龙岗区实验学校2014—2015学年第一学期八年级数学期中考试试卷(2014,11)
2014年广东省深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题及答案
2014年深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．2014的相反数是（ ） A ．2014B ．2014-C ．20141D ．20141-2．“辽宁号”航母的满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ） A ．210675⨯B ．21075.6⨯C ．41075.6⨯D ．51075.6⨯3．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ）A B Ｃ Ｄ4．下图是由八个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）正面 A B C D 5．下列计算中，正确．．的是（ ） A ．9132=- B ．()332-=-C ．326m m m =÷D ．()222b a b a -=-6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径R 、r 分别是方程01272=+-x x 的两根，且圆心距1=d ，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形D8．下列命题中，错误．．的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线相等的四边形是矩形C ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形9．某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图1所示，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A ．16，15 B ．15，16 C ．20，10D ．10，20图1 图210．如图2，在边长为9的等边△ABC 中，BD ＝3，∠ADE ＝60°，则AE 的长为（ ） A ．6B ．7C ．7.5D ．811．如图3，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为（3，4）．反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．32 B ．24C ．20D ．12图3 图412．如图4，在Rt ABC △中，︒=∠90C ，6=AC ，8=BC ，⊙O 为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则ODA ∠tan 的值为（ ） A ．2 B C ．34D ．2第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分式方程312-=x x 的解为______________． 14．如图5，已知圆锥的底面半径OA ＝3cm ，高SO ＝4cm ，则该圆锥的侧面积为 ______________cm 2．15．如图6，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD 的高度是3m ，从侧面B 点测得警示牌顶端C 点和底端D 点的仰角分别是60°和45°．那么警示牌CD 的高度为______________ m ．16．如图7，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上。
2014-2015年广东省深圳市龙岗实验学校八年级上学期期中数学试卷和答案
2014-2015学年广东省深圳市龙岗实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±52．如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．643．如图，ABCD是平行四边形，且AD∥x轴，则下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同4．如果点P（﹣2，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥05．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A．B．C．D．7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数9．下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．10．要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞211．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定12．已知点A（﹣1，1）及点B（2，3），P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（）A． B．3 C．5 D．4二、填空题13．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=．14．直线y=﹣2x+3与直线y=x+6的交点坐标为．15．5﹣的小数部分是．16．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m．三、解答题17．（1）﹣（2）+（1﹣）0（3）（﹣）﹣2﹣|﹣2|+．18．解方程组（1）（2）．19．如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（3，1）、D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？20．已知Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a+b=7．求此三角形的面积．21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？22．有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．23．已知直线y=kx+6与坐标轴所围成的图形的面积为24，求此直线的表达式．2014-2015学年广东省深圳市龙岗实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±5【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选：D．3．如图，ABCD是平行四边形，且AD∥x轴，则下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同【解答】解：A、错误．应该是A与D的纵坐标相同；B、错误．C与D的横坐标不相同，纵坐标也不相同；C、正确．因为BC平行x轴，所以B与C的纵坐标相同；D、错误．B与D的横坐标、纵坐标都不相同．故选：C．4．如果点P（﹣2，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0【解答】解：∵点P（﹣2，y）在第二象限，∴y的取值范围是y＞0．故选：B．5．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x﹣3∴k＜0，b＜0∴y=﹣2x﹣3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A．6．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，所以方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解为．故选：C．7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选：A．8．一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数【解答】解：∵==5，∴对角线长是无理数．故选：D．9．下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、2已化简，故本选项正确；D、=11，故本选项错误．故选：C．10．要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞2【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得，x≥﹣2，故选：C．11．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b中，k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．12．已知点A（﹣1，1）及点B（2，3），P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（）A． B．3 C．5 D．4【解答】解：作的A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交点为P，此时PA+PB 最小，PA+PB最小值=PA′+PB=A′B，∵A′（﹣1，﹣1），B（2，3），∴A′B==5，故选：C．二、填空题13．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【解答】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．14．直线y=﹣2x+3与直线y=x+6的交点坐标为（﹣1，5）．【解答】解：解方程组得，，∴直线y=﹣2x+3与直线y=x+6的交点坐标为（﹣1，5），故答案为：（﹣1，5）．15．5﹣的小数部分是2﹣．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴3＜5﹣＜4，∴5﹣的小数部分是2﹣，故答案为：2﹣．16．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要17m．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为=12米，∴地毯的长度为12+5=17米．故答案为：17．三、解答题17．（1）﹣（2）+（1﹣）0（3）（﹣）﹣2﹣|﹣2|+．【解答】解：（1）原式=﹣2=﹣；（2）原式=2﹣+1=4﹣5+1=0；（3）原式=4+﹣2+2+=4+218．解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：6x=6，解得：x=1，故3×1+2y=﹣1，解得：y=﹣2，故方程组的解为：；（2），①×3+②×2得：17x=34，解得：x=2，则5×2+2y=2，解得：y=﹣4，故方程组的解为：．19．如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（3，1）、D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？【解答】解：AB∥CD，且AB=CD，因而四边形ABCD是平行四边形．20．已知Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a+b=7．求此三角形的面积．【解答】解：∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，∵a+b=7，∴（a+b）2=49，∴2ab=49﹣（a2+b2）=49﹣c2=49﹣25=24，∴ab=6．答：Rt△ABC的面积是6．21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？【解答】解：∵两直角边AC=9cm，BC=12cm，∴根据勾股定理得，AB===15cm，∵将直角边AC沿直线AD折叠，落在斜边AB上，且与AE重合，∴AE=AC=9cm，DE=CD，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=15﹣9=6cm，设CD=x，则BD=（12﹣x）cm，在Rt△BDE中，根据勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即x2+62=（12﹣x）2，解得x=，即CD的长为cm．22．有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．【解答】解：（1）一箱天然气可供轿车行驶1000千米．（2）200×（50÷1000）=10（升）．答：轿车每行驶200千米消耗燃料10升．（3）设y与x之间的关系式为y=kx+b，代入（0，50），（1000，0）得：，解得：，故y与x之间的关系式为y=﹣0.05x+50（0≤x≤1000）．23．已知直线y=kx+6与坐标轴所围成的图形的面积为24，求此直线的表达式．【解答】解：直线y=kx+6与y轴的交点是（0，6）与x轴的交点是（﹣，0）∵直线y=kx+6与坐标轴所围图形的面积为24，∴×6×|﹣|=24，|﹣|=8，∴﹣=8或﹣=﹣8，解得k=﹣或k=．所以直线的解析式为y=﹣x+6或y=x+6．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
龙岗实验学校初二上学期数学期中考试
龙岗实验学校2013-2014上学期初二期中考试卷一．选择题1、若点A 的坐标(,)x y 满足条件2(3)20x y -++=，则点A 在（ ）A 、第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限2、数3π，3.14，2271.732，0.23••，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）A 、5B 、4C 、3D 、2 3、下列各式中正确的是（ ）A =B 3=±C 、2(4=D 7=-4、在平面直角坐标系中，将点A （1,2）的纵坐标乘以1-，横坐标不变，得到点1A ，则点A 与点1A 的关系是（ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A5、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多1米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ）A 、14米B 、12米C 、11米D 、10米6、一次函数5y x =+的图像经过点P (,)a b ，Q (,)c d ，求()()a c d b c d ---的值是（ ） A 、5 B 、15 C 、25 D 、307、若y 轴上的点p 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、(3,0)B 、(3,0)-3,0或（）C 、0,3（）D 、0,3-（）或（0，3）8 ）A 、3B 、9CD 、3±9、深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离发点有（ ）A 、4.5千米B 、5千米C 、5.2千米D 、6千米10、已知点3,21-1M N （），（，），点P 在y 轴上，且PM PN +最短，则点P 的坐标是（ ） A 、1(0,)2 B 、(0,0) C 、11(0,)6 D 、1(0,)4- 11、为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分按2元计算),现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图像表示正确的是（ ）A B C D 12、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管摞在一起，则其最高点到地面的距离是（）二、填空题13、等腰三角形ABC 的腰长满足AB = 10cm ，底BC 为16cm ，面积为14、若实数,a b 满足2(2)0a -+=，则b a +=15、如右图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是16、在平面直角坐标系中，把直线3y x =向左平移一个单位后其直线表达式为三．计算题17、（1 （2） （3）2(2+FS18、在数轴上画出表示19、如图，小蒋同学将一个直角三角形的纸片折叠，A 与B 重合，折痕为DE ，若已知AC=10cm ，BC=6cm ，你能求出CE 的长吗？20、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 计时制：0.05元/分；B 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网），此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
深圳龙岗区实验学校初中部数学全等三角形综合测试卷(word含答案)
深圳龙岗区实验学校初中部数学全等三角形综合测试卷（word含答案）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）1．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．【答案】4【解析】【分析】由A点坐标可得OA=22，∠AOP＝45°，分别讨论OA为腰和底边，求出点P在x轴正半轴和负半轴时，△APO是等腰三角形的P点坐标即可.【详解】（1）当点P在x轴正半轴上，①如图，以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴∠AOP＝45°，OA＝22，当∠AOP为顶角时，OA=OP=22，当∠OAP为顶角时，AO=AP，∴OPA=∠AOP=45°，∴∠OAP=90°，∴OP=2OA=4，∴P的坐标是（4，0）或（22，0）.②以OA为底边时，∵点A的坐标是（2，2），∴∠AOP=45°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=45°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P点坐标为（2，0）.（2）当点P在x轴负半轴上，③以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴OA＝22，∴OA＝OP＝22，∴P的坐标是（﹣22，0）．综上所述：P的坐标是（2，0）或（4，0）或（22，0）或（﹣22，0）．故答案为：4．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用是解题关键．2．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．【答案】363【解析】 【分析】 分若AE ＝AM则∠AME ＝∠AEM ＝45°；若AE ＝EM ；若MA ＝ME 则∠MAE ＝∠AEM ＝45°三种情况讨论解答即可；【详解】解：①若AE ＝AM 则∠AME ＝∠AEM ＝45°∵∠C ＝45°∴∠AME ＝∠C又∵∠AME ＞∠C∴这种情况不成立；②若AE ＝EM∵∠B ＝∠AEM ＝45°∴∠BAE+∠AEB ＝135°，∠MEC+∠AEB ＝135°∴∠BAE ＝∠MEC在△ABE 和△ECM 中，B BAE CENAE EII C ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△ECM （AAS ），∴CE ＝AB ＝6，∵AC ＝BC ＝2AB ＝23，∴BE ＝23﹣6；③若MA ＝ME 则∠MAE ＝∠AEM ＝45°∵∠BAC ＝90°，∴∠BAE ＝45°∴AE 平分∠BAC∵AB ＝AC ，∴BE ＝12BC ＝3． 故答案为23﹣6或3．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键．3．如图，在等边ABC ∆中取点P 使得PA ，PB ，PC 的长分别为3， 4， 5，则APC APB S S ∆∆+=_________．【答案】936 【解析】【分析】把线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60︒得到线段AD ，由旋转的性质、等边三角形的性质以及全等三角形的判定定理SAS 证得△ADB ≌△APC ，连接PD ，根据旋转的性质知△APD 是等边三角形，利用勾股定理的逆定理可得△PBD 为直角三角形，∠BPD ＝90︒，由△ADB ≌△APC 得S △ADB ＝S △APC ，则有S △APC ＋S △APB ＝S △ADB ＋S △APB ＝S △ADP ＋S △BPD ，根据等边3S △ADP ＋S △BPD ＝332＋12×3×4＝936+． 【详解】将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60︒得到线段AD ，连接PD∴AD ＝AP ，∠DAP ＝60︒，又∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60︒，AB ＝AC ，∴∠DAB ＋∠BAP ＝∠PAC ＋∠BAP ，∴∠DAB ＝∠PAC ，又AB=AC,AD=AP∴△ADB ≌△APC∵DA ＝PA ，∠DAP ＝60︒，∴△ADP 为等边三角形，在△PBD 中，PB ＝4，PD ＝3，BD ＝PC ＝5，∵32＋42＝52，即PD 2＋PB 2＝BD 2，∴△PBD 为直角三角形，∠BPD ＝90︒，∵△ADB≌△APC，∴S△ADB＝S△APC，∴S△APC＋S△APB＝S△ADB＋S△APB＝S△ADP＋S△BPD＝34×32＋12×3×4＝9364+．故答案为：9364 +．【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，解题的关键是熟知旋转的性质作出辅助线进行求解．4．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=43，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____．53【解析】试题分析：如图所示，由△ABC是等边三角形，BC=433，∠ABG=∠HBD=30°，由直角三角的性质，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°，由对顶角相等，得∠MHE=∠BHD=60°，由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．由GE为边作等边三角形GEF，得FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°，△MHE是等边三角形；S△ABC=12AC•BE=12AC×EH×3EH=13BE=13×6=2．由三角形外角的性质，得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°，由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，由线段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，由对顶角相等，得∠FIN=∠BIG=30°，由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°，由锐角三角函数，得FN=1，3S五边形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S △FIN =223314231442⨯-⨯-⨯⨯=53，故答案为53．考点：1．等边三角形的判定与性质；2．三角形的重心；3．三角形中位线定理；4．综合题；5．压轴题．5．如图，线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，且72ABC EDC ∠=∠=︒，92AEB ∠=︒，则EBD ∠的度数为 ________ ．【答案】128︒【解析】【分析】连接CE ，由线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，得CA=CB ，CE=CD ，ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD ，易证∆ACE ≅∆BCD ，设∠AEC=∠BDC=x ，得则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，BDE 中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案．【详解】连接CE ，∵线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，∴CA=CB ，CE=CD ，∵72ABC EDC ∠=∠=︒=∠DEC ，∴∠ACB=∠ECD=36°，∴∠ACE=∠BCD ，在∆ACE 与∆BCD 中，∵CA CBACE BCDCE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴∆ACE≅∆BCD（SAS），∴∠AEC=∠BDC，设∠AEC=∠BDC=x，则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°，∴在∆BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°．故答案是：128︒．【点睛】本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．6．如图，在ABC∆中，AB AC=，点D和点A在直线BC的同侧，,82,38BD BC BAC DBC=∠=︒∠=︒，连接,AD CD，则ADB∠的度数为__________．【答案】30°【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出ABD∠的度数，然后作点D 关于直线AB 的对称点E ，连接BE 、CE 、AE ，如图，则BE=BD ，∠EBA=∠DB ，∠BEA =∠BDA ，进而可得∠EBC=60°，由于BD=BC ，从而可证△EBC 是等边三角形，可得∠BEC =60°，EB=EC ，进一步即可根据SSS 证明△AEB ≌△AEC ，可得∠BEA 的度数，问题即得解决． 【详解】解：∵AB AC =，82BAC ∠=︒，∴180492BAC ABC ︒-∠∠==︒， ∵38DBC ∠=︒，∴493811ABD ∠=︒-︒=︒，作点D 关于直线AB 的对称点E ，连接BE 、CE 、AE ，如图，则BE=BD ，∠EBA=∠DBA =11°，∠BEA =∠BDA ，∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，∵BD=BC ，∴BE=BC ，∴△EBC 是等边三角形，∴∠BEC =60°，EB=EC ，又∵AB=AC ，EA=EA ，∴△AEB ≌△AEC （SSS ），∴∠BEA =∠CEA =1302BEC ∠=︒， ∴∠ADB =30°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，难度较大，作点D 关于直线AB 的对称点E ，构造等边三角形和全等三角形的模型是解题的关键．7．如图，已知，点E 是线段AB 的中点，点C 在线段BD 上，8BD =，2DC =，线段AC 交线段DE 于点F ，若AF BD =，则AC =__________.【答案】10.【解析】【分析】延长DE至G，使EG=DE，连接AG，证明BDE AGE∆≅∆，而后证明AFG∆、CDF∆是等腰三角形，即可求出CF的长，于是可求AC的长.【详解】解：如图，延长DE至G，使EG=DE，连接AG，∵点E是线段AB的中点，∴AE=BE,∴在BDE∆和AGE∆中，BE AEBED AEGDE EG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴BDE AGE∆≅∆,∴AG=BD, BDE AGE∠=∠,∵AF=BD=8,∴AG=AF,∴AFG AGE∠=∠∵AFG DFC∠=∠,∴BDE DFC∠=∠,∴FC=DC,∴FC=2,∴AC=AF+FC=8+2=10.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质，能利用中点条件作辅助线构造全等三角形是解题的关键.8．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，…若∠A=70°，则锐角∠A n的度数为______.【答案】1702n -︒ 【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理和外角的性质即可得出答案.【详解】在△1ABA 中，AB=A 1B ，∠A=70°可得：∠1BAA =∠1BA A =70°在△112B A A 中，A 1B 1=A 1A 2可得：∠112A B A =∠121A A B根据外角和定理可得：∠1BA A =∠112A B A +∠121A A B∴∠112A B A =∠121A A B =702︒ 同理可得：∠232A A B =2702︒ ∠343A A B =3702︒ …….以此类推：∠A n =1702n -︒ 故答案为：1702n -︒. 【点睛】本题主要考查等腰三角形、三角形的基本概念以及规律的探索，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键..9．如图，∠AOB ＝45°，点M 、点C 在射线OA 上，点P 、点D 在射线OB 上，且OD ＝2，则CP +PM +DM 的最小值是_____．【答案】34．【解析】【分析】如图，作点C关于OB的对称点C′，作点D关于OA的对称点D′，连接OC′，PC′，D′M，OD′，C′D′，根据轴对称的性质得到OC′＝OC＝2，OD′＝OD＝32，CP＝C′P，DM＝D′M，∠C′OD＝′COD＝∠COD′＝45°，于是得到CP+PM+MD＝C′+PM+D′M≥C′D′，当仅当C′，P，M，D′三点共线时，CP+PM+MD最小为C′D′，作C′T⊥D′O于点T，于是得到结论．【详解】解：如图，作点C关于OB的对称点C′，作点D关于OA的对称点D′，连接OC′，PC′，D′M，OD′，C′D′，则OC′＝OC＝2，OD′＝OD＝32，CP＝C′P，DM＝D′M，∠C′OD＝′COD＝∠COD′＝45°，∴CP+PM+MD＝C′+PM+D′M≥C′D′，当仅当C′，P，M，D′三点共线时，CP+PM+MD最小为C′D′，作C′T⊥D′O于点T，则C′T＝OT＝2，∴D′T＝42，∴C′D′＝34，∴CP+PM+DM的最小值是34．故答案为：34．【点睛】本题考查了最短路径问题，掌握作轴对称点是解题的关键.10．已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为______．【答案】64a【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，根据30°角所对直角边等于斜边的一半得到A2B2=2B1A2，进而得出A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2…从而得到答案．【详解】∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°．∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°．又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°．∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=a，∴A2B1=a．∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2=16a，以此类推：A7B7=64B1A2=64a．故答案为：64a．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题的关键．二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）11．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】 以O 点为圆心，OA 为半径作圆与x 轴有两交点，这两点显然符合题意．以A 点为圆心，OA 为半径作圆与x 轴交与两点（O 点除外）．以OA 中点为圆心OA 长一半为半径作圆与x 轴有一交点．共4个点符合，12．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D E 、是AB 边上两点，且CE 垂直平分,AD CD 平分,6BCE AC cm ∠=，则BD 的长为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm【答案】A【解析】【分析】 根据CE 垂直平分AD ，得AC=CD ，再根据等腰在三角形的三线合一，得ACE ECD ∠=∠，结合角平分线定义和90ACB ︒∠=，得30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=，则BD CD AC ==．【详解】∵CE 垂直平分AD∴AC=CD ＝6cm ，ACE ECD ∠=∠∵CD 平分BCE ∠∴BCD ECD ∠=∠∴30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=∴60A ︒∠=∴30B BCD ︒∠==∠∴6CD BD AC cm ===故选：A【点睛】本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键．13．如图，ABC ∆中，60BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于点D ，DE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，DF AC ⊥于点F ，现有下列结论：①DE DF =；②DE DF AD +=；③DM 平分EDF ∠；④2AB AC AE +=，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④【答案】C【解析】【分析】 ①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=12AD ，DF=12AD ，从而可证明②正确；③若DM 平分∠EDF ，则∠EDM=90°，从而得到∠ABC 为直角三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接BD 、DC ，然后证明△EBD ≌△DFC ，从而得到BE=FC ，从而可证明④．【详解】解：如图所示：连接BD 、DC ．①∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴ED=DF ．∴①正确．②∵∠EAC=60°，AD 平分∠BAC ，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE ⊥AB ，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=12AD ． 同理：DF=12AD ． ∴DE+DF=AD ．∴②正确． ③由题意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假设MD 平分∠EDF ，则∠ADM=30°．则∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC 是否等于90°不知道，∴不能判定MD 平分∠EDF ，故③错误．④∵DM 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ．在Rt △BED 和Rt △CFD 中DE DF BD DC ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △BED ≌Rt △CFD ．∴BE=FC ．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF ，BE=FC ，∴AB+AC=2AE ．故④正确．综上所述，①②④正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．14．如图所示，把多块大小不同的30角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB 的一条直角边与x 轴重合且点A 的坐标为()2,0，30ABO ∠=︒，第二块三角板的斜边1BB 与第一块三角板的斜边AB 垂直且交x 轴于点1B ，第三块三角板的斜边12B B 与第二块三角板的斜边1BB 垂直且交y 轴于点2B ，第四块三角板斜边23B B 与第三块三角板的斜边12B B 垂直且交x 轴于点3B ，按此规律继续下去，则点2018B 的坐标为（ ）A ．()20182(3),0-⨯ B ．()20180,2(3)-⨯ C ．()20192(3),0⨯ D ．()20190,2(3)-⨯ 【答案】D【解析】【分析】 计算出OB 、OB 1、 OB 2的长度，根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B 2018的坐标．【详解】解：由题意可得，OB = 2242-= 23，OB 1= 3 OB= 233⨯ = 22(3)⨯，OB 2= 3 OB 1= 32(3)⨯，…∵2018÷4=504…2，∴点B 2018在y 轴的负半轴上，∴点B 2018的坐标为()20190,2(3)-⨯．故答案为：D ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标规律及含30度角的直角三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．15．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水. 某同学用直线（虛线）l 表示小河，,P Q 两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（ ）.A ．B ．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称分析即可得到答案.【详解】根据题意，所需管道最短，应过点P或点Q作对称点，再连接另一点，与直线l的交点即为水泵站M，故选项A、B、D均错误，选项C正确，故选：C.【点睛】此题考查最短路径问题，应作对称点，使三点的连线在同一直线上，这是此类问题的解题目标，把握此目标即可正确解题.16．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(1，0)、(2，3)，若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C有( )个.A．9 B．7 C．8 D．6【答案】C【解析】【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若CA=CB，②若BC=BA，③若AC=AB）讨论，通过画图就可解决问题．【详解】①若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上．∵A（1，0），B（2，3），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点C1，C2．②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有3个交点（A点除外）C3，C4，C5；③若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点C6，C7，C8，C9．而C8（0，-3）与A、B在同一直线上，不能构成三角形，故此时满足条件的点有3个．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解答本题的关键．17．如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】由等边三角形的性质得，点B，C关于AD对称，连接BE交AD于点P，则EP+CP=BE最小，又BE=AD，所以EP+CP的最小值是3.故选B.点睛：本题主要考查了等边三角形的性质和轴对称的性质，求一条定直线上的一个动点到定直线的同旁的两个定点的距离的最小值，常用的方法是，①确定两个定点中的一个关于定直线的对称点；②连接另一个定点与对称点，与定直线的交点就是两线段和的值最小时，动点的位置.18．如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】【详解】作点A关于直线BC和直线CD的对称点G和H，连接GH，交BC、CD于点E、F，连接AE、AF，则此时△AEF的周长最小，由四边形的内角和为360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作图可知，∠1=∠G，∠3=∠H，△AGH的内角和为180°，则2（∠1+∠3）+ ∠2=180°②，又①②联立方程组，解得∠2=80°．故选D．考点：轴对称的应用；路径最短问题．19．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（）A．12 B．16 C．24 D．32【答案】A【解析】【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，再根据三角形的周长求出AD的长，由此即可得出结论．【详解】连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∵△CDM周长的最小值为8，∴AD=8-12BC=8-2=6∴S△ABC=12BC•AD=12×4×6=12，故选A．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．20．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A．40°B．41°C．32°D．36°【答案】D【解析】分析：如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解决问题．详解：如图，连接AO、BO．由题意得：EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．∵∠CDO+∠CFO=108°，∴2∠DAO+2∠FBO=108°，∴∠DAO+∠FBO=54°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣144°=36°．故选D．点睛：本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．。
广东省深圳市龙岗区八年级(上)期中数学试卷
广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．（3分）如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．643．（3分）如图，ABCD是平行四边形，且AD∥x轴，则下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同4．（3分）如果点P（﹣2，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥05．（3分）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A．B．C．D．7．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．（3分）一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数9．（3分）下列平方根中，已经化简的是（）A．B．C．D．10．（3分）要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（）A．x≥2B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x＞211．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定12．（3分）已知P是x轴上一动点，点A（﹣1，1）及点B（2，3），则PA+PB 的最小值是（）A．B．3C．5D．4二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=．14．（3分）点A（x，﹣5），B（2，y），若A、B关于x轴对称，则x+y=．15．（3分）若y=（k+2）x+2是一次函数，则k=．16．（3分）如图，要从A点（圆柱底面一点）环绕圆柱形侧面，建梯子到A点正上方的B点，若圆柱底面周长为12m，高AB为5m，则所建梯子最短需m．三、解答题（本题共52分）17．（12分）计算：（1）﹣；（2）+（1﹣）0；（3）（﹣）﹣2﹣|﹣2|+．18．（8分）解方程组：（1）；（2）．19．（6分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（3，1）、D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？20．（6分）某移动通讯公司开设两种业务（1）“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；（2）“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）．若设一个月内通话x分钟，两种业务的费用分别为y1和y2元（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？21．（6分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD 的长．22．（6分）有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．23．（8分）如图，等边△OAB边长为4，过点A的直线y=﹣x+m与x轴交于点E．（1）求点A、E的坐标及m的值；（2）求证：OA⊥AE．广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1．D；2．D；3．C；4．B；5．A；6．C；7．A；8．D；9．C；10．C；11．A；12．C；二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．3；14．7；15．2；16．13；三、解答题（本题共52分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
2014-2015年广东省深圳高级中学八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2014-2015学年广东省深圳高级中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（3*12=36分）1．（3分）16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±22．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．（3分）下列数中是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π4．（3分）下列说法错误的是（）A．1是（﹣1）2的算术平方根B．0的平方根是0C．﹣27的立方根是﹣3 D．5．（3分）与数轴上的点一一对应的数是（）A．无理数B．分数或整数C．有理数D．实数6．（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形的边长是（）A．36 B．C．6 D．1647．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．69．（3分）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A．20cm B．cm C．cm D．24cm10．（3分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．512．（3分）已知M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A．（0，）B．（0，0） C．（0，）D．（0，）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣﹣4．14．（3分）点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…和点B1、B2、B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么A3的坐标是，A2015的坐标是．三、解答题（共52分）17．（9分）计算①；②；③．18．（3分）解方程：2（x+1）2﹣49=1．19．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求出△ABC的周长和面积．20．（10分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？21．（10分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）22．（10分）如图：直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m，n的值．（2）求△ABC的面积．（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，自变量x的取值范围．23．（10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年广东省深圳高级中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*12=36分）1．（3分）16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±2【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．2．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【解答】解：因为只有C中能满足此关系：32+42=52，故选C．3．（3分）下列数中是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π【解答】解：根据无理数的三种形式可知：π为无理数，故选：D．4．（3分）下列说法错误的是（）A．1是（﹣1）2的算术平方根B．0的平方根是0C．﹣27的立方根是﹣3 D．【解答】解：A、∵（﹣1）2=1，∴1是（﹣1）2的算术平方根，故A正确；B、0的平方根是0，故B正确；C、=﹣3，故C正确；D、∵=13，故D错误；故选：D．5．（3分）与数轴上的点一一对应的数是（）A．无理数B．分数或整数C．有理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．6．（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形的边长是（）A．36 B．C．6 D．164【解答】解：如图所示：根据题意得：∠BCD=90°，BD2=100，BC2=64，∴CD2=BD2﹣BC2=36，∴图中字母M所代表的正方形面积=BC2=36，∴BC==6．故选：C．7．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣2，1）关于x轴的对称点是（﹣2，﹣1），所在的象限是第三象限．故选：C．8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．9．（3分）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A．20cm B．cm C．cm D．24cm【解答】解：如图所示，SF==20（cm）．故选：A．10．（3分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．11．（3分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．5【解答】解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选：A．12．（3分）已知M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A．（0，）B．（0，0） C．（0，）D．（0，）【解答】解：根据题意画出图形，找出点N关于y轴的对称点N′，连接MN′，与y轴交点为所求的点P，∵N（1，﹣1），∴N′（﹣1，﹣1），设直线MN′的解析式为y=kx+b，把M（3，2），N′（﹣1，﹣1）代入得：，解得，所以y=x﹣，令x=0，求得y=﹣，则点P坐标为（0，﹣）．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣＜﹣4．【解答】解：∵17＞16，∴＞=4，∴﹣＜﹣4．故答案为：＜．14．（3分）点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是96．【解答】解：∵122+162=400=202，∴该三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是×12×16=96．故答案为96．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…和点B1、B2、B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么A3的坐标是（，），A2015的坐标是（5×（）2014﹣4，（）2014）．【解答】解：∵A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，∴，解得，∴直线解析式为y=x+；设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=﹣4，∴点M、N的坐标分别为M（0，），N（﹣4，0），∴tan∠MNO===，作A1C1⊥x轴与点C1，A2C2⊥x轴与点C2，A3C3⊥x轴与点C3，∵A1（1，1），A2（，），∴OB 2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，tan∠MNO===，∵△B2A3B3是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3，∴A3C3==（）2，∴A3C3=B2C3=，∴OC3=5+=，∴A3（，），同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4==（）3，依此类推，点A n的纵坐标是（）n﹣1．∴A2015的坐标是（）2014，代入y=x+得，（）2014=x+，解得x=5×（）2014﹣4，∴A2015（5×（）2014﹣4，（）2014），故答案为：（，），（5×（）2014﹣4，（）2014）．三、解答题（共52分）17．（9分）计算①；②；③．【解答】解：①原式=10﹣；②原式=+3﹣3=﹣3；③原式=﹣=1﹣．18．（3分）解方程：2（x+1）2﹣49=1．【解答】解：方程整理得：（x+1）2=25，开方得：x+1=5或x+1=﹣5，解得：x1=4，x2=﹣6．19．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求出△ABC的周长和面积．【解答】解：（1）由图象可知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（2）∵AB=5，AC==，BC==3，∴△ABC的周长为5++3，S=×5×3=．△ABC20．（10分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242，所以梯子顶端到地为24米．（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252﹣（7+8）2=202，24﹣20=4所以，梯子底部水平滑动4米即可．21．（10分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5﹣10）÷3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10÷（15﹣）=（小时），相遇点离B的出发点×15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10．故答案为：10；1；3；；；s=t+10．22．（10分）如图：直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m，n的值．（2）求△ABC的面积．（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵点C（1，n）在直线y1=﹣2x+3上，∴n=﹣2×1+3=1，∴C（1，1），∵y2=mx﹣1过C点，∴1=m﹣1，解得：m=2；（2）当x=0时，y=﹣2x+3=3，则A（0，3），当x=0时，y=2x﹣1=﹣1，则B（0，﹣1），△ABC的面积：4×1=2；（3）∵C（1，1），∴当y1＜y2时，x＞1．23．（10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．∴，解得k=﹣，∴y=﹣x+3；（2）由题意得OA=4，OB=3，∴AB=5，由翻折可得OC=CD，BD=BO=3，∴AD=2．设CD=OC=x，则AC=OA﹣OC=4﹣x．在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD2+AD2=AC2，即：x2+22=（4﹣x）2解得：x=．∴C的坐标为（，0）．设直线BC的解析式为y=mx+n，将点B（0，3）、C（，0）代入得：，解得：∴直线BC的解析式为：y=﹣2x+3．（3）当AB=P1B时，∵AO=4，∴OP1=AO=4，故点P1（﹣4，O），当AB=AP2时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则OP2=AB﹣AO=1，则点P2（﹣1，0）当P3A=P3B时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，设OP3=x，则BP3=4﹣x，故32+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故点P3（，0）当AB=AP4时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则AP4=AB=5，故点P4（9，0），综上所述：P点坐标为：（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0），（，0）．。
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龙岗区实验学校2014—2015学年第一学期八年级数学期中考试试卷（2014,11）
一、选择题
1、25的平方根是（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.5±
2、如图，图中每个四边形都是正方形，字母A 所代表的的正方形的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.64
3、如图，ABCD 是平行四边形，且AD ∥x 轴，则下列说法正确的是（ ）
A. A 与D 的横坐标相同
B. C 与D 的横坐标相同
C. B 与C 的纵坐标相同
D. B 与D 的纵坐标相同
4、如果点P （-2，y ）在第二象限，则y 的取值范围是（ ）
A.y<0
B.y>0
C.y ≤0
D.y ≥0
5、一次函数y=-2x-3的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、方程y=1-x 与方程3x+3y=5的公共解是（ ）A.⎩⎨⎧==23y x B.⎩⎨⎧=-=43y x C.⎩⎨⎧-==23y x D.⎩
⎨⎧-=-=23y x 7、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧=+=+7324y x y x B.⎩⎨⎧=-=-6451132c b b a C.⎩⎨⎧==x y x 292 D.⎩⎨⎧=-=+4
82y x y x 8、一个长方形的长与宽分别是10cm 、5cm ，它的对角线的长可能是（ ）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
9、下列平方根中，已经是最简的是（ ）A.3
1 B.20 C.2
2 D.121 10、要使二次根式2+x 有意义，则x 必须满足的条件是（ ）A.x ≥2 B.x ＞-2 C.x ≥-2 D.x ＞2
11、已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线b x y +-=3
2上，则y 1与y 2的大小关系是（ ）。
A.y 1>y 2 B.y 1=y 2 C.y 1<y 2 D.不能确定
12、已知点A(-1，1)及点B （2,3），P 是x 轴上一动点，连接PA,PB,则PA+PB 的最小值是（ ） A.13 B.23 C.5 D.4
二、填空题
13、已知一次函数y=kx+5的图象经过(-1,2)，则k=____________。
14、直线y=-2x+3与直线y=x+6的交点坐标为___________。
15、 3-5的小数部分是___________。
16、在高5米，长13米的台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要______m ．
三、解答题 17、计算
12-31 03-1375-122）（+ 3-212-3-21-2-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛
18、解方程组 ⎩⎨
⎧=--=+723123y x y x ⎩⎨⎧=-=+143225y x y x
19、如图，描出A(-3,-2)、B(2,-2)、C(3,1)、D(-2，1)四个点，（1）线段AB、CD有什么关系？（2）顺次连
接A,B,C,D四点组成的图形是什么？
20、已知Rt△ABC中，∠C=90°，c=5,a+b=7.求此三角形的面积。
21、如图，有一块直角三角板纸片，两直角边AC=9cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，切与AE重合，求CD的长。
22、有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x(千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天然气可供轿车行驶_______千米。
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料_______升。
（3）写出y与x之间的关系式：____________（0≤x≤1000）。
23、已知直线y=kx+6与坐标轴所围成的图形的面积为24，求此直线的表达式。