高中物理第1章静电场5电势差达标新人教选修3-1

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第一章5 电势差—人教版高中物理选修3-1讲义

5 电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，若U AB 为正值，则A 点的电势比B 点的电势高；若U AB 为负值，则A 点的电势比B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V .(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB ＝W ABq 表示，但电势差U AB 由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q 的电荷量、静电力做的功W AB 均无关.电势和电势差的比较二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式W AB＝qU AB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB＝－U BA，W AB ＝－W BA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8 JB.－4.8×10－8 JC.8.0×10－8 JD.－8.0×10－8 J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A.1×104 VB.－1×104 VC.4×104 VD.－7×104 V4将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W AB＝0.40×10－8 J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，U AB＝200 V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，U BC＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V .U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V . (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 2 答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10)V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30)J ＝－4.8×10－8 J. 3 答案 A解析设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq ＝1×104 V ，故选A.4 答案 6 V 增加了1.8×10－5 J 解析 AB 间的电势差为： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10 VBC 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6 V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝(10－4) V ＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔE p ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A、D正确，B错误；U AB＝W ABq＝0.40×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J 解析(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.7答案mv20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20 q.。

【物理】1.5 电势差课件(人教选修3-1)

(2)若φB=0,由UAB=φA-φB
得φA=UAB+φB=200 V 同理φC=φB-UBC =0-(-300) V =300 V. 电荷在A点的电势能 EPA=qφA=-3×10-6×200 J
=-6×10-4J.
电荷在C点的电势能
EPC=qφC=-3×10-6×300 J =-9×10-4 J. 答案:(1)UAB=200 V UBC=-300 V UCA=100 V (2)φA=200 V φC=300 V EPA=-6×10-4 J EPC=-9×10-4 J
W 名师点拨:求解电场中两点间的电势差,根据公式 U q 计算时,可把各物理量的数值及符号一并代入,也可代入绝对值,
然后根据题意再判断各物理量的正负.若知道各点电势可根据定义来求两点间电势差要注意计算时各物理的角标要对应,电场中各点电势差可依次用代数方法叠加,即:
UMN=UMA+UAB+UBC+…+UPN
､C两点的电势能分别为多少?
解析:电荷从A到B克服电场力做功,即电场力做负功. WAB=-6×10-4 J UAB=
WAB 6 104 V 200V 6 q 3 10
4 W 9 10 UBC= BC V 300V 6 q 3 10
UCA=UCB+UBA =-UBC+(-UAB) =100 V.
答案:C
A.16 J
C.6 J
B.10 J
D.4 J
解析:由能量转化与守恒定律可得 q·φ3+Ek3=qφ, 根据题意相邻等势线间的电势差相等,φ2=0则有 φ1-φ2=φ2-φ3 由以上两式可得 q·φ3= 1 Ek3 2
则该电荷的电势能和动能的总和E=qφ3+Ek3=10 J

2018-2019学年高中物理第一章静电场 5 电势差优质课件新人教版选修3-1

1．电场力做功的求解四法
四种求法
表达式
功的定义
W＝Fd＝qEd
功能关系电势差法动能定理
(1)WAB＝EpA－EpB (2)WAB＝－ΔEp WAB＝qUAB
W 静电力＋W 其他力＝ΔEk
注意问题 (1)适用于匀强电场 (2)d 表示沿电场线方向的距离 (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况
2．电势和电势差的比较
概念比较内容
电势 φ
电势差 U
电势能与电荷量静电力做功与电荷量的
ห้องสมุดไป่ตู้
区
定义
比值 φ＝Eqp
比值 U＝Wq
别
由电场和在电场由电场和场内两点位置
决定因素
中的位置决定决定
概念比较内容
电势 φ
电势差 U
区
有，与电势零点的
相对性
无，与电势零点的选取无关
别
选取有关
数值关系
UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时，UAB＝φA
解析：因为 UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以 φA＞φB.又 UBC＝φB－φC＝－200 V ＜0，所以 φB＜φC.又 UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200 V)＝－125 V＜0，所以 φC＞φA.得 φC＞φA＞φB. 答案：C
2．将一个电荷量为－2.0×10－8 C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克服电场力做功 4.0×10－8 J，则 M 点电势 φM 是多少？若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 1.4×10－7 J，则 N 点的电势 φN 是多少？M、N 两点间的电势差 UMN 是多少？

人教版高二物理选修3-1第一章静电场--1.5电势差(有答案)

1 / 5 [同步检测]1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量图1—6—7图1—6—8图1—6—9图1—6—10q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为( )A．0.6×10-6J B．0.12×10-6JC．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达V．9．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，1—6—11所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势Acos370＝0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？图1—6—1110．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d ＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—122 / 53 / 5 [综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变 6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为．7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—17图1—6—144 /5 2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ．8．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v ／2．问：(1) 电场强度E 为多大?(2) A 点至最高点的电势差为多少?9．一个匀强电场的场强为1.0×104V ／m ，在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆，圆周上取三点A 、B 、C (如图1—6—19)．试问：(1) A 、B 间的电势差为多大?(2) B 点电势取作零时，C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?10．要使一质量为m ，电荷量为+Q 的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d ，与水平夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板所加电压U 是多少?小球被加速后的速度是多大?11．如图l —6—2l 所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm ，求：(1)P 板以及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少?(设大地电势为零)图1—6—18图1—6—19 图1—6—20图1—6—21同步检测答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×10 6×10 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略E= 5×10 V/m UAB= -60V (2)4.8×10 J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×10 J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/ -2.5 8.(1)E=mg/2q (2)U=mv /8qA点电势低于最高点B 9.(1)1.0×10 V (2) -6×10 V (3) -6×10 ev 10.mgd/qcosθ11.(1) -50V -30V (2) -10V5 / 5。

人教版高一物理选修3-1第一章《静电场》全章知识点填空

人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。

（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

则丝绸所带的电荷为________。

②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

则毛皮所带的电荷为_________。

③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。

（3）电荷量：电荷的多少。

符号：Q或者q。

单位：库仑，简称库，符号C。

（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。

（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。

（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。

（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。

1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。

2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。

3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。

高二物理人教版选修3-1第一章 5 电势差

取有关
无关
数值关系联单位
UAB=φA-φB,当 φB=0 时,UAB=φA 相同,均是伏特(V),常用还有 kV、mV 等
系标量性
都是标量,但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
【例题1】有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问:
势点,即 φB<φC,UBC=-300 V。 UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V。
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
解法二:直接代入数据求。
电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力做负功,
WAB=-6×10-4 J,
UAB=��
5 电势差
核心素养培养目标
1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选择无关 2.掌握电势差的表达式,知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系 3.会用 UAB=φA-φB 及 UAB=WqAB 进行有关计算
核心素养思维导图
知识自学
自我检测
阅读教材第20~21页“电势差”一节,知道什么叫电势差,理解电势差和电场力做功之间的关系。
(2)6.0×10-7 J 6.0×10-7 J 电势能减少 6.0×10-7 J
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
(1)静电力做功与路径无关,只与始、末两点的位置

2017-2018学年高中物理第一章静电场 1.5 电势差检测新人教版选修3-1

1.5电势差是电场线上的两点，将一点电荷q三点都在以点电荷＋Q 各点时，电场力做功大小比较1202－12 q1202－1202－＝－点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋C，再把试探电荷由A点移到的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A 项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B 项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．【答案】B2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中错误的是( )A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对D错．【答案】D3．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小的电场中运动到N点静止，从M。

高中物理第1章静电场 5 电势差课件新人教版选修3-1

系标矢性都是标量，但均具有正负
物理意义均是描述电场能的性质的物理量
观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点间的电势差是否改变？
答案：若C点电势为零，A点电势为4V，B点电势为2V。比较可得，电势零点改变时，各点间的电势差不变。
二、对公式UAB＝WqAB的理解
1．由UAB＝
WAB q
点间的电势差，WAB仅是电场力的功，不包括从A到B移动电
荷时，其他力所做的功。
4．公式UAB＝
WAB q
中各量均有正负，计算中W与U的角标
要对应，即WAB＝法表达式
注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离
可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷
由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，UAB为负值。
2．公式UAB＝
WAB q
不能认为UAB与WAB成正比、与q成反
比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。
3．公式UAB＝
WAB q
适用于任何电场，UAB为电场中A、B两
φS>φM，而φS＝0，所以φM＝－2.0V。同理φN＝5.0V。
解法三：整体法。将电荷自S点移到M点，再移到N点看做一个全过程来分析，
WSN＝WSM＋WMN＝(－4.0×10－8＋1.4×10－7)J＝1.0×10－ 7J
由USN＝φS－φN＝WqSN＝－1.02××1100－－78V＝－5.0V 所以φN＝5V
功能关系电势差法动能定理
WAB＝EpA－ EpB＝－ΔEp
WAB＝qUAB
W静电力＋W其他力＝ΔEk

人教版高二物理选修3-1第一章《静电场》知识点考点总结(详细)

物理选修3-1第一章《静电场》知识点、考点总结（详细）一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷3、起电方式有三种①摩擦起电②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

③感应起电：带电体靠近不带电的物体，使不带电的物体带上电的现象。

④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)2．公式：221 r QQkF k＝9．0×109N·m2／C2极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。

3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。

点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。

高中物理人教版选修3-1第一章静电场5.电势差含答案解析

高中物理人教版选修3-1第一章静电场5.电势差学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于电场中A 、B 两点,下列说法正确的是( ) A ．电势差的定义式ABAB W U q=,说明两点间的电势差AB U 与电场力做功AB W 成正比,与移动电荷的电量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1C 正电荷从A 点移到B 点,电场力做1J 的功,这两点间的电势差为1VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中,除受电场力外,还受其它力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功2．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV （1 eV ＝1.6×10－19J ），则以下说法中正确的是A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．A 、B 两点间电势差Uab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J3．如图，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做正功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是（）A ．a 、b 两点间的电势差一定为W q B ．a 处的电场强度大小一定为W E qd=C ．b 处的电场强度大小一定为W E qd=D ．a 点的电势一定为W q4．静电场中，带电粒子仅在静电力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点，若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷qm为（） A ．22a b b a v v ϕϕ－－ B ．22b a b av v ϕϕ－－C ．222()a b b a v v ϕϕ－－D ．222()b a b a v v ϕϕ－－5．电场中两点间电势差U=W/q 的意义是A ．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B ．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比C ．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D ．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零6．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个带–5.0×10-8C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点,电场力做的功为：A ．–5.0×10-7JB ．5.0×10-7JC ．–3.5×10-6JD ．3.5×10-6J7．如图所示，a 、b 、c 是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab =bc ，a 、b 两点间电势差为10V ，则b 、c 两点间电势差( )A ．小于10VB ．等于10VC ．大于10VD ．条件不足，无法判断8．一个带正电的质点，电荷量q =2.0×10﹣9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为2.0×10﹣5 J ，质点的动能增加了8.0×10﹣5 J ，则a 、b 两点间的电势差为（） A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V9．如图所示，在电场中ab bc =，试比较ab 和bc 间电势差，下列说法正确的是()A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差B．ab间的电势差一定小于bc间的电势差，所以ab间的电势差等于bc间的电势差C．因为ab bcD．因是非匀强电场，无法比较10．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q＝－1.0×10－8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为()A．2.0×10－8 J B．－2.0×10－8 J C．1.60×10－7 J D．－4.0×10－8 J 11．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：（）A．B．C．D．12．空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小二、多选题13．关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是（）A．电势差是矢量，静电力做的功是标量B．在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越大，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差不一定大于零14．如图甲所示，A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在静电力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图乙。

人教物理选修3-1第1章 1

接触起电
原因
不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失
导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近( 远离)
自由电荷在带电体与导体之间发生转移
摩擦后的毛皮与橡放于电场中的导体
举例胶棒分别带正电和两端带有等量异种验电器的工作原理
物
负电
电荷
理选
实质
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
会和理解，以提高认知的境界。
3．理清本章分析问题的两个角度。
一是电场力的性质——从电荷在电场中受力的角度研究，侧重于利用牛顿运
物
理选
动定律分析处理问题。
修
二是电场能的性质——从电场力做功使能量变化的角度研究，侧重于利用功
人
教版
能关系、能量守恒分析处理问题。
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第一章静电场
1 电荷及其守恒定律
物理选修人教版
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3-1 ·
第一章静电场
〔对点训练1〕 (2018·北京市朝阳区高二上学期期末)用绝缘支柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A，发现金属箔都张开了一定的角度。如图所示，则( B )
3．电子的比荷
物
理选修
电子的电荷量与电子的__质__量_______之比。mee＝____1_._7_6_×__1_0_11______C/kg。
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第一章静电场
『判一判』
(1)两个正电荷之间的作用力为斥力，两个负电荷之间的作用力为引力。

人教版高中物理选修3-1第1章静电场第5节电势差

第一章静电场5 电势差电势差与匀强电场1．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右2.如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为( )A．U OA＝ErB．U OA＝ErsinθC．U OA＝ErcosθD．U OA＝－Ercosθ3.如图所示，空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则( )A．M、N两点的电势差为FdcosθqB．匀强电场的电场强度大小为F cosθqC．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向4.如图匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 3 m，已知电场线平行于△ABC所在平面，一个带电为2×10－6 C的负电荷由A移到B，电势能增加1.2×10－5 J，由B到C电场力做功6×10－6 J，下列说法正确的是( )A．B、C两点的电势差U BC＝3 VB．A点电势低于B点电势C．负电荷由C到A的过程中，电势能增加D．该电场的场强为1 V/m5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有( )A. ϕA＞ϕB＞ϕCB.E C＞E B＞E AC.U AB＜U BCD.U AB=U BC6.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别φa=-50V,φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（）A．φc=-35VB．φc>-35VC．φc<-35VD．无法判断φc的高低7．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？8.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)类型一第一章静电场电势差与电场力做功 1．如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率vB ＝2v0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A.q mv 220B.q mv 203C.q mv 202D.qmv 2322.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) A ．3.0×104V B ．1.0×104V C ．4.0×104V D ．7.0×104V 3.如图所示，a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( ) A ．a 、b 间的电势差为W/q B ．a 处的电场强度为E ＝W/qd C ．b 处的电场强度为E ＝W/qd D ．a 点的电势为W/q4．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点电势能为4.8×10－17 J ，动能为3.2×10－17 J ，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J ，如果电子只受电场力作用，则( )A ．电子在B 点时动能为4.8×10－17 J B ．由A 到B 电场力做功为100 e VC ．电子在B 点时动能为1.6×10－17 JD ．A 、B 两点间电势差为－100 V5．如图中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU6.如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正电荷从A 经B 、C 到达D 点．从A 到D ，电场力对电荷做的功为( ) A ．4.8×10－8J B ．－4.8×10－8J C ．8.0×10－8J D ．－8.0×10－8J7.如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则 ( )A.M 点的电势比P 点的电势高B.O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C.一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能D.将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功 8.为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示，若AB=0.4 m ，α＝37°,q=-3×10-7C,F=1.5×10-4N ，A 点的电势U A =100 V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势. （2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？9．如图所示，用长为l 的绝缘细线拴一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球(可视为质点)后悬挂于O 点，整个装置处于水平向右的匀强电场E 中，将小球拉至悬线呈水平的位置A 后，由静止开始将小球释放，小球从A 点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B 时，速度恰好为零，求： (1)B 、A 两点的电势差UBA ；(2)小球到达B 点时，悬线对小球的拉力F T .计算匀强电场电势差时应注意什么？规律总结类型二10.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.11.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．12.如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°，问：(1)小球带电荷量多少？(2)若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？(3)小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？如何计算电场力做功？适用条件？规律总结5 电势差题型一电势差与匀强电场1、C2、C3、A4、D5、ABC6、B7、(1)200 V/m 方向沿直线由下而上(2)－2 V8、(1)正电荷mgdU(2)2v204g题型二电势差与电场力做功1、C2、B3、A4、ABD5、D6、B7、D8、(1)如图（2）4.8×10-5 J9、(1)3mgl2q(2)3mg10、(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V11、(1)7gR (2)mgR/(2q) (3)－mgR/(2q)12、(1)Emg33(2)63mgL(3)3)329(mg参考答案第一章静电场。

高中物理第一章静电场 5 电势差练习新人教版选修3-1(2021年最新整理)

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第一章静电场5电势差A级抓基础1．电场中两点间电势差U＝错误!的意义是( ）A．它是由两点的位置决定的,与移动的电荷的种类和数量无关B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零答案：A2．（多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是( ）A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零答案:BD3．电场中有a、b两点，a点电势为2 V，带电量为2×10－8C的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功4×10－8 J，则（）A．b点电势是2 VB．a、b两点中，b点电势较高C．此电荷的电势能增加D．该电荷速度可能减小解析:负离子仅在电场力作用下从a运动到b,电场力做正功，电荷的电势减小，动能增大,因而速度增大,C、D错误;由U ab＝错误!＝错误!V＝－2 V.又U ab＝φa－φb，故φb＝φa－U ab＝4 V，b点电势较高，A错误，B正确．答案：B4．如图所示，MN是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由M移到N时，电荷克服静电力做功，下列说法中不正确的是( ）A．M点和N点之间一定有电势差B．M点的电场强度一定大于N点的电场强度C．电场线的方向从M指向ND．M点的电势大于N点的电势解析：负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功，则负电荷所受的静电力的方向是从N 到M,则电场线的方向为由M指向N.判断知选项A、C、D正确，B错误．答案：BB级提能力5．(多选)如图,A、B为两等量异号点电荷,A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点,其中b为连线的中点，ab＝bc,则( ）A．a点与c点的电场强度不相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不做功解析：A、B为两等量异号电荷．产生的电场关于AB连线的中垂线对称．则可知a点与c 点的电场强度相同．故A错误．电场线方向从A到B.顺着电场线，电势降低,则a点电势高于c点的电势．故B错误，由于AB产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称,又ab＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等．故C正确，A、B连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功．故D正确．答案：CD6．如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1，若由c经b移到d,静电力做正功W2则( )A．W1〉W2，φ1〉φ2B．W1<W2,φ1〈φ2C．W1＝W2,φ1〈φ2D．W1＝W2，φ1>φ2解析:由W＝Uq可知,W1＝W2。

2019_2020学年高中物理第一章静电场第5节电势差课件新人教版选修3_1

(3)由能量的转化与守恒可知,电势能的变化量等于静电力做功的大小, 所以做功为9×10-6 J。答案:(2)减少 9×10-6 J (3)9×10-6 J
规律方法
电势差问题的注意要点
(1)确定两点间电势差必须明确所指的是哪两点的电势差。例如:UAB= A- B,UBA=
B- A,UAB 与 UBA 不同。
解析:根据动能定理得qUab+6.0×10-5 J=8.0×10-5 J,则Uab=1.0×104 V, 选项B正确。
课堂探究
要点突破要点一对电势和电势差的理解
【例 1】 (2018·浙江金华云福高级中学阶段性考试)电场中 A,B 两点的电势是 A=800 V, B=200 V。把电 q=1.5×10-8 C 由 A 移动到 B 点,求:
解析:a,b 两点电势差 Uab= Wab = 8eV =8 V,故选项 A 正确;电子由 a 点移到 b 点, q e
克服静电力做功 8 eV,电子的电势能就增加了 8 eV,故选项 B 错误;电势降低的方向不一定是电场强度的方向,则电场强度的方向不一定由 a 指向 b,故选项 C 错误;a,b 两点间的电势差与零电势点的选取无关,故选项 D 错误。
V=-100
V,故选项 D 错误。
要点二对公式 UAB= WAB 的理解及应用
q
【例2】如图为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从 A经B,C到达D点,从A至D,静电力对电荷做的功为( B ) A.4.8×10-8 J B.-4.8×10-8 J C.8.0×10-8 J D.-8.0×10-8 J
第5节电势差
自主学习课堂探究课堂达标
自主学习
学习目标

高中物理第1章静电场5电势差达标新人教版选修3

第一章 5 电势差1．(2017·北京师大附属实验中学高二上学期期中) 如图所示，a 、b 、c 表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa ＝U ，φb ＝7U 8，φc ＝U2。

一带电粒子(所受重力不计) 从等势面a 上某点由静止释放后，经过等势面b 时速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为导学号 74700117( C )A ．2vB ．3vC ．2vD ．4v解析：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得： a →b 过程，有：qU ab ＝12mv 2；据题得：U ab ＝φa －φb ＝U －7U 8＝U8联立得：q ·U 8 ＝12mv2①a →c 过程，有：qU ac ＝12mv 2c ；据题得：U ac ＝φa －φc ＝U －U 2＝U 2。

联立得：q ·U 2＝12mv 2c②由①②可得：v c ＝2v 故选：C 。

2．(多选) (2017·湖北省汉川市高二上学期期末) 如图所示，一个电荷量为－Q 的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O 点，另一个电荷量为＋q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度减小到最小值v 。

已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L 0，静电力常量为k ，则下列说法中正确的是导学号 74700118( AB )A ．O 、B 间的距离为kQqμmgB ．在点电荷甲产生的电场中，B 点的场强大小为μmgqC ．点电荷乙在A 点的电势能小于在B 点的电势能D ．在点电荷甲产生的电场中，A 、B 间的电势差U AB ＝mv 2－mv 202q解析：设OB ＝x 。

当速度最小时有：qE ＝μmg ，又E ＝k Q x 2，联立得：x ＝kQqμmg，故A 正确。

当速度最小时有：qE ＝μmg ，故可得点电荷甲在B 点处的场强E ＝μmgq，故B 正确；由于电场力做正功，电荷乙的电势能减小，则点电荷乙在A 点的电势能大于在B 点的电势能，故C 错误；点电荷从A 运动到B 过程中，根据动能定理有：U AB q －mg μL ＝12mv 2－12mv 20，故AB两点的电势差U AB ＝1q (mg μL ＋12mv 2－12mv 20) ，故D 错误。