那么集合等于A. B.或 C. D.【答案】D【解析】【分析】利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义，求出．【详解】全集，集合，或，，，故选：D．【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出是解题的关键．2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( )A. B.C. D. 2【答案】C【解析】【详解】∵(1＋i)z＝2i，∴z＝＝=1＋i.∴|z|＝＝.故答案：C【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．3.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵点在幂函数的图象上，∴,解得,∴,且在上单调递增,又,∴,故选A.4.已知函数的最小值为8，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得时的最小值不为8；，由复合函数的单调性可得取得最小值，再由函数零点存在定理，即可得到所求值．【详解】函数的最小值为8，可得，显然时的最小值不为8；时，由对数函数的性质可得当时，的最小值为，由题意可得，设，在递增，，，可得，故选：B．【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的最值和函数零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．A. B. C. D.5.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设：的解集为A，所以A={x|-2≤x＜0或0＜x≤2},设：的解集为B，所以B={x|m≤x≤m+1},由题知p是q的必要不充分条件，即得B是A的真子集，所以有综合得m∈，故选D.6.已知等比数列的前n项和为，且，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则，解得，.故选D．考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前项和公式．7.已知函数，且，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得函数为偶函数，且在上单调递减，在上单调递增．∵，∴，即或，解得或．∴实数的取值范围为．选D．8.运行如图所示的程序框图，若输出的s值为，则判断框内的条件应该是A. ？B. ？C. ？D. ？【答案】C【解析】当时，应满足继续循环的条件，故；当时，应满足继续循环的条件，故；当时，应满足继续循环的条件，故；当时，应满足继续循环的条件，故；当时，应不满足继续循环的条件，故判断框内的条件应该是，故选C．【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.若函数存在唯一的极值，且此极值不小于1，则的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】对函数求导得到因为函数存在唯一极值，导函数存在唯一的零点，且零点大于0，故得到x=1是唯一的极值，此时故答案为：B.10.空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是半个圆柱（其中圆柱的底面半径为2，高为4）中挖去一个四棱锥（其中四棱锥的底面是边长为4的正方形，高为2），故该几何体的体积为，故选D. 11.已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：当时，在上是增函数对任意实数恒成立对任意实数恒成立，故选A．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数与不等式．12.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，设，则，故：，即，由函数的解析式可得函数的最小值为.若时，恒成立，则，整理可得：，求解关于实数的不等式可得：.本题选择D选项.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】当P为真命题时，恒成立，所以，，当Q为假命题时，为真命题，即，所以，又命题为真命题，所以命题都为真命题，则，即。

2019年河北省衡水中学上学期高三数学(文)第一次调研考试试卷参考答案

高考数学精品复习资料2019.5高三年级数学试卷(文科)答案一、选择：DABAC BDDBC AC 二、填空：32x y =21；]12,5[+ ①② －8046 三、解答： 17．解：A ＝{1,4},()1,1012-==⇒=-+-a x x a ax x ，由A ∪B ＝A ⇒B ⊆A∅≠B ,∴B ＝{1}，或B ＝{1,4}，从而a －1＝1,或a －1＝4,故a ＝2，或a ＝5．又A ∩C ＝C ⇒C ⊆A ．考虑042=+-mx x ．当440162＜＜＜m m -⇒-=∆时， C ＝∅⊆A ；当440162≥-≤⇒≥-=∆m m m 或时,∅≠C ，此时由C ⊆A 只能有C ＝{1,4}．此时m ＝5．综上可得：a ＝2，或a ＝5．－4＜m ＜4，或m ＝5． 18．解：(1)因为函数()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，所以当0=x 时，()f x ＝0；当－1＜x ＜0时，0＜－x ＜1，所以f (x )＝－f (－x )＝－2－x ；所以()⎪⎩⎪⎨⎧=--=-1020001,2＜＜，，＜＜x x x x f x x(2)当0＜x ＜1时，1＜f (x )＜2；当－1＜x ＜0时，－2＜f (x )＜－1；当x ＝0时，f (x )＝0；所以f (x )＜2；因为f (x )≤2a 恒成立，所以2a ≥2即a ≥119．解：函数定义域为(0，＋∞)，……1分()xax x a x f 1222'++-= ………………3分因为x ＝1是函数y ＝f (x )的极值点，所以f ′(1)＝1＋a －2a 2＝0 解得121=-=a a 或经检验，121=-=a a 或时，x ＝1是函数y ＝f (x )的极值点，又因为a ＞0所以a ＝1……6分20．解：设AN 的长为x 米(82≤<x )∵||||||||DN DC AN AM =，∴|AM |＝32xx -所以函数f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)；……8分若a ≠0，令()()()0112=---='xax ax x f ，解得ax a x1,2121=-=……9分当a ＞0时，()()x f x f ,'的变化情况如下表∴函数y ＝f (x )的单调递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛a 10，，单调递减区间是⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a ……11分 ∴S AMPN ＝|AN |•|AM |＝232x x - 4分(1)由S AMPN ＞32得32232＞-x x ， ∴3x 2－32x ＋64＞0，即(3x －8)(x －8)＞0 ∴382＜＜x 或x ＞8 又2＜x ≤8，∴382＜＜x 即AN 长的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛382，……8分(2)令232-=x x y ，则()()()()2222432326--=---='x x x x x x x y ……10分∵当[)43，∈x ，y '＜0，∴函数232-=x x y 在[)43，上为单调递减函数， ∴当x ＝3时，232-=x x y 取得最大值，即(S AMPN )max ＝27(平方米)此时|AN |＝3米，|AM |＝92333=-⨯米……13分 21．(1)2()3f x x x =--，0x 是()f x 的不动点，则2000()3f x x x x =--=，得01x =-或03x =，函数()f x 的不动点为1-和3．……………………………3分 (2)∵函数()f x 恒有两个相异的不动点，∴2()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根，Δ＝b 2－4a (b －1)＝b 2－4ab ＋4a ＞0对b ∈R 恒成立，∴(4a )2－16a ＜0，得a 的取值范围为(0，1)．……7分 (3)由ax 2＋bx ＋(b －1)＝0得a bx x 2221-=+，由题知12112++-=-=a x y k ，，设A ，B 中点为E ，则E 的横坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121222a a ba b ，，∴121222++=-a a b a b∴42121122-≥+-=+-=aa a ab ，当且仅当()1012＜＜a aa =，即22=a 时等号成立，∴b 的最小值为42-．……12分 22．解：(Ⅰ)当1,0a b ==时，32()3f x x x =- 所以(1)2f =- 即切点为(1,2)P -因为2()36f x x x '=-所以(1)363f '=-=-．所以切线方程为23(1)y x +=-- 即31y x =-+ (Ⅱ)22()363,f x x ax b '=-+由于0＜a ＜b ，所以()()036363622＜b a b a b a -+=-=∆所以函数f (x )在R 上递增所以不等式()k x x x x k x x x k f x x f ＞＞＞1ln 11ln 11ln 1-+⇔-+⇔⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-+ 对()+∞∈,1x 恒成立构造()()()()()()()()2212ln 1ln 1ln 21ln 1---=-+--+='-+=x x x x x x x x x x h x x x x h构造()2ln --=x x x g ()xx x x g 111-=-=' 对()+∞∈,1x ，()01'＞xx x g -=所以()2ln --=x x x g 在()+∞∈,1x 递增 ()()()()04ln 2403ln 13,2ln 2,11＞，＜-=-=-=-=g g g g所以0(3,4)x ∃∈，000()ln 20g x x x =--= 所以0(1,),()0,()0x x g x h x ∈<<，所以(1ln )()1x xh x x +=-在0(1,)x 递减0(,),()0,()0x x g x h x '∈+∞>>，所以(1ln )()1x xh x x +=-在0(,)x +∞递增所以，00min 00(1ln )()()1x x h x h x x +==-结合000()ln 20g x x x =--=得到()()()()4,31ln 100000min ∈=-+==x x x x x h x h所以()1ln 1-+x x x k ＜对()+∞∈,1x 恒成立()min x h k ＜⇔，所以3≤k ，整数k 的最大值为3。

衡水中学2019届高三上学期一调(数学文)

4 衡水中学 2018～2019 学年度高三年级上学期一调考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。

考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）注意事项： 1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ前，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合 A = {1, 2, 4} , B = {x x 2- 4x + m = 0}，若 A ⋂ B = {1} ,则 B =A.{1, -3}B. {1, 0}C.{1, 3}D.{1, 5}2. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A. y = 2- xB. y = x-3C.y =sin xxD. y = lg (2 - x ) - lg (2 + x )3.命题 p : ∃x 0 ∈ R , f (x 0 ) ≥ 2, 则⌝p 为A. ∀x ∈ R , f (x ) ≥ 2 C. ∃x 0 ∈ R , f (x 0 ) ≤ 2B. ∀x ∈ R , f (x ) < 2 D. ∃x 0 ∈ R , f (x 0 ) < 24. 下列函数中，其图象与函数 y = ln x 的图象关于直线 x = 1 对称的是A. y = ln (1- x )B. y = ln (2 - x )C. y = ln (1+ x )D. y = ln (2 + x )5. 函数 y = 2xsin 2x 的图象可能是右边的6. 已知实数 a > 1, 若函数 f( x ) = log a x + x - m 的零点所在区间为(0,1) ，则 m 的取值范围是 A. (-∞,1)B. (-∞, 2)C. (0,1)D. (1, 2)7. 已知 a = log 1 7 ,b = ⎛ 1 ⎫3, c = log1 ，则 a , b , c 的大小关系为32A. a > b > c⎪ ⎝ ⎭ B. b > a > c1 3C. c > b > aD. c > a > b8. 已知函数 f( x ) = ( x -1)(ax + b ) 为偶函数，且在(0, +∞) 上单调递减，则 f (3 - x ) < 0 的解集为A. (2, 4)B. (-∞, 2) ⋃ (4, +∞)C. (-1,1)D. (-∞, -1) ⋃ (1, +∞ )50 0 0 0 0 0 09. 已知 f (x ) 是定义域为 (-∞, +∞)的奇函数，满足 f (1- x ) = f (1+ x ) . 若 f (1) = 2 ，则f (1) + f (2) + f (3) + + f (2018 ) =A. -2018B. 0C. 2D. 5010. 如右图，可导函数 y = f ( x ) 在点 P (x 0 , f ( x 0 ))处的切线为l : y = g ( x ) ，设 h ( x ) = f (x ) - g (x ) ，则下列说法正确的是A. h '( x ) = 0, x = x 是 h ( x ) 的极大值点 B. h '( x ) = 0, x = x 是 h( x )的极小值点C. h ' ( x ) ≠ 0, x = x 不是h ( x ) 的极值点 D. h '( x ) ≠ 0, x = x 是h ( x ) 的极值点 11. 已知函数 f( x ) = ax 2 - 4ax - ln x , 则 f ( x ) 在(1, 3) 上不单调的一个充分不必要条件是A. a ∈⎛ -∞,1 ⎫B. a ∈⎛ - 1 , +∞ ⎫C. a ∈⎛ 1 , +∞ ⎫D. a ∈⎛ - 1 ,1 ⎫6 ⎪ 2 ⎪ 2 ⎪ 2 6 ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝ ⎭⎝ ⎭12. 已知f '( x )是函数f ( x ) 的导函数，且对任意的实数 x 都有f ' ( x ) = e x (2x - 2) + f (x )(e 是自然对数的底数) ， f (0) = 1，则A. f ( x ) = ex(x +1)C. f ( x ) = e x (x +1)2B. f ( x ) = ex(x -1)D. f ( x ) = e x (x -1)2第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题（每题 5 分，共 20 分。

河北衡水中学届高三第一次模拟测验数学文试卷

河北衡水中学届高三第一次模拟测验数学文试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:河北省衡水中学2０19～２019学年度第二学期高三年级一模考试数学（文科)试卷本试卷分为第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间１2０分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题５分，共60分,在四个选项中，只有一项是符合要求的）１．设全集为实数集R,{}{}24,13M x x N x x =>=<≤，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{}21x x -≤<Ｂ．{}22x x -≤≤C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x <2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“a ia i +-为纯虚数”的( ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件３．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>,201120120a a ⋅<,则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是( )A.2０19ﻩB.2０１9 ﻩC.40２2 D ．40234. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续 7天的新增病例数计算，下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) ﻩ①平均数3x ≤;②标准差2S ≤;③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ﻩ④平均数3x ≤且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于1。

A ．①② Ｂ．③④ C ．③④⑤ D.④⑤5.在长方体A ＢＣD —A １B1C1D1中,对角线B １D 与平面A1BC1相交于点E,则点E 为△A1ＢC1的( ）ﻩA ．垂心ﻩB.内心Ｃ．外心 D ．重心6．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是１2,则22a b +的最小值是（ )Ａ．613 B ． 365 C ．65 Ｄ.36137.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为( )A ．１6πﻩB.4π C.8π D ．２π8.已知函数()2sin()f x x =+ωϕ(0,)ω>-π<ϕ<π图像的一部分（如图所示)，则ω与ϕ的值分别为( ）A.115,106π- Ｂ．21,3π- C.7,106π- D.4,53π- 9. 双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ,且2F 恰为抛物线24y x =的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若12AF F ∆是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为（） A ．2ﻩB.12+ﻩC ．13+D.23+10. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数12,x x ,不等式)()()()(12212211x f x x f x x f x x f x +<+恒成立,则不等式0)1(<-x f 的解集为( ）A. )0,(-∞B. ()+∞,0 C ． )1,(-∞ D. ()+∞,11１.已知圆的方程422=+y x ,若抛物线过点A （０,-1),Ｂ(0，1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )Ａ.错误!＋错误!=1（ｙ≠0) B.错误!＋错误!＝1(y≠0）Ｃ.＼f(ｘ2,3)+ｙ２4＝1(x≠０） D.＼f(x ２,4)＋错误!=1 (x≠０)12. 已知函数4()f x x =与3()g x x t =+，若()f x 与()g x 的交点在直线y x =的两侧，则实数t 的取值范围是 ( )Ａ.(6,0]- Ｂ．(6,6)- C.(4,)+∞ Ｄ．(4,4)-第Ⅱ卷非选择题（共９0分）二、填空题(本题共4个小题，每小题５分，共２0分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置)１3.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为c b ,,则方程02=++c bx x 有实根的概率为14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 15. 边长为22 的正△ABC 内接于体积为π34的球,则球面上的点到△ABC 最大距离为。

河北衡水中学届高三第一次模拟测验(数学文)

河北衡水中学届高三第一次模拟测验(数学文）————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:２011—20１2学年度下学期第一次模拟考试高三数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分) 共120分钟一、选择题(每小题5分，共6０分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、设集合}4,3,2,1{=U ,}05|{2=+-=p x x x M ，若}3,2{=M C U ，则实数p 的值为( ）A ． 6- B. 4- C. 4 D ． 62、已知复数()i i 1i a b +=-(其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为( )A ．2-B ．1-C ．０ ﻩ D ．2 3、已知数列{}n a ,若点*(,)()n n a n N ∈在经过点（5,3)的定直线l 上，则数列{}n a 的前9项和9S =( ）ﻩA.９ﻩB ．10ﻩC ．18ﻩD ．2７4、某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员 35 b 教师 a 3 自由职业者284则调查小组的总人数为( )A ．８４ ﻩB ．12C ．81D.１45、某程序框图如右图所示，则输出的结果是（ )A.４3ﻩﻩB ．44ﻩＣ.45D.466、若6x π=是函数()3sin cos f x x x ωω=+图象的一条对称轴，当ω取最小正数时( ) A.()f x 在(0,)6π单调递增 B.()f x 在(,)36ππ--单调递减C.()f x 在(,0)6π-单调递减 D ．()f x 在(,)63ππ单调递增7、函数xxy ln = 的图象大致是( ）8、已知函数2()log f x x =与函数()g x 的图像关于x y =对称且有()()16g a g b =,若0,0a b >>,则41a b+的最小值为( ) A ．9 B ．94Ｃ.4ﻩ Ｄ．5９、已知点P 是双曲线)0,0(,12222>>=-b a by a x 右支上一点，21,F F 分别是双曲线的左、右焦点,I 为21F PF ∆的内心，若 212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=成立，则双曲线的离心率为（ )A ．4 ﻩ B.25ﻩ C .２ ﻩＤ．5310、一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为π323，那么该三棱柱的体积是( ）A ． 9６3ﻩ B. １63 Ｃ. 2４3ﻩ D. 483 11、如下图,给定两个平面向量OA OB 和，它们的夹角为120︒,点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上，且OC xOA yOB =+（其中,x y R ∈)，则满足2x y +≥的概率为( ）ﻩA ．21- ﻩB.34ﻩC.4πＤ.3π 12、定义在R 上的奇函数()f x ,当0x ≥时,12log (1),[0,1)()1|3|,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨⎪--∈+∞⎩，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为( )A.21a- Ｂ.12a- C ．21a-- D ．12a --第Ⅱ卷非选择题 (共９0分）二、填空题(本大题共４个小题，每小题５分，共20分）13、已知正数数列{}n a （n N *∈)定义其“调和均数倒数”12111nn a a a V n++⋅⋅⋅+=（n N *∈)，那么当12n n V +=时,2012a =__＿____＿___＿___. 1４、若变量y x ,满足约束条件13215x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则3log (2)w x y =+的最大值是_____＿_＿１5、一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆,且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为 .16、以下正确命题的序号为___＿_____＿①命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是:“不存在00,20x x R ∈>”; ②函数131()()4xf x x =-的零点在区间11(,)43内;③若函数()f x 满足(1)1f =且(1)2()f x f x +=,则(1)(2)(10)f f f +++…＝1０23;PABC DEF ④函数()xx f x e e -=-切线斜率的最大值是2．三．解答题17、(满分１2分)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式,有sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+------①sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-－－-－--②由①+② 得()()sin sin 2sin cos αβαβαβ++-=------③令,A B αβαβ+=-= 有,22A B A Bαβ+-==代入③得 sin sin 2sin cos22A B A BA B +-+=. (Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cos cos 2sinsin22A B A BA B +--=-; (Ⅱ)若ABC ∆的三个内角,,A B C 满足cos2cos21cos2A B C -=-,试判断ABC ∆的形状．（提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ）中的结论)18、(满分12分)在四棱锥P －ＡBC Ｄ中,∠ABC ＝∠ＡCD =９0°， ∠B ＡC ＝∠CAD =6０°,PA ⊥平面ABCD ，Ｅ为PD 的中点，PA =2AB ＝2．（Ⅰ)求四棱锥P －A ＢCD 的体积Ｖ； (Ⅱ)若Ｆ为P Ｃ的中点,求证PC ⊥平面AEF ；19、(满分12分)某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从２011级的年龄在１8~１9岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各１0名,测量他们的身高，量出的身高如下：(单位：cm)南方：１58,1７0,166，169,１８０,１75,１71，17６，１６２,163;北方：18３,173,１６9,163,１７9,171，１５7,1７5,1７8，166;(Ⅰ）根据抽测结果,画出茎叶图,并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出两个统计结论；（Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率,现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取３名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率。

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Unit 8 When is your birthday? Section A Grammar Focus — 3c (P45) * 教师寄语：. 时间就是金钱。

1、总结归纳Section A部分语法重点； 2、并将所学知识学以致用。

【学习重点】： 1、继续谈论生日和年龄； 2、掌握序数词(全写)表达法； 3、了解名词所有格:’s 。

【体验学习】： I、预习交流根据Grammar Focus, 归纳Section A部分语法重点；自学课文，勾画出重点和疑惑。

II、翻译官1. 爸爸的 _______________2. 他的/她的 ____________3. 他们的________________4. 第一二三_______________5. 第五 ______________6. 第八 ________________7. 第九 ________________8.第十二 _______________9. 第二十_________________ 【课堂导学】： I、新课呈现 Step1 Grammar Focus (1) Give a summary about it. (2) Try to recite it. Step2 Presentation (1) Go through the sentences in 3a in the boxes. (2) Match the questions and answers. Finish 3a. (3) Show time: show your answers one by one. (4) Complete the conversation in 3b and practice it with you partner. Step4 Group work Find out your group members’ birthdays and ages. Line up from the youngest to the oldest. II、问题反馈 Talk about the questions you’ve found. Ⅲ、合作交流 (1) Group work: 总结归纳Section A部分语法重点。

衡水中学届高三上学期一调考试数学文试题

衡水中学2013—2014学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。

共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合M=｛x|(x-1)2< 4,x ∈N ｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=( ）A.｛0，1，2｝B.｛-1，0，1，2｝C.{-1，0，2，3}D.{0，1，2，3}2.方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD. }1|{->x x 4．设函数2()34,f x x x '=+-则)1(-=x f y 的单调减区间（）A.（-4,1) B.)2,3(- C. 3(,)2-+∞ D.),21(+∞-5.下列命题：（1）若“22b a <，则b a <”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若1>a ，则0322>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题；（4）“若)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。

其中正确的命题序号是（）A.（3）（4）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（4） 6. 实数x ，条件P:x 2<x ；条件q:11≥x，则p 是q 的（）。

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要7. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，设)2(),3(log ),7(log 2214f c f b f a ===，则,,,a b c d 的大小关系是（）A. b a c <<B. a b c <<C. a c b <<D. c b a <<8.已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(1，＋∞)B ．(1,8)C ．(4,8)D ．[4,8)9.函数ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，则=+b a （） A.1 B. 1- C. 21-D. 2110. 在同一个坐标系中画出函数xa y =，ax y sin =的部分图象，其中0>a 且1≠a ，则下列所给图象中可能正确的是（）11.已知*,N n R x ∈∈，定义)1()2)(1(-+⋯++=n x x x x M n x ，例如60)3()4()5(M 35--=-⋅-⋅-=，则函数20102009cos)(73xM x f x ⋅=-满足（） A ．是偶函数不是奇函数 B ．是奇函数不是偶函数 C ．既是偶函数又是奇函数D ．既不是偶函数又不是奇函数12. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中R x ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，若用d 表示不等式()()f x gx <解集区间的长度，则当03x ≤≤时，有（） A ．1d = B ．2d = C ．3d = D ．4d =卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-= .14. 若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x .15. 若函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意实数1x 、2x ，当212ax x ≥>时，0)()(21<-x f x f ，则实数a 的取值范围为 . 16. 若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17.(本题10分) 记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值.18. (本题12分)已知幂函数223()()m m f x xm z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数（1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数3219()()()42g x f x ax x b x R =++-∈，其中,a b R ∈.若函数()g x 仅在0x =处有极值，求a 的取值范围.19. (本题12分)已知向量),(b c a +=，),(a b c a --=，且0=⋅，其中A 、B 、C 是∆ABC 的内角，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边。

河北省衡水中学高三第一次调研数学试卷(文科)

河北省衡水中学2009届高三第一次调研数学试卷(文)命题人刘静祎审核：褚艳春第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设全集U=R ，},7log 7log {},4{32>=<=x xB x x A 则)(BC A U ⋂是（）A .}12{<<-x x B.}32{≥-<x x x 或 C. }12{≤<-x xD. }132{≠<<-x x x 且2. 若函数y=f(x)的图像按向量平移后，得到函数y=f(x+1)-2的图像，则向量等于( )A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(-1,2)3. 夏季某高山上的温度从山脚起每升高100米降低C 。

7.0已知山顶处的温度是C 。

8.14，山脚处的温度是C 。

26则这山的山顶相对于山脚的高度是（）A.2000米B.1800米C.1600米D.1400米 4. a<0是方程0122=++x ax 至少有一个负数根的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}023{2=+-=x x x A ， },2{A a a x x B ∈==，则集合)(B A C U ⋃中元素的个数为（） A. 1B. 2C. 3D. 46. 过直线l :x-y+5=0上的点(3,-2),且倾斜角是直线l 的倾斜角的2倍的直线方程是( )A. y+2=2(x+3)B. x=3C. 2x-y+5=0D. x-2y+5=0 7. 已知数列}{n a 满足)(133,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+，则=2007a ( )A. 0B. 3-C. 3D.238. 有四个函数，)(,)(,)(,)(x x x g x f ψϕ分别满足（1）)()()(y f x f y x f +=+ （2）)()()(y g x g y x g ∙=+（3）)()()(y x y x ϕϕϕ+=∙（4）)()()(y x y x ψψψ∙=∙，则g(x)的图像可能为（）A B C D9. 一个直角三角形的周长为2p,其斜边长的最小值为（）A.122+pB. 122-pC. 332+pD. 332-p10. 对于实数x 符号[x]表示不超过x 的最大整数，例如3][=π,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x]则下列命题中正确的是（）A. 函数{x}的最大值为1B. 方程21}{=x 有且仅有一个解 C. 函数{x}是周期函数 D. 函数{x}是增函数11．已知]4,1[,2log )(2∈+=x x x f ，则函数3)()]([)(22++=x f x f x F 的最大值为( )A.13B. 16C. 25D.2212．椭圆)0(122>>=+n m n y m x 与双曲线)0,0(122>>=-b a by a x 有相同的焦点21,F F ，p 是两曲线的一个交点，则21PF PF ∙的值为( )A ．m-aB ．)(21a m -C ．22a m -D ．a m -卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）注意：把填空题答案写在答题卡的相应位置 13. 若x>0,y>0,且191=+yx ，则x+y 的最小值是______ 14. 已知实数x,y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤-+≥-+0005203y x y x y x , 则y-2x 的最大值________15．设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x ，则满足f(x)＞0的x 的取值范围是__________16．函数f(x)=2a+bcosx 的值域是[1,7],则椭圆12222=+by a x 的离心率为________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 设a>1,函数2)(1-=+x a x f (1) 求f(x)的反函数)(1x f -(2) 若)(1x f -在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求a 的值。

精品解析：河北省衡水中学2021届高三上学期第一次调研考试文数试题解析(原卷版)

河北省衡水中学2021届高三上学期第一次调研考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R =，集合{}1|||2,|01A x x B x x ⎧⎫=≤=>⎨⎬-⎩⎭，则()U C A B =（） A ．[]2,1-B ．()2，+∞C ．(]1,2D ．()-，-2∞2.当0,0x y >>时，“2x y +≤”是“1xy ≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.命题：“存在0x R ∈，使得00sin x x <”的否定为（）A ．存在0x R ∈，使得00sin x x >B ．存在0x R ∈，使得00sin x x ≥C ．对任意x R ∈，使得sin x x >D ．对任意x R ∈，使得sin x x ≥4.同时具有性质“①最小周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数”的一个函数是（）A ．sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭5.函数()21ln 2f x x x =-的图象大致是（）6.已知函数()()223,1log ,1a x a x f x x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩的值域为R ，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,2-B ．[)1,2-C ．(],1-∞-D ．{}1-7.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，且||1,2|23|b a b =+=，则||a =（） A ．1 B ．3C ．2 D ．38.已知函数()y f x x =+是偶函数，且()21f =，则()2f -=（）A ．-1B ．1C ．-5D ．59.函数()()2log 2a f x ax =-在()0,1上为减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．112，⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．()1,2C ．(]1,2D ．112，⎛⎫ ⎪⎝⎭10.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a =（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-111.设函数()y f x =的图象与2x a y +=的图象关于直线y x =-对称，且()()241f f -+-=，则a =（）A ．-1B ．1C ．2D ．412.已知函数()()()11,14ln ,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．114，e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．14，e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，3,30,60a A B ︒︒===，则ABC ∆的面积S =.14.设D 为ABC ∆所在平面内一点，3BC CD =，则AD mAB nAC =+，则m 和n 的值分别为.15.已知()()1:1,:102p x q x a x a ≤≤--->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是. 16.已知函数()()()()3212f x x a x a a x a R =+--+∈在区间()2,2-上不单调，则a 的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知幂函数()()22421mm f x m x -+=-在()0,+∞上单调递增，函数()2x g x k =-. （1）求m 的值；（2）当[]1,2x ∈时，记()(),f x g x 的值域分别为集合,A B ，若AB A =，求实数k 的取值范围. 18. (本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()2cos 14cos cos B C B C -+=.(1)求A ；(2)若7a =ABC ∆的面积23b c +.19. (本小题满分12分)已知向量()()cos sin ,2sin ,cos sin ,cos a x x x b x x x =+=-.令()f x a b =⋅.（1）求()f x 的最小正周期；（2）当3,44x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的值. 20. (本小题满分12分)已知函数()(),2ln m f x mx g x x x=-=. (1)当1m =时，判断方程()()f x g x =在区间()1,+∞上有无实根；(2)若(]1,x e ∈时，不等式()()2f x g x -<恒成立，求实数m 的取值范围.21. (本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为()()121,0,1,0F F -，且短轴一顶点B 满足122BF BF ⋅=. （1）求椭圆的方程；（2）过2F 的直线l 与椭圆交于不同的两点,M N ,则1F MN ∆的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 22. (本小题满分12分) 已知函数()()21ln 2x f x x -=-.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）证明：当1x >时，()1f x x <-；（3）确定实数k 的所有可能取值，使得存在01x >，当()01,x x ∈时，恒有()()1f x k x >-.。

河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试(数学文)

衡水中学2012—2013学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷〔文科〕本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。

共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。

每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕 1 命题“假设p 则q”的否认是( )A 假设q 则pB 假设⌝p 则⌝ qC 假设q ⌝则p ⌝D 假设p 则q ⌝ 2 假设集合{}0A x x =≥，且AB B =，则集合B 可能是〔〕A ．{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于〔〕． A ．245B ．6 C ．445D ．12 4 已知()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 ( )A. 2-B.2C.98-5 已知函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<<x x B }01|{≤<-x x C. }11|{<<-x x D. }1|{->x x 6 以下命题错误的选项是( )A 命题“假设0m >则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程20x x m +-=无实根则0m ≤”B 假设p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C “1x =”是 “2320x x -+=”的充分不必要条件D 对于命题:p “R x ∈∃使得210x x ++<”，则:p ⌝“,R ∀∈均有210x x ++≥”7. 不等式01232<--x x成立的一个必要不充分条件是( )A. )1,31(- B. ),1()31,(+∞⋃--∞ C.)0,31(- D.)1,1(-8．函数ln x xx xe e y e e ---=+的图象大致为〔〕A. B. C. D.9设函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对于任意的x R ∈，()2f x '>，则不等式()24f x x >+的解集为〔〕A ．(1,1)-B ．()1,-+∞C ．(,1)-∞-D ．(,)-∞+∞ 10 已知10≠>a a 且,a x f x a x x f x则时，均有当,21)()1,1(,)(2<-∈-=的取值范围是〔〕A.[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛,221,0B.(]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡C. ]2,1(1,21 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡D. [)+∞⎥⎦⎤⎝⎛,441,0 11设函数=)(x f x x )41(log 4-、xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21,x x ，则( )A.1021<<x xB. 121=x xC. 2121<<x xD. 221≥x x12. 已知abc x xx x f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论： ①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④.0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc 其中正确结论的序号是( )A. ①③⑤B. ①④⑥C. ②③⑤D. ②④⑥卷Ⅱ〔非选择题共90分〕二、填空题〔每题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上〕 13.假设幂函数()f x 的图象过点(8,4)-，则该幂函数的解析式为 14某同学为研究函数22()11(1)(01)f x x x x )10<<x 的性质，构造了如下图的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CPx ，则()AP PF f x . 请你参考这些信息，推知函数的极值点是；函数()f x 的值域是 .15关于函数12sin sin 2)(2++-=x x x f ，给出以下四个命题： ①)(x f 在区间]85,8[ππ上是减函数；②直线8π=x 是函数图象的一条对称轴；③函数()f x 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4π个单位得到； ④假设]2,0[π∈x ，则()f x 的值域是]2,0[⑤函数()f x 关于)0,4(π对称其中正确命题的序号是______16已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为M ),(00y x ，记函数)(x f 的导函数为)(/x f ， )(/x f 的导函数为)(//x f，则有0)(0//=x f 。

2020届河北省衡水中学高三第一次调研考试数学(文)试题

2020届河北省衡水中学高三第一次调研考试数学（文科） ★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷一．选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．0600sin 的值为（） A ．21 B ．21-C ．23 D ．23-2．已知集合P={x∈R|x≥1}，Q={1，2}，则下列关系中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知是纯虚数，复数iz -+21是实数，则（）A ．i 2-B ．i 2C ．i 21 D ．i 21-4. 已知等差数列{a n }的公差和首项都不为0，且a 1、a 2、a 4成等比数列，则=+3141a a a （） A. 7 B. 5C. 3D. 25. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6 6. 已知数列{a n }中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）A. n ≤2014B. n ≤2016C. n ≤2015D. n ≤2017 7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A ．152π B ．203π C ．1521π- D ．2031π- 8．若圆18)4(:22=-+y x C 与圆222)1()1(:R y x D =-+-公共弦长为，则圆的半径R 为（） A ．B ．C ．D ．9. 设不等式组表示的平面区域为D ．若直线ax-y=0上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是（）A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,21 C ．[]2,1 D ．[]3,2 10．已知曲线)62sin(π+=x y 向左平移个单位，得到的曲线)(x g y =经过点)1,12(π-，则（）A ．函数)(x g y =的最小正周期2π=T B ．函数在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ上单调递增 C ．曲线关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,32π对称 D ．曲线关于直线6π=x 对称11. 已知抛物线y 2＝4x 的准线与双曲线1222=-y ax （a ＞0）交于A ，B 两点，点F 为抛物线的焦点，若△FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A. 2B. 3C. 5D. 612．函数对于任意实数，都)()(x f x f =-与)1()1(x f x f +=-成立，并且当时，.则方程02019)(=-xx f 的根的个数是（） A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．函数x e x f xcos )(=的图象在处的切线斜率为________．14．设向量的模分别为1,2，它们的夹角为3π，则向量与的夹角为_______．15. 若函数⎪⎩⎪⎨⎧<>=0)(032)(x x g x x f x是奇函数，则)21(-f =_________．16．以下四个命题： ①设，则是的充要条件；②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为3122a . 其中真命题的序号为________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=4,0,3cos )6sin(12)(ππx x x x f （1）求f （x ）的最大值、最小值；（2）CD 为△ABC 的内角平分线，已知AC =f （x ）max ，BC =f （x ）min ，CD =2，求∠C ．18.（本小题满分12分）十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据：年份代码新能源产品年销售（万个）（1）请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断：与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.参考公式：∑∑==---=ni ini i it ty y t tb121)())((ˆ，at b y ˆˆˆ+= 参考数据：374)(,10)(,11,84.22,3512512=-=-===∑∑==i i i it t x x t y x25151,10.849)()(,90.134)()(i i i i i ii ix t y y t t y yx x ==--=--∑∑==其中19.（本小题满分12分）如图，长方体中，，，点，，分别为，，的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.图1 图2（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）；（2在图2中，求证：平面.20．（本小题满分12分）已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x E ：的离心率为22，，分别是它的左、右焦点，221=F F .（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的上顶点作斜率为，的两条直线，，两直线分别与椭圆交于，两点，当121-=k k 时，直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由。

河北衡水中学第一学期高三数学第一次调研考试卷

河北衡水中学2007—2008学年度第一学期第一次调研考试高三数学试卷命题人：陈铁乱本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。

共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷(选择题 60分)一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列各组命题中，满足“p 或q ”为真、“p 且q ”为假、“非p ”为真的是 ( ) A. p :0=φ ； q :{0}=φB. p :),(2R b a ab b a ∈≥+；q :不等式|x x ≥|的解集是RC. p :在△ABC 中，若B A 2cos 2cos =,则A=B ；q :x y cos =在第一象限是减函数D. p :22≤;q :{}1⊆φ2.关于x 的方程)(0)1()22(2R a a x a ax ∈=-+-+至少有一个实数根的充要条件是 ( ) A.1<a B. 01≠≤a a 且 C.10≤<a D. 1≤a3.n S 为等差数列n a n 前}{项和，m a =5，m 为实数，则下列各数可以确定的是 ( ) A.10S B. 8S C. 9S D.7S4. 已知数列}{n a 中，==+=+411,2,31a a a a a nnn 则 ( )A.516 B. 192 C. 58 D. 78 5. 已知数列}{n a 中，)(,2,011*+∈=-=N n n a a a n n ，则：2004a 等于( ) A. 20032002⨯ B. 20032004⨯ C. 22004 D. 20052004⨯6.已知函数)2(log )(ax x f a -=在区间[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.),2[+∞7.已知))((,1*11n n a a n a a n n n ∈-==+，则数列{}n a 的通项公式是 ( )A.12-nB.1)1(-+n nn C.2n D.n 8.已知函数)(x f y =的图像关于直线1-=x 对称，当0>x 时，xx f 1)(=，则当2-<x 时，)(x f =( )A.x1-B.21+xC.21+-xD.21--x9.设函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--)0(1)0(2221x x x x 若0)(0≤x f ，则0x 的取值范围是 ( )A.[-1,1]B.),1[]1,(+∞⋃--∞C.[-2,2]D. ),2[]2,(+∞⋃--∞ 10. 已知等比数列}{n a 的前 n 项和为,27,3,63==s s s n 则此等比数列的公比q 等于（）A. 2B. -2C.21 D. 21- 11.数列}{n a 的前n 项的和),1,0(2R n n p qn pn S n ∈>≠+=，则当0<p 时，下列不等式中成立的是 ( )A.n n na S na <<1B. 1na S na n n <<C. n n na na S <<1D. n n S na na <<112.已知)(x f 的定义在（0，3）上的函数，)(x f 的图像如图，那么不等式0cos )(<x x f 的解集是 ( )A. )3,2()1,0(⋃B.)3,2()2,1(ππ⋃C.)3,2()1,0(π⋃ D.)3,1)1,0(⋃姓名班级考号座次号河北衡水中学2007—2008学年度第一学期第一次调研考试高三年级数学试卷注意事项：1．答卷Ⅱ前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。