初二数学下册期末考试题及答案

数 学 试 卷

一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）

1、下列运算中，正确的是（ ）

A ．3

2

6

a a a =÷ B ．222

2x y x y =⎪⎭

⎫

⎝⎛

C ．

1=+++b

a b

b a a D ．y x x xy x x +=+2

2 2、下列说法中，不正确．．．

的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一

C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等

4、反比例函数k

y x

=

在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．梯形

6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ）

A ．平均数是11

B ．中位数是10

C ．众数是10.5

D ．方差是3.9

7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ）

A.15cm

B.20cm

C.25cm

D.12cm

8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1

2

-)，则这个反比例函数

是（ ）

A.x y 1=

B.x y 1-=

C.x

y 2= D.x y 2-=

9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

600

A.邻边不等的矩形

B.等腰梯形

C.有一角是锐角的菱形

D.正方形

10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（ ） A. ①②③

B. ①②

C. ②③

D. ①③

二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）

11、当x = 时，分式21

1

x x -+的值为零.

12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米.

13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲

S ，6.212

=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．

14、如图，

□ABCD 中，AE,CF 分别是∠BAD,∠BCD 的角平分线，请添加一个条件 使四边形AECF 为菱形．

15、若一个三角形的三边满足222c b a -=，则这个三角形是 . 16、如图，矩形ABCD 的对角线BD 过O 点 ，BC ∥x 轴，且A （2，-1），则经过C 点的反比例函数的解析式

为 ．

A B

E C

F 14题 16题

三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）

17、计算：

（1）(

)

()

2011

1

1931521--+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（2）2411241111x x x

x

+++-+++

18、解分式方程： （1）x x x -+=-2223 (2)2

3118

339

x x x -=-+-

19、先化简，再求值：4

12)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x

20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A 点)出发，小方平均速度为3

米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC 方向)游，而小方直游(AB 方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?

四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）

21、观察下表所给出的三个数,,a b c 其中a

b c

3、4、5 222345+= 5、12、13 22251213+= 7、24、25 22272425+= 9、40、41

22294041+=

… …

21、b 、c

22221b c +=

（1） 观察各组数的共同点：（6分）

①各组数均满足 .

②最小数a 是 数，其余的两个数b 、c 是 的正整数； ③最小数a 的 等于另外两个数b 、c 的和.

（2）根据以上的观察，当21a =时，求b 、c 的值.（4分）

22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD ，斜坡BC 的坡度3:4()BF

i i CF

==

，路基高