数学建模讲座—Matlab基本知识

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第一讲 MATLAB基础知识

第一讲 MATLAB基础知识

(续表)
预定义变量 含义 NaN(nan) nargin nargout 不是一个数(Not a number),如0/0,∞/0 函数输入参数数目 函数输出参数数目
realmax
realmin
最大正实数
最小正实数
MATLAB初步
(4) matlab的基本运算符
最常见的算术运算符如下:
运算名称 数学表达 matlab 式 运算符 a+b + 加 减 乘 除 幂 a-b a×b a÷b ab * /(\) ^ matlab 表达式 a+b a-b a*b a^b 例子
口中双击该变量名。
(3) 若想使某个窗口脱离matlab desktop,只需 单击“undock form desktop”图标.
MATLAB初步
(4) 计算结果的显示格式(比较重要)
format命令提供多种数据的输出格式,如: format short format rat format long format hex
MATLAB初步
(3) matlab默认的预定义变量
predefined variables ,是matlab系统定义的一些 变量,赋予特定的值和变量名
预定义变量 含义 ans eps Inf (inf) 当前计算结果的缺省变量名 机器零阈值 无穷大
i,j
pi
虚单元 i=j=
圆周率π
1
MATLAB初步
MATLAB初步
几点说明:
所有运算定义在复述域上,只返回第一 象限的解; 如:a=,则 X=A\B,
“/”右除,若XA=B,则 X=B/A,
运算规则: 按与常规相同的优先级自左至右执行
优先级:指数>乘除>加减

MatLab1第一讲 MatLab简介及基本运算

MatLab1第一讲   MatLab简介及基本运算

MatLab & 数学建模第一讲MatLab简介及基本运算一、MatLab简介MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。

那是20世纪七十年代后期的事:时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机,为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口,此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

经几年的校际流传,在Little的推动下,由Little、Moler、Steve Bangert 合作,于1984年成立了MathWorks公司,并把MATLAB正式推向市场。

从这时起,MATLAB的内核采用C语言编写,而且除原有的数值计算能力外,还新增了数据图视功能。

MATLAB以商品形式出现后,仅短短几年,就以其良好的开放性和运行的可靠性,使原先控制领域里的封闭式软件包(如英国的UMIST,瑞典的LUND和SIMNON,德国的KEDDC)纷纷淘汰,而改以MATLAB为平台加以重建。

在时间进入20世纪九十年代的时候,MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

在欧美大学里,诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。

这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。

在那里,MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。

在国际学术界,MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。

在许多国际一流学术刊物上,(尤其是信息科学刊物),都可以看到MATLAB的应用。

在设计研究单位和工业部门,MATLAB被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。

如美国National Instruments公司信号测量、分析软件LabVIEW,Cadence 公司信号和通信分析设计软件SPW等,或者直接建筑在MATLAB之上,或者以MATLAB为主要支撑。

建模讲座之matlab基础

建模讲座之matlab基础

返回包含两个元素的向量????
Length(a) 返回向量的最大者。 ????
数组运算
(1) 数组的加和减 (2) 数组的乘和除 (3) 数组的乘方
应用举例
利用运算符的直接解法: 左除运算符的使用:x=A\b= inv(A)*b,其中A 为方程组的系数矩阵,b为常数项矩阵
【例1】 求解线性方程组AX=B 2 1 -5 1 1 50 7
常用的插值函数
interp1
一维插值
interp2
二维插值
使用格式:一维 Y1=interp1(x,y,x1,’插值方法’ )
二维 Y2=interp2(x,y,z,x1,x2,’插值方法 ’)
其中的插值方法有(nearest 最近点插值、linear 线性插值、spline 三次样条插值、cubic 三次多 项式插值)
其中A= 0 2 1 -1 1 6 -1 -1
13 -9 B= 6 0
在MATLAB命令窗口输入命令:
A=[2 1 -5 1;1 -5 0 7;0 2 1 -1;1 6 -1 -1]; b=[13 -9 6 0]'; x=A\b(或inv(A)*b )
得到的结果是:x =
34.3556 -6.2000 7.7778 -10.6222
“插值”最初是电脑的术语,现在引用到数码图像的处理 上。即图像放大时,像素也相应地增加,增加的过程就 是“插值”程序自动选择信息较好的像素作为增加的像 素,而并非只使用临近的像素,所以在放大图像时,图 像看上去会比较平滑、干净。不过需要说明的是插值并 不能增加图像信息。通俗地讲插值的效果实际就是给一 杯香浓的咖啡兑了一些白开水。
x=[925,1125,1625,2125,2625,3125, 3625];

数学建模 MATLAB入门

数学建模 MATLAB入门

• 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有 MATLAB主箱文件和各种工具箱都是可读可修改的文件,
用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专
用工具箱.
MATLAB的语言特点
1)语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。 2)运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的,MATLAB提供 了和C语言几乎一样多的运算符,灵活使用MATLAB的运算符 将使程序变得极为简短。 3)MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环,while循 环,break语句和if语句),又有面向对象编程的特性。 4)程序限制不严格,程序设计自由度大。例如,在MATLAB 里,用户无需对矩阵预定义就可使用。 5)程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号 的计算机和操作系统上运行。 6)MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里,绘图都 很不容易,但在MATLAB里,数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。 7)MATLAB的缺点是,它和其他高级程序相比,程序的执行 速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理,也不生成 可执行文件,程序为解释执行,所Matlab介绍
MATLAB概况

MATLAB是矩阵实验室〔Matrix Laboratory〕之意.
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符
号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.

MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与
数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算法
MATLAB <shuzu3>
〔2〕数组-数组运算 当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、
幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维 数的数组是不能进行运算的.

数学建模培训-matlab基础讲义

数学建模培训-matlab基础讲义

4 工作空间窗口---workspace
• 列出在内存中Matlab的所有变量的: NAME,VALUE,SIZE等 • 帮助编写程序,调试程序; 注意:工作空间中的变量,当关闭MATLAB软件是不 会自动保存,再打开软件变量消失,应及时保存你 下次需要的数据,保存到mat文件中,可以以后调 用.

3.2.1 数字

Numbers
Matlab 中的数字采用十进制

默认的显示格式:format short(一般小数点后保
留四位 )

format 可以修改数值的显示格式
MATLAB命令
format short format short e format long format long e format rat
2.2 运行m文件 直接在主命令窗口输入此文件名即可; 按编辑窗口工具栏中的“run”按钮; 快捷键:F5. 运行的结果出图形外,均在“命令窗口”显示. 终止运行:Ctrl+C 注:M文件的命名:英文.
3 命令历史窗口---command history window
• 列出在命令窗口中执行过的命令; • 双击命令行,可以重新运行该命令;

注:函数调用时必须带小括号.
常用的数学函数
类型 函 数 含 义
三角函数
sin(x)
asin(x) cos(x) acos(x) tan(x)
正弦值
反正弦值 余弦值 反余弦值 正切 指数运算 自然对数 求平方根 求绝对值
指数函数
exp(x) log(x) sqrt(x)
复数函数
abs(x)
imag(x)


3.1 数据的结构和类型
Matlab基本数据的结构是矩阵。 特别,标量(常量)可以看成1∗1的矩阵, 向量看成1∗n的矩阵(列向量)。

数学建模讲座(三)Matlab基础

数学建模讲座(三)Matlab基础

三、语句和函数(续)
3.4 矩阵函数 3.4.1构造矩阵的函数 zeros(0阵),ones(1阵),eye(单位阵), rand(均匀随机阵),randn(正态随机阵), diag(生成或提取对角阵), diagonalmatrix triu(生成或提取上三角阵), upper triangular part tril(生成或提取下三角阵), lower triangular part
二、 矩阵及其运算(续)
2.6 行向量的特殊输入 a=m:n 从m到n公差为1的等差数列 注意:m<n a=m:d:n 从m到n公差为d的等差数列 注意:m,n可正可负,大小不限,d要匹配 linspace(a,b,n) 生成从a到b共n个数值的等 差数列 logspace(a,b,n)生成从10a到10b共n个数值的 等比数列
四、绘图功能(续)
4.1.5 坐标控制 缺省情况下matlab自动选择图形的横、纵坐标的 比例; axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 分别给出x轴和y轴 的最小和最大值 axis equal或axis(‘equal’) x轴和y轴的单位相同 axis square或axis(‘square’) 图框为方形 axis off或axis(‘off’) 去掉坐标轴 axis on 或axis(‘on’) 加上坐标轴 …
1.5 matlab命令窗口 1.5.1 显示 who 显示当前工作区的所有变量名 whos 显示当前的变量名、大小、字节、类型 disp(x) 显示x的内容,它可以是矩阵或字符串 1.5.2 清除 clear 清除当前工作区的所有变量 clear(变量名) 清除指定的变量
一、matlab使用界面及其它(续)
一、matlab使用界面及其他(续)

数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程

数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程

8)关系与逻辑运算
1、关系操作符 关系操作符 < <= > >= == ~= 2、逻辑运算符 说明 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于
逻辑操作符
& ︱ ~
说明
Байду номын сангаас与 或 非
9)程序设计
Matlab有两种工作方式: 1)人机交互的命令行指令操作方式,即在命令窗口每输入一条命令,则立即运行 该命令得到结果。 2)进行控制流的程序设计,即编制一种可存储的以M为扩展名的文件(简称M文 件)。 在Matlab下执行该程序M文件分两种: (1)命令式M文件:也称脚本文件, 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一 个文本文件,文件名后缀为M,然后在command window 下运行文件名,则 按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法:1. 在Matlab中,点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点:File->Save,输入文件名,后缀为M,存盘 例:建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令: a=1 b=2; %行尾加分号,注意运行结果。 c=a+b 然后存盘。在command window 下输入qwe.m并回车。
4、 switch-case结构 witch-case语句的一般表达式: Switch<选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 … …. Otherwise 判断执行语句 End 例子: Switch code case -1 disp(‘error’) case 0 disp(‘write in English’) case 1 disp(‘write in Chinese’) Otherwise disp(‘write in French’) End

第一讲-matlab数学建模基础知识

第一讲-matlab数学建模基础知识
其他种类的窗口 。
12
13
MATLAB 7的路径搜索
– MATLAB 7有一个专门用于寻找“.m”文件的路 径搜索器。“.m”文件是以目录和文件夹的方式 分布于文件系统中的,一部分“.m”文件的目录 是MATLAB 7的子目录,由于MATLAB 7的一切操 作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的, 所以如果调用的函数在搜索路径之外,MATLAB 7就会认为此函数并不存在。
• 在MATLAB中有一些特定的变量,它们已经被预定义了某个特 定的值,因此这些变量被称为常量。MATLAB 7中的常量主要有 pi、inf和eps等。
常量 ans
常量的功能 用作结果的默认变量名
常量 nargin
常量的功能 函数的输入参数个数
beep pi eps
使计算机发出“嘟嘟”声 nargout
PDE
Image Process System Identification
Optimization Statistics
……
Matlab 的 Simulink 动态仿真集成环境
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿 真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察 仿真结果等功能
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MATLAB的优点
格式
解释

format
短格式(缺省显示格式),3.1416 同short
format short
短格式(缺省显示格式),3.1416 只显示5位
format long
长格式,双精度数15位, 3.14159265
单精度数7位
358979
format short e
短格式e方式(科学计数 3.1416e+00

数学建模培训——Matlab ppt课件

数学建模培训——Matlab  ppt课件
用作数值表示中的小数点 用作不显示计算结果指令的“结尾”标志;用作不显示计算结果指令与其后 指令的分隔;用作数组的行间分隔符; 用以生成一维数组;用作单下标援引时,表示全部元素构成的长列;用作多 下标援引时,表示那维上的全部 由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释 字符串记述符 在数组援引时用;函数指令输入宗量列表时用 输入数组时用;函数指令输出宗量列表时用 元胞数组记述符 (为使人易读)用作一个变量、函数或文件名中的连字符 由三个以上连续黑点构成。它把其下的物理行看作该行的“逻辑”继续,以 构成一个“较长”的完整指令 放在函数名前,形成函数句柄;放在目录名前,形成用户对象类目录 ppt课件
2001年,推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4,Win me,汉字等)。
2002年,推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年,推出MATLAB7版本R14 2006年,推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年,9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有:
运行函数和输入变量;控制输入和输出;执行程序, 包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为: >>变量=表达式;
命令窗口中可直 接运行MATLAB 函数,而这些函 数往往又和 MATLAB命令直 接联系。
ppt课件
运行函数和键入变量
ppt课件
1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好,编程效率高 是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的 功能演 算性草 稿纸
难点:函数较多,仅基本部分就有700多个。
ppt课件

数学建模Matlab基础

数学建模Matlab基础

注释标记
()
指定运算过程的先后顺序 ‘ 字符串标示符
[]
矩阵定义的标志等
! 调用DOS
{}
构成单元数组等
=
赋值运算符
完整版pt
7
(4)MATLAB的搜索路径与扩展 ①搜索路径对话框。菜单中的File/Set Path(见图Figure1-3) ②path命令。例如:path(path,’G:\my matlab examples’) ③ genpath命令。 ④ editpath或pathtool命令。见图Figure1-3 ⑤ addpath命令扩展目录。例如:addpath e:\my files –end(-begin);
局变量常用大写的英文字母表示。
MATLAB预定义的变量如下表所示:
完整版pt
9
ans eps pi inf NaN i或j nargin nargout realmax realmin flops
预设的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 内建的π值
∞值,无限大 无法定义一个数目 虚数单位i=j=√-1 函数输入参数个数 函数输出参数个数 最大的正实数 21023 最小的正实数2-1022 浮点运算次数
数学建模—MATLAB基础知识
10 5 0 -5
-10 30
20 10
25
25
20 15 10 5 00
10
5
0
-5
-10 30
20 10
25
20 15 10 5 00
20 2
1 15
0
10
-1
-2
2
5
12Βιβλιοθήκη 0 -11 0 -1

数学建模基础 matlab基础

数学建模基础 matlab基础

2.3 矩阵下标引用
1.访问单个元素
2.线性引用元素
3.访问多个元素
本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素
值的方法,包括访问单个元素、线性引用 元素和访问多个元素等。
1.访问单个元素
2.线性引用元素
对于矩阵A,线性引用元素的格式为
A(k)。通常这样的引用用于行向量或列
向量,但也可用于二维矩阵。 MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式(线性引用元素)来存储矩阵元素。
2.2 基本矩阵操作
1 矩阵的构造
2 矩阵大小的改变 3 矩阵下标引用 4 矩阵信息的获取 5 矩阵结构的改变
在MATLAB中,所有的数据均以二维、三维或
高维矩阵的形式存储,每个矩阵的单元可以是数
值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据 类型。 对于标量,可以用11矩阵来表示; 对于一组n个数据,可以用1n矩阵来表 示; 对于多维数组,可以用多维矩阵来表示。
条件,1表示满足条件。
a= 2+2==4 a=(2+2==4) a=(3<4) a=(4<3) a=(3<=4) a=(4<=3) a=(4>3)
a=(3>4)
等于a = 1 a=1 小于a = 1 a=0 小于等于a = 1 a=0 大于a =1 a =0 大于等于a=1 a=0 不等于a=1 魔方矩阵,每行、每列、对角线的元素之和=(n3+n)/2 A整除3,求余数 余数为0,是真,即整除 找出p矩阵中不为零元素的序号,矩阵元素是按列排序号的。
2.3.4 运算优先级
运算符的优先级决定表达式求值顺序; 具有相同优先级的运算符从左到右依次进 行运算; 不同优先级的运算符采用先进行优先高的 运算。

数学建模-Matlab初步介绍

数学建模-Matlab初步介绍

工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
Matlab的应用领域
科学计算
广泛应用于物理、化学、生物等领域的科学 计算。
数据分析
用于数据处理、统计分析等领域。
工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
运用数学方法和计算机技术求 解建立的数学模型。
问题分析
分析实际问题的背景、目的和 条件,明确建模的目标和要求。
建立模型
根据问题的特点和数学语言, 选择合适的数学模型表示问题。
验证与评估
将模型的解与实际数据进行比 较,验证模型的准确性和适用 性。
数学建模的步骤和流程
简化问题
将实际问题简化,忽略次要因 素,突出主要矛盾,便于建模。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件,价格较高,可能不适合一些小型项目或个人用户。
开放性差
Matlab的源代码不公开,使得用户无法对其内部实现进行修改或扩展。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件,价格较高,可能不适合一些小型项目或个人用户。
Matlab的发展历程
1980年代初
由Cleve Moler教授在MathWorks公司开发,最 初主要用于数值计算。
1990年代
随着Matlab的商业化推广,逐渐成为工程计算领 域的标准软件。
2000年代至今
不断推出新功能和工具箱,广泛应用于科学计算、 数据分析、信号处理等领域。
Matlab的主要功能和特点

学习matlab(Matlab基础知识)

学习matlab(Matlab基础知识)

第二讲Matlab基础知识1.标识符把标志变量、常量或文件名的特定字符称为标识符,Matlab规定必须是英文字母、阿拉伯数字和下划线等符号组成的字符串,第一个符号必须是英文字母。

2.Matlab中的数据及变量类型有三种类型的基本数据:(1)数值型数据,简称数值(Double Array):一般输入的数字均为数值数据,包含实数、复数。

(2)字符串型数据,简称字符量(Char Array):用英文格式单引号加以界定的数字、字符、各种符号、表达式、方程式和汉字等。

(3)符号型数据,简称符号量(Sym Object):用sym和syms可以把字符、表达式、方程、矩阵等定义成数学符号,称为符号型数据,运算结果为数学表达式。

在命令窗口中键入class(a),回车可知已有变量a是哪一种类型的数据。

3.变量名及赋值(略)2.1 数值矩阵2.1.1 永久性数值变量名除了i、j、pi、eps(浮点运算相对精度10-52)、Inf、NaN外还有,realmin(最小正浮点数2-1022)、realmax(最大正浮点数21023)。

2.1.2 数值矩阵的创建1.直接输入法>>a=[1 6 1;4 6 2;9 3 8];>> b=[2-3i,3+5i,2i;3,9i,6;5-i,7i,4];3.变换矩阵结构的命令flipud(a)——输出矩阵a上下翻转后的矩阵;fliplr(a)——输出矩阵a左右翻转后的矩阵;rot90(a,k)——输出矩阵a沿逆时针旋转k个90度后的矩阵,k为正负整数;rot90(a)——输出矩阵a逆时针旋转90度后的矩阵;reshape(A,m,n)——输出一个m×n=k阶矩阵,它是由矩阵a的k个元素重新排列构成的矩阵,重排前后元素在矩阵中的符号不变。

4.一批特殊向量(行矩阵)的创建(1)等差数列型向量的创建增量输入法:t=a:h:b或t=[a:h:b],>> t=(a:h:b),a、b为起始值,h为公差,可正,可负,省略时为1.例如>> t=0:0.1:2*pi线性等分命令t=linspace(a,b,n),a、b为起始值,n为(b-a)的等分点个数。

数学建模讲座(三)Matlab基础PPT文档共43页

数学建模讲座(三)Matlab基础PPT文档共43页

谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
数Байду номын сангаас建模讲座(三)Matlab基础
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成儿童 自觉的 纪律性 ,这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴

数学建模讲座6月4日石家庄MATLAB软件介绍

数学建模讲座6月4日石家庄MATLAB软件介绍
例3. 衰减振荡曲线函数: y=e -0.5x sin 5x图形.
x=0:0.1:4*pi; y= exp(-0.5*x) ;y1=y .*sin(5*x); plot(x,y1,x,y,’--r’,x,-y,’--r’);
————MATLAB 使用简介————
Matlab语言最基本的赋值语句结构为: 变量名列表 = 表达式 注1:整个赋值语句以;结束,则不在屏幕上返回结果,否则立即返回结果。 注2:多个语句可在同一行,用逗号分开。 注3:表达是太长可以用续行符号…
语句
命令行基础
———命令行编辑入门———-
———命令行编辑入门———-
简单运算
例1.求[12+2×(7-4)÷32]
>>(12+2*(7-4))/3^2
ans =
2
MATLAB表达式输入
常见两种形式:表达式;变量=表达式
例2.建立变量y使其值为3,并计算
时x的
值.
———命令行编辑入门———-
sinh 双曲正弦函数 asinh 反双曲正弦函数 cosh 双曲余弦函数 acosh 反双曲余弦函数 tanh 双曲正切函数 atanh 反双曲正切函数 sech 双曲正割函数 asech 反双曲正割函数 csch 双曲余割函数 acsch 反双曲余割函数 coth 双曲余切函数 acoth 反双曲余切函数
数学软件 MATLAB 使用简介 命令行编辑入门 Mat lab的变量及管理 MATLAB 常用函数介绍 简单实例
————数学软件————
数学软件:指那些用于数学符号运算、数值计算和绘制几何图形用的计算机软件包或软件平台。
数学软件
数学软件大体上分为三类: (1) 以符号运算为主发展起来的软件。例如,Mathematica、Maple等。Mathematica软件开始时主要针对符号运算而创立的后来才加入数值计算的软件使它更完整,更便于使用。 (2) 以数值计算为主发展起来的软件,如MATLAB有“电子草稿纸”的美誉。 (3) 以几何作图为主的软件,如几何画板。数学软件有很多,这里仅提到几种典型的软件。

MATLAB基础知识

MATLAB基础知识

一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍:1 命令窗口(command window),窗口中输入命令,回车实现计算或绘图功能。

2 工作空间窗口(work space)运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间,该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称,数值等。

3 命令历史窗口(command history)显示所有执行过的命令,选定某个命令时可以双击或按F9执行。

4 当前目录窗口(Current folder)显示当下目录下的文件信息。

二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意:在普通的数值运算中,左除为我们常用的除法形式,左除右除结果比较像逆运算,如1/2 和1\2结果互为倒数,但在矩阵的运算中,结果完全不一样,类似于左乘和右乘结果一般会不一样。

运算的优先级:从左到右,幂运算最高优先级,乘除法具有相同次优先级,加减法具有相同的低优先级,括号可以用来改变优先次序。

大家可以进行几个普通计算(练习10分钟)1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯()29()2、数据显示格式默认情况下,matlab显示小数点后4位小数,可以利用format命令改变显示格式(一般写在要改变的数值的命令前):format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位(以上为三个常用的)format rat 最接近的有理数如以 为例:>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式(数值)或表达式(数值)其中,“=”为赋值符号,将右边表达式的值赋给左边变量(上面左的含义),当不指定输出变量时,matlab将表达式的值赋给临时变量ans(右的含义)。

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MATLAB
...
13
98
>> X=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 0 2 0 3 1 0 1 2 0]’; >> y=[16 9 17 12 22 13 8 15 19 11]’; >> beta=X \ y beta = 10.2000 4.0000 β = XT X
−1
MATLAB
4 98
...
%’
MATLAB
3. >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0] A = 1 4 7 2 5 8 3 6 0
5 98
...
%;
MATLAB
4. >> B = A’ B = 1 2 3 4 5 6 7 8 0
6 98
...
1.2.
MATLAB
Matlab + 1. >> C = A + B C = 2 6 10 6 10 14 % 10 14
∼ —
23
98
MATLAB
1.6.
...
1.
det() >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0]; >> det(A) ans = 27
24 98
2.
lu() LU A = LU . A >> [L, U] = lu(A) L = 0.1429 0.5714 1.0000 U = 7.0000 0 0 1.0000 0.5000 0 8.0000 0.8571 0 LU % 0 1.0000 0 0 3.0000 4.5000
25 98
A Matlab lu LU
MATLAB ...
3. R
qr() QR A = QR. qr A QR
MATLAB
Q
>> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12]; >> [Q, R] = qr(A) Q = -0.0776 -0.3105 -0.5433 -0.7762 R = -12.8841 0 0 0 -0.8331 -0.4512 -0.0694 0.3124 -14.5916 -1.0413 0 0 % QR 0.5444 -0.7709 -0.0913 0.3178 -16.2992 -2.0826 0.0000 0 0.0605 0.3251 -0.8317 0.4461
36 98 MATLAB ...
MATLAB
2.2.
while
...
while while end
37 98
%
1000 f = [1 1]; i = 1;
Fibonacci
MATLAB
while
f(i) + f(i+1) < 1000
...
f(i+2) = f(i) + f(i+1); i = i + 1; end f = Columns 1 through 12 1 233 1 2 3 610 5 8 987 13 21 34 55 89 144
20 98 MATLAB
2.5000
2.0000
...
z = (z1, z2, z3), x = (x1, x2, x3), y =
z = (z1, z2, z3), x = (x1, x2, x3), y =
4. >> z = x. ˆy z =
i zi = xy i ,
1
32
729
MATLAB ...
31 98
2−
2−
MATLAB
...
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; 16.8481
ans =
3.7740e+016
(3) rank >> rank(A) ans = (4) zeors >> a = zeros(1,3) a = 0 0 0 2 1 3
MATLAB
...
42 98
3
3.1. M
MATLAB ...
Matlab 1000 f = [1 1]; i = 1; while f(i) + f(i+1) < 1000 f(i+2) = f(i) + f(i+1); i=i+1; end Fibonacci
M
43
98
M Matlab fibon
.m Matlab
...
X T y.
14
98
5. >> D = Aˆ2 D = 30 66 39 D = A2 . 36 81 54 15 42 69
MATLAB
...
15
98
MATLAB
>> G = A. ˆ2 G= 1 16 49 gij = a2 ij , 4 25 64 9 36 0
16 98
...
G = (gij ), A = (aij ).
z = (z1, z2, z3), x = (x1, x2, x3), y = (y1, y2, y3).
>> z = x. ˆ2 z = zi = x2 i, z = zi = 2yi , 1 4 9
z = (z1, z2, z3), x = (x1, x2, x3).
21 98
>> z = 2. ˆy 16 32 64 z = (z1, z2, z3), y = (y1, y2, y3).
32
98
(5) ones 1
1 >> b = ones(1,3) b = 1 1 1 3×3 >> I = eye(3) I = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
1
3
MATLAB ...
(6) eye
33
98
(7) size >>size(A) ans = A (8) length >> length(b) ans = b 3 3
34 98 MATLAB
3
3
...
3×3
2
MATLAB
2.1.
for
...
for for for i=1: n % end for end %
35 98
%
for i = 1: 5 for j = 1: 5 a(i,j) = 1/(i+j-1); end end a = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
38 98
Columns 13 through 16 377
2.3.
if
break
MATLAB
if • if end • if 1 else 2 end
39 98 ...
• if
1 1 elseif 2 else 3 2
MATLAB
...
end
40
98
MATLAB
...
break 2 3 1 1
18 98
...
%;
MATLAB
2. >> z = x. * y z = zi = xi · yi, 4 10 18
...
z = (z1, z2, z3), x = (x1, x2, x3), y = (y1, y2, y3).
19 98
3. >> z = x. \ y z = 4.0000 zi = yi/xi, ( y 1 , y2 , y 3 ) . >> z = x. / y z = (y 1 , y2 , y3 ). 0.2500 zi = xi/yi, 0.4000 0.5000
MATLAB
>> G = A. ˆB G = 1 16 343
ij , gij = aij
...
16 3125 262144
2187 1679616 1
b
G = (gij ), A = (aij ), B = (bij ).
17 98
1.3.
MATLAB
Matlab 1. >> x = [1 2 3]; >> y = [4 5 6]; >> x + y ans = 5 7 9
7 98
...


/
\
ˆ
0
A
MATLAB
>> A + 2
...
ans =
3 6 9
4 7 10 +2,
5 8 2
>> x + 2
8 98
ans =
1
2
4
MATLAB
2. >>77 68 % 23 68 113
9 98
...
MATLAB
...
fibon.m
MATLAB
...
Columns 1 through 12 1 233 1 2 3 610 5 8 987 13 21 34 55 89 144 Columns 13 through 16 377
44 98
3.2.
MATLAB
.m function % =
...
stat.m
45
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