初二(下)数学期中考试模拟试题

初二(下)数学期中考试模拟试题

1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

（1）解不等式组()314 2 1+15

2x x x x -<-⎧⎪⎨-+>⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来.

（2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2

22224a b a b +-

（4）化简

222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x

-=---

2、（本题5分）化简求值：19)1(9

61222--⨯+÷++-a a a a a a ，其中27a =

3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC

(1)求AB 的长

(1)求DC 的长

(1)求BAD ∠的大小

4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ．

(1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12

GD AG =

5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

B

A

6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植

A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩

0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．