2008年黄冈中考数学试题
湖北黄冈市中考数学试卷附参考标准答案及评分标准
湖北黄冈市中考数学试卷附参考标准答案及评分标准作者: 日期:2008年湖北省黄冈市中考数学试题（考试时间120分钟 满分120分）2•分解因式：a 2 a ____________ ；化简：5、X 2、&计算：(2a)g 爲3 4 3•若点P （2, k 1）在第一象限，则k 的取值范围是 ______________ ;直线y 2x b 经过点（1,3），则b __________ ;抛物线y 2（x 2）23的对称轴为直线 _____________则它的侧面积为 ______________ cm 2.5•如图，△ ABC 和△ DCE 都是边长为2的等边三角形, 在同一条直线上，连接 BD ,则BD 的长为 ____________ .二、精心选一选，相信你选得准！ （A , B , C , D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分 12分）6•要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）A. 个体B.总体 c.样本容量D.总体的一个样本7. 计算a b a b 的结果为（ )b aaa ba ba ba bA.B.C.D.-bbaa& 已知反比例函数 y2，下列结论不正确.的是（）A.图象必经过点（1,） B . y 随x 的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x 1，则y 29 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是 同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱一、细心填一填，相信你填得对!1 •计算： 3________ ；（每空3分，共33分）__________ ； cos45。
4.已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,三、多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的,全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分）10.下列说法中正确的是（下列命题是真命题的是（一组数据2, 1,1 ,2的方差是3 要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式购买一张福利彩票，A. ■, 4是一个无理数B. 函数y—1的自变量J x 1x的取值范围是x 1C. 8的立方根是2D. 若点P(2, a)和点Q(b,3）关于x轴对称，则a b的值为511.A.B.C. 中奖.这是一个随机事件D. 分别写有三个数字1, 2,4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为12.如图，已知梯形ABCD 中,AD // BC ,AB CD AD ,则下列说法正确的是（）A.梯形ABCD是轴对称图形C.梯形ABCD是中心对称图形B. BCD. AC平分2ADDCBBCD 60°,四、耐心做一做，试试我能行! （共8道题，满分66分）13.（本题满分6分）解不等式组2x 5 x,5x 4 > 3x 2.14. （本题满分7分）已知：如图,的延长线于点F •求证：DE点E是正方形DF .ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF DE交BC15. （本题满分7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行. 我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16.（本题满分8分）已知：如图，在△ ABC中，AB AC，以AB为直径的e O交BC于点D，过点D作DE AC于点E .求证：DE是eO的切线.17. （本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB CD 20cm,BD 200cm,且AB, CD与水平地面都是垂直的. 根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18. （本题满分8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区•计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B 区，C区L H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房•为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800 m2，初步核算成本为800元/ m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800 m2，初步核算成本为700元/ m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750 m2，初步核算成本为600 元/ m2.整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等,这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元.开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/ m2,2600元/ m2和2100元/ m2的价格销售.若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19. (本题满分8分)四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天(含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？20. (本题满分14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC // AB ,以O为原点建立平面直角坐标系,A, B, C三点的坐标分别为A(8,0) B(8J0), C(0,4)，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒.(1)求直线BC的解析式；2(2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的-?7(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设厶OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(4)当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由.湖北黄冈2008参考答案:填空、选择三.多选题四、解答题14.（本题满分7分）已知:如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF ±DE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF .解：•••四边形ABCD是正方形，••• AD=CD , / A=Z DCF=90又••• DF 丄DE,•••/ 1+Z 3=Z 2+Z 3•••/ 仁/ 2在Rt△ DAE 和Rt △ DCE 中,/仁/2AD=CD2 .a (a-1) ;3 . X ； 3. K>1; 1; X=2 4. 6 5.2「36. C7.A8.B9.C10.B、D 11.B C、D 12.A、B、13. 13 .（本题满分6分）解不等式组h 2x 5 x,(1)解：5x4>3x 2.(2)由不等式（1）得：x <5由不等式（2）得：x > 3所以：5 > x> 32x5xx,4>3x 2./A=Z DCF••• Rt △DAE Rt △DCE••• DE=DF .15解：（1）平均分：87.5分；众数：90分；中位数：90分（2）七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。
湖北黄冈市2008年初中毕业生升学考试
湖北黄冈市2008年初中毕业生升学考试语文试题(考试时间:120分钟满分:120分)一、诗词名句填写（8分）1．山重水复疑无路，。
（陆游《游山西村》）2．，落花时节又逢君。
（杜甫《江南逢李龟年》）3．？为有源头活水来。
（朱熹《观书有感》）4．李白在《渡荆门送别中》描绘夜间、黄昏时江面上美丽的景色的诗句是：，。
5．今天是2008年北京奥运会倒记时第49天，请你借用一句古诗表达对中国奥运健儿的激励之情：，。
二：综合性学习（共7分）6．联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”。
为庆祝这一文化节日，某校决定以“书香满校园，共享读书乐”为主题开展一次读书活动。
请你随我们到下列站点参加活动。
【留言栏】（1）在读书心得栏里小华写下了“书籍是人类进步的阶梯”的留言。
请你也摘录一则关于读书的名言作为自己的座右铭。
（1分）【故事会】（2）小芳组织了“讲孔子、孟子故事”的活动。
请你各写一则与孔子和孟子有关的成语或故事参加这一活动。
（2分）孔子：。
孟子：【辩论台】（3）小刚主持了一场“网上阅读辩论会”，正方、反方辩词如下，请你改正辩词中的语病。
（2分）正方：“网上阅读”利大于弊。
中学生网上阅读可以学到书本阅读中学不到的知识，可以根据自己的情况自由地选择阅读内容，满足我们对知识的需求，还可以拓展我们的阅读能力和写作水平。
与书本阅读相比，网上阅读必将成为我们中学生的最佳阅读方式。
反方：“网上阅读”弊大于利。
①网上阅读的信息良莠不齐、鱼龙混杂，我们中学生容易受到有害信息的影响。
②当前中学生热衷于网上阅读值得肯定。
③网上阅读如果缺乏自律。
不能正确对待是容易染上网瘾的。
因此，我们中学生还是要坚守“书本阅读”。
正方辩词中有一个词语使用不当,应把“”改为“”。
反方辩词中划横线句的第句(只填句子序号)不能证明反方观点.【展览厅】(4)学校文学社编辑部在九年级组织了“读《水浒》话英雄”的活动。
请你帮助小文完成下面内容。
（从小说描写的众多人物中任选两个，初中课文中出现的人物除外）（2分）（一）读刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》，完成后面题目：（4分）酬乐天扬州初逢席上见赠巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
黄冈中学2008年秋季初三九月月考数学试题
黄冈中学2008年秋季初三九月月考数学试题命题人：黄冈中学数学备课组时间120分钟，满分120分一、填空题（每空3分，共36分）1、化简：=__________；=__________；=__________．2、(1)若x=1是关于x的方程x2＋kx－6=0的一个根，则k的值为__________；(2)若关于x的方程x2＋4x＋a=0有两个相等的实根，则a=__________；(3)已知x1，x2是方程x2－3x－1=0的两根，则x12x2＋x1x22=__________．3、(1)当x=__________时，在实数范围内有意义；(2)当a=__________时，最简二次根式是同类二次根式；(3)在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的外接圆的半径为__________．4、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，，则S△ADE︰S△＝__________．ABC5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD=__________．6、如图，半径为5的⊙P交y轴于点M（0，10），N（0，2），函数(x<0)的图像过点P，则k=__________．[答案与提示]二、单项选择题（每小题3分，共15分）7、下列各式：，其中一定是二次根式的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图所示，身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A 走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2米，CA=0.8米，则树的高度是（）A．4.8米B．6.4米C．8米D．10米9、以点P（2，）为圆心的圆与x轴相切，则⊙P与y轴的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交10、如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，BO⊥AD，若OB=5，∠A=30°，则BC=（）A．3B．C．D．511、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若△APQ与△ABC相似，则AQ的长为（）A．3B．C．D．[答案]三、多项选择题（每小题3分，共9分）12、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于F，AE、DC 的延长线相交于G．下列结论正确的是（）A．S△AFD=2S△BEF B．S△AFD=2S△ABFC．DC=CG D．AF2=EF·FG13、如图，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，则下列结论正确的是（）A．AC=AB B．∠A=45°C．D．CE·AB=2BD214、已知a是方程x2＋x－2=0的根，则对于一次函数y=ax＋a的判断正确的是（）A．图像可能经过一、二、三象限B．图像一定经过二、三象限C．图像一定经过点（－1，0）D．y一定随着x的增大而增大[答案]四、解答题（共63分）15、(6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．[答案]16、(7分)先化简，再求值：．[答案]17、(10分)解方程：[答案]18、(8分)在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际需要多少天完成任务及实际每天生产多少顶帐篷?[答案]19、(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．[答案]20、(7分)2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．(图中为奥运会中所用的圣火盆)，其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．试求盆口圆的直径AB．[答案]21、(15分)如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是lcm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=－2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；(2)设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；(3)作QR//BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ?[答案]答案：1、32、(1)5 (2)4 (3)－33、(1)0 (2)7 (3)6.54、1︰95、86、－18提示：5、解析：∵∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，∴∠C＝30°，∴∠BOA＝60°.又∵OA＝OB，∴△AOB是正三角形.∴OB＝AB＝4，∴BD＝8.6、解析：依题意，MN＝OM－ON＝10－2＝8.过P作PG⊥MN于G，连结PN，则NG＝MN＝4.又PN＝5，∴，OG＝4＋2＝6.∴P（－3，6），∵经过点P，∴，k＝－18.10、解析：连结CD，则∠ACD＝90°.∵∠A＝30°，BO⊥AD.∴AB＝10，AO＝.∴，∴BC＝AC－AB＝5.13、解析：连结CD，则AD⊥BC．∵CD=DB，∴AC=AB，A对，∠B=∠C=70°，∴∠A=40°，B错．由AD平分∠BAC知．∵CE·CA=CD·CB，BC=2BD，CA=AB，∴CE·AB=2BD2.14、解析：a2＋a－2=0(a＋2)(a－1)=0，∴a=－2或a=1．15、解：由①得x>－1，由②得：3x≤x－2＋6，∴2x≤4，∴x≤2，∴－1<x≤2．17、解：(1)x2＋6x－16=0，(x＋8)(x－2)=0，=－8，x2=2．∴x1(2)去分母，两边同乘(x＋2)(x－2)，得：x－2＋4x=x2－4＋2(x＋2)，整理，得：x2－3x＋2=0，∴(x－2)(x－1)=0，=2，x2=1．∴x1当x=2时，x2－4=0，∴x=2为增根，∴原方程的解为x=1．18、解：方法1：设该厂原计划每天完成x顶帐篷，则，去分母，得：x 2＋1080x －1800×720=0，∴(x ＋1800)(x －720)=0，∴x 1=－1800，x 2=720．经检验，x 1，x 2均为原方程的解，但x=－1800不合题意，舍去， ∴x=720，故实际每天完成1440顶，实际需要．（方法2：设天数）19、(1)证明：连结OA ，则OA=OD ，∴∠1=∠2．∵AD 平分∠BDE ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AO//ED ．∵AE ⊥CD ，∴AE⊥AO，∴AE是⊙O的切线．(2)∵BD为⊙O的直径，∴∠ACD=∠BAD=90°．∵∠DBC=30°，∴∠BDC=60°．又∵∠1＋∠3＋∠BDC=180°，且∠1=∠3，∴∠3=∠1=60°，∴∠DAE=∠ABD=30°．∵DE=1，∠AED=90°，∴AE=2DE=2．∵∠ABD=30°，∠BAD=90°，∴BD=2AD=4．20、解：设⊙O的半径为r，依题意可知：EF=20－10=10(cm)，PF=120－110=10cm，DF==30cm．在Rt△OFD中，OD=r，OF=r－10，DF=30，∴r2=(r－10)2＋302，∴r=50，∴OB=50，OP=50－20=30．∵∠OPB=90°，∴，∴AB=2BP=80(cm)，即盆口圆的直径AB=80cm．21、解：(1)当t=2时，BQ=4cm，AP=2cm，∵AB=6cm，∴BP=4cm，∴BP=BQ．又∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴△BPQ为等边三角形．(2)过Q作QH⊥AB于H，∵∠B=60°，(3)∵RQ//AB，∴∠RQC=∠B=60°．又∵∠C=60°，∴△RQC为等边三角形，∴RC=RQ=QC=6－2t，∴AR=2t．过P作PM⊥AC于M，∵AP=t，∠A=60°，。
08年湖北中考数学“几何选择题”选编 人教
2008年湖北省各地中考数学试题精选几 何 选 择 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE的交点，则线段BH 的长度为（ B ）AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=-，所以s i n 210s i n (180=+=-；因为sin 45=，sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240= （ C ）2 13图1D CBAE H图2EABC图3A ．12-B．2-C．2-D．（08湖北鄂州）12．ABC △以A 为圆心，2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ） AB ．4 CD．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位 置到公路的距离AB 是（ ）． （A ）250ｍ （B ） （C （D ） 答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）图6 AHB OC 1O1H1A1CAO B东北 ③② ①FEDCBA（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠= ，则下列说法正确的是（ ）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）ADOCBA ．B ．C ．D ． （08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ， 分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B ．2C ．4D ．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 （08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A ．B ．C ．D ．ABA ．B ．C ．D ．AB CPMNA.21 B. 2 C. 55 D. 25 （08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C )A. 7B. 6C. 5D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和 宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题从左面看第7题图(A)(D)(C)第10题图（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ D ）A.1B.2C.3D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ） A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ C ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm（08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC的中点，则AC 的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm(第8题图)(第3题图)′′ CB第4题图DA（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50°（08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D ）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCAABCD主视图左视图俯视图(第2题A12 3 (第6题abAB Caα(第08题ABCDEO（第5题图） （第8题图）（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosα D 、αtan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 （ B ）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(第10题40%5=R（图1）（图2）正方体长方体圆柱 圆锥 ABCD60%(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1；③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．(12) 2008年湖北省襄樊市中考数学几何选择题（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠= ，则AOC ∠ 的大小为（ B ）A ．60B ．70C ．80D ．120(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12BCD（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ） A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π(13) 2008年湖北省孝感市中考数学几何选择题（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱b M P 123（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠= ，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ）A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管 （08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）．A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°俯视图 左 视 图 主视图（第4题图）俯 视 图主 视 图(第3题) (第10题)(第9题）1A 1A（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6方形个数是（B ）．A．22 B．23 C．24 D．25。
2008年黄冈初中毕业生升学考试
2008年黄冈市初中毕业生升学考试语文试卷(考试时间:120分钟满分:120分)一、诗词名句填写（8分）1．山重水复疑无路，。
（陆游《游山西村》）2．，落花时节又逢君。
（杜甫《江南逢李龟年》）3．？为有源头活水来。
（朱熹《观书有感》）4．李白在《渡荆门送别中》描绘夜间、黄昏时江面上美丽的景色的诗句是：______ ，_____________ 。
5．今天是2008年北京奥运会倒记时第49天，请你借用一句古诗表达对中国奥运健儿的激励之情：，。
二：综合性学习（共7分）6．联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”。
为庆祝这一文化节日，某校决定以“书香满校园，共享读书乐”为主题开展一次读书活动。
请你随我们到下列站点参加活动。
【留言栏】（1）在读书心得栏里小华写下了“书籍是人类进步的阶梯”的留言。
请你也摘录一则关于读书的名言作为自己的座右铭。
（1分）___________________________________________________________________________ 【故事会】（2）小芳组织了“讲孔子、孟子故事”的活动。
请你各写一则与孔子和孟子有关的成语或故事参加这一活动。
（2分）孔子：。
孟子：【辩论台】（3）小刚主持了一场“网上阅读辩论会”，正方、反方辩词如下，请你改正辩词中的语病。
（2分）正方：“网上阅读”利大于弊。
中学生网上阅读可以学到书本阅读中学不到的知识，可以根据自己的情况自由地选择阅读内容，满足我们对知识的需求，还可以拓展我们的阅读能力和写作水平。
与书本阅读相比，网上阅读必将成为我们中学生的最佳阅读方式。
反方：“网上阅读” 弊大于利。
①网上阅读的信息良莠不齐、鱼龙混杂，我们中学生容易受到有害信息的影响。
②当前中学生热衷于网上阅读值得肯定。
③网上阅读如果缺乏自律。
不能正确对待是容易染上网瘾的。
因此，我们中学生还是要坚守“书本阅读”。
正方辩词中有一个词语使用不当,应把“ ”改为“”。
往年湖北省黄冈市中考数学真题及答案
往年年湖北省黄冈市中考数学真题及答案一、选择题（下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的．每小题3分,共24分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣2．（3分）如果α与β互为余角,则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180° C．α﹣β=90°D．α+β=90°3．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x54．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠06．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．407．（3分）如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12π D．（4+4）π8．（3分）已知：在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F．点D为BC上一点,连接DE、DF．设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题,每小题3分,共21分）9．（3分）计算：|﹣|= ．10．（3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2= ．11．（3分）计算：﹣= ．12．（3分）如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD= 度．13．（3分）当x=﹣1时,代数式÷+x的值是．14．（3分）如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD= ．15．（3分）如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为cm2．三、解答题（本大题共10小题,满分共75分）16．（5分）解不等式组：,并在数轴上表示出不等式组的解集．17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？18．（6分）已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF．19．（6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．（7分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由．21．（7分）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒？22．（9分）如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1,1）时,A、B、D三点坐标分别是A（, ）,B（, ）,D（, ）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时,▱ADBC是矩形．23．（7分）如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号,请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41,≈1.73）24．（9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准）,年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%,其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%,其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．（1）当0≤x≤n时,y=70；当n＜x≤6000时,y= （用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求出n、k的值．表二：居民 A B C某次治病所花费的治疗费用x（元）400 800 1500个人实际承担的医疗费用y（元）70 190 470（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？25．（13分）已知：如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A（1,﹣1）,B（3,﹣1）,动点P从点O 出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒（0＜t＜2）,△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．往年年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的．每小题3分,共24分）1．（3分）（往年•黄冈）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8,∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．（3分）（往年•黄冈）如果α与β互为余角,则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180° C．α﹣β=90°D．α+β=90°【分析】根据互为余角的定义,可以得到答案．【解答】解：如果α与β互为余角,则α+β=900．故选：D．【点评】此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3．（3分）（往年•黄冈）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5【分析】根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题．【解答】解：A．x2•x3=x5,故A错误；B．x6÷x5=x,故B正确；C．（﹣x2）4=x8,故C错误；D．x2+x3不能合并,故D错误．故选：B．【点评】主要考查同底数幂相除底数不变指数相减,同底数幂相乘底数不变指数相加,熟记定义是解题的关键．4．（3分）（往年•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案．【解答】解：从正面看,象一个大梯形减去一个小梯形,故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．5．（3分）（往年•黄冈）函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得,x﹣2≥0且x≠0,∴x≥2．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．6．（3分）（往年•黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．40【分析】根据根与系数的关系得到α+β=﹣2,αβ=﹣6,再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ,然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得α+β=﹣2,αβ=﹣6,所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=．7．（3分）（往年•黄冈）如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12π D．（4+4）π【分析】表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面圆的半径为2,则底面周长=4π,∵底面半径为2cm、高为2cm,∴圆锥的母线长为4cm,∴侧面面积=×4π×4=8π；底面积为=4π,全面积为：8π+4π=12πcm2．故选：C．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解,牢记公式是解答本题的关键．8．（3分）（往年•黄冈）已知：在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC 边于点F．点D为BC上一点,连接DE、DF．设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】判断出△AEF和△ABC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出EF,再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式,然后得到大致图象选择即可．【解答】解：∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴=,∴EF=•10=10﹣2x,∴S=（10﹣2x）•x=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+,∴S与x的关系式为S=﹣（x﹣）2+（0＜x＜5）,纵观各选项,只有D选项图象符合．故选：D．【点评】本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的性质,求出S与x的函数关系式是解题的关键,也是本题的难点．二、填空题（共7小题,每小题3分,共21分）9．（3分）（往年•黄冈）计算：|﹣|= ．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,可得答案案．【解答】解：|﹣|=,故答案为：．【点评】本题考查了绝对值,负数的绝对值是它的相反数．10．（3分）（往年•黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2= （3a+1）（a+1）．【分析】直接利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1）,故答案为：（3a+1）（a+1）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．11．（3分）（往年•黄冈）计算：﹣= ．【分析】先进行二次根式的化简,然后合并同类二次根式求解．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法,关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．12．（3分）（往年•黄冈）如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD= 60 度．【分析】延长AC交BE于F,根据直角三角形两锐角互余求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠CAD=∠1．【解答】解：如图,延长AC交BE于F,∵∠ACB=90°,∠CBE=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∵AD∥BE,∴∠CAD=∠1=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键．13．（3分）（往年•黄冈）当x=﹣1时,代数式÷+x的值是3﹣2．【分析】将除法转化为乘法,因式分解后约分,然后通分相加即可．【解答】解：原式=•+x=x（x﹣1）+x=x2﹣x+x=x2,当x=﹣1时,原式=（﹣1）2=2+1﹣2=3﹣2．故答案为：3﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值,熟悉除法法则和因式分解是解题的关键．14．（3分）（往年•黄冈）如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD= 4．【分析】连结OD,设⊙O的半径为R,先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BAD=60°,再根据垂径定理由CD⊥AB 得到DE=CE,在Rt△ODE中,OE=OB﹣BE=R﹣2,利用余弦的定义得cos∠EOD=cos60°=,即=,解得R=4,则OE=2,DE=OE=2,所以CD=2DE=4．【解答】解：连结OD,如图,设⊙O的半径为R,∵∠BAD=30°,∴∠BOD=2∠BAD=60°,∵CD⊥AB,∴DE=CE,在Rt△ODE中,OE=OB﹣BE=R﹣2,OD=R,∵cos∠EOD=cos60°=,∴=,解得R=4,∴OE=4﹣2=2,∴DE=OE=2,∴CD=2DE=4故答案为：4．【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和解直角三角形．15．（3分）（往年•黄冈）如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为或5或10 cm2．【分析】因为等腰三角形腰的位置不明确,所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上,（2）一腰在矩形的宽上,（3）一腰在矩形的长上,三种情况讨论．（1）△AEF为等腰直角三角形,直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF,再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF,再代入面积公式求解．【解答】解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=5厘米时,∴S△AEF=AE•AF=×5×5=厘米2,（2）当AE=EF=5厘米时,如图BF===2厘米,∴S△AEF=•AE•BF=×5×2=5厘米2,（3）当AE=EF=5厘米时,如图DF===4厘米,∴S△AEF=AE•DF=×5×4=10厘米2．故答案为：,5,10．【点评】本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用,要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论．三、解答题（本大题共10小题,满分共75分）16．（5分）（往年•黄冈）解不等式组：,并在数轴上表示出不等式组的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解①得：x＞3,解②得：x≥1．,则不等式组的解集是：x＞3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x＞较小的数、＜较大的数,那么解集为x介于两数之间．17．（6分）（往年•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【分析】设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元,②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元,列出方程组,求解即可．【解答】解：设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,由题意得：,解得：．答：购买一块电子白板需要8000元,一台投影机需要4000元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组．18．（6分）（往年•黄冈）已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF．【分析】连接AD,利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等,利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD,即AD为角平分线,再由DE⊥AB,DF⊥AC,利用角平分线定理即可得证．【解答】证明：连接AD,在△ACD和△ABD中,,∴△ACD≌△ABD（SSS）,∴∠EAD=∠FAD,即AD平分∠EAF,∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE=DF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,以及角平分线定理,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．19．（6分）（往年•黄冈）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况,∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（7分）（往年•黄冈）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由．【分析】（1）连接OD,由BC是⊙O的切线得出∠BCA=90°,由DE是⊙O的切线,得出ED=EC,∠ODE=90°,故可得出∠EDB=∠EBD,由此可得出结论．（2）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则△DEB是等腰直角三角形,据此即可判断．【解答】（1）证明：连接OD,∵AC是直径,∠ACB=90°,∴BC是⊙O的切线,∠BCA=90°．又∵DE是⊙O的切线,∴ED=EC,∠ODE=90°,∴∠ODA+∠EDB=90°,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,又∵∠OAD+∠DBE=90°,∴∠EDB=∠EBD,∴ED=EB,∴EB=EC．（2）解：当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则∠DEB=90°,又∵ED=EB,∴△DEB是等腰直角三角形,则∠B=45°,∴△ABC是等腰直角三角形．【点评】本题考查了切线的性质以及切线长定理、圆周角定理,解题的关键是连接OD得垂直,构造出等腰三角形,利用“等角的余角相等解答．21．（7分）（往年•黄冈）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有200 名；（2）补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒？【分析】（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数,补全条形统计图即可,用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°,即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比,再乘以该校的总人数即可．【解答】解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被调查的学生有200名,故答案为：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名）,条形统计图如下：=90°,答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（）=144（盒）,答：草莓味要比原味多送144盒．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）（往年•黄冈）如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1,1）时,A、B、D三点坐标分别是A（﹣2 , ）,B（ 2 , ﹣）,D （ 1 , ﹣1 ）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时,▱ADBC是矩形．【分析】（1）由C坐标,利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标,联立双曲线y=﹣与直线y=﹣x,求出A与B坐标即可；（2）由反比例函数为中心对称图形,利用中心对称性质得到OA=OB,OC=OD,利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证；（3）由A与B坐标,利用两点间的距离公式求出AB的长,联立双曲线y=﹣与直线y=﹣kx,表示出CD的长,根据对角线相等的平行四边形为矩形,得到AB=CD,即可求出此时k的值．【解答】解：（1）∵C（﹣1,1）,C,D为双曲线y=﹣与直线y=﹣kx的两个交点,且双曲线y=﹣为中心对称图形,∴D（1,﹣1）,联立得：,消去y得：﹣x=﹣,即x2=4,解得：x=2或x=﹣2,当x=2时,y=﹣；当x=﹣2时,y=,∴A（﹣2,）,B（2,﹣）；故答案为：﹣2,,2,﹣,1,﹣1；（2）∵双曲线y=﹣为中心对称图形,且双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点,∴OA=OB,OC=OD,则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）若▱ADBC是矩形,可得AB=CD,联立得：,消去y得：﹣=﹣kx,即x2=,解得：x=或x=﹣,当x=时,y=﹣；当x=﹣时,y=,∴C（﹣,）,D（,﹣）,∴CD==AB==,整理得：（4k﹣1）（k﹣4）=0,k1=,k2=4,又∵k≠,∴k=4,则当k=4时,▱ADBC是矩形．【点评】此题属于反比例函数综合题,涉及的知识有：坐标与图形性质,一次函数与反比例函数的交点,平行四边形,矩形的判定,两点间的距离公式,以及中心图形性质,熟练掌握性质是解本题的关键．23．（7分）（往年•黄冈）如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN 上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号,请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41,≈1.73）【分析】（1）作CE⊥AB,设AE=x海里,则BE=CE=x海里．根据AB=AE+BE=x+x=100（+1）,求得x 的值后即可求得AC的长；过点D作DF⊥AC于点F,同理求出AD的长；（2）作DF⊥AC于点F,根据AD的长和∠DAF的度数求线段DF的长后与100比较即可得到答案．【解答】解：（1）如图,作CE⊥AB,由题意得：∠ABC=45°,∠BAC=60°,设AE=x海里,在Rt△AEC中,CE=AE•tan60°=x；在Rt△BCE中,BE=CE=x．∴AE+BE=x+x=100（+1）,解得：x=100．AC=2x=200．在△ACD中,∠DAC=60°,∠ADC=75°,则∠ACD=45°．过点D作DF⊥AC于点F,设AF=y,则DF=CF=y,∴AC=y+y=200,解得：y=100（﹣1）,∴AD=2y=200（﹣1）．答：A与C之间的距离AC为200海里,A与D之间的距离AD为200（﹣1）海里．（2）由（1）可知,DF=AF=×100（﹣1）≈126.3海里,∵126.3＞100,所以巡逻船A沿直线AC航线,在去营救的途中没有触暗礁危险．【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解答．24．（9分）（往年•黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准）,年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%,其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%,其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．（1）当0≤x≤n时,y=70；当n＜x≤6000时,y= 0.01k（x﹣n）+70（n＜x≤6000）（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求出n、k的值．表二：居民 A B C某次治病所花费的治疗费用x（元）400 800 1500个人实际承担的医疗费用y（元）70 190 470（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？【分析】（1）根据医疗报销的比例,可得答案；（2）根据医疗费用的报销费用,可得方程组,再解方程组,可得答案；（3）根据个人承担部分的费用,可得代数式,可得答案．【解答】解：（1）由题意得当0≤x≤n时,y=70；当n＜x≤6000时,y=0.01k（x﹣n）+70（n＜x≤6000）；（2）由A、B、C三人的花销得,解得；（3）由题意得70+（6000﹣500）×40%+（32000﹣6000）×20%=70+2200+5200=7470（元）．答：这一年他个人实际承担的医疗费用是7470元．【点评】本题考查了一次函数的应用,根据题意列函数解析式是解题关键．25．（13分）（往年•黄冈）已知：如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A（1,﹣1）,B（3,﹣1）,动点P从点O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒（0＜t＜2）,△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．【分析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）,然后把点A、B的坐标代入求出a、b的值,即可得解,再把函数解析式整理成顶点式形式,然后写出顶点M的坐标；（2）根据点P的速度求出OP,即可得到点P的坐标,再根据点A的坐标求出∠AOC=45°,然后判断出△POQ 是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出点Q的坐标即可；（3）根据旋转的性质求出点O、Q的坐标,然后分别代入抛物线解析式,求解即可；（4）求出点Q与点A重合时的t=1,点P与点C重合时的t=1.5,t=2时PQ经过点B,然后分①0＜t≤1时,重叠部分的面积等于△POQ的面积,②1＜t≤1.5时,重叠部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积的差,③1.5＜t＜2时,重叠部分的面积等于梯形的面积减去一个等腰直角三角形的面积分别列式整理即可得解．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）,把点A（1,﹣1）,B（3,﹣1）代入得,,解得,∴抛物线解析式为y=x2﹣x,∵y=x2﹣x=（x﹣2）2﹣,∴顶点M的坐标为（2,﹣）；（2）∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度,∴OP=2t,∴点P的坐标为（2t,0）,∵A（1,﹣1）,∴∠AOC=45°,∴点Q到x轴、y轴的距离都是OP=×2t=t,∴点Q的坐标为（t,﹣t）；（3）∵△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,∴旋转后点O、Q的对应点的坐标分别为（2t,﹣2t）,（3t,﹣t）,若顶点O在抛物线上,则×（2t）2﹣×（2t）=﹣2t,解得t=（t=0舍去）,∴t=时,点O（1,﹣1）在抛物线y=x2﹣x上,若顶点Q在抛物线上,则×（3t）2﹣×（3t）=﹣t,解得t=1（t=0舍去）,∴t=1时,点Q（3,﹣1）在抛物线y=x2﹣x上．（4）点Q与点A重合时,OP=1×2=2,t=2÷2=1,点P与点C重合时,OP=3,t=3÷2=1.5,t=2时,OP=2×2=4,PC=4﹣3=1,此时PQ经过点B,所以,分三种情况讨论：①0＜t≤1时,S=S△OPQ=×（2t）×=t2,②1＜t≤1.5时,S=S△OP′Q′﹣S△AEQ′=×（2t）×﹣×（t﹣）2=2t﹣1；③1.5＜t＜2时,S=S梯形OABC﹣S△BGF=×（2+3）×1﹣×[1﹣（2t﹣3）]2=﹣2（t﹣2）2+=﹣2t2+8t﹣；所以,S与t的关系式为S=．。
近十年(2003-2012年)黄冈中考数学试题及答案
三、解答题（共 17 分） 12. （6 分）解方程：
x 1x 2
6
2 1 x2
13. （6 分）已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AB＝CD，AD∥BC，E 是梯形外一点，且
EA＝ED．求证：EB＝EC． 14. （5 分）现有 A，B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测验．每名参加者可 获得 0，l，2，3，4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种．测试结果 A 班的 成绩如下表所示，B 班的成绩如图所示．
2 2
（D） 2 3 ） ．
10. 关于 x 的方程 k x 2k 1x 1 0 有实数根，则下列结论正确的是（ （A）当 k＝
1 时方程两根互为相反数 2
（B）当 k＝0 时方程的根是 x＝－1 （D）当 k≤
（C）当 k＝士 1 时方程两根互为倒数
1 时方程有实数根 4
11. 某公司员工分别住在 A，B，C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人区有 10 人．三 个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为 使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ） ． （A）A 区 （B）B 区 （C）C 区 （D）A，B 两区之间
9.把式子 x －y －x－y 分解因式的结果是＿＿＿＿＿. 10.化简 (
x x 4x ) 的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. x2 x2 2 x
11.矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA⊥MD，若矩形的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积 2 为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿cm . 16.如图是一种“羊头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，„„，以此类 推；若正方形①的边长为 64 厘米，则正方形⑦的边长为＿＿＿＿厘米. ③′ ②′ ④′ ① 三、解答下列各题（本大题两小题，满分 13 分） 13.（7 分）如图，已知在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于 点 E，交 BC 于点 F， 求证：BF＝2CF. A E C F 14.（6 分）下表是某校初三⑴班 20 名学生某次数学测试的成绩统计表 成绩（分） 人数（人） 67 1 70 5 80 x 90 y 100 2 B ③
2008年湖北各地中考数学“几何选择题”选编(附答案)
2008年湖北省各地中考数学试题精选几 何 选 择 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ B ） AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为sin 45=sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240=（ C ）A ．12-B．C．D．（08湖北鄂州）12．ABC △A2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ）2 13图1D CBAE H 图2E ABC图3AB ．4 C．2D．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位 置到公路的距离AB 是（ ）． （A ）250ｍ （B ） （C （D ） 答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D图6 AH B OC 1O1H1A1CAO B东北 ③ ② ①FEDCBA(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ． （08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．ADOCB（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B．2C ．4D．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 （08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A.21 B. 2 C. 55 D. 25（08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22A ．B ．C ．D ．ABAB CPM N(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和 宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1从左面看第7题图(A)(D)(C)(第3题图)′′第10题图（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ C ）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm （08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(第8题图)CB第4题图DA 第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCA(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B ）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50° （08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosαD 、tan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 （ B ）ABCD主视图左视图俯视图(第2题A123 (第6题abAB Ca α(第08题(第10题正方体 长方体圆柱 圆锥 ABCDABCDEO（第5题图） （第8题图）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1； ③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．40%5=R（图1）（图2）60%(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠=，则AO C ∠的大小为（ B ） A ．60B ．70C ．80D ．120（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12B ．2C ．2D ．3（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ）A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管（08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°俯视图左 视 图主视图（第4题图）bM P N 123（第7题图）（第11题图）俯 视 图主 视 图(第3题)（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6（ B ）．A ．22B ．23C ．24D ．25(第10题)(第9题）1A 1A。
2008年湖北黄岗罗田县初中毕业升学统一考试、数学试卷
2008年湖北黄岗罗田县第一中学自主招生考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1. 若M ＝3x 2－8xy+9y 2－4x+6y+13(x,，y 是实数)，则M 的值一定是( ).(A) 零 (B) 负数 (C) 正数 (D)整数2.已知sin α＜cos α，那么锐角α的取值范围是 （ ）A ．300 ＜α＜450B. 00 ＜α＜450 C. 450 ＜α＜600 D. 00 ＜α＜9003．已知实数a 满足2008a -＋2009a -＝a ，那么a －20082值是 （ ）A ．2009 B. 2008 C. 2007 D. 20064．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式bc a -的值等于（ ）．A.43-B.6-C.43D.65.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（ ）．A.13-B.12-C.－1D.－26.矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于（ ）．A. 73757375...881616B C D7．若a b ctb c c a a b ===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（）（A ）第一、二象限（B ）第一、二、三象限（C ）第二、三、四象限（D ）第三、四象限8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC的长等于( )(A) 12 (B) 16 (C) 43 (D) 82二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9.已知012=--x x ,那么代数式123+-x x 的值是 . 10.已知z y x ,,为实数，且3,5=++=++zx yz xy z y x ，则z 的取值范围为 ．11.已知点A （1，3），B （5，-2），在x 轴上找一点P ，使│AP-BP │最大，则满足条件的点P 的坐标是 _______．12．设，，，321x x x …，2007x 为实数，且满足 321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1， 则2000x 的值是 ．13．对于正数x ，规定f （x ）= x1x +,计算f （1001）+ f （991）+ f （981）+ …+ f （13）+ f （12）+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （98）+ f （99）+ f （100）= ．14.如果关于x 的方程()012122=++++a x a x 有一个小于1的正数根，那么实数a 的 取值范围是 ．15.在Rt △ABC 中,∠C ＝900,AC ＝3,BC ＝4.若以C 点为圆心, r 为半径 所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是____________ ．三、解答题：16. （本小题10分） 某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．求：（1）这个相同的百分数；（2）2月份的销售额．17．（本小题13分）如图，AB ∥CD 、AD ∥CE ，F 、G 分别是AC和FD 的中点，过G 的直线依次交AB 、AD 、CD 、CE 于点M 、N 、P 、Q ，求证：MN +PQ =2PN ．18．（本小题13分）如图，已知点P 是抛物线2114y x =+上的任意一点，记点P 到x 轴距离为1d ，点P 与点(0,2F ）的距离为2d （1）证明1d ＝2d；（2）若直线PF 交此抛物线于另一点Q(异于P 点)，试判断以PQ 为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由.19．（本小题14分）如图，已知∆ABC 中，AB=a ，点D 在AB 边上移动（点D 不与A 、B 重合），DE//BC ，交AC 于E ，连结CD ．设S S S S ABC DEC ∆∆==，1．（1）当D 为AB 中点时，求S S 1：的值；（2）若AD x S S y ==，1，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （3）是否存在点D ，使得S S 114>成立？若存在，求出D 点位置；若不存在，请说明理由．20．（本小题10分）已知42++=m m y ,若m 为整数，在使得y 为完全平方数的所有m 的值中，设m 的最大值为a ，最小值为b ，次小值为c ．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）（1）求c b a 、、的值；（2）对c b a 、、另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论．答案一、选择题：CBAABDAB二、填空题：9.2;103131≤≤-z ;11 （13，0）12. 1，或253±-;13. 9921；14.211-<<-a 15. _3＜r ≤4或r ＝2.4三、解答题：16.(1)100(x+1)2=100(x+1)+24 . x=0.2 =20％.(2) 2月份的销售额：100×1.22=144万元. .17、延长BA 、EC ，设交点为O ，则四边形OADC 为平行四边形．∵ F 是AC 的中点，∴ DF 的延长线必过O 点，且31=OG DG ． ∵ AB ∥CD ，∴ DN AN PNMN =．∵ AD ∥CE ， ∴ DN CQ PNPQ =．∴ +PN MN =PN PQ DN AN DN CQ +=DN CQ AN +． 又=OQ DN 31=OG DG ，∴ OQ =3DN ． ∴ CQ =OQ -OC =3DN -OC =3DN -AD ，AN =AD -DN ，于是，AN +CQ =2DN ，∴+PN MN =PN PQ DN CQ AN +=2，即 MN +PQ =2PN ． 18．（1）证明：设点),(00y x P 是2114y x =+上的任意一点，则200104x y =+>，∴10d y =． 由勾股定理得2d＝PF =，而20044x y =-，∴201d y d ===．（2）解：①以PQ 为直径的圆与x 轴相切.取PQ 的中点M ，过点P 、M 、Q 作x 轴的垂线，垂足分别为'P 、C 、'Q ， 由（1）知，','PP PF QQ QF ==，∴''PP QQ PF QF PQ +=+=. 而MC 是梯形''PQQ P 的中位线，∴MC=21(PP ’+QQ ’)=21(PF+QF)=21PQ.∴以PQ 为直径的圆与x 轴相切.19、解：（1） DE BC D AB //，为的中点，21==∆∆∴AC AE AB AD ABC ADE ，∽．∴==S S AD AB ADE ∆()214 S S AE EC ADE ∆11==， ∴411=S S ． （2） ∵ AD ＝x ，y S S ＝1，∴ x x a AD DB AE EC S S A DE -＝＝＝△1．又∵222a x AB AD S S AD E ＝＝△⎪⎭⎫ ⎝⎛， ∴ S △ADE =22a x S ∴ S 1＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a 22a x S ∴ 221a ax x S S +-=，即y ＝－x a 21＋x a 1 自变量x 的取值范围是：0＜x ＜a ．（3）不存在点D ，使得S S 114>成立． 理由：假设存在点D ，使得S S 114>成立，那么S S y 11414>>，即．∴－21a x 2＋a 1x ＞41，∴（a 1x －21）2＜0 ∵（a 1x －21）2≥ ∴x 不存在，即不存在点D ，使得S S 114>成立． 20.（1）设224k m m =++（k 为非负整数），则有0422=-++k m m ，由m 为整数知其△为完全平方数（也可以由△的公式直接推出）， 即22)4(41p k =--（p 为非负整数），得,15)2)(2(=-+p k p k 显然：p k p k ->+22,所以21521k p k p +=-=⎧⎨⎩或2523k p k p +=-=⎧⎨⎩，解得7=p 或1=p ， 所以12pm -±=，得：1,0,4,34321-==-==m m m m ， 所以1,4,3-=-==c b a ．（2）因为222222a b a b c a b c ++=+++-，即操作前后，这三个数的平方和不变，而2223(4)(1)2008+-+-≠． 所以，对c b a 、、进行若干次操作后，不能得到2008．。
湖北黄冈中学高三数学综合测试题
.
综上可得， （ ， ）
方法二：由（Ⅱ）知，函数 在[-1， ]上是增函数；在[ , ]上是减函数；在[ ，1]上是增函数.
又 ， ， ， .
所以，当x∈[-1，1]时， ，即 .
∵ ， ∈[-1，1]，∴ ， .
∴ .
又∵ ，∴ ，且函数 在 上是增函数.
∴ .
综上可得， （ ， ）.
21．解：（1）
，
因此， 的数学期望
20．（本题满分13分）
解：（Ⅰ） ，依题意，得 ，即 ， .
∵ ，∴ .
（Ⅱ）令 ，得 .
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
又 ， ， ， .
因此，当 时， .
要使得不等式 对于 恒成立，则 .
所以，存在最小的正整数 ，使得不等式 对于
恒成立.
（Ⅲ）方法一：
.
又∵ ，∴ ， .
故 内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，n）
（2）证明：当 时，
由
,
即 ……①
……②
②式减①式，有 ，得证
（3）解：当
当
由（2）知，
=
11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为 。现用分层抽样方法抽出一个容量为 的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=
12．以椭圆 的右焦点为圆心，且与双曲线 的渐近线相切的圆的方程为；
13．设
若非 是非 的充分必要条件，那么 是 的条件，的取值范围为.
14．在 中， ， 且 的面积为 ，则 ；
(2)求 的数学期望；
20．（本题满分13分）
已知：在函数 的图象上，以 为切点的切线的倾斜角为 ．
中考数学试题黄石市2008年中考数学
黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷（闭卷 考试时间：120分钟 满分120分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．3-的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3D ．3--2．在实数23-，0，π） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=， 则C ∠等于（ ） A ．35B ．75C ．70D ．804．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥6．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（ ）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）9．若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ） A．B ．8C．D ．4010．若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为（ ） A ．a b < B ．a b > C ．a b = D ．不能确定 11．已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b aa b+的值是（ ） A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n --12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底 边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若 PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ） A ．2B．2C ．4D．4+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．分解因式：216ax a -= ．14．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值， 则m = ．15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，6BC =，点D 为BC 中点，将ABD △绕点A 按逆时针方向旋转120得到AB D ''△，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．（结果保留π）A ．B ．C ．D ．ABA ．B ．C ．D ．AB CPM NB A CD D ' B 'B16．如图，AB 为O 的直径，点C D ，在O 上，50BAC ∠=，则ADC ∠= ．17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．18．若实数a b ，满足21a b +=，则2227a b +的最小值是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分66分） 19．（本小题满分6分）9327(1)2cos 60(2)2--++．20．（本小题满分6分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE EC =，CF AB ∥． 求证：AD CF =．21．（本小题满分6分）先化简后求值．222212ab a b ab b a ab ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，其中1a =-+1b =-22．（本小题满分7分）如图，甲船在港口P 的北偏西60方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数1.411.73）初三 初二 初一 32% 33%35%人数统计ABC D EF 北23．（本小题满分7分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24．（本小题满分7分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n ，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．25．（本小题满分8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？26．（本小题满分9分）如图，ABM ∠为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作BE AD ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ． （1）求证：BF FD =；（2）A ∠在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由； （3）A ∠在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =，并说明理由． 27．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ABC D FEM黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．(4)(4)a x x +- 14．115．2π 16．4017．2518018．2三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19．解：原式672(1)122-=---++ ··························································· （4分）76122=··············································································· （5分） 2=． ·················································································· （6分） 20．证明：AB CF ∥，A ECF ∴∠=∠． ················································· （2分）又AED CEF ∠=∠，AE CE =，AED CEF ∴△≌△． ······························································· （5分） AD CF ∴=． ········································································· （6分） 21．解：原式222()()2a b ab a b b a b a a b ab ⎡⎤++=-÷⎢⎥--⎣⎦2222()()a b ab ab a b a b -=-+ ······························································ （2分）2()()2()()a b a b abab a b a b +-=-+ 2a b=+． ·············································································· （4分）当1a =-+1b =- 原式212==--． ······································································· （6分） 22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里． 在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，1cos6056282PQ BP ∴==⨯=．····························································· （2分） 在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 45222PQ PC x x ∴===． ························································ （4分） 28=， x =．19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． ························································ （7分） 23．设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 依题意有220100100410x x -+=-． ······························································ （3分） 整理得2653000x x -+=．解得5x =或60x =． ··············································································· （5分）5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品． ····················································· （7分） 24．（1）依题意2355n n n -==． ······························································· （3分） （2）当5n =时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：第2∴由上表知所求概率为920P =． ································································ （7分） 25．依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则 （1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+． 由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ······························································ （2分）（2）由201680017560W x =+≥， 38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40． ∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件． （3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ·············································································· （8分） 26．（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠． 90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠． EF FD =．BF FD ∴=． ························································································· （3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =， CF AD ∴∥，即AE CF ∥．AB CD F EM GH若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ····················· （6分）（3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=． 又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点． GH ∴为DF 的中垂线． GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥． 180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=， 180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤．3180EDF ∴∠≤． 60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ·················· （9分） 27．（1）设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-，把(08)C ，代入得1a =-．228y x x ∴=-++2(1)9x =--+，顶点(19)D ， ····························································································· （2分） （2）假设满足条件的点P 存在，依题意设(2)P t ，， 由(08)(19)C D ，，，求得直线CD 的解析式为8y x =+，它与x 轴的夹角为45，设OB 的中垂线交CD 于H ，则(210)H ，．则10PH t =-，点P 到CD 的距离为2d PH t ==-．又PO =． ···································································· （4分）t=-．平方并整理得：220920t t+-=10t=-±∴存在满足条件的点P，P的坐标为(210-±，．····································（6分）（3）由上求得(80)(412)E F-，，，．①若抛物线向上平移，可设解析式为228(0)y x x m m=-+++>．当8x=-时，72y m=-+．当4x=时，y m=．720m∴-+≤或12m≤．072m∴<≤．···················（8分）②若抛物线向下移，可设解析式为228(y x x m m=-++-由2288y x x my x⎧=-++-⎨=+⎩，有20x x m-+=．140m∴=-≥△，14m∴<≤．∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移14个单位长．（10分。
2008年湖北各地中考数学“几何填空题”选编含答案
2008年湖北各地中考数学试题精选几 何 填 空 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何填空题（08湖北鄂州）17．如图7，正方体的棱长为2，O 为边AD 的中点，则以1O A B ，，三点为顶点的三角形面积为．（08湖北鄂州）18．已知在O 中，半径5r =，AB CD ，是两条平行弦，且8AB =，6CD =，则弦AC的长为．（08湖北鄂州）20．如图8，在ABC △中，45BAC ∠=，AD BC ⊥于D 点，已知64BD CD ==，，则高AD 的长为 ．12(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何填空题（08湖北武汉）16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需要小木棒___88_根.(3)2008年湖北省黄冈市中考数学几何填空题（08湖北黄冈）4．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2cm ．DOACB 11B 1C 1D 图7CABD 图8A D第1个第2个第4个第3个（08湖北黄冈）5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ．(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何填空题（08湖北黄石）15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，6BC =，点D 为BC 中点，将ABD △绕点A 按逆时针方向旋转120得到AB D ''△，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．（结果保留π）2π（08湖北黄石）16．如图，AB 为O 的直径，点C D ，在O 上，50BAC ∠=，则ADC ∠= ．40(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何填空题（08湖北恩施）4. 如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 . 着（08湖北恩施）5. 如图3,在R ｔ△ABC 中,∠ACB =90°，CD ⊥AB ，D 为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角: .(只需写出一对即可) ∠A =∠2或 ∠1=∠B（08湖北恩施）7. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝2.24(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何填空题（08湖北荆门）12．如图，半圆的直径AB =__________．22 （08湖北荆门）13．如图，l 1∥l 2,∠α=__________度．35B ACDD 'B 'B（08湖北荆门）17．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．5（08湖北荆门）18．如图，矩形纸片ABCD 中，AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．10(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何填空题（08湖北荆州）10.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.4:9 （08湖北荆州）14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管， 吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB 距离为1㎝，到上盖中与AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h ㎝， 则h 的最小值大约为_________㎝.2.2≈≈≈）2(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何填空题（08湖北十堰）14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为O ，如果︒=∠42EOD ，则=∠AOC _____．48°第13题图25° α l 1 l 2120° 第17题图D ACP MNC ’A FD BC第18题图 第12题图 A105 6吸管(第14题图)第14题图┌OEA BCD第15题图PRFEABCD（08湖北十堰）15．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点．如果DR=3，AD=4，则EF 的长为 _____．2.5(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何填空题（08湖北天门）14．如图，已知AE ＝CF ，∠A ＝∠C ，要使△ADF ≌△CBE ，还需添加一个条件______________________(只需写一个)．(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何填空题（08湖北仙桃等）13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝ 度.90（08湖北仙桃等）15.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为 .n25（11） 2008年湖北省咸宁市中考数学几何填空题(08湖北咸宁)10．如图，AB ∥CD ，∠C ＝65o ，CE ⊥BE ，垂足为E ，则∠B 的度数为 ．25° (08湖北咸宁)11．如图∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．D B ∠=∠或AED C ∠=∠或AD AEAB AC=AB CD EF(第14题（第13题图）ABC1OD 1C2O2C……（第15题图）(08湖北咸宁)13．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与△OAB 的位似比为2︰1．（12） 2008年湖北省襄樊市中考数学几何填空题（08湖北襄樊）12．如图6，O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=，则AOB ∠的度数为 ．50（08湖北襄樊）15．如图8，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30，旗杆底部B 点的俯角为45．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为 米（结果保留根号）．10+（08湖北襄樊）16．如图9，在锐角AOB ∠内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．66A (第13题B O（第11题D ACBA B CDE（第10题图）（13） 2008年湖北省孝感市中考数学几何填空题（08湖北孝感）15．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= ．60（08湖北孝感）18．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正 方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ， 那么sin θ= ．35（或0.6）（14） 2008年湖北省宜昌市中考数学几何填空题（08湖北宜昌）12．翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，AB 的长度为9米，那么半径OA ＝ 米．8（08湖北宜昌）14．如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 ．相交；外离（第18题图）(第14题)。
中考真题2008年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案
2008年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.（3分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.（3分）计算（《土）一学的结果为（）A. C. 一D. 一3. （3分）已知反比例函数产里，下列结论中，不正确的是（A.图象必经过点（1, 2）B. y随x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若x> 1, WJ 0<y< 24.（3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱5.（3分）下列说法中正确的是（）A.寸』是一个无理数B.函数「的自变量x的取值范围是x> 1V x-1C.8的立方根是土2D.若点P （- 2, a）和点Q （b, - 3）关丁x轴对称，则a+b的值为56.（3分）下歹0命题不是真命题的是（）A.一组数据-2, -1, 0, 1, 2的方差是3B.要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C.购买一张福利彩票，中奖.这是一个随机事件D.分别写有三个数字-1, -2, 4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为7.（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD// BC, AB=CD=AD AC, BD相交丁。
点，Z BCD=60,则下列说法错误的是（、填空题（共5小题，满分33分）,…1°8. （9 分）计算：| - 3| =; （-r —） =； cos45 .9. ________________________________________________ （9 分）分解因式：a 2-a=;化简：W7-2^= ;计算：（-2a ） ? （ja 3） =.10. （9分）若点P （2, k- 1）在第一象限，WJ k 的取值范围是;直线y=2x+b 经过点（1, 3）,则 b=;抛物线y=2 （x-2） 2+3的对称轴为直线 .11. （3分）已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm,则它的侧面积为 cm 2.12. （3分）如图，^ABC 和^ DCE 都是边长为2的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD, 则BD 的长为、解答题（共8小题，满分66分）14. （7分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点 D 作DFL DE 交BC 的延长线丁15. （7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行.我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次 迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级, 比赛结果如下表：A.梯形ABCD 是轴对称图形 C.梯形ABCD 是中心对称图形B. BC=2AD D. AC 平分Z DCB13. (6 分) 解不等式组件-5V*⑴ 1.5i -4>3xH-2(2)点F.求证：DE=DF班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）得分90 90 80 80 90 80 100 90学生人数46 46 48 47 49 45 50 50（1）请直接写出各班代表队得分数的平■均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16.（8分）已知：如图，在^ ABC中，AB=AC以AB为直径的O O交BC丁点D,过点D作D」AC丁点E.求证：DE是CDO的切线.17.（8分）如图是明活影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据.丁是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平■地面是相切的，AB=CD=20cm BC=200cm 且AB, CD与水平■地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18.（8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建和谐花园” 住宅区.计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C 区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房.为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2,初步核算成本为800元/m2;将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2,初步核算成本为700元/m2; 将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2,初步核算成本为600元/m2.整个小区内其他空余部分土地用丁修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元.开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平■均价格分别为3000元/m2,2600元/m2和2100 元/m2的价格销售.若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19.（8分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由丁机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？20.(14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC//AB,以。
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试理科综合试题（化学部分）（物理：85分，化学：50分，生物：25分 考试用时：120分钟）注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两大部分，选择题的答案必须用2B 铅笔涂填在答案卡上， 写在试卷上无效。
非客观性试题请用钢笔或圆珠笔直接在试卷上解答。
2．物理试题中g 取10N/Kg3．相对原子质量：H ：1 O ： 16 C ：12 N ：14 Cl ：35．5 Ca ：40一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，第6～15小题，每小题1分，第16～17小题，每小题2分，共14分，多选、错选、不选均记0分。
） 6．下列叙述中一定发生了化学变化的是A ．冰融化成水B ．常温下，氢气与氧气混合C ．铜棒投入到硫酸亚铁溶液中D ．二氧化碳气体通入到澄清石灰水中 7．下列各图是初中化学的几个实验操作，其中正确的是8．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，你认为下列做法与之不相符的是A ．洗菜、洗衣、淘米的水用来浇花、拖地、冲厕所B ．将活性炭放入硬水中使其软化C ．合理施用农药、化肥，以减少水体污染D ．加强工业废水的排放监控，坚持达标排放 9．下列事实与相应的解释不一致的是10．在日常生活中我们常接触到许多含氮的物质，如：N2、NO2、NH3、NO、N2O3、N2O4、NaNO2、NH4NO3，则这八种物质中氮元素显示的化合价共有A.4种B.5种C.6种D.7种11．小丽同学用连线的方式对某一主题知识进行如下归纳，其中有错误的一组是A．性质与用途 B．生活常识天然最硬的物质——镶玻璃刀头防菜刀生锈——用湿布包起来熟石灰呈碱性——改良酸性士壤取暖防中毒——煤炉上放一壶水C．元素与人体健康 D．环保与物质的利用人体缺碘——甲状腺肿大减少白色污染——使用可降解塑料人体缺氟——易生龋牙减少水质污染——禁止生产含磷洗衣粉12．如图所示是X 、Y、Z三种金属在容器中的反应现象，下列说法正确的是A．X 、Y、Z三种金属均发生了置换反应B．三种金属的活动性顺序是X＞Y＞ZC．若Z能从金属Y的盐溶液里置换出Y，则三种金属的活动性顺序是X＞Z＞YD．若X为金属镁，则Z可能是铁13．右图是M、N两种物质的溶解度曲线，由溶解度曲线得出以下几条信息，你认为正确的是A．t1℃时，M、N两物质溶液溶质质量分数相等B．由t1℃升温到t2℃时，N物质溶液溶质质量分数不变C．M物质的溶解度大于N物质的溶解度D．N物质的溶解度随温度的升高而降低14．在一密闭容器中，有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定的条件下，充分反应，测得反应前后各物质质量如下表关于此反应，下列认识正确的是A．该变化的基本反应类型一定是置换反应 B．参加反应的甲、丙的质量比为1：9C．乙、丁的相对分子质量比一定为10：9 D．甲反应后的质量为8g15.化学学习小组复习元素及其化合物知识以后,交流自已的学习体会,以下是四位同学的发言,其中有错误的是A．氧气是一种化学性质较活泼的气体单质，一定条件下，能与某些金属单质、某些非金属单质、某些化合物发生剧烈的氧化反应。
黄石市2008年中考数学
黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷（闭卷 考试时间：120分钟 满分120分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．3-的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3D ．3--2．在实数23-，0π） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=， 则C ∠等于（ ） A ．35B ．75C ．70D ．804．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若不等式组530x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥6．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（ ）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）9．若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ） A．B ．8C．D ．4010．若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为（ ） A ．a b < B ．a b > C ．a b = D ．不能确定 11．已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b aa b+的值是（ ） A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n --12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底 边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若 PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ） A ．2B．2C ．4D．4+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．分解因式：216ax a -= ．14．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值， 则m = ．15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，6BC =，点D 为BC 中点，将ABD △绕点A按逆时针方向旋转120得到A BD ''△，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．（结果保留π）16．如图，AB 为O 的直径，点C D ，在O 上，50BAC ∠=，则ADC ∠= ．17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．A ．B ．C ．ABCAB CPM NB A CD D ' B 'B18．若实数a b ，满足21a b +=，则2227a b +的最小值是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分66分） 19．（本小题满分6分）9327(1)2cos 60(2)2--++．20．（本小题满分6分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE EC =，CF AB ∥． 求证：AD CF =．21．（本小题满分6分）先化简后求值．222212ab a b ab b a ab ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，其中1a =-+1b =-． 22．（本小题满分7分）如图，甲船在港口P 的北偏西60方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数1.411.73）初三 初二 初一 32% 33%35%人数统计ABC D EF AP东北4560某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24．（本小题满分7分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n ，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．25．（本小题满分8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？如图，ABM ∠为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作B E A D ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ． （1）求证：BF FD =；（2）A ∠在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由； （3）A ∠在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =，并说明理由． 27．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ABC D FEM黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．(4)(4)a x x +- 14．115．2π 16．4017．2518018．2三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19．解：原式672(1)122-=---++ ··························································· （4分）76122=··············································································· （5分） 2=． ·················································································· （6分） 20．证明：AB CF ∥，A ECF ∴∠=∠． ················································· （2分）又AED CEF ∠=∠，AE CE =，AED CEF ∴△≌△． ······························································· （5分） AD CF ∴=．·········································································· （6分） 21．解：原式222()()2a b ab a b b a b a a b ab ⎡⎤++=-÷⎢⎥--⎣⎦2222()()a b ab ab a b a b -=-+ ······························································ （2分）2()()2()()a b a b abab a b a b +-=-+2a b=+． ·············································································· （4分） 当1a =-+1b =- 原式212==--． ······································································· （6分） 22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里． 在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，东2在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 45222PQ PC x x ∴===． ························································ （4分） 28=， x =．19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． ························································ （7分） 23．设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 依题意有220100100410x x -+=-． ······························································ （3分） 整理得2653000x x -+=．解得5x =或60x =． ··············································································· （5分）5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品． ····················································· （7分） 24．（1）依题意2355n n n -==． ······························································· （3分） （2）当5n =时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：第2个球的标号2025．依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则 （1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ······························································ （2分） （2）由201680017560W x =+≥， 38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40． ∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件． （3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ·············································································· （8分） 26．（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠．90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠． EF FD =．BF FD ∴=． ························································································· （3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =， CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=． BA BD ∴=，45A ∠=．AB CD F EM GH∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ····················· （6分）（3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=． 又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点． GH ∴为DF 的中垂线． GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥． 180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=， 180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤． 60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ·················· （9分） 27．（1）设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-，把(08)C ，代入得1a =-．228y x x ∴=-++2(1)9x =--+，顶点(19)D ， ····························································································· （2分） （2）假设满足条件的点P 存在，依题意设(2)P t ，， 由(08)(19)C D ，，，求得直线CD 的解析式为8y x =+，它与x 轴的夹角为45，设OB 的中垂线交CD 于H ，则(210)H ，．则10PH t =-，点P 到CD 的距离为d PH t ==-．又PO =． ···································································· （4分）t =-． 平方并整理得：220920t t +-=10t =-±∴存在满足条件的点P ，P的坐标为(210-±，． ···································· （6分）（3）由上求得(80)(412)E F -，，，．①若抛物线向上平移，可设解析式为228(0)y x x m m =-+++>． 当8x =-时，72y m =-+． 当4x =时，y m =．720m ∴-+≤或12m ≤．072m ∴<≤． ··················· （8分） ②若抛物线向下移，可设解析式为228(y x x m m =-++-由2288y x x m y x ⎧=-++-⎨=+⎩， 有20x x m -+=．140m ∴=-≥△，104m ∴<≤．∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移14个单位长． （10分。
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湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试数 学（考试时间120分钟 满分120分）一、细心填一填，相信你填得对！（每空3分，共33分）1．计算：3-= ；012⎛⎫-= ⎪⎝⎭；cos 45=．2．分解因式：2a a -=；化简：= ； 计算：31(2)4a a ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 3．若点(21)P k -，在第一象限，则k 的取值范围是 ；直线2y x b =+经过点(13)，，则b = ；抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线 ．4．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ， 则它的侧面积为 2cm ．5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ．二、精心选一选，相信你选得准！（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分12分） 6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ） A ．个体 B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本7．计算a b a bb a a +⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．a bb-B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba + 8．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少A DB C DC ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱三、多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分） 10．下列说法中正确的是（ ） AB．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 11．下列命题是真命题的是（ ）A ．一组数据21012--，，，，的方差是3 B ．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 C ．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D ．分别写有三个数字124--，，的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为1312．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠= ，则下列说法正确的是（ ）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =ADOC BC ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠四、耐心做一做，试试我能行！（共8道题，满分66分）13．（本题满分6分）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．14．（本题满分7分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =．15．（本题满分7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥于点E ．A EBCFD 123求证：DE 是O 的切线．17．（本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18．（本题满分8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A 区，B 区，C 区 H 区），其中A 区，B 区各修建一栋24层的楼房；C 区，D 区，E 区各修建一栋18层的楼房；F 区，G 区，H 区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A 区，B 区两个小区都修建成高档，每层8002m ，初步核算成本为800元/2m ；将C 区，D 区，E 区三个小区都修建成中档住宅，每层8002m ，初步核算成本为700元/2m ；将F 区，G 区，H 区三个小区都修建成经济适用房，每层7502m ，初步核算成本为600CA C BD元/2m ．整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/2m ， 2600元/2m 和2100元/2m 的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19．（本题满分8分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x 天，每天生产的帐篷为y 顶．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？20．（本题满分14分）已知：如图，在直角梯形COAB 中，OC AB ∥，以O 为原点建立平面直角坐标系，A B C ，，三点的坐标分别为(80)(810)(04)A B C ，，，，，，点D 为线段BC的中点，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD 的路线移动，移动的时间为t 秒．（1）求直线BC 的解析式；（2）若动点P 在线段OA 上移动，当t 为何值时，四边形OPDC 的面积是梯形COAB 面积的27？ （3）动点P 从点O 出发，沿折线OABD 的路线移动过程中，设OPD △的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；（4）当动点P 在线段AB 上移动时，能否在线段OA 上找到一点Q ，使四边形CQPD 为矩形？请求出此时动点P 的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、填空（此题备用）1.3；1 2 .a （a-1）22a - 3. K >1; 1; X=2 4. 6π 5.二、选择6. C7.A8.B9.C 三.多选题10.B 、D 11.B 、C 、D 12.A 、B 、D 四、解答题13. 13．（本题满分6分）解不等式组25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5 由不等式（2）得：x ≥3 所以：5＞x ≥314．(本题满分7分)已知:如图,点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点,过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ．求证:DE=DF ．解：∵四边形ABCD 是正方形，∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=900又∵DF ⊥DE ，∴∠1+∠3=∠2+∠3∴∠1=∠2在Rt△DAE和Rt△DCE中，∠1=∠2AD=CD∠A=∠DCF∴Rt△DAE Rt△DCE∴DE=DF．15解：（1）平均分：87.5分；众数：90分；中位数：90分（2）七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。
共50人，从中选出5名，选中的概率为1 1016证明：连接AD, ∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC, 又∵AB=AC ，∴D为BC的中点。
又∵OB=OA, ∴OD‖AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD所以，DE 是⊙O 的切线． 17．（本题满分8分）解：过圆心O 作OE ⊥AC,连接AD.设圆O 的半径为R,在Rt △AOE 中，AE=2AC =2BD=100 OE=R —AB=R —20∵AE 2+OE 2=OA 2∴1002+( R —20)2=R 2解之：R 1=260 cm这个圆弧形门的最高点离地面的高度为2R=520cm 答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm 。
18．（本题满分8分 解：开发商共投资：100×800000+24×800×800×2+18×800×700×3+16×750×600×3+99000000=26156（万元）房屋全部出售完可得：（2×24×800×3000+3×18×800×2600+3×16×750×2100）÷10000=30312（万元）房地产开发商的赢利预计：30312—26156=4156（万元）所以房地产开发商的赢利预计是4156万元。
19．（本题满分8分）解：y=20+2x （12≥x ≥1）（2）当5≥x ≥1时，W=（1200-800）×（2x+20） =800x+8000此时w 随x 的增大而增大，当x=5时，W 最大=12000 当12≥x ＞5时，W=[]1200800202x 20302x 20--+-+（）（） =-80（X 2-5X-150)=-80(X-52)2+12500 此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W 随x 的增大而减小。