周末练习题

九年级数学周末练习题

一、选择题

1、计算()3

3a -的结果是（ ） A 、27a - B 、6a - C 、9a D 、9a -

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

3、如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB DE ∠= 过点C ，且//DE AB ，若55ACD ∠= ，则B ∠的度数是（ ）

A 、35

B 、45

C 、55

D 、65

4、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A 、质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查

B 、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C 、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查

D 、企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查

5、如图，AB O 是的直径，点C 、D 都在O 上，若

50ABC ∠= ，则BDC ∠=（ ）

A 、50

B 、45

C 、40

D 、30

6、点(),2P a a -在每四象限，则a 的取值范围是（ ）

A 、20a -<<

B 、02a <<

C 、2a >

D 、0a <

7、某厂的矩形蓄水池有A 、B 、C 三种水管，已知A 为进水管，B C 和均为出水管，且流量为A B C V V V >>，在0~2分钟时，打开A 、C 两管，关闭B 管。在2~4分钟时，打开A 、B 两管，关闭C 管。在4~6分钟时，打

开B 、C 两管，关闭A 管。若矩形蓄水池在第0分钟和第6分钟时均没有水，则下面能大致表示蓄水池中水的高度h （米）与时间t （分）的函数关系图象是（ ）

8、已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，

则下列结论中正确的是（ ）

A 、0abc >

B 、240b ac -<

C 、930a b c ++>

D 、80c a +< 二、填空题

9、已知ABC DEF ∆∆与相似且对应中线的比为4:9，则ABC DEF ∆∆与的面积比为 。

10、为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，

这组数据的众数与中位数的和是 。11、已知扇形的面积为25cm π，半径为6cm ，则扇形的圆心角的度数为 。

12、在一个不透明的盒子里装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们除数字外其余全部相同。现从中任取一球，将小球上的数字记为a ，则以1，1，2，a 为边的四边形是等腰梯形的概率是 。

13、有A 、B 、C 三只桶和一只空杯子，A 桶中盛有一定浓度的果汁饮料，B 、C 两桶中盛有不同量的纯净水。现从A 桶中取出一杯果汁饮料倒入B 桶中混合均匀后，再从B 桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C 桶中，结果A 、B 、C 三只桶中果汁的浓度之比为12:4:1，则B 、C 两桶内原水量之比为 。

14、计算：()3

0201211

3.142π-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭

15、解方程：

223124x x x --=+-。

16、如图，在Rt ABC ∆中，90,30ABC ACB ∠=∠= ，过C 作

CD BC ABC ⊥∠交的解平分线于点D ，且BD =ABC ∆ 的周长。

17、先化简，再求值：222141121424a a a a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝

⎭，其中a 是不等式4113

x x -->的最大整数解。

18、已知：如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象与反比例函数()20m y m x

=≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，过A 作AC x ⊥轴于点C ，连接OA 、OB 、BC 。已知4OC =， tan 2OAC ∠=，点B 的纵坐标为6-。

（1）求反比例函数和直线AB 的解析式；

（2）求四边形OACB 的面积。

19、北关中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）此次抽查的学生人数为人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是

分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是分；（2）补全折线统计图；

（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生

．．．．．．．．的概率。

20、在ABCD 中，对角线,BD BC G BD ⊥为延长线上一点且ABG ∆为等边三角形，BAD ∠、CBD ∠的平分线相交于点E ， 连接AE BD F 交于，连接GE 。

（1）若A B C D 的面积为求AG

的长；

（2）求证：AE BE GE =+。

五、解答题

21、平滩中学商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元．在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？