涡旋相位编码的径向矢量光束的紧聚焦特性
矢量光束的紧聚焦特性研究论文
Classified Index: O438U.D.C.: 535Dissertation for the Master Degree in ScienceRESEARCH ON THE TIGHTLY FOCUSING PROPERTY OF VECTOR BEAMSCandidate：Liu ZhengtaoSupervisor：Associate Prof. Xin Lin Academic Degree Applied for：Master of Science Specialty：OpticsAffiliation：Department of PhysicsDate of Defence：July 3, 2010Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要光有许多重要的性质，偏振就是光所具有的重要性质之一。
偏振光同物质之间的相互作用在很多领域都有非常重要的应用，比如说数据储存、光通信、材料加工和生物研究。
一般说来，光可以分为均匀偏振光和非均匀偏振光。
常见的线偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光都是均匀偏振光。
非均匀偏振光是指偏振态与传播面上的空间位置相关的光。
以往大多数的科研中，我们关注了均匀的偏振光，但近年来由于非均匀偏振光独一无二的性质和潜在的应用价值让越来越多的人开始对非均匀偏振光产生了兴趣。
矢量光束就是其中的一种，尤其是偏振态在传播面上呈现出轴对称性的光束，即轴对称矢量光束。
本论文主要讨论了如何通过改变轴对称矢量光束的基本性质(偏振态、振幅和相位)达到调控紧聚焦光场强度的目的。
我们介绍轴对称矢量光的概念以及它的分类和主要的特点。
由于在高数值孔径透镜聚焦的条件下，Huygens-Fresnel原理不再适用，所以接下来我们介绍了Richards-Wolf矢量衍射积分模型，以及切趾函数的概念，最后给出广义轴对称矢量光在焦点附近光强的积分表达式。
矢量光束的传输与聚焦特性
透镜最大数值孔径角
研究的理论基础
Fig.1 径向偏振光束（RPB）
Fig.2 角向偏振光束（APB）
研究的理论基础
• 混合偏振光偏振(HVB)分布
已研究内容及结论
研究混合偏振光束经过大数值孔径的聚焦特性， 分析聚焦后产生的光斑的偏振特性，比较了不同 径向系数，所产生的焦斑形状，从而使得混合偏 振光束在粒子操控等方面的应用有着重要的意义。
4. E. Wolf. Proc. R. Soc. Ser. A. 253, 349-357 (1959). 5. Q. Zhan, R. James Leger. Opt. Exp.10, 324–331 (2002). 6. A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, et al. Opt.Lett.
Richards和Wolf于1959年提出矢量衍 射积分公式对激光束经过大数值孔径 透镜的聚焦进行研究。
2000年，K. S. Youngworth and T. G. Brown 研究了径向偏振和角向偏振光束 经过大数值孔径透镜聚焦的聚焦特性。
2010年，X. Wang等人研究了混合偏振 矢量光束经过大数值孔径透镜聚焦的 聚焦特性。
2
当光束经过大数 值孔径透镜聚焦 时，近轴近似不 再成立，应用矢 量Debye衍射理 论来进行分析。 因为在近轴近似 情况下，透镜的 数值孔径较小， 可以忽略很多效 应。
3
研究表明，光束 的偏振特性对深 聚焦光斑的大小 和形状有影响， 寻求相应偏振的 光束得到最理想 的光斑十分重要。
回目录
国内外研究概况
• 2.研究混合偏振光束经过介质后的大数值孔径透 镜聚焦后沿光轴产生了特殊非衍射光斑现象，产 生了超长optical needle(约14λ )。
涡旋光束的简介
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2019年第23期·7·文章编号：2095－6835（2019）23－0007－03涡旋光束的简介＊徐文君，牛素俭，塔西买提·玉苏甫（新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐830054）摘要：涡旋光束已经在原子、光学、材料科学、生物医学等众多领域展现出巨大的潜力和前景。
涡旋光束的波阵面既不是平面，也不是球面，而是像旋涡状，具有奇异性。
涡旋光束可通过多种方法获得，且有较高的光束质量，为涡旋光束的应用奠定了基础。
其中，利用螺旋相位板可得到涡旋光束的直接输出，这种方法可以得到单一模式的涡旋光束输出，而且可以利用中红外光学参量振荡器得到中红外波段的涡旋光束，其具有波长连续可调谐、能量较高、转换效率高等优点，因此应用前景较为广泛。
关键词：涡旋光束；螺旋相位板；光学参量振荡器；中红外涡旋光束中图分类号：O43文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2019.23.0031涡旋光束的研究背景及应用自然界中普遍存在着涡旋现象，如大气涡旋、水涡旋等。
光学涡旋是指一种特殊的光场，其具有螺旋相位波前或相位奇点，相位分布中含有exp （ilθ）项，θ为旋转方位角，l 为整数，被称为拓扑荷数。
有关涡旋光的研究，最早可追溯到两个世纪之前，但是激光产生以后才逐渐有了较为清晰的认识。
所谓涡旋光束，就是具有连续螺旋状相位的光束，即光束的波阵面既不是平面，也不是球面，而是旋涡状，具有奇异性。
涡旋光束具有柱对称的传播性质，其光束的涡旋中心是一个暗核，而且在传播过程中也保持中心光强为0。
涡旋光束的相位波前成螺旋形分布，且其绕着涡旋中心旋转，由于相位波前的旋转，光波携带了轨道角动量。
ALLEN 等人[1]在1992年首次通过Maxwell 公式推导出了在近轴传播的条件下具有相位结构的拉盖尔-高斯光束，其显著特征是每个光子携带的轨道角动量为，在这个螺旋相位的中心具有奇异性，因此在此处的相位是不确定的，且场振幅在此处也消失了，因此在光束的中心形成了一个暗核。
部分相干圆偏振反常涡旋光束的紧聚焦及辐射力研究
第５１卷 第４期 激光与红外Ｖｏｌ．５１，Ｎｏ．４ ２０２１年４月 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤＡｐｒｉｌ，２０２１ 文章编号：１００１ ５０７８（２０２１）０４ ０５０２ ０７·光学技术·部分相干圆偏振反常涡旋光束的紧聚焦及辐射力研究董 淼，姚 骏，白毅华（电子科技大学物理学院，四川成都６１００５４）摘 要：根据矢量衍射理论和部分相干理论，推导了部分相干圆偏振反常涡旋光束经过高数值孔径聚焦透镜后的光强表达式。
详细讨论了入射光束参数以及聚焦透镜的数值孔径大小对光束紧聚焦特性的影响。
研究结果表明：自旋方向，拓扑荷数以及数值孔径大小对光强分布有影响，相干长度以及光束阶数仅改变光强值，光束经过紧聚焦后在轴向方向上自旋角动量可以转换为轨道角动量。
此外，研究了紧聚焦后光束对金属瑞利粒子的辐射力。
研究表明：低阶光学参数的部分相干左旋圆偏振反常涡旋光束形成的实心光强分布可对金属瑞利粒子捕获。
研究结果对部分相干涡旋光束在光镊中的应用具有理论价值。
关键词：涡旋光束；部分相干光束；紧聚焦；辐射力中图分类号：Ｏ４３６ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ５０７８．２０２１．０４．０１６ＴｈｅｔｉｇｈｔｆｏｃｕｓｉｎｇｏｆｐａｒｔｉａｌｌｙｃｏｈｅｒｅｎｔｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄａｎｏｍａｌｏｕｓｖｏｒｔｅｘｂｅａｍａｎｄｉｔｓｏｐｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓＤＯＮＧＭｉａｏ，ＹＡＯＪｕｎ，ＢＡＩＹｉ ｈｕａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖｅｃｔｏｒｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｐａｒｔｉａｌｃｏｈｅｒｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ，ａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｉｇｈｔｌｙｆｏ ｃｕｓｅｄｐａｒｔｉａｌｌｙｃｏｈｅｒｅｎｔｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄａｎｏｍａｌｏｕｓｖｏｒｔｅｘｂｅａｍａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｔｉｇｈｔｆｏｃｕ ｓｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｒｅｓｔｒｏｎｇｌｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｎｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｉｎｃｉｄｅｎｔｂｅａｍａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｐｅｒｔｕｒｅ（ＮＡ）ｖａｌ ｕｅ Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ｔｈｅｓｐｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ＮＡｖａｌｕｅａｎｄｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒｇｅｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｍｏｄｕｌａｔｅｔｈｅｂｅａｍｐｒｏｆｉｌｅ，ｗｈｅｒｅａｓｔｈｅｂｅａｍｏｒｄｅｒａｎｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｌｅｎｇｔｈｏｎｌｙａｆｆｅｃｔｔｈｅｍａｘｉｍａｌｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｔｈｅｓｐｉｎａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍｃａｎｂｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｏｒｂｉｔａｌａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍａｌｏｎｇｔｈｅａｘｉａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｆｔｅｒｔｉｇｈｔｆｏｃｕｓｉｎｇ Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｆｏｒｌｅｆｔ ｈａｎｄｅｄｃｉｒｃｕｌａｒｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓｏｆｓｕｃｈｂｅａｍｏｎｍｅｔａｌｌｉｃＲａｙｌｅｉｇｈｐａｒｔｉｃｌｅｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｓｕｃｈａｂｅａｍｃａｎｔｒａｐｍｅｔａｌｌｉｃＲａｙｌｅｉｇｈｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｗｈｉｃｈｅｘｈｉｂｉｔｐｏｔｅｎｔｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｎｏｐｔｉｃａｌｔｗｅｅｚｅｒｓ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｏｒｔｅｘｂｅａｍ；ｐａｒｔｉａｌｌｙｃｏｈｅｒｅｎｔｂｅａｍ；ｔｉｇｈｔｆｏｃｕｓ；ｏｐｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓ作者简介：董 淼（１９８９－），男，博士研究生，主要研究方向为部分相干光束及其在光镊中的应用。
离轴高斯涡旋光束的深聚焦特性
Ａｃ ｔ ａ Ｐｈ ｙ ｓ ． Ｓ ｉ ｎ ．Ｖ ｏ １ ． ６ ３ ， Ｎｏ ． ２ １（ ２ ０ １ ４ ）２ １ ４ ２ ０ ２
离轴高斯涡旋光束的深聚焦特性冰
王慧 丁攀峰十 蒲继雄
（ 华侨大学信息科学与工程学院， 厦门 ３ ６ １ ０ ２ １ ）
（ ２ ０ １ ４ 年４ 月２ ０日收到； ２ ０ １ ４ 年５ 月２ ０日收到修 改稿 ）
ｆ 沿 方向偏振） ， 光学涡旋嵌于高斯光束 中， 位于点 （ ｎ ， ０ ） ， 拓 扑荷 数 为 ｍ， 此 时入 射光 束 为 高斯 离轴 涡
旋光 束 其 电场 可 以表示 为
／ ２＼
影响 ［ ８ 】 ． Ｃ ｈ ｅ ｎ 等研 究了具有不同偏振态的超短光
脉 冲 涡旋 光 束 的深 聚焦 特 性 【 ０ ， ｌ ０ 】 ．通 常情 况 下， 可
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｈ ｕ ａ ｑ ｉ ａ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ａ ｍｅ ｎ ３ ６ １ ０ ２ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ Ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ２ ０ Ａｐ ｒ ｉ ｌ ２ ０ １ ４ ； ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｄ ｍａ ｎ ｕ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ２ ０ Ｍａ ｙ ２ ０ １ ４）
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涡旋光束的传输与聚焦特性
涡旋光束的传输与聚焦特性光束的传输与聚焦是光学领域中的重要研究内容。
近年来，一种具有特殊性质的光束——涡旋光束引起了科研人员和工程师们的广泛。
涡旋光束具有独特的传输和聚焦特性，使其在光学成像、光子晶体等领域具有广泛的应用前景。
本文将详细介绍涡旋光束的传输与聚焦特性，以期读者对这种神奇的光束有更深入的了解。
涡旋光束的传输特性是指光束在传播过程中的行为和特征。
在传输过程中，涡旋光束的几何关系呈现出类似于螺旋的结构，光束的强度呈中心对称分布，且在传播方向上不断变化。
通过使用亥姆霍兹方程，我们可以获得涡旋光束的精确解，进而理解光束的传输特性。
通过计算机模拟和数学建模，我们可以进一步探究涡旋光束在传输过程中的各种特性，例如光束的扩散、光场的分布等。
涡旋光束的聚焦特性是指光束经过透镜或其他光学元件后聚焦点的位置和形状。
与普通光束不同，涡旋光束在聚焦时会产生一个呈螺旋状的光斑，且光斑的形状和大小与入射光束的拓扑荷数密切相关。
通过控制涡旋光束的拓扑荷数，我们可以实现对聚焦光斑的精确调控，进而应用于光学成像、光子晶体等领域。
涡旋光束由于其独特的传输和聚焦特性，具有广泛的应用前景。
在光学成像领域，涡旋光束可以用于实现高分辨率、高对比度的光学显微成像，提高疾病的早期诊断率。
同时，涡旋光束还可以应用于光子晶体领域，制作具有特殊光学性质的材料，例如光子晶体纤维、光子晶体波导等，为光子集成和光子芯片的发展提供新的可能性。
涡旋光束在光学通信、激光加工等领域也具有潜在的应用价值。
涡旋光束作为一种具有特殊性质的光束，其传输和聚焦特性为光学领域的研究和应用带来了新的挑战和机遇。
本文对涡旋光束的传输和聚焦特性进行了详细介绍，并探讨了其在光学成像、光子晶体等领域的应用前景。
随着研究的深入，相信涡旋光束在未来的光学应用中将会发挥更加重要的作用，为人类的生产生活带来更多的便利和进步。
尽管涡旋光束已经展现出许多令人激动的应用前景，但仍然存在许多挑战和未解决的问题。
涡旋光矢量光束
涡旋光矢量光束涡旋光是一种具有自旋角动量和轨道角动量的相干光。
它具有很多在光学、光子学和量子信息等领域中有着重要应用的特性。
涡旋光是近年来发展起来的一种全新的光学现象，具有许多独特的性质，被认为是光学科学的重大突破之一。
涡旋光由具有空间变化的相位分布构成，这种相位分布可以表示为一个旋转角度的函数，因此称之为涡旋光。
涡旋光的概念最初是由 Allen 等人在 1992 年提出的，Allen 根据氢原子电子轨道上的轨道角动量确定了涡旋光的基本概念。
旋转角动量与轨道角动量是两个有不同物理意义的量，但由于它们都是角动量，因此可以用共同的方法来描述。
在经典物理学中，角动量可以通过向量叉乘来定义，因此涡旋光也用矢量表示。
在量子力学中，角动量被量子化，因此涡旋光也存在量子态中。
涡旋光的一个重要性质是它的自旋角动量，通常用 + l 或 - l 表示，表示光束旋转的方向是沿着光传播方向的右旋或左旋。
另一个重要的性质是轨道角动量，它表现为光波前的相位分布，通常表示为一个数值 l。
这些量可以用量子力学中的角动量算符进行描述。
涡旋光以其独特的性质在光学和光通信领域中得到了广泛的应用。
例如，涡旋光可以用于增强光学显微镜和激光成像的分辨率。
它还是一种具有良好传输性能的光信道，可以用于量子信息隐藏和传输。
涡旋光还可以被用于实现光学加密，使得传输的信息具有更高的安全性。
涡旋光的矢量表示包含两个关键方面：瞬时电场强度矢量和幅度矢量。
瞬时电场强度矢量旋转的方向给出了光束的自旋角动量，为轴向旋转。
幅度矢量的轨迹给出了光波前的相位，为环向旋转，在该轨迹上每一点瞬时代表一种相位状态。
涡旋光的矢量表示可以用矢量幅度公式（Polarization amplitude formula）进行描述。
该公式是将瞬时电场强度矢量和幅度矢量分别表示为一个复数的实部和虚部。
这种表示方式是描述涡旋光的基础，可以用于对涡旋光的各种性质进行分析。
涡旋光的另一个重要特性是它的空间模式。
涡旋光束的传输特性读书札记
《涡旋光束的传输特性》读书札记目录一、内容概要 (2)二、涡旋光束的基本理论 (3)1. 光学涡旋的基本理论 (4)2. 涡旋光束的产生与调控 (5)3. 涡旋光束的基本性质 (7)三、涡旋光束的传输特性分析 (8)1. 涡旋光束在自由空间的传输特性 (9)2. 涡旋光束在大气中的传输特性 (11)3. 涡旋光束在水下的传输特性 (12)四、涡旋光束的应用 (13)1. 光学捕获与操控 (15)2. 光学微操纵与微加工 (16)3. 光学通信与信息处理 (17)五、涡旋光束传输特性的研究进展与趋势 (19)1. 国内外研究现状 (20)2. 研究进展 (21)3. 未来发展趋势与挑战 (22)六、实验研究与分析 (23)1. 实验设置与过程 (24)2. 实验结果与分析 (25)3. 实验结论与讨论 (26)七、结论与展望 (28)1. 研究总结 (28)2. 研究成果的意义与价值 (29)3. 对未来研究的建议与展望 (30)一、内容概要本次阅读的《涡旋光束的传输特性》主要围绕涡旋光束的基本理论、产生方法、传输特性以及应用前景等方面进行了深入探究。
本书首先对涡旋光束的基本概念进行了介绍，包括其定义、特性以及在不同领域的应用价值。
详细阐述了涡旋光束的产生技术，包括激光器的设计、光学元件的组合以及现代数字信号处理技术的应用等。
重点探讨了涡旋光束的传输特性，包括其在自由空间、光纤以及水下等环境中的传输性能，以及光束在传输过程中的偏转、聚焦等现象。
本书还深入研究了涡旋光束在不同领域的应用，如光学通信、量子信息、生物医学等。
本书内容丰富，涵盖了涡旋光束的多个方面，为读者提供了一个全面的视角，有助于读者深入了解涡旋光束的传输特性及其应用领域。
在内容结构上，本书注重理论与实践相结合。
除了理论知识的介绍，还通过实例分析和实验验证，使读者更加直观地了解涡旋光束的特性和应用。
本书还展望了涡旋光束的未来发展趋势和应用前景，为读者提供了研究的方向和思路。
涡旋光束 螺旋相位分布
涡旋光束：螺旋相位分布一、引言涡旋光束，也被称为光学涡旋或相位涡旋光束，是一种特殊的光束，其横截面上的相位呈螺旋状分布。
这种光束的独特性质，使其在许多领域具有广泛的应用前景，如光学通信、量子物理、光学显微镜、光学操控和非线性光学等。
本文将详细介绍涡旋光束的螺旋相位分布的特性和应用，以及未来的发展方向。
二、涡旋光束的螺旋相位分布涡旋光束的螺旋相位分布是其最基本和最重要的特性之一。
在横截面上，相位呈螺旋状分布，使得光束在传播过程中形成螺旋状的轨迹。
这种特殊的相位分布可以通过多种方法产生，如光学角动量产生方法、螺旋相位板产生方法和微纳光学结构产生方法等。
三、螺旋相位分布的特性和应用1.特性：(1) 角动量守恒：当涡旋光束通过介质时，其角动量守恒，即光束的角动量与介质的相互作用角动量之和保持不变。
(2) 聚焦特性：涡旋光束在聚焦时会产生一个具有中心亮斑和周围暗区的光学漩涡。
这种聚焦特性使得涡旋光束在光学操控和非线性光学等领域具有重要应用。
(3) 传输稳定性：涡旋光束在传输过程中具有较高的稳定性，不易受到外界扰动的影响。
这种特性使得涡旋光束在远程通信和空间探测等领域具有潜在的应用价值。
2.应用：(1) 光学通信：涡旋光束可用于实现高容量的光学通信。
由于其独特的相位分布，涡旋光束可以携带更多的信息，从而实现更高的通信速率和更远的通信距离。
此外，涡旋光束还可以用于实现抗干扰能力强的通信系统。
(2) 量子物理：涡旋光束在量子物理领域具有重要应用。
例如，利用涡旋光束可以实现拓扑量子态的操控和观测，为量子计算和量子信息处理提供新的手段。
此外，涡旋光束还可以用于研究量子纠缠和量子隐形传态等现象。
(3) 光学显微镜：涡旋光束可用于改进光学显微镜的成像质量。
通过使用涡旋光束作为照明光源，可以在样品表面产生具有特定拓扑荷数的相位结构，从而实现高分辨率和高对比度的显微成像。
此外，利用涡旋光束的聚焦特性和光学操控能力，还可以实现三维显微成像和活体成像。
涡旋光束的应用
涡旋光束的应用引言：涡旋光束是一种特殊的光束，它具有旋转的相位结构，能够产生各种奇特的物理现象和应用。
本文将介绍涡旋光束的原理、特性以及它在光学通信、光学操控和光学显微镜等领域的应用。
一、涡旋光束的原理和特性1. 涡旋光束的定义和产生方式涡旋光束是一种具有螺旋形相位结构的光束，它的波前呈现出旋转的形状。
涡旋光束可以通过光的干涉或者光学器件的设计来产生。
2. 涡旋光束的角动量涡旋光束具有自旋和轨道角动量，它可以传递给物质，产生旋转力矩。
由于涡旋光束的角动量可以调控和操控，使得涡旋光束在不同领域有着广泛的应用前景。
3. 涡旋光束的自由度涡旋光束的自由度是指其旋转方向和旋转角速度。
涡旋光束的自由度可以通过光学元件的设计和调控来实现。
二、涡旋光束在光学通信中的应用1. 光纤传输涡旋光束可以在光纤中传输，并且不受光纤传输损耗的影响。
利用涡旋光束传输信息，可以提高光纤通信的容量和速度。
2. 光学编码涡旋光束具有多个自由度，可以用于光学编码。
通过调控涡旋光束的自由度，可以实现更高密度的光学存储和传输。
三、涡旋光束在光学操控中的应用1. 光学成像利用涡旋光束的角动量，可以实现超分辨率的光学成像。
涡旋光束可以在图像重建时提供额外的信息，从而提高图像的分辨率。
2. 光学操控涡旋光束的自由度可以用来操控微粒、生物细胞和微流体等微尺度物体。
通过调控涡旋光束的自由度，可以实现微粒的旋转、移动和操纵。
四、涡旋光束在光学显微镜中的应用1. 超分辨率显微镜涡旋光束可以通过调控其自由度，实现超分辨率显微镜的图像重建。
利用涡旋光束的角动量可以提供额外的信息，从而实现超分辨率成像。
2. 相位对比显微镜涡旋光束可以在相位对比显微镜中使用，通过调控其旋转方向和角速度，可以实现对样品的相位信息进行高精度的测量。
结论：涡旋光束作为一种特殊的光束，在光学通信、光学操控和光学显微镜等领域具有广泛的应用前景。
通过调控涡旋光束的自由度和角动量，可以实现更高容量、更高分辨率和更精确的光学操作。
matlab证明涡旋光束自聚焦
matlab证明涡旋光束自聚焦matlab证明涡旋光束自聚焦引言光束的自聚焦现象一直是光学研究领域的一个重要课题。
特别是涡旋光束的自聚焦现象，因其独特的光学性质和广泛的应用前景而备受关注。
本文将使用MATLAB仿真工具来证明涡旋光束的自聚焦现象，并探讨其涡旋数和光束参数对自聚焦过程的影响。
1. 涡旋光束的特性涡旋光束是一种相位呈螺旋状分布的光束，具有自旋角动量和轨道角动量等特性。
它的相位分布可以表示为exp(ilφ)，其中l是涡旋数，φ是光束的极角。
涡旋光束在传播过程中会产生自聚焦现象，即光束的横向尺寸会自动调整，使得整个光束逐渐变细，并最终形成一个强度极大的光束核心。
2. 自聚焦方程模型涡旋光束的自聚焦过程可以通过非线性薛定谔方程来描述。
在本文中，我们使用一个经典的非线性薛定谔方程模型来模拟涡旋光束的自聚焦现象：i ∂A/∂z + Δ⊥A + β|A|^2 A = 0 (1)其中A是复振幅，z是传播距离，Δ⊥是横向Laplacian算子，β是非线性系数，|A|^2 表示复振幅的模的平方。
3. MATLAB仿真模拟为了证明涡旋光束的自聚焦现象，我们使用MATLAB进行数值仿真。
我们需要设定涡旋数、光束起始尺寸和非线性系数等参数。
我们使用有限差分法或薛定谔方程传播算法对方程(1)进行数值求解。
在MATLAB中，我们可以定义一个自定义的函数来代表方程(1)。
通过使用该函数，我们可以通过迭代法计算出光束在传播过程中的强度和相位分布。
4. 涡旋光束的自聚焦过程在MATLAB中，我们可以观察到涡旋光束的自聚焦过程。
随着传播距离的增加，光束的横向尺寸逐渐减小，同时光束的强度也增强。
当传播距离足够大时，光束核心会形成一个明显的峰值，而光束边缘则变得非常模糊。
5. 涡旋数和光束参数的影响通过改变涡旋数和光束参数，我们可以观察到涡旋光束自聚焦过程的差异。
当涡旋数增加时，光束的自聚焦速度加快，并且光束核心的强度增加。
涡旋光束的深聚焦特性_张志明
硕士学位论文
涡旋光束的深聚焦特性姓名:张志明
申请学位级别:硕士专业:光学工程
指导教师张志明
学位授予单位:西南交通大学
1.期刊论文陈宝算.蒲继雄.张志明.王喜庆.Chen Baosuan.Pu Jixiong.Zhang Zhiming.Wang Xiqing部分相干圆
偏振贝塞耳-高斯光束经高数值孔径透镜的聚焦-光学学报2009,29(6)
研究了部分相干圆偏振贝塞耳一高斯光束经高数值孑L径透镜的聚焦特性.基于德拜矢量积分理论,分别推导出了部分相十圆偏振涡旋光束经过高数值孔径透镜聚焦以后的光强和偏振度表达式.根据数值模拟的结果,比较了左旋和右旋圆偏振涡旋光束的不同深聚焦特性以及相关参量对涡旋光束深聚焦特性的影响.研究表明,入射光束的相关参数和聚焦透镜的数值孔径大小都会影响光束的聚焦特性.此外,还得出一个重要结论,部分相于圆偏振涡旋光束经高数值孔径透镜聚焦以后.光束本身带有的白旋角动晕会转化成轨道角动量,这一研究成果对于利用涡旋光束进行微粒操控等方面应用具有十分重要的意义.
本文链接:/Thesis_Y1345745.aspx
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一种利用涡旋光束实现光束紧聚焦的方法[发明专利]
![一种利用涡旋光束实现光束紧聚焦的方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/c50d4e55960590c69fc3760c.png)
专利名称：一种利用涡旋光束实现光束紧聚焦的方法专利类型：发明专利
发明人：张子静,赵远,马昆,苏建忠,王峰
申请号：CN201610579589.4
申请日：20160721
公开号：CN105974600A
公开日：
20160928
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种利用涡旋光束实现光束紧聚焦的方法，本发明涉及光束紧聚焦的方法。
本发明是要解决现有技术中光学系统孔径受到设备体积的限制，无法获得优于瑞利衍射极限的聚焦效果的问题，而提出的一种利用涡旋光束实现光束紧聚焦的方法。
该方法是通过一、使用方位偏振光入射到螺旋相位板；二、利用螺旋相位板对方位偏振光的相位按角向方位在0～2π的区间内进行线性调制，从而完成空间相位编码形成涡旋光束；三、令已知相位编码的涡旋光束通过高数值孔径聚焦透镜，形成优于瑞利衍射极限的聚焦光斑等步骤实现的。
本发明适用于光束紧聚焦领域和超分辨成像领域。
申请人：哈尔滨工业大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号
国籍：CN
代理机构：哈尔滨市松花江专利商标事务所
代理人：牟永林
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《涡旋光束空间通信OAM模式测量方法研究》
《涡旋光束空间通信OAM模式测量方法研究》一、引言随着科技的进步，光束技术已经成为现代通信领域中不可或缺的一部分。
其中，涡旋光束以其独特的轨道角动量（OAM）特性在空间通信中展现出巨大的潜力。
OAM模式作为涡旋光束的核心属性，其测量方法的精确性和效率直接影响到通信的质量和速度。
因此，对涡旋光束空间通信OAM模式测量方法的研究显得尤为重要。
二、涡旋光束及OAM模式简介涡旋光束是一种具有螺旋相位波前的光束，其电场或磁场在空间中呈现旋转分布。
而OAM模式则是描述涡旋光束中光子轨道角动量的模式。
由于OAM模式具有无限正交性，使得涡旋光束在信息编码、传输和接收等方面具有独特的优势。
三、传统OAM模式测量方法及其局限性传统的OAM模式测量方法主要包括干涉法、全息法等。
这些方法在一定的应用场景下能够获得较为准确的结果，但在空间通信领域，其测量速度和精度仍需进一步提高。
此外，这些方法往往需要复杂的设备和繁琐的操作，不利于实际应用。
四、新型OAM模式测量方法研究针对传统测量方法的不足，研究人员提出了一种基于模式识别的OAM模式测量方法。
该方法通过设计特定的光学系统，将涡旋光束中的OAM模式转换为易于检测的信号，然后利用高速的图像处理技术对信号进行识别和解析。
具体而言，该系统可以包括透镜、空间滤波器、传感器等设备。
其中，透镜用于将光束聚焦到传感器上，空间滤波器用于筛选出特定模式的涡旋光束，传感器则负责将光信号转换为电信号进行后续处理。
五、实验验证与结果分析为了验证新型OAM模式测量方法的可行性和有效性，我们进行了相关实验。
实验结果表明，该方法能够在较短时间内准确地测量出涡旋光束的OAM模式，且具有较高的精度和稳定性。
与传统的测量方法相比，该方法具有更高的效率和实用性。
此外，我们还对不同条件下的涡旋光束进行了测量，验证了该方法在不同场景下的适用性。
六、结论与展望通过对涡旋光束空间通信OAM模式测量方法的研究，我们提出了一种基于模式识别的新型测量方法。
涡旋光束和光学涡旋
２ 涡旋光束理论基础与研究 概况
涡旋光束近几年引起了物理
（Ｉｎ ｓｔｉ ｔｕ ｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉ ｃｓ， Ｚｈｅｊｉ ａｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖｅｒ ｓｉ ｔｙ， Ｈａｎ ｇｚｈｏｕ， Ｚｈｅｊｉ ａｎ ｇ ３１００２７， Ｃｈｉ ｎ ａ）
摘 要 就涡旋光 束 和 光学 涡 旋 的基 本 特 征和 原 理 进行 了 概 述， 对 其 产 生、传 播 及 应用 进 行 了介 绍 。对 涡旋 光 束 和光学涡旋的研究动态进行了叙述， 并对其未来的研究和应用前景进行了展望。
在现代技术中光操控被誉为 是一项非凡的技术， 运用梯度力和 散射力的原理， 通过这项技术我们 便 可 以 实 现 控 制 微 粒 的 运 动 。涡 旋 光场在光学微控领域的应用已经 导致了人们对光场中光学角动量 的大量研究， 尤其是拉盖尔－ 高斯 光 场 和 ［３５，４２］ 高 阶 贝 塞 尔 光 场［４３，４４］。由 于梯度力， 微粒可被陷于此种涡旋 光中， 而通过散射或吸收， 微粒又 可因角动量转换， 沿着光场的环状 光 强 分 布 旋 转［４２￣４４］。例 如 在 单 环 拉 盖尔－ 高斯光束的环状光强分布 场中， 我们可以人为控制地装入一 定 数 量 的 胶 质 微 粒 。 最 近 ， Ｗ． Ｍ． Ｌｅｅ 等 ［４５］研 究 了 源 于 被 陷 拉 盖 尔 －
目前， 除了可用螺旋相位板
产生涡旋光束之外， 还有许多方
法可以产生涡旋光束。如运用全
息 光 栅 ［２５， ２６］， 由 低 阶 高 斯 模 产 生 涡
矢量涡旋光束的表征及腔内生成技术
矢量涡旋光束的表征及腔内生成技术
付时尧;海澜;宋睿;高春清
【期刊名称】《量子电子学报》
【年(卷),期】2022(39)1
【摘要】矢量涡旋光束是一种新型的结构光场,具有螺旋相位和横截面各向异性偏振分布,在光镊、旋转体探测、光通信、高分辨率成像、量子信息等领域展现出广泛的应用前景。
随着研究的不断深入,对矢量涡旋光束的复杂光场模式分布要求越来越高,给矢量涡旋光束的生成技术带来了巨大的挑战。
此外,如何更加实用且有效地完备表征矢量涡旋光束的模场分布、模式特性亦是其应用的重要基础。
本研究团队长期从事包括矢量涡旋光束在内的结构光场调控及应用技术研究,提出了多种输出模式连续可调的矢量涡旋光束腔外、腔内生成技术。
介绍了近年来本课题组在矢量涡旋光束的表征和腔内生成方面的主要工作,包括矢量涡旋光束总角动量态的四参量表征法、激光谐振腔内横纵模调控技术等,并在此基础上报道了人眼安全波段全固态矢量涡旋光束激光器。
【总页数】10页(P110-119)
【作者】付时尧;海澜;宋睿;高春清
【作者单位】北京理工大学光电学院;信息光子技术工业和信息化部重点实验室;光电成像与系统教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O438
【相关文献】
1.多涡旋相位径向矢量光束紧聚焦产生多聚焦光斑
2.涡旋相位编码的径向矢量光束的紧聚焦特性
3.涡旋洛伦兹-高斯光束的远场矢量结构特征
4.涡旋光束的矢量衍射以及瑞利条件下的光镊
5.柱矢量涡旋光束强聚焦特性的修正研究
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你还不知道“涡旋光束”？
你还不知道“涡旋光束”？1836年，Whewell在对同潮线和潮汐峰演变过程的观察中发现，多列同潮线交汇于同⼀点，并沿该点旋转，潮汐峰随之消失，且此处潮⽔位为零，该点就是存在于潮汐波中的相位奇点。
在光学领域同样存在着类似现象，我们称这类光束为涡旋光束。
相⽐⼀般的光束，涡旋光束因其与众不同的特性，⾃1989年被⾸次提出以后，很快引发了研究者浓厚的兴趣，迅速成为现代光学研究中⼀个重要分⽀。
今天，我们就⼀起来了解⼀下涡旋光束。
涡旋光束是⼀类具有环形光强分布，螺旋型波前结构的光束，除了具有⾃旋⾓动量还额外具有轨道⾓动量。
在传输过程中，光束中⼼具有相位奇点，在奇点处光强为零、⽆加热效应、⽆衍射效应。
⾸先，什么是“涡旋”？其实“涡旋”就是“漩涡”的意思，⽣活中的“漩涡”，你⼀定见过，⽐如这些：“漩涡”⼀般是指⽔流遇低洼处所激成的螺旋形⽔涡。
或者是⽓体、烟雾等旋转时形成的螺旋形流向。
——出⾃《新华字典》理解了“涡旋”，再来看光束。
⽣活中有很多常见的光：基本概念：光线：在⼏何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有⽅向的⼏何线。
波⾯：发光点发出的光波向四周传播时，某⼀时刻其振动位相相同的点所构成的等相位⾯称为波阵⾯，简称波⾯。
光束：与波⾯对应的所有光线的集合称为光束。
那么，与“涡旋波⾯”对应的所有光线的集合是怎样的呢？要回答这个问题，还要回到⽣命之源——⽔。
扔⼀颗⼩⽯⼦到平静的湖⾯，就可以看到美丽的涟漪：⽤⼀张图来仔细研究⼀下：如图所⽰，⽔波是由⽯⼦投⼊的地⽅开始，以波动的形式传播到远处。
由于光是⼀种电磁波，具有波动性，是电磁振动在空间的传播，即从发光处（光源）以交变的电磁场相互激发形式传播到远处。
与⽔波不同的是，光波的传播不需要介质。
光的传播下⾯简单介绍两种常见情况：情况⼀：⽔波的传播依赖于介质，因此会局限于⽔⾯上，是⼆维的，因此连起来的等相位线是⼀个圆周。
但是，光的传播依赖于电磁场的相互激发，其不需要介质，可在三维空间中⾃由传播。
涡旋光束的矢量衍射以及瑞利条件下的光镊
涡旋光束的矢量衍射以及瑞利条件下的光镊张冠鸣【摘要】用涡旋光束形成的光镊,利用其形成的光陷阱将分子物质困于光束中心附近,可以"夹取"分子物质,在医学和生物物理方面有重要的应用.将探讨涡旋光束的矢量衍射机制,在瑞利散射条件下与物质的相互作用,使用矢量衍射而非近轴近似的方法模拟矢量衍射,得到了更为精确的衍射图样;同时基于Y Harada和T Asakura的工作,在瑞利散射条件下使用数值模拟方法,模拟分子粒子所受的力,来解释光镊的原理和涡旋光束的一些性质,得到的结果与近轴近似不同,所采用的矢量衍射可以更好的模拟光束的衍射现象.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2017(035)005【总页数】5页(P671-675)【关键词】光镊;矢量衍射;瑞利散射条件;涡旋光束【作者】张冠鸣【作者单位】长春理工大学,130022,长春【正文语种】中文【中图分类】TN24Abstract：Optical vortex beams u sed as “optical tweezers” forms an optical trap which is able to trap molecule into the central region of the beam.This technique is useful in medical engineering and biophysicsresearches.This article discusses the mechanism of optical vortex beams and their interaction with molecules under Rayleigh scatteringregime.Vector diffraction of the beams by lens are simulated numerically,more accurate diffraction patterns are attained.Also based on the work of Y Harada and T Asakura,numerical methods are applied under Rayleigh regime to simulate the force exerted on the particle to explain the properties of optical tweezers and optical vortex beams.Different from paraxial approximation,vector diffraction theory could better explain diffraction phenomenon.Key words：optical tweezers;vector diffraction;rayleigh regime;optical vortex beams在生物物理以及生物工程领域，光镊是用来操纵分子的一种重要工具。
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引 言
矢量光束是偏振态在空间呈非均匀分布的光束。 矢量光束在高数值孔径下的紧聚焦特性吸引了很多人 的研究
［ １ ６ ］
１ ５ ］ 这种相位分布为涡旋相位。 Ｌ Ｉ 等人 ［ 利用矢量衍射
理论研究了涡旋相位的聚焦特性。研究表明， 通过调
［ １ ６ ］ 整拓扑荷 ｍ 以及聚焦系统， 能够在聚焦场实现从单
万方数据
１ ８ ８
激 光 技 术
２ ０ １ ７年 ３月
理论意义和实际价值。
一重积分表示入射场的一个环状区域对聚焦场的贡 献。 ４ ） 式 ～（ ６ ） 式， 取参量 λ＝６ ３ ２ ． ８ ｎ ｍ ， ｗ＝ 根据（ ２ ｍ ｍ ， ＝ ０ ． ９ ， 模拟计算了矢量光束编码单个涡旋相位 θ 的聚焦场。图 １中给出当拓扑荷 ｍ取 ０ ， １ ， ２和 ３时所 对应的聚焦场强度分布， 它展示了拓扑荷 ｍ对于焦场 光斑图样的影响。由于入射光是径向偏振光， 因此当 ０时， 焦场只有一个焦点， 如图 １ ａ所示。 拓扑荷 ｍ ＝ 随着拓扑荷数增加， 在聚焦场的中心出现光学暗点， 即 ２维中空聚焦场， 并且中空聚焦场的半径也逐渐增大， 如图 １ ｃ 和图 １ ｄ所示。为了便于对比分析， 将焦平面 上ｘ ＝ ０ 、 沿ｙ 方向的强度分布显示图 ２中。它更加直 观地显示了聚焦场能量分布随拓扑荷 ｍ 变化的数量 关系。图 ２说明， 随着拓扑荷 ｍ 的增加， 聚焦场中心 的光强逐渐变弱； 当 ｍ＝ ２和 ｍ ＝ ３时， 能够产生 ２维 中空聚焦场， 并且中空场的半径也随着 ｍ的增加而增 加。与角向矢量光的紧聚焦场相比， 径向矢量光束编 码单个涡旋时的紧聚焦场同时具有径向分量和纵向分
、 激光切割与加工
［ １ ３ １ ４ ］
领域应用广泛。 当光场相位围绕着中心点螺旋增加或减小时， 称
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（６ １ ２ ７ ５ １ ３ ３ ） 作者简介： 赵洁惠（ １ ９ ９ ４ ） ， 女， 大学本科生， 现主要从事 光电通信、 光学信息处理、 光场调控方面的研究。 ｍ ａ ｉ ｌ ： ４ １ ９ ８ ９ ８ ５ ４ ３ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ 通讯联系人。Ｅ 收稿日期： ２ ０ １ ６ ０ ３ ２ ３ ； 收到修改稿日期： ２ ０ １ ６ ０ ７ ０ ５
涡旋相位编码的径向矢量光束的紧聚焦特性
赵洁惠１， 王 强２， 朱博文２， 王晓雷２
（ １ ． 中国石油大学（ 华东）理学院， 青岛 ２ ６ ６ ５ ８ ０ ； ２ ． 南开大学 现代光学研究所 光电信息科学与技术教育部重点实验室， 天津 ３ ０ ０ ０ ７ １ ） 摘要：为了研究涡旋相位编码的径向矢量高斯光束经过高数值孔径物镜之后的聚焦特性， 采用 Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ａ Ｒ Ｄ Ｓ和 ＷＯ Ｌ Ｆ提出的矢量积分理论和数值模拟方法， 对聚焦场的特征进行了理论分析和模拟实验验证， 取得聚焦场分布随涡旋 相位物理参量之间的数据关系。结果表明， 当单个涡旋相位编码于径向矢量高斯光束时， 在聚焦场能够获得 ２维的径向 和纵向分量； 当双涡旋相位对称地编码于径向高斯矢量光束时， 聚焦场会出现两个光学暗点， 此光学暗点处的折射率低 于周围环境的折射率。这一结果对提高光学微操控的灵活性， 以及对双微粒的捕获与操控是有帮助的。 关键词：激光技术； 紧聚焦； 光学微操作； 径向矢量光 中图分类号：Ｔ Ｎ ２ ９ 文献标志码：Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ７ ５ １ ０ ／ ｊ ｇ ｊ ｓ ｉ ｓ ｓ ｎ １ ０ ０ １ ３ ８ ０ ６ ２ ０ １ ７ ０ ２ ０ ０ ８
［ ９ １ ０ ］ ［ ７ ８ ］
近的研究表明， 当在矢量光束上加载涡旋相位后， 聚焦 场的强度分布将发生变化， 展现出更加与众不同的特 性。例如通过在角向偏振光场加载涡旋相位， Ｈ Ａ Ｏ等
２ ０ ］ 人［ 得到了比同等条件下的径向偏振光更小的焦点。
与捕 等
、 扫描光学显微镜
［ １ １ １ ２ ］
∫ ∫
２ π α
ｅ ｘ ｐ ｛ －ｉ ｋ ［ ｚ ｃ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ （ θ＋ρ θ φ－ ） ］ ｝ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ ｄ （ ２ ） θ θ 槡 式中， 是物镜对焦点的最大孔径角， 也即物镜数值孔 θ 径； Ａ （ ， ） 是出瞳切趾函数； 是极坐标下的角度； θ λ 是入射光波长； ｋ 是波数； ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｎ 是最大收敛角， 由 α＝ θ ＾ ＾ 所决定； ｐ ， 表示焦点处的柱矢量坐标； ｅ ， ｅ θ φ和 ｚ ρ φ和 ＾ ｅ ｚ是柱坐标中的单位向量。二重积分的上下限一个为 ０～ ２ ， 它表示沿着角向积分一周； 另一个为 ０～最大 π 收敛角 α ， 它表示沿着径向的积分。这两个积分范围 共同确定对焦场有贡献的入射场的范围。 １ ． １ 径向矢量高斯光束编码单个涡旋相位 当径向矢量高斯光束编码单个涡旋相位时， 其电 场可以表示为： Ｅ （ ｒ ， ） ＝ｅ ｘ ｐ
２ ３ ２ ４ ］ 量， 这进一步提升了光学微操控 ［ 的灵活性。
１ 理论推导与数值模拟
矢量光束在高数值孔径物镜下的聚焦场由 Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ
２ １ ］ Ａ Ｒ Ｄ Ｓ 和 ＷＯ Ｌ Ｆ提出的矢量 Ｄ ｅ ｂ ｙ ｅ积分理论 ［ 所描
述。根据这个理论， 对于径向偏振光， 焦点附近的电场 分布可以表示为： ｆ ｉ Ｅ （ ， ， ｚ ）＝ Ａ （ ， ） ｋ （ ， ， ｚ ， ， ） ｄ ｄ １ ） ρ φ θ ρ φ θ θ （ λ０ ０ ＾ ｋ （ ， ， ｚ ， ， ） ＝｛ ［ ｃ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ （ ） ］ ｅ ρ φ θ θ －φ ρ＋ ＾ ＾ ［ ｃ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ （ ） ］ ｅ ｉ ｎ ｅ ｝× θ －φ θ ｚ φ ＋ｓ
个焦点到两个重叠焦点的改变。这些特性适用于诸如
１ ７ １ ８ ］ １ ９ ］ 光学捕获 ［ 和粒子加速 ［ 方面的相关应用。而最
， 例如： 径振光在紧聚焦的情 况下会在焦平面产生中空的光场分布。由于矢量光束 聚焦场 的 这 些 新 颖 特 性， 使其在粒子加速 获
（ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ５ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｋ ｅ ｙＬ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｏ ｐ ｔ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅａ ｎ ｄＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙｏ ｆ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｒ ｎＯ ｐ ｔ ｉ ｃ ｓ ，Ｎ ａ ｎ ｋ ａ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ３ ０ ０ ０ ７ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎｏ ｒ ｄ ｅ ｒｔ ｏｓ ｔ ｕ ｄ ｙｔ ｈ ｅｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓｏ ｆ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒＧ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎｂ ｅ ａ ｍｗ ｉ ｔ ｈｖ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘｐ ｈ ａ ｓ ｅｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅｍ ｉ ｒ ｒ ｏ ｒｗ ｉ ｔ ｈｈ ｉ ｇ ｈｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌａ ｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ，ｔ ｈ ｅｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙａ ｎ ｄｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄｂ ｙ ， Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ａ Ｒ Ｄ Ｓａ ｎ ｄＷＯ Ｌ Ｆｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ．Ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｅ ｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｔ ｈ ｅｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｅ ｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｖ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘｐ ｈ ａ ｓ ｅｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｗ ａ ｓ ｇ ｏ ｔ ｔ ｅ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔ ，ｗ ｈ ｅ ｎ ， ２ Ｄｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ａ ｎ ｄｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｅ ｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｃ ａ ｎｂ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎｂ ｅ ａ ｍｉ ｓ ｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｅ ｄｂ ｙ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｖ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘ ，ｔ ｗ ｏｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ａ ｒ ｋｃ ｏ ｒ ｅ ｓ ａ ｒ ｅｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｄｉ ｎｆ ｏ ｃ ａ ｌ Ｗｈ ｅ ｎｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎｂ ｅ ａ ｍｉ ｓ ｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｅ ｄｂ ｙｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅｖ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘｐ ｈ ａ ｓ ｅｓ ｙ ｍ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ．Ｔ ｈ ｅｒ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ｏｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ａ ｒ ｋｃ ｏ ｒ ｅ ｓａ ｒ ｅｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎｔ ｈ ｅｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｕ ｒ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ．Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｕ ｄ ｙｉ ｓ ｈ ｅ ｌ ｐ ｆ ｕ ｌ ｔ ｏｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅｔ ｈ ｅｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｉ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｃ ａ ｐ ｔ ｕ ｒ ｅａ ｎ ｄｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅｍ ｉ ｎ ｕ ｔ ｅ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｌ ａ ｓ ｅ ｒ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ；ｔ ｉ ｇ ｈ ｔ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ；ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｉ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｐ ｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ