九年级下学期数学考试试题、答案及评分标准

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人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D.2．将直线向右平移2个单位, 再向上平移3个单位后, 所得的直线的表达式为（）A. B. C. D.3. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A. （﹣2, 5）B. （﹣2, ﹣5）C. （2, 5）D. （2, ﹣5）4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100C. D.5．体育测试中, 小进和小俊进行800米跑测试, 小进的速度是小俊的1.25倍, 小进比小俊少用了40秒, 设小俊的速度是米/秒, 则所列方程正确的是（）A. B.C. D.6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（, m）, 则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A. x>B. <x<C. x<D. 0<x<7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．如图, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD.9．扬帆中学有一块长, 宽的矩形空地, 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学设计方案如图所示, 求花带的宽度．设花带的宽度为, 则可列方程为（）A. B.C. D.10．如图, 二次函数的图象经过点, , 下列说法正确的是（）A. B.C. D. 图象的对称轴是直线二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算( －)×＋2 的结果是_____________.2. 分解因式: _______.3. 已知、为两个连续的整数, 且, 则=________.4. 如图, 矩形ABCD面积为40, 点P在边CD上, PE⊥AC, PF⊥BD, 足分别为E,F. 若AC＝10, 则PE+PF＝__________.5. 如图, 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB, 飞机上的测量人员在C 处测得A, B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米, 且点H, A, B在同一水平直线上, 则这条江的宽度AB为______米结果保留根号.6. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A（1, 0）, B（1﹣a, 0）, C（1+a, 0）（a＞0）, 点P在以D（4, 4）为圆心, 1为半径的圆上运动, 且始终满足∠BPC=90°, 则a的最大值是__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1.x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2, 求k的值.3. 如图, 矩形ABCD中, AB=6, BC=4, 过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E, F.（1）求证: 四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时, 求EF的长．4. 如图, 在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为、、, 平分交于点, 点、分别是线段、上的动点, 求的最小值.5. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况, 从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试, 测试结果分为A, B, C, D四个等级. 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数, 并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生, 请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生, 做为该校培养运动员的重点对象, 请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7、D8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2.3.114.45.6.6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x=3.2.（1）；（2）3、（1）略；（2）.4.5.（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析6、（1）甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。

数学初三下册试题及答案

数学初三下册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √(0)D. √(1/2)2. 一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么这个三角形的周长是：A. 10cmB. 11cmC. 14cmD. 无法确定4. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：B. -2C. 2或-2D. 以上都不对6. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²7. 一个等差数列的前三项依次为2，5，8，那么这个数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 函数y=x²-4x+3的最大值是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：B. -5C. 5或-5D. 以上都不对二、填空题（每题3分，共30分）1. 计算：(2+3)×(2-3) = __________。

2. 一个数的相反数是-8，那么这个数是 __________。

3. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是 __________。

4. 一个数的平方等于16，那么这个数是 __________。

5. 一个数的立方等于27，那么这个数是 __________。

6. 计算：√(9) = __________。

7. 计算：(-3)³ = __________。

8. 计算：(-2)×(-4) = __________。

九年级数学(下)期末测试卷含答案解析

九年级数学（下）期末测试卷（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba=，则a ba b-+的值是（）A．23B．32C．94D．492．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．184．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则co sB的值是（）A．45B．35C．34D．435．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．36．反比例函数y=-x3的图象上有P 1（x 1，-2），P 2（x 2，-3）两点，则x 1与x 2的大小关系是( ) A. x 1>x 2 B. x 1=x 2 C. x 1<x 2 D. 不确定7．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是( )8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。

A ．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米9．如图,在矩形ABCD 中，E 、F 分别是DC 、BC 边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。

A 、△ABF ∽△AEF B 、△ABF ∽△CEF C 、△CEF ∽△DAE D 、△DAE ∽△BAF10．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB ⊥BE ，EF ⊥B E ，AF 交BE 于D ，C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ； ②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC ．能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有（）.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin A= ．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.14．若，则＝________.15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．16．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=︒，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。

初三数学试卷(含答案)

初三数学试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或25. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)7. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)10. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。

初三数学试卷完整版答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B3. 下列哪个数是绝对值大于2的数？A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：A4. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a - 2 > b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A5. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：B6. 已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且k ≠ 0。

如果直线y = kx + b与x轴的交点坐标为(2, 0)，那么b的值为：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A7. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，那么线段AB的中点坐标为：A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (-1, 4)D. (1, 3)答案：A8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，那么它的体积是：A. 8立方厘米B. 16立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米答案：C9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -2，b = 3，那么a² + b²的值为______。

数学初三试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3B. 2.5C. √4D. √22. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² - y²的值为（）A. 24B. 16C. 9D. 103. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³4. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 90°5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 1，3，5，78. 若a、b、c是△ABC的三边，且a + b = c，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形9. 已知正方形的对角线长为10cm，则其边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² - 2x的值为______。

12. 函数y = 2x - 1的图像是一条______直线。

13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。

初三数学考试题型及答案

初三数学考试题型及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变B. 不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变C. 不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变D. 不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变答案：B2. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 函数y=2x+1的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 一个圆的直径是10cm，那么这个圆的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么这个三角形的顶角是：A. 90度B. 60度C. 30度D. 无法确定答案：D6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，那么a的值是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案：A10. 一个等差数列的前三项是2，5，8，那么这个数列的公差是：A. 3B. 2C. 1D. 4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是________。

答案：32. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是________。

答案：5cm3. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。

答案：24. 一个三角形的内角和是________度。

九年级数学参考答案及评分标准.doc

1 - 4 4 O20 7九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7 — 12小题，每小题3分，共30分）1.B2.D3. C4.A5. A6. B7. C8. C9. C 10. C 11. A 12. D二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共8个小题，共72分）以下解答部分过程部分省略19、（本小题满分8分）6 ------------------------------------------------ （8 分）20、（本小题满分8分）解（1）由题意，有= 解得m=l. ..................................................... （3 分）2（2）如图1；（5分）图1 图2（3）如图2, xW— 2 或....................... （8 分）21、（本小题满分8分）（1）........................................................................... —. （3 分）13（2）解：如图,连接BC.9：AB为。

O的直径，..・ZACB=90°.「•由（1）知AC= 13^ AE = \2 cos A 12 13 在RtAACB 中，cosX = —AB."眼竺……1225/• BE = AB — AE（8 22、（本小题满分8（1）0.4 （4分）（2）0.6 （8分）23.（本小题满分9分）（1）证明：如图1连结ADBD = CD:.AD _ BC.又・.・L43C=45°:.BD =.4B cosZ-45C................................. 2分△ABE =匕DB\1:AABE^ADBM ................................................ 4 分DM DB:.AE = 0n） .............................................. 6 分（2）AE =2MD24.（本小题满分9分）cA B （6分）D图1（1）证明：I弦CDL直径48于点E,.・.宏=-矽・・.・ ZACD=ZAFC.又•「ZCAH=ZFAC,（3分）(2)猜想：AH • AF=AE • AB.证明：连结FB.•.・AB为直径，二ZAFB=90° .又•「ABLCD于点E,・.・ZAEH=9Q° ./. ZAEH = ZAFB . ZEAH=ZFAB,:.4AHEs 4ABF.・・・ AH ^AF=AE (6分)（3）答：当点E位于。

九年级数学试卷题及答案

（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.若a>b，则ac与bc的大小关系是（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定答案：A2.下列哪个数是素数？（）A.21B.29C.35D.39答案：B3.若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm，则第三边的长度可能是（）A.3cmB.5cmC.12cmD.17cm答案：C二、判断题（每题1分，共20分）4.任何两个奇数之和都是偶数。

（）答案：正确5.方程x^25x+6=0的解是x=2和x=3。

（）答案：正确6.一个等边三角形的三个角都是60度。

（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）7.若3x7=2x+5，则x=________。

答案：128.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，其体积是________cm^3。

答案：249.若sin(θ)=1/2，且θ是锐角，则θ的度数是________度。

答案：30四、简答题（每题10分，共10分）答案：算术平均数是一组数的总和除以数的个数。

这组数的平均数是(2+4+6+8+10)/5=30/5=6。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）11.已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。

12.解方程组：2x+3y=8，xy=1。

答案：从第二个方程得x=y+1。

将x=y+1代入第一个方程得2(y+1)+3y=8，解得y=2，进而得x=3。

所以方程组的解是x=3，y=2。

13.画出一个边长为5cm的正方形，并计算其对角线的长度。

答案：对角线长度为√(5^2+5^2)=√(25+25)=√50=5√2cm。

14.已知圆的半径是4cm，求这个圆的面积。

答案：圆的面积公式是A=πr^2，所以面积是π(4^2)=16πcm^2。

2018-2019第二学期九年级数学参考答案及评分标准

（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）（2）解：由（1）得 AC//OF
∴ OF OD , DF OD „„„„„„„„„1 分 AC AD FC AO
∵BD=1，OB=2 ,AB 是⊙O 的直径，
第1页共4页
C E
F
2
3
1
A
O
B
D
∴AO=OB=OF=2,OD=BD+OB=3, ∵∠OFD =∠C=90°
第2页共4页
A' P
A F
B'
E
2
1
B
D
C
（2）PA⊥PC，理由如下：在 B’C 上截取 C’E=EC，则 C’C=2EC，连接 PC’ ∵△ABC 是正三角形，将∠ACB 绕点 C 顺时针旋转 α 角度（0°<α<60°）得∠A’CB’，
∴∠ACB=∠A’CB’=60°„„„„„1 分
由（1）得△ACP∽△EDC
∵乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍 ∴60-a≤2 a ∴a≥20„„„„„„„„1 分设购买两种书柜所花费为 w 元 w=360a+300（60-a） =18000+60 a„„„„„„„„2 分 ∵k=60＞0 ∴w 随着 a 的增大而增大
∴当 a=20 时，w 有最小值=18000+60 20=19200 元„„„„„„„3 分
∴60-a=40 答：学校购买 20 个甲种书柜，40 个乙种书柜所花费费用最少，最少为 19200 元。„„„„„4 分
22.（1）证明：∵正△ABC 中，点 D 为 BC 边的中点 ∴AB=BC=AC,BC=2DC ∴AC=2DC„„„„„1 分 ∵将∠ACB 绕点 C 顺时针旋转 α 角度（0°<α<60°）得∠A’CB’， ∴∠1=∠2,即∠ACP=∠DCE ∵∠PAC=∠EDC ∴△ACP∽△EDC„„„„„2 分 ∴ AP AC PC ∴AP=2ED„„„„„3 分 ED DC EC

九年级数学试题库及答案

九年级数学试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d2. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 以下哪个选项表示的是正比例关系？A. y = 3xB. y = 3/xC. y = x^2D. y = 1/x4. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？B. 13C. 16D. 186. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a/c > b/cD. 如果a > b，那么a^2 > b^27. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米8. 下列哪个选项是完全平方数？A. 16B. 18C. 20D. 229. 一个数的立方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个10. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）1. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是（______，______）。

2. 如果一个角的余角是它的一半，那么这个角的度数是______。

3. 正比例函数y = kx的图象是一条经过原点的______。

4. 一个角的补角是180°减去这个角的度数，那么一个角的补角是它的三倍，这个角的度数是______。

数学九年级下试题及答案

数学九年级下试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A4. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 4 = 0D. 2x - 1 = 0答案：B7. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 8B. -8C. 4D. -4答案：A8. 如果一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ = 0，那么这个方程：A. 有一个实数解B. 有两个相同的实数解C. 没有实数解D. 有无穷多个解答案：B9. 以下哪个是等腰三角形的特征？A. 至少有两个边相等B. 至少有一个角是直角C. 至少有一个角是钝角D. 至少有一个角是锐角答案：A10. 一个数的绝对值是5，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：512. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

答案：5 或 -513. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-314. 一个三角形的内角和等于______度。

答案：18015. 如果一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，那么另一条直角边长是______。

答案：12三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x - 5 = 7x + 3。

初三数学全套试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。

A. y=x^2B. y=2^xC. y=x^3D. y=x^44. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（）。

A. 4，4B. 4，-4C. 2，4D. 2，-45. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（）。

A. 145B. 150C. 155D. 1606. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）。

A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（）。

A. na1+n(n-1)d/2B. n(a1+an)/2C. n(a1+an)/4D. n(a1+an)/38. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（）。

A. 1.5～2之间B. 1～1.5之间C. 0.5～1之间D. 0～0.5之间9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（）。

A. B. C. D.10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q 的值为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。

12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。

13. 函数y=2^x在定义域内是______函数。

数学九年级下试题及答案

数学九年级下试题及答案第一部分：选择题1. 一个多边形的内角和等于多少？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度2. 下列几个数中，哪个是无理数？A. 2B. 3C. -4D. √53. 已知一个立方体的边长为3cm，求其体积。

A. 9cm³B. 18cm³C. 27cm³D. 36cm³4. 已知两条直线垂直交叉，其中一条直线斜率为2，那么另一条直线的斜率为多少？A. -2B. 0C. 1/2D. -1/25. 小明有24支铅笔，其中1/3支是红色的，剩下的都是黑色的。

那么红色铅笔有几支？A. 8支B. 12支C. 16支D. 24支6. 在一个三角形中，若两边的边长分别为3cm和4cm，那么第三条边的边长范围是多少？A. (1, 7)B. (1, 6)C. (1, 5)D. (1, 4)7. 若两条直线互相平行，那么它们的斜率分别是多少？A. 相等B. 互为相反数C. 乘积为-1D. 无法确定8. 已知甲、乙、丙三人合作承包工程，甲、乙合作完成工程需30天，乙、丙合作完成工程需20天，甲、丙合作完成工程需36天。

那么甲、乙、丙三人一起合作完成工程需要多少天？A. 5B. 8C. 10D. 129. 在直角坐标系中，一个点的坐标为(2, 3)，那么这个点在第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 某公司去年的利润是200万元，今年的利润是去年利润的120%。

今年的利润是多少？A. 240万元B. 220万元C. 2400万元D. 2200万元第二部分：解答题1. 计算以下各式的值：(2x-1)(x+3)-2x(x-5)解答：首先用分配律展开括号，得到2x²+6x-x-3-2x²+10x。

合并同类项，得到8x-3。

2. 在一个平面直角坐标系中，已知三点A(1,1)，B(4,5)，C(6,3)，判断三角形ABC的形状。

九年级数学参考答案及评分标准

九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1~5 CAADD 6~10 BBABD 11~12 DC第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题：（本大题共4小题，共16分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.） 13.23；14.31；15.3a ；16. ①②③④．三、解答题：（本大题共6小题，共64分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．注意一题多解，根据情况酌情给分）17．（本题满分8分）解：根据三视图可以判断出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，其表面为侧面积+底面圆的面积×2. 即：S=2π×1×3+2×π×（22）2=8π.……8分 18．（本题满分10分）解：（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择， ∴若随机选择其中一个正确的概率=21，故答案为：21；……………………………………3分（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=41．………………………………………………………10分 19．（本题满分10分）解：（1）如图，在C 处，测得楼顶端E 的仰角为60°，∴∠ECD =60°，19题图18题图∴∠ACE =180°-∠ECD -∠ACB=180°-60°-30°=90°；……………………………4分（2）作水平线AF,交ED 于F ,在直角三角形ABC 中，AB =5米，∠ACB =30°；∴AC =10米；∵AF ∥BD ,∴∠FAC =30°∴∠EAC =60°又因为∠ACE =90°，在直角三角形ACE 中，tan ∠EAC =ACEC ； ∴EC =AC tan ∠EAC =10×3=310;在Rt ∆ECD 中，ED =EC sin60°=310×23=15米.………………………………………10分20．（本题满分12分）解：(1)由正方形OABC 的边长为6，△OMA 的面积为6，可得M 的坐标为（6，2），∵M 点在反比例函数k y x =（0x >）上， ∴62k =，∴k =12, ∴反比例函数k y x =（0≠k ）的解析式为xy 12=；……………………………………………………………………………………………………………6分 (2)由(1)可得M （6，2）和N （2，6），作M 关于x 轴的对称点M ′，连接NM ′交x 轴于P ，则M ′N 的长等于PM +PN 的值最小，最后由AM =AM ′=2，得到BM ′=8，BN =4，根据勾股定理求得NM ′=5422=+'BN M B .……………………………12分21．（本题满分12分）（1）证明：连接OB ，如图所示：∵AC 是⊙O 的直径，21题图∴∠CBO+∠OBA=90°，∵OC=OB ，∴∠C=∠CBO ，∴∠C+∠OBA =90°，∵∠PBA=∠C ，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB ⊥OB ，∴PB 是⊙O 的切线； …………………………………………6分（2）解：∵⊙O 的半径为2，∴OB=2，AC=22，∵OP ∥BC ，∴∠C=∠BOP ，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC ∽△PBO ，∴，即4222=BC ， ∴BC=1． …………………………………………………………………………………………………………12分22．（本题满分12分）（１）解：由题意可设此抛物线的解析式为：4)3(2--=x a y ，∵此抛物线过点A （0，5），∴4)30(52--=a ，∴1=a ，∴此抛物线的解析式为：4)3(2--=x y 即562+-=x x y . ………………………5分（２）此时抛物线的对称轴与⊙C 相离.证明：令0y =，即5602+-=x x ，解得1x =或22题图5x =，()()1,0,5,0B C ∴，作CH ⊥BD ,因为AB ⊥BD ，∴∠BAO =∠CBH ,Rt △A0B ∽Rt △BHC ， ∴AB BC OB CH =,即2641=CH ， ∴13262264==CH ，就是点C 到直线BD 的距离， ∴⊙C 的半径r =CH=，又∵点C 到抛物线对称轴的距离为：532-=，而2>，所以此时抛物线的对称轴与⊙C 相离.……………………………………………12分。

2024年云南省昆明市五华区九年级中考模拟数学试题(含答案)

2023-2024学年下学期学业质量监测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分.如果小明的成绩记作分，那么他得了（）A.95分B.90分C.85分D.75分2.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”.将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，是正整数），则的值为（）A.6B.7C.8D.93.用高和底面圆的直径相等的4个圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.能使下列某个式子有意义，这个式子是（）6.数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2，，8，，32，…，第个数是（）A. B. C. D.7.卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好.下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）10+5-10n a ⨯110a ≤<n n 633a a a÷=222()a b a b -=-()32639aa -=-235a a a+=3x =4-16-n 2n2n-()12nn-⨯()112n n+-⨯A. B. C. D.8.如图，已知直线，点，分别在直线，上，以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点，连接.若，则的度数为（）A. B. C. D.9.2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕，以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，持续深化全民阅读活动，进一步涵育爱读书、读好书、善读书的社会风尚.经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：阅读时间/分钟5060708090人数5151065该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（）A.60，60B.70，65C.60，7070，7510.如图，一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点P 与Q 之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面的夹角，闸机的通道宽度为（）A. B.C. D.11.如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）A.甲同学成绩的平均分高，方差大B.甲同学成绩的平均分高，方差小C.乙同学成绩的平均分高，方差大D.乙同学成绩的平均分高，方差小12.如图，是的外接圆，是的直径.若，则的度数是（）12//l l C A 1l 2l C CA 1l B AB 140BCA =︒∠1∠15︒20︒25︒30︒4cm 64cm PC QD ==30ACP BDQ ∠=∠=︒64cm 68cm 76cm 88cmO ABC △CD O 54BCD ∠=︒A ∠A. B. C. D.13.已知，估计c 的值所在的范围是（）A. B. C. D.14.如图，，是的两条中线，连接后.若，则阴影部分的面积是（）A.2B.4C.6D.815.如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，最后得到的几何体的表面积是（）A. B.C.或 D.或二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.分解因式：______.17.如图，一个正边形被树叶遮掩了一部分，若直线a ，b 所夹锐角为，则的值是______.18.下表是几组y 与x 的对应值，则y 关于x 的函数解析式为______.x …123…y…34.59…19.如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，高为，则该吊灯外罩的侧面积是______.36︒33︒30︒27︒4c =-34c <<45c <<56c <<67c <<AD CE ABC △ED 16ABC S =△2615⨯222(151)(152)(158)-+-++- 2615⨯2261527⨯-⨯2615⨯2261528⨯-⨯22x y xy y -+=n 36︒n 3-2-1-9- 4.5-3-24cm π16cm 2cm（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）计算：.21.（本小题满分6分）如图，，，.求证：.22.（本小题满分6分）某校开设智能机器人编程的活动课，购买了，两种型号的机器人模型.型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元，用2800元购买型机器人模型和用2000元购买型机器人模型的数量相同.型、型机器人模型的单价分别是多少元？23.（本小题满分7分）每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开.一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路.游客小迅从住宿的地出发，要先经地再到“网红”路地游览.如图，从地到地共有三条路线，长度分别为，，，从地到地共有两条路线，长度分别为，.（1）小迅从地到地所走路线长为的概率为______；（2）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小迅从地经地再到地所走路线总长度为的概率.24.（本小题满分8分）为调动实习员工工作的积极性，某公司出台了两种工资方案，实习员工任选其中一种方案与公司签订合同.方案一：月工资y （单位：元）与生产的产品数量x （单位：件）的函数关系如图所示；方案二：每生产一件产品可得25元.π101(3)4565π-⎛⎫--︒+-- ⎪⎝⎭90DAE CAB ∠=∠=︒AD AE =AB AC =ABD ACE ≅△△A B A B A B A B A B C A B 3km 2km 3km B C 3km 2km A B 3km A B C 5km（1）选择了工资方案一的实习员工甲，第一个月生产了60件产品，他该月得到的工资是多少元？（2）某月实习员工乙发现，他选择方案一比选择方案二月工资多450元，求乙该月生产产品的数量.25.（本小题满分8分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接.（1）求证：四边形AEFD 是矩形；（2）连接，若，，求的长.26.（本小题满分8分）如图，内接于，过点作射线，使得，与的延长线交于点P ，D 是的中点，与交于点.（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求证：.27.（本小题满分12分）如果一个点的横、纵坐标均为常数，那么我们把这样的点称为确定的点，简称定点.比如点就是一个定点.对于一次函数（是常数，，）由于，当即时，无论为何值，一定等于3，我们就说直线一定经过定点.设抛物线（是常数，）经过的定点为点，顶点为点.（1）抛物线经过的定点的坐标是______.（2）是否存在实数，使顶点在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当时，在的图象上存在点，使得这个点到点、点的距离的和最短.求的取值ABCD AC BD O A AE BC ⊥E BC F CF BE =DF OE 6AB =2CE =OE ABC △O C CP ACP B ∠=∠CP BA BC PD AC E PC O PC mPA =2CE m AE =(1,2)3y kx k =-+k 0k ≠3(1)3y kx k k x =-+=-+10x -=1x =k y 3y kx k =-+(1,3)2(22)2y mx m x m =+-+-m 0m ≠D P D m P x m 12m =-3y kx =+Q P D k范围.五华区2023－2024学年初中学业质量监测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.D 2.C 3.B 4.A5.A6.D7.D8.B9.C10.B11.C12.A 13.A 14.B 15.C二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.17.518. 19.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）解：原式21.（本小题满分6分）证明：，，即.在和中，，.22.（本小题满分6分）解：（1）设A 型机器人模型单价是x 元，则B 型机器人模型单价是（）元.根据题意：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解且符合实际，型编程机器人模型单价：元，答：A 型编程机器人模型单价是700元，B 型编程机器人模型单价是500元.23.（本小题满分7分）解：（1）由题意得，小迅从A 地到B 地所走路线长为的概率为.故答案为：.（2）根据题意列表如下：21()y x -9y x=-240π1356=-+-13156=-++-2=-90CAB DAE ∠=∠=︒ CAB CAD DAE CAD ∴∠+∠=∠+∠BAD CAE ∠=∠ABD △ACE △AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝()ABD ACE SAS ∴≅△△200x -28002000200x x =-700x =700x =B ∴200500x -=3km 2323B 到CA 到B 3233（3，3）（2，3）（3，3）2（3，2）（2，2）（3，2）共有6种等可能的结果，其中小迅从A 地经B 地再到C 地所走路线总长度为的结果有：（3，2），（2，3），（3，2），共3种.（小迅从A 地经B 地再到C 地所走路线总长度为）.24.（本小题满分8分）解：（1）方案一中，当时，设月工资y （元）与生产产品x （件）的关系式为，将图象上的，代入，得，解得：，方案一中，当时，y 与x 的关系式为；当时，元.即他该月得到的工资为1800元.（2）①当时，设方案一中y 与x 的关系式为，则解得，与的关系式为根据题意得：，解得：（不符合题意，舍去）②当时，根据题意得：，解得：，实习员工乙该月生产产品的数量为70件.25.（本小题满分8分）（1）证明：四边形是菱形，且，，，即，，，四边形是平行四边形，，，四边形是矩形；5km P ∴5km 3162==30x ≥(0)y kx b k +≠＝()30,600A ()50,1400y kx b =+30600501400k b k b +=⎧⎨+=⎩40600k b =⎧⎨=-⎩∴30x ≥40600y x =-60x =24006001800y =-=030x ≤≤111()0y k x b k =+≠11130030600b k b =⎧⎨+=⎩1110300k b =⎧⎨=⎩y ∴x 10300y x =+1030025450x x +-=10x =-30x ≥4060025450x x --=70x =∴ ABCD //AD BC ∴AD BC =BE CF = BE EC CF EC ∴+=+BC EF =AD EF ∴=//AD EF ∴AEFD AE BC ⊥ 90AEF ∴∠=︒∴AEFD（2）解：四边形是菱形，，，，，在中，，在中，，四边形是菱形，，在中，26.（本小题满分8分）（1）解：是的切线.证明：如图1，连接、，则.图1.在中，.由圆周角定理，得....，即.，且是半径，是的切线；（2）如图2，过点B 作，延长与交于点F ，，图2又是的中点，，在和中，，，，，，，……①.，，.，.……② ABCD 6AB =6AD AB BC ∴===2CE = 624BE ∴=-=∴Rt ABE △AE ==Rt AEC △AC === ABCD OA OC ∴=∴Rt AEC △12OE AC ==PC O OA OC OA OC =OAC OCA ∴∠=∠∴AOC △2180AOC OCA ∠+∠=︒2AOC B ∠=∠22180B OCA ∴∠+∠=︒90B OCA ∴∠+∠=︒ACP B ∠=∠ 90ACP OCA ∴∠+∠=︒90OCP ∠=︒OC PC ∴⊥OC O PC ∴O //BF CA ED BF CED F ∴∠=∠D BC CD BD ∴=BDF △CDE △CED F CDE BDF CD BD ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝()BDF CDE AAS ∴≅△△BF CE ∴=//BF CA PBF PAE ∴△∽△PB BF PA AE ∴=PB CEPA AE∴=PBC ACP ∠=∠ APC CPB ∠=∠APC CPB ∴△∽△PA PC PC PB ∴=2PC PB PA∴=将②带入①，得，且.，即.27.（本小题满分12分）解：（1）抛物线经过的定点D 的坐标是.解析如下：当时，y 的值一定等于0.抛物线经过的定点D 的坐标是.（2）顶点P 在x 轴上，即抛物线与x 轴只有一个交点，即，方程化简得，此方程无解，不存在实数m ，使点P 在x 轴上.（3）当时，，此时顶点P 的坐标是，的图像经过定点即直线绕定点旋转，当直线与线段有交点时，此时的交点就是使的值最小的点，当直线经过点时，，当直线经过点时，，综上所述，k 的取值范围是.22PC CE PA CA∴=PC m PA =2CE m CA ∴=2CE m AE =()1,0()2222y mx m x m =+-+- 2222mx x mx m =+-+-2222mx mx m x =-++-()22122m x x x =-++-()()2121m x x =-+-∴1x =∴()1,0 ∴240b ac -=2(22)4(2)0m m m ---=40=∴12m =-221513(3)2222y x x x =-+-=--+()3,2 3y kx =+()0,3()0,3∴3y kx =+DP QD QP +Q 3y kx =+()1,0D 3k =-3y kx =+()3,2P 13k =-133k -≤≤-。

九年级数学评分标准

FED CBA一、选择题：（每题3分，共36分）三、解答题：（7道题，共60分）19、（本题满分6分）求值：1012|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°解：原式=2-3+1+3+3×33…………………………………3分 =6………………………………………………………6分 20、(本题满分6分) （1）()P 偶数23=………………………………………2分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78……………………4分恰好为“68”的概率为16…………………………………………… 6分 21、(本题满分8分)解：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠A=∠D=∠C=90°，∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE ，∴∠BFE=∠C=90°，……………………………………2分 ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°，又∠AFB+∠ABF=90°， ∴∠ABF=∠DFE ，∴⊿ABE ∽⊿DFE ；………………………………………..4分（2）在Rt ⊿DEF 中，sin ∠DFE ，∴设DE=a ，EF=3a ，DF=，…………………………………..5分∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE ，∴CE=EF=3a ，CD=DE+CE=4a ，AB=4a ，∠EBC=∠EBF ，………………………6分又由（1）⊿ABE ∽⊿DFE∴，∴tan ∠EBF=，tan ∠EBC=tan ∠EBF=。

………………………………..8分22、(本题满分10分)解：在Rt △AFG 中，tan AGAFG FG∠=∴tan AG FG AFG ==∠2分在Rt △ACG 中，tan AG ACG CG∠=∴tan AGCG ACG==∠……………………4分又 40CG FG -=即40=…………………………….6分∴AG =8分∴ 1.5AB =（米）答：这幢教学楼的高度AB为 1.5)米．………………………10分 23、(本题满分10分)∵ OA=OD, AD 平分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。

初三下册数学试题及答案

初三下册数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax + bB. y = ax^2 + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = a(x + b)^2 + c答案：B2. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度是：A. 3B. 4C. 7D. 无法确定答案：B4. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个数的立方是27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：A7. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边的长度是：A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. -2D. -1/2答案：A10. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4或-4D. 以上都不对答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±42. 一个等腰三角形的顶角是120°，那么它的底角是______。

答案：30°3. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______。

答案：10厘米4. 一个数的立方是64，这个数是______。

答案：45. 一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，那么另一条直角边的长度是______。

答案：12三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个二次函数的顶点坐标是(2, 3)，且过点(1, 5)，求这个二次函数的解析式。

广东中山三鑫学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(解析版)

初三数学假期反馈一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列运算正确的是（）A. 33a a a ⋅=B. 2()2a b a b −=−C. 325()a a =D. 2222a a a −=−【答案】D【解析】【详解】试题分析：A ．34a a a ⋅=，错误；B ．2()22a b a b −=−，错误；C ．326()a a =，错误；D ．2222a a a −=−，正确；故选D ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．同底数幂的乘法．2. 用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B 符合题意．故选B ．考点：简单组合体的三视图．3. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. 15B.13C.38D.58【答案】D【解析】【详解】解：从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是55 358=+．故选：D．4. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【详解】试题分析：正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，共4个，故选C．考点：中心对称图形．5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm 【答案】B【解析】【分析】连接OA，根据垂径定理求出AC的长，根据勾股定理求出答案．【详解】连接OA，∵OC⊥AB，∴AC=12AB=3cm，∴OC=4．故选：B．6. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm【答案】C【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AN=BN即可求解.【详解】∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选C．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答的关键.7. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为( ) A. 36x －36+91.5x ＝20 B. 36x －361.5x ＝20 C. 36+91.5x －36x ＝20 D. 36x ＋36+91.5x ＝20 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设原计划每亩平均产量x 万千克，由题意得：36369201.5x x+−=，故选A ．【点睛】本题考查列分式方程，掌握题目数量关系是解题关键．8. 二次函数2y ax bx c ++（0a ≠）的图象如图所示，下列结论：①20a b +>；②<0abc ；③240b ac −>；④0a b c ++<；⑤420a b c −+<，其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】由二次函数的开口方向，对称轴1x >，以及二次函数与y 的交点在x 轴的上方，与x 轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可．【详解】解：① 二次函数的开口向下，<0a ∴，对称轴在1的右边，12b a∴−>， 20a b ∴+>，故①正确；②观察图象，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，0c ∴<，又对称轴为2b x a =−在x 轴的正半轴上，故b x 02a=−>， 0a < ，>0b ∴．0abc ∴>，故②错误．③ 二次函数与x 轴有两个交点，∴△240b ac =−>，故③正确．④观察图象，当1x =时，函数值0y a b c =++>，故④错误；⑤观察图象，当2x =−时，函数值420y a b c =−+<，故⑤正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是要明确：①二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当0a >时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即0)ab >，对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即0)ab <，对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y 轴交点．抛物线与y 轴交于(0,)c ．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分）9. 把96000000用科学记数法表示为___．【答案】79.610×【解析】【分析】根据科学记数法的定义：将一个数写成10n a ×（110a ≤<，n 为整数）的方法叫科学记数法直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，7960000009.610=×，故答案为：79.610×；【点睛】本题考查科学记数法的定义：将一个数写成10n a ×（110a ≤<，n 为整数）的方法叫科学记数法．10. 一个n 边形的内角和为1080°，则n =________．【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式()2180n −⋅°计算即可求解．【详解】解：（n ﹣2）•180°=1080°，解得n =8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形内角和公式.多边形内角和公式：()2180n −⋅°．11. 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是_____．【答案】7.5．【解析】【分析】试题分析：根据中位数的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，则中位数为：782+=7.5．故答案为7.5．12. 在半径为5cm 的⊙O 中，45°的圆心角所对的弧长为______cm ．【答案】54π．【解析】【详解】试题分析：L=455180π×=54π．故答案为54π．考点：弧长的计算．13. 如图，在ABC 中，90,6C AC BC ∠=°==．P 为边AB 上一动点，作PD BC ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，则DE 的最小值为___________．的【答案】【解析】【分析】连接CP ，利用勾股定理列式求出AB ，判断出四边形CDPE 是矩形，根据矩形的对角线相等可得DE CP =，再根据垂线段最短可得CP AB ⊥时，线段DE 的值最小，然后根据直角三角形的面积公式列出方程求解即可．【详解】解：如图，连接CP ，∵90,6C AC BC ∠=°==，∴AB ，∵PD BC ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，90ACB ∠=°， ∴四边形CDPE 是矩形，∴DE CP =，由垂线段最短可得CP AB ⊥时，线段CP 的值最小，此时线段DE 的值最小，此时，1122ABC S AC BC AB CP ==△⋅⋅，代入数据：116622CP ⨯⨯=⨯，∴CP =，∴DE 的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CP AB ⊥时，线段DE 的值最小是解题的关键．三、解答题（共56分）14. 先化简，再求值：211241m m m m m +÷−−−+，其中3m =−【答案】21m +，1− 【解析】【分析】原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式112(2)(2)1m m m m m m +=÷−−+−+ 1(2)(2)211m m m m m m +−=⋅−−++ 211m m m m +−++ 21m m m +−=+ 21m =+．当3m =−时，原式221131m ===−+−+．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解不等式组()263125x x x −< +<+ ①②并将解集在数轴上表示出来．【答案】32x −<<，在数轴上表示见解析【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：()263125x x x −< +<+ ①②，由①得，3x >−，由②得，2x <，故此不等式组的解集为：32x −<<．在数轴上表示为：．16. 小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到了最后一个环节．最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．由于三道题的答案小明均不确定；于是随机给出了三个结果．（1）小明回答第一道判断题，答对的概率是；（2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请用树状图来说明．【答案】（1）1 2（2）1 2【解析】【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．（1）直接利用概率公式求解可得；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【小问1详解】小明回答第一道判断题，答对的概率是12，故答案为：12；【小问2详解】画树状图如下：由树状图知共有8种等可能结果，其中至少答对两道题的有4种结果，所以他获胜的概率为4182=． 17. 如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m y x=的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点．（1）求反比例函数解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P 是x 轴上的一动点，试确定点P 并求出它的坐标，使PA+PB 最小．【答案】（1）4y x =；（2）5y x =−+；（3）P （175，0）．【解析】【分析】（1）把A 的坐标代入m y x =即可求出结果；（2）先把B 的坐标代入4y x =得到B （4，1），把A 和B 的坐标，代入y kx b =+即可求得一次函数的解析式；（3）作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于P ，则AB′的长度就是PA+PB 的最小值，求出直线AB′与x 轴的交点即为P 点的坐标．【详解】（1）把A （1，4）代入m y x =得：m=4， ∴反比例函数的解析式为：4y x=；（2）把B （4，n ）代入4y x=得：n=1，∴B （4，1），把A （1，4），B （4，1）代入y kx b =+，得：414k b k b =+=+ ， ∴1{5k b =−=， ∴一次函数的解析式为：5y x =−+；的（3）作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于P ，则AB′的长度就是PA+PB 的最小值，由作图知，B′（4，﹣1），∴直线AB′的解析式为：51733y x =−+，当y=0时，x=175， ∴P （175，0）．18. 如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于N ．（1）求证：∠ADC=∠ABD ；（2）求证：AD 2=AM•AB ；（3）若AM=185，sin ∠ABD=35，求线段BN 的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）325．【解析】【详解】试题分析：（1）连接OD ，由切线性质和圆周角定理即可得到结果；（2）证明△ADM ∽△ABD ，即可得到结论；（3）根据三角函数和勾股定理即可得到结果．试题解析：（1）连接OD ，∵直线CD 切⊙O 于点D ，∴∠CDO=90°，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OB=OD ，∴∠3=∠4，∴∠ADC=∠ABD ；（2）∵AM ⊥CD ，∴∠AMD=∠ADB=90°，∵∠1=∠4，∴△ADM ∽△ABD ，∴AM AD AD AB=，∴AD 2=AM•AB ；的（3）∵sin ∠ABD=35，∴sin ∠1=35，∵AM=185，∴AD=6，∴AB=10，∴=8，∵BN ⊥CD ，∴∠BND=90°，∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，∴∠DBN=∠1，∴sin ∠NBD=35，∴DN=245，∴=325．考点：1．切线的性质；2．相似三角形的判定与性质．19. 如图，已知抛物线y =﹣x 2+2x +3与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线上一动点，连接PB ，PC ．（1）点A 坐标为___________，点B 的坐标为___________；（2）如图1，当点P 在直线BC 上方时，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，交直线BC 于点E ．若PE =2ED ，求△PBC 的面积；（3）抛物线上存在一点P ，使△PBC 是以BC 为直角边的直角三角形，求点P 的坐标．【答案】（1）(﹣1,0)，(3,0)（2）3 （3）(1,4)或(−2,−5)【解析】【分析】(1)根据抛物线解析式令y =0，求出A ，B 的坐标即可；(2)先求得点C 的坐标，再用待定系数法求得直线BC 的解析式；由PE =2ED 可得PD =3ED ，设P (m ,-m 2+2m +3)，则E (m ,-m +3)，用含m 的式子表示出PD 和DE ，根据PD =3ED 得出关于m 的方程，解得m 的值，则可得PE 的长，然后按照三角形的面积公式计算即可；的(3)分两种情况：①点C 为直角顶点；②点B 为直角顶点．过点C 作直线P 1C ⊥BC ，交抛物线于点P 1，连接P 1B ，交x 轴于点D ；过点B 作直线BP 2⊥BC ，交抛物线于点P 2，交y 轴于点E ，连接P 2C ，分别求得直线P 1C 和直线BP 2的解析式，将它们分别与抛物线的解析式联立，即可求得点P 的坐标．【小问1详解】解：令抛物线y =0，则−x 2+2x +3=0，解得：x 1=−1，x 2=3，∴A (−1,0)，B (3,0)；故答案为：(−1,0)，(3,0)；【小问2详解】解：在y =−x 2+2x +3中，当x =0时，y =3，∴C (0,3)，设直线BC 的解析式为y =kx +b ，将B (3,0)，C (0,3)代入，得：330b k b = +=，解得13k b =− =， ∴直线BC 的解析式为y =−x +3，若PE =2ED ，则PD =3ED ，设P (m ,−m 2+2m +3)，∵PD ⊥x 轴于点D ，∴E (m ,−m +3)，∴−m 2+2m +3=3(−m +3)，∴m 2−5m +6=0，解得m 1=2，m 2=3(舍)，∴m =2，此时P (2,3)，E (2,1)，∴PE =2， ∴11112332222PBC S PE OD PE DB PE OB =⋅+⋅=⋅=××= ，∴△PBC 的面积为3；【小问3详解】解：∵△PBC 是以BC 为直角边的直角三角形，∴有两种情况：①点C 为直角顶点，如图，过点C 作直线P 1C ⊥BC ，交抛物线于点P 1，交x 轴于点D ，连接P 1B ，∵B (3,0)，C (0,3)，∴OB =OC =3，∴∠BCO =∠OBC =45°，∵P 1C ⊥BC ，∴∠DCB =90°，∴∠DCO =45°，又∵∠DOC =90°，∴∠ODC =45°=∠DCO ，∴OD =OC =3，∴D (−30)，∴直线P 1C 的解析式为y =x +3，联立2233y x x y x =−++ =+ ，解得14x y = = 或03x y = = (舍)；∴P 1(1,4)；,②点B 为直角顶点，如图，过点B 作直线BP 2⊥BC ，交抛物线于点P 2，交y 轴于点E ，连接P 2C ，∵P 1C ⊥BC ，BP 2⊥BC ，∴12PC BP ∥，∴设直线BP 2的解析式为y =x +b ，将B (3,0)代入，得0=3+b ，∴b =−3，∴直线BP 2的解析式为y =x −3，联立2233y x x y x =−++ =−，解得25x y =− =− 或30x y = = (舍)， ∴P 2(−2,−5),综上，点P 的坐标为(1,4)或(−2,−5) ．【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点，用待定系数法求一次函数的解析式，抛物线与三角形有关的综合问题，解题的关键是能熟练运用数形结合的思想、分类讨论的思想熟练进行转化并求解．。