苏科版2018-2019学年度初二(下学期)期末数学测试题及答案

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ） A ．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查

C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查

D ．对益阳市初中学生课外阅读量的调查

2．（3分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．四个角都是直角 B ．两组对边分别相等

C ．对角线平分对角

D ．内角和为360°

3．（3分）下列各式，，

，，中，分式共有（ ）个．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．（3分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠DAC ＝40°，∠CBD ＝25°，则∠COD 等于（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．75°

5．（3分）下列事件中是必然事件的是（ ） A ．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上

B ．李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签

C ．分别从写有2、4、5数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除

D ．哥哥的年龄比弟弟大

6．（3分）下列式子中，一定是二次根式的是（ ）

A ．﹣

B ．

C ．

D ．x

7．（3分）如果反比例函数y ＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k 的值是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．﹣3

D ．3

8．（3分）甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（）

A．﹣1.5＝B．+1.6＝

C．+1.5＝D．﹣1.6＝

二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分。不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

9．（3分）化简：＝．

10．（3分）当时，分式有意义．

11．（3分）已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是元．

12．（3分）计算：（+2）（﹣2）＝．

13．（3分）化简﹣的结果是．

14．（3分）已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．

16．（3分）如图，在直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（本大题共10小题，共计72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

17．（6分）计算：

（1）﹣

（2）÷

18．（6分）计算：

（1）4﹣﹣+2

（2）÷（2）×（﹣2）

19．（8分）解方程：

（1）＝3

（2）+1＝

20．（6分）某地区八年级期末将对学生进行身体素质统一测试（满分为100分）．某校为了率先了解学生的身体素质情况，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．

试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：

（1）计算样本中，成绩为98分的学生有人，并补全条形统计图；

（2）若该校八年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校八年级身体素质测试将有多少名学生可以获得满分．

21．（6分）抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：

（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？

（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？

（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？

如果不相等，那么哪一个可能性大一些？

22．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若EF＝2cm，求AB的长．

23．（6分）已知函数y与x+1成反比例，且当x＝﹣2时，y＝﹣3．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝时，求y的值．

24．（8分）列方程解应用题：

某校初二全体同学到距学校30公里的农场参观．同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农场，已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍．求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？

25．（8分）反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求△AOB的面积．

26．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN＝45°，它的两边AM、AN分别交

CB、DC边于点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H．（1）则∠BAM+∠DAN＝；

（2）如图，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

（3）若AB＝5，BM＝2，求DN的长．