高一数学下学期教学计划(内容必修5和必修3)[1]

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下学期高一数学第一章解三角形全章教案必修5

下学期高一数学第一章解三角形全章教案1.1第1课时正弦定理(1)教学目标（1）要求学生掌握正弦定理及其证明；（2）会初步应用正弦定理解斜三角形，培养数学应用意识；（3）在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力．教学重点，难点正弦定理的推导及其证明过程．教学过程一．问题情境在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角．那么斜三角形怎么办？我们能不能发现在三角形中还蕴涵着其他的边与角关系呢？探索1 我们前面学习过直角三角形中的边角关系，在Rt ABC ∆中，设90C =︒，则sin a A c =， sin b B c =， sin 1C =，即：sin a c A =， sin b c B =， sin c c C =， sin sin sin a b cA B C==．探索2 对于任意三角形，这个结论还成立吗？二．学生活动学生通过画三角形、测量边长及角度，再进行计算，初步得出该结论对于锐角三角形和钝角三角形成立．教师再通过几何画板进行验证．引出课题——正弦定理．三．建构数学探索3 这个结论对于任意三角形可以证明是成立的．不妨设C 为最大角，若C 为直角，我们已经证得结论成立，如何证明C 为锐角、钝角时结论也成立？证法1 若C 为锐角（图（1）），过点A 作AD BC ⊥于D ，此时有sin AD B c =，sin ADC b=，所以sin sin c B b C =，即sin sin b c B C =．同理可得sin sin a cA C=，所以sin sin sin a b cA B C ==．若C 为钝角（图（2）），过点A 作AD BC ⊥，交BC 的延长线于D ，此时也有sin AD B c =，且sin sin(180)AD C C b =︒-=．同样可得sin sin sin a b cA B C==．综上可知，结论成立．证法 2 利用三角形的面积转换，先作出三边上的高AD 、BE 、CF ，则sin AD c B =，sin BE a C =，sin CF b A =．所以111sin sin sin 222ABC S ab C ac B bc A ∆===，每项同除以12abc 即得：sin sin sin a b cA B C==．探索4 充分挖掘三角形中的等量关系，可以探索出不同的证明方法．我们知道向量也是解决问题的重要工具，因此能否从向量的角度来证明这个结论呢？在ABC ∆中，有BC BA AC =+．设C 为最大角，过点A 作AD BC ⊥于D （图（3）），于是BC AD BA AD AC AD ⋅=⋅+⋅．设AC 与AD 的夹角为α，则0||||cos(90)||||cos BA AD B AC AD α=⋅⋅︒++⋅，其中，当C ∠为锐角或直角时，90C α=︒-；当C ∠为钝角时，90C α=-︒．故可得sin sin 0c B b C -=，即sin sin b cB C=．同理可得sin sin a cA C =．因此sin sin sin a b c A B C==．四．数学运用 1．例题：例1．在ABC ∆中，30A =︒，105C =︒，10a =，求b ，c ．解：因为30A =︒，105C =︒，所以45B =︒．因为sin sin sin a b cA B C==，所以sin 10sin 45102sin sin 30a B b A ︒===︒，sin 10sin1055256sin sin 30a C c A ︒===+︒．因此， b ，c 的长分别为102和5256+．例2．根据下列条件解三角形：（1）3,60,1b B c ==︒=；（2）6,45,2c A a ==︒=．解：（1）sin sin b cB C =，∴sin 1sin 601sin 23c B C b ⨯︒===， ,60b c B >=，∴C B <，∴C 为锐角， ∴30,90C A ==，∴222a b c =+=．（2）sin sin a cA C=，∴sin 6sin 453sin 22c A C a ⨯===，∴60120C =或， ∴当sin 6sin 756075,31sin sin 60c B C B b C =====+时，； ∴当sin 6sin1512015,31sin sin 60c B C B b C =====-时，；所以，31,75,60b B C =+==或31,15,120b B C =-==．说明：正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题．练习：在ABC ∆中，30a =，26b =，30A =︒，求c 和,B C ．说明：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题． 2．练习：（1）在ABC ∆中，已知8b c +=，30B ∠=︒，45C ∠=︒，则b = ，c = ．（2）在ABC ∆中，如果30A ∠=︒，120B ∠=︒，12b =，那么a = ，ABC ∆的面积是．（3）在ABC ∆中，30bc =，1532ABC S ∆=，则A ∠= ．（4）课本第9页练习第1题．五．回顾小结：1．用两种方法证明了正弦定理：（1）转化为直角三角形中的边角关系；（2）利用向量的数量积．2．初步应用正弦定理解斜三角形．六．课外作业：课本第9页练习第2题；课本第11页习题1.1第1、6题§1.1.1第2课时正弦定理(2)教学目标（1）掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形；（2）熟记正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===（R 为ABC ∆的外接圆的半径）及其变形形式．教学重点，难点利用三角函数的定义和外接圆法证明正弦定理．教学过程一．问题情境上节课我们已经运用两种方法证明了正弦定理，还有没有其他方法可以证明正弦定理呢？二．学生活动学生根据第5页的途径（2），（3）去思考．三．建构数学证法1 建立如图（1）所示的平面直角坐标系，则有(cos ,sin )A c B c B ，(,0)C a ，所以ABC ∆的面积为1sin 2ABC S ac B ∆=．同理ABC ∆的面积还可以表示为1sin 2ABC S ab C ∆=及1sin 2ABC S bc A ∆=，所以111sin sin sin 222ab C ac B bc A ==．所以sin sin sin a b c A B C==．证法2 如下图，设O 是ABC ∆的外接圆，直径2BD R =．（1）如图（2），当A 为锐角时，连CD ，则90BCD ∠=︒，2sin a R D =．又D A ∠=∠，所以2sin a R A =．（2）如图（3），当A 为钝角时，连CD ，则90BCD ∠=︒，2sin a R D =．又180A D ∠+∠=︒，可得sin sin(180)sin D A A =︒-=，所以2sin a R A =．（3）当A 为直角时，2a R =，显然有2sin a R A =．所以不论A 是锐角、钝角、直角，总有2sin a R A =．同理可证2sin b R B =，2sin c R C =．所以2sin sin sin a b cR A B C===．由此可知，三角形的各边与其所对角的正弦之比是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．由此可得到正弦定理的变形形式：（1）2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===；（2）sin ,sin ,sin 222a b cA B C R R R===；（3）sin sin sin ::::A B C a b c =．四．数学运用1．例题：例1．根据下列条件，判断ABC ∆有没有解？若有解，判断解的个数．（1）5a =，4b =，120A =︒，求B ；（2）5a =，4b =，90A =︒，求B ；（3）106a =，203b =45A =︒，求B ；（4）202a =203b =45A =︒，求B ；（5）4a =，33b =，60A =︒，求B ．解：（1）∵120A =︒，∴B 只能是锐角，因此仅有一解．（2）∵90A =︒，∴B 只能是锐角，因此仅有一解．（3）由于A 为锐角，而210632=，即A b a sin =，因此仅有一解90B =︒．（4）由于A 为锐角，而22032022031062>>=，即sin b a b A >>，因此有两解，易解得60120B =︒︒或．（5）由于A 为锐角，又1034sin 605<︒=，即sin a b A <，∴B 无解．例2．在ABC ∆中,已知,cos cos cos a b cA B C==判断ABC ∆的形状．解：令sin ak A=，由正弦定理，得sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =．代入已知条件，得sin sin sin cos cos cos A B C A B C==，即tan tan tan A B C ==．又A ，B ，C (0,)π∈，所以A B C ==，从而ABC ∆为正三角形．说明：（1）判断三角形的形状特征，必须深入研究边与边的大小关系：是否两边相等？是否三边相等？还要研究角与角的大小关系：是否两角相等？是否三角相等？有无直角？有无钝角？（2）此类问题常用正弦定理（或将学习的余弦定理）进行代换、转化、化简、运算，揭示出边与边，或角与角的关系，或求出角的大小，从而作出正确的判断．例3．某登山队在山脚A 处测得山顶B 的仰角为35︒，沿倾斜角为20︒的斜坡前进1000米后到达D 处，又测得山顶的仰角为65︒，求山的高度(精确到1米)．分析：要求BC ，只要求AB ，为此考虑解ABD ∆．解：过点D 作//DE AC 交BC 于E ，因为20DAC ∠=︒，所以160ADE ∠=︒，于是36016065135ADB ∠=︒-︒-︒=︒．又352015BAD ∠=︒-︒=︒，所以30ABD ∠=︒．在ABD ∆中，由正弦定理，得sin 1000sin13510002()sin sin 30AD ADB AB m ABD ∠︒===∠︒．在Rt ABC ∆中，sin 35235811()BC AB m =︒=︒≈．答：山的高度约为811m ．例4．如图所示，在等边三角形中，,AB a =O 为三角形的中心，过O 的直线交AB 于M ，交AC 于N ，求2211OM ON +的最大值和最小值．解：由于O 为正三角形ABC 的中心，∴3AO =， 6MAO NAO π∠=∠=，设MOA α∠=，则233ππα≤≤，αβπβ-αACBD在AOM ∆中，由正弦定理得：sin sin[()]6OM OAMAO ππα=∠-+， ∴6sin()6OM πα=+，在AON ∆中，由正弦定理得：6sin()6ON πα=-，∴2211OM ON +22212[sin ()sin ()]66a ππαα=++-22121(sin )2a α=+， ∵233ππα≤≤，∴3sin 14α≤≤，故当2πα=时2211OM ON +取得最大值218a，所以，当α=2,33or ππ时23sin 4α=，此时2211OM ON +取得最小值215a ．例5．在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，用正弦定理证明：AB BDAC DC=．证明：设BAD α∠=，BDA β∠=，则CAD α∠=，180CDA β∠=︒-．在ABD ∆和ACD ∆中分别运用正弦定理，得sin sin AB BD βα=，sin(180)sin AC DC βα︒-=，又sin(180)sin ββ︒-=，所以AB AC BD DC =，即AB BDAC DC=． 2．练习：（1）在ABC ∆中，::4:1:1A B C =，则::a b c = ( D )A ．4:1:1 B ．2:1:1 CD（2）在ABC ∆中，若sin :sin :sin 4:5:6A B C =，且15a b c ++=，则a = ， b = ，c = ．五．回顾小结：1．了解用三角函数的定义和外接圆证明正弦定理的方法； 2．理论上正弦定理可解决两类问题：（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角．六．课外作业：课本第9页练习第3题；课本第11页习题1.1第2、8题．§1.1.2 第3课时余弦定理(1)教学目标（1）掌握余弦定理及其证明；（2）使学生能初步运用余弦定理解斜三角形．教学重点，难点（1）余弦定理的证明及其运用；（2）能灵活运用余弦定理解斜三角形．教学过程一．问题情境 1．情境：复习正弦定理及正弦定理能够解决的两类问题． 2．问题：在上节中，我们通过等式BC BA AC =+的两边与AD （AD 为ABC ∆中BC 边上的高）作数量积，将向量等式转化为数量关系，进而推出了正弦定理，还有其他途径将向量等式BC BA AC =+数量化吗？二．学生活动如图，在ABC ∆中，AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b ． ∵BC AB AC +=∴()()AC AC AB BC AB BC ⋅=+⋅+22cos 2a B ac c +-=，即B ac a c b cos 2222-+=；同理可证：A bc c b a cos 2222-+=， C ab b a c cos 2222-+=．三．建构数学 1．余弦定理上述等式表明，三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和，减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．这样，我们得到余弦定理． 2．思考：回顾正弦定理的证明，尝试用其他方法证明余弦定理．方法1：如图1建立直角坐标系，则(0,0),(cos ,sin ),(,0)A B c A c A C b ．所以2222222222(cos )(sin )cos sin 2cos 2cos a c A b c A c A c A bc A b b c bc A=-+=+-+=+-同理可证B ac a c b cos 2222-+=，C ab b a c cos 2222-+=注：此法的优点在于不必对A 是锐角、直角、钝角进行分类讨论．方法2：若A 是锐角，如图2，由B 作BD AC ⊥，垂足为D ，则cos AD c A =，所以即A bc c b a cos 2222-+=，类似地，可以证明当A 是钝角时，结论也成立，而当A 是直角时，结论显然成立．同理可证B ac a c b cos 2222-+=，C ab b a c cos 2222-+=．图1 图2 3．余弦定理也可以写成如下形式：bc a c b A 2cos 222-+= ， ac b c a B 2cos 222-+=， acc b a C 2cos 222-+=．4．余弦定理的应用范围：利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．四．数学运用 1．例题：例1．在ABC ∆中，（1）已知3b =，1c =，060A =，求a ；A BCcab（2）已知4a =，5b =，6=c ，求A （精确到00.1）．解：（1）由余弦定理，得2222202cos 31231cos607a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以 a =（2）由余弦定理，得222222564cos 0.752256b c a A bc +-+-===⨯⨯，所以，041.4A ≈．例2． ,A B 两地之间隔着一个水塘，现选择另一点C ，测得182,CA m =126,CB m =063ACB ∠=，求,A B 两地之间的距离（精确到1m ）．解：由余弦定理，得所以，168()AB m ≈答：,A B 两地之间的距离约为168m ．例3．用余弦定理证明：在ABC ∆中，当C 为锐角时，222a b c +>；当C 为钝角时，222a b c +<．证：当C 为锐角时，cos 0C >，由余弦定理，得222222cos c a b ab C a b =+-<+，即 222a b c +>．同理可证，当C 为钝角时，222a b c +<．2．练习：书第15页练习１，２，３，４五．回顾小结：1．余弦定理及其应用2．正弦定理和余弦定理是解三角形的两个有力工具，要区别两个定理的不同作用，在解题时正确选用；六．课外作业：书第16页１，2，3，4，6，7题§1.1.2 第4课时余弦定理(2)教学目标（1）能熟练应用正弦定理、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题；（2）能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．教学重点，难点能熟练应用正弦定理、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两个定理，应用自如．教学过程一．问题情境1．正弦定理及其解决的三角形问题（1）已知两角和任一边，求其它两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步其它的边和角． 2．余弦定理及其解决的三角形问题（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两个角．四．数学运用 1．例题：例1．在长江某渡口处，江水以5/km h 的速度向东流，一渡船在江南岸的A 码头出发，预定要在0.1h 后到达江北岸B 码头，设AN 为正北方向，已知B 码头在A 码头的北偏东015，并与A 码头相距1.2km ．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到00.1，速度精确到0.1/km h ）？解：如图，船按AD 方向开出，AC 方向为水流方向，以AC 为一边、AB 为对角线作平行四边形ABCD ，其中 1.2(),50.10.5()AB km AC km ==⨯=．在ABC ∆中，由余弦定理，得2221.20.52 1.20.5cos(9015) 1.38BC =+-⨯⨯-≈，所以 1.17()AD BC km =≈．因此，船的航行速度为1.170.111.7(/)km h ÷=．在ABC ∆中，由正弦定理，得 0sin 0.5sin 75sin 0.41281.17AC BAC ABC BC ∠∠==≈，所以 024.4ABC ∠≈所以 00159.4DAN DAB NAB ABC ∠=∠-∠=∠-≈．答：渡船应按北偏西09.4的方向，并以11.7/km h 的速度航行．例2．在ABC ∆中，已知sin 2sin cos A B C =，试判断该三角形的形状．解：由正弦定理及余弦定理，得222sin ,cos sin 2A a a b c C B b ab+-==，所以 22222a a b c b ab+-=，整理得 22b c =因为0,0b c >>，所以b c =．因此，ABC ∆为等腰三角形．例3．如图，AM 是ABC ∆中BC 边上的中线，求证：22212()2AM AB AC BC =+-．证：设AMB α∠=，则0180AMC α∠=-．在ABM ∆中，由余弦定理，得2222cos AB AM BM AM BM α=+-．在ACM ∆中，由余弦定理，得22202cos(180)AC AM MC AM MC α=+--．因为01cos(180)cos ,2BM MC BC αα-=-==，所以2222122AB AC AM BC +=+，因此， 22212()2AM AB AC BC =+-．例4．在ABC ∆中，BC a =，AC b =，,a b 是方程02322=+-x x 的两个根，且2cos()1A B +=，求：①角C 的度数； ②AB 的长度； ③ABC S ∆．解：①1cos cos(())cos()2C A B A B π=-+=-+=- ∴120C =；②由题设：232a b ab ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，∴2222cos AB AC BC AC BC C =+-⋅⋅120cos 222ab b a -+=ab b a ++=22102)32()(22=-=-+=ab b a ，即10AB =；③ABC S ∆11133sin sin120222222ab C ab ===⋅⋅=．2．练习：（1）书第16页练习１，２，３，４DCBA（2）如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ⊥,10AD =，14AB =, 60BDA ∠=, 135BCD ∠=，求BC 的长．（3）在ABC ∆中，已知()()()456::::b c c a a b +++=，求ABC ∆的最大内角；（4）已知ABC ∆的两边,b c 是方程2400x kx -+=的两个根，的面积是2cm ，周长是20cm ，试求A 及k 的值；五．回顾小结：1．正弦、余弦定理是解三角形的有力工具，要区别两个定理的不同作用，在解题时正确选用；2．应用正弦、余弦定理可以实现将“边、角相混合”的等式转化为“边和角的单一”形式； 3．应用余弦定理不仅可以进行三角形中边、角间的计算，还可以判断三角形的形状．六．课外作业：书第17页5，8，9，10，11题§1.3正弦定理、余弦定理的应用(1)教学目标（1）综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；（2）体会数学建摸的基本思想，掌握求解实际问题的一般步骤；（3）能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点，难点（1）综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题；（2）掌握求解实际问题的一般步骤．教学过程一．问题情境 1．复习引入复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，（1）正弦定理、三角形面积公式：R CcB b A a 2sin sin sin ===； B acC ab A bc S ABC sin 21sin 21sin 21===∆．（2）正弦定理的变形：①C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；②RcC R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin ===； ③sin sin sin ::::A B C a b c =．（3）余弦定理：bca cb A A bc c b a 2cos ,cos 2222222-+=-+=．二．学生活动引导学生复习回顾上两节所学内容，然后思考生活中有那些问题会用到这两个定理，举例说明.三．建构数学正弦定理、余弦定理体现了三角形中边角之间的相互关系，在测量学、运动学、力学、电学等许多领域有着广泛的应用.1．下面给出测量问题中的一些术语的解释：（1）朝上看时，视线与水平面夹角为仰角；朝下看时，视线与水平面夹角为俯角. （2）从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角,叫方位角.（3）坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率.道路坡度100%所表示的可以这样理解：坡面与水平面的夹角为45度.45度几乎跟墙壁一样的感觉了. （4）科学家为了精确地表明各地在地球上的位置，给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线.2．应用解三角形知识解决实际问题的解题步骤：①根据题意作出示意图；②确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③选用合适的定理进行求解；④给出答案. 四．数学运用 1．例题：例1．如图1-3-1，为了测量河对岸两点,A B 之间的距离，在河岸这边取点,C D ，测得85ADC ∠=，60BDC ∠=，47ACD ∠=，72BCD ∠=，100CD m =.设,,,A B C D 在同一平面内，试求,A B 之间的距离（精确到1m ）.解：在ADC ∆中，85ADC ∠=，47ACD ∠=，则48DAC ∠=.又100DC =，由正弦定理，得()sin 100sin 85134.05sin sin 48DC ADC AC m DAC ∠==≈∠.在BDC ∆中，60BDC ∠=，72BCD ∠=，则48DBC ∠=.又100DC =，由正弦定理，得()sin 100sin 60116.54sin sin 48DC BDC BC m DBC ∠==≈∠.在ABC ∆中，由余弦定理，得3233.95≈，所以 ()57AB m ≈答,A B 两点之间的距离约为57m .本例中AB 看成ABC ∆或ABD ∆的一边，为此需求出AC ，BC 或AD ，BD ，所以可考察ADC ∆和BDC ∆，根据已知条件和正弦定理来求AC ，BC ，再由余弦定理求AB .引申：如果A ，B 两点在河的两岸（不可到达），试设计一种测量A ，B 两点间距离的方法.可见习题1.3 探究拓展第8题.例2．如图1-3-2，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A 处获悉后，测出该渔轮在方位角为45，距离为10n mile 的C 处，并测得渔轮正沿方位角为105的方向，以9/n mile h 的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以21/n mile h 的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到1min ）. 解：设舰艇收到信号后x h 在B 处靠拢渔轮，则21AB x =，9BC x =，又10AC =，()45180105120ACB ∠=+-=.由余弦定理，得2222cos AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠，即()()222211092109cos 120x x x =+-⨯⨯∠.化简，得2369100x x --=，解得()()240min 3x h ==（负值舍去）.由正弦定理，得图1-3-1图1-3-2sin 9sin12033sin 2114BC ACB x BAC AB x ∠∠===，所以21.8BAC ∠≈，方位角为4521.866.8+=.答舰艇应沿着方向角66.8的方向航行，经过40min 就可靠近渔轮.本例是正弦定理、余弦定理在航海问题中的综合应用.因为舰艇从A 到B 与渔轮从C 到B 的时间相同，所以根据余弦定理可求出该时间，从而求出AB 和BC ；再根据正弦定理求出BAC ∠. 例3．如图，某海岛上一观察哨A 在上午11时测得一轮船在海岛北偏东3π的C 处，12时20分测得轮船在海岛北偏西3π的B 处，12时40分轮船到达海岛正西方5km 的E 港口.如果轮船始终匀速前进，求船速. 解：设ABE θ∠=，船的速度为/km h υ，则43BC υ=，13BE υ=. 在ABE ∆中，153sin sin 30υθ=，15sin 2θυ∴=. 在ABC ∆中，()43sin120sin 180AC υθ=-， 4415sin 2033233322AC υθυυ⋅⋅∴===. 在ACE ∆中，22520202525cos150333υ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-⨯⨯⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 22540077525100933υ=++=，293υ∴=， ∴船的速度93/km h υ=. 2．练习：书上P20 练习1，3，4题.五．回顾小结：1．测量的主要内容是求角和距离，教学中要注意让学生分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念，将实际问题转化为解三角形问题.2．解决有关测量、航海等问题时，首先要搞清题中有关术语的准确含义，再用数学语言（符号语言、图形语言）表示已知条件、未知条件及其关系，最后用正弦定理、余弦定理予以解决.六．课外作业：书上P21页习题1.3 第2，3，4题.§1.3 正弦定理、余弦定理的应用(2)教学目标（1）能熟练应用正弦定理、余弦定理解决三角形等一些几何中的问题和物理问题；（2）能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；（3）通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如.教学重点，难点能熟练应用正弦定理、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题。

高一数学老师教学计划五篇

高一数学老师教学计划五篇工作计划在我们的实际工作中是非常实用的，可以让我们能够认真的去思考自己的岗位工作。

从广义上讲，在工作的方方面面都会涉及到工作计划，比如学期工作计划、学年工作计划、活动项目计划等等。

下面小编给大家分享一些高一数学老师教学计划五篇，希望能够帮助大家，欢迎阅读!高一数学老师教学计划1一、教学内容高中必修1及必修2的部分教学内容。

通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识，良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。

指导思想二、学情及教材分析高中教学内容深，学生接受起来很困难。

所以教师要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。

以优待差，发挥学生群体的作用。

抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。

顺利完成初高中的衔接教学。

三、方法措施1、本学期我继续采取的教学模式是：四点------学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。

学知识点-----学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。

熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。

抓重点--------抓住本节课本单元本册的的重点。

并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。

找疑点--------每节课都让学生找出自己的疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。

攻难点-------对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，引导学生反复练习，形成数学能力，化解难点。

2、总结学习方法。

针对学生接受知识困难、又非常容易遗忘的特点，在教学中最关键的是要总结好学习方法。

只有总结好了方法才会学有所获。

3、在教学中面向全体学生，因材施教，加强引导，使学生养成良好的学习习惯，注重培养学生兴趣和主动性。

鼓励学生大胆创新，勇于探索。

培养学生创新能力和创新意识。

努力提高学生成绩。

4、照顾全体学生，提高尖子生;带好中等生;抓住后进生。

高一数学教学计划(15篇)

高一数学教学计划(15篇)高一数学教学计划1一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点）必修5第一章：解三角形。

重点是正弦定理与余弦定理。

难点是正弦定理与余弦定理的应用。

第二章：数列。

重点是等差数列与等比数列的前n项的和。

难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用。

第三章：不等式。

重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式。

难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用。

必修2第一章：空间几何体。

重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积。

难点是空间几何体的三视图。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系。

重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质。

第三章：直线与方程。

重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程。

难点是如何选择恰当的直线方程求解题目。

第四章：圆与方程。

重点是圆的方程及直线与圆的位置关系。

难点是直线与圆的位置关系。

二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律）较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2、通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数。

理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。

掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。

能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4、几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。

直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。

先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法。

天津新高一数学教学计划5篇

天津新高一数学教学计划5篇天津新高一数学教学计划1一、制定的依据随着高一新教材的全面实施，本年级数学学科的教学进入了新课程改革实际阶段，高一数学教学计划。

本计划制定的依据主要是以下三个：(1)二期课改的理念：一个为本、三类课程、三维目标(2)新数学课程标准(3)三本书：课本、教参、练习册(4)本校教研组对本学期学科的要求二、基本情况分析高一(3)全班共52人，男生24人，_28人。

上学期期末为区统测，平均分为54.1分，合格率为5%，优秀率为0%，低分率为56%。

高一(4)全班共53人，男生26人，_27人。

上学期期末为区统测，平均分为50.3分，合格率为3%，优秀率为0%，低分率为62%。

从上学期期末统测来看，我班的学生在数学学习上可以说既有优势也有不足。

优势是：1、有潜力;2、师生关系比较融洽，互相信任，配合默契。

存在的不足是：1、聪明有余，而努力不足;2、男生聪明，上课积极，但不够勤奋、踏实;_认真，但上课效率不高，学得不够灵活。

3、从期末统测来看，差生的比重大;4、个别学生懒惰成性，学习态度、学习习惯极差;5、平时学习不够用心，自觉，专心思考、钻研的时间太少;6、一些同学学习成绩起伏大，不稳定;7、一些好学生满足现状，骄傲自满，思想放松，导致成绩退步;8、学习兴趣，动力，上进心不足。

三、本学期力争达到的目标1、完成三类课程的教学任务。

基础性课程要扎扎实实，夯实基础;拓展性课程要适当延伸和补充，进一步提高学生的能力和水平;研究性课程要重过程，不重结果，培养学生自主学习，探索研究的习惯与品质。

2、完成新数学课程标准规定的教学目标。

3、进一步规范学生的学习习惯(包括预习、上课、作业、复习等)。

4、转化学困生，提高成绩。

有些学生成绩总是上不去，以为不是块读数学的料，久而久之，产生放弃数学，讨厌数学的心理。

由此，我在学习中，要多方面激发其学习兴趣，耐心指导，不断激励。

让其感受到成功的喜悦，增强自信心，让其喜欢数学，找到学习数学的乐趣。

新课改高一数学教学工作计划

新课改高一数学教学工作计划新课改高一数学教学工作计划（通用5篇）时间就如同白驹过隙般的流逝，我们迎来了新的学习生活，不如为接下来的教学做个教学计划吧。

我敢肯定，大部分人都对这个教学计划很是头疼的，以下是店铺帮大家整理的新课改高一数学教学工作计划（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

新课改高一数学教学工作计划1一、指导思想使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要。

具体目标如下：1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的培养对数学基础知识和基本技能的培养，要贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系以及中学数学中所蕴涵的数学思想方法的培养。

2．重视数学基本能力的培养数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力。

根据高一上学期的内容，侧重以下几个方面：（1）运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，主要包括数的计算、估算和近似计算，式子的组合变形与分解变形，以及能够针对问题探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等。

（2）抽象概括能力的培养要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或做出新的判断。

（3）推理论证能力的培养要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用演绎推理，论证某一数学命题的真假性。

（4）数据处理能力是指会收集、整理、分析数据，能够从大量数据中提取对研究问题有用的信息并做出判断，以解决给定的实际问题。

3．注重数学的应用意识和创新意识的培养培养数学的应用意识，要求能够运用所学的数学知识思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。

培养学生的创新意识，鼓励学生创造性地解决问题。

4.提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

重庆高中数学教学下册大纲(完整版)

重庆高中数学教学下册大纲(完整版)重庆高中数学教学下册大纲重庆高中数学教学下册大纲包括以下内容：第一章集合与函数概念1.集合及其表示法2.集合之间的关系3.集合的运算4.函数及其表示法5.函数的三要素6.函数的单调性7.函数的奇偶性8.反函数第二章指数与对数1.指数幂的运算2.指数函数的图像和性质3.对数及对数运算4.对数函数的图像和性质第三章三角函数1.三角函数的定义2.同角三角函数的基本关系3.正弦函数和余弦函数的图像和性质4.正切函数和余切函数的图像和性质5.诱导公式6.和角公式与差角公式7.辅助角公式的应用第四章三角恒等变换1.两角和与差的余弦公式2.两角和与差的正弦公式3.两角和与差的正切公式4.倍角公式5.半角公式6.和差化积公式与积化和差公式7.辅助角公式的应用第五章三角函数的图象和性质1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质2.函数y=Asin(wx+φ)的图象和性质3.函数y=Acos(wx+φ)的图象和性质4.函数y=tan(wx+φ)的图象和性质第六章向量及其运算1.向量的概念及其表示法2.向量的加法与减法3.向量的数乘与数量积4.向量的向量积与混合积5.向量的数量积、向量积、混合积的应用第七章数量积、向量积、混合积及几何意义。

上海高中数学教学大纲上海高中数学的教学大纲主要包含10个模块：1.集合与函数：包括集合的含义与表示、集合的基本运算、函数的概念、函数的单调性、反函数、分段函数等。

2.指数与指数幂运算：包括指数与指数幂的运算、指数方程、对数与对数运算、对数方程等。

3.幂函数与幂的运算：包括幂函数、幂的运算等。

4.指数函数与对数函数：包括指数函数、对数函数等。

5.任意角的三角函数：包括任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式等。

6.两角和与差的三角函数：包括两角和与差的三角函数的定义、二倍角公式、辅助角公式等。

7.三角函数的图象和性质：包括三角函数的图象和性质、正弦定理、余弦定理、正切定理等。

高一下学期数学教学计划6篇

高一下学期数学教学计划6篇高一下学期数学教学计划1一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点：我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、教法分析：1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的.学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

高中数学教学大纲完整版(最新)

高中数学教学大纲完整版(最新)高中数学教学大纲完整版高中数学新课程标准教学大纲（完整版）第一部分课程目标一、总目标高中数学课程目标是建立在学习数学基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养；为学生未来的探索和创造奠定基础。

二、具体目标1.数学基础知识与基本技能数学基础知识：包括数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学等内容。

基本技能：包括运算能力、思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力以及数学表达和交流的能力。

2.数学抽象思维和推理能力数学抽象思维：包括数学概念、公式、方法和理论的概括、分析和综合，以及通过数学模型来理解现实世界的能力。

数学推理能力：包括逻辑推理、归纳推理、类比推理等，以得出合理的结论。

3.综合素养数学建模：能够用数学的思维和语言解决实际问题，能够解释观察到的数学现象。

问题解决：能够理解问题、分析问题、选择合适的解决方法、以及评估和优化解决方案。

数据分析：能够从数据中提取有用的信息，并根据数据进行决策。

创新思维：能够应用数学知识，发挥创新思维，发现新问题、提出新想法，创造性地解决问题。

第二部分课程设置一、必修课程1.数学必修课程包括四个模块：数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学。

2.每个模块的学习时间为一年，每个模块的学习内容和学习目标如下：数与代数：学习数的概念、运算性质、代数方程和不等式等内容，培养学生的运算能力和逻辑思维。

几何与三角：学习几何图形的性质和关系，三角函数的定义和性质，以及简单的几何证明等。

概率统计：学习概率和统计的基本概念和方法，如抽样分析、概率分布、回归分析等。

离散数学：学习离散数学的基本概念和方法，如命题逻辑、谓词逻辑、图论等。

3.学生需要修满必修课程的4个模块，共计2个学分。

4.必修课程的学习目标是让学生掌握数学的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养。

二、选修课程1.选修课程包括多个模块，学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的选修课程。

13-14年度第二学期高一备课组计划

2013-2014学年度第二学期含山二中高一数学备课组计划含山二中方保华 2014.2.全体备课组成员：冯苏方保华、王冲、夏再青、卢茜、葛鹏、洪婷婷、邵于为、周祥、高扬健。

一、指导思想及总体工作思路为落实学校工作计划，完备课组教学计划，实施新一轮课改，发挥备课组的团队精神和集体攻关作用，全面提升教学质量和学生素质，确保教育教学工作开展得有序高效。

本学期高一数学教研工作将围绕学校教科室对教学工作的要求，以“重视基础教学”课堂教学指导思想，开展课题探讨为主线，以提高数学教学质量为重点，认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，以保证学生学业水平考试的顺利通、为高考打下良好的基础。

二、教学目的、任务和教学要求为了使高一年级整体的数学教学工作井然有秩序，使数学教学质量得到进一步提高，能够整个提升高一年级全体学生的数学成绩，切实让同学们学到东西，学到方法，学会思考，并能在实际生活中应用相关数学知识解决问题。

三、教学常规落实教学常规的落实是教学质量稳步提升的前提，是教学的基础工程。

本学期是高一年级的第二学期，学生已适应了高中学习和生活，全体备课组组织教师以《高中数学新课标》为纲，以教科书为本，重点抓好“备课”、“上课”、“作业批改”“师生错题集”“培优辅差”“组内互听课”等主要环节，积极有效地开展集体备课，特别是二次备课及课外补充题题型设计。

做好晚自习教学管理，抓好“培优辅差”工作，指导检查教师的教学工作，充分利用公开课交流课改心得体会，群策群力攻关。

新课标下的课程改革、课程内容、理念、评价模式都是全新的，使得所有教师都站在同一起跑线上，为发挥集体智慧，合力攻关，使新老教师形成优势互补，实行新老教师青蓝结对，结对内容主要有互动听课，教学方法指导备课组评课等。

夏再青——邵于为冯苏——高扬健王冲——周祥四、统一进度相互学习组织年级教师集体备课，统一年级教师的教学进度，协助学校教科室做好命题工作，搞好教学质量检测工作，积极开展教学教研活动，交流教学经念，促进教师业务水平整体提高。

高一下学期数学教学进度安排

必修3——统计
4.2——4.6
必修3——统计
4.9——4.13
必修3——统计
4.16——4.20
必修3——概率
4.23——4.27
必修3——概率
4.30——5.4
期中考试复5.14——5.18 必修2——点、直线、平面之间的位置关系
5.21——5.25 必修2——点、直线、平面之间的位置关系
5.28——6.1 必修2——点、直线、平面之间的位置关系
6.4——6.8
高一合格性考试复习
6.11——6.15
高一合格性考试复习
6.18——6.22
高一合格性考试复习
6.25——6.29
高一合格性考试复习
7.2——7.6
期末复习
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
高一第二学期数学教学进度安排
日期
内容
2.26——3.2
必修4——平面向量
3.5——3.9
必修4——平面向量
3.12——3.16
必修5——解三角形
3.19——3.23
必修5——解三角形
3.26——3.30
周次日期内容122632必修4平面向量23539必修4平面向量3312316必修5解三角形4319323必修5解三角形5326330必修3统计64246必修3统计749413必修3统计8416420必修3概率9423427必修3概率1043054期中考试复习1157511必修2空间几何体12514518必修2点直线平面之间的位置关系13521525必修2点直线平面之间的位置关系1452861必修2点直线平面之间的位置关系156468高一合格性考试复习16611615高一合格性考试复习17618622高一合格性考试复习18625629高一合格性考试复习197276期末复习高一第二学期数学教学进度安排

高一数学教学工作计划(5篇)

高一数学教学工作计划一、指导思想本学期高一备课组以学校工作计划为指导，以提高教学质量为目标，以优化课堂教学为中心，团结合作，努力提高思想素质和业务素质，团结合作，互相学习，认真备好课，上好每一节课，并结合新教材的特点，开展研究性学习的活动，在教学中，抓好基础知识教学，着重学生能力的培养，打好基础，全面提高，为来年高考作好充分的准备，争取优异的成绩。

二、教学目标.（一）情意目标（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。

（3）在探究三角函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

（6）让学生体验“发现-挫折-矛盾-顿悟-新的发现”这一科学发现历程法。

（二）能力要求1、培养学生记忆能力。

（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

（3）通过揭示三角函数有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆能力。

2、培养学生的运算能力。

（1）通过概率的训练，培养学生的运算能力。

（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

（3）通过算法初步，1算法步骤2程序框图（起始框，判断框，附值框，）3silab语言（顺序，条件语句，循环语句）。

第二部分，统计，第三步分，概率，古典概型，几何概型。

的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。

（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。

7.2.1三角函数的定义+教学设计2023-2024学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

教学设计题目三角函数的定义第 1 课时内容和内容解析内容本节内容主要包括三角函数的定义，根据定义求任意角的三角函数，判断三角函数在各象限的符号。

内容解析三角函数是一类最典型的周期函数，是解决实际问题的重要工具，是学习数学和物理、天文等其他学科的基础。

整体上任意角三角函数知识体系的建立，与其他基本初等函数类似，强调以周期变换为背景，构建从从抽象研究对象（即定义三角函数概念）到研究它的性质图像再到实际应用的过程。

学情分析学生在以前学习基本初等函数，涉及的量（常量与变量）较少，解析式都有明确的运算含义，而三角中，影响单位圆上点的坐标变化的因素较多，对应关系不以“代数运算”为媒介，而是角与x,y直接对应，无需计算。

目标和目标解析目标1.通过分析问题情境中摩天轮离地面高度问题，体会用坐标定义任意角三角函数的必要性，体会由特殊到一般的归纳思想，发展数学抽象和逻辑推理的学科素养；2.经历任意角三角函数定义的产生过程，理解任意角三角函数的定义，发展逻辑推理的学科素养；3.会运用定义求任意角的三角函数值、会判定给定三角函数值的符号，发展数学运算的学科素养．目标解析1、学生能如了解基本初等函数的背景那样，了解三角函数是刻画现实世界中“周而复始”变化规律的数学工具；2、学生能根据定义得出三角函数在各象限取值的符号规律。

教学重点1.任意角三角函数的定义；2.依据定义求三角函数值；3.判定三角函数值的符号.教学难点任意角三角函数定义的建构过程以及三角函数的对应关系。

教学方法分析本节课以新课标教学理念为知道，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，采用情境导入借助多媒体的运用，让学生理解三角函数的背景及定义的构建过程。

教学过程设计教师活动与任务设计学生学习活动与任务解决设计意图或评价目标环节一创设情境任务一、情境导入本章导语中提到“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，设其半径为r m，中心离地面高度为，从水平位置B点出发，设半径AB转过的角度为，一、学生独立思考完成，展示答案：，，并作解释说明，进而猜想：．二、师生共研当点B在水平位置上方时，任意角三角函数定义的建构过程是本节课的难点，如何自然地引入坐标，使学生体会到用坐标定义的必要性和问题1：当时，B 点离地面的高度h如何表示？当呢？猜想当角为任意角时，h与之间的关系式如何表示？问题2：随着摩天轮的转动，角从最初的锐角推广到任意角，对任意角，该如何定义呢？这就是本节要学习的内容，任意角三角函数的定义．上述问题的猜想是否合理呢？我们共同分析：问题3：上述式子中，我们能否找到一个量替代，使上述形式更简单？它的绝对值与相等，在水平位置上方为正，下方为负．，当点当点B在水平位置下方时，，所以，结合猜想，得到，即．三、学生活动：学生思考后回答，引入直角坐标系，用点B的纵坐标y替代，所以．合理性是设置该问题情境的原因，并且通过摩天轮周而复始的旋转，让学生感受三角函数的背景就是周而复始的运动。

高一数学复习教案通用5篇

高一数学复习教案通用5篇高一数学复习教案通用5篇高一数学教案怎么写。

如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，提升课堂活跃性，提升学生学习兴趣。

下面小编给大家带来关于高一数学复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

高一数学复习教案（篇1）高一第一学期是初中向高中的重要转折点，学生能否在短期内快速适应高中英语学习是摆在我们面前的重要任务，特制定高一英语教学计划如下：一、指导思想以学校工作计划为指导思想，全面贯彻落实新课程改革和素质教育的精神，落实学科教学常规，营造良好的教研氛围，不断改革课堂教学，探究科学有效的教学形式。

针对高一新生普遍英语底子差，基础薄的实际，打算在高一起始阶段的英语教学中，本着低起点，爬坡走，抓习惯的原则，长期不懈地抓好学生的学习英语的的兴趣和习惯养成。

在本学期的英语教学中，要坚持以下理念的应用：1、坚定不移地突出学生主体，让学生成为学习的主人。

2、面向全体学生，关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心。

3、尊重个体差异，让学生在老师的指导下构建知识，提高技能，磨练意志，活跃思维，展现个性，发展心智和拓展视野；4、让学生在使用英语中学习英语，让他们在使用和学习英语的过程中，体味到轻松和成功的快乐。

二、工作重点全面做好初高中衔接工作初中和高中在教学对象、教学内容、教学要求、教学方式和学习方式方面均存在着一定的差异，因此，帮助高一新生了解这些差异，引导他们尽快适应高中的学习与生活，是摆在新学期高一教师面前的迫在眉睫的任务。

具体来说我们要做好以下工作：知识衔接（词汇补充、语法回顾）。

在开新课之前，拿出一周左右的时间搞好高初中之间的词汇衔接和语法衔接，为开新课做好准备。

1、培养习惯，打好基础。

培养基础与指导学法是一致的，培养习惯的过程也是打下扎实基础的过程。

高一起始教学阶段，除重视基础知识的落实巩固，基本技能的培养训练外，最主要的是培养良好的学习习惯和正确的学习方法。

2024年高一数学老师教学计划样本（4篇）

2024年高一数学老师教学计划样本一、教学指导思想秉持学校年度教学工作计划，贯彻____新课程理念，致力于课程改革核心任务的实施，严格落实教育教学工作方针。

以培育学生创新精神和实践能力、促进学生个性发展为宗旨，开展教学改革与实验，探求学科教学新范式，凸显校本教学特色，持续提升教师专业素养。

特别着重于数学教育领域，推动我校数学教学质量的稳步提升。

二、教学基本情况分析1、____班共计____名学生，其中男生____名，女生____名；该班数学学科尖子生约____名，中上等水平学生约____名，成绩较差学生约____名。

2、____班共计____名学生，其中男生____名，女生____名；该班数学学科尖子生约____名，中上等水平学生约____名，成绩较差学生约____名。

三、教材内容分析1、教材涵盖内容：数学必修三包含统计、算法初步；数学必修四包括三角函数、向量及其应用，和差倍分三角公式及其应用。

2、算法思想是现代公民必备的数学素养之一。

统计与算法在日常生活应用广泛，三角函数作为中学数学的核心概念，是描述周期性现象的关键数学模型，在数学及相关学科领域发挥着重要作用。

向量作为现代数学中基础且重要的概念，是连接代数、几何与三角函数的桥梁，具有深厚的实际背景。

3、教材重点：通过具体实例，学习三角函数及其基本性质，理解其在解决周期性变化问题中的应用。

4、教材难点：在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，提升学生的推理和运算能力，并使学生理解三角恒等变换的工具性作用。

5、教材关键：深入理解相关概念，熟练掌握三角函数图像及性质，结合数形，灵活理解向量含义，并使用向量语言和方法解决数学和物理问题，提高运算能力和解决实际问题的能力。

6、教材各部分知识联系紧密，每一阶段的学习均建立在前一阶段基础上，同时为后续学习阶段奠定基础。

四、教学目标与要求1、使学生初步了解算法知识，理解典型算法案例，领会算法的基本思想和特征。

2024年下学期高一数学教学计划（三篇）

2024年下学期高一数学教学计划在本学期中，我担任了17电子班以及17幼师(1)班和(2)班共计三个班级的数学教学任务。

根据教育部职业教育与成人教育司的统筹规划，我所选用的教材是由人民教育出版社组织的中等职业学校数学教学研究人员与数学教师共同编写的文化基础课程教材。

该教材的主要特点概括如下：1. 强化基础，降低知识门槛：教材编写以中学阶段的基础知识与基本方法为核心，旨在帮助学生构建坚实的知识基础，进而培养他们运用这些知识解决实际问题的能力。

2. 培养算法意识：每个知识点均通过实际问题引入，随后深入探讨问题的算法解决方案，并辅以必要的练习。

这种编写方式旨在逐步提升学生的算法思维和应用能力。

3. 增强教学弹性：鉴于中等职业学校专业的多样性及对数学能力要求的差异性，教材提供了广泛的教学选择范围，以适应不同专业的教学需求。

4. 强化数学应用意识：教材内容紧密联系实际，通过具体问题培养学生运用数学解决实际问题的能力。

5. 促进计算机工具使用能力：教材融入现代计算技术的使用与训练，鼓励学生利用计算机、计算器等现代工具解决数学问题，从而提升他们的学习效率。

6. 增强时代感与趣味性：教材内容具有鲜明的时代特色，与就业需求、生活实践及工农业生产紧密结合。

每章均设有数学文化阅读材料，旨在拓宽学生的数学文化视野，培养他们的数学文化素养和科学精神。

该套教材分为必修与选修两部分，其中必修部分共两册，为期一年。

本学期我们主要学习必修(一)的内容，涵盖方程与不等式、坐标、集合与函数、数列等四章。

针对学生情况，我采取了以下教学对策：鉴于07级这三个班级均为单一性别的班级（男生班或女生班），学生个性特征较为鲜明。

对于男生班（07电子班），学生性格活跃但注意力易分散，因此我在课堂教学中更加注重吸引学生的注意力。

而女生班（幼师两个班）学习态度较为端正，尤其是幼师(1)班的学习氛围较为浓厚。

学生之间的数学基础差异较大，因此我采用了分层练习和分层作业的方式，以满足不同学生的学习需求。

高一数学教案范文5篇

高一数学教案范文5篇对于高一的学生来说，高中数学还是有一定的难度的，老师应该怎么制作教案，带领他们尽快适应高中数学呢？今天在这给大家整理了（高一数学）教案大全，接下来随着一起来看看吧!高一数学教案(一)教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的.定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数(a0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与（方法）小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学教案(二)教学类型：探究研究型设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.教学过程：一、片头（20秒以内）内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。

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高一下学期教学计划
两班的数学教学工作，两班学生共有120人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

一、指导思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下。

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

一、教学目标．
（一）情意目标
（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。