九年级数学期末综合一

九年级数学期末综合一 姓名___________班级____________
一选择题
1已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ） Ａ．6
Ｂ．7
Ｃ．8
Ｄ．9
2根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程2
ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解
的范围是（ ）
Ａ．6 6.17x <<
Ｂ6.17 6.18x << Ｃ．6.18 6.19x << Ｄ．6.19 6.20x <<
3劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm ，母线长50cm ，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为
A ．250πcm 2
B ．500πcm 2
C ．750πcm 2
D ．1000πcm 2
4一元二次方程x 2=2x 的解为（ ） A ． 0
B ． 2
C ． 0，－2
D ． 0，2
5已知⊙O 的半径为3cm ，点P 是直线l 上一点，OP 长为5cm ，则l 与⊙O 的位置关系为（ ） A ． 相交 B ． 相切
C ． 相离
D ． 相交、相切、相离都有可能
6 袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色。

现随机从袋中摸取一球，则
摸出的球为白色的概率为( ) A ．1 B .
21 C ．3
1
D . 41 7钟面上的分针长为6cm ，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为( )cm 2
A ．15
2
π B ．15π C ．9π D ．30π
8小明从右边的二次函数y ＝ax 2+bx +c 图像中，观察得出了下面的五条信息：①a ＜0 ②c ＝0 ③函数的最小值为－3 ④当x ＜0时，y ＞0 ⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1＞y 2。

你认为其中正确的有______个A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
9某运动场的面积为300m 2
，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A ．课本封面的面积B 课桌桌面的面积C 黑板表面的面D
教室地面的面积
10下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）
2008年奥运会在北京举行。

其中不确定事件有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
11我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线
段中，垂
第11题图
线段最短”。

在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离。

类似地，若点P 是⊙O 外一点（如图），则点P 与⊙O 的距离应定义为 （A ）线段PO 的长度（B ）线段PA 的长度（C ）线段PB 的长度（D ）线段PC 的长度 （ ）
12如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ）
A ．π－1
B ．π－2
C ．121-π
D ． 22
1
-π 二填空题
1、 方程2
340x x +-=的两个实数根为x 1、x 2，则x 1·x 2=__________ 2二次函数2(1)3y x =--+图像的顶点坐标是________________ 3当分式
21
x
x -有意义时，x 的取值范围是 。

4已知圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm ，圆心角为216°，则此圆锥
的母线长为
cm 。

5分式方程
121
x x =+的解是x =_________。

6如图，⊙O 的半径为4c m ，直线l ⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移________c m 时与⊙O 相切。

三解答题
1先化简41)231(2-+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
2解方程：(1)x
x x -+--31
32=1 (2) (x-3)2=x-3
3如图9，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE ＝BF ，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。

（1）连结________；（2）猜想：____________； （3）证明：
F E 图9
C A
B D
4小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。

游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。

你认为这个游戏对双方公平
吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。

5杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。

若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。

而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累计为y （万元），且bx ax y +=2；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g （万元）
，g 也是关于x 的二次函数。

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。

求y 关于x 的解析式；（2）求纯收益g 关于x 的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？
6如图1，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD ，沿母线AB 剖开，得剖面矩形 ABCD ，AD ＝24 c m ，AB ＝25 c m ．若
的长为底面周长的3
2
，如图2所示。

（1）求⊙O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积。

（结果可保留小数点 和根号）
7如图，现有一横截面是一抛物线的水渠。

一次，水渠管理员将一根长1.5m 的标杆一端放在水渠底部的A 点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B 点，发现标杆有1m 浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。

⑴以水面所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3m 时的水面宽约为多少？（5取2.2，结果精确到0.1m ）。

图
图。