第2章 基本数据结构2.2(new)

线性表及其运算 2.2.2 栈及其应用 2.2.3 队列及其应用
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2.2.1
线性表及其运算
软件技术基础
1.什么是线性表(Linear List) 线性表是是数据元素的有限序列。 在日常生活中有很多例子，例如：
英文小写字母表(a，b，c，…，z)是一个长度为26的 线性表 一年中的四个季节(春，夏，秋，冬)是一个长度为4的 线性表 n维向量(x1，x2，…，xn)是一个长度为n的线性表， 其中的每一个分量就是一个数据元素。
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第2章 基本数据结构及其运算 30
软件技术基础 3.栈的应用——表达式计算


运算符栈，用于在表达式处理过程中存放运算符。 开始时，运算符栈先压入一个表达式结束符 “；”。 操作数栈，用于在表达式处理过程中存放操作数。 从左到右依次读出表达式中的各个符号： 若是操作数，则压入操作数栈，依次读下一个符 号。 若是运算符，则作进一步判断：
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第2章 基本数据结构及其运算 16
软件技术基础
线性表在顺序存储下的插入算法 PROCEDURE Ins_ls(v，m，n，i，b) 判断线性表 是否存满 IF (n＝m) Then { OVERFLOW；RETURN } 判断插入位 置是否合理 IF (i＞n) Then i＝n＋1 IF (i＜1) Then i＝1 把要插入位置之后的 FOR j＝n TO i BY －1 DO 元素全部后移，为新 v(j)＝v(j-1) 元素腾出空间 v(i)＝b 在腾出的位置 n＝n＋1 上，写入要插 入的元素 RETURN

(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的； (2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依 次存放的。
线性表(a1，a2，…，ai，…，an)中，每个元素占 用k个存储单元，第i个元素ai 在计算机存储空间 中的存储地址为？
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第2章 基本数据结构及其运算 9
软件技术基础
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第2章 基本数据结构及其运算 31
软件技术基础 A＋B*C－D/E；
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软件技术基础 A＋B*C－D/E；
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第2章 基本数据结构及其运算
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软件技术基础 A＋B*C－D/E；
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第2章 基本数据结构及其运算
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软件技术基础 A＋B*C－D/E；
软件技术基础
2.线性表的逻辑结构
线性表是由n(n≥0)个数据元素a1 ，a2，…， an组成的一个有限序列。 线性表中结点的个数n称为线性表的长度。 当n=0，即线性表或是一个空表 当n>0，可以表示为(a1，a2，…，an)，其中数 据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个 结点。
软件技术基础
(2) 退栈运算 PROCEDURE POP(S，m，top，y)
IF (top＝0) THEN
{ Stack－UNDERFLOW；RETURN }
y＝S(top) top＝top－1 RETURN
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第2章 基本数据结构及其运算 29
软件技术基础 (3) 读栈顶元素 PROCEDURE TOP(S，m，top，y) IF (top＝0) THEN { “Stack empty”；RETURN } y＝S(top) RETURN
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第2章 基本数据结构及其运算 20
软件技术基础
顺序存储结构方式下的线性表的删除算法 PROCEDURE Dells(v，m，n，i) IF (n＝0) THEN { UNDERFLOW；RETURN} IF (i＜1)or(i＞n) THEN {“Not this element in the list”； RETURN} FOR j＝i TO n－1 DO v(j)＝v(j＋1) n＝n－1 RETURN

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软件技术基础 4-1.线性表在顺序存储下的插入运算
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第2章 基本数据结构及其运算
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软件技术基础
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第2章 基本数据结构及其运算
15
软件技术基础
线性表在顺序存储下的插入算法
输入：线性表的存储空间V(1：m)； 线性表的长度n（n≤m）； 插入的位置i（i表示在第i个元素之前插入）； 插入的新元素b。 输出：插入后的线性表存储空间V(1：m)及线性表的 长度n。
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判断线性表 是否为空 判断要删除 元素的位置 是否合理
把要删除元 素后面的元 素依次前移
2.2.2
栈及其应用
软件技术基础
1.什么是栈 栈（stack）是一种特殊的线性表。对它的操作 只能是“后进先出”（LIFO），也是使用最为 广泛的数据结构之一。因为它的运算次序受到 严格的规定，故又称为限定性数据结构。

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第2章 基本数据结构及其运算 36
软件技术基础 4. 栈的应用——递归
依次打印输出自然数1到n的非递归算法
PROCEDURE WRT(n) FOR k＝1 TO n DO OUTPUT k RETURN
依次打印输出自然数1到n的递归算法
PROCEDURE WRT(n) IF (n≠0) THEN { WRT(n)； OUTPUT n } RETURN
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软件技术基础 2. 栈的顺序存储及其运算
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软件技术基础 top＝0表示栈空；top＝m表示栈满。 建立空栈的顺序存储空间 （即初始化栈的顺序存储空间） #include "stdlib.h" void init_stack(ET *s，int m，int *top) { s＝malloc(m*sizeof(ET))； *top＝0； return； }

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软件技术基础
学生情况登记表是一个复杂的线性表,每个数据元素由
若干数据项组成，称为记录(record)。
现实中客观存在的实体经过数学抽象后都可以用线性 表的一般形式来表示。
L ( D, R)
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D {a1 , a2 , a3 ,, an } R { ai 1 , ai | ai 1 , ai D, 2 i n}
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软件技术基础 4.线性表顺序存储结构下的主要运算：
插入：(1)在线性表的指定位置处加入一个新的元素； 删除：(2)在线性表中删除指定的元素； 查找：(3)在线性表中查找某个（或某些）特定的元素； 排序：(4)对线性表中的元素进行整序；

不常用运算：
(5)按要求将一个线性表分解成多个线性表（即线性表的 分解）； (6)按要求将多个线性表合并成一个线性表（即线性表的 合并）； (7)复制一个线性表（即线性表的复制）； (8)逆转一个线性表（即线性表的逆转）等。
上次课主要内容
2.1 数据结构的基本概念
2.1.1 2.1.2 2.1.3 什么是数据结构 学习数据结构的意义 数据结构主要涵盖内容 ——基本概念和术语 ——数据的逻辑结构 ——数据的物理结构 ——数据的运算
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软件技术基础
本次课主要内容
2.2 线性表及其顺序存储结构
2.2.1
长度为n的线性表(a1，a2，…，ai，…，an) 顺序存储结构
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软件技术基础 举例：
用一维数组存放长度为8的线性表 (29,18,56,63,35,24,31,47)
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第2章 基本数据结构及其运算
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软件技术基础 建立空线性表的顺序存储空间 数据元素 总的数据 已经存入的数据 （即初始化线性表的顺序存储空间） 元素数量 类型 元素数量 #include "stdlib.h" void init_ls(ET *v，int m，int *n) 申请所需的总 { v＝malloc(m*sizeof(ET))； 的存储空间 *n＝0； return； } 释放线性表的顺序存储空间 free(v)；
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第2章 基本数据结构及其运算
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软件技术基础 ①若读出运算符的优先级大于运算符栈栈顶运算 符的优先级，则将读出的运算符压入运算符栈， 并依次读下一个符号。 ②若读出的是表达式结束符“；”，且运算符栈 栈顶的运算符也是表达式结束符“；”，则表达 式处理结束，最后的计算结果在操作数栈的栈顶 位置。 ③若读出运算符的优先级不大于运算符栈栈顶运 算符的优先级，则从操作数栈连续退出两个操作 数，并从运算符栈退出一个运算符，然后作相应 的运算（运算符为刚从运算符栈退出的运算符， 运算对象为刚从操作数栈退出的两个操作数）， 并将运算结果压入操作数栈。

释放栈的顺序存储空间时 free(s)；
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软件技术基础 (1)入栈运算 PROCEDURE PUSH(S，m，top，x) IF (top＝m) THEN { Stack－OVERFLOW；RETURN } top＝top＋1
S(top)＝x
RETURN
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第2章 基本数据结构及其运算 28
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第2章 基本数据结构及其运算 37
软件技术基础 主程序与子程序之间的调用关系
MAIN SUB1 SUB2 SUB3 SUB4 …… …… …… …… …… CALL SUB1 CALL SUB2 CALL SUB3 CALL SUB4 …… A：…… B：…… C：…… D：…… …… …… …… …… …… …… END RETURN RETURN RETURN RETURN