全国2009年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题与答案
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案:B解析:A,B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则P(AB)=0P(A∪B)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=()A. P(AB)B. P(A)C. P(B)D. 1答案:D解析:A,B为两个随机事件,且P(A)>0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生,则必有A∪B发生,故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是()A. AB. BC. CD. D答案:B解析:分布函数须满足如下性质:(1)F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0;F3(-∞)=-1;F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案:A5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=()A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案:C解析:因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案:A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()A. E(X)=0.5,D(X)=0.5B. E(X)=0.5,D(X)=0.25C. E(X)=2,D(X)=4D. E(X)=2,D(X)=2答案:D解析:X~P(2),故E(X)=2,D(X)=2.8.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=()A. 1B. 3C. 5D. 6答案:C解析:X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案:C10.A. AB. BC. CD. D答案:B二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案
全国年月自考概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共小题,每小题分,共分)解:本题考查的是和事件的概率公式,答案为.解:()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ,故选.解:本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知,、不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性,可知不是分布函数。
所以答案为。
解:选。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ解:因为(2)0.20.16P Y c ===+,所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++,所以10.020.040.14d =--= ,故选。
解:若~()X P λ,则()()E X D X λ==,故 。
解:由方差的性质和二项分布的期望和方差:1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ,选。
解:由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-,可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ,选。
解:由方差的计算公式22()()()D X E X E X =-, 可得2222()()()E X D X E X nσμ=+=+ ,选。
2009概率论与数理统计(A卷)试卷解答1
0102461911811313XY华南农业大学期末考试试卷(A 卷)2009学年第一学期 考试科目:考试类型:(闭卷) 考试时间:120分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题(每小题3分,共3⨯5=15分)1、设随机变量X 服从二项分布()10,B p ,若X 的方差是52,则12p =2、设随机变量X 、Y 均服从正态分布()2,0.2N 且相互独立,则随机变量21Z X Y =-+的概率密度函数为()211z +-()()~1,1Y N -3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为: 则联合分布函数值()1,3F =5184、设总体X 服从参数为λ的指数分布,12,,...,n x x x 是它的一组样本值,作λ的极大似然估计时所用的似然函数()12,,...,;n L x x x λ=1nii x neλλ=-∑。
5、作单因素方差分析,假定因素有r 个水平,共作了n 次试验,当H 0为真时, 统计量~A A E ESS df F SS df =()1,F r n r --二、单项选择题(每小题3分,共3⨯5=15分) 1、设A ,B 是两个互斥的随机事件,则必有( A )()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P B =+-=- ()()()()()()()1C P AB P A P B D P A P B ==-2、设A ,B 是两个随机事件,()()()245,,556P A P B P B A ===,则( C )()()()()()()()()1351224825A P AB B P A BC P A BD P A B ====3、设X ,Y 为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是( D )()()()()()()()()A E X Y E X E Y B E XY E X E Y ±=±= ()()()()()()()()C D XY D X D YD D XY D X D Y ±=+=4、作单因素方差分析,假定因素有三个水平,具有共同方差2σ。
自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题
全国2007年4月高等教育自学考试一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.设A 与B 互为对立事件,且P (A )>0,P (B )>0,则下列各式中错误..的是( ) A.P (A )=1-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C.P 1)(=ABD.P (A ∪B )=12.设A ,B 为两个随机事件,且P (A )>0,则P (A ∪B |A )=( ) A.P (AB ) B.P (A ) C.P (B )D.13.下列各函数可作为随机变量分布函数的是( ) A.⎩⎨⎧≤≤=.,x ,x )x (F 其他01021;B.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,,x ;x ,)x (F 1101002;C.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤--<-=.x x ,x ;x ,)x (F 1111113;D.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,x ;x ,)x (F 11022004;4.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=,,;x ,x )x (f 其他0224则P {-1<X <1}=( )A.41B.21C.43D.1 5.,则P {X +Y =0}=( ) A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7 6.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为⎩⎨⎧<<-<<-=,,;y ,x ,c )y ,x (f 其他01111 则常数c=( ) A.41 B.21C.2D.4 7.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( ) A.E (X )=0.5,D (X )=0.5 B.E (X )=0.5,D (X )=0.25 C.E (X )=2,D (X )=4D.E (X )=2,D (X )=28.设随机变量X 与Y 相互独立,且X ~N (1,4),Y ~N (0,1),令Z=X -Y ,则D (Z )=( )A.1B.3C.5D.69.已知D (X )=4,D (Y )=25,Cov (X ,Y )=4,则ρXY =()A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X 服从正态分布N (μ,1),x 1,x 2,…,x n 为来自该总体的样本,x 为样本均值,s 为样本标准差,欲检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0,则检验用的统计量是( ) A.n/s x 0μ- B.)(0μ-x n C.10-μ-n /s x D.)(10μ--x n二、填空题(本大题共15小题,每空2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2009年4月高等教育自学考试《社会经济统计学原理》试题
全国2009年4⽉⾼等教育⾃学考试《社会经济统计学原理》试题全国2009年4⽉⾼等教育⾃学考试社会经济统计学原理试题课程代码:00042⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题1分,共10分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.在抽样推断中,样本的容量()A.越多越好B.越少越好C.由统⼀的抽样⽐例决定D.取决于抽样推断可靠性的要求2.在同样的条件下,不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样平均误差相⽐()A.两者相等B.前者⼤于后者C.前者⼩于后者D.两者⼤⼩⽆法确定3.报告期销售额增长4.5%,价格降低了5%,则销售量()A.增长0.5% B.增长1%C.增长9.5% D.增长10%4.在长期趋势分析中,如果被研究现象的各年⼆次差或⼆次增长量接近于⼀个常数,则该现象应拟合()A.直线B.抛物线C.指数曲线D.双曲线5.对200件产品进⾏检验,发现8件废品,其合格率的⽅差为()A.0.0384 B.0.04C.0.196 D.0.966.在相对指标中,主要⽤名数来表现指标数值的是()A.结构相对指标B.强度相对指标C.⽐较相对指标D.⽐例相对指标7.单项式数列与组距式数列的区别是()A.分组项数多少B.分组标志多少C.有⽆组距D.有⽆组限8.将总体各单位按重要标志分组,再从各组中随机抽取⼀定单位组成样本,这种抽样是()A.随机抽样B.机械抽样C.分类抽样D.整群抽样9.统计设计的⾸要环节是()A.明确统计研究的⽬的B.确定统计指标体系C.确定统计分析的内容和⽅法D.确定统计指标10.统计总体同时具备三个性质是()A.同质性、⼤量性、可⽐性B.数量性、综合性、具体性C.数量性、具体性、可⽐性D.同质性、⼤量性、变异性⼆、多项选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题1分,共10分)在每⼩题列出的五个备选项中⾄少有两个是符合题⽬要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)xx年4月份全国自考概率论与数理统计真题参考答案一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D 答案:B解析:A,B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A,B为两个随机事件,且P>0,则P= A. P B. PC. PD. 1 答案:D解析:A,B为两个随机事件,且P(A)>0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生,则必有A∪B发生,故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是 A. A B. BC. CD. D 答案:B解析:分布函数须满足如下性质:F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0;F3(-∞)=-1;F4(+∞)=2.因此选第 1 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 2 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案:A5. 设二维随机变量的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=第 3 页A. B. C. D.答案:C解析:因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=6. 设二维随机变量的概率密度为A. AB. BC. CD. D 答案:A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是 A. E=,D= B. E=,D= C. E=2,D=4 D. E=2,D=2 答案:D解析:X~P(2),故E=2,D=2.8. 设随机变量X与Y相互独立,且X~N,Y~N,令Z=X-Y,则D= A. 1 B. 3 C. 5 D. 6第 4 页答案:C解析:X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 5 页9.A. B. C. D. 4二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析
1【解析】因为,所以,而,所以,即;又由集合的加法公式P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.5+0.4-0.6=0.3,所以=0.5-0.3=0.2,故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案:【提示】1. 本题涉及集合的运算性质:(i)交换律:A∪B=B∪A,AB=BA;(ii)结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(AB)C=A(BC);(iii)分配律:(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C),(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C);(iv)摩根律(对偶律),.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质:若事件A与B不能同时发生,称事件A与B互不相容或互斥,可表示为A∩B=,且P(A∪B)=P(A)+P(B).2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质,选择C。
【提示】分布函数的性质:① 0≤F(x)≤1;② 对任意x1,x2(x1<x2),都有P{x1<X≤x2}=F(x2)-F(x1);③ F(x)是单调非减函数;④ ,;⑤ F(x)右连续;⑥ 设x为f(x)的连续点,则F‘(x)存在,且F’(x)=f(x).3【答案】D【解析】由课本p68,定义3-6:设D为平面上的有界区域,其面积为S且S>0. 如果二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则称(X,Y)服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆,包括边界,属于有界区域,其面积S=π,故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布:均匀分布和正态分布,注意它们的定义。
若(X,Y)服从二维正态分布,表示为(X,Y)~.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布,即λ=2,所以;又根据数学期望的性质有 E(2X-1)=2E(X)-1=1-1=0,故选择A.【提示】1.常用的六种分布(1)常用离散型随机变量的分布:A. 两点分布① 分布列② 数学期望:E(X)=P③ 方差:D(X)=pq。
自考备考:04183 概率论与数理统计(经管类)习题集及答案
成都理工大学自学考试省考课程习题集课程名称:《概率论与数理统计(经管类)》课程代码:04183第一部分 习题一、选择题1. 对于事件A 、B ,下列命题正确的是()A. 如果A 、B 互不相容,则A 、B 也互不相容B. 如果A B ⊂,则A B ⊂C. 如果A B ⊃,则A B ⊃D. 如果A 、B 对立,则A 、B 也对立 2. 设A 、B 为任意两个事件,则有()A. ()AB B A -= B. ()A B B A -= C. ()A B B A -⊂ D. ()A B B A -⊂3.设事件A 与B 互不相容,且()0P A >,()0P B >,则有()A. ()1P AB =B. ()1()P A P B =-C. ()()()P AB P A P B =D. ()1P AB =4.设随机事件A 与B 互不相容,()0.2P A =,()0.4P B =,则(|)P B A =()A. 0B. 0.2C. 0.4D. 15.若A 与B 互为对立事件,则下式成立的是( )A. ()P AB =Ω B. ()()()P AB P A P B = C. ()1()P A P B =- D. ()P AB φ=6.设事件A 与B 相互独立,且1()5P A =,3()5P B =,则()P A B =( )A.325B.1725C. 45D. 23257.设A 、B 相互独立,且()0P A >,()0P B >,则下列等式成立的是()A. ()0P AB =B. ()()()P A B P A P B -=C. ()()1P A P B +=D. (|)0P A B =8.设事件A 、B 相互独立,且1()3P A =,()0P B >,则(|)P A B =( )A.115B.15C. 415D. 139.设A 、B 为两件事件,已知()0.3P A =,则有()A. (|)(|)1P B A P B A +=B. (|)(|)1P B A P B A +=C. (|)(|)1P B A P B A +=D. ()0.7P B =10.设A 、B 为两个随机事件,且B A ⊂,()0P B >,则(|)P A B =( )A. 1B. ()P AC. ()P BD. ()P AB11.设A 、B 为两事件,已知1()3P A =,2(|)3P A B =,3(|)5P B A =,则()P B =() A.15B.25C.35D. 4512.已知()0.4P A =,()0.5P B =,且A B ⊂,则(|)P A B =()A. 0B. 0.4C. 0.8D. 113.设A 与B 相互独立,()0.2P A =,()0.4P B =,则(|)P A B =()A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.814.设随机事件A 与B 互不相容,()0.4P A =,()0.5P B =,则()P AB =()A. 0.1B. 0.4C. 0.9D. 115.某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为( )A. 2pB. 2(1)p -C. 12p -D. (1)p p -16.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有三枚均为正面朝上的概率为( ) A. 0.125 B. 0.25 C. 0.375 D. 0.5017.一批产品中有5%的不合格品,且合格品中一等品占60%,从这批产品中任取1件,则该产品是一等品的概率为( ) A. 0.20 B. 0.30 C. 0.38 D. 0.5718设在三次独立重复试验中,事件A 出现的概率都相等,若已知A 至少出现一次的概率为1927,则事件A 在一次试验中出现的概率为( ) A. 16 B. 14C. 13D.1219.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()A. 1,01()0,x F x ≤≤⎧=⎨⎩其他B. -1,0(),010,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩C. 0,0(),011,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩D. 0,0(),012,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩20.已知随机变量X 的分布函数为0,01,012()2,1331,3x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩,则{1}P X ==()A.16B.12C.23D. 121.下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是()A. 2,01()0,x x f x <<⎧=⎨⎩其他B. 1,01()20,x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他C. 23,01()1,x x f x ⎧<<=⎨-⎩其他D. 34,11()0,x x f x ⎧-<<=⎨⎩其他22.设随机变量X 的概率密度为3,01()0,ax x f x ⎧≤≤=⎨⎩其他,则常数a =()A.14B.13C. 3D. 423.设随机变量X 的概率密度为,01()2,120,x x f x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其他,则{0.2 1.2}P X <<=() A. 0.5B. 0.6C. 0.66D. 0.724.设随机变量X 在[1,2]-上服从均匀分布,则随机变量X 的概率密度为()f x 为()A. 1,12()30,x f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他B. 3,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他C. 1,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他D. 1,12()30,x f x ⎧--≤≤⎪=⎨⎪⎩其他25.设随机变量(1,4)XN ,()x Φ为标准正态分布函数,已知(1)0.8413Φ=,(0)0.5Φ=,则事件{13}X ≤≤的概率为()A. 0.1385B.0.2413C. 0.2934D. 0.341326.设随机变量X 的概率密度为()f x ,且()()f x f x -=,()F x 是X 的分布函数,则对任意的实数a ,有()A. 0()1()aF a f x dx -=-⎰B. 01()()2aF a f x dx -=-⎰ C. ()()F a F a -=D. ()2()1F a F a -=-27.设随机变量(,)X Y 只取如下数组中的值:1(0,0),(1,1),(1,),(2,0)3--,且相应的概率依次为12c 、1c 、14c 、54c ,则c 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 528.设二维随机变量(,)X Y 的联合分布为则{0}P XY ==()A.14B.512C.34D. 129.设随机变量X则有()A. 12,99αβ== B. 21,99αβ== C. 12,33αβ== D. 21,33αβ== 30.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为,02,02(,)0,c x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他,则常数c =()A.14B.12C. 2D. 431设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为1,02,02(,)40,x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他,则{01,01}P X Y <<<<=() A.14B.12C.34D. 132.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为4,01,01(,)0,xy x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他,则当01y ≤≤时,(,)X Y 关于Y 的边缘概率密度()Y f y =() A.12xB. 2xC.12yD. 2y33.设随机变量X 与Y 独立同分布,它们取-1、1两个值的概率分别为14、34,则{1}P XY =-=()A.116B.316C.14D.3834.设随机变量X 的概率密度为2(3)4()x f x --=,则()E X 、()D X 分别为( )A. -B. 3,2-C. D. 3,2 35.设随机变量X 服从参数为12的指数分布,则()E X =( ) A.14B.12C. 2D. 436.已知随机变量X 的分布函数为21,0()0,x e x F x -⎧->=⎨⎩其他,则X 的均值和方差为()A. ()2,()4E X D X ==B. ()4,()2E X D X ==C. 11(),()42E X D X ==D. 11(),()24E X D X == 37.设随机变量110,3XB ⎛⎫⎪⎝⎭,则()()D X E X =()A.13B.23C. 1D. 10338.设随机变量()21,3X N ,则下列选项中,不成立的是()A. ()1E X =B. ()3D X =C. {1}0P X ==D. {1}0.5P X <=39.设二维随机变量(,)X Y 的分布律为则()E XY =()A. 19-B. 0C.19D.1340.且()1E X =,则常数x =( ) A. 2B. 4C. 6D. 841.设随机变量X 与Y 相互独立,且(0,9)X N ,(0,1)YN ,令2Z X Y =-,则()D Z =() A. 5B. 7C. 11D. 1342.设()E X ,()E Y 、()D X 、()D Y 及(,)Cov X Y ,则()D X Y -=() A. ()()D X D Y +B. ()()D X D Y -C. ()()2(,)D X D Y Cov X Y +-D. ()()2(,)D X D Y Cov X Y -+43.设1(10,)2XB 、(2,10)YN ,又()14E XY =,则X 与Y 的相关系数XY ρ=( )A. -0.8B. -0.16C. 0.16D. 0.844.设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布,利用切比雪夫不等式估算概率{}|2|3P X -≥≤() A.16B.13C.49D.1245.设12100,,,x x x 为来自总体2(0,4)XN 的一个样本,以x 表示样本均值,则x()A. (0,16)NB. (0,0.16)NC. (0,0.04)ND. (0,1.6)N46.设总体2(,)XN μσ,其中μ未知,1234,,,x x x x 为来自总体X 的一个样本,则以下关于μ的四个估计:112341ˆ()4x x x x μ=+++,2123111ˆ555x x x μ=++,31212ˆ66x x μ=+,411ˆ7x μ=中,哪一个是无偏估计?()A. 1ˆμB. 2ˆμC. 3ˆμD. 4ˆμ47.在假设检验中,0H 为原假设,则显著性水平α的意义是()A. 00{|}P H H 拒绝为真B. 00{|}P H H 接受为真C. 00{|}P H H 接受不真D. 00{|}P H H 拒绝不真48.设总体2(,)XN μσ,其中2σ未知,12,,,n x x x 为来自该总体的样本,x 为样本均值,s 为样本标准差,欲检验00:H μμ=,10:H μμ≠,则检验统计量为()A.x B.x C.01()x μ-D.0)x μ-49.设总体2(,)XN μσ,其中2σ未知,12,,,n x x x 为来自该总体的样本,2211()1ni i s x x n ==--∑,检验假设2200:H σσ=时采用的统计量为()A. (1)x t t n =-B. ()x t t n =C.22220(1)(1)n s n χχσ-=-D.22220(1)()n s n χχσ-=50.设有一组观测数据(,),1,2,,i i x y i n =,其散点图呈线性趋势,若要拟合一元线性回归方程01ˆˆˆy x ββ=+,且01ˆˆˆ,1,2,,i iy x i n ββ=+=,则估计参数0β、1β时应使( )A. 1ˆ()niii y y=-∑最小 B.1ˆ()niii y y=-∑最大 C.21ˆ()niii y y=-∑最小 D.21ˆ()niii y y=-∑最大二、填空题51. 盒中有10个球,分别编有1至10的号码,设A ={取得球的号码是偶数},B ={取得球的号码小于5},则AB =__________.52. 设随机事件A 与B 互不相容,且()0.2P A =,()0.6P A B =,则()P B =__________. 53.设A 、B 为两事件,已知1()3P A =,2()3P A B =,若事件A 与B 相互独立,则()P B =__________.54.设随机事件A 与B 相互独立,且()0.7P A =,()0.6P A B -=,则()P B =__________.55.设事件A 与B 相互独立,且()0.6P A B =,()0.2P A =,则()P B =__________.56.设A 、B 为两个随机事件,且A 与B 相互独立,()0.3P A =,()0.4P B =,则()P AB =__________.57.设事件A 、B 相互独立,且()0.5P A =,()0.2P B =,则()P A B =__________. 58.设事件A 、B 相互独立,且()0.3P A =,()0.4P B =,则()P A B =__________59.设事件A 、B 相互独立,()0.6P AB =,()0.4P A =,则()P B =__________.60.设A 、B 为两个随机事件,若A 发生必然导致B 发生,且()0.6P A =,则()P AB =__________.61.设A 、B 为随机事件,()0.6P A =,(|)0.3P B A =,则()P AB =__________. 62.设A 、B 为随机事件,且()0.8P A =,()0.4P B =,(|)0.25P B A =,则(|)P A B =__________.63.设1(|)6P A B =,1()2P B =,1(|)4P B A =,则()P A =__________. 64.设随机事件A 、B 互不相容,()0.6P A =,()0.8P AB =,则()P B =__________.65.已知()0.7P A =,()0.3P A B -=,则()P AB =__________. 66.设()0.4P A =,()0.3P B =,()0.4P AB =,则()P AB =__________.67.设A 、B 相互独立且都不发生的概率为19,又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等,则()P A =__________.68.设()0.3P A =,(|)0.6P B A =,则()P AB =__________.69.已知事件A 、B 满足:()()P AB P AB =,且()P A p =,则()P B =__________. 70.设事件A 、B 互不相容,已知()0.3P A =,()0.6P B =,则=)/(B A P __________。
(完整版)自考作业答案概率论与数理统计04183
概率论与数理统计(经管类)综合试题一(课程代码4183)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在 题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1•下列选项正确的是C. (A- B)+B=A2.设 P(A) 0,P(B)则下列各式中A. P(A- B)=P(A)-P(B)B. P(AB)=P(A)P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)C. P(B| A) P(B)D. P(AB) P(A)A. A B A BB.(A B) B A B 3. 同时抛掷3枚硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率是 A 1 1 A. B.— 8 6 4. 一套五卷选集随机地放到书架上, 1 2 则从左到右或从右到左卷号恰为 D. (D ).1,2,3, 4,5顺序的概率为 A.—120).C. 1 55.设随机事件A ,B 满足B A ,贝U 下列选项正确的是 B.—60D.).A. P(A B) P(A) P(B)B. P(A B) P(B)6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x ),则f (x )一定满足 ).A. 0 f(x) 1B. f (x)连续C. f (x)dx 1D. f()7.设离散型随机变量 X 的分布律为 b (D ). A. 1 2KP(X k)尹k 值 1,2,...,且b0,则参数C.-5D. 1).D. AB ABC. P(A+B)=P(A)+P(B),x8.设随机变量X, 丫都服从[0, 1]上的均匀分布,则E(X Y)=A.1B.2 9.设总体X 服从正态分布,EXC.1.521,E(X )D.O(D ). A .N( 1,1) B. N(1O,1) C .N ( (A ).2,X 1,X 2,...,X 1O 为样本,则样本秸ii Xi10,2)10.设总体X : N(, 2),(X I ,X2,X 3)是来自 X 的样本,又? 1 D. N( 1,)101 1-X 1 aX 2 - X 3 4 2是参数的无偏估计,则 ). A. 1 B .D.- 3 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 格中填上正确答案。
2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
=0.2×0.02+0.3×0+0.1×0.03+0.1×0.01+0.3×0.01=0.011
30¥设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下:
产品
销售额(万元)
销售量增长速度(%)
基期
报告期
A
2000
2400
25
B
1200
1400
10
要求:(1)计算销售额指数;
(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
19¥按照指数所反映的内容不同,指数可分为( )
A¥个体指数和总指数B¥简单指数和加权指数
C¥数量指标指数和质量指标指数D¥动态指数和静态指数
答案:C
解析:按照指数所反映的内容不同,指数可分为数量指标指数和质量指标指数。
20¥某商店商品销售资料如下:
商品名称
销售额指数(%)
价格指数(%)
销售量指数(%)
2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法(二)试题
课程代码:00994
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1¥一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为( )
电视机
100
80
a
洗衣机
b
100
120
表中a和b的数值应该为( )
A¥125和120B¥120和80
C¥80和125D¥95和80
答案:A
解析:a=100%÷80%=125%,b=120%×100%=120%
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷50(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷50(题后含答案及解析)题型有:1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A、B为任意两事件,则下列结论中正确的是【】A.P(A)>0B.若,则P(B|A)=1C.若,则P(A|B)=1D.P(A+B)=P(A)+P(B)正确答案:B2.若A与B为对立事件,P(A)>0,P(B)>0,则下面结论错误的是【】A.P(A)=1-P(B)B.P(A|B)=0C.D.正确答案:D解析:P(A)>0,P(B)>0,且A与B为对立事件,则P(A)+P(B)=1,P(A|B)=0,=1-P(A|B)=1,而==1-P(A∪B)=1-1=03.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(3,2),则Z=3X-2Y~【】A.N(1,36)B.N(0,17)C.N(0,36)D.N(1,25)正确答案:B解析:因为X、Y相互独立且都服从正态分布,则Z也服从正态分布,因为E(Z)=E(3X-2Y)=3E(X)-2E(Y)=6-6=0,D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)=9D(X)+4D(Y)=9+8=17.4.,(k=1,2,…)为一随机变量X的概率函数的必要条件为【】A.xk非负B.xk为整数C.0≤pk≤2D.pk≥2正确答案:C5.若X的方差存在,a,b为常数,则一定有D(aX+b)= 【】A.aD(X)+bB.a2D(X)+bC.a2D(X)D.aD(X)正确答案:C解析:由方差的性质可知,D(aX+b)=a2D(X).6.设X与Y的联合分布律为则有【】A.X与Y不独立B.X与Y独立C.E(X)=1D.E(X)=2正确答案:A解析:由X与Y的联合分布律知所以X与Y不独立.7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为则E(XY+2)= 【】A.B.C.D.正确答案:C解析:由X、Y的联合分布可知XY的分布律故,8.总体X~N(μ,1),x1,x2,x3为样本,按照有效性的标准,下面四个关于μ的无偏估计中最好的一个是【】A.B.C.D.正确答案:D解析:已知都是μ的无偏估计,其中最小,由有效估计定义知本题选D.9.设总体X~N(μ,σ2),其中σ已知,x1,x2,…,xn为样本,,作为μ的置信区间,其置信水平为【】A.0.95B.0.05C.0.975D.0.025正确答案:A10.下面说法正确的是【】A.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了拒真错误B.如果备择假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误C.如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误正确答案:C填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2009级《概率论与数理统计》第二次考试试卷(A)答案及评分标准
绝密★启用前2009级《概率论与数理统计》期末考试试卷(二)标准答案和评分标准_____________________________________________________________________二、填 空 题(5×4分)1、 0.2;2、 21, 99 ; 3、 1,24; 4. 0.5328 0.6977 ; 5、(12.706,13.294)三、解:设=A {任取一个产品为合格品},=B {任取一个产品被判为合格品},则()()()();03.0,98.002.01,05.0,95.0==-===A B P A B P A P A P ………………2分于是(1) 任意抽查一个产品,它被判为合格品的概率是()()()()()P B P A P B A P A P B A =+0.950.980.050.030.9325=⨯+⨯=……………………………………………6分 (2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率是()()()().9984.09325.098.095.0≈⨯==B P A B P A P B A P ………………………………10分四、解:()1由题意知,()1,010, X x f x others <<⎧=⎨⎩……………………………2分又相互独立,故与的联合概率密度为()()21, 01, 0,,()20, ,y X Y e x y f x y f x f y others -⎧<<>⎪=⋅=⎨⎪⎩…………….5分()2因{a 有实根}={判别式22440X Y =-≥ }{}2X Y =≥,故P {a 有实根}{}2P X Y =≥…………………………………………6分()2,x yf x y dxdy >=⎰⎰21212y x dx e dy -=⎰⎰…………………………………………8分 ()2121xe dx -=-⎰222110222011x x x edx e dx e dx ----∞-∞⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰()()221221110x x e dx e dx ---∞-∞⎤=⎥⎦=Φ-Φ⎤⎦………………………………10分1 2.50640.34130.1446=-⨯=…………………………………………………11分五、解:由于2i X (1,...,36)(52,6.3),i N =故36111)36523636i i X X X ==⨯⨯∑=,E(,2221 6.3D()36 6.3(),366X =⨯⨯=……2分故26.3(52,())6X N ,从而52(0,1)6.36X N - ………………………………….5分 设52=,6.36X ξ-故50.8525253.852(50.853.8)()6.3 6.3 6.3666X P X P ---<<=<< -81212-8()()()7777P ξφφ=<<=- 128()()10.8293.77φφ=+-≈………………………………………………….10分六、解:()1()()11,E X xf x y dxdy dx +∞+∞-∞-∞-==⎰⎰⎰0=……………………….……………………………….2分由对称性得()0E Y =…………………………………………………….3分()()11,E XY xyf x y dxdy dx +∞+∞-∞-∞-==⎰⎰⎰0=……………………………………………….…………………….5分 而()()()()cov ,0X Y E XY E X E Y =-=,于是0XY ρ=,X 与Y 不相关……………………………………………….…………6分()2()()1,0,1X x f x f x y dy x +∞-∞⎧≤⎪==⎨⎪>⎩⎰……………..……………..8分 由对称性得()()1,0,1 Y y f y f x y dx y +∞-∞⎧⎪≤==⎨⎪>⎩⎰……………………9分当1,1x y ≤≤时,()()(),X Y f x y f x f y ≠故X 与Y 不独立………………………………………………………………11分七、解:()()01;x E X xf x dx x e dx λλλ+∞+∞--∞==⋅=⎰⎰……………………………2分按矩估计法取()1,E X A X ==得1ˆXλ=………………………………………………………………4分 设1,,n x x 为总体X 的一个样本值,则似然函数为1nii x nn nx L e e λλλλ=--∑==………………………………………………………6分 取对数 ln ln L n nx λλ=-由对数似然方程()ln 0d L nnx d λλ=-=…………………………………9分解得1xλ=,……………………………………………………………………10分 故得极大似然估计为1ˆXλ= ………………………………………………11分编辑:张永锋2010-12-8。
2004年4月-2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计二
全国2004年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ,B 为随机事件,且A ⊂B ,则B A 等于( ) A.A B.B C.ABD.B A2.同时掷3枚均匀硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率为( ) A.81 B.61C.41D.21 3.设随机变量X 的概率密度为f(x),则f(x)一定满足( ) A.0≤f(x)≤1B.⎰∞-=>Xdt )t (f }x X {PC.⎰+∞∞-=1dx )x (fD.f(+∞)=1),则P ({-2<X ≤4}-{X>2})=A.0B.0.2C.0.35D.0.555.设二维随机向量(X,Y )的概率密度为f(x,y),则P{X>1}=( ) A.⎰⎰+∞∞-∞-dy )y ,x (f dx1B.⎰⎰+∞∞-+∞dy )y ,x (f dx1C.⎰∞-1dx )y ,x (fD.dx )y ,x (f 1⎰+∞6.设二维随机向量(X,Y )~N(μ1,μ2,ρσσ,,2221),则下列结论中错误..的是( ) A.X~N (21,1σμ),Y~N (222,σμ)B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E (X+Y )=21μ+μD.D (X+Y )=2221σ+σ7.设随机变量X ,Y 都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E (X+Y )=( )A.61 B.21 C.1D.2 8.设X 为随机变量,其方差存在,c 为任意非零常数,则下列等式中正确的是( ) A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.设E (X )=E (Y )=2,Cov(X,Y)=,61-则E (XY )=( ) A.61-B.623C.4D.625 10.设总体X~N (μ,σ2),σ2未知,且X 1,X 2,…,X n 为其样本,X 为样本均值,S 为样本标准差,则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0,应选用的统计量是( ) A.n /S X 0μ- B.1n /X 0-σμ-C.1n /S X 0-μ- D.n/X 0σμ-二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2009年4月统计基础自考参考答案
2009年4月《统计基础》自考参考答案二、填空题21.理论22.总体单位数23.时间数列24.事物性质25.最小二乘法三、判断改错题26、√27、×28、×29、×30、×四、简答题31、P7职能:信息职能、咨询职能、监督职能32、分组标志:P12答:①根据研究任务选择分组标志②选择反映事物本质的标志③结合一定的历史条件33、水平指标:发展水平、平均发展水平、增减水平、平均增减水平速度指标:发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。
水平分析是基础(前提),速度分析是水平分析的深入和继续34、P20535、P181五、计算题36、解:①1506250103502045030550406502407506085020426xfX f ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑263900619.48()426X ==元 ②142610622e d 600100240m m fS M xl f ---=+⨯=+⨯∑ Me=600+44.58=644.58(元) ③1011()(24040)600100()()(24040)(24060)f f M xl d f f f f --+--=+⨯=+⨯-+--+- 0M =652.63(元)X <Me<0M (左偏分布)答:略37、解:①上半年流动资金占有额132029022983003543112802222a 308()16a an a n +++++++++===-……上万元 ②下半年流动资金占有额111a 1222n n n a a a f f a fi--++⨯++⨯=∑……下 29033033036842124069822323()66a ++⨯+⨯+===下万元 a 308323315.522a a ++===上下全(万元) 答:略38、解:①u 0.0165()x ===人 20.01650.033()x t ux ∆=⋅=⨯=人x x x x x -∆≤≤+∆3.20.033 3.20.033x -≤≤+3.167 3.233()x ≤≤人 答:户均人数为3.167 3.233()x ≤≤人10003.1671000(3.233)x ≤≤() 总人数为29043469()x ≤≤人 ②x x x x x -∆≤≤+∆3.20.296 3.20.296x -≤≤+2.9043.496x ≤≤(人)答:户均人数为【2.094,3.496】人;10002.0941000(3.496)x ≤≤()29043469()x ≤≤人该地区总人数为【2904,3496】人。
04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)
1 / 1204183概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题1.若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A .X 与Y 不相互独立B .D(X+Y)=D(X)+D(Y)C .X 与Y 相互独立D .D(XY)=D(X)D(Y2.一批产品共有18个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A .0.1B .0.2C .0.3D .0.43.设随机变量X 的分布函数为)(x F ,以下结论错误的是D 。
A .1)(=+∞FB .0)(=-∞FC .1)(0≤≤x FD .)(x F 连续4.当X 服从参数为n ,p 的二项分布时,P(X=k)= ( B )。
A .nk k m q p CB .kn k k n q p C -C .kn pq-D .kn k qp -5.设X 服从正态分布)4,2(N ,Y 服从参数为21的指数分布,且X 与Y 相互独立,则(23)D X Y ++=CA .8B .16C .20D .246.设n X X X 21独立同分布,且1EX μ=与2DX σ=都存在,则当n 充分大时,用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为B 。
A .1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B.1-Φ C .a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D.Φ7.设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ,其联合分布律为则(0,1)F =C 。
A .0.2B .0.4C .0.6D .0.88.设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本,则统计量22221k X X X ++服从( D )分布A .正态分布B .t 分布C .F 分布D .2χ分布9.设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ,则B 。
A .21)0(=≤+Y X PB .21)1(=≤+Y X P2 / 12C .21)0(=≤-Y X PD .21)1(=≤-Y X P10.设总体X~N (2,σμ),2σ为未知,通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时,需要用统计量( C )。
全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案
全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码:04183本试卷满分100分,考试时间150分钟.考生答题注意事项:1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号,使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子,观察出现的点数。
A表示“出现3点”,B表示“出现偶数点”,则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案:B(2分)2.设随机变量x的分布律为,F(x)为X的分布函数,则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案:C(2分)3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案:A(2分)4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案:D(2分)5.设(X,Y)为二维随机变量,则与Cov(X,Y)=0不等价...的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案:A (2分)6.设X 为随机变量,E(x)=0.1,D(X )=0.01,则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案:A (2分)7.设x 1,x 2,…,x n 为来自某总体的样本,x 为样本均值,则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案:B (2分)8.设总体X 的方差为2σ,x 1,x 2,…,x n 为来自该总体的样本,x 为样本均值,则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案:C (2分)9.设x 1,x 2,…,x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本,x 为样本均值,s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0,则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案:D (2分)10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案:C (2分)非选择题部分注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷49(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷49(题后含答案及解析)题型有:1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设事件A、B同时发生必然导致事件C发生,则( )A.P(C)≥P(AB)B.P(C)=P(AB)C.P(C)=P(A+B)D.P(C)≤P(AB)正确答案:A解析:由图可知A正确.2.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则P{0<X<1,0<Y<1} =( )A.B.C.D.正确答案:A解析:∵二维随机变量(x,y)的概率密度为:∴P(0<X<1,0<y<1)=.3.总体X服从正态分布N(μ,1),其中μ为未知参数,x1,x2,x3为样本,下面四个关于μ的无偏估计中,有效性最好的是【】A.B.C.D.正确答案:D解析:由总体X服从正态分布N(μ,1)。
x1,x2,x3为样本,所以D(xi)=1,(i=1,2,3).其中D选项的方差最小,所以D选项的有效性最好.4.设总体X服从参数的0—1分布,即X1,X2,…,Xn为X的样本,记为样本均值。
则( )A.B.C.D.正确答案:C解析:.5.设X~N(μ,σ2),且σ2未知,对均值作区间估计,置信度为95%的置信区间是( )A.B.C.D.正确答案:A解析:由题意知:用t统计量,因为t=~t(n-1)可得到μ的95%置信区间为故答案选A.6.若X~N(μ,σ2),Y~χ2(n),且X与Y相互独立,则服从( )A.正态分布B.χ2分布C.t分布D.F分布正确答案:C解析:分析:因为X~N(μ,σ2),故,所以服从t分布.7.若随机变量x的分布律为,则P{-1<X≤1}=__________。
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.5正确答案:D解析:由于X为离散随机变量,P{-1<X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.3=0.5.8.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),y~N(1,1),则( )A.B.C.D.正确答案:B解析:利用正态分布的性质求解.因为X与Y相互独立,于是X+Y~N(1,2),X—Y~N(一1,2),故P(X+Y≤1)==9.设总体X~N(0,σ2),σ2为已知常数,X1,X2,…,Xn为其子样,为子样均值,则服从χ2一分布的统计量是__________A.B.C.D.正确答案:B解析:标准正态随机变量平方和服从χ2一分布,X~N(0,σ2),μ=0,10.设随机变量X与Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X一2Y+3)=( )A.-14B.-11C.40D.43正确答案:C解析:由方差的性质知,D(X+c)=D(X),D(X±Y)=D(X)+D(Y),D(CX)=C2D(X),所以D(X一2Y+3)=D(X)+4D(Y)=16×0.5×0.5+4×9=40.填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2009年4月全国自考概率论与数理统计试题答案
2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是()A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)答案:C2.A. AB. BC. CD. D答案:D3.A. AB. BC. CD. D答案:A4.A. AB. BC. CD. D 答案:C 5.A. AB. BC. CD. D 答案:C 6.A. AB. BC. CD. D 答案:B 7.A. AB. BC. CD. D 答案:A 8.A. AB. BC. CD. D 答案:D 9.A. AB. BC. CD. D 答案:B10.A. AB. BC. CD. D答案:A二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.___2.盒中有4个棋子,其中白子2个,黑子2个,今有1人随机地从盒中取出2子,则这2个子颜色相同的概率为___.答案:3.若随机变量X在区间[-1,+∞)内取值的概率等于随机变量Y=X-3在区间[a,+∞)内取值的概率,则a=___.答案:-44.___5.___6.___7.___ 答案:1 8.___ 答案:9.___答案:710.___答案:11.___答案:012.80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作,则由中心极限定理可得,整个系统正常工作的概率为___.13.___答案:014.___15.___答案:2三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)1.答案:2.一批产品共10件,其中8件正品,2件次品,每次从这批产品中任取1件,设X为直至取得正品为止所需抽取次数.(1)若每次取出的产品仍放回去,求X的分布律;(2)若每次取出的产品不放回去,求P{X=3}.答案:四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1.答案:2.答案:五、应用题(10分)1.答案:。
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全国2009年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.设A ,B 为两个互不相容事件,则下列各式错误..的是( ) A .P(AB)=0 B .P(A ∪B)=P(A)+P(B) C .P(AB)=P(A)P(B)
D .P(B-A)=P(B)
2.设事件A ,B 相互独立,且P(A)=3
1,P(B)>0,则P(A|B)=( ) A .151 B .
51
C .
15
4
X 的概率密度f (x )为( )
B .⎩⎨
⎧≤≤-=.
,
0;21,3)(其他x x f
C .⎩
⎨
⎧≤≤-=.,0;
21,1)(其他x x f D . ⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤--=.,0;
21,31
)(其他x x f
4.设随机变量X ~ B ⎪⎭
⎫ ⎝
⎛31,3
,则P{X ≥1}=( ) A .271 B .278 D .
27
26
5
则P{XY=2}=( ) A .51 B .103 D .
5
3
6.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度为
⎩⎨
⎧≤≤≤≤=,
,
0;10,10,4),(其他y x xy y x f
则当0≤y ≤1时,(X ,Y)关于Y 的边缘概率密度为f Y ( y )= ( ) A .x 21 B .2x C .
y
21
D .2y
7.设二维随机变量(X
则E(XY)=( ) A .9
1- B .0 C .
91
D .31
8.设总体X ~ N(
2
,σ
μ),其中μ未知,x1,x2,x3,x4为来自总体X 的一个样本,则以下关于μ的四个估计:)
(41ˆ43211x x x x +++=μ
,
3
212515151ˆx x x +
+
=μ
,
2
136
26
1ˆx x +
=μ
,
1
47
1ˆx =μ
中,哪一个是无偏估计?( )
A .1ˆ
μ B .2ˆ
μ C .3ˆ
μ D .4ˆ
μ
9.设x1, x2, …, x100为来自总体X ~ N(0,42)的一个样本,以x 表示样本均值,则x ~( ) A .N(0,16) B .N(0,0.16) C .N(0,0.04) D .N(0,1.6)
10.要检验变量y 和x 之间的线性关系是否显著,即考察由一组观测数据(xi ,yi),i=1,2,…,n ,得到的回归方程
x y 1
0ˆˆˆββ+=是否有实际意义,需要检验假设( )
A .0∶,00100≠=ββH H ∶
B .0∶,0∶1110≠=ββH H
C .
0ˆ∶,0ˆ∶
100≠=ββH H D .
0ˆ∶,0ˆ∶1
110≠=ββH H
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设A ,B 为两个随机事件,且A 与B 相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A B )=0.18.
12.盒中有4个棋子,其中2个白子,2个黑子,今有1人随机地从盒中取出2个棋子,则这2个棋子颜色相同的
概率为1/3
13.设随机变量X 的概率密度⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=,,
0;
10,A )(2
其他x x x f 则常数A=3.
14.设离散型随机变量X 的分布律为
,
则常数C=0.2.
15.设离散型随机变量X 的分布函数为F(x )=⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪
⎨⎧≥<≤<≤<≤--<,2,
1;21,6.0;
10,3.0;01,2.0;1,
0x x x x x 则P{X>1}=0.4
16.设随机变量X
的分布函数为F(x )=⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-<,
10,10
1;10,
0x x x 则当x ≥10时,X 的概率密度f (x )=__________.
17.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度为⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=,,0;
11,11,41
),(其他y x y x f 则P{0≤X ≤1,0≤Y ≤1}=1/4.
18则192021.已知E(X)=2,E(Y)=2,E(XY)=4,则X ,Y 的协方差Cov(X,Y)=0.
22.设随机变量X ~ B(100,0.2),应用中心极限定理计算P{16≤X ≤24}=0.6826
(附:Φ(1)=0.8413)
23.设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<=.,0;
1||,2
3)(2
其他x x x f x1 , x2 , … , xn 为来自总体X 的一个样本,x 为样本均值,则E(x )=0.
24.设x1 , x2 , … , x25来自总体X 的一个样本,X ~ N(2
5,μ),则μ的置信度为0.90的置信区间长度为3.29.(附:u0.05=1.645)
25.设总体X 服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,x1 , x2 , … , xn 为X 的一个样本,其样本均值2=x ,则λ的矩估计值λˆ
=2
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>>=+.,
0;0,0,e
),()
-(其他y x y x f y x
(1)分别求(X ,Y)关于X 和Y 的边缘概率密度; (2)问:X 与Y 是否相互独立,为什么?
27.设有10件产品,其中8件正品,2件次品,每次从这批产品中任取1件,取出的产品不放回,设X 为直至取得
正品为止所需抽取的次数,求X 的分布律.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.某气象站天气预报的准确率为0.8,且各次预报之间相互独立.试求: (1)5次预报全部准确的概率p 1; (2)5次预报中至少有1次准确的概率p 2.
且已知E(X)=0.3,试求:
29.设离散型随机变量X 的分布律为 ,
(1)p 1,p 2; (2)D(-3X+2). 五、应用题(10分)
30.已知某厂生产的一种元件,其寿命服从均值0μ=120,方差920=σ的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件,
并随机取16个元件,测得样本均值x =123,从生产情况看,寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(05.0=α)(附:u 0.025=1.96)。