第三章 光的干涉 波动光学课件
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波动光学基础优秀课件
，光学的研究深入到光的发生、光和物 质的相互作用的微观结构中。一些新的实验，如热辐射、光电效 应和康普顿效应等，用经典电磁波理论都无法解释。
普朗克（Planck） 爱因斯坦（Einstein） 康普顿（Compton）
1900年普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体 辐射问题。1905年爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光电 效应。爱因斯坦的结论于1923年被康普顿的散射实验所证实。
一、光是电磁波
电磁波的产生： 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流； 分子或原子中电荷的振动
电磁波的描述：
EH//v
y
E
zOH
v
x
平面简谐光波方程：
EAco stcr0
光 强： 光波的平均能流密度称为光强 I E2
波动光学基础
前言
光学： 研究光的本性、光的传播和光与物质相互作 用等规律的学科。
几何光学：以光的直线传播为基础，研究光 在透明介质中的传播规律。
光学 波动光学：以光的波动性质为基础，研究光 的传播及规律。
量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与 物质相互作用的规律。
光学发展史
光是什么?
一、几何光学时期
举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出
时的出发点和存在的问题：
支持者
能够解释/无法解释（刚提出时）
牛顿（Newton）
光的直线传播
微 毕奥（Biot）
光的反射
粒 拉普拉斯（Laplace） 光的折射
说 泊松（Poission）
光在折射率大的介质中传播
马吕斯（Malus）
速率小
光的干涉
胡克（Hooke）
普朗克（Planck） 爱因斯坦（Einstein） 康普顿（Compton）
1900年普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体 辐射问题。1905年爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光电 效应。爱因斯坦的结论于1923年被康普顿的散射实验所证实。
一、光是电磁波
电磁波的产生： 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流； 分子或原子中电荷的振动
电磁波的描述：
EH//v
y
E
zOH
v
x
平面简谐光波方程：
EAco stcr0
光 强： 光波的平均能流密度称为光强 I E2
波动光学基础
前言
光学： 研究光的本性、光的传播和光与物质相互作 用等规律的学科。
几何光学：以光的直线传播为基础，研究光 在透明介质中的传播规律。
光学 波动光学：以光的波动性质为基础，研究光 的传播及规律。
量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与 物质相互作用的规律。
光学发展史
光是什么?
一、几何光学时期
举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出
时的出发点和存在的问题：
支持者
能够解释/无法解释（刚提出时）
牛顿（Newton）
光的直线传播
微 毕奥（Biot）
光的反射
粒 拉普拉斯（Laplace） 光的折射
说 泊松（Poission）
光在折射率大的介质中传播
马吕斯（Malus）
速率小
光的干涉
胡克（Hooke）
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
光的波动性和干涉
Biblioteka 实验原理：干涉现象的产生 原理
实验步骤和实验结果
实验步骤：先进行单缝干涉实验，再观察双缝干涉实验
实验结果：单缝干涉出现明暗相间的条纹，双缝干涉出现等间距的明暗相间的条纹
实验分析和实验结论
实验原理：光 的波动性和干 涉现象的原理
实验过程：详 细介绍实验步 骤和操作方法
实验结果：对 实验数据的分 析和处理，得
光的波动现象
光的干涉：两束或多束光波在空间 相遇时，产生明暗相间的干涉条纹。
光的偏振：光波的振动方向在某一 特定方向上的表现，可以通过偏振 片来检测。
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光的衍射：光波在传播过程中遇到 障碍物时，绕过障碍物边缘的现象。
光的散射：光波在传播过程中因遇 到微小颗粒而向各个方向散射的现 象。
Part Three
光的干涉
干涉现象和干涉条件
干涉现象：两束或多束光波在空间相遇时，相互叠加产生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉光强度和干涉图样
干涉光强度：光干涉时，干涉光强度与各相干光的光程差、波长、振幅等因素有关。
干涉图样：干涉光形成的图样，通常呈现为明暗相间的条纹，条纹的间距与波长有关。
光的干涉和衍射是光的波动性的重 要表现，在光学和物理学中有广泛 的应用。
波动性的应用
医学成像：如超声波和核磁共振成像，利用波动性来观察人体内部结构
通信技术：光纤利用光的波动性传递信息，实现高速、大容量的数据传输
光学仪器：如干涉仪和衍射仪，利用光的波动性进行高精度测量和质量控 制 能源利用：如太阳能电池板和海洋能发电，利用光的波动性将光能转化为 电能
光的波动性和干涉
实验步骤和实验结果
实验步骤：先进行单缝干涉实验，再观察双缝干涉实验
实验结果：单缝干涉出现明暗相间的条纹，双缝干涉出现等间距的明暗相间的条纹
实验分析和实验结论
实验原理：光 的波动性和干 涉现象的原理
实验过程：详 细介绍实验步 骤和操作方法
实验结果：对 实验数据的分 析和处理，得
光的波动现象
光的干涉：两束或多束光波在空间 相遇时，产生明暗相间的干涉条纹。
光的偏振：光波的振动方向在某一 特定方向上的表现，可以通过偏振 片来检测。
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光的衍射：光波在传播过程中遇到 障碍物时，绕过障碍物边缘的现象。
光的散射：光波在传播过程中因遇 到微小颗粒而向各个方向散射的现 象。
Part Three
光的干涉
干涉现象和干涉条件
干涉现象：两束或多束光波在空间相遇时，相互叠加产生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉光强度和干涉图样
干涉光强度：光干涉时，干涉光强度与各相干光的光程差、波长、振幅等因素有关。
干涉图样：干涉光形成的图样，通常呈现为明暗相间的条纹，条纹的间距与波长有关。
光的干涉和衍射是光的波动性的重 要表现，在光学和物理学中有广泛 的应用。
波动性的应用
医学成像：如超声波和核磁共振成像，利用波动性来观察人体内部结构
通信技术：光纤利用光的波动性传递信息，实现高速、大容量的数据传输
光学仪器：如干涉仪和衍射仪，利用光的波动性进行高精度测量和质量控 制 能源利用：如太阳能电池板和海洋能发电，利用光的波动性将光能转化为 电能
光的波动性和干涉
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
d d ∆ = r2 − r1 = x + + y 2 + z 2 − x − + y 2 + z 2 2 2
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
波动光学讲课课件
结论：
h E2 E1
h
诱发光子
E2
受激辐射光子
h
h
诱发光子
E1
受激辐射过程所发出的光是相干光.
2021/2/20
4. 相干光的获得方法
(1) 分波前法（分波面干涉法） 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，
由该平面(即波前)上分离出两部分.
(2) 分振幅法（分振幅干涉法） 利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生
中央明纹上移
2021/2/20
例: 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上. 如果入射光波长为 550 nm.
求: 此云母片的厚度.
解: 设云母片厚度为 d. 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点, 则到 达 P 点的两束光的光程差为零. 加上云母片后, 到达P点的两 光束的光程差为:
如果
I Imin I1 I2 2 I1I2
I1 I2 I0
I 0
2021/2/20
3. 非相干叠加 若 在时间τ内等概率地分布在0 ~ 2π, 则干涉项：
cos 0
I I1 I2
如果
I1 I2 I0
I 2I0
4.相干条件、相干光源
(1)频率相同
相干条件 (2)相位差恒定
x
0.065
2021/2/20
例: 用白光 (400~760nm) 作光源观察杨氏双缝干涉. 设缝间距为d, 缝与屏距离为 D.
求: 能观察到的清晰可见光谱的级次. 解: 在 400 ~ 760 nm 范围内, 明纹条件为:
xd k
D 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
《波动光学》ppt课件
物理意义
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
第三章_光学(讲)
c 2 E0 4
表示光强与光波电场振幅的关系。
3.1.2 光子的能量和动量
爱因斯坦光量子公式： 电磁场（光场）的能量是不连续的，可分成最 小的单元，这个最小的能量单元称为“光子”。 能量（解释光电效应）： h 动量：
P h
（反映光的波粒二象性能） 光既可以看做光波又可以看做光子流。光子是电磁场 能量和动量量子化的粒子，而光波是光子的概率波。
反射率与入射角的关系
当n1=n2 时，m = 0，无反射。
n1
与n2 差别大，反射损失严重。
设：n1=1.5，光由空气进入介质，通过一个界面的反
射损失m=0.04，透过系数1-m=0.96，从另一面进入
空气，透过部分：(1-m)2=0.922。透过x层玻璃后，
透过部分：(1-m) 2 x 为减少界面造成损失，用与玻璃折射率相近的胶 粘合。来自率ne。 不遵守折射定律
当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在；与光 轴方向垂直入射时， ne最大，此值视为材料特性。沿
晶体密堆积程度较大的方向ne较大。
(3) 材料所受的内应力 透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于 受拉主应力方向的n小。
(4) 同质异构体
同质异构材料中，高温时的晶型折射率低，低温时
光的波动性 光的波粒二象性 光子的能量和动量* 折射率*、反射率和透射率
光的反射和折射
光的全反射 本章内容
材料对光的吸收*和色散
光散射 介质的光散射与光发射 光发射 材料的光学性能 弹性散射*
3.1 光的波粒二象性
人们对光的认识始于19世纪。
• 1860年，麦克斯韦创立的电磁波理论，解释了光的直线传播、
图3-10 金属、半导体及电介质材料吸收率随波长的变化
表示光强与光波电场振幅的关系。
3.1.2 光子的能量和动量
爱因斯坦光量子公式： 电磁场（光场）的能量是不连续的，可分成最 小的单元，这个最小的能量单元称为“光子”。 能量（解释光电效应）： h 动量：
P h
（反映光的波粒二象性能） 光既可以看做光波又可以看做光子流。光子是电磁场 能量和动量量子化的粒子，而光波是光子的概率波。
反射率与入射角的关系
当n1=n2 时，m = 0，无反射。
n1
与n2 差别大，反射损失严重。
设：n1=1.5，光由空气进入介质，通过一个界面的反
射损失m=0.04，透过系数1-m=0.96，从另一面进入
空气，透过部分：(1-m)2=0.922。透过x层玻璃后，
透过部分：(1-m) 2 x 为减少界面造成损失，用与玻璃折射率相近的胶 粘合。来自率ne。 不遵守折射定律
当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在；与光 轴方向垂直入射时， ne最大，此值视为材料特性。沿
晶体密堆积程度较大的方向ne较大。
(3) 材料所受的内应力 透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于 受拉主应力方向的n小。
(4) 同质异构体
同质异构材料中，高温时的晶型折射率低，低温时
光的波动性 光的波粒二象性 光子的能量和动量* 折射率*、反射率和透射率
光的反射和折射
光的全反射 本章内容
材料对光的吸收*和色散
光散射 介质的光散射与光发射 光发射 材料的光学性能 弹性散射*
3.1 光的波粒二象性
人们对光的认识始于19世纪。
• 1860年，麦克斯韦创立的电磁波理论，解释了光的直线传播、
图3-10 金属、半导体及电介质材料吸收率随波长的变化
波动光学复习课件
在材料科学中的应用前景
超快光学现象可以用于研究材料在极端条件下的物理和化学性质变化。例如，利用超快激 光脉冲可以产生高强度磁场和高热流，从而实现对材料的高温高压模拟实验等。
感谢您的观看
THANKS
现代波动光学的研究方向
在现代，波动光学的研究方向主要包括光的相干性、光的偏振态、光的干涉和衍射等现象，以及这些现 象在光学信息处理、光学传感和光学通信等领域的应用。
波动光学的应用
01
波动光学在物理领域的应用
波动光学在物理领域的应用广泛，如光学干涉仪、光学纤维、光学陀螺
仪等，这些仪器在测量、通信和控制等方面具有重要应用价值。
光纤传感器实验与光学多普勒测速仪实验
光纤传感器实验
利用光纤传感器对物理量进行测量，如温度、压力、位移等。
光学多普勒测速仪实验
利用光学多普勒效应测量流体速度。
05
波动光学在科技领域的应用
量子通信中的偏振编码和解码技术
偏振编码和解码技术是量子通信中的 关键技术，利用光的偏振态作为载体 ，将信息编码成特定的偏振态，在接 收端通过解码恢复出原始信息。
超快光学现象及其在信息处理和材料科学中的应用前景
超快光学现象
是指时间尺度在飞秒（10^-15秒）和阿秒（10^-18秒）范围内的光学现象。
在信息处理中的应用前景
超快光学现象可以用于实现超高速和超高效的信号处理和信息传输。例如，利用超快激光 进行超快摄影和电影制作，以及利用超快激光脉冲进行高精度测量和加工等。
要点一
量子纠缠现象
要点二
在信息处理中的应用
量子力学中的一种神奇现象，当两个或多个粒子在某些性 质上纠缠在一起时，它们的状态将相互依赖，对其中一个 粒子的观测将瞬间影响另一个粒子的状态。
超快光学现象可以用于研究材料在极端条件下的物理和化学性质变化。例如，利用超快激 光脉冲可以产生高强度磁场和高热流，从而实现对材料的高温高压模拟实验等。
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THANKS
现代波动光学的研究方向
在现代，波动光学的研究方向主要包括光的相干性、光的偏振态、光的干涉和衍射等现象，以及这些现 象在光学信息处理、光学传感和光学通信等领域的应用。
波动光学的应用
01
波动光学在物理领域的应用
波动光学在物理领域的应用广泛，如光学干涉仪、光学纤维、光学陀螺
仪等，这些仪器在测量、通信和控制等方面具有重要应用价值。
光纤传感器实验与光学多普勒测速仪实验
光纤传感器实验
利用光纤传感器对物理量进行测量，如温度、压力、位移等。
光学多普勒测速仪实验
利用光学多普勒效应测量流体速度。
05
波动光学在科技领域的应用
量子通信中的偏振编码和解码技术
偏振编码和解码技术是量子通信中的 关键技术，利用光的偏振态作为载体 ，将信息编码成特定的偏振态，在接 收端通过解码恢复出原始信息。
超快光学现象及其在信息处理和材料科学中的应用前景
超快光学现象
是指时间尺度在飞秒（10^-15秒）和阿秒（10^-18秒）范围内的光学现象。
在信息处理中的应用前景
超快光学现象可以用于实现超高速和超高效的信号处理和信息传输。例如，利用超快激光 进行超快摄影和电影制作，以及利用超快激光脉冲进行高精度测量和加工等。
要点一
量子纠缠现象
要点二
在信息处理中的应用
量子力学中的一种神奇现象，当两个或多个粒子在某些性 质上纠缠在一起时，它们的状态将相互依赖，对其中一个 粒子的观测将瞬间影响另一个粒子的状态。
光的干涉-PPT
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束 反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
点 击 画 面 观 看 动 画
光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜 的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应 出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以 微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条 纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥 皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节 光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成 了两大对立学说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了 波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉 光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829） 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹 屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干 涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏 上形成稳定的干涉条纹．
波动光学
一、杨氏双缝干涉
1801年，杨氏首先用实验方法
研究了光的干涉现象。该实验的成
功为光的波动理论奠定了实验基础。
1、实验原理
托马斯· 杨（Thomas Young）
S
S1 S2
(interference fringe)
图1 杨氏双缝干涉实验装置图
空气的折射率 n=1，由S1、 S2发出的两束光波到达P 点 处的光程差为：δ= r2－r1 由图中的几何关系可知:
真空中 的波长
真空中，相干光源S1和S2的初相位分别为1、2。这两束 相干光在P点相遇，P点距S1和S2的距离分别为r1和r2.则这 两束相干光传播到P点产生的相位差为：
1 2
2
若S1和S2发出的两束相干光分别在折射 2 率为n1和n2的介质中传播，则相位差为： *
(r2 r1 )
r ut
光程: 介质折射率乘以光在介质中传播的路程
n1
r1
r x ct c nr u
n2 ……
……
r nr
介质
真空
nr
nm
rm
光程 = ( ni ri )
r2
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介 质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。
介质中的波长
c ' n n u
s1 *
r1
n1 n2
s
P
r2
1 2
2
' 2
r2
2
' 1
r1 1 2
2
(n2 r2 n1r1 )
光程差：
n2 r2 n1r1
《光学》全套课件 PPT
[美]机载激光系统
•近年又产生了付立叶光学和非线性光学。 •付立叶光学：将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系 统理论引入光学。
§1-1 光的电磁理论
一、光的电磁理论 按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生变化 的磁场，这个变化的磁场又产生变化的电场，这样变化 的电场和变化的磁场不断地相互激发并由近及远地传播 形成电磁波。
•1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。
• 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
三、波动光学时期
• 1801年，托马斯· 杨做出了光的双缝干涉实验 • 1808年，马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。
托马斯· 杨
பைடு நூலகம்
惠更斯
牛顿
• 1815年，菲涅耳提出了惠更斯——菲涅耳原理 • 1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭 示了光现象和电磁现象的内在联系。 • 1865年，麦克斯韦提出，光波就是一种电磁波 通过以上研究，人们确信光是一种波动。
三、研究方法
实验 ——假设 ——理论 ——实验
§0-2 光学发展简史
一、萌芽时期 世界光学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧 几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的 墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468～376年），欧几里德 （公元前330～275年），差一百多年。
墨翟（公元前468～376年）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
760nm~630nm 630nm~590nm 590nm~570nm 570nm~500nm 500nm~460nm 460nm~430nm 430nm~400nm
光在不同媒质中传播时，频率不变，波 长和传播速度变小。 折射率 n = c = ε μ r r
物理光学3光的干涉30课件1
x m D
d
I
-4
e- 2
m-1
0
e2
4
m
mm++12
在杨氏实验中： d D
y
条纹的间隔： e
S1
e 是一个具有普遍意义
S
O
S2
d
的公式，适合于任何干涉系统。
会聚角 x
r1
r2
D
y P(x,y,D) x
z
5、干涉条纹间隔与波长
条纹的间隔：e
条纹间隔 e , e 1 。
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
G
r1
P
S1 SS d
r2
x O
S2
D
纹干 涉
I
光
条
强
分
布
同方向、同频率、有恒定初位相差的两个单色光源所 发出的两列光波的叠加。
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 意一点到两个光源
的光程差是恒定的。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化
量为一个波长，位相差变化2。
4、干涉条纹的间隔
1 .0
条纹间隔：
0 .8
0 .6
D
DD
0 .4
e (m 1) m
d
dd
0 .2
0 .0
定义：两条相干光线的夹角为相 干光束的会聚角，用表示。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一 个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。
无干涉现象
两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，而 只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一光波分离出 来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来解释）
GGS光学PPT课件
衬比度 Imax Imin （对比度，反衬度） (contrast) Imax Imin I1 I2， 衬比度差：
I1 I2， 衬比度好：
普通光源获得相干光的途径：
同一个原子发出的同一个波列之间的干涉，所以缝间距或薄 膜厚度不能太大，以后再详细讨论。
§3.2 双缝干涉 (double slit interference)
劳埃镜 S S`
飞机超低空飞行 以躲避雷达跟踪
沙漠或海面
S 2f
S`
2f S``
§3.3 时间相干性（temporal coherence）
光源的非单色性对干涉条纹的影响是时间相干性问题。 理想的单色光：具有恒定单一频率的简谐波，它无限伸展。
准单色光：在某个中心频率（波长）附近有一定频率 （波长）范围的光。 普通单色光
2
的
2
kM+1级次重合时，此后条纹连成一片，于是有
kM ( 2 )(kM 1 )( 2 )
考虑到 ，上式经整理得：
k M
相干长度(coherent length)
M ：发生干涉的最大波程差。
2
M k M ：中心波长
M
M ：普通单色光只有几mm~几 cm 激光可达几十~几百km
波动光学（Wave Optics）
光学是研究光现象，光的本性和光与物质相互作用 的学科。人类对光的研究已有3000余年的历史, 20世纪 60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代 光学。
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各 种光学仪器的理论。
▲波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、 衍射、偏振的理论和应用。 ▲量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互 作用的规律。 限于本课教学要求，将只讲授波动光学与量子光学。
I1 I2， 衬比度好：
普通光源获得相干光的途径：
同一个原子发出的同一个波列之间的干涉，所以缝间距或薄 膜厚度不能太大，以后再详细讨论。
§3.2 双缝干涉 (double slit interference)
劳埃镜 S S`
飞机超低空飞行 以躲避雷达跟踪
沙漠或海面
S 2f
S`
2f S``
§3.3 时间相干性（temporal coherence）
光源的非单色性对干涉条纹的影响是时间相干性问题。 理想的单色光：具有恒定单一频率的简谐波，它无限伸展。
准单色光：在某个中心频率（波长）附近有一定频率 （波长）范围的光。 普通单色光
2
的
2
kM+1级次重合时，此后条纹连成一片，于是有
kM ( 2 )(kM 1 )( 2 )
考虑到 ，上式经整理得：
k M
相干长度(coherent length)
M ：发生干涉的最大波程差。
2
M k M ：中心波长
M
M ：普通单色光只有几mm~几 cm 激光可达几十~几百km
波动光学（Wave Optics）
光学是研究光现象，光的本性和光与物质相互作用 的学科。人类对光的研究已有3000余年的历史, 20世纪 60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代 光学。
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各 种光学仪器的理论。
▲波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、 衍射、偏振的理论和应用。 ▲量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互 作用的规律。 限于本课教学要求，将只讲授波动光学与量子光学。
大学物理物理学波动光学PPT课件
一束光分解为振动面垂直的两束光。
S2
E
2、杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
3、双缝干涉的光程差
两光波在P点的光程差为 = r2-r1
?人的眼睛不能区分自然光与偏振光用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器2偏振片是一种人工膜片对不同方向的光振动有选择吸收的性能从而使膜片中有一个特殊的方向当一束自然光射到膜片上时与此方向垂直的光振动分量完全被吸收只让平行于该方向的光振动分量通过即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件叫做偏振片
绪言
一、光学的研究内容 二、光的两种学说
薄膜干涉属于分振幅法
1、等倾干涉：
实验装置
在空气（或真空）中放入上
下表面平行，厚度为 e 的均 匀介质 n
光a与光 b的光程差为：
n(AB BC) (AD / 2)
光a有半波损失。
a
iD
b
n
A r
C e
B
由折射定律和几何关系可得出：
sin i nsin
AD ACsin i AC 2e tan n AB BC e / cos 代入 n(AB BC) (AD / 2)
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
一、光波
1．光波的概念：
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根据叠加原理，它们的合振动为：
E (z,t)E 10exp[j(kzt10)]E 20exp[j(kzt20)] [E 10exp(j10)E 20exp(j20)]exp[j(kzt)] E 0exp[j(kzt)]
第 三 章 光的干涉
新的振幅和初位相，可利用三角和的公式求得：
E0E 10exp(j10)E20exp(j20) (E 10cos10E20cos20)j(E 10sin10E20sin20) E0exp(j0)
上面两种情况之间。 • 为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方
向相同。
(3) 对二干涉光束相位差的要求： 为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必 须固定不变，即要求二等频单色光波的初相位差恒 定。实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键 的要求。
第 三 章 光的干涉
相干条件
两束光波发生干涉的三个必要条件： • 两束光波的频率应当相同； • 两束光波在相遇处的振动方向应当相同； • 两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。
2) 产生干涉的条件
(1)对干涉光束的频率要求：
第 三 章 光的干涉
由二干涉光束相位差的关系式可以看出： • 当二光束频率相等，Δω=0时，干涉光强不随时
间变化，可以得到稳定的干涉条纹分布； • 当二光束的频率不相等，Δω≠0时，干涉条纹将
随着时间产生移动； • Δω愈大，条纹移动速度愈快，当Δω大到一定程
E (z,t)A ex p [j(kz t 0)
第 三 章 光的干涉
第 三 章 光的干涉
• 合成波是一个频率为 而振幅受到调制的波，它
的复数因子表示的波叫做“载波”，就是图（b） 中的高频振荡部分，它的波数、时间角频率、初 位相均等于两个分量波对应参量的平均值。 • 所谓载波，就是用来承载某种东西的波。 • 振幅中的余弦表示的是沿z方向传播的行波，称为 “调制波”，如图（c）所示。 • 图（d）表示的是调制波的强度。调制波就是载 波承载的东西，如果我们想通过光波来传播信号， 就是将信号调制到载波上去，无线电波就是这么 做的。
四、两个不同频率的单色光波的叠加
只讨论两光波的振幅相等，振动方向相同，频 率相差很小时叠加的情形。
1.光学拍
两个波
E 1 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k 1 z 1 t 1 0 ) ]
E 2 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k 2 z 2 t 2 0 ) ]
3. 通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的
光源叫相干光源。
第 三 章 光的干涉
1)原子发光的特点 • 实验证明，原子发光时间一般都小于10-9秒，每次
原子发光只能产生有限的一段波列。 • 原子发出了一列光波后，停顿了大约相同数量级
的时间之后，又发出另一列光波。 • 原子两次发光是完全独立的，两列光波没有任何
关系，初相位完全独立。 • 普通光源主要是自发辐射，各原子都是一个独立
的发光中心，发光动作杂乱无章，彼此无关。 • 不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后
产生的各个波列之间，没有固定的相位关系。 • 不同原子发出的光具有独立性，它们之间没有固
有一个波，它入射到一个反射率很高的界面上， 以至于可以认为反射波和入射波的振幅相等，则 此时入射波和反射波的表达式可以写成：
E 1 (z ,t) E 0 e x p [j( k z t 1 0 ) ]
E 2 ( z ,t) E 0 e x p [j( k z t 2 0 ) ] ,
第 三 章 光的干涉
第 三 章 光的干涉
特别是，当两分量波的初位相相同时，合成 波与分量波的振动状态完全相同，只是振幅大 一倍。而当这两个分量波的处位相相差
时，两个分量波的
位相相反，合成波 时时处处为零。
第 三 章 光的干涉
三、两个频率相同、振动方向相同、传播方向
相反的单色光波的叠加——驻波
两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反 的相干光波，在同一直线上沿相反方向传播时， 叠加而形成的波就叫做驻波。驻波常出现于一个 垂直入射的波被反射回来时的情形。
第 三 章 光的干涉
➢ 需要注意的是，两个光波频率不同时，它们分别 传播的速度是不同的，因而合成波在传播过程中 会有微小的变形，所以它的速度很难确切定义。 当两个光波的频率相差很小时，才可以认为合成 波的传播速度是群速度，也即它的振幅最大值的 速度。
➢ 上面所讨论的由两个波合成的波的群速度也适合 于更多频率相近的波叠加而成的复杂波的情况。
第 三 章 光的干涉
2）复色波的速度
• 实际上的光波都不是严格的单色光波，而是复色 波。复色波可看作是单色光波的叠加。
• 它的振幅不仅与空间点的坐标有关，而且还与时
间有关，此时其传播速度包含有两种意义：相
速度即等相面的传播速度，群速度即等振幅面的 传播速度。
• 若令复色波的相位为常数，则某时刻等相位面的 位置对时间的变化率即为等相位的传播速度，即 复色波的相速度。
第 三 章 光的干涉
五、双光束干涉的基本条件
1.两束传播方向不同的光在空间的干涉现象
光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在 重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。
两束光，它们在空间的P点相遇，光振动分别
为：
E E1 2((rrrr,,tt)) E E 12 00cco oss((krkr12rrrr 1t2t 102)0)
第 三 章 光的干涉
在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足：
2m m=0, ±1, ±2，……
的空间位置为光强极大值，且光强极大值为：
IMI1I22I1I2cos 满足：(2m1) m=0, ±1, ±2，……
的空间位置为光强极小值，且光强极小值为：
ImI1I22I1I2cos
当 I1 I2 I0 IM2I0(1cos)
第 三 章 光的干涉
第三章 光的干涉
第一节 光波的叠加 第二节 分波面干涉 第三节 分振幅干涉 第四节 多光束干涉
第 三 章 光的干涉
二、两个频率相同、振动方向相同、
传播方向相同的单色光波的叠加
设有两个频率相同、振动方向相同的单色光波， 它们分别发自空间的某点，可以表示为：
E 1 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k z t 1 0 ) ] , E 2 ( z ,t) E 2 0 e x p [j( k z t 2 0 ) ] ,
• 波节：合成振动的振幅为0。 • 两相邻波节或波腹之间的距离为λ/2，而邻近的波
节和波腹之间的间隔为λ/4。并且，波节和波腹的 位置总是不变的，与时间无关。
第 三 章 光的干涉
波腹的位置为：z满足
kz20
10
2
m
（m=0，±1，±2…）
波节的位置为：z满足
kz202 10m1 2（m=0，±1，±2…）
v dz dt k
第 三 章 光的干涉
群速度：等幅面的移动速度，即合成波振幅恒定 点的移动速度，也就是振幅调制包络的移动速度。
在任一时刻，满足 tkz常 数 的z值，代
表的就是某等振幅面的位置，该等振幅面位置相
对于时间的变化率即为等振幅面的传播速度，即
群速度vg。
由振幅不变条件，我们可以求出合成波的群速
合成波为： E (z ,t) 2 E 1 0 c o s k z2 0 2 1 0 e x p j t2 0 21 0
• 上式表示，对于z方向的每一点，其相应的振动仍 为频率是ω的简谐振动，但它的振幅却随z的不同 而不同。
• 波腹：合振动的振幅为最大值，它等于两叠加光 波的振幅之和。
➢ 群速度即为光能量或光信号的传播速度。通常实 验中测得的光脉冲的传播速度就是群速度，而不 是相速度。
第 三 章 光的干涉
实际上，相速度表示的是一个频率和振幅都不 变的无穷的正弦波，这样的波不仅不存在，而且 也无法传递信号。要实现信号传递，必须对波进 行振幅或频率的调制，这就涉及到不止一个频率 的波所组成的波群，因此用群速度来表示信号传 递。但它只在真空或物质的吸收比较小的时候才 适用。
度：
vg
dz12
dt k k1k2
Δω很小时：
vg
d dk
第 三 章 光的干涉
相速度和群速度之间的关系：
vgd d kd(dvkk)vkd dkv
将k=2π/λ代入，则可以得到：
vg
v
dv
d
由v=c/n，有dv=－(c/n2)dn，则上式还可以表示为：
vg
v1
n
dn
d
第 三 章 光的干涉
• 在真空中，没有色散
第 三 章 光的干涉
由以上分析可知，合成波是一个低频调制波。 当ω1≈ω2时，他们的差值就很小，因而振幅A的变 化缓慢，这种振幅的变化我们就将它称为拍，拍的 频率即为两叠加光波的频率差。由于光的频率很大， 我们因而无法探测到振幅的大小，但我们可以探测 到光强。此时合成波的光强为：
I E • E 2 E 1 2 0 [ 1 c o s ( k z t 0 ) ]
度时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹 分布。 • 为了产生干涉现象，要求二干涉光束的频率尽量 相等。
(2)对二干涉光束振动方向的要求
当二光束光强相等，则： V=cosθ
第 三 章 光的干涉
• θ=0、二光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹 最清晰；
• 若θ=π/2、二光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于
通过拍频技术，可以将高频信号的频率信息和 位相信息转移到差频信号中，从而可以利用较为 成熟的低频信号检测技术来测量。
第 三 章 光的干涉
2.群速度和相速度
1）单色光波的速度 • 单色光波，我们所说的光速通常指的都是它的等
E (z,t)E 10exp[j(kzt10)]E 20exp[j(kzt20)] [E 10exp(j10)E 20exp(j20)]exp[j(kzt)] E 0exp[j(kzt)]
第 三 章 光的干涉
新的振幅和初位相，可利用三角和的公式求得：
E0E 10exp(j10)E20exp(j20) (E 10cos10E20cos20)j(E 10sin10E20sin20) E0exp(j0)
上面两种情况之间。 • 为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方
向相同。
(3) 对二干涉光束相位差的要求： 为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必 须固定不变，即要求二等频单色光波的初相位差恒 定。实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键 的要求。
第 三 章 光的干涉
相干条件
两束光波发生干涉的三个必要条件： • 两束光波的频率应当相同； • 两束光波在相遇处的振动方向应当相同； • 两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。
2) 产生干涉的条件
(1)对干涉光束的频率要求：
第 三 章 光的干涉
由二干涉光束相位差的关系式可以看出： • 当二光束频率相等，Δω=0时，干涉光强不随时
间变化，可以得到稳定的干涉条纹分布； • 当二光束的频率不相等，Δω≠0时，干涉条纹将
随着时间产生移动； • Δω愈大，条纹移动速度愈快，当Δω大到一定程
E (z,t)A ex p [j(kz t 0)
第 三 章 光的干涉
第 三 章 光的干涉
• 合成波是一个频率为 而振幅受到调制的波，它
的复数因子表示的波叫做“载波”，就是图（b） 中的高频振荡部分，它的波数、时间角频率、初 位相均等于两个分量波对应参量的平均值。 • 所谓载波，就是用来承载某种东西的波。 • 振幅中的余弦表示的是沿z方向传播的行波，称为 “调制波”，如图（c）所示。 • 图（d）表示的是调制波的强度。调制波就是载 波承载的东西，如果我们想通过光波来传播信号， 就是将信号调制到载波上去，无线电波就是这么 做的。
四、两个不同频率的单色光波的叠加
只讨论两光波的振幅相等，振动方向相同，频 率相差很小时叠加的情形。
1.光学拍
两个波
E 1 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k 1 z 1 t 1 0 ) ]
E 2 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k 2 z 2 t 2 0 ) ]
3. 通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的
光源叫相干光源。
第 三 章 光的干涉
1)原子发光的特点 • 实验证明，原子发光时间一般都小于10-9秒，每次
原子发光只能产生有限的一段波列。 • 原子发出了一列光波后，停顿了大约相同数量级
的时间之后，又发出另一列光波。 • 原子两次发光是完全独立的，两列光波没有任何
关系，初相位完全独立。 • 普通光源主要是自发辐射，各原子都是一个独立
的发光中心，发光动作杂乱无章，彼此无关。 • 不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后
产生的各个波列之间，没有固定的相位关系。 • 不同原子发出的光具有独立性，它们之间没有固
有一个波，它入射到一个反射率很高的界面上， 以至于可以认为反射波和入射波的振幅相等，则 此时入射波和反射波的表达式可以写成：
E 1 (z ,t) E 0 e x p [j( k z t 1 0 ) ]
E 2 ( z ,t) E 0 e x p [j( k z t 2 0 ) ] ,
第 三 章 光的干涉
第 三 章 光的干涉
特别是，当两分量波的初位相相同时，合成 波与分量波的振动状态完全相同，只是振幅大 一倍。而当这两个分量波的处位相相差
时，两个分量波的
位相相反，合成波 时时处处为零。
第 三 章 光的干涉
三、两个频率相同、振动方向相同、传播方向
相反的单色光波的叠加——驻波
两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反 的相干光波，在同一直线上沿相反方向传播时， 叠加而形成的波就叫做驻波。驻波常出现于一个 垂直入射的波被反射回来时的情形。
第 三 章 光的干涉
➢ 需要注意的是，两个光波频率不同时，它们分别 传播的速度是不同的，因而合成波在传播过程中 会有微小的变形，所以它的速度很难确切定义。 当两个光波的频率相差很小时，才可以认为合成 波的传播速度是群速度，也即它的振幅最大值的 速度。
➢ 上面所讨论的由两个波合成的波的群速度也适合 于更多频率相近的波叠加而成的复杂波的情况。
第 三 章 光的干涉
2）复色波的速度
• 实际上的光波都不是严格的单色光波，而是复色 波。复色波可看作是单色光波的叠加。
• 它的振幅不仅与空间点的坐标有关，而且还与时
间有关，此时其传播速度包含有两种意义：相
速度即等相面的传播速度，群速度即等振幅面的 传播速度。
• 若令复色波的相位为常数，则某时刻等相位面的 位置对时间的变化率即为等相位的传播速度，即 复色波的相速度。
第 三 章 光的干涉
五、双光束干涉的基本条件
1.两束传播方向不同的光在空间的干涉现象
光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在 重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。
两束光，它们在空间的P点相遇，光振动分别
为：
E E1 2((rrrr,,tt)) E E 12 00cco oss((krkr12rrrr 1t2t 102)0)
第 三 章 光的干涉
在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足：
2m m=0, ±1, ±2，……
的空间位置为光强极大值，且光强极大值为：
IMI1I22I1I2cos 满足：(2m1) m=0, ±1, ±2，……
的空间位置为光强极小值，且光强极小值为：
ImI1I22I1I2cos
当 I1 I2 I0 IM2I0(1cos)
第 三 章 光的干涉
第三章 光的干涉
第一节 光波的叠加 第二节 分波面干涉 第三节 分振幅干涉 第四节 多光束干涉
第 三 章 光的干涉
二、两个频率相同、振动方向相同、
传播方向相同的单色光波的叠加
设有两个频率相同、振动方向相同的单色光波， 它们分别发自空间的某点，可以表示为：
E 1 ( z ,t) E 1 0 e x p [j( k z t 1 0 ) ] , E 2 ( z ,t) E 2 0 e x p [j( k z t 2 0 ) ] ,
• 波节：合成振动的振幅为0。 • 两相邻波节或波腹之间的距离为λ/2，而邻近的波
节和波腹之间的间隔为λ/4。并且，波节和波腹的 位置总是不变的，与时间无关。
第 三 章 光的干涉
波腹的位置为：z满足
kz20
10
2
m
（m=0，±1，±2…）
波节的位置为：z满足
kz202 10m1 2（m=0，±1，±2…）
v dz dt k
第 三 章 光的干涉
群速度：等幅面的移动速度，即合成波振幅恒定 点的移动速度，也就是振幅调制包络的移动速度。
在任一时刻，满足 tkz常 数 的z值，代
表的就是某等振幅面的位置，该等振幅面位置相
对于时间的变化率即为等振幅面的传播速度，即
群速度vg。
由振幅不变条件，我们可以求出合成波的群速
合成波为： E (z ,t) 2 E 1 0 c o s k z2 0 2 1 0 e x p j t2 0 21 0
• 上式表示，对于z方向的每一点，其相应的振动仍 为频率是ω的简谐振动，但它的振幅却随z的不同 而不同。
• 波腹：合振动的振幅为最大值，它等于两叠加光 波的振幅之和。
➢ 群速度即为光能量或光信号的传播速度。通常实 验中测得的光脉冲的传播速度就是群速度，而不 是相速度。
第 三 章 光的干涉
实际上，相速度表示的是一个频率和振幅都不 变的无穷的正弦波，这样的波不仅不存在，而且 也无法传递信号。要实现信号传递，必须对波进 行振幅或频率的调制，这就涉及到不止一个频率 的波所组成的波群，因此用群速度来表示信号传 递。但它只在真空或物质的吸收比较小的时候才 适用。
度：
vg
dz12
dt k k1k2
Δω很小时：
vg
d dk
第 三 章 光的干涉
相速度和群速度之间的关系：
vgd d kd(dvkk)vkd dkv
将k=2π/λ代入，则可以得到：
vg
v
dv
d
由v=c/n，有dv=－(c/n2)dn，则上式还可以表示为：
vg
v1
n
dn
d
第 三 章 光的干涉
• 在真空中，没有色散
第 三 章 光的干涉
由以上分析可知，合成波是一个低频调制波。 当ω1≈ω2时，他们的差值就很小，因而振幅A的变 化缓慢，这种振幅的变化我们就将它称为拍，拍的 频率即为两叠加光波的频率差。由于光的频率很大， 我们因而无法探测到振幅的大小，但我们可以探测 到光强。此时合成波的光强为：
I E • E 2 E 1 2 0 [ 1 c o s ( k z t 0 ) ]
度时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹 分布。 • 为了产生干涉现象，要求二干涉光束的频率尽量 相等。
(2)对二干涉光束振动方向的要求
当二光束光强相等，则： V=cosθ
第 三 章 光的干涉
• θ=0、二光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹 最清晰；
• 若θ=π/2、二光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于
通过拍频技术，可以将高频信号的频率信息和 位相信息转移到差频信号中，从而可以利用较为 成熟的低频信号检测技术来测量。
第 三 章 光的干涉
2.群速度和相速度
1）单色光波的速度 • 单色光波，我们所说的光速通常指的都是它的等