2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)

黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试

数学试题 第Ⅰ卷（选择题共21 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分）

1.（3 分）（2015•黄冈）9 的平方根是( )

A.±3

B.±31

C.3

D.-3

考点：平方根．

分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： ±9 =±3 ，据此解答即可．

解答：解：9 的平方根是：

±9 =±3 ．

故选：A ．

点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个

正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

2.（3 分）（2015•黄冈）下列运算结果正确的是( )

A.x 6÷x 2=x 3

B.(-x)-1=x

1 C. (2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 6

考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．

分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．

解答：解：A 、x 6÷x 2=x 4 ，错误；

B 、(-x)-1=﹣

x 1 ，错误； C 、(2x 3)2=4x 6 ，正确；

D 、-2a 2·a 3=-2a 5，错误；

故选C

点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．

3.（3 分）（2015•黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是( )

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．

解答：解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．

故选：B ．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．

4.（3 分）（2015•黄冈）下列结论正确的是( )

A.3a 2b-a 2b=2

B.单项式-x 2的系数是-1

C.使式子2+x 有意义的x 的取值范围是x>-2

D.若分式1

12+-a a 的值等于0,则a=±1 考点：二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件．

分析：根据合并同类项，可判断A ；根据单项式的系数是数字因数，可判断B ；根据二次根

式的被开方数是非负数，可判断C ；根据分式的分子为零分母不为零，可判断D ．

解答：解：A 、合并同类项系数相加字母部分不变，故A 错误；

B 、单项式-x 2的系数是﹣1，故B 正确；

C 、式子2+x 有意义的x 的取值范围是x ＞﹣2 ，故C 错误；

D 、分式1

12+-a a 的值等于0，则a=1，故D 错误； 故选：B ．

点评：本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不

为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

5.（3 分）（2015•黄冈）如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( )

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

考点：平行线的性质．

分析：先根据平行线的性质求出∠1+∠2 的度数，再由∠1=∠2 得出∠2 的度数，进而

可得 出结论．

解答：解：∵a ∥b ，∠3=40°，

∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2= ∠4 ．

∵∠1=∠2 ，

∴∠2= 2

1 ×140°=70°， ∴∠4= ∠2=70°．

故选D ．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

6.（3 分）（2015•黄冈）如图，在△ABC 中，∠C=Rt ∠，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为( )

A.6 B 36. C.9 D. 33

考点：含30 度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD ，可得∠DAE=30°，易

得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD 为∠BAC 的角平分线，由角平分线的性质得 DE=CD=3 ，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE ，得

结果．

解答：解：∵DE 是AB 的垂直平分线，

∴AD=BD ，

∴∠DAE= ∠B=30°，

∴∠ADC=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD 为∠BAC 的角平分线，

∵∠C=90°，DE ⊥AB ，

∴DE=CD=3 ，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=6 ，

∴BC=9 ，

故选C ．

点评：本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直

角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．

7.（3 分）（2015•黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时,小汽车的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )

考点：函数的图象．

分析：根据出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两

小时小汽车又返回甲地距离又为180 千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，

而答案．

解答：解：由题意得

出发前都距离乙地180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时

小汽车又返回甲地距离又为180 千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C

符合题意，

故选：C ．

点评：本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．