整数加法、乘法运算律的推广

整数加法、乘法运算律的推广

教学目标：

1、结合具体情境，理解整数加法乘法运算律对小数同样适用，并会应用加法运算律和乘法运算律比较熟练地进行小数加法乘法的简便计算。

2、在教学中进一步培养学生的计算能力，提高学生的审题能力。

3、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

能应用加法运算律和乘法运算律进行小数加法乘法的简便计算。教学准备：

多媒体课件

教学过程：

(一)加法运算律的推广

一、情境导入

师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律？

生：加法交换律和加法结合律。

师：你能用字母把它们表示出来吗？（学生说，教师板书）

生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a=(b+c)。

师：我们学这些运算定律的目的是什么？

生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。

师：下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？

3.2+0.5（）0.5+3.2

（4.7+2.6）+7.4（）4.7+(2.6+.4)

生：相等，两个小数相加，交换加数的位置，和不变。

三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。

师：整数加法的运算律和在小数加法的运算中同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便,我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。（板书）

二、自主探究

出示例题

计算0.6+7.91+3.4+0.09

师：上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？

生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出的小数如果末尾有0要去掉。

师：自己试着计算一下。（学生独立完成，板演展示）

0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =11.91+0.09 =12

师：观察上面的算式，想到其他的计算方法吗？

生：整体观察算式发现，如果交换7.91和3.4的位置，这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。

师：你会解答吗？（学生独立完成，板演展示）

0.6+7.91+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=4+8= 1

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收获？

生1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律，可以使得计算简便些。

生2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。

四、师生总结收获

师：通过本课时学习，你有哪些收获？

生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。

(二)乘法运算律的推广

一、复习

求出下面各题积的近似值。

得数保留一位小数：7.2×0.090.86×3.2

得数保留两位小数：0.28×0.7 5.89×3.6

二、教学例题

1、算一算，下面的( )里能填上等号吗？

0.8×1.3( )1.3×0.8

（0.9×0.4）×0.5( )0.9×（0.4×0.5）

（3.2+2.8）×0.6( )3.2×0.6+2.8×0.6

提问：每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律？

学生交流。

发现：用了乘法运算律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

说明：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

2、试一试。

下面各题怎样计算比较简便？

0.25×0.73×40.32×403

完成后，学生交流。指一人板书。

3、练一练。

用简便方法怎样计算比较简便？

0.25×0.73×40.32×403

计算下面各题，并应用乘法交换律验算。

3.5×

4.80.37×0.25 1.9×0.18

(三)教学反思

在口算时。如：8＋1.2＝2，0.46×4＝1.84等。

究其原因，学生在口算时不仔细看题，当作整数运算进行口算，要速度，不要质量。对此，就要加强口算训练，日积月累，长期训练，逐步提高正确率。