2013学年度第二学期二中应元学校期中检测初二级数学科试卷(问卷)
2013学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷
2013学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.这四个方程中①x ＋1x =2 ② 2 x ２＝９ ③ xy ＋x 2=6 ④x ＋y =3属于一元二次方程的是（ ）A.①B.②C.③D.④ 2. 一个正方形的面积为a （a ＞0），则它的边长可表示为 ( ) A.2a B.21a C.a D.2a 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）①菱形 ②圆 ③等边三角形 ④矩形 ⑤平行四边形A.①②③④⑤B. ②③④⑤C. ①②④⑤D. ①②④ 4．已知样本的数据如下：3，4，8，5，6，4，4，这组数据中的中位数是（ ） A ． 4 B ． 5 C ．6 D ．85．下列计算正确的是（ ）A.= 4=C.(25=- D 5=±6.如图，在ABCD 中，∠A=50°则∠C 的度数是（ ）A 、40°B 、50°C 、60°D 、120°7．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是 和﹣1，则点C 所对应的实数是 （ ）A ．1+B ．2+C ．2﹣1 D ．2+18．如图，已知平行四边形ABCD 的面积是16，点0是平行四边形ABCD 对角线的交点，OE ∥AD 交CD 于点E , OF ∥AB 于点F ，那么△EOF 的面积是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、专心填一填（每小题3分，共24分） 9.若32-x 是二次根式,则字母x 满足的条件是 .10. 化简515= .11.方程3x 2=5x +2化为一般形式ax 2+bx+c =0后，b 2－4ac 的值为 ． 12．若x =3是一元二次方程230x ax +-=的一个根，则a 的值是 .13.已知一个多边形的内角和为1080°，这个多边形为 边形. 14．如图，在中，AC =6，BD =8，AC ⊥BD ，则AB 的长为 ． 15．在一幅长80cm ，宽50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样，做成一幅长方形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是 . 16.中，AB =6，AD =8，∠B =60°，∠BAD 与∠CDA 的角平分线AE 、BF 相交于点G ，且交BC 于点E 、F ，则图中阴影部分的面积是B。
2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷(1)
2012学年第二学期期终考试八年级数学试卷（1） 班级 姓名 学号 。
一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．若直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，则________=k ． 2．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a．3．一次函数14-=x y , y 的值随x 值的增大而________．4．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A ，B 两点，则0kx b +>的解集是 ． 5．方程x x -=的根是 ．6．方程33)2(42322=++-++x x x x ，若用换元法设232++=x x y ，原方程可变形为 ． 7．方程04324=--x x 的根是 ．8．方程组⎩⎨⎧-=-=-3122y x y x 的解是 ． 9．如果方程2211x x mx x x x+-=++有增根，则m 的值为____ ________． 10．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 ．11．在平行四边形ABCD 中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ． 12．一个十边形的外角和是 度。
13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．第13题图14．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则根据题意列方程为_______________________________________．ABE CDFGC 'D '二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15.一次函数1y x =--的图像不经过的象限是…………………………………………（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限． 16．下列命题中错误的是………………………………………………… ( ) （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）菱形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分；（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．17．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为……………（ ） (A)15cm (B)20cm(C)5cm (D)10cm18．下列方程没有实数根的个数是…………………………………………………………（ ）10=x =- 1(3)11x x x =++ 2(4)350x x -+= A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． 三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 19．解方程212=-+x x 20．解方程： 23416222+=---+x x x x21．解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy xABCOE22．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1l 、2l 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
八年级第二学期数学期中考试及答案
一中教育集团2012～2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷亲爱的同学们，经过半学期的努力你一定有不小的收获吧，现在就是展示你实力的时候，只要你认真审题，细心答题，就会有满意的收获！ 放松一点，相信自己，祝你成功！ 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1．如果34a b =，那么bb a +等于 （ ）A ．4：3B ．3：7C ．7：3D ．7：42．已知b a >，则下列不等式错误的是 （ ）A ．33->-b aB ．b a 33>C ．5353--<--b aD ．0>b a3．若点)3,2(-A 在双曲线xk y =经过点，则下列点一定在该曲线上的是（ ）A ．)3,2(B ．)3,2(--C ．)2,3(-D ．)2,3(4．两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的面积是12，则另一个面积是 （ ）A ．8B ．16C ．24D ．27 5．反比例函数2yx=的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >>0，则下式关系成立的是 （ ）A ．12y y > B ．12y y < C ．12y y = D ．不能确定6．某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为 （ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m7．下列4³4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是 （ ）8．如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若BP=1，23C D =， 则∠APD 等于 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．不确定 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．若分式39+-a a 有意义，则a 的取值范围是 ．10．当比例尺为1：40000的盐城旅游地图上，某条道路的长为7cm ，则这条道路的实际长度为 km ． 11．已知线段d 是线段a 、b 的比例中项，其中a =3cm ，b ＝2cm ，则线段d 的长是 ． 12．不等式组⎩⎨⎧<->21x x 的整数解是________．13．如图,点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 的面积 为2,则这个反比例函数的解析式为 ．15．若关于x 的分式方程828-+=-x m x x 有增根，则m = ．16．如图，一次函数b ax y +=1（a≠0）与反比例函数xk y =2的图象交于A （1，4）、B （4，1）两点，若使y 1＞y 2，则x 的取值范围是 ．17．如图，9A B =，6A C =，点M 在A B 上，且A M ＝3，点N 在A C 上运动，连接M N ，若△AMN 与△ABC 相似，则A N ＝ ．18．如图，△AOB 中，C 是AB 的中点，反比例函数xk y =(k ＞0)在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共76分）AC BA ．B ．C ．D ． 第13题第14题第17题第16题200400600 ()1.5400A ，/P a p2/m S432.5 2 1.5 1 19．（本题5分）求不等式组⎩⎨⎧++≤--+<-5)1(3)1(211213x x x x 的解集，并在数轴上表示20．（本题5分）22416222-+=--+x x xx x －21．（本题6分）先化简：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请你在33<<-x 中择一个你喜欢的整数．．（要合适哦！）代入求值．22．（本题8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．（本题8分）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）.（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1，并直接写出C 1点的坐标；（2）以点B 为位似中心，在网格中．．．画出△A 2BC 2，使△A 2BC 2与△ABC 位似，且位似比为2︰1，并直接写出C 2点的坐标及△A 2BC 2的面积．24．（本题6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()P a p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000P a ，木板的面积至少要多大？25．（本题8分）如图所示，AD 、BC 为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m ，345小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．求：(1)小亮在路灯D下的影子QB的长；(2)建筑物AD的高．26. （本题10分）如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝xk的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝10且点A的横坐标是纵坐标的3倍，点B的坐标为（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．27. （本题10分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若31=AFEF，求CGCD的值．(1)尝试探究在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，所以CGCD的值是．(2)类比延伸如图2，在原题的条件下，若)0(>=mmEFAF，则CGCD的值是（用含m的代数式表示），试写出解答过程：(3)拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F.若aCDAB=，)0,0(>>=babBEBC，则EFAF的值是（用含a，b的代数式表示）28．（本题10分）如图，直线bxy+=（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线xy2=于点D，过D作EFCDBGA图1EFCDBGA图2EFCDB图3两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．(1)求出点A和点B的坐标(用含有字母b的代数式表示)，并说明AD平分∠CDE；(2)对任意的实数b（b≠0），AD²BD为定值；(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．附加题：（共10分）29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl ∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t 秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．①当35t时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式；②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．2012～2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题答案二、填空题（每小题2分，共20分）9、 3-≠a ； 10、0.28 ；11、6； 12、 0、1 ；13、xy 4-= ；14、 6.2 ；15、m=8； 16、1＜x ＜4或x<0 ； 17、2或29； 18、4．三、解答题19． （本题5分） 21<≤-x 20．（本题5分）2-=x 检验 2-=x 是原方程的增根，原方程无解21．（本题6分）化简结果：4+x ，x 的取值只能为1，-1。
广州市二中应元2013-2014年度初二下学期期中·考试卷
2013学年度第二学期二中应元学校期中检测初二级数学科试卷一、选择题（每题3分）1、以下各组数为三角形的三边长，则不能够成直角三角形的是（ ）A.13、12、15B.25、24、28C.8、15、17D.15、20、252、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A.21a + B.33a C.25 D.283、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.AB//CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=AD,CB=CDD.AB=CD,AD=BC4、下列命题：（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（4）两条对角线互相垂直的矩形是正方形其中正确命题的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为 （ )米 A.5 B.3 C.5+1 D.3+16、下列命题中为假命题的是（ ）A.△ABC,若∠B=∠C-∠A,则△ABC 是直角三角形B.△ABC,若2()()a b c b c =+-,则△ABC 是直角三角形C.△ABC,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC 是直角三角形D.△ABC,若a :b:c=5:4:3,则△ABC 是直角三角形7、在四边形ABCD 中，AC=BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形8、已知a ＜0，则2aa 的值为（ ）A.1B.-1C.1±D.以上答案都不对9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a ，较短的直角边为b ，则()2a b +的值为（ ）A.13B.19C.25D.16910、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形EFGB 也为正方形，设△AFC的面积为S ，则（ ）A.S=2.4B.S=2C.S=4D.S 的长度与BE 有关二、填空题（每题3分）11、如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=2，∠BOC=120°，则AC 的长是_____12、（1）比较大小：-57_____65-（2）在实数范围内因式分解：33x x -13、计算：()()20122011323+2=_________-⋅14、一种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A 、C 之间的距离）。
2013年八年级下学期期中检测数学试卷
2013年八年级下学期期中检测数学试卷（全卷共三个大题，20个小题，满分100，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共24分）1、在、、、、、中分式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个2、利用分式的基本性质将变换正确的是（）A、B、C、D、3、下列函数是反比例函数的是( )A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+84、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（）A：（4，4）B：（－4，－4）C：（8，2）D：（－2，8）5、对分式，，通分时，最简公分母是（）A．24x2y３B．12ｘ２ｙ２Ｃ．24ｘｙ２Ｄ．12ｘｙ２6、反比例函数经过（）A、一、三象限B、二、四象限C、二、三象限D、三、四象限7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A、2，3，4，B、C、1，，D、（）8、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )二、填空题（本题满分18分，每小题3分）9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为10、如果代数式有意义,那么的取值范围是．11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。
13、若方程的解是正数，则a的取值范围是。
14、观察下面一列有规律的数: 根据其规律可知第个数应是_________( 为正整数)。
三、解答题（62分）15、（每小题5分，共10分）计算：（1）（2）16、（每小题5分，共20分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）17、（6分）先化简求值：÷，其中18、（6分）已知，反比例函数和一次函数都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式。
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。
2012-2013年度八年级第二学期数学期中考试试题(二)
2012-2013年度八年级第二学期数学期中试题(二)姓名：_________ 班级：__________一、选择(每小题2分，合计20分) 1．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a + 2．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于( )A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限 3．以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A 1，2 ,3B 2, 3, 4C 2, 3 , 6D 6, 8, 104． CD 是直角三角形ABC 斜边AB 上的高，若AB ＝5，AC=3,则CD 的长为（ ）A53 B 54 C 43D 5125．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=6．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 8、解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A B C DA ．解为2x =B ．解为4x =C ．解为3x =D ．无解9.已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)10．已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数xky =（0>k ）图象上的两点， 若210x x <<，则有（ ） A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y11．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的12．如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是 双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小二、填空题（每题3分，合计30分）1．化简：2222444m mn n m n -+-= 2．已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 3.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm 和8cm ，则第三条边长为 .4.如图，直角三角形的两直角边分别是12和7的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米.5．已知点(是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数的解析式是_________． 6．分式方程2131x x =+的解是_______ 图27．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于8．如图1，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．9．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 10．如图4，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线lB 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .三、解答题（共50分）1．（8分）化简：（1）1a b a b b a ++--（2）35(2)482y y y y -÷+---2．(6分)先化简，再求值4421642++-÷-x xx x ，其中 x = 3 ．3．（8分）解分式方程：（1）1233x x x+=-- （2）12111xx x -=--．4．（6分）如图所示，在Rt △ABC 中，C=90°,D,E 分别为BC 和AC 的中点，AD ＝5，BE ＝27，求AB 的长。
-2013学年浙教版八年级第二学期期中考试八年级数学试卷
2012-2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间90分钟．2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、试场号、座位号、考生号码． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．1-=B 13=±C 1=-D 541==-=2．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A ． 0122=+xx B ． ()()354x x +-= C. 02=++c bx ax D. 03222=--y xy x3．把方程2470x x --=化成()2x m n -=的形式，则m 、n 的值是（ ）A ．2， 7B ．－2，11C ．－2，7D ．2，114．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A ．有两个角是直角B ．有两个角是钝角C ．有两个角是锐角D ．一个角是钝角，一个角是直角5．当m ＞0时，关于x 的方程()()25220m x m x m --++=的实数根的个数为（ ）．A ．2个B ．1个C ．0个D ．不能确定6有意义，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞32 B . x ≥32 C . x ≠12 D . x ≥32且x ≠127．某镇2011年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x ，现决定2013年投入6000万元,则下列方程正确的是（ ）A ．236006000x = B ．23600(1)6000x +=C ．3600(1)6000x +=D ．236003600(1)3600(1)6000x x ++++=8．已知253=-+-x x ，则化简()()2251x x -+-的结果是（ ）A.4B.x 26-C.4-D.62-x9．如果一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 满足024=+-c b a ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知02=++c bx ax 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A. c a =B. b a =C. c b a ==2D. c b = 10．下列给出的四个命题:①若a b =,则a a b b =;②若2550a a -+=1a =-；③a aa -=--111)1( ④若方程02=++q px x 的两个实根中有且只有一个根为0，那么0,0=≠q p . 其中是真命题是( )A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．当6-=x 的值为 ．12．将命题“有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…… 那么……”的形式为 ______________________ ．13．3月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：10,16,12,21,16,8,15,12,10,9，则这组数据的极差是 ______________．14．已知AD 是△ABC 的高（点D 不与B 、C 重合），E 是AD 上一点，且AD=BD,DE=DC,若∠BED=75°，则∠ACB 的度数是___________．15.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x 的方程063)5(2=+++-k x k x 的两个根，则k= ___________ ．16．如图，△ABC 是一张等腰直角三角形彩色纸，AC =BC =40cm ． （1）将斜边上的高CD 五等分，然后裁出4则这4张纸条的面积和是_________cm 2.(2)若将斜边上的高CD 分成n 等分，然后裁出（n-1长方形纸条，则这（n-1）张纸条的面积和是 cm 2．第16题频数分布表 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．计算 ( 每小题4分，共8分 ):（1）48212734+- （2）)23)(23()23(2-++-18．选用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）：（1）09)2(2=--x （2）322=+x x（3）03322=+-x x （4）()()()x x x --=-5125219．（本题满分4分）用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°” ． 已知：∠A ，∠B ，∠C 是ΔABC 的内角．求证：∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个内角小于或等于60º．证明：假设求证的结论不成立，那么__________ ________________ ∴∠A+∠B+∠C > ___________这与三角形_______________________________________相矛盾． ∴假设不成立∴_________________________________．20．（本题满分8分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）求频数分布表中的m 、n ；（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？21.（本题满分8分）凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引((分)市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？22．（本题满分10分）阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？请说明理由。
2013-2014学年度第二学期期中数学试题
班级 姓名 考场 座号……………………………………………………密……………………封……………………线……………………………………………………2013－2014学年度第二学期期中考试初二数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分）1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A B C D2. 下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（ ）A B C D 3. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张4. 已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A. 4B. 12C. 24D. 285. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A. 6B. 7C. 9D. 86. 如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）A. 正三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形 7. 点M （2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A. （2，0）B. （2，1）C. （2，2）D. （2，-3）8. 如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30°（B ）45°（C ）90°（D ）135°9. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．14C ．16D ．1810. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，B 的坐标为（ ） A．B． C．11)，D．1)ABOCD初二数学试题（共8页）第5页 初二数学试题（共8页）第6页……………………………………………………密……………………封……………………线……………………………………………………2012－2013学年度第二学期期中考试初二数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（每小题3分 共15分 只要求填写最后结果）11. 如图，△OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ．如果CB=1，那么OE 的长为12. 已知菱形的边长等于2，菱形的另一条对角线长也是2，则另一条对角线的长为13、如图，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为14. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，BC 为斜边，若AP=3，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后能与△ACP ′重合，PP ′= ．15. 如图，在□ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF= cm三、解答题（共55分 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.（5分） 已知在□ABCD 中，∠A :∠B=1:2，求∠C 的度数。
2013年八年级下数学期中试题(含答案)
2013年八年级下数学期中试题(含答案)江阴市第一中学2012—2013学年度第二学期期中考试初二数学2013-4-25注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．3．所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．不等式的解集是（▲）A．B．C．D．2．下列各式中：①；②；③；④；⑤分式有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（▲）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变4．三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2－12x十35＝0的一个根，则该三角形的周长为(▲)A．4B．12或14C．12D．以上都不对5．下列选项中，使根式有意义的取值范围为x＜1的是（▲）A．x－1B.1－xC．D．6．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（▲）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限7．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有(▲)A．5间B．6间C．7间D．8间8．若点(－2,y1)、(－1,y2)、(1,y¬3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是（▲）A.B.C.D.9.如果不等式组有解且均不在－内，那么m的取值范围是(▲)A．m＜－2B．2≤m≤3C．m≥3D．2≤m＜310.如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（▲）二、细心填一填（本大题共有12小题，每空2分，共28分．）11.当x▲时,有意义；当x=___▲__时，分式值为0．12.计算：（1）▲；⑵=▲.13.的最简公分母是▲.14.不等式的负整数解是▲.15.比例函数y=（k≠0）的图象经过点（－1，4），则k=▲．16.如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是▲．17.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为___▲_____.18.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是▲.19.如图1，直线y＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y＝mx交于点P（1，m）,则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是▲.20.甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的▲倍．21.如图2所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成，则一块方砖的边长为____▲____.22.如图3，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为▲.三、认真答一答（本大题共7小题，满分52分.）23.解不等式（组）（每题4分，共8分）（1）⑵24.解方程：（每题4分，共8分）（1）x2-2x-3=0(配方法)⑵25．（本题6分）先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x ＋1，其中x满足x2－x－1＝0．26.（本题11分）长山大道有长为24000米的新建道路要铺上沥青. (1)写出铺路所需时间t（单位：天）与铺路速度V（单位：米／天）的函数关系式；(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400米，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日铺路的能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原预计的时间提前10天完成任务，问：有哪几种购买方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.甲乙价格（万元／台）4525每台日铺路（米）503027．阅读理解：（本题8分）对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥，只有当a＝b时，等号成立．结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab 为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m＝▲时，有最小值▲．（2）若m＞0，只有当m＝▲时，2有最小值▲．（3）探索应用：如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则四边形ABCD 面积的最小值为▲，此时四边形ABCD的形状是▲．28．（本题11分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．（1）如图甲，①分别求出反比例函数和一次函数的解析式.②若点P在反比例函数图象上，且△PDC的面积等15，求P点的坐标．③根据图象直接写出不等式的解集.(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．当△ECF为等腰三角形时，请直接写出所有F点的坐标．江阴市第一中学2012—2013学年度第二学期初二数学期中答案一、选择题（本大题10共小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案DBACDBBCDA二、填空题（本大题共有12小题，每空2分，共28分）11．，；12．⑴；⑵２；13．；14．，；15．；16．；17．；18．且；19．；20．；21．米；22．三、认真答一答（本大题共7小题，满分51分.解答应写出必要的计算过程或推演步骤．）23.解不等式（组）（每题4分，共8分）（1）解：（1′）解：⑵由⑴得（1′）（1′）由⑵得（1′）（2′）（2′）24.解方程：（每题４分，共8分）（1）解：（1′）解：⑵（1′）（1′）（1′）（1′）（1′）（1′）经检验是增根，原方程无解（1′）25．（本题6分）．解：原式=（1′）由x2－x－1＝0得x2=x+1（1′）=（1′）原式=1（1′）=（2′）26.（本题11分）解：（1）铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t=…….（2′）（2）当v=400时，t==60（天）.（1′）（3）解：设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，则有解之，得5≤x≤7.5.（2′）因为x是整数，所以（1′）因此可以购买甲种机器5台、乙种机器5台；甲种机器6台、乙种机器4台；甲种机器7台，乙种机器3台；总共三种方案（2′）设所用资金为W元，则W=250+20x（1′）当x增大时，W随x的增大而增大…（1′）因此选择第一种方案花费最少.…………………（1′）27.阅读理解：（本题8分,(1)(2)每空1分，（3）每空2分）（1）m＝1时，最小值2．（2）m＝2时，最小值8．（3）24，菱形．28．（本题11分）解：（1）①，.2分，2分②P（，6）３分③2分(2)(1，2.5)；（１，５）2分。
2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷(带答案)
2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷（带答案）江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初二数学试卷注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．把分式中的x和y都扩大为原数的2倍，分式的值A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍2．已知反比例函数y＝的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限3．若分式的值为零，则x的值是A．3B．－3C．±3D．04．分式方程的解为A．x＝5B．x＝6C．x＝3D．x＝45．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象交于（1，－2），则另一个交点坐标为A．(2，1)B．（－1，2)C．（－2，－1)D．（－2，1)6．若，则的值为A．B．C．D．7．三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为A．12cmB．18cmC．36cmD．21cm8．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于点F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF9．如图，一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图像交于点A (2，1)，B(－1，－2)，则使y1>y2的x的取值范围是A．x>2B．x>2或－1C．－12或x10．在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简▲；12．若实数x、y满足xy≠0，则m＝的最大值是▲；13．若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，正比例函数y＝（2k －10）x的图象经过第二、四象限，则k的整数值是▲；14．如图，面积为2的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝的图象上，另外三点在坐标轴上，则k＝▲；15．已知实数x满足x＋＝3，则x2＋＝▲；16．如图，在□ABCD中，过焦B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG//BC，交AB于G，则图中相似的三角形有▲对；17．已知ab＝－1，a＋b＝2，则▲；18．如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A 作AE垂直于x轴，垂足为点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面内的点，且以点B，O，P，E为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．化简（每小题4分，共8分）(1)(2)20．先化简，再求值（每小题4分，共8分）(1)其中x＝－4(2)先化简：，并任选一个a的值代入求值．21．解下列分式方程（每小题4分，共8分）(1)(2)22．（本题满分6分）已知，如图，正比列函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？23．（本题满分6分）已知在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2．(1)FG与BC有何位置关系？说明理由．(2)请你在图中找出一对相似的三角形，并说明相似的理由．24．（本题6分）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE：EC＝1：2，求AB的长．25．（本题满分8分）在△ABC中，AB＝4cm．AC＝2cm．(1)在AB上取一点D，当AD＝▲时，△ACD∽△ABC(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝▲时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？26．（本题满分8分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg．已知服药后，前2h每毫升血液中药物的含量y（m，g）与时间x(h)成正比例．2h后y与x 成反比例，如图所示，根据以上信息解答下列问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x>2时，y与x的函数关系式；(3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？27．（本题满分8分）我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验．请你自主探索函数y＝ax3（a≠0，a为常数）性质．(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y＝x3的图象．(2)观察(1)中图象，写出函数y＝x3的两条性质．(3)请你写出函数y＝ax3（a≠0，a为常数）的两条性质．28．（本题满分10分）如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1，6)；B（a，3）两点．(1)求k1、k2的值(2)直接写出k1x＋b－>0时，x的取值范围．(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB＝CD，OD在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．。
2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷
2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、 选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列关于x 的方程中，一定有实数根的是（ ）10=；x -；0；D.111x x x =-- 2. 解方程1231x x x x --=-时，设1x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是（ ） A.23y y-=； B. 223y y -=； C. 2320y y --=； D. 2320y y +-=3.右图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果想这个蓄 水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积相同）注水，下面图中 能大致表示水的深度h 和时间t 之间关系的图象是（ ）4.已知A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）和C （3x ，3y ）在直线12y x =-+123x x x <<，下列判断正确的是（ ）A.123y y y <<； B. 132y y y <<； C. 312y y y <<； D. 321y y y <<5. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定成立的是（ ）A. BO DO =；B. CD AB =；C. BAD BCD ∠=∠；D. AC BD =6.若以()1,0A-、()4,0B 和()0,2C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A. 第一象限；B. 第二象限；C. 第三象限；D. 第四象限二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 直线32y x =-的截距是 .8.若一次函数()11y k x =++（k 为常数）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 .9. 方程31402x +=的解是 . 10. 0=的解是 .11. 方程()()780112x x y -+=⎧⎪-=共有 组解. hhA BCDO12. 一个五边形共有 条对角线.13. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是 边形.14. 已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，若ABC V 的面积为6k ，则平行四边形ABCD的面积为 .15. 已知平行四边形ABCD 中，A ∠比B ∠大40°，则BCD ∠的度数为 . 16. 如图，平行四边形ABCD 中，3AB =，2BC =，DAB ∠=60°，E 在AB 上，且12AEEB =，F 是BC 的中点，过D 分别作DP AF ⊥于 P ，DQ CE ⊥于Q ，则:DP DQ 的值为 .三、 解答题（本大题共8题，其中第17题至第22题每题6分，第23题和第24题每题8分，满分52分） 17. 解方程：22116224x x x x +-=-+-18. 1=19. 解方程组：222290216x y x xy y ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩C ABDPFEQ20. 解关于x 的方程： 22ax bbx a +=+21. 已知直线y kx b =+经过点A （1，1），B （-1，-3）（1）求此直线的解析式；（2）若P 点在该直线上，P 到y 轴的距离为2，求P 的坐标.22. 已知：如图，E 、F 为平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，联结DE 、EB 、BF 、FD ，求证：四边形P 为平行四边形CABDFE23. 去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，在个人反思、向乌龟挑战再赛一场. 这一次担任裁判的马 大哥根据“他们两个”在奔跑能力的差异，制定了特殊 的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）. 图中的函 数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景.（x 表示乌龟从起点出发起的时间，y 表示离开起点的 路程，1y 、2y 分别表示乌龟、兔子前行的过程）. 请你根据图象回答下列问题：①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为 米； ②兔子让乌龟先从起点出发 分钟； ③疲劳的乌龟在途中休息了 分钟；④在奔跑中乌龟速度为 米/分钟，兔子速度为 米/分钟； ⑤兔子在途中离起点 米处追上了乌龟； ⑥你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？24.已知：一次函数y x m +与反比例函数y =的图象在第一象限的交点为A （1，n ）， （1）求m 与n 的值；（2）设一次函数的图象与x 轴交于B ，C 为x 轴上一点，联结AC ，若ABC V 为等腰三角形，求C 的坐标.……………………………………………密……………………………………封…………………………………线……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………乌龟。
2013学年广州市二中八年级第二学期期中考问卷.doc
广州二中初中部2013学年下学期期中考试初二年级 数学试卷（满分1 20分） 出卷人：孙苏平 审卷入：初二数学备课组【考生须知】l ，．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，必须f 在答题卷的密封区内填写相关信息．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.可以使用计算器。
一、选择题．（共l0小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确选项）1．下列等式一定成立的是( )A ．945-=B ．5315⨯=C ．93=±D ．2(9)9--=2．要使式子2x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．0x >B ．2x ≥-C ．2x ≥D ．2x ≤3．下列命题错误的是( )A ．有一个角是直角的菱形是正方形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．有一组邻边相等的菱形是正方形4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A ．7，24，25B ．3，4，5C ．．3，4，5D ．1.5，2，2.55．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，数轴上点A 所表示的数是( )A ．5B ．5-C ．3D ．77．实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+-化简后为( )A ．7B ．7-C ．215a -D ．无法确定8．已知矩形的面积为212cm ，周长为212cm ，则它的对角线长为( )A ．5cmB ．6cmC ．26cmD ．33cm9.有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：6AC cm =，8BC cm =，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于( )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮需要( )A ．450aB ．225aC ．150aD ．300a二、填空题．（共6小题，每小题3分，满分18分）11．等腰三角形的顶角的度数为y ，底角的度数为x ，则y 与x 的函数关系式是____________。
2013二中苏元应元八年级数学期中考
2013年初二年级二中苏元、应元期中联考一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2、点（a ，2）和点（1-，b ）关于x 轴的对称，则a b +=（）A. 1B.1-C.3-D.3 3、正多边形的一个内角为144，则该多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 8D.74、如图所示，在下列条件中，不能判断ABD BAC ∆∆≌的条件是（）A. ,AD BC BAD ABC =∠=B.,AD BC BD AC ==C.,BD AC BAD ABC =∠=∠ D.,BAD ABC ABD BAC ∠=∠∠=∠5、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A.9cmB.12cmC.15cm 或12cmD.15cm6、如果没有理角器和圆规，那么利用刻度尺或三角板也能画一个角的平分线，比如利用三角板画法如下：①利用三角板在AOB ∠的两边上，分别取OM ON =； ②分别过M 、N 画OM 、ON 的垂线，交点为P ； ③画射线OP （得到OMP ONP ∆∆≌），则射线OP 为AOB ∠的角平分线。
这样画法的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. HL7、如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中130A ∠=，110B ∠=，那么B C D ∠的度数等于（）A. 40B. 50C.60D.70第4题图CD BA第6题图NMPOBA第7题图mDEC BA8、如图，AD 是ABC ∆的中线，CE 是ACD ∆的中线，DF 是CDE ∆的中线，如果DEF ∆的面积是1，那么ABC ∆的面积为（ ）A.4B.6C. 8D. 109、如图，已知ABC ∆中，45ABC ∠= ，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A.B.4C. D. 510、如图，已知AC 平分DAB ∠，CE AB ⊥于E ，2AB AD BE =+，则以下结论； ①1()2AE AB AD =+；②180DAB DCB ∠+∠= ； ③CD CB =；④ACE BCE ADC S S S ∆∆∆-= 其中正确结论的个数的是（）A.1个B.2个C. 3个D.4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、已知，ABC ∆与DEF ∆，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，50A ∠=，60B ∠=，15BC cm =，则F ∠= ，EF = cm .12、证明定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，请根据图形写出已知、求证。
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2013学年度第二学期二中应元学校期中检测
初二级数学科试卷（问卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 以下各组数为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（ ）
A ．13、12、5
B ．25、24、8
C ．8、15、17
D ．15、20、25 2． 下列根式中，是最简二次的为（ ）
A
B
C
D
3．下列条件中能判定四边形ABCD 的平行四边形的是（ ）
A ．A
B CD ∥，AD B
C = B ．A B =∠∠，C
D =∠∠ C ．AB AD =，CB CD = D ．AB CD =，AD BC = 4． 下列命题：
⑴一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ⑵有三个角是直角的四边形是矩形； ⑶两条对角线互相垂直的四边形是菱形； ⑷两条对角线互相垂直的矩形是正方形 其中正确命题的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5． 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经
测量2AB =米，则树高为（ ）米． A
B
C
1
D
1
6． 下列命题中为假命题的是（ ）
A ．ABC △中，若
B
C A =-∠∠∠，则ABC △是直角三角形．
B ．AB
C △中，若2()()a b c b c =+-，则ABC △是直角三角形．
C ．ABC △中，若::3:4:5A B C =∠∠∠，则ABC △是直角三角形．
D ．ABC △中，若::5:4:3a b c =，则ABC △是直角三角形．
7．在四边形ABCD 中，AC BD =，顺次连结四边形ABCD 各边中点所得的四边形一定是（ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．正方形
D ．菱形
8． 已知0a <
）
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．以上答案都不对
9． 2002年8
月在北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形
C
B
拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2()a b +的值为（ ） A ．13
B ．19
C ．25
D ．169
10．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设AFC △的面积
为S ，则（ ） A ． 2.4S = B ．2S = C ．4S = D ．S 与BE 长度有关
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，2AB =，120BOC ︒=∠，则AC 的长是 ．
12．⑴比较大小：
-
“＞”，“＜”或“＜”）；
⑵在实数范围内因式分解：33x x -=
． 13
．计算：
)
)
2012
2011
2
2
⋅
= ．
14．一种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动
手柄可改变ADC ∠的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A 、C 之间的距离）．若40cm AB =，当ADC ∠从60︒变为120︒时，千斤顶升高了 cm （结果保留根号）
15．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体
的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 ．
G O
C
D
B
A
手柄
D
C
B
A
16．如图，在平行四边形ABCD 中，75ABC ︒=∠，AF BC ⊥于F ，AF 交BD 于E ，若2DE AB =，
则AED ∠的大小为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： ⑴
⑵
)2
2-
⑶
⎛ ⎝ 18．（10分）如图，在ABC △中，AB AC =，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，求证：四
边形ADCE 是矩形．
19．（12分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、AF 分别为BC 、
CD 上的高，5cm AF =，45EAF ︒=∠，求B ∠的度数及BC 的长度．
20．（10分）小陈骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象，小陈9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： ⑴ 小陈到离家最远的地方需要 小时；此时离家 千米；
⑵ 时开始第一次休息，休息了 小时； ⑶ 小陈在返程中的速度是 千米/时．
A
F
E D
C
B A
E
D
C
B
F
E
C D
B A
21．（10分）如图，在ABC △和DBC △中，90ACB DBC ︒==∠∠，点E 是BC 的中点，BE AB ⊥，
垂足为F ，且AB DE =．
⑴ 求证：BCD △是等腰直角三角形；
⑵ 若8BD =，求AC 的长．
22．（8分）
已知2y
，请化简3x -
23．（12分）一船在灯塔C 的正南方向4海里的A 处，以30海里/时的速度沿北偏东60︒方向行驶．
⑴ 多长时间船距灯塔最近？
⑵ 多长时间船到达灯塔的正东方向？此时距灯塔多远？（精确到0.1
1.73） 24．（14分）如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上
滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于Q ．设A 、P 两点间的距离为x ． ⑴ 当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与PB 之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
⑵ 当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数
自变量x 的取值范围；
⑶ 点P 在线段AC 上滑动过程中，当x = 时，PCQ △为等腰三角形．
25．（14分）已知矩形ABCD 中，4cm AB =，8cm BC =，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于
点E 、F ，垂足为0．
⑴ 如图1，连接AF 、CE ．求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；
⑵ 如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿AFB △和CDE △
各边匀速运动一周．即
(h)
E
F B
D
C
A
Q
P
C A
B
D
点P 自A F B A →→→停止，点Q 自C D E C →→→停止．在运动过程中：
①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值．
②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b （单位：cm ，0ab ≠），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a 与b 满足的数量关系式．
图1 图2 备用图
A
B
C
D
E
F
Q
B
F
C
D
E
A
O。