2016年秋季学期新版人教版七年级数学上册《4.2.2线段的性质》课时练习含答案
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.2.2 线段的性质 同步课时练习题(含答案)》精品测试题
前言：
该课时练习由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的课时练习助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品课时练习）
第2课时线段的性质
能力提升
1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在(
)
A.P,Q之间
B.点P的左边
C.点Q的右边
D.P,Q之间或在点Q的右边
2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是()
A.8 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.不能确定
3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为()
A.0.8 cm
B.1.1 cm
4 cm
C.3.3 cm
D.4.
4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是()
A.CD=AC-BD
B.CD=BC
C.CD=AB-BD
D.CD=AD-BC
5.下面给出的4条线段中,最长的是()
1。
人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)
4.2直线、射线、线段知识要点:1.定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．2.直线性质（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了3.定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．4.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长5.定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．6.特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．一、单选题1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定2．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离4．已知点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交．符合以上条件的图形是()A. B. C. D.5．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．同一个平面上，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．下列说法正确的是( )A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab10．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线二、填空题11．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段______ 到______，使BC=2AB．12．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB 的长为______________．13．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是__________．(只需填写序号)14．如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N 为线段CB的中点，则线段MN的长是________三、解答题15．已知:线段a、b.求作：线段AB，使AB=2b-a.16．已知∠1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC，使OC=a.③在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.17．如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．18．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.答案1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．B8．D9．B10．B11．AB， C.12．8 cm或2 cm.13．②、④.14．4cm15．解：在直线l上顺次截取AD=b，DC=b，在线段AC上截取CB=a，则线段AB为所求作的线段.16．解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.17．设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=32x，CF=52x，∵BE+BC+CF=EF,且EF＝24，∴32x+2x+52x=24，解得x=4，∴AB=12，BC=8，CD=20．18．∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC= 12 AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4 cm =8cm。
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《4.2直线、射线、线段》课时练习题（含答案）一、单选题1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．42．下列说法中正确的个数为（ ）①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC =BC ，则C 是线段AB 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD =D ．2CE AB =4．如图，直线l 上有A ，B ，C ，D 四点，点P 从点A 的左侧沿直线l 从左向右运动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，点P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若P A ＝PB ，则在点P 从左向右运动的过程中，点P 成为黄金伴侣点的机会有（ ）A ．4次B ．5次C ．6次D ．7次5．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =6．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知AC ＝2a +1，BC ＝a +4，AB ＝3a ，这三点的位置关系是（ ） A ．点A 在B 、C 两点之间 B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间D ．无法确定7．如图，在数轴上有A ，B 两点（点B 在点A 的右边），点C 是数轴上不与A ，B 两点重合的一个动点，点M 、N 分别是线段AC ，BC 的中点，如果点A 表示数a ，点B 表示数b ，求线段MN 的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（ ） 甲说：若点C 在线段AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2b a -；乙说：若点C 在射线AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b -；丙说：若点C 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b +．A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．只有丙正确D ．三人均不正确8．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______线段．10．如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．11．同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．12．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．13．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为__________．14．平面内有n个点A、B、C、D…，其中点A、B、C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画_____________________条．三、解决问题15．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．16．如图，点A C 、、B 依次在直线l 上，AC CB a ==，点D 也在直线l 上，且13BD AD =，若M 为BD 的中点，求线段CM 的长（用含a 的代数式表示）．17．已知平面上有四个村庄，用四个点A 、B 、C 、D 表示．(1)连接AB ； (2)作射线AD ；(3)作直线BC 与射线AD 交于点E ；(4)若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．18．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD =cm ，2BC =cm ．（1）图中共有______条线段？ （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3EA =cm ，求BE 的长．19．已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm/s 、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN3AB的值．20．（理解新知）如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”，（1）线段的中点这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）（2）（初步应用）如图②，若24cmCD=，点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=cm；（3）（解决问题）如图③，已知24cmAB=，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q 从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”。
人教版七年级数学(上)第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC 的中点，则AB＝BC；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法中错误的是（）。
A.图中共有6条线段B.线段AB与线段AC是指同一条线段C.线段AB与线段BA是指同一条线段D.点B在直线AC上3.下列说法中，正确的是（）。
A.延长直线ABB.已知线段AB，作线段CD＝ABC.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是 ( )。
A.8B.2C.4D.无法确定5.按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是 ( )。
A.AB＝4，BC＝7，AC＝11B.AB＝7，BC＝24，AC＝17C.AB＝4，BC＝5，AC＝8D.AB＝17，BC＝11，AC＝66.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段 ( )。
A.1条B.2条C.3条D.4条7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）。
A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短8.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（）。
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）。
A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB10.已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，取BC中点D，则（）。
A.AD＝CDB.AD＝BCC.DC＝2ABD.AB︰BD＝2︰3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段______条；直线有_____条；射线有______条。
人教版数学七年级上册：4.2 直线、射线、线段 同步练习(附答案)
4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.可近似看作直线的是（）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.A.①③B.②③C.③④D.②⑤3.下列说法中，正确的是（）A.点A在直线M上B.直线AB，CD相交于点MC.直线ab，cd相交于点MD.延长直线AB4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点，但不经过点；(2)点B在直线上，在直线外；(3)点A既在直线上，又在直线上.6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（）A.点B.直线C.线段D.射线7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有条.9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图所示，下列表述正确的是（）A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.经过任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.一条或三条直线C.两条直线D.三条直线12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）13.下列关于作图的语句中，正确的是（）A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有条线段.15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)直线AB与射线CD相交于点E；(3)画射线AD，连接BC；(4)连接AC，BD相交于点F.16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：(1)要有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？18.如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画条直线；第②组最多可以画条直线；第③组最多可以画条直线；(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握次手.第2课时比较线段的长短1.尺规作图的工具是（）A.刻度尺和圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A.AB<CDB.AB>CDC.AB＝CDD.无法确定4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 6.如图所示，则：(1)AC ＝BC ＋ ； (2)CD ＝AD － ； (3)CD ＝ －BC ； (4)AB ＋BC ＝ －CD.7.在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm.如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是 .8.如图，AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D ，使BD ＝3BC ，则AD 的长为 .9.如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，AB ＝12 cm ，则OC ＝ cm.10.如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝12AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB的长.11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .12.已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC 的长为（）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.2 cm13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或614.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7 cmB.3 cmC.7 cm或3 cmD.5 cm15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB 的长度.18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC 的中点.(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.第3课时关于线段的基本事实及两点的距离1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.4.下列说法正确的是（）A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离B.画出A，B两点间的距离C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（）A.2＋(－2)B.2－(－2)C.(－2)＋2D.(－2)－26.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（）A.2B.8C.3D.8或28.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？参考答案：4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.D2.B3.B4. 经过一点可以画无数条直线；明两点确定一条直线.5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；(2)点B在直线b上，在直线a外；(3)点A既在直线a上，又在直线b上.6.D7.C8. 有7条.9.C10.C11.B12.B13.D14. 10.15.解：如图所示.16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB. (2)负数和零(非正数). (3)线段，线段AB.17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共10条.(1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.18.(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画3条直线； 第②组最多可以画6条直线； 第③组最多可以画10条直线； (2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；(用含n 的代数式表示) (3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短1.D2.解：如图，AC即为所求线段.3.B4.B5.A6.(1)AC＝BC＋AB；(2)CD＝AD－AC；(3)CD＝BD－BC；(4)AB＋BC＝AD－CD.7.4__cm.8.11.9.210.解：因为D是AC的中点，所以AC＝2CD.因为CD＝2，所以AC＝4.因为AC ＝12AB ，所以AB ＝2AC. 所以AB ＝2×4＝8. 11.10__cm 或2__cm. 12. C 13.D 14.D 15.=16.解：(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ； (3)在线段AD 上截取DE ＝c.线段AE 即为所求.17.解：因为C ，D 为线段AB 的三等分点， 所以AC ＝CD ＝DB. 又因为点E 为AC 的中点， 所以AE ＝EC ＝12AC.所以CD ＋EC ＝DB ＋AE. 因为ED ＝EC ＋CD ＝9， 所以DB ＋AE ＝EC ＋CD ＝ED ＝9. 所以AB ＝2ED ＝18.18.解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB＝4∶1， 所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ， 所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.19.解：(1)因为AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝3 cm ，CN ＝7 cm. 所以MN ＝MC ＋CN ＝10 cm. (2)MN ＝12(a ＋b)cm.理由：因为AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12a cm ，CN ＝12b cm.所以MN ＝MC ＋CN ＝12(a ＋b)cm.第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离1.两点之间，线段最短.2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.3.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.4.D5.B6.D7.D8.B9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.。
人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步习题(含解析)
4.2直线、射线、线段同步习题一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条4．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm 5．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上6．如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 8．在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm 9．如图，将线段AB延长至点C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若BD＝2，则线段AB的长为（）A．4B．6C．8D．1210．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．31二．填空题11．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．12．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．13．已知，如图，在直线l的两侧有两点A，B．在直线上画出点P，使P A+PB最短．．14．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．15．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．三．解答题16．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．17．如图，点C在线段AB上，线段AB＝15cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CN＝3cm，求线段MC的长度．18．如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．参考答案1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．4．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上所述，线段PC的长度是10或2cm．故选：B．5．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．6．解：∵AB＝12cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝6cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝6﹣2＝4（cm）．故选：C．7．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．8．解：当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11（cm），所以线段AC的长为5cm或11cm．故选：D．9．解：∵BC＝AB，∴BC＝AC；∵D为线段AC的中点，∴CD＝AC，∴BD＝AC，∵BD＝2，∴AC＝2×6＝12，∴AB＝AD+BD＝AC+BD＝×12+2＝8．故选：C．10．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．11．解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．12．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．13．解：如图所示：连结AB交l于P点．故答案为：连结AB交l于P点．14．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．15．解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．16．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．17．解：∵CN＝3cm，点N是BC的中点；∴BC＝2CN＝2×3＝6（cm），∵AB＝15cm，∴AC＝AB﹣BC＝15﹣6＝9（cm），又∵点M是AC的中点，∴（cm）．18．解：（1）∵AC＝3cm，CD＝2cm，∴BD＝AB﹣AC﹣CD＝10﹣3﹣2＝5（cm）．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，．∴．（2）线段EF的长度不发生变化．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，，∴EF＝AB﹣AE﹣BF＝＝＝＝6（cm）．11/ 11。
人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 同步课时训练(含答案)
人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练一、选择题1. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线2. 下列说法不正确的是()A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点3. 下列说法正确的是()A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不可能是同一条直线4. 如图所示的操作是()A.作直线外一点B.作一条线段等于已知线段C.作两条直线相交D.作一条线段与已知直线相交5. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B6. 下列说法错误的是()A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a，b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点7. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是()A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b8. 已知线段AB=12 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm，若P是线段AB的中点，则线段PC的长度是()A.2 cmB.2 cm或10 cmC.10 cmD.2 cm或8 cm9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若AB=10，CD=4，则EF的长为()A.6B.7C.5D.810. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是()A.-1B.0C.-2D.3二、填空题11. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.12. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2 cm，则AB=.13. 线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2 cm，则最长的一部分的长为cm.14. 如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系15. 如图所示，AF=.(用含a，b，c的式子表示)16. 图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题17. 小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星?”这一问题.小明说:“过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.”小亮说:“若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗?不是三点确定一条直线吗?”你认为他们两个谁的说法正确?18. 如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C 之间的路程为x km.(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处?(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?19. 实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.(1)填表:直线条数 1 2 3 4 5 6 …最多可以把平面分成的2 4 7 11 …部分数(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C[解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.8. 【答案】B[解析] ∵线段AB=12 cm，P是线段AB的中点，∴BP=AB=6 cm.如图①，线段BC不在线段AB上时，PC=BP+BC=6+4=10(cm);如图②，线段BC在线段AB上时，PC=BP-BC=6-4=2(cm).综上所述，线段PC的长度是10 cm或2 cm.9. 【答案】B[解析] 由线段的和差，得AC+DB=AB-CD=10-4=6.∵E是线段AC的中点，∴AE=AC.∵F是线段BD的中点，∴BF=BD.∴AE+BF=(AC+DB)=3.由线段的和差，得EF=AB-(AE+BF)=10-3=7.故选B.10. 【答案】D[解析] 因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.二、填空题11. 【答案】两点确定一条直线12. 【答案】12 cm[解析] 因为AO=AB，AC=AB，所以OC=AO-AC=AB=2 cm.所以AB=12 cm.13. 【答案】2.8[解析] 设第一部分的长为2x cm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.14. 【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.15. 【答案】2a-2b-c16. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题17. 【答案】解:小明的说法正确，小亮的说法不正确.如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，目标必须在人眼与准星确定的直线上，换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.18. 【答案】解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为P A+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=(100+x)km;若车站P在A，C之间，则路程之和为P A+PB+PC=P A+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)km.(2)由题意得100+x=102，故x=2，即车站应设在C村左侧或右侧2 km的地方.(3)当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100 km.19. 【答案】解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是S n.当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.故表内从左到右依次填16，22.(2)S n=1+1+2+3+…+n=1+=.故n条直线最多可以把平面分成部分.。
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(2)习题课教案 (新版)新人教版
三、解答题．
6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法）．
7．如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且AB<BC<DA<CD，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．
4.2直线、射线、线段(2)---习题课
课题
授课时间
教学目标
知识与能力
会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
过程与方法
培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D 为中点的线段是________．
二、选择题．
4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．
A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b
5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM 的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ）．
8．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．
学生独立思考，然后与同伴交流
板书设计：
教后记：牢记概念有助于后续学习
情感态度价值观
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习（含答案）
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点()A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式不成立的是（ ，A ． CD，AD -ACB ． CD，21AB，BDC ． CD，41ABD ． CD=31AB 8．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：，两点之间的所有连线中，线段最短；，在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2，，连接两点的线段叫做两点间的距离；，射线AB和射线BA是同一条射线；，若AC=BC，则点C是线段AB的中点；，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题12．点C在线段AB上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
七年级上册数学人教版课时练《4.2 直线、射线、线段》01(含答案解析)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.2 直线、射线、线段》课时练一、单选题1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．都不可以2．如图，12AD CB=，则DB的长度AB=，C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:3为（）A．4B．6C．8D．103．如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．一条线段等于已知线段C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点D．两直线相交只有一个交点5．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm6．图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段．A ．7B ．8C ．9D ．117．图中的直线a 、射线b 、线段c 可以相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票．A ．45B ．55C ．90D ．1109．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：①AB =2AM ；①BM =12AB ；①AM =BM ；①AM +BM =AB ，其中能够得到M 是线段AB 的中点的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．311．下列语句正确的是（ ）A ．画直线AB ＝5cmB ．过任意三点A 、B 、C 画直线AB C ．两点之间，直线最短D ．画线段AB ＝3cm12．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛．A．182B．91C．28D．14等于（）13．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m nA．12B．16C．20D．2214．如图，下列说法正确的是（）A．点O在线段AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．图中共有3条线段15．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（）A．12种B．13种C．14种D．15种二、填空题16．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．17．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走①号路线，用几何知识解释其道理应是：________．18．如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．19．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA CB AB+>，其依据是______．20．已知：线段a，作一条线段AB，使AB＝_______作法：（1）用直尺画射线AC．（2）用圆规在射线AC上截取．① 线段AB为所求．三、解答题21．如图，在四边形ABCD内找一点O､使它到四边形四个顶点的距离的和OA OB OC OD+++最小，并说出你的理由．由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．22．分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：23．在一张零件图中，已知76mm,70mm,19mm AD BD CD ===，求AB 和BC 的长．参考答案1．B2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A11．D12．B 13．B 14．D 15．C 16．1017．两点之间，线段最短18．外 上 上 延长线19．两点之间，线段最短．20．a21．当点O 是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小，见解析 OA OB OC OD +++AC BD ≥+，根据“两点的所有连线中，线段最短”的性质，当,,A O C 和,,B O D 共线时，即当点O 是四边形对角线的交点时，它到四个顶点的距离之和最小．数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小．应用举例,,,,A B C D 分别为四个村庄，在村庄附近修建一个车站，要求所选地点到每个村庄的距离和最小，则修建地点应该选在四边形对角线的交点位置．22．（1）线段AB 比CD 短；（2）线段AB 比CD 短；（3）从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB解：根据度量法，用刻度尺量得：（1）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（2）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（3）CD AD BC AB <<<，从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB ； 23．6mm,51mm AB BC ==76706AB AD BD =-=-=（mm ）．701951BC BD CD =-=-=（mm ）．。
人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》课时练
4.2直线、射线、线段课时练第1课时一、选择题1. 如图1，线段、射线或直线的条数是( )图1A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线和一条直线2.如果点B在线段AC上，点C在线段BD上，那么有( )A 点B在线段CD上B 点C在线段AB上C B、C点均在线段AD上D 以上都不对3.以下画图语句错误的是( )A 连结AB，得到线段ABB 画点C，过点C画直线AB，得到过点C的直线ABC 画直线a，在a上画两点G、H，过H任画直线b，则得到G点在直线a外、直线b上D 线段AB向两端延长，得到直线AB4.如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用( )个不同的点.A 20B 10C 7D 55.在已知的线段AB上取6个点C,D,E,F,G,,H,（不包括A、B两点)，图中可以用这些字母比表示的线段共有（）A. 6B.8C.15D. 28二、填空题6.图2有＿＿条线段，＿＿条射线.7.线段有＿＿个端点，射线有＿＿个端点，直线有＿＿个端点. 图28.过一点的直线有＿＿条，经过两点的直线有＿＿条，经过不在同一直线上的三点中的每两点的直线有＿＿条.9．如图3，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．10．图4中共有________条线段．三、解答题11.（1）画直线AB和直线BC相交于点B;（2）三条直线a ,b，c都经过点P.12.如图5，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD.13.观察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？14.过平面上四点中任意两点作直线,贝贝说有一条,晶晶说有四条,欢欢说有六条, 迎迎说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.第2课时一、选择题1．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理．．．且可行的．．．．是（ ） A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度 B ． 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度C ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度D ．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度2.下列说法:①一根拉的很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；③线段AB 是点A 与点B 的距离；④田径运动中的3000米赛跑，起点与终点的距离是3000米； ⑤在所有连接两点的线中，线段最短. 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43．下列说法中错误的是（ ）A ．A 、B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB4. 在直线、射线和线段中，可以度量的有（ ）A.0B.1C.2D.35. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使AC ＝2BC ，反向延长AB 到D ，使AD ＝21BC ，那么线段AD 是线段AC 的( ) A.31 B.41 C.51 D.72 二、填空题6．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．7.点D 是线段AC 的中点，点C 是线段BD 的中点，若CD=1cm,则AB= cm.8.如图7，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点。
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段 同步练习题及答案》精品优秀测试题
前言：
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以高质量的同步练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品同步练习题）
4.2直线、射线、线段
基础巩固
1. （题型一）如图4-2-1，下列说法正确的是（）
图4-2-1
A.图中共有5条线段
B.直线AB与直线AC是同一条直线
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.点O在直线AC上
2. （知识点1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图4-2-2，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（）
图4-2-2
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.两条直线相交，只有一个交点
D.不在同一条直线上的三点，确定一个平面
3. （知识点6）已知C是线段AB上的一点，不能确定C是AB的中点的条件是（）
A. AC=CB
B. AC=1
2
AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB
4. （题型三）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC等
1。
部编数学七年级上册【人教版】七上册：4.2.2《线段的性质》课时练习(含答案)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第2课时 线段的性质能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为( )A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是( )A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是 .7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC= .8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A, B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B 如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。
人教七年级数学上册4.2.直线、射线、线段(2)课时练
《4.2.直线、射线、线段（2）》问题导读——评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人：七年级数学组 时间：8月8日
【学习目标】
1.会用两种方法画一条线段等于已知线段并能比较两条线段的长短
2.理解线段的中点、三等分点、四等分点等等分点并会应用线段的中点进行计算
3.掌握“两点之间，线段最短”的性质．
【重点难点】线段性质、应用线段的中点进行计算.
【关键问题】线段性质
【知识链接】直线、射线、线段.
【学法指导】自主学习、合作探究。
【预习评价】（认真阅读教材126页到129页的内容，完成下面各题）
问题1：用两种方法画一条线段等于已知线段
已知线段 ，画线段AB ，使AB=a
a
问题2：怎样比较两条线段的长短呢？认真阅读教材127页内容思考：什么情况下线段AB 大于线段CD ？什么情况下线段AB 等于线段CD ？你会表示线段的和与差吗？
问题3
（1）如图，
点M 是线段
AB 的中点，则AM= ；AM =2 ；BM =2
1 ；AB=
2 ；AB =2 。
（中点的几何表示）
（2）如图，若M 、N 把线段AB 分成相等的三段，你认为M 、N 是线段AB 的 等分点？
那么你可得AM=MN= ：AM= 3
1 ；AB=3 =3 =3 ； 4.如图，线段AB =8cm ，C 是AB 上一点，且AC =3cm ，又已知点M 是CB 的中点，N 是AC 的中点，求M 、N 两点的距离.
【我的问题】
a
【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：。
人教版数学七年级上册---4.2--直线、射线、线段-4.2.2-比较线段的长短---同步课时训练及答案
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段4.2.2 比较线段的长短同步课时训练1. 在同一平面内画出三条直线，使它们分别满足以下条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是( )A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③2. 给出下列图形，其中表示直线的方法不正确的是( )3. 如图，下列语句中，①直线l经过A，B两点；②点A，B都在直线l上；③直线l和直线AB不是同一条直线；④点P在直线l上；⑤点P在直线l外；⑥直线AB不经过点P.能准确地表达该图情形的句子有( )A．5个B．4个C．3个D．2个4. 下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( )A．1句 B．2句 C．3句 D．4句5. 关于射线的说法正确的是( )A．射线是直线的一半 B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展C．射线没有端点 D．射线比直线短6. 如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线7. 如图，下列说法正确的是( )A．射线AB B．延长线段AB C．延长线段BA D．反向延长线段BA8. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是( )9. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④点M在直线AB上，则点M在射线AB上．其中正确的结论共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10. 如图，下列说法正确的是( )A．点P在直线AB的延长线上 B．点P在射线AB的延长线上C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段BA的延长线上11. 同一平面内的三条直线两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m －n的值为( )A．0 B．1 C．2 D．312. 经过_________有一条直线，并且________一条直线，即________确定一条直线．13. 要将一根木条固定在墙上，至少需要____个钉子，其依据是_____________．14. 当两条不同的直线有一个_________时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的_______．15. 射线和线段都是________的一部分．16. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，则图中不同的线段有____条；不同的射线有____条．17. 如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条，写出以点B为端点的射线为__________________.18. 如图，点C，D在直线AB上．(1)图中射线CD与射线____表示同一条射线；(2)图中共有____条直线，____条射线，____条线段．19. 在同一平面内，过一点可以画________条直线，过两点可以画____条直线，过三点中的任意两点可以画________条直线，过四点中的任意两点可以画____________条直线．20. 往返于甲、乙两地的火车沿途要停靠五个站(包括甲、乙，设每两个站之间的距离不相等)．(1)问有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？参考答案：1---11 ADBAB CCBCC C12. 两点只有两点13. 两两点确定一条直线14. 公共点交点15. 直线16. 3 617. 7 射线BA，射线BC18. (1) CB(2) 1 8 619. 无数 1 1或3 1或4或620. 解：(1)有10种不同的票价(2)同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第3课时 线段的性质复习练习 (新版)新人教版
第3课时线段的性质1．A，B，C是不在一条直线上的三个点，下列判断中不正确的是( )A．AB＋AC>BC B．BC＋AC>ABC．AB＋BC>AC D．AB＋BC＝AC2．点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是( )A．8 B．2C．4 D．无法确定3．按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是( )A．AB＝4，BC＝7，AC＝11B．AB＝7，BC＝24，AC＝17C．AB＝4，BC＝5，AC＝8D．AB＝17，BC＝11，AC＝64．如图4－2－29，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3 cm，AB＝10 cm，那么BC的长度是( )图4－2－29A．3 cm B．3.5 cmC．4 cm D．4.5 cm5．如图4－2－30，点B是线段AC延长线上一点，已知AC＝8，OC＝3.图4－2－30(1)求线段AO的长；(2)如果点O是线段AB的中点，求线段AB的长．6．如图4－2－31，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路l 上建一座火力发电厂，向两个村庄A，B供电，为使所用电线最短，问：发电厂C应建在何处？并说明理由．图4－2－317．若点A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝10 cm，BC＝3 cm，则A，C两点之间的距离是( )A．13 cm B．7 cmC．13 cm或7 c m D．无法确定8．如图4－2－32，线段AB＝8 cm，C为AB上一点，且AC＝2.2 cm，又知M是A B的中点，N是AC的中点，求M，N两点间的距离．图4－2－329．如图4－2－33，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向运动．设运动时间为t s(t＞0)．(1)求点A，C分别对应的数；(2)求点P，Q分别对应的数(用含t的式子表示)；(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?图4－2－33参考答案第3课时线段的性质【分层作业】1．D 2.A 3.C 4.C 5.(1)AO ＝5. (2)AB ＝10. 6．略 7.C 8.MN ＝2.9 cm.9．(1)点A 对应的数是－5，点C 对应的数是3. (2)点P 对应的数是－5＋2t ，点Q 对应的数是3＋t . (3)t ＝23或8.。
七年级数学上册 4.2直线、射线、线段课时练(1) 新人教
4.2 直线、射线、线段课时练（1）1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.1()A2()A3()3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()3()4()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 8.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短10.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;B A(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.11.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.12.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB 与线段AC 的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB 、AC 的中点.B A13.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?C B A C答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线AB4.65. AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D11.道理:经过两点,有且只有一条直线12.提示: 折叠13.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=(1)2n n条线段.(提示:注意数线段的方法)。
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第2课时线段的性质
能力提升
1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在()
A.P,Q之间
B.点P的左边
C.点Q的右边
D.P,Q之间或在点Q的右边
2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是()
A.8 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.不能确定
3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为()
A.0.8 cm
B.1.1 cm
C.3.3 cm
D.4.4 cm
4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是()
A.CD=AC-BD
B.CD=BC
C.CD=AB-BD
D.CD=AD-BC
5.下面给出的4条线段中,最长的是()
A.d
B.c
C.b
D.a
6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数
是.
7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC=. 8.
如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.
9.
如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;
(2)如果MN=6 cm,求AB的长.
10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?
★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM 的长.
创新应用
★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.
(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?
(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?
参考答案
能力提升
1.D注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.
2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.
3.B
如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,
所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).
4.B
5.A
6.-7或5点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.
7.8 cm或6 cm分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.
8.
解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.
理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.
9.解:(1)因为M为AC的中点,
所以MC=AM.
又因为AM=6cm,
所以AC=2×6=12(cm).
因为AB=20cm,
所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).
又因为N为BC的中点,
所以NC=BC=4(cm).
(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.
因为N为BC的中点,所以CN=BN.
所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).
10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.
11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,
图①
因为M是AC的中点,
所以AM=AC.
又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,
所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,
图②
因为M是AC的中点,
所以AM=AC.
又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,
所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用
12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);
在B处乘车的车费为6元;
在D处乘车的车费为6元;
在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);
在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.
(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。