初二数学期中考试题

育才中学2004~2005学年度第一学期期中试卷

初二数学

一、选择题（每题2分，共24分）

1．9的平方根是（）

（A）3 （B）3

（C）3

±（D）3

±

2．下列能构成直角三角形三边长的是（）

（A）1、2、3 （B）2、3、4

（C）3、4、5 （D）4、5、6

3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对

角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是

（）

(A)

2

1

1

(C)3 ( D)2

4. ①无理数是开方开不尽的数②带根号的数是无理数

③无论x取何实数, 1

2+

x都有意义④绝对值最小的实数是零

上述说法正确的有( )

(A) 1个(B) 2个

(C ) 3个(D) 4个

5．下列说法错误的是( )

（A）1

)1

(2=

-（B）()1

1

33-

=

-

（C）2的平方根是2

±（D）()2

3

2

)3

(-

⨯

-

=

-

⨯

-

6．如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400

则图中字母所代表的正方形面积是）

（A）400+64 （B）2

264

400-

（C）400－64 （D）2

264

400-

7．下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）

（A）AB=BC CD=DA （B）AB∥CD AB=CD

（C）AD∥BC AB=CD （D）AD∥BC ∠B=∠C

8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( )

（A）（B）（C）（D）

9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

（A）一组邻边相等，对角线互相垂直平分

（B）一组邻角相等，对角线也相等

（C）一组对边平行且相等，对角线互相平分

（D）对角线相等，且互相垂直平分

10．和数轴上的点成一一对应关系的数是（）

A.自然数

B.有理数

C.无理数

D. 实数

11.三个数:－7,―2 , ―3，的大小关系是（）

A. －7＜－3＜－2

B.－3＜－7＜－2

C.－2＜－7＜－3

D. －3＜－2＜－7

12.如图:是我校的长方形水泥操场，如果一学生要

从A角走到C角，至少走（）

A.140米

B.120米

C.100米

D.90米

二、填空题（每题3分，共24分）

13．6的相反数是；绝对值等于2的数是．

14．□ABCD中，∠A=60°，则∠B= ，∠C= ．

15．化简()

=-2

3

2 ；1449⨯= ．

16．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”） 23 32；

213- 2

1

17．在下列各数1.414，2，3.14，

25

.2 ，4，π，0.303003003…,316，中： 有理数有________________________，无理数有_____________________________。 18．如图所示，图形①经过_______变化成图形②，

图形②经过______变化成图形③，

图形③经过________变化成图形④。

19．如图: ABCD 中AC ＝AD ， ∠B ＝72°，则∠CAD ＝_________°。

20.已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加

__________________________________________________________________。 （只需填一个你认为正确的条件即可）

三、计算与化简(每题4分,共16分)

21．()

1525- 22．123

1

27+-

23．

(

)(

)131

38

16

72-++

- 24.()

401022

+-

四、操作与探索（25、26题各6分，共12分） 25．（1）如图，经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船。

A

B

（2）如图，正△ABC ，将此三角形绕点C 顺时针旋转，使CB 与CA 重合，得△ACD ①作出△ACD

②四边形ABCD 是什么四边形？

26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出1352===EF CD AB 、、这样的线段，并选择其中的一

个说明这样画的道理．

A B

C D

A ① ② ③ ④

E C D B

A

五、解答下列各题(每小题4分,共16分) ．

27． 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE=DF 问：AF ∥EC 吗？试说明理由．

28．如图，已知：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，△AOB 为等边三角形，AB=4cm 。

(1)□ABCD 为矩形吗？请说明理由．

(2)求四边形ABCD 的面积．

29．已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，∠ABC :∠BAD =2:1，对角线AC 、BD 相交于点O ，求AC 的长及菱形的面积．

六、观察与思考（30题4分，31题4分，共8分）

30．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？

31．用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形，你怎样检验？分步骤为：

（1）

（2）

理由是

．

F

E

D C B

A

D C B A O