湖北省宜昌市天问学校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

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湖北省宜昌市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

湖北省宜昌市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·西城期中) 下列各式中,正确的是（）A . ± =±B . ± = ;C . ± =±D . =±3. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=54. （2分） (2016八上·阳信期中) 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A . 15°或75°B . 140°C . 40°D . 140°或40°5. （2分）如图,在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A . 1B .C . 2D .6. （2分）(2012·深圳) 下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 7cmB . 8cmC . 7cm或3cmD . 3cm8. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .10. （3分） (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________11. （1分） (2019八上·慈溪期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是________.12. （2分）(2017·昌平模拟) 如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．小丽说：图中AC平分∠BAD．小强说：图中点C为BH的中点．他们的说法中正确的是________．他的依据是________．13. （1分）(2018·山西) 如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于 CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为________．14. （1分） (2018八上·嵊州期末) 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是________．15. （1分）如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3且S1=4，S2=8，则S3=________16. （1分） (2016八下·微山期中) 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．17. （1分）(2020·青浦模拟) 如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE=________．18. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在矩形中，点同时从点出发，分别在，上运动，若点的运动速度是每秒2个单位长度，且是点运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以为对称轴作的对称图形．点恰好在上的时间为________秒．在整个运动过程中，与矩形重叠部分面积的最大值为________．三、解答题 (共8题；共57分)19. （5分）(2017·德阳模拟) 计算：（）﹣1+（3﹣π）°﹣|1﹣tan60°|+ ÷2．20. （5分） (2020九下·凤县月考) 己知△ABC，请用尺规作出△ABC的一条中位线. (保留作图痕迹，不写作法)21. （5分）如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？22. （10分） (2018八下·宝安期末) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．23. （5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE＝BF．24. （2分）(2011·常州)（1）计算：（x+1）2=________；（2）分解因式：x2﹣9=________．25. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O 于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若FG=4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．26. （15分） (2020九上·石城期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·汉阳期中) 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·江阴期中) 一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A . 10B . 11C . 12D . 133. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 全等三角形的面积相等C . 全等三角形的对应角相等D . 全等三角形的角平分线相等4. （2分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12， AB=10，BD=m，那么m 的取值范围是（）A . 8<m<32B . 2<m<22C . 10<m<12D . 1<m<115. （2分）三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A . 中线B . 角平分线C . 高D . 中位线6. （2分）如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（）A . ABB . ACC . BMD . CM7. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°8. （2分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·丹徒月考) 如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（）A . AF=CDB . ∠A=∠DC . ∠AFB=∠CD . BF=EC10. （2分）(2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A . 3B .C . 5D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为________.12. （1分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．13. （1分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________14. （1分）△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(参考答案)

2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·参考答案11．107° 12．2a 13．40°，70°，70°或 40°，40°，100° 14．315．3 16．0，4，12，1617．【解析】∵∠1=∠2+∠EDF ，∠1+∠3=180°，∠2=∠B ，∴∠B +∠EDF +∠3=180°，（4 分）∵∠3+∠B +∠DGB =180°，∴∠EDG =∠DGB ．（8 分）18．【解析】（1）∵AD ，AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE =3 cm ，S △ABC =12 cm 2， ∴S △ADC =6 cm 2，（2 分）∴ 1 ⨯ AE ⨯ CD = 6 ，2∴ 1 ⨯ 3⨯ CD = 6 ，2解得：CD =4（cm ）．（4 分）（2）∵∠B =40°，∠C =50°，∴∠BAC =90°，又∵AD 为中线，∴ AD = 1BC = BD ，（6 分）2 ∴∠ADE =2∠B =80°，又∵AE ⊥BC ，∴∠DAE =10°．（8 分）19．【解析】（1）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，A '（2，5），B '（3，2），C '（1，1）．（3 分）（4 分）⎨ ⎩ ⎨ ⎩⎪ 1 （2）△A ′B ′C ′的面积为：2×4- 21×1×2- 2 1 ×1×3- 2 ×1×4=8-1-1.5-2=3.5．（8 分） 20．【解析】（1）∵△ABC 和△BDE 是等边三角形，∴AB =BC =AC =2，BD =BE ，∠ABC =∠C =∠BAC =∠DBE =60°，∴∠ABC +∠ABD =∠DBE +∠ABD ，即∠CBD =∠ABE ，（2 分）⎧BC = AB 在△CBD 和△ABE 中， ∠CBD = ∠ABE ， ⎪BD = BE∴△CBD ≌△ABE ，∴∠BAE =∠BCD =60°，∴∠EAD =180°–60°–60°=60°．（5 分）（2）∵△CBD ≌△ABE ，∴CD =AE ，∴AE –AD =CD –AD =AC =2．（8 分）21．【解析】（1）∵ ∠B = 90︒ ， ∠ACB = 30︒ ，∴ ∠BAC = 60︒ ，∵ AB ∥DE ，∴ ∠EFC = ∠BAC = 60︒ ，（2 分）∵ ∠CDE = 30︒ ，∴ ∠FCD = ∠EFC - ∠CDE = 60︒ - 30︒ = 30︒，∴ ∠FCD = ∠FDC ，∴ FD = FC ，即△FCD 为等腰三角形．（4 分）（2）∵ DE ∥AB ，∴ ∠DEC = ∠B = 90︒，⎧∠CDE = ∠ACB 在△DCE 和△CAB 中， ⎪DE = BC ， ⎪∠DEC = ∠B = 90︒ ∴△DCE ≌△CAB ，（6 分）⎨ ⎩ ⎪ ∴ CA = CD ，∴ ∠CAD = ∠ADC = 180︒ - 30︒= 75︒ ．（8 分）2 22．【解析】（1）当△ADE 是直角三角形时，只有∠ADE =90°的情况，∵∠A =60°，∴∠AED =30°，∴AE =2AD ，（2 分）设 D 点运动时间为 t ，则 E 点运动时间也为 t ，∴AD =10-t ，AE =10+t ，10∴10+t =2（10-t ），解得 t = ，3 10所以当△ADE 是直角三角形时，D ，E 两点运动的时间为（2）如图，过点 D 作 DK ∥AB 交 BC 于点 K ，秒．（5 分）3∵△ABC 是等边三角形，∴∠C =∠CDK =∠CKD =60°，∴CD =DK =CK ，∠DKP =∠EBP =120°，设 D 、E 运动时间为 t 秒，则 CD =BE =t ，（7 分）⎧∠DPK = ∠EPB 在△DKP 和△EBP 中， ∠DKP = ∠EBP ， ⎪DK = EB∴△DKP ≌△EBP ，∴PD =PE ，所以 P 始终为 DE 中点．（10 分）23．【解析】（1）∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠DBC =90°，∵CE ⊥BD ，∴∠BCE +∠DBC =90°，⎨ ⎩ ⎨ ⎩ ∴∠ABD =∠BCE ，∵AD ∥BC ，∴∠DAB =∠EBC ，（2 分）⎧∠ABD = ∠BCE 在△DAB 和△EBC 中， ⎪ AB = BC ， ⎪∠DAB = ∠EBC∴△DAB ≌△EBC ，∴AD =BE ．（4 分）（2） ∵E 是 AB 的中点，即 AE =BE ，∵BE =AD ，∴AE =AD ，∴点 A 在 ED 的垂直平分线上，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠BAC =∠BCA =45°，∵∠BAD =90°，∴∠BAC =∠DAC =45°，⎧ AE = AD 在△EAC 和△DAC 中， ⎪∠EAC = ∠DAC ， ⎪ AC = AC∴△EAC ≌△DAC ，∴CE =CD ，∴点 C 在 ED 的垂直平分线上，∴AC 是线段 ED 的垂直平分线．（7 分）（3） △DBC 是等腰三角形，（8 分）∵△DAB ≌△EBC ，∴DB =EC ，∵△AEC ≌△ADC ，∴EC =DC ，∴DB =DC ，∴△DBC 是等腰三角形．（10 分）⎩⎨ ⎩24．【解析】（1）如图 1，过 D 作 DM ⊥AB 于 M ，∵A ，B 两点关于 y 轴对称，∴CA =CB ，∵∠ACB =90°，AD 是角平分线，∴CD =MD ，∠ABC =45°，∴∠BDM =45°，∴BM =DM ，∴BM =CD ，（2 分）⎧CD = MD在 Rt △ADC 和 Rt △ADM 中， ⎨ AD = AD ， ∴Rt △ADC ≌Rt △ADM ，∴AC =AM ，∴AB =AM +BM =AC +CD ，即 AB =AC +CD ．（4 分）1（2）设∠ACB =α，则∠CAB =∠CBA =90°- α， 2在 AB 上截取 AK =AC ，连接 DK ，∵AB =AC +BD ，∴BK =BD ，∵AD 是角平分线，⎧ AC = AK ∴在△CAD 和△KAD 中， ⎪∠CAD = ∠KAD ，⎪ AD = AD ∴△CAD ≌△KAD ，（6 分）∴∠ACD =∠AKD =α，∴∠BKD =180°-α，∵BK=BD，∴∠BDK=180°-α，在△BDK 中，1180°-α+180°-α+90°-α=180°，2∴α=108°，∴∠ACB=108°．（8 分）（3）如图2，在AB 上截取AH=AD，连接DH，Array∵∠ACB=100°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=40°，∵AD 是角平分线，∴∠HAD=∠CAD=20°，∴∠ADH=∠AHD=80°，在AB 上截取AK=AC，连接DK，由（1）得，△CAD≌△KAD，∴∠ACB=∠AKD=100°，CD=DK，∴∠DKH=80°=∠DHK，∴DK=DH=CD，（10 分）∵∠CBA=40°，∴∠BDH=40°，∴DH=BH，∴BH=CD，∵AB=AH+BH，∴AB=AD+CD．（12 分）。

2019-2020学年湖北省宜昌市东部八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年湖北省宜昌市东部八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1．（3分）以下平面图形，其中不是轴对称图形的是（）A．圆B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形2．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定3．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°4．（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°6．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．12A．若添加条件，AC＝AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC＝BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB＝∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB＝∠DAB，则△APC≌△APD8．（3分）如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）A．5°B．10°C．30°D．70°9．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BF A的大小为（）A．145°B．140°C．135°D．130°10．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G11．（3分）下列命题是假命题的是（）A．n边形（n≥3）的外角和是360°B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．角是轴对称图形12．（3分）等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝50°，则它的特征值k＝（）A．或B．或C．或D．或13．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．514．（3分）在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°15．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD 交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．116．（6分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．17．（6分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．18．（7分）已知a，b，c是三角形的三边长．（1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；（2）在（1）的条件下，若a＝10，b＝8，c＝6，求这个式子．19．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．20．（8分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD ⊥直线m于点D．（1）求证：EC＝BD；（2）若设△AEC三边分别为a、b、c，猜想a、b、c存在什么关系，并简要说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．（1）求证：∠C＝∠BAD；（2）求证：AC＝EF．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE＝CE．（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．23．（11分）如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．（1）尺规作图：在直线BC的下方，过点B作∠CBE＝∠CBA，作NC的延长线，与BE相交于点E．（2）求证：△BEC是等边△BEC；（3）求证：∠AMN＝60°．24．（12分）如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以lcm/s的速度沿AC匀速运动（与A、C不重合）．动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当P到达点C时，点P、Q同时停止运动（Q不与B重合）．设运动时间为以t（s）．过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）PC＝cm，QC＝cm；（用含t的代数式表示（2）当t为何值时，△CPQ为直角三角形；（3）点E沿CB的延长线的方向平移到F，且EF＝BQ．是否存在某一时刻t，使点F在∠ACB的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长．2019-2020学年湖北省宜昌市东部八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x+2x+3x＝180°，解得x＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形一定是直角三角形．故选：A．3．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°﹣∠ODC＝80°．故选：D．4．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞6，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．5．【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，故选：B．6．【解答】解：360°÷36°＝10，则这个正多边形的边数是10．故选：B．7．【解答】解：A、若添加条件，AC＝AD，不能证明△APC≌△APD，故此选项符合题意；B、若添加条件，BC＝BD，可利用SAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；C、若添加条件，∠ACB＝∠ADB，可利用AAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；D、若添加条件，∠CAB＝∠DAB，可利用ASA证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；故选：A．8．【解答】解：∠3＝∠2＝100°，∴木条a，b所在直线所夹的锐角＝180°﹣100°﹣70°＝10°，故选：B．9．【解答】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°，∵DE∥AF，∴∠BF A＝∠FDE＝140°．故选：B．10．【解答】解：根据题意可知，直线CD经过△ABC的AB边上的中线，直线AD经过△ABC的BC边上的中线，∴点D是△ABC重心．11．【解答】解：A、n边形（n≥3）的外角和是360°，是真命题；B、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，是假命题；D、角是轴对称图形，是真命题；故选：C．12．【解答】解：当∠A为顶角时，则底角∠B＝65°；此时，特征值k＝＝；当∠A为底角时，则顶角为80°；此时，特征值k＝＝．故它的特征值k＝或．故选：A．13．【解答】解：作DH⊥AC于H，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝3．故选：A．14．【解答】解：∵∠A＝65°，∠B＝75°，∴∠C＝180°﹣（65°+75°）＝40°，∴∠CDE+∠CED＝180°﹣∠C＝140°，∴∠2＝360°﹣（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）＝360°﹣300°＝60°．故选：B．15．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图2所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；∵∠AOB＝∠COD，∴当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM∵△AOC≌△BOD，∴∠COM＝∠BOM，∵MO平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB∴OA＝OC与OA＞OC矛盾，∴③错误；正确的个数有3个；故选：B．二、解答题：（请将解答过程书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，计75分）16．【解答】解：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A＝180°﹣∠D﹣∠1，又∵∠E＝180°﹣∠ACE﹣∠A，∠F＝180°﹣∠D﹣∠1，∴∠E＝∠F．17．【解答】证明：∵∠BAE＝∠DAC∴∠BAE+∠CAE＝∠DAC+∠CAE∴∠CAB＝∠EAD，且AB＝AD，AC＝AE∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠C＝∠E18．【解答】解：（1）∵a，b，c是三角形的三边长，∴b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|＝b+c﹣a+c+a﹣b+a+b﹣c＝a+b+c，（2）把a＝10，b＝8，c＝6，代入a+b+c＝10+8+6＝24．19．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．20．【解答】①证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝90°．∵∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠BCD．在△AEC与△BCD中，∴△CAE≌△BCD（AAS）．∴EC＝BD；（2）可以得到结论：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，理由是“两点之间，线段最短”．21．【解答】证明：（1）∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC∴∠C+∠DAC＝90°，∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠DAC＝90°∴∠C＝∠BAD（2）∵AF∥BC∴∠F AE＝∠AEB∵AB＝AE∴∠B＝∠AEB∴∠B＝∠F AE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE∴△ABC≌△EAF（ASA）∴AC＝EF22．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠BAE＝∠CAE，在△ABE和△ACE中，∵∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE＝CE；（2）∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°，∴∠CAD+∠C＝90°，∵BF⊥AC，∠BAC＝45°，∴∠CBF+∠C＝90°，∠BFC＝∠AFE＝90°，BF＝AF，∴∠CAD＝∠CBF；在△AEF和△BCF中，∵，∴△AEF≌△BCF（ASA）．23．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ACH＝120°，∵CN平分∠ACH，∴∠HCN＝∠BCE＝60°，∵∠CBE＝∠CBA＝60°，∴∠EBC＝∠BCE＝∠BEC＝60°，∴△BEC是等边△BEC；（3）证明：连接ME，∵△ABC和△BCE是等边三角形，∴AB＝BC＝BE，在△ABM和△EBM中，∵，∴△ABM≌△EBM（SAS），∴AM＝EM，∠BAM＝∠BEM，∵AM＝MN，∴MN＝EM，∴∠N＝∠CEM，∵∠HCN＝∠N+∠CMN＝60°，∠BEC＝∠BEM+∠CEM＝60°，∴∠CMN＝∠BEM＝∠BAM，∵∠AMC＝∠ABC+∠BAM＝∠AMN+∠CMN，∴∠AMN＝60°．24．【解答】解：（1）由题意PC＝AC﹣AP＝6﹣t，QC＝BQ+BC＝t+6，故答案为（6﹣t），（t+6）．（2）∵△PQC是直角三角形，∠C＝60°，∠Q＜60°，∴只有∠QPC＝90°，∴∠Q＝30°，∴QC＝2PC，∴6+t＝2（6﹣t），∴t＝2，∴当t＝2时，△CPQ是直角三角形．（3）如图2中，连接CF交AB于M．由题意：CF⊥AB，AM＝BM＝3cm，∵EF∥BQ，∴∠EFM＝∠FCB＝∠ACB＝30°，∴EF＝2EM，∴t＝2（3﹣t），∴t＝3．（4）结论：线段ED的长不发生变化．理由：如图3中，作QF⊥AB交AB的延长线于F．∵PE⊥AB，∴∠PEA＝∠F＝90°，∵P A＝QB，∠A＝∠ABC＝∠QBF＝60°，∴△PEA≌△QFB（AAS），∴AE＝BF，∴EF＝AB＝6cm，∵∠PED＝∠F＝90°，∠PDE＝∠QDF，PE＝QF，∴△PED≌△QFD（AAS），∴DE＝DF，∴DE＝EF＝3．。

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·市中区模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A . 4.75B . 4.8C . 5D . 42. （1分） 8的平方根是（）A . ±2B .C . 2D . ±3. （1分） (2020八下·舒兰期末) 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，－2）C . （－1，2）D . （－1，－2）4. （1分）下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（）.A .B .C .D .5. （1分）(2020·南开模拟) 已知，估计m的值在（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间6. （1分） (2019七下·武汉期末)如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分） (2015八下·绍兴期中) 要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≥3B . x＞3C . x≥﹣3D . x≠38. （1分）下列说法错误的是（）A . 0的平方根是0B . 的算术平方根是C . 的立方根是4D . -2是4的平方根9. （1分）(2019·青羊模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .10. （1分） (2017八下·桂林期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个数的倒数是﹣1 ，这个数是________．12. （1分） (2016七上·嵊州期末) 若a2﹣3b=6，则4（a2﹣3b）2﹣2a2+6b+4=________．13. （1分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________．14. （1分） (2019八上·官渡期末) 在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是________．15. （1分）在直角坐标系中，已知点P的坐标为（﹣3，﹣1），则点P在第________象限．16. （1分） (2019八下·吉林期中) 若函数为正比例函数，则a=________.17. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 直线与y轴交点的坐标是________ ．18. （1分） (2019九上·台州期中) 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P2019的坐标为________．三、解答题 (共8题；共20分)19. （4分） (2016九上·淅川期中) 计算：4sin60°+ ÷ ﹣．20. （2分） (2020八上·莲湖期末) 解方程组：21. （1分）若方程组的解满足，求的值22. （2分）(2020·福州模拟) 甲，乙两人从一条长为200m的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s（单位：m）与甲行走时间x（单位：）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a，b的值．23. （1分） (2019八上·连云港期末) 在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．24. （2分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？（3）请写出函数关系式．25. （3分） (2017八下·大冶期末) 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？26. （5分）(2014·百色) 有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共20分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(湖北)(参考答案)

∴∠BED=180°-100°-25°=55°，
若∠BED=50°，
则∠ABE+∠BAE=50°，
∴∠ABC+∠BAC=2×50°=100°，
∴∠C=80°，
故答案为：55°；80°．
（2）∵AD，BE 分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线，
1
1
∴∠ABE= ∠ABC，∠BAE= ∠BAC，（6 分）
2
2
1
1
1
∵∠BED=∠ABE+∠BAE= （∠ABC+∠BAC）= （180°-∠C）=90°- ∠C．（8 分）
2
2
2
21．【解析】（1）∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在
Rt△BED
和
Rt△CFD
中，
BD DE

∴△COQ≌△QGD，（10 分） ∴QC=QD，∠GQD=∠OCQ， ∵∠OCQ+∠CQO=90°， ∴∠GQD+∠CQO=90°，即∠CQD=90°， ∴QC⊥QD，则 QC=QD，QC⊥QD．（12 分）
数学参考答案第 6页（共 7页）
数学参答案第 7页（共 7页）
∴∠ACB+∠AOB=180°，
∴∠OAC+∠OBC=180°．（8 分）
20．【解析】（1）55°；80°．（4 分）
∵∠C=70°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=50°，
∵AD，BE 分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线，
1
1
∴∠CAD= ∠BAC=30°，∠DBE= ∠ABC=25°，
2
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湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 6，6，12D . 5，6，122. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A . ﹣2B . 1C .D . 23. （2分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）(2018·曲靖) 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 120°5. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°6. （2分） (2020七下·金昌期末) 如图，已知AE =AF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AED≌ AFD的是（）A . ED =FDB . ∠EAD=∠FADC . ∠AED=∠AFD= 90°D . ∠EDA =∠FDA7. （2分） (2019八上·扬州月考) 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A . 90°B . 105°C . 120°D . 135°8. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）A . 6B . 9C . 3D . 89. （2分）△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A . 点O一定在△ABC的内部B . ∠C的平分线一定经过点OC . 点O到△ABC的三边距离一定相等D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等10. （2分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（）A . 115°B . 105°C . 95°D . 85°11. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，∠B=30°，若BD=4，则BC=（）A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）①BC+AD=AB②Ｅ为CD中点③∠AEB=90°④S△ABE=S四边形ABCDA . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________°．14. （1分）三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是________cm．15. （1分）角平分线的判定：________，到角的两边的距离________的点在角的平分线上．16. （1分） (2020八上·兴化月考) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为________17. （1分）(2018·惠阳模拟) 正六边形的每一个外角是________度18. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC 相交于点M，N，若，，，则△AMN的周长为________.三、解答题 (共8题；共52分)19. （5分）(2017·新吴模拟) 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？20. （5分） (2020八下·中卫月考) 如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE.求证：△BCD≌△EAB.21. （2分） (2019八上·夏津月考) 已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.（2）直接写出△ABC的面积为________.（3）在x轴上画出点P，使PA+PC最小.(不写作法，保留作图痕迹)22. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，求AC的长．23. （5分） (2018八上·建湖月考) 如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E.求证：∠A=∠D.24. （10分） (2016八上·思茅期中) 如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF．（1）若点E，F运动至如图（1）所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF；（2）若点E，F运动至如图（2）所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？（3）若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由．25. （10分） (2019八下·农安期末) 如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．26. （10分）(2020·南昌模拟) 定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．（1）概念理解：在互补四边形中，与是一组对角，若则 ________ （2）如图1，在中，点分别在边上，且求证：四边形是互补四边形．（3）探究发现：如图2，在等腰中，点分别在边上，四边形是互补四边形，求证：．（4）推广运用：如图3，在中，点分别在边上，四边形是互补四边形，若，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共52分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。

宜昌市初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)-学习文档

宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)一、选择题.（每题3分，共45分）1．以下四个标志图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）3．下列计算中正确的是（）A． a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C． a2?a4=a8 D．（a2）3=a6 4．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．A．2×10﹣4 B．0.2×10﹣5 C．2×10﹣7 D．2×10﹣65．下列各式是完全平方式的是（）A． x2+2x﹣1 B． x2+1 C． x2+2xy+1 D． x2﹣x+6．等式（a+1）0=1的条件是（）A．a≠﹣1 B．a≠0 C．a≠1 D． a=﹣17．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A． 1，2，3 B． 1，5，5 C． 3，3，6 D． 3，5，18．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 99．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A． 7cm B． 7cm或5cm C． 5cm D． 3cm10．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． 3（a+b）=3a+3b B． x2+6x+9=x（x+6）+9C． ax﹣ay=a（x﹣y） D． a2﹣2=（a+2）（a﹣2）11．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A． a（x﹣2）2 B． a（x+2）2 C． a（x﹣4）2 D． a（x+2）（x﹣2）12．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 2 D．﹣1或213．如图，直角坐标系中，点A（﹣2，2）、B（0，1）点P 在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 414．如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A． 2 B． 2a C． 4a D． a2﹣115．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是（）A． +5= B．﹣5=C． +5= D．﹣5=二、解答题.（6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分）16．计算2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2．17．解分式方程： +3= ．18．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．19．先化简再求值（ + ）÷ ，其中m= ．20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是；（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．22．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是，证明你的结论；（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角α与β之间的数量关系并证明，②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是，并写出证明过程．24．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D 为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．（1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=cm，CP=cm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CQP？（3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题.（每题3分，共45分）1．以下四个标志图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解答：解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选B．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．3．下列计算中正确的是（）A． a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C． a2?a4=a8 D．（a2）3=a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和幂的乘方运算法则等知识分别化简得出即可．解答：解：A、a2+b3无法计算，故此选项错误；B、a4÷a=a3，故此选项错误；C、a2?a4=a6，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．A．2×10﹣4 B．0.2×10﹣5 C．2×10﹣7 D．2×10﹣6考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 002=2×10﹣6；故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．下列各式是完全平方式的是（）A． x2+2x﹣1 B． x2+1 C． x2+2xy+1 D． x2﹣x+考点：完全平方式．分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．解答：解：A、两平方项符号错误，故本选项错误；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式，故本选项错误；C、1应该是y2，故本选项错误；D、原式=（x﹣）2，是完全平方式，故本选项正确．故选：D．点评：本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．6．等式（a+1）0=1的条件是（）A．a≠﹣1 B．a≠0 C．a≠1 D． a=﹣1考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）求解即可．解答：解：（a+1）0=1的条件为：a≠﹣1．故选A．点评：本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．7．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A． 1，2，3 B． 1，5，5 C． 3，3，6 D． 3，5，1考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解答：解：A、2+1=3，不能构成三角形；B、5+1＞5，能构成三角形；C、3+3=6，不能构成三角形；D、1+3＜5，不能构成三角形．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．8．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A． 7cm B． 7cm或5cm C． 5cm D． 3cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：分3cm长的边是腰和底边两种情况，分别利用三角形的周长，等腰三角形的性质和三角形的三边关系进行讨论即可求解．解答：解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是13﹣3﹣3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是3cm．故选D．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，正确理解题意，分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．10．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． 3（a+b）=3a+3b B． x2+6x+9=x（x+6）+9C． ax﹣ay=a（x﹣y） D． a2﹣2=（a+2）（a﹣2）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．解答：解：ax﹣ay=a（x﹣y），故C说法正确，故选：C．点评：本题考查了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积．11．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A． a（x﹣2）2 B． a（x+2）2 C． a（x﹣4）2 D． a（x+2）（x﹣2）考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．点评：本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．12．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式的分子为0；分母不为0，分式的值为零，可得答案．解答：解：由分式的值为0，得，解得x=﹣1，故选：A．点评：本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．如图，直角坐标系中，点A（﹣2，2）、B（0，1）点P 在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．分析：由AB=AP，可得以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P1（﹣1，0），P2（﹣3，0）；由BP=AB，可得以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P3（﹣2，0），（2，0）不能组成△ABP，由AP=BP，可得AB的垂直平分线交x轴一点P4（PA=PB）．解答：解：如图，点A（﹣2，2）、B（0，1），①以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P1（﹣1，0），P2（﹣3，0），此时（AP=AB）；②以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P3（﹣2，0），（2，0）不能组成△ABP，故舍去，此时（BP=AB）；③AB的垂直平分线交x轴一点P4（PA=PB），此时（AP=BP）；设此时P4（x，0），则（x+2）2+4=x2+1，解得：x=﹣，∴P4（﹣，0）．∴符合条件的点有4个．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的判定．此题那难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．14．如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A． 2 B． 2a C． 4a D． a2﹣1考点：平方差公式的几何背景．专题：几何变换．分析：矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a﹣1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．解答：解：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=4a．故选：C．点评：本题考查了整式的运算，正确使用完全平方公式是关键．15．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是（）A． +5= B．﹣5=C． +5= D．﹣5=考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：有工作总量240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天完成任务”．等量关系为：原计划用的时间﹣实际用的时间=5．解答：解：原计划用的时间为：，现在用的时间为：．那么根据等量关系方程为﹣5= ．故选：B．点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．二、解答题.（6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分）16．计算2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：直接利用平方差公式以及完全平方公式去括号整理，进而合并同类项得出即可．解答：解：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2=2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2=x2﹣3y2﹣2xy．点评：此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用乘法公式是解题关键．17．解分式方程： +3= ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：1+3（x﹣2）=x﹣1，去括号得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称的性质画出图形即可．解答：解：如图所示：点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19．先化简再求值（ + ）÷ ，其中m= ．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=[ + ]?当m= 时，原式= =﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：（1）本题考查学生的基本作图．（2）由题意易证△ADE≌△CBF推出DE=BF．解答：（1）解：以B为圆心、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点，分别以M、N为圆心、大于 MN长为半径画弧，两弧相交于点P，过B、P作射线BF交AC于F．（2）证明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C．∵BF平分∠ABC，∴∠ABC=2∠FBC，又∵∠ABC=2∠ADG，∴∠D=∠FBC，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE=BF．点评：本题考查的是全等三角形的判定定理以及基本作图的有关知识，难度一般．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°；（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．考点：轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得∠A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；（2）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得∠A 的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；（3）根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与AC的关系．解答：解：（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°，故答案为：50°；（2）猜想的结论为：∠NMA=2∠B﹣90°．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠A=180°﹣2∠B，又∵MN垂直平分AB，∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．（3）如图：①∵MN垂直平分AB．∴MB=MA，又∵△MBC的周长是14cm，∴AC+BC=14cm，∴BC=6cm．②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．点评：本题考查了轴对称，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出PB=PA．22．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为 x元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．解答：解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣ =30，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4× =5元根据题意列不等式为：×（y﹣4）+ ×（y﹣5）≥420，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．23．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是α+β=180°，证明你的结论；（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角α与β之间的数量关系并证明，②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是α＞β，线段BC、DC、CE之间的数量关系是BC+CD＞CE ，并写出证明过程．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：（1）先证∠CAE=∠BAD，再证明△ABD≌△ACE，得出对应角相等∠ABD=∠ACE，即可得出结论；（2）同（1），证明△ABD≌△ACE，得出对应角相等∠ABD=∠ACE，对应边相等BD=CE，即可得出结论；（3）连接BE，先证明△BAE≌△CAD，得出对应角相等，对应边相等，再根据三角形外角关系和三边关系即可得出结论．解答：解：（1）α+β=180°；理由如下：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC=∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE=∠BAD，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°；（2）α=β；理由如下：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，即α=β；∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD（3）α＞β，BC+CD＞CE；如图所示：连接BE，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠DAB=∠BAC+∠DAB，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC+∠ABE+∠DBE=180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠DBE=∠BAC=α，∵∠DBE＞β，∴α＞β，∵BC+BE＞CE，∴BC+CD＞CE．点评：本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应角相等、对应边相等是解决问题的关键．24．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D 为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．（1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP= 3t cm，CP= 8﹣3t cm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CQP？（3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：动点型．分析：（1）根据路程=速度×时间就可以得出结论；（2）分类讨论，当△BPD≌△CPQ和△BPD≌△CQP时，由全等三角形的性质就可以求出结论；（3）Q的速度为5厘米/秒，则P的速度为4厘米/秒，就有20+4t=5t就可以求出t的值．解答：解：（1）由题意，得BP=3t，∴PC=8﹣3t；故答案为：3t，8﹣3t（2）①当BP=PC时，BD=CQ，∵BP+CP=BC=8，∴BP=4，∴t=4/3s CQ=4 不成立．当BP=CQ时，BD=CP，∵点D为AB的中点，∴BD=AD，∵AB=10，∴BD=5，∴CP=5，∴BP=3，∴t=1，故t=1；②设Q的速度为acm/s，则P的速度为（a﹣1）cm/s，∵BP与CQ不相等，∴BD=CQ，BP=CP，设运动时间为ts，∴at=5（a﹣1）t=4，∴t=1s a=5cm/s；（3）由②知Q的速度是5cm/s，P速度是4cm/s，设经过t 秒点Q与点P第一次相遇．∴20+4t=5t，∴t=20，当t=20s时，点Q从点出发运动100米，∴点Q与点P第一次在△ABC的边AB上相遇．点评：本题考查了动点问题在实际生活中的运用，全等三角形的性质的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．。

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·尚志期中) 下列各组数不能组成直角三角形的一组数是（）A . 5， 12， 13B .C . 7，24，25D . 8，15，172. （1分） (2020八上·沈阳期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .3. （1分）点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－2,－4)B . (－2,4)C . (2-4)D . (2,4)4. （1分） (2019八上·陇西期中) 下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y= -3xB . y=2x - 1C . y= -3x+10D . y= -2x+15. （1分）(2017·承德模拟) 估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （1分） (2019八上·高州期末) 坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A . （3，3）B . （﹣3，0）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣3）7. （1分）函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .8. （1分）下列说法中正确的个数是（）（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1（3）－2是4的平方根（4）16的算术平方根是4A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2017八下·路北期末) 在函数y= 中，x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x≠1D . x＜010. （1分） (2017八下·鞍山期末) 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）﹣2015的绝对值是________ .12. （1分）当x=________时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是________．13. （1分）如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行________ m．14. （1分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是________．15. （1分） (2019七下·巴南月考) 已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=________.16. （1分） (2018八上·建平期末) 当m=________时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．17. （1分） (2017八下·东莞期末) 直线与y轴的交点坐标为________；18. （1分） (2019七上·滨湖期中) 如图，第（1）个图形中有2个黑色正方形，第（2）个图形中有3个黑色正方形，第（3）个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律，第（2019）个图形中黑色正方形有________个．三、解答题 (共8题；共20分)19. （4分）(2018·东莞模拟) 计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．20. （2分）解方程组：．21. （1分） (2017七下·南安期中) 已知二元一次方程组的解也是方程的解，求的值.22. （2分）(2018·长春模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙时，距学校的路程．（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________．23. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.24. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；25. （3分） (2019八上·民勤月考) 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积.26. （5分）(2019·陕西模拟) 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是________千米；（2）两车行驶多长时间相距300千米？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共20分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2019-2020学年湖北省宜昌市东部八年级(上)期中数学试卷含答案.pdf

B． 3cm， 6cm， 6cm
C． 2cm，2cm，6cm
D． 5cm， 6cm， 7cm
5．（ 3 分）如图， Rt△ABC 中，∠ C＝90°，∠ B＝ 30°，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于
AB 的长为半径作弧，两弧相交于
∠ CAD 的度数是（
）
M 、N 两点，作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD，则
b 所在直线所夹的锐角是（
）
A ．5°
B ．10°
C． 30°
D． 70°
9．（ 3 分）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、 60°角）如图所示摆放，直尺一边与三
角板的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 A，
且∠ CED＝ 50°，那么∠ BFA 的大小为（
（ 3）写出点 B′的坐标．
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20．（ 8 分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点
C 在直线 m 上，分别过点 A、 B 作
AE⊥直线 m 于点 E， BD ⊥直线 m 于点 D．（ 1）求证： EC＝ BD；
（ 2）若设△ AEC 三边分别为 a、 b、 c，猜想 a、 b、c 存在什么关系，并简要说明理由．
）
A ．n 边形（ n≥ 3）的外角和是 360°
B ．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C ．相等的角是对顶角
D ．角是轴对称图形
12．（ 3 分）等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
k 称为这个等腰三角形的“特征
值”．若等腰△ ABC 中，∠ A＝ 50°，则它的特征值 k＝（
）
A．或
B ．等腰三角形

湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分）(2016·长沙) 如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．2. （1分）(2018·凉州) 如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为________．3. （1分）(2020·滨州) 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．4. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=28°，则∠CDB的大小为________°．5. （1分） (2019九上·西安期中) 如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则 ________.6. （2分）已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向________平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y轴对称．7. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．8. （2分）正多边形的每个内角都________;若一个正多边形的一个内角是108°,则这个多边形的边数是________.9. （1分）如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为________．10. （1分）(2018·驻马店模拟) 已知在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x2－10x＋m＝0的根，则m＝________．二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)11. （2分）能构成三角形的是（）A . 2、3、4B . 5、3、8C . 1、3、5D . 1、2、312. （2分）能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 三角形的中线B . 三角形的高线C . 三角形的角平分线D . 以上都不对13. （2分） (2020八上·勃利期中) 对于任意三角形的高，下列说法错误的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部14. （2分） (2020八上·乌兰察布月考) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为（）A . 9B . 16或20C . 16D . 2015. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了16. （2分） (2019八下·商水期末) 在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）A . （3,2）B . （－2，－3）C . （－2,3）D . (2,－3)17. （2分）正六边形的每个内角都是（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°18. （2分）下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 菱形19. （2分） (2020八上·渠县月考) 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A .B .C . ，，D .20. （2分） (2017九上·东莞开学考) 若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为（）A .B .C .D .三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分） (2017八上·独山期中) 如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m，n，l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）22. （10分） (2019八上·永安期中) 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．（1）求，两点的坐标；（2）过点作直线与轴相交于，且使，求的面积．23. （5分） (2016九上·腾冲期中) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．24. （20分）如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PMx轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．25. （5分）(2017·桂林) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．已知：求证：证明：26. （15分） (2019八下·汉阳期中)（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF＝（AD+BC）（3）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900 ， AD＝3，BC＝4，CD＝7，E是AB的中点，直接写出点E到CD的距离.参考答案一、填空题 (共10题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）A . πB . πC . πD .2. （1分）(2018·河北) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A . l1B . l2C . l3D . l43. （1分）(2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2＝a5B . a3•a2＝a5C . (2a2)3＝6a6D . a6÷a2＝a34. （1分）(2019·九龙坡模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a2·a4=a8C . （-2a2b）3=-8a6b3D . a6÷a3+a2=2a25. （1分） (2019八上·柘城月考) 如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF 相交于D，则∠CDE的度数是（）A . 130°B . 70°C . 80°D . 75°6. （1分） (2019八上·海港期中) 如图，BE⊥AC于点D ，且AD＝CD ， BD＝ED ，若∠ABC＝54°，则∠E ＝（）A . 25°B . 27°C . 30°D . 45°7. （1分）下列图形中，具有稳定性的是（）A . 平行四边形B . 三角形C . 梯形D . 菱形8. （1分）如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对9. （1分） (2015八下·潮州期中) 下列结论不正确的是（）A . 等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合B . 等腰三角形内角可以是钝角C . 等腰三角形的底角只能是锐角D . 等边三角形是特殊的等腰三角形10. （1分） (2019八下·三原期末) 如图，在▱ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于（）A . 2B .C . 3D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·扶风期中) 若，则点P ( , )关于轴对称的点的坐标为________.12. （1分）(2020·天水) 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为________.13. （1分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是________．14. （1分） (2017八上·腾冲期中) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________度．15. （1分） (2019八上·厦门月考) 计算：（1）＝________；（2） ________；；（3） ________；（4） =________；（5） ________；（6） =________．16. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为 ________．17. （1分） (2016八上·自贡期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC 的度数为________．18. （1分） (2018八上·嵊州期末) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=________．三、解答题 (共8题；共17分)19. （4分）(2017七下·合浦期中) 计算 10199（1）101×99；（2）（2a-b）(2a+b)-(2a-b)220. （3分） (2019八上·杭锦旗期中) 如图所示,在平面直角坐标系中,△A BC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1 ， B1 ， C1的坐标；.（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2 ．（3）计算△ABC的面积．21. （1分） (2017八上·德惠期末) 如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．22. （2分）(2017·枝江模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB=AC；（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的长．23. （1分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．24. （2分） (2018八上·宁波期末) 定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．（1）如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长；（2）如图②，△ABC中，∠A=18°，∠B=27°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；（3）如图③，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数．25. （2分） (2019七上·灌阳期中) 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

湖北省宜昌市点军区天问学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)

新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题宜昌天问初中2019年秋期中测试八年级数学试题一、选择题1. 一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 8C. 9D. 122. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是【】A.10°B. 20°C. 30°D. 80°3. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm 4. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A. 是钝角三角形 B. 是锐角三角形 C. 是直角三角形 D. 属于哪一类不能确定．6. 下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形7. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°8. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A.1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm 9. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 10. 下列多边形中，可能密铺的是（）A. 正五边形 B. 正八边形C. 正五边形和正八边形 D. 正八边形和正方形二、填空题11. 当m=___________时，点P（-4,3m-5）与Q（-4,2m-10）关于x轴对称；12. 若等腰三角形的一个内角为050，则这个等腰三角形的顶角为_______. 13. 若从一个多边形一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是___________边形；14. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；15. 如图，ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则BDE的周长是_____．二、解答题16. 一个n边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数n为______．17. △ABC中，AD⊥BC，BD=CD求证：∠B=∠C.18. 已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．20. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求证：△BCE ≌△ACD ；（2）判断△CFH 的形状并说明理由．21. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF ；（2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？22. 如图1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于点D ．（1）证明：PD=DQ ．（2）如图2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2，求DE 的长．23. 如图，已知ABC 中AB AC =，BD 、CD 分别平分EBA ∠、ECA ∠，BD 交AC 于F ，连接AD ，①直接写出BDC ∠与BAC ∠之间的关系式； ②求证：ABD 为等腰三角形；③当EBA ∠的大小满足什么条件时，以A 、B 、F 为顶点的三角形为等腰三角形？24. 如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.（1）求C点的坐标.（2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D 作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值.（3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值.新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。

湖北省宜昌市东部2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(解析版)

湖北省宜昌市东部2019-2020学年八年级上学期期中数学试题一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下平面图形中，不一定是轴对称图形的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，沿着一条直线对折，两边可以重合的图形就是轴对称图形，逐项判断即可.【详解】A.圆沿着直径折叠，两边可以重合，故圆是轴对称图形；B.等腰三角形沿着底边上的高折叠，两边可以重合，故等腰三角形是轴对称图形；C.只有等腰直角三角形沿着斜边上的高折叠可以重合，故直角三角形不一定是轴对称图形；D.等边三角形沿着任意一条边上的高折叠，两边可以重合，故等边三角形是轴对称图形；故选C.【点睛】本题考查轴对称图形的判断，掌握轴对称图形的定义，以及常见的轴对称图形是解题的关键.2.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定【答案】A【解析】分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180°建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴三个内角分别为30°，60°，90°，∴这个三角形一定是直角三角形，故选A.【点睛】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.3.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC CD DE ==，点D ，E 可在槽中滑动，若75BDE ∠=︒，则CDE ∠的度数是（）A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°【答案】D 【解析】【分析】根据OC=CD=DE ，可得∠O=∠ODC ，∠DCE=∠DEC ，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC 据三角形的外角性质即可求出∠ODC 数，进而求出∠CDE 的度数．【详解】∵OC CD DE ==， ∴O ODC ∠=∠，DCE DEC ∠=∠，设O ODC x ∠=∠=， ∴2DCE DEC x ∠=∠=，∴180CDE DCE DEC ∠=︒-∠-∠1804x =︒-， ∵75BDE ∠=︒，∴180ODC CDE BDE ∠+∠+∠=︒，即180475180x x +-+=︒︒︒，解得：25x =︒，180480CDE x ︒∠=-=︒.故答案为：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键． 4.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A. 2cm ，3cm ，4cm B. 3cm ，6cm ，7cm C. 2cm ，2cm ，6cm D. 5cm ，6cm ，7cm【答案】C 【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【详解】A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞7，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．【点睛】此题考查三角形三边的关系．解题关键在于掌握用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【解析】【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故选B．【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．6. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是【】A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析】根据多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，得360°÷36°=10，即这个正多边形的边数是10。

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七上·松阳期末) 数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·苏州期中) 若，则分式的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·新田期中) 如图，线段与线段相交于点，，若要用判定定理判定△ ≌△ ，则要补充下列条件（）A .B .C .D .5. （2分）我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c= +（b*2c）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④6. （2分）若m=-3，则m的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜57. （2分）化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C . 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D . 顶角相等的两个等腰三角形全等9. （2分）由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。

A . 4B . 6C . 3D . 510. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。

湖北省宜昌市天问学校八年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版

【考生注意】闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共10小题, 每小题3分, 计30分) 1、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、2、已知一个三角形有两边长分别是5和8，请问第三边的长度可以是：（） A 、5 B 、13 C 、3 D 、163、下列运算正确的是（）A 、a a a =-23B 、632a a a =⋅ C 、326()a aD 、 ()3393a a =4、若一个三角形三个内角度数之比为2:3:4，那么这个三角形是（）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形5、如果一个正多边形的内角是144°，则这个正多边形是( )边形 A 、五 B 、六 C 、八 D 、十6、下列多边形中，不能够铺满地面的是（）.A 、四边形B 、三角形C 、正六边形D 、正八边形7、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )． A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等边三角形8、如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（） A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD∥BC9、计算（﹣ab 2）3的结果是（）A 、 3632a b -B 、 ﹣a 3b 5C 、 ﹣a 3b 5D 、 ﹣a 3b 610、如图，在RT △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，CD=4，则点D 到AB 的距离是：（） A 、 4 B 、 2 C 、3 D 、811、已知点P(a,b)与点Q(m,n)是坐标系内不同的两点，若a=m,b+n=0,则P,Q 两点（）第10题图B C AA 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于x 轴或y 轴对称D 、无法确定 12、下列说法错误的是( ) A 、全等三角形对应边相等； B 、三个角对应相等的两个三角形全等； C 、三边对应相等的两三角形全等； D 、有两角及一边对应相等的两三角形全等 13、若(x+4)(x-3)=x 2+mx-n ，则 ( )A 、m=1,n=12B 、m=-1,n=-12C 、m=1,n=-12D 、m=-1,n=1214、在下列条件中：①∠A=∠B=12 ∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ，中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个15、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）A 、40°，40°B 、100°，20°C 、50°，50°D 、40°，40°或100°，20° 二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16、计算：⑴322(2)(3)ab ab c -⋅- (5分) ⑵(32)(3)(2)(3)x y y x x y x y ----+（5分）17、如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD （6分） 18、如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－2，－1），B （－3，－3），C（－1，－3）.①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C1，并写出点A 1的坐标； ②画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标.（6分）19、用含字母a ，b 的代数式表示图中阴影部分面积。

湖北省宜昌市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷含解析

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形不具有稳定性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．下列线段能构成三角形的是（）A．3，3，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．2，3，64．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）5．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A．角平分线B．高线C．中线D．边的中垂线6．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有一边对应相等的两个等边三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等8．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：019．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm10．将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．65°C．70°D．75°二、填空题（每小题3分，计15分）11．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．12．等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为度．13．如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．14．如图，DE是AB的垂直平分线，AB＝8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．三．解答题（共75分）16．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE，求证：△ABC≌△DEF．17．已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．18．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）若AC＝10，求△ABC的AC边上的高．19．如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，求BF的长．20．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．21．如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC＝10cm，求△DAF的周长．22．（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD＝AB+AC；（2）对于任意三角形ABC，∠ABC＝2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．23．如图，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示小明家且在∠AOB内．小明要从家里出发先到草地边牧马，然后到河边饮马，最后回到家里．（1）请在图上画出小明行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．（2）若∠AOB＝30°，OP＝30米，求小明行走的最短路线的长度．24．直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．（1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可得解．【解答】解：A、“大”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“美”是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“国”不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．下列图形不具有稳定性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形【分析】根据三角形的性质，四边形的性质，可得答案．【解答】解：正方形不具有稳定性，故A符合题意；故选：A．3．下列线段能构成三角形的是（）A．3，3，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．2，3，6【分析】根据较小两边的和与较大边作比较，来判断．【解答】解：A、因为3+3＞5，则这三边能构成三角形，所以选项A正确；B、因为2+2＜5，则这三边不能构成三角形，所以选项B不正确；C、因为1+2＝3，则这三边不能构成三角形，所以选项B不正确；D、因为2+3＝5＜6，则这三边不能构成三角形，所以选项B不正确；故选：A．4．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）．故选：B．5．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A．角平分线B．高线C．中线D．边的中垂线【分析】由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点．【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴这个点是三角形三条角平分线的交点．故选：A．6．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n﹣2）＝360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）＝360，解得：n＝4．∴这个多边形是四边形．故选：A．7．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有一边对应相等的两个等边三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等，说法正确；B、有一边对应相等的两个等边三角形全等，说法正确；C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，说法正确；D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：D．8．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：01【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21．故选：C．9．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×（16﹣4）＝6，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4＝8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm．故选：A．10．将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．65°C．70°D．75°【分析】先依据一幅直角三角板的度数得到∠A＝30°，∠BDE＝90°，∠E＝45°，从而可求得∠CBA的度数，最后，依据三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：如图所示：由题意可知：∠A＝30°，∠DBE＝45°，∴∠CBA＝45°．∴∠1＝∠A+∠CBA＝30°+45°＝75°．故选：D．二．填空题（共5小题）11．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片不是全等图形（填“是”或“不是”）．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．【解答】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．故答案为：不是．12．等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为50或80 度．【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数为50°；（2）当50°为底角时，顶角＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：50或80．13．如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 3 对．【分析】在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三对全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．【解答】解：①△ABE≌△ACE∵AB＝AC，EB＝EC，AE＝AE∴△ABE≌△ACE；②△EBD≌△ECD∵△ABE≌△ACE∴∠ABE＝∠ACE，∠AEB＝∠AEC∴∠EBD＝∠ECD，∠BED＝∠CED∵EB＝EC∴△EBD≌△ECD；③△ABD≌△ACD∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD∴∠BAD＝∠CAD∵∠ABC＝∠ABE+∠BED，∠ACB＝∠ACE+∠CED∴∠ABC＝∠ACB∵AB＝AC∴△ABD≌△ACD∴图中全等的三角形共有3对．14．如图，DE是AB的垂直平分线，AB＝8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是10 ．【分析】依据线段垂直平分线的性质可得到AD＝BD，则△ADC的周长＝BC+AC．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD．∴△ADC的周长＝AD+DC+AC＝BD+DC+AC＝BC+AC＝18﹣8＝10．故答案为：10．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有8 个．【分析】根据点Q在坐标轴上，分在x轴和y轴两种情况，利用勾股定理求出PQ的长度即可判定．【解答】解：∵P（2，2），∴OP＝＝2，∴当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，2）（0，﹣2）（0，4）（0，2）；当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（2，0）（﹣2，0）（4，0）（2，0）．所以共有8个．故答案为：8．三．解答题（共9小题）16．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE，求证：△ABC≌△DEF．【分析】求出BC＝EF，∠B＝∠E，根据SAS推出三角形全等即可．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．17．已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．【分析】首先根据三角形的三边关系定理可得7﹣2＜x＜7+2，再解不等式可得x的取值范围，然后再确定x的值，进而可得周长．【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7﹣2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x＝7，∴这个三角形的周长为：C＝2+7+7＝16（cm）．18．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）若AC＝10，求△ABC的AC边上的高．【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用三角形的面积计算即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（﹣4，﹣5）B1（﹣3，﹣2）C1（4，﹣1 ）（3）∵AC＝10，∴△ABC的AC边上的高＝．19．如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，求BF的长．【分析】根据等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC＝8，∠A＝∠B＝∠C＝60°，求出AD，∠ADE＝∠FEC＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质得出AE＝AD，CF＝CE，求出AE、CF长，再求出答案即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵D为AB的中点，∴AD＝BD＝4，∵DE⊥AC，EF⊥BC，∴∠DEA＝90°，∠EFC＝90°，∴∠ADE＝180°﹣∠DEA﹣∠A＝30°，∠FEC＝180°﹣∠EFC﹣∠C＝30°，∴AE＝AD＝＝2，CF＝EC＝×（8﹣2）＝3，∴BF＝BC﹣CF＝8﹣3＝5．20．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．【分析】根据轴对称的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示：．21．如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC＝10cm，求△DAF的周长．【分析】（1）根据三角形内角和定理可求∠B+∠C；根据垂直平分线性质，DA＝BD，FA ＝FC，则∠EAD＝∠B，∠FAC＝∠C，得出∠DAF＝∠BAC﹣∠EAD﹣∠FAC＝110°﹣（∠B+∠C）求出即可．（2）由（1）中得出，AD＝BD，AF＝FC，即可得出△DAF的周长为BD+FC+DF＝BC，即可得出答案．【解答】解：（1）设∠B＝x，∠C＝y．∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴110°+∠B+∠C＝180°，∴x+y＝70°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA＝BD，FA＝FC，∴∠EAD＝∠B，∠FAC＝∠C．∴∠DAF＝∠BAC﹣（x+y）＝110°﹣70°＝40°．（2）∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA＝BD，FA＝FC，∴△DAF的周长为：AD+DF+AF＝BD+DF+FC＝BC＝10（cm）．22．（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD＝AB+AC；（2）对于任意三角形ABC，∠ABC＝2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．【分析】（1）在CA的延长线上截取AE＝AB，连接DE，由角平分线的性质就可以得出△EAD≌△BAD，得出∠AED＝∠ABD＝90°，DB＝DE，就可以得出DB＝AB+AC；（2）在CA的延长线上取一点E，使AE＝AB，连接DE，由角平分线的性质就可以得出△AED≌△ABD，就可以得出DE＝DB，∠AED＝∠ABD，就可以得出∠DEF＝∠ABC，就可以得出∠EDC＝∠C，进而得出结论．【解答】证明：（1）在CA的延长线上截取AE＝AB，连接DE．∵AD平分∠EAB，∴∠EAD＝∠BAD，在△EAD和△BAD中，，△EAD≌△BAD（SAS）．∴∠AED＝∠ABD，DB＝DE，∵AB＝BC，∠ABC＝90°∴∠C＝45°，∠ABD＝90°，∴∠AED＝90°，∴∠EDC＝45°，∴∠EDC＝∠C，∴DE＝EC．∴BD＝EC．∵EC＝AE+AC，∴BD＝AE+AC∴DB＝AE+AC＝AB+AC；（2）BD＝AB+AC，理由如下：在CA的延长线上取一点E，使AE＝AB，连接DE，∵AD平分∠EAB，∴∠EAD＝∠BAD，在△EAD和△BAD中，，∴△EAD≌△BAD（SAS）．∴∠AED＝∠ABD，DB＝DE．∵∠AED+∠FED＝180°，∠ABD+ABC＝180°，∴∠FED＝∠ABC．∵∠ABC＝2∠C，∴∠FED＝2∠C．∵∠FED＝∠EDC+∠C，∴2∠C＝∠EDC+∠C，∴∠C＝∠EDC，∴DE＝CE．∴BD＝EC．∵EC＝AE+AC，∴BD＝AE+AC∴DB＝AE+AC＝AB+AC．23．如图，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示小明家且在∠AOB内．小明要从家里出发先到草地边牧马，然后到河边饮马，最后回到家里．（1）请在图上画出小明行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．（2）若∠AOB＝30°，OP＝30米，求小明行走的最短路线的长度．【分析】（1）利用轴对称最短路线求法得出P点关于OA，OB的对称点，进而得出行走路线；（2）利用等边三角形的判定方法以及其性质得出此人行走的最短路线长为P′P″进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：此人行走的最短路线为：PC→CD→DP；（2）连接OP′，OP″，由题意可得：OP′＝OP″，∠P′OP″＝60°，则△P′OP″是等边三角形，∵OP＝30米，∴PC+CD+DP＝P′P″＝30（m），答；此人行走的最短路线的长度为30m．24．直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．（1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．【分析】（1）在△CDF中，求出∠CFD即可解决问题；（2）先确定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD＝∠CDF＝45°，因为不确定△BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，①DE＝DB，②BD＝BE，③DE＝BE，然后分别利用角的关系得出答案即可．【解答】解：（1）根据翻折不变性可知：∠AFE＝∠DFE＝65°，∴∠CFD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∵∠C＝90°，∴∠CDF＝90°﹣50°＝40°．（2）∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠CDF＝45°，设∠DAE＝x°，由对称性可知，AF＝FD，AE＝DE，∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，分类如下：①当DE＝DB时，∠B＝∠DEB＝2x°，由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，解得：x＝22.5°．此时∠B＝2x＝45°；见图形（1），说明：图中AD应平分∠CAB．②当BD＝BE时，则∠B＝（180°﹣4x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，解得x＝37.5°，此时∠B＝（180﹣4x）°＝30°．图形（2）说明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．③DE＝BE时，则∠B＝（）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+，此方程无解．∴DE＝BE不成立．综上所述∠B＝45°或30°．。

宜昌市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

宜昌市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形为轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·南山期末) 下列各数中是无理数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·达州) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB .C . a3b÷2ab= a2D . （2ab2）3=6a3b54. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列各式中,正确是（）A . ± =±B . ± = ;C . ± =±D . =±5. （2分）(2020·河南模拟) 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 80°6. （2分）下面说法正确的是（）A . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等B . 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C . 两个等边三角形一定全等D . 两个等腰直角三角形一定全等二、填空题 (共9题；共9分)7. （1分） (2016七下·罗山期中) =________．8. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________.9. （1分） (2017七上·大石桥期中) 用四舍五入法取近似数，18042000≈________（精确到万位）10. （1分） (2019七下·谢家集期中) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[ ]＝0，[3.14]＝3．按此规定的值为________．11. （1分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB 的度数可以是________（写出一个即可）12. （1分） (2019八上·陕西月考) 若一个正数的两个平方根分别为2a-1和-a+2，则a=________。