高一数学教案：空间几何体
数学高中立体几何初步教案
数学高中立体几何初步教案
教学目标：
1.了解立体几何的基本概念和性质
2.掌握立体几何的基本公式和计算方法
3.培养学生分析和解决问题的能力
教学内容：
1. 立体几何的基本概念
2. 空间的点、直线、面
3. 空间几何体的投影
4. 空间几何体的旋转体
教学过程：
1.导入：通过展示几何体模型或图片引发学生对立体几何的兴趣
2.讲解立体几何的基本概念和性质，如点、直线、面等的定义和特点
3.讲解空间几何体的投影和旋转体的概念，引导学生理解其形成及应用
4.指导学生完成相关练习和作业，巩固所学知识
5.进行课堂讨论和展示，总结重点知识和难点
教学方法：
1.讲授法：通过教师讲解和示范引导学生理解概念和性质
2.讨论法：通过小组讨论和互动，促进学生思考和交流
3.实践法：通过实际练习和应用, 提高学生解决问题的能力
评价与反思：
1.对学生掌握情况进行诊断性评价，及时调整教学步骤和方法
2.反思教学过程中的不足和改进方案，提高教学效果和学生学习质量拓展与应用：
1.鼓励学生积极参与校内外竞赛或活动，提高立体几何能力
2.激发学生对数学的兴趣, 培养其数学建模和解决实际问题的能力教学反馈：
1.及时对学生的学习情况进行反馈，并提供个性化指导和帮助
2.鼓励学生在学习立体几何中发现问题，并主动探索解决方案
教师签名：_________ 日期：_________。
高一数学第一单元下册教案：空间几何体教案
高一数学第一单元下册教案：空间几何体教案【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学第一单元下册教案：空间几何体教案，供大家参考!本文题目：高一数学第一单元下册教案：空间几何体教案空间几何体习题课一、学习目标知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。
会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。
2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程题型一：基本概念问题A例1：(1)下列说法不正确的是( )A：圆柱的侧面展开图是一个矩形B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D：圆台平行于底面的截面是圆面(2)下列说法正确的是( )A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱题型二：三视图与直观图的问题B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台B 棱锥C 棱柱D 都不对B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为( )A. B. C. D.题型三：有关表面积、体积的运算问题B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A B C 24 D 32C例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积( )(A) (B) (C) (D)题型四：有关组合体问题例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D.六、达标训练1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( )A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥D.正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为( )A.3∶4B.9∶16C.27∶64D.都不对4、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( )A.①②B. ①C.③④D. ①②③④5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台B 棱锥C 棱柱D 都不对6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，(单位长度：cm)，则此几何体的侧面积是( )A. cmB. cm2C. 12 cmD. 14 cm27、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积9、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积10、(如图)在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积七、小结与反思【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。
高中数学空间几何组合教案
高中数学空间几何组合教案
一、教学目标：
1. 熟练掌握空间几何基本概念和相关定理；
2. 能够运用组合的方法解决空间几何问题；
3. 培养学生逻辑思维和空间想象能力。
二、教学内容：
1. 空间几何基本概念和相关定理复习；
2. 组合的概念和性质；
3. 运用组合解决实际空间几何问题。
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些空间几何问题的图片或视频，引起学生的兴趣，并激发他们的空间想象能力。
2. 学习与讨论：教师讲解空间几何的相关概念和定理，学生跟随着思考和讨论。
特别是介绍组合的概念和性质，让学生了解如何利用组合的方法解决空间几何问题。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立或小组完成，加深他们对空间几何和组合的理解。
4. 分析与解答：教师对学生的练习成果进行分析和解答，指导他们在解题过程中注意的问题和方法。
5. 总结与拓展：总结本节课的重点内容，拓展空间几何和组合的应用领域，激发学生的学习兴趣。
四、作业布置：
1. 完成课堂练习题目；
2. 完成一些实际空间几何问题的分析与解答；
3. 阅读相关空间几何和组合的知识，并做好笔记。
五、教学反馈：
1. 教师对学生作业进行批阅和评价，及时反馈学生的学习情况；
2. 针对学生存在的问题进行指导和辅导，帮助学生提高空间几何和组合的能力。
空间几何体的表面积和体积 教案
适用学科 适用区域 知识点 教学目标高中数学 人教版区域适用年级 课时时长（分钟）高一 2 课时柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积公式 掌握柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积公式 会求简单组合体的体积及表面积 能够通过三视图求出常见几何体的表面积与体积教学重点 教学难点组合体的表面积与体积． 不规则几何体的表面积与体积的求解【知识导图】教学过程 一、导入思考 1 正方体与 1 长方体的展开图如图(1)(2)所示，则相应几何体的表面积与其展开图 3 系？的面积有何关答案 相等． 思考 2 棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？ 答案 是． 思考 3 圆柱 OO′及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？ 答案 S 侧＝2π rl，S 表＝2π r(r＋l)．思考 4 圆锥 SO 及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？ 答案 底面周长是 2π r，利用扇形面积公式得S 侧＝ ×2π rl＝π rl，1 2第 1 页S 表＝π r2＋π rl＝π r(r＋l)．设计意图：通过图形的实际操作与求解，讨论出相关公式。
二、知识讲解1. 圆柱： 侧面展开图是矩形， 长是圆柱底面圆周长， 宽是圆柱的高 （母线） ， S 圆柱侧 =2 rl ，S 圆柱表 =2 r (r l ) ，其中为 r 圆柱底面半径， l 为母线长； V圆柱 Sh r 2 h .2. 圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开 图扇形中心角为 3600 ，S 圆锥侧 = rl ， S 圆锥表 = r (r l ) ，其中为 r 圆锥底面半径， l 为母线长. V锥 Shr l1 3（S 为底面面积，h 为高）3. 圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面 展开图扇环中心角为 Rr 3600 ， S 圆台侧 = (r R )l ， S 圆台表 = (r 2 rl Rl R2 ) . l1 （ S ， S' 分 别 上 、 下 底 面 积 ， h 为 高 ） → V台 (S ' S ' S S )h 3 1 1 V圆台 (S ' S ' S S )h (r 2 rR R2 )h （r、R 分别为圆台上底、下底半径） 3 3柱、锥、台的表面积与体积的计算公式的关系表面积相关公式S 全 = S 侧 + 2S 底表面积相关公式 圆 柱 圆 锥 圆 台S全 r 2 rl S全 2 r 2 2 rh棱柱（r：底面半径，h：高）其中 S侧 = l侧棱长 • c直截面周长S全 S侧 S底棱锥（r：底面半径，l：母线长）棱台S全 S侧 S上底 S下底S全 (r '2 r 2 r ' l rl ) （r：下底半径，r’：上底半径，l：母线长） 体积公式体积公式 圆 棱柱V = S底 • h高柱V r 2h棱 台1 V (S ' S ' S S )h 3第 2 页棱锥1 V = S 底 • h高 3圆 锥1 V r 2h 3圆 台1 V (r '2 r ' r r 2 )h 31. 球的体积是对球体所占空间大小的度量，它是球半径的函数，设球的半径为 R ，则球的4 体积 V球 R3 32. 球的表面积是对球的表面大小的度量，它也是球半径的函数，设球的半径为 R ，则球的 表面积为 S球面 4 R2 ，它是球的大圆面积的 4 倍 3. 用一个平面去截球，所得到的截面是一个圆类型一 柱、锥、台的侧面展开图如图，圆柱的底面周长为 6cm，AC 是底面圆的直径，高 BC=6cm，点 P 是母线 BC 上一点，且 2 PC= BC．一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ） 3 A、 (4 6)㎝B、5cmC、 3 5 ㎝D、7cm【规范解答】B 【总结与反思】在做立体图的题目时，对基本立体图形的展开图要有一定 的了解，类似于求最短距离的题，只需将立体图形转化为平面图形进行求 解即可。
高一数学苏教版必修2教学案：第1章17空间几何体的表面积(1)
A B CP NM 江苏省泰兴中学高一数学教学案(134)必修 2 空间几何体的表面积（一）班级 姓名目标要求1、 了解多面体的平面展开图；2、 理解并掌握直棱柱、正棱柱的概念和侧面积公式;3、 理解并掌握正棱锥、正棱台的概念和侧面积公式;4、 领悟正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系．重点难点重点：正棱柱、正棱锥、正棱台的概念和侧面积公式;难点：正棱柱、正棱锥、正棱台的概念和侧面展开图．典例剖析例1、(1) 判断下列命题是否正确:①侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥 ( ) ②有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 ( ) ③底面是正三角形,且侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥 ( ) ④有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 ( )(2)设集合{},{},{}A B C ===直四棱柱正四棱柱长方体, 则,,A B C 之间的包含关系是 ．(3)侧面为直角三角形的正三棱锥, 侧面与底面所成角为θ, 则cos θ= ．例2、（1）正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为对角线1AC 长为13，则此正四棱柱的侧面积为 ．(2)正三棱台上、下底面面积之比为1:9, 上底边长为a , 侧棱与底面成060, 它的全面积是 ．例3、如图，长方体交于点A 的三条棱长分别为14,3,5AD AA AB ===, 则从点A 沿表面到1C 的最短距离为多少？例4、已知正三棱锥P —ABC 的侧棱长为1，∠APB=40°，D 1C 1B 1A 1D CB AN、N分别是棱PB、PC上的点，求ΔAMN的周长的最小值。
学习反思1、简单的多面体可以沿多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做该多面体的．2、侧棱与底面垂直的棱柱叫做，直棱柱的侧面展开图是，S直棱柱侧＝．3、如果一个棱锥的底面是，并且顶点在底面内的正投影是，这样的棱锥＝．为，正棱锥的侧棱长都，S正棱锥侧4、正棱锥被于底面的平面所截，之间的部分叫做正棱台，S正棱台侧＝．5、正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可以图示为a b c，则其对角线长为．6、长方体的长、宽、高分别为,,课堂练习1、底面边长为10，高为5的正四棱锥的侧面积是．2、一个正三棱锥的侧面展开图的顶角为平角，侧面积为_____．3、已知正四棱柱的底面边长为3，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为____________．60,则棱台的高为______________.4、正四棱台两底面边长分别是2和6,侧面和下底面成︒30,求该正四棱锥的侧面积和5、已知正四棱锥底面正方形的边长是4,高与斜高的夹角为︒表面积.江苏省泰兴中学高一数学作业(134)班级姓名得分1、长方体的高为1，底面积为2，过相对侧棱的截面面积为3，则此长方体的侧面积为______.2、将一个边长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了____________.3、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的侧面积为___________.4、正六棱柱的高为5cm，最长的对角线为13cm，则它的侧面积为_____________.5、底面是菱形的直棱柱，它的对角线的长分别是9和15，高是5，则这个棱柱的侧面积是___________________.6、已知直四棱柱的底面是菱形，过其不相邻的两对侧棱的截面面积分别是1S 和2S ，则该四棱柱的侧面积是 ．7、已知正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比是43：，则此三棱锥的高与斜高之比为 ．8、正方体1111ABCD A B C D 的棱长为a ,将正方体沿对角面BB 1D 1D 切成两块.(1)将两块拼接成一个不是正方体的四棱柱求所得四棱柱的全面积;(2)若两块拼接成一个三棱锥,求所得三棱锥的全面积.9、一个正三棱锥的高和底面边长都为a ，求它的侧棱和底面所成角的余弦值．10、一个长方体的全面积为220cm ，所有棱长的和为24cm ，求长方体的对角线长．11、已知正三棱台的上、下底面边长分别是3cm 和6cm ，高是32cm 。
高一数学第一单元教案： 空间几何体的结构
高一数学第一单元教案：空间几何体的结构高一数学第一单元教案：空间几何体的结构【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学第一单元教案：空间几何体的结构，供大家参考!本文题目：高一数学第一单元教案：空间几何体的结构大连二十四中课时1课型新授教学目标知识与技能：从运动的观点来认识点、线、面、体之间的生成关系，以长方体为载体，学习点、线、面之间的位置关系，重点掌握几何体基本元素的位置关系以及异面直线的概念;本节采用直观感知认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力以及几何直观能力。
过程方法与能力：通过观察我们生活的空间，直观感知认识空间图形，然后以长方体为载体，通过直观认识、操作确认去初步的认识空间点、线、面之间的位置关系。
情感态度与价值观：通过实物展示，体现一种几何体的数学直观美，在数学与实计课题一、长方体的面、棱、顶点是如何定义的? 练习：二、点、线、面、体的生成关系。
三、空间线、面的分类和表示如何?四、空间直线、平面之间的位置关系。
教学过程与内容师生活动一、引入：1、生活中实例：汽车、飞机、床、桌子、房屋2、小学和初中学过的几何体。
几何体：一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做几何体。
二、新授：(一)长方体的面、棱、顶点是如何定义的?1、围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面。
2、相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱。
3、棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点。
(二) 点、线、面、体的生成关系。
(三)空间线、面的分类和表示如何?1、分类：ABD2、平面无限延展，通常表示为平行四边形(也可表示为三角形、矩形、圆等平面图形)ABCD记做：希腊字母：平面ABCD;平面AC注：如何检查物体的表面是不是平的。
(四) 空间直线、平面之间的位置关系。
1、直线与直线2、直线与平面学生主体10分钟学生主体10分钟教学过程与内容师生活动3、平面与平面(1)利用笔、本来演示 (2)利用长方体的棱和面(如果长方体的棱可延伸为直线;面可延伸为平面)(3)特别强调：异面直线、直线与平面垂直练习： 1、B组：折纸练习。
高中数学空间几何体教案
高中数学空间几何体教案
一、教学目标：
1. 掌握空间几何体表面积和体积的计算方法。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
二、教学内容与重点：
1. 空间几何体的概念及分类。
2. 空间几何体的表面积和体积的计算公式。
3. 实际问题的应用。
三、教学过程：
1. 导入（5分钟）
展示几何体模型，引导学生讨论几何体的特点，并引出今天的学习内容。
2. 讲解（15分钟）
介绍空间几何体的概念、分类以及表面积和体积的计算方法，讲解相关公式及求解步骤。
3. 实例演练（20分钟）
选择几个简单的例题进行讲解和演练，让学生掌握计算方法和技巧。
4. 练习与拓展（20分钟）
让学生自行完成一些练习题目，并带领学生讨论解题方法和思路。
同时提供一些拓展题目，拓展学生的思维空间。
5. 总结与展示（10分钟）
对本节课的内容进行总结，并提出一些学生容易疏漏的地方进行讲解。
通过展示一些实际
问题，让学生了解数学在日常生活中的应用价值。
四、课后作业：
1. 完成教师布置的练习题目。
2. 总结今天所学知识，完成一道实际问题的解答。
五、评价与反思：
本节课主要通过知识的传授和实例的演示让学生掌握了空间几何体的表面积和体积计算方法，培养了学生的逻辑思维和空间想象能力。
教学过程中应注重引导学生学会灵活运用所学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
高一数学教案(精选7篇)
高一数学教案（精选7篇）高一数学的教案篇一一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
高一数学必修一教案(5篇)
高一数学必修一教案(5篇)高一数学必修一优秀教案1一、教学目标1.学问与技能：把握画三视图的根本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简洁几何体、简洁组合体的三视图;难点：识别三视图所表示的.空间几何体。
三、学法指导：观看、动手实践、争论、类比。
四、教学过程(一)创设情景，揭开课题展现庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近凹凸各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光线照耀下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：正视图：光线从几何体的前面对后面正投影，得到的投影图;侧视图：光线从几何体的左面对右面正投影，得到的投影图;俯视图：光线从几何体的上面对下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规章：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观看到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
高一数学必修一优秀教案2【考点阐述】两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.【考试要求】(3)把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;把握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进展简洁三角函数式的`化简、求值和恒等式证明.【考题分类】(一)选择题(共5题)1.(海南宁夏卷理7) =( )A. B. C. 2 D.解：，选C。
高一数学《立体几何的初步认识》空间几何教案
高一数学《立体几何的初步认识》空间几何教案一、引言立体几何是高中数学中的一部分重要内容，通过对立体空间的认识和理解，能够提高学生的空间想象力和几何观察力。
本教案旨在帮助高一学生初步认识立体几何，理解基本概念和性质，并培养解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 了解立体几何的基本概念，包括点、线、面、体等，并能准确运用相关术语描述几何图形。
2. 掌握平行线、垂直线、交叉线等基本性质，以及直线、面和空间图形的位置关系。
3. 通过实际问题的解决，培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 点、线、面和体的基本概念及特点。
2. 直线、面和空间图形的位置关系。
3. 平行线、垂直线、交叉线等基本性质。
4. 实际问题的解决方法。
四、教学步骤1. 导入：通过展示一些三维立体图形的图片，引起学生对立体几何的兴趣，并思考这些图形的特点和性质。
2. 概念解释：向学生介绍点、线、面和体的基本概念，并引导学生观察周围环境中的例子，加深对这些概念的理解。
3. 案例分析：选取几个简单的案例，让学生判断给出的几何图形是点、线、面还是体，并分析其特点和性质。
4. 性质探究：通过展示几个有趣的几何图形，引导学生观察图形中直线、面和空间图形之间的位置关系，并引导他们总结这些关系的性质。
5. 问题解决：给学生提供一些实际问题，让他们应用所学知识来解决问题，并要求他们用几何术语准确描述解决过程和结果。
6. 拓展延伸：对于表现出较高水平的学生，可以提供更复杂的问题，要求他们进行推理和证明，拓展他们的思维能力。
7. 练习巩固：通过一些练习题来巩固学生对立体几何的理解和运用能力。
8. 总结反思：引导学生总结本节课所学的内容，并对自己的学习进行反思，回答一些思考题。
五、教学资源1. PPT演示文稿，包含立体几何图形的图片和案例分析。
2. 教材习题和练习题，以巩固学生的应用能力和思维能力。
六、教学评估1. 课堂表现：观察学生在课堂上的积极性、参与度和思维能力，根据互动讨论和问题回答情况进行评估。
高一数学A必修课件 空间几何体的三视图(公开课)
对于复杂的几何体，可以使用 辅助线来帮助确定各个部分的 位置和大小。
侧视图绘制方法
侧视图是空间几何体在侧面方向的投影，应将几何体的侧面轮廓和主要特征呈现出 来。
在绘制侧视图时，应注意几何体的侧面轮廓线条应与投影面平行，同时要特别注意 几何体的前后位置关系。
对于具有复杂结构的几何体，可以在侧视图中使用剖面图来详细展示内部结构。
通过三视图可以判断空间几何体的方 位，如前后、左右、上下。
三视图的转换与表达
01
02
03
三视图的转换
通过旋转或翻转的方式， 将一个视图转换到其他视 图的位置。
三视图的表达
通过线条、虚线、点等符 号来表示空间几何体的轮 廓、表面和结构特征。
三视图的绘制方法
根据空间几何体的结构特 点，选择合适的投影面和 投影方向，绘制出主视图 、左视图和俯视图。
俯视图绘制方法
俯视图是空间几何体在顶部方向 的投影，应将几何体的顶部轮廓
和主要特征呈现出来。
在绘制俯视图时，应注意几何体 的顶部轮廓线条应与投影面平行 ，同时要特别注意几何体的左右
位置关系。
对于具有复杂结构的几何体，可 以在俯视图中使用标高图来详细
展示各个部分的高度信息。
CHAPTER 03
空间几何体的三视图解析
CHAPTER 04
空间几何体的三视图应用实 例
生活中的三视图应用
家居设计
在家庭装修或设计时，通过三视 图来呈现家具、灯具、门窗等物 品的立体效果，便于客户理解和 预览。
艺术品展示
博物馆或画廊在展示立体艺术品 时，使用三视图来呈现其多角度 的美感，让观众更全面地欣赏。
工程设计中的三视图应用
机械零件设计
如何理解三视图
高一数学集体备课----空间几何体的结构教案
高一数学集体备课教案：（一）棱柱的结构特征 按侧面与底面是否垂直可分为. 、 。
直棱柱又可按底面是不是正多边形分为正棱柱、其他棱柱。
直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱；斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱；正棱柱：底面多边形为正多边形的直棱柱。
如下图所示。
表示: (1)用表示底面各顶点的字母表示棱柱。
如上图直三棱柱可表示为棱柱 1(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如上图直四棱柱可表示为棱柱棱柱的简单性质：（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形概念理解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗?若不是，请举反例。
一些特殊的四棱柱：时间段 授课内容 一空间几何体的结构特征 二空间几何体的三视图 三例题讲解 四 小结与练习（二）棱锥特殊棱锥：正棱锥，底面是，并且顶点在底面的投影是底面的。
正四面体：每个面都是正三角形的正棱锥。
记法：用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥，如上图可表示为结构特征：①有一个面是多边形②其余各面都是三角形③这些三角形有一个公共顶点正棱锥的简单性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。
（2）棱锥的高，斜高和斜高在底面上的投影组成了一个直角三角形，棱锥的高，侧棱和侧棱在底面上的投影也组成一个直角三角形。
概念理解：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？若不是，请举反例（三）棱台结构特征：①上下底面平行且相似②各侧棱的延长线相交于一点③侧面都是梯形分类：按原先被截的棱锥分类（四）圆柱概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的图行叫圆柱。
旋转轴叫圆柱的；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的；平行于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的。
如右图所示。
记法：用表示它的轴的字母表示圆柱。
高中数学空间几何视图教案
高中数学空间几何视图教案
教学目标：
1. 理解空间中的平行、垂直、相交关系；
2. 掌握投影、射影和平面图形的关系；
3. 能够应用空间几何视图解决实际问题。
教学重点：
1. 空间几何图形的投影和射影；
2. 空间几何图形的关系；
3. 空间几何视图解决实际问题。
教学准备：
1. 教材《高中数学》；
2. 多媒体教学设备；
3. 教学实验器材。
教学过程：
1.导入（10分钟）
教师通过引入一幅空间几何图形，让学生讨论图形中的平行、垂直和相交关系，引出空间几何视图的概念。
2.概念讲解（15分钟）
教师讲解空间几何图形的投影、射影与平面图形之间的关系，引导学生理解这三者之间的联系。
3.例题演练（20分钟）
教师以几个实际例题为例，让学生通过画出空间几何图形的投影、射影和平面图形，解决问题，加深对概念的理解。
4.实验操作（30分钟）
学生分组进行空间几何实验，尝试通过调整位置、角度等因素，观察图形的投影、射影变化，探究空间几何视图的规律。
5.课堂讨论（15分钟）
学生展示实验结果，互相学习交流，讨论空间几何视图的应用及解决问题的方法。
6.作业布置（5分钟）
布置相关练习作业，巩固空间几何视图的概念和应用能力。
教学反思：
本节课通过引入实际问题和实验操作，引导学生理解空间几何视图的概念，并通过实践探究其规律和应用。
学生在实验操作中能够积极探索，提高了对空间几何视图的理解和应用能力。
在以后的教学中，可以继续注重学生的实践操作，加深对空间几何视图的掌握和应用。
高一数学第一单元教案：空间几何体的结构
高一数学第一单元教案：空间几何体的结构【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学第一单元教案：空间几何体的结构，供大家参考!本文题目：高一数学第一单元教案：空间几何体的结构第八编立体几何8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图1.下列不正确的命题的序号是.①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥答案①②③2.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是.答案603.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是cm2.答案(20+4 )4.(2019宁夏文，14)一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为.答案5.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的直观图△ABC的面积为.答案a2例1 下列结论不正确的是(填序号).①各个面都是三角形的几何体是三棱锥②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线答案①②③解析①错误.如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不一定是棱锥.②错误.如下图，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥.③错误.若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长.④正确.例2 (14分)已知△ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.解建立如图所示的xOy坐标系，△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△ABC的高. 3分把y轴绕原点顺时针旋转45得y轴，则点C变为点C，且OC=2OC，A、B点即为A、B点，AB=AB. 6分已知AB=AC=a，在△OAC中，由正弦定理得= ，9分所以OC= = ,所以原三角形ABC的高OC= a，12分所以S△ABC= a a= 2. 14分例3 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.解由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA=BB=CC=4cm,正三角形ABC和正三角形ABC的高为2 cm.正三角形ABC的边长为|AB|= =4.该三棱柱的表面积为S=344+2 42sin60=48+8 (cm2).体积为V=S底|AA|= 42sin604=16 (cm3).故这个三棱柱的表面积为(48+8 )cm2,体积为16 cm3.例4 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形(正四面体的截面)的面积.解如图所示，△ABE为题中的三角形，由已知得AB=2，BE=2 = ,BF= BE= ,AF= = = ,△ABE的面积为S= BEAF= = .所求的三角形的面积为.1.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为等腰四棱锥，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中为真命题的是(填序号).①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上答案①③④2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于.答案2 a23.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图(或称侧视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.解(1)由该几何体的俯视图、正视图、左视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO=4，O点是AC与BD的交点.该几何体的体积V= 864=64.(2)如图所示，侧面V AB中，VEAB，则VE= = =5S△V AB= ABVE= 85=20侧面VBC中，VFBC，则VF= = =4 .S△VBC= BCVF= 64 =12该几何体的侧面积S=2(S△V AB+S△VBC)=40+24 .“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
高一数学空间几何体的结构教案
4、第一课时小结
5、学生自学P5～8，熟悉圆柱、圆锥、圆台、简单组合体的结构特征与表示方法。
6、出示投影，深化圆柱、圆锥、圆台的概念与表示方法。
7、第二课时小结。
课
后
小Hale Waihona Puke 结学生学习
情况
反馈
教学
反思
与总结
高一数学空间几何体的结构教案
课题
空间几何体的结构
课
前
准
备
目标
分析
知识目标：认识简单几何体的结构特征，掌握简单几何体的表示法。并能运用这些特征描述生活中简单物体的结构。
能力目标：培养学生的观察能力、类比能力与抽象概括能力，使学生初步建立起几何体的分类。
教材
分析
教材从多面体到旋转体，从简单几何体到简单组合体。每一种简单几何体都遵从通过学生直观感知进行归纳它们的结构特征，再给出它们的表示方法。多面体与旋转体均突出了类比的思想。
分2课时：多面体的结构特征；旋转体与简单组合体的结构特征。
学生认知
基础分析
用学生熟知的空间几何体的实物模型与课件图片，可由学生分类得出多面体、旋转体。在各个简单几何体的学习中，可以通过学生观察与自学得到它们各自的结构特征，教师须强化学生的类比意识和简单几何体的表示方法。理解上有难点的地方，师生讨论，互动解决。
教学方式
设 计
先总后分的原那么、直观感知的原那么；通过学生互动、类比进行自学，教师进行点拨与强化。
教学资源
选择
课件，《数学课程标准解读》P382，必须2《教师教学用书》P1～7，《在线课堂新教案》P1～8。
教
学
过
程
设
高一数学教案：苏教版高一数学立体几何全部教案
第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学教案：空间几何体
鉴于大家对十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：空间几何体，供大家参考!
本文题目：高一数学教案：空间几何体
空间几何体习题课
一、学习目标
知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。
会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点
学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.
四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。
2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程
题型一：基本概念问题
A例1：(1)下列说法不正确的是( )
A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面(2)下列说法正确的是( )A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱题型二：三视图与直观图的问题
B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A 棱台
B 棱锥
C 棱柱
D 都不对
B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 ( )
A. B. C. D.
题型三：有关表面积、体积的运算问题
B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 ( )
A B C 24 D 32
C例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 ( )
(A) (B) (C) (D)
题型四：有关组合体问题
例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )
A. B. C. D.
六、达标训练
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 ( )
A.圆锥
B.正四棱锥
C.正三棱锥
D.正三棱台
2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )
A. 倍
B. 倍
C. 倍
D. 倍
3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧
面，则两圆锥体积之比为 ( )
A.3∶4
B.9∶16
C.27∶64
D.都不对
4、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形;
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是 ( )
A.①②
B. ①
C.③④
D. ①②③④
5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一
个( )
A 棱台
B 棱锥
C 棱柱
D 都不对
6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，(单位长度：cm)，则此几何体的侧面积是( )
A. cm
B. cm2
C. 12 cm
D. 14 cm2
7、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
9、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积
10、(如图)在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积
七、小结与反思
【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。
【总结】2019年已经到来，新的一年也会为您收集更多更好的文章，希望本文高一数学教案：空间几何体能给您带来帮助！。