初二数学期中考试题目

八年级数学期中试卷

一、细心填一填（本大题共有14小题，每空2分，，共30分．相信你一定会填对的！）

1、函数y=

3

1

-+x x 中，自变量x 的取值范围是________。 2、计算：

2

4

+a －a+2 = ； )2()2.0()2.02(220-+-+--= 。 3、一种细菌的半径约为0.0000405米，用科学记数法表示为 米。

4、分式方程

3

13-=

+-x m

x x 有增根，则m 的值为 5、点A (1，m )在函数y =2x 的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ．

6、已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x

k

y -=的图象在 象限

7、如图，已知AC=BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件 = ，使△AFC ≌△DEB

（第7题） （第8题） （ 第9题） （第10题） 8、如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、如图，P 为反比例函数y=k

x

的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐

标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。

10、如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则 位

于点（ ）上。

11、一次函数的图象与直线y=－2x+4平行，且过点(-2,1),则该函数的解析式为 ， 12、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ． 13、已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 14、已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－8)三点，且函数值

相 炮 帅 A

随自变量x 值的增大而减小，则此函数的解析式 。

二、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分．所给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．相信你一定会选对的！） 15、 下列等式成立的是 （ ）

A 22m n m n =

B a m a n m n ++=

C m n ma na =

D ma na

m n = 16、 计算22342()()()x x y

y y x

-⋅÷-得 （ ）

A ．x 5

B ．x 5

y C ．y 5

D ．x 15

17、 如图，E 在AB 上， D 在AC 上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，

仍无法判定△ABD ≌△ACE 的是（ ）

A. AD=AE

B. BE=CD

C. ∠AEC=∠ADB

D. AB=AC 18、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ） A ．（S ．S ．S ．） B ．（S ．A ．S ．）

C ．（A ．S ．A ．）

D ．（A ．A ．S ．）

19、下列命题中的假命题是 （ ）

A 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B 、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等

C 、有一条斜边相等的两个等腰直角三角形全等

D 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

20、已知：()()()1231,2,,A y B y C y π、－、－在函数4y x

=－的图象上，则 （ ） A 、321y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、213y y y >> 21、若反比例函数x

k

y =

的图象经过点)2,1(-，则这个函数的图象一定经过 （ ） A.)1,2(- B. )2,21(-

C. )1,2(--

D.)2,2

1( B ′

C ′

D ′

O ′A ′

O D

C

B

A

D

C

B

A

22、函数y ＝k

x

与y ＝kx ＋1（k ≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的 （ ）

23、已知矩形

的面积为24，则它的长y 所宽x 之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）

24、 已知A 、B 两地相距4千米.上午7:30，甲从A 地出发步行到

B 地，7:50乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A 地时间为（ ）.

(A) 8:00 （B ）8:05 (C) 8:10 (D) 8:15

三、认真答一答（本大题共有5小题，共35分．仔细运算一定会解答正确的！） 25、计算（本题共8分）

1、（1+1x 1-）÷1

x x 2-． 2、

x x x x 421212-⋅⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--

26、解方程（本题共8分）

1、 124=++x x x

2、2

1

424212-=-++x x x

27、（本题共5分）已知角α和线段c,如图所示，求作等腰三角形ABC ，使其底角∠B=α，腰长AB=c,要求公用直尺和圆规作图，不写出作法，保留作图痕迹。

28、（本题共6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，

D 为AB 边上一点， 求证：（1）△AC

E ≌△BCD ；（2）2

2

2

DE AE AD =+

29、（本题共8分）在直角坐标系中，O 为原点。点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12

y x

=

的图象经过点A 。 （1） 求点A 的坐标；

（2） 如果经过点A 的一次函数图像与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求这个一次函

数的解析式。