10.2.2直方图

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10.2《直方图》同步练习题含答案

10知识点：1.整理数据列表法，划记法（正字法）2.直方图（两个数据之间没有间隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。

（数据分布情形）频数分布直方图组距：每个小组两个端点之间的距离组数：组数②频数：数据显现的次数③频率：频数与数据总数的比同步练习知能点1 用直方图描述数据1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则7 1～90•分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情形，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，按照图示运算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•按照图中提供的信息，回答下列咨询题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的躯体素养，某校坚持常年的全员体育锤炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2. 20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0. 35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？◆综合应用提升7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情形，在该小区居民中进行调查，询咨询每户人家每周到超市的次数，下图是按照调查结果绘制的，请咨询：（1）这种统计图通常被称什么原因统计图？（2）此次调查共询咨询了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情形，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天运算）做家务所用时刻（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请按照表完成下列各题：??????频率分组划记频数0.55~1.05 正14 0.28正…15 0.301.05~1.55 正正正1.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判定，•每周做家务的时刻不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情形，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．◆开放探究创新9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列咨询题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）按照统计图，提出一个咨询题，并回答你所提出的咨询题？◆中考真题实战10．（福州）为了进一步了解八年级学生的躯体素养情形，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x 频数（人数）第1组80≤x<100 6第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤<x<16018第5组160≤<x<1806请结合图表完成下列咨询题．（1）表中的a=______．（2）请把频数直方图补充完整．（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，按照以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．10.2直方图同步练习题答案:1．27 2．D 3．59.5～69.5 484．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）（2）（9+10+11）÷50=60%（3）10+6+3-4=15（人）5．解：（1）运算最大值与最小值的差：32-23=9．（2）确定组数与组距：已知组距为2，则92=4.5，因此定为5组．（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26. 5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．（4分组划记频数22.5~24.5 (2)24.5~26.5 (3)26.5~28.5正…8 28.5~30.5 (4)30.5~32.5 (3)合计正正正正20（5）画频数分布直方图：6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，因此总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．60×0.35=21（人）．（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，因此该班的合格率是80%]7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．（2）此次调查共询咨询了1 000户人家．（3）超过半数的人家每周去1～2次．（4）此图改为扇形统计图为：8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．（2）58%（3）如：“体验生活，锤炼自我，珍爱母爱，勤奋好学”等．9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．（3）优秀率为1548×100%=31.25%（80分以上为优秀）．10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。

10、2(2)直方图导学案

10.2 直方图（2）导学案一、学习目标：1.学会画频数分布直方图和折线图.2.能从直方图和折线图中获取信息.3.体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学的实际应用价值.二、自主学习：自主复习回顾上一堂课频数分布表的制作方法，请回答下列问题：1.请说出制作频数分布表的一般过程。

2.频数分布表有何优点？3.频数分布表有何不足之处？4.你能否通过画统计图来直观地反映频数分布的情况吗？三、合作学习：1.请认真阅读右面的表格，分组合作讨论，按要求画出符合该表格的统计图：用横轴表示“身高”，等距离标出各组的端点149,152,155等；用纵轴表示“频数/组距”的值，等距离标出1,2,3等，并以“频数/组距”的值为高，画出与这一组对应的长方形.2.请结合上面所画的图形，分小组讨论并合作完成下列频数分布直方图的描述性概念.从图中我们可以容易看出：小长方形的高= ______________小长方形面积= ______________ . 频数分布直方图是以 ______________ 来反映数据落在个小组内的______________ 的大小.3.频数分布直方图的简便画法：等距分组时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数，请对第1题的图进行简化.四、诊断测试：1.初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）2、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。

为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：（1）填写频数分布表中未完成的部分（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？3、将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下10.2.1 直方图（2）课后补偿作业班级姓名：体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：组距是多少？组数是多少？跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？画出适当的统计图表是上面的信息你怎样评价这个班的跳绳成绩？解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______ (2) 组距是____________; 组数是_________（3）跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有：占全班同学的百分比：（4）频数分布直方图扇形统计图。

直方图(2)教学设计

《10.2 直方图（2）》教学设计关口初级中学薛正林查有哪些抽样方法？两者有何联系？2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？3、绘制频数分布直方图分哪几步进行？如何通过频数分布直方图绘制频数分布折线图？【学生活动】明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。

【师生互动】引导学生共同回忆本章相关内容。

【媒体应用】出示思考问题。

[活动2]基础训练，辨析概念1、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 3129 28 35 32 40 35 36 29 28 3438 32 35 36 33 29 32 35 36 3839 37 40 40 36 36 36 37 31 38 33 29 38 32 36 37 32 35请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x<30,30≤x<32,…（2）组距是5，各组是25≤x≤30,30≤x<35,…（3）组距是10，各组是20≤x<30,30≤x<40,…2、用5分钟时间熟读P166例题，如果将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况. 【教师活动】1、出示题组一，组织学生积极回答。

2、出示题组二，要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。

【学生活动】1、口答题组一，参与同伴表现情况的评价。

2、自学课本之后纸笔演练题组二。

【设计意图】及时巩固所学知识。

【媒体应用】课件展示习题及部分解题过程。

[活动3] 变式开放，灵活运用1．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人【教师活动】1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三，巡查指导，重点关注学有困难者。

第十章《数据分析》 10.2直方图

分组
146≤x<149 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170
合计
频数累积（划记）
正正正正正正正正正
频数
1 3 6 8 18 11 10 3 60
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二、根据直方图回答问题：
纵轴表示频数频数（学生人数）
16
14
14
12
11
10
9
8
6
6
4
4
2
2 1
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
（1）脉搏在155 ～160范围的学生最多，有14 个人。（2）脉搏在135 ～140有 2 人， 160～165有 11个人。（3）全班有49个人。
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158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(2)》导学案

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图（2）》导学案学习目标1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作用.3.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.重点用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)活动2简单应用体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x8080≤x100100≤x120190≤x140140≤x160160≤x180180≤x2 00频数242113841⑴全班有多少同学？⑵组距是多少？组数是多少？⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？⑷画出适当的统计图表示上面的信息.⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

10.2 直方图优秀课件

知1－练
2 一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数
据为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
知1－练
3 (2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的
成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，
10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．0.1
B．0.2
C．0.3
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 = 11 1 ， 0.3 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
章数据的收集、整理与描述
10.2直方图
1 课堂讲解与频数分布直方图有关的概念
频数分布表与频数分布直方图
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
知1－讲
知识点 1 与频数分布直方图有关的概念
知1－讲
例1 有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数
据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据
应分为( C )
A．7组
B．7 5 组 6
C．8组
D．10组
导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最
大值与最小值的差是47，且
47 = 6
7 5 ，所以应分 6

七年级数学10.2 直方图 (含答案)

10.2 直方图要点感知1频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )A.nB.1C.2nD.3n2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.预习练习3-1 (2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )A.12B.48C.72D.96知识点1 认识直方图1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为( )A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶22.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.知识点2 补全频数分布直方图3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人B.14人C.4人D.6人5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.6.(2013·内江改编)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？挑战自我7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由；(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：____________________.参考答案课前预习要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图预习练习1-1 D要点感知2 两个端点没有固定5~12 数据的个数预习练习2-1 A2-2 B要点感知3 频数数据总数 1预习练习3-1 C当堂训练1.A2.30%3.(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；(2)设抽了x人，则20040=40x，解得x=8；(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.课后作业4.A5.26 cm 96.(1)0.18 78 56 0.28(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.7.(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.(2)图略.(3)答案不唯一，下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.。

10.2直方图(第一课时)

课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。

2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。

【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。

难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了、、等描述数据的方法。

请说出各统计图的特点。

2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用统计图描述。

二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的1）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。

2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。

把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。

确定好组距后，常用（最大值—最小值）/ 组距来确定组数。

3）.在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。

4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值—最小值）/ 组距你认为应分成组。

2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。

当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，1)、填好上表。

10.2《直方图》(第2课件)

问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
问题2
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表．（4）画频数分布直方图见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
120
人数（人）

人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》

人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。

本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。

学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。

通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。

但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。

2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。

2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。

4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。

本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。

但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。

2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。

3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。

通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。

如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。

引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。

新人教版初中七年级数学下册《数据的收集、整理与描述 10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图》

10.2 .2 直方图---------信息技术应用利用计算机画统计图教学设计一、内容和内容解析1.内容利用计算机画统计图.2.内容解析在统计中，用来描述数据的统计图，通常有扇形图、条形图、折线图和直方图等，利用计算机画统计图是选学内容，目的是让学生体会计算机在处理统计问题中的作用.本节的教学重点：是引导学生学会利用计算机画统计图.二、目标和目标解析1.目标会制作扇形图、条形图和折线图，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能用统计图直观、有效的描述数据.2.目标解析随着信息技术的发展，越来越多的统计软件问世，利用统计软件能够做出符合各种需要的统计软件，本节常用的电子表格和几何画板软件为例，简单学习使用计算机制作统计图.三.教学问题诊断本节课是利用计算机画统计图，学生使用计算机的情况等等不齐，所以教学使会遇到各种使用计算机的状况，另外我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，这样也给教学带来很多困难，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式，供学生在有条件的电脑上自学.根据以上分析，可知本节课的难点是如何使用计算机画统计图.四、教学过程设计1.创设情境，引入课题在数学《数据的收集、整理与描述》这章中，我们已经学习了根据统计的表格，画出合适的统计图，协助我们分析数据，做出合理的决策，但是画统计图比较麻烦.问题1，我们都学过哪些统计图？师生活动：学生回答.教师指出利用计算机画统计图，不但快捷方便，而且画出的统计图标准、美观，我们能够用电子表格画统计图，也能够利用几何画板画统计图.（一个学生可能回答不全，再找其他学生补充.）设计意图：引发学生的好奇心、探究心，激发学生的求知欲望，进而揭示本课的学习内容，调动学生的学习兴趣.2.利用Excel2007画扇形图（1）学生自主学习，实践操作利用数学书上152页图1中的数据，利用Excel2007画扇形图，因为教科书上给的是Excel2003版的步骤，而我们电脑装的是2007版，所以，要求学生按照屏幕上给的步骤画扇形图.实在不会的能够问其他同学.利用Excel2007画扇形图步骤如下1.打开电子表格Excel2007，输入数学书152页图1的数据并选中它们.2.利用软件插入功能，打开图表窗口. 在模板中选择“饼图”（扇形图），确定.3.选中扇形图，上图标工具找设计，在把图细化，要求必须有百分比.设计意图：学生围绕学习目标任务，自主实践操作，发挥其学习主动性，并在学习过程中获得分析问题、解决问题的水平.(2) 示范学习学生自主学习，教师给出步骤，示范时在教师的引导下，让学生说步骤，进一步熟练步骤.不会画的学生在教师示范完成后再画一遍.设计意图：发挥教师的主导作用，通过教师讲解，使学生记住用Excel2007怎么画扇形图.3.练习，利用Excel2007画折线图和条形图利用电子表格不但能够画扇形图，还能够画其他类型统计图.请利用刚才的数据完成条形图10.1-1（1）和折线图.不会的可小组讨论.教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤.设计意图：教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤，希望学生能由此及彼，体会出画折线图和条形图道理一样，只不过把扇形图改为条形图（折线图），其余道理一样.学生示范：让一个小组的同学上教师机上展示如何画条形图和折线图.设计意图：充分的调动学生的积极性，让学生体会获得成功的快乐和成就感.4.小结你能说出利用Excel2007画扇形图、折线图和直方图的异同点吗？5.欣赏用几何画板画直方图我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式.教师给学生展示“微课”，利用几何画板画直方图.设计意图：给学生录“微课”，这样能供学生在有条件的电脑上自学，另外，也让学生体会到画图也能够用其它软件。

第十章课件第三课时10.2直方图

（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？ 77
（2）通话时间不足10分的有多少次？ 43
（3）哪个时间范围的通话最多？通话时间在1~5分钟的次数最多，通话时间在10~15分钟的次数最少. 哪个时间范围的通话最少？
25 18 10 16 8
许昌市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：kg）
140 145
16 9 5 .
150
5
0
.
.
.
165
2 . .
170 175
155 160
身高cm
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
小长方形的高表示：但是等距分组时，为了画图、看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
某同学统计了他家10月份的长途电话细清单，并按通话时间画出直方图。
新人教版七年级数学(下册)第十章
你知道几种描述数据的统计图?
（条形统计图、扇形统计图）
今天我们在来学习一种常用的描述
数据的方法－－－直方图.
问题
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从我班63
名同学中挑出身高相差不多的40名
同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
②所有的频率之和等于数字1。
4、画频数分布直方图：以组距为底长，以频数为高，画出各组的矩形图。
步骤：
①画平面直角坐标系的第一象限; ②在横轴上取与组数相同的等分数；
每一线段对应一个组的组距; ③将纵轴分成适当的等分数;
④以各组的频数为高画矩形.
直方图
学生人数
20
15 10
6 9 3 . .
问题1：身高的变化范围是？

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时 --

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。

本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。

教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。

但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。

三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。

2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。

3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。

2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。

2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。

展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。

2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。

通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。

如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。

广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《10.2直方图》教案(新版)新人教版

10.2 直方图一、教学目标使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

二、教学重难点数据整理的几个重要步骤，对数据的分组及频数分布表的制作。

三、教学过程（一）自主学习在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）（二）课堂点拨1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P 163收集的63个数据。

选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm 。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当。

③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

注：画记也可以写成频数累计。

所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。

七年级数学人教版下册10.2《直方图》(第2课时)

10．2直方图（第2课时）一、内容和内容解析1.内容直方图.2.内容解析应用直方图解决实际问题需要先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题．在统计中，描述分组数据频数分布特征的统计图主要有条形图和直方图，这节主要研究直方图．用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响．画频数分布直方图的一般步骤是：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图．通过上述分析，确定本节课的教学重点是：用频数分布直方图描述数据．二、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.三、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。

四、教学问题诊断分析本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。

为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。

同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验．根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点．五、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。