初二下册期末考试数学试卷含答案(人教版)

八年级下学期期末考试数学试卷

班级：姓名：得分：

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1、(3分)式子

A.x＞1有意义，则x的取值范围是（）

B.x＜1

C.x≥1

D.x≤1

2、(3分)一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（）

A.5，4

B.5，5

C.5，4.5

D.5，3.8

3、(3分)下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A.4，5，6

B.6，8，10

C.7，24，25

D.5，3，4

4、(3分)计算的结果是（）

A.4 C.2

B.± D.

5、(3分)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（）

A.4

B.8

C.10

D.12

6、(3分)已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）

D.6

A. B. C.

7、(3分)正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边△ADE，则点E到BC的距离是（）

A.2+

B.2-

C.2+，2-

D.4-

8、(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）

B.1

A. C. D.

9、(3分)某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A.每月上网时间不足25h时，选择A方式

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比

最省钱A方式多

C.每月上网时间为35h时，选择B方式最

D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

省钱

10、(3 分) 如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m ＜0，n ＞0；②直线 y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；③m 与 n 满足 m=2n -2；④当 x ＞-2 时，nx+4n ＞-x+m ，其中正确结论的个数是（ ）

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）

11、(3 分) =______．

12、(3 分) 为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩 都是 86 分，方差分别是 s 2=1.5，s 2=2.6，s 2=3.5，s 2=3.68，若要从中选一位发挥稳 甲 乙 丙 丁 定的选手参加决赛你认为派______去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

13、(3 分) 直线 y=3x -2 不经过第______象限．

14、(3 分)“ 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田 一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是： 有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里” 是我国市制长度单位，1 里=0.5 千米，则该沙田的面积为______平方千米．

15、(3 分) 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH ，EH=6cm ，GH=8cm ，则边 AB 的长是______．

16、(3 分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OA 1B 1C 1，B 1A 2B 2C 2，B 2A 3B 3C 3，…的顶点 B 1，B 2，B 3，…在 x 轴上，顶点 C 1，C 2，C 3，…在直线 y=kx+b 上，若正方形 OA 1B 1C 1， B 1A 2B 2C 2 的对角线 OB 1=2，B 1B 2=3，则点 C 3 的纵坐标是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17、(6分)计算：．

18、(8分)如图，ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形．

19、(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：

①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：（1）线段AF与CF的数量关系是______；

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

20、(10分)“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计

图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在______范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数x组中值

1≤x＜11

11≤x＜21

21≤x＜31

31≤x＜41

6

16

26

36