泰州市济川中学2018-2019学年七年级上期中数学试题及答案

(考试时间：共120分钟 满分：100分)

一、选择题(每题2分，共16分)

1．－

15

的相反数是( ▲ ) A ．15- B ．5 C ．－5 D ．15

2．在数－10，4.5，－720， 0，2.010010001…，42，－2π中，无理数的个数是( ▲ ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

3．下面的计算正确的是( ▲ )

A ．02

2=+-yx y x B ．23522=-m m C ．4222a a a =+ D ．mn n m n m 2422=- 4．下列代数式中，单项式共有( ▲ )

a ， －2a

b ， 3x ， x y +， 22x y +， －1，

2312ab c A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

5．某品牌电脑进价为a(单位：元／台)，加上25％的利润后出售，则售价为( ▲ )

A ．25％a

B ．(1＋25％)a

C ．(1－25％)a

D ．125a 6．已知代数式x 2－5x 的值为6，则2x 2－10x ＋6的值为 ( ▲ )

A ．9

B ．12

C ．18

D ．24 7．方程2－3

42-x ＝－67-x 去分母得( ▲ ) A ．2－2 (2x －4)=－(x －7) B ．12－2 (2x －4)=－x －7

C ．12－(2x －4)=－(x －7)

D ．12－2 (2x －4)=－(x －7) 8．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A

点表示的数是( ▲ )

A ．－π+1

B ．－π－1

C ．π+1

D ．π－1

二、填空题(每题2分，共20分)

9．32-的倒数为 ▲ ，绝对值等于5的数是 ▲ ；

10．若小敏从A 处向正东方向走7米记作＋7米，那么她从A 处向正西方向走15米表 示 ▲ 米；

11．多项式23322

xy x y -+是 ▲ 次三项式，最高次项为 ▲ ； 12．据腾讯官网报道，截2019年6月，“QQ 空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，

这里的428000000用科学记数法表示为： ▲ ；

13．若313y x m -与35xy -是同类项，则m ＝ ▲ ；

14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m 的值为3时，则输出的结果为 ▲ ；

15．如果方程24280a x ++=是关于x 的一元一次方程，则a = ▲ ；

16．我校七年级(2)班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．设

这个班共有x 名学生，则可列方程为 ▲ ；

17．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 ▲ ；

18．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上

次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折5次，可以得到 ▲ 条折痕；

三、解答题(合计64分)

19．计算(每小题3分，共12分)

(1) ()()3182624----+-； (2)()()43526⨯--⨯-+； (3) )87()87()21(4

3-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+ (4)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦

20．(1) 化简(每题3分，共6分)

①()253()4x x y x y ++－

－ ②22343221

(4())x x x x ⎡⎤⎣+⎦－＋－－ (2) 先化简再求值(5分) 222231(m n mn )(m n 1)3mn 222⎡⎤+--+-⎢⎥⎣⎦

，其中2n ,1m =-=

21．解方程：(每题3分，共6分)

(1) ()()32

2553x x --=+； (2)121123

x x -+=+

22．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录

如下：

回答下列问题：

(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 ▲ 千克；(2分)

(2) 若这批白菜以2元 ∕ 千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？(4分)

23．探究：当a ＝5，b ＝8时，①(a －b )2＝9， ② a 2－2ab ＋b 2＝9．

当a ＝2，b ＝－3时，①(a －b )2＝ ▲ ，②a 2－2ab ＋b 2＝ ▲ ．

(每空1分，共2分)

猜想：这两个代数式之间的关系是： ▲ (用含a 、b 的等式表示)．(2分)

应用：利用你的发现，求10.232－2×10.23×9.23＋9.232的值．(2分)

24．已知关于x 的方程351644m x m x +=-与方程19312

x x --=的解互为相反数．．．．．，求m 的值(本题6分) 25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列

问题：

(1) 每本书的厚度为 ▲ cm ，课桌的高度为 ▲ cm ；(每空2分，共4分)

(2) 当课本数为x (本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x 的代数

式表示)；(2分)

(3) 利用．．(2)．．．中的结论解决问题．．．．．．．．：桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．(2分)

请注意：每本书的厚度相同