2015秋九年级数学上册 23.2 概率的简单应用课后零失误训练 北京课改版
北京课改版九年级(上) 中考题单元试卷：第23章 概率的求法与应用(15)
北京课改版九年级（上）中考题单元试卷：第23章概率的求法与应用（15）一、选择题（共10小题）1．甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（）A．B．C．D．2．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．B．C．D．3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．B．C．D．5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A．B．C．D．6．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．17．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（）A．B．C．D．8．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A．0.25B．0.5C．0.75D．0.959．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q ＝0有实数根的概率是（）A．B．C．D．10．如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0B．C．D．1二、填空题（共5小题）11．一枚骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续将这枚骰子投掷两次，则两次朝上的面上的数字之和为9的概率是．12．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是．13．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB＝CD，（4）AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．14．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x2+x+2上的概率为．15．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是．三、解答题（共15小题）16．有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别写有数字2、4、6，从中随机抽出一张，将正面写有的数字记为p，放回后再从中随机抽取一张，将上面写有的数字记为q，这样以p、q为系数构成一个关于x的一元二次方程x2+px+q＝0．请你画树状图或列表写出抽取两张卡片所有可能的结果，并求出任取一组p，q使一元二次方程x2+px+q＝0有实数解的概率．17．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个求上的数字之和为奇数的概率是多少？（用树状图或列表法求解）．18．今年初湖南台“我是歌手”栏目受到广泛关注，某期比赛结果统计如下，并制作成统计图，请根据下列统计情况，回答下列问题．歌手得票数（张）得票率林志炫69023%羽泉57019%周晓欧48016%彭佳慧42014%黄奇珊33011%幸晓琪2709%沙宝亮240合计3000100%（1）请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率；（2）请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中对应的圆心角的度数；（3）在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊”这四个人唱的都很好，她都想投票给他们，但比赛规定，每张选票只能选三个人，（排名不分先后）小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率是多少？（请画出树状图或列表说明）19．某食品厂为了解市民对去年春节销售量较好的A、B、C、D四种不同口味饺子的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有人；（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请你估计爱吃D种饺子的有人；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃的饺子恰好是C种饺子的概率．20．现有三张不透明的卡片A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为．（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．21．班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）22．某校九年级有10个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取50名学生作为一个样本经行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当0≤n＜5时为一般读者；当5≤n＜10时为良好读者；当n≥10时为优秀读者．（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是；A．随机抽取一个班的学生B．随机抽取50名学生C．随机抽取50名男生D．随机抽取50名女生（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读本数的数据如下：8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 82 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 814 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 1310 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9根据以上数据回答下列问题①求样本中优秀读者的频率；②估计该校九年级优秀读者的人数；③在样本为一般读者的学生中随机抽取2人，用树形图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．23．一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．24．有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，在B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示．（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率．（请用“树形图法”或“列表法“求解）（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．25．在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．26．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．27．同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P2．28．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．29．一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．30．小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？北京课改版九年级（上）中考题单元试卷：第23章概率的求法与应用（15）参考答案一、选择题（共10小题）1．B；2．B；3．B；4．D；5．B；6．C；7．B；8．C；9．D；10．D；二、填空题（共5小题）11．；12．；13．；14．；15．；三、解答题（共15小题）16．；17．；18．；19．600；3200；20．；21．；22．B；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
【附答案或解析】2015秋九年级数学上册23.2+概率的简单应用课堂导学+北京课改版
23.2 概率的简单应用名师导学典例分析例1 有一筐黄豆,豆粒大小几乎一样,要估计豆粒的数目,请你帮忙设计一个方案.思路分析：这里没有参照的对象,必须想办法构造,可以取若干粒黄豆,涂上记号.解：从筐中数100粒黄豆,涂上红色标记,再放回筐中,搅拌均匀,从中摸出20粒(摸时眼睛不看),记下其中有标记的黄豆数,放进去后,再摸,反复试验多次,可以求出每次摸出有标记的黄豆数与摸出黄豆总数的比值的“平均值”,若设筐中黄豆总粒数为x,那么x100应近似于上述“平均值”.于是可以估计出筐中黄豆的粒数例2 M,N 两同学在做一种游戏,规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何几根,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M 胜；若和为5,6,7,则N 胜.(1)用树状图法分别求出M,N 两人获胜的概率；(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏公平?若能,写出方案；若不能,说明理由.思路分析：(1)画树状图,根据树状图确定共有多少种和的可能,以及和为2,3,4,8,9,10出现的次数与和为5,6,7出现的次数即可求两人分别获胜的概率.(2)判断游戏是否公平,只要比较获胜的概率的大小便知,因此只要设计出使概率相等的方案,就可保证两人游戏的公平性.解：(1)画出如图23－2－2所示的树状图.由图可知,和共有25种可能性,其中和为2,3,4,8,9,10的共出现了12次,和为5,6,7的共出现了13次,因此M 获胜的概率为P(M)=2512,N 获胜的概率为P(N)=2513. (2)这个游戏不公平,因P(N)>P(M),故N 获胜的机会稍大,可设计如下的方案使游戏公平. 规定两人随机伸出5根手指中的任何几根,若和为2,3,4,则M 胜；若和为8,9,10.则N 胜.(方案不唯一)突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1 方法点拨：关于此类题目的解答,如果试验的次数太少,出现的结果偶然性较大,不能算是“平均水平”,但试验次数太多,操作起来又不是很方便,所以这里有一个把握“适度”的问题.2 方法点拨：用树状图法求事件的概率同样应注意各种情况出现的可能性务必相同,同时还应注意不能遗漏或重复某种可能.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(10)
北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（10）一、选择题（共5小题）1．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A．B．C．D．2．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．4．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A．B．C．D．5．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）6．从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是．7．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．8．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是．三、解答题（共22小题）9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．10．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．11．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．12．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．13．2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所．（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A学校的概率．14．育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．15．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B ﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．16．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．17．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为．18．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．19．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．20．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．21．活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：→→，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于．猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）22．为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？23．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．24．在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．25．某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为．26．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，a＝，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．27．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？28．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．29．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y＝的图象上．30．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人．（2）将两幅统计图补充完整．（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（10）参考答案一、选择题（共5小题）1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；二、填空题（共3小题）6．；7．；8．；三、解答题（共22小题）9．；10．2；11．3；12．；13．；14．；15．3；1；16．；17．144；；18．；19．200；20．；21．丙；甲；乙；；；22．120；48；15；23．30；144°；24．；25．；26．300；30%；27．25%；28．500；90°；380；29．；30．200；；。
九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)
九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)基础能力训练★回归教材注重基础◆概率的简单应用1.从一本书中随机抽取若干页,其中“的”字出现的频率为0.02,由此可估计这本书中“的”字出现的概率为______.2.小丽家装修房子时,把联结楼道门的电话给拆了下来,后来她想把电话重新装上,发现电话上有2条线.墙壁上有5条线,那么小丽分别任拿一根线就接对的概率为______.3.某袋子中有红色、黄色、蓝色球共18个,小刚通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率依次为、,则袋子中三种球的估计数目分别是_______、_______、_______.4.一次抛掷一角、五角和一元的硬币各一枚,可能出现的结果有______种.5.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时“出手”.拳头表示“石头”,伸出食指和中指表示剪刀”,五指张开表示“布”,“石头”胜“剪刀”,“剪刀’’胜“布”,“布”胜“石头”,相同为平局,则甲胜的概率为______,乙胜的概率为______,平局的概率为______.6.九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.7.任写一个－100～100内的整数,能被7整除的概率是______.8.篮球比赛前需要挑选场地,裁判手中没有硬币,你有什么办法可以帮裁判解决这一问题?______.9.人体内除了有23对常染色体外,还各有一对性染色体,男性的性染色体是XY,女性的性染色体是XX,如果他们结合生下的孩子含有Y染色体则是男孩,只含有X染色体则是女孩,请设计一种实验来估计一对夫妻生男、生女的概率.10.王老汉与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法：第一次随意捞出100条,称得质量为184 kg,并将每条鱼作上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416 kg,且带有记号的鱼有20条.(1)试分析王老汉采用这种方法的合理性：(2)王老汉的鱼塘中大约有多少条鱼?共重多少千克?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11.(2008·甘肃)甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动.凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 5 10 5乙超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 10 5 10(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.◆开放探索12.有一个“回”字是由两个正方形组成的(如图23－2－3所示),两个正方形的边长为1：2,把一把黄豆撒到“回”字中,其中落在小正方形中的黄豆有23粒,问一共有多少粒黄豆落在“回”字格中?参考答案1答案：0.022答案：3答案：6 10 2解析：由题意可知，红、黄、蓝球出现的频率依次为，所以.4答案：8 解析：一角、五角、一元的硬币正、反面可能出现的情况有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．5答案：解析：可通过画树状图知甲胜、乙胜、平局的概率均为.6答案：7答案：解析：－100～100内能被7整除的有0，±7，±14，±21，±28，±35，±42，±49，±56，±63，±70，±77，±84，±91，±98，其概率为.8答案：双方各伸出一只手中的几根手指，根据手指数之和一方占奇数，一方占偶数解析：答案不唯一，方案只要对双方来讲公平就可以．9答案：解析：用3粒白棋子，1粒黑棋子替代做模拟实验，白棋子相当于X染色体，黑棋子相当于Y染色体，将2粒白棋子放在一个袋中，1粒白棋子和1粒黑棋子放在另一个袋中，然后从每1个袋中各取1粒棋子，记下颜色，放进去，再各摸出1粒棋子……反复试验，当试验次数达到非常多时，出现1粒白棋子和1粒黑棋子或2粒均是白棋子的频率就稳定在某一个值附近，于是就可以估计它们发生的概率即生男还是生女的概率．10答案：解析：(1)王老汉采用的方法是合理的，因为他每次从鱼塘里捞出的鱼是没有经过选择的，因此抽出的样本是具有代表性的．(2)由于第二次捞出的200条鱼中有20条标有记号，所以鱼塘中标有记号的鱼的比例为.设鱼塘中共有x条鱼，则，∴x=1 000(条)，估计鱼塘中共有1 000条鱼．这1 000条鱼的质量约为：(kg)．11答案：解析：(1)树状图为：(2)∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(甲)，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(乙)=，∴我选择去甲超市购物．12答案：解析：设小正方形的边长为x，一共有y粒黄豆落在“回”字格中，根据题意，得，解得y=92．答：一共有92粒黄豆落在“回”字格中．。
北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(13)
北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（13）一、选择题（共3小题）1．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．B．C．D．2．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A．B．C．D．3．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．二、填空题（共2小题）4．第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是．5．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为．三、解答题（共25小题）6．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．7．大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q＝0没有实数解的概率．8．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．9．在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．10．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．11．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．12．在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B 组中随机抽取一张记为y．（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y＝5的解，求a的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y＝5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）13．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．14．三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．15．如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？16．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）．17．在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．18．从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．19．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．20．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85①这组数据的众数是，中位数是；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．21．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．22．在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．（1）下列说法：①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20．其中正确的序号是．（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．23．如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中再次操作后，观察卡片的颜色．（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．24．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．25．2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．26．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．27．四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．28．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？29．如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．30．盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（1）填空：x＝，y＝；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（13）参考答案一、选择题（共3小题）1．A；2．A；3．C；二、填空题（共2小题）4．；5．；三、解答题（共25小题）6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．90；89.5；21．；22．①③；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．2；3；。
北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用(01)
北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用（01）一、选择题（共10小题）1．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．2．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．3．如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b 大小的正确判断是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．7．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．8．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）A．B．C．D．9．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB 上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共18小题）11．如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是．12．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．13．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．14．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．15．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．16．如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为．17．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．18．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是．19．小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是．20．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．21．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）22．如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．23．一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是．24．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．25．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．26．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．27．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．28．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．三、解答题（共2小题）29．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．30．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用（01）参考答案一、选择题（共10小题）1．B；2．A；3．A；4．B；5．C；6．C；7．D；8．C；9．B；10．C；二、填空题（共18小题）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．A；27．；28．；三、解答题（共2小题）29．；30．；。
北京课改初中数学九上《23-2《概率的简单应用》课件 北京课改版
比较各种颜色 比较这些点数所
区域的数量的 在的面的数量的
多少
多少
例1 在2004年雅典奥运会女排决赛中，规定五局 三胜。在俄罗斯队2：0领先的情况下，中国 队夺得金牌的概率有多大？
(可改换NBA球赛的背景，关注姚明所在的火箭队赛 事)
注意：不能认为如果第三局中国队负，后面的结 果就不需列举了，因为没有比赛，第三局 中国队胜、负只有两种可能，而不是现实。 只是列举可能的结果，而不是列举现实的 结果；只是研究可能性，而不是研究现实 性。前者是概率研究的问题，后者是统计 研究的问题。
每期购物奖券的中奖率，是指中奖奖券数占 全部奖券数的百分比，也就是：
中奖率（%） 100 100% 10% 1000
中奖概率，是指中奖可能性的大小，因 此它们的含义不同。
中考链接
1（2006年武汉实验区）.如图，有6张
写有汉字的卡片，它们的背面都相同，
现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从
中任意翻开一张是汉字“自”的概率是
教学目标
1.通过日常生活中的简单实例，学习概 率的应用，从而初步学会用概率的知 识解决一些简单的实际问题。
2.通过对简单实际问题的解决，进一步 丰富对概率的认识。
3.能初步运用概率的知识解决一些简 单的实际问题。
4.提高运用数学的意识以及分析和解 决问题的能力。
教学重难点
重点：概率的简单应用
通过实例学习运用概率知识解决一些实际问题，进 一步丰富对概率的认识，体会概率在实际中的应用，培 养应用意识和实践能力。
2.某灯泡厂生产的灯泡，经抽样实验，被 抽取的灯泡98%能使用2500h以上。你 买了一只该厂生产的灯泡，这只灯泡能使 用2500h以上的概率是多大？
分析：500粒麦种的一个实验，把其中发芽的麦种 粒数看作频数，那么，发芽率就是频率。用五个 实验中发芽率的平均值估计一粒麦种发芽的概率。
北京课改版九年级数学上册23.2用列举法求概率》教案
等，事件A包含其中的、种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 。教师在学生完成问题后应注意引导学生比较题目的异同。
1‘学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举主要事件，在全班发布。
可根据学生的情况先要求完成前4题，题5可留作课后思考
难点、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目。
教学过程
教师动
学生活动
一复习引入
请同学们回答下列问题
1.概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
三、题后总结得出结论
三、感悟深化
1.在4张卡片上分别写有实数0， ， ， ，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是＿
2．从某班学生中随机选取一名学生是学生的概率为 ，则该班女生与男生的人数之比是（）
A B C D
3.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
九年级数学上册《25.2用列举法求概率》教案
主备人
课型
新授
验收结果：
合格/需完善
分管领导
课时
第1课
教学目标：1.理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P（A）= 解决一些实际问题．
重点、一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它解决实际间题．
【最新北京课改版精选】北京课改初中数学九上《23.2概率的简单应用 教案 北京课改版.doc
23.2概率的简单应用教学目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识；2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。
教学重点和难点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。
教学过程： 一、提出问题：1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．二、例题分析：例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的概率就是100011000010=；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。
例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.分析：（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为01251.0867685108536161≈==l d p（3）根据表中数据得31l =975856，62l =856832，所以所求的概率为8780.09758568568323162≈==l l p三、课内练习课后习题节选 四、小结976856832 348 422898学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(11)
北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（11）一、选择题（共6小题）1．有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）A．B．C．D．2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．B．C．D．3．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（）A．B．C．D．4．一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（）A．B．C．D．5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A．B．C．D．6．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）7．若从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任选取三条，能组成直角三角形的概率为．8．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y＝﹣x+5上的概率是．9．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．10．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为．11．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．12．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是．13．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．14．一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．三、解答题（共16小题）15．有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字﹣2、﹣3、3，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，两次结果记为（m，n）．（1）用树状图或列表法表示（m，n）所有可能出现的结果；（2）化简分式﹣，并求使分式的值为自然数的（m，n）出现的概率．16．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成四个相同的扇形，分别写有1、2、3、4四个数字，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指向边界时重转），现转动转盘两次，请用画树形图法或列表法求出指针指向相同数字的概率．17．某市教育系统在开展党的群众路线教育实践活动中，号召党员教师于贫困学生“手拉手”结成帮扶对子，市教育局从全市360所学校中随机抽取A、B、C、D、E、F六所学校，对活动中各校的先进党员教师人数进行了分析统计，制订了如下两幅不完整的统计图．（1）市教育局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样普查”），市教育局所调查的六所学校先进党员教师共有人．请把图2补充完整，请估计全市360所学校此次活动中共先进党员教师的额人．（2）市教育局决定从A、B两所学校先进党员教师中任意抽两人参加总结座谈会，用树状图或列表法求抽出两名先进党员教师恰好来自同一所学校的概率．18．小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．19．某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：（1）第二个出场为甲的概率；（2）丙在乙前面出场的概率．20．在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＞3的概率．21．有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y＝mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．22．在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．23．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．24．图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数是多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．25．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．26．央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．27．钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“报刊”的有人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是度．（直接填结果）（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人．（直接填结果）（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）28．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．29．希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．30．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（11）参考答案一、选择题（共6小题）1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．C；二、填空题（共8小题）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；三、解答题（共16小题）15．；16．；17．抽样普查；20；1200；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．50；72°；27．6；36；420；28．；29．20；50%；30．300；29.3%；24°；。
九年级数学上册 23.2概率的简单应用同步练习(无答案) 北京课改版
23.2概率的简单应用基础训练一、填空题1、掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是2、小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________3、一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是 ．二、选择题4、从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A 、20种B 、8种C 、 5种D 、13种5、甲组有 5位女生和10位男生，乙组有 8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）A ．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大B ．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大C ．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大D ．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小6、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）A 、12000B 、1500C 、3500D 、12007、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（ ）A 、112B 、16C 、14D 、7128、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ）图 1图2 A 、825 B 、15 C 、1225 D 、1325三、解答题9、某地区的年降水量，在100～150毫米范围划内的概率是0．12，在150～200毫米范围内的概率是0．25，在200～250毫米范围内概率是0．16，在250～300毫米范围内的概率是0．14．计算年降水量在100～200毫米范围内的概率与在150～300毫米范围内的概率．10、抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6，是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？综合提高填空题1、如图1是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径为20cm ，小圆的直径为10cm ， 一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是 。
新北京课改版数学九上：23.1+求概率的方法课后零失误训练
23.1 求概率的方法基础能力训练★回归教材注重基础◆列举法1.抛2枚硬币做实验,抛出“2个正面”的概率是______.2.小明有3双白袜子和1双黑袜子,假设袜子不分左右,那么从中随机抽取2只,恰好配成一双的概率是______.3.小红、小明、小芳一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定,则在一个回合中三个人都出包袱的概率是______.4.小宇卓到外婆家过暑假,带了2件背心(1件白色,1件黑色)和3条短裤(1条灰色,1条蓝色,l条白色),则他随手拿出1件背心和1条短裤是同色的概率是______.5.甲、乙、丙三人坐在一起照相留念,则甲、乙两人坐在相邻位置上的概率为______.6.从一副扑克牌(除去大王,小王)中取出1张,是红桃的概率是______.7.从A村到B村有3种不同的路径,再从B村到C村也有3种不同的路径,那么,从A村经B 村到C村总共有______种路径.8.一位彩民在“齐鲁风采”23选5的投注站上进行选号,他已经选了3个号码,分别是3,9,11,他想再选2个号码,那么恰好选中15号和20号的概率是______.(每个号码不重复选)9.一个家庭有3个孩子,有3个男孩的概率是多少?至少有一个男孩的概率是多少?思考本题用列表法或画树状图法哪一种方法会更好?10.用如图23－1－2所示的转盘进行“配绿色”游戏(黄色和蓝色可以配成绿色),试用列表的方法求出游戏者获胜的概率.◆用频率估计11.用多次试验来估计概率,当手头没有现成的实物,或者用实物进行试验较为困难时,我们可以采用______的方法.12.一个袋中共有5个黑球,若干个白球,从袋中任意摸出一球,记下颜色再放回去,重复这样的试验共300次,结果有100次出现黑球,则袋中共有白球______个.13.某足球场在一次质量检查中,从5 000只足球中抽查了100只,有3只为不合格产品,则该厂生产的足球合格率约为______；5 000只足球中估计会有______只足球为次品.14.从一个不透明的口袋里,摸出红球的概率为0.2,而袋中红球有3个,则袋中共有球______个.15.请你设计一个方案,估计一个鱼塘中鲢鱼的数量.(假设池塘中没有其他鱼种)综合创新训练★登高望远课外拓展16.(2008·河南)如图23－1－3所示,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.17.一个袋中有10个彩球和若干个白球,如果不允许将球倒出来,请你设计一种估计白球的数目的方案. ◆开放探索18.3个球迷小明、小刚、小海决定通过抓阄来决定谁得仅有的1张球票,他们准备了3张小纸片,其中1张上画了1个五星,另两张空白,抓中五星的人才能得球票,刚要抓阉,有人问：“谁先抓?”先抓的人,会不会抓中五星的机会比别人大?试说明你对这个问题的看法. 19.一堆围棋子共2 000粒,但不知道黑、白两种棋子各多少粒,请你帮忙设计一种实验方案,估计黑、白两种棋子的个数.参考答案1答案：41 2答案：743答案：2714答案：61解析：用列表法或画树状图法求解.5答案：32解析：画树状图，由图可知，总共有6种情况，满足条件的情况有4种，故答案应为3264=. 6答案：41解析：一副扑克牌除去大、小王外，红桃、黑桃、梅花、方片各有13张，所以取1张是红桃的概率为415213=.7答案：9 解析：用列表法或画树状图法，可以设A 到B 的3条路径为①②③，从B 到C 村的3条路径为④⑤⑥，则可列表如下，总共有9种情况．① ② ③ ④ (①④) (②④) (③④) ⑤ (①⑤) (②⑤) (③⑤) ⑥(①⑥)(②⑥)(③⑥)8答案：1901 9答案：解析：方法一：画树状图法.所以，P(3个男孩)=81. P(至少有1个男孩)=87.方法二：列表法.男 女 (男，男) (女，男) 女(男，女)(女，女)(男，男) (女，男) (男，女) (女，女) (男，男，男)(女，男，男)(男，女，男)(女，女，男)女 (男，男，女) (女，男，女) (男，女，女) (女，女，女)所以，P(3个男孩)=81,(至少有1个男孩)=87. 由以上两种方法比较，此题用画树状图的方法更便捷.10答案：解析：由题意知，黄色和蓝色可以配成绿色，游戏者获胜的概率等于61，所列表格可以是：红色1 红色2 红色3 (红，红1) (红，红2) (红，红3) 蓝色 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，红3) 黄色(黄，红1)(黄，红2)(黄，红3)黄色1 黄色2 蓝色 (红，黄1) (红，黄2) (红，蓝) 蓝色 (蓝，黄1) (蓝，黄2) (蓝，蓝) 黄色(黄，黄1)(黄，黄2)(黄，蓝)11答案：模拟实验12答案：10 解析：设有x 个白球，则由题意可列出30010055=+x ，解得x=10． 13答案：97％ 150 14答案：1515答案：解析：①先捞出鲢鱼200条，作上记号，然后将这200条鲢鱼放回鱼塘中；②经过一段时间后，再捞出鲢鱼200条，记录有记号的鲢鱼的条数，求出有记号的鲢鱼所占的百分数．如此反复很多次，再求出所有百分数的平均数；③于是可估计出作上记号的鲢鱼占鱼塘中鲢鱼总数的百分数，将200除以这个百分数，便可求出该鱼塘中鲢鱼的总数. 16答案：解析：可以用下表列举所有可能：－3 0 3 5 －3,－3 0,－3 3,－3 5,－3 0 －3,0 0,0 3,0 5,0 3 －3,3 0,3 3,3 5,3 5－3,50,53,55,5由表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次．因此，两张卡片上的数都是正数的概率P=41164=. 17答案：解析：答案不唯一，写出一种合理的方案即可．例如，从袋中随机摸出1球，记下其颜色，将其放回袋中，搅动后，再随机摸出1球，记下颜色……如此反复，共进行了100次，结果摸出彩球的次数为25次，可以估计从袋中随机摸出1球是彩球的概率为4110025=，设袋中有x 个白球，那么411010=+x ，所以x=30. 18答案：解析：无论谁先抓，3人抓中五星的机会是均等的． 画树状图如下(假设小明先抓)从树状图可以看出，共有6种等可能的结果，其中“小明抓中”、“小刚抓中”和“小海抓中”各有2次，每人抓中五星纸片的概率都是3162 ，所以，先抓后抓机会是一样的. 19答案：解析：方案一：把棋子装进一个布袋中，每次从中摸出一粒棋子，观察其颜色，做好记录后，放回袋中，反复多次，可以用黑棋子出现的频率估计出黑棋子出现的概率．用2000乘上述估计概率即可估计出原棋子中黑棋子的粒数，白棋子的数目随之可定．方案二：先把棋子装进一个布袋中，每次摸出10粒，统计黑棋子的粒数，求出它与10的比值，放回袋中，多次重复上述过程，求出各次中黑棋子的粒数与10的比值的平均值，用这个平均值乘2000即可估算出黑棋子的粒数，白棋子的数目随之可定．。
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
这部分内容是在学生已经学习了概率的基本概念和计算方法的基础上进行进一步的应用。
教材通过具体的案例和问题，让学生了解和掌握概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对于概率的基本概念和计算方法有一定的了解。
但是，学生在实际应用概率解决问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式等。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握概率在实际问题中的应用方法，能够正确地计算和解释概率。
2.过程与方法目标：通过案例分析和问题解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：概率在实际问题中的应用方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过案例分析和问题解决，掌握概率在实际问题中的应用方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学案例，帮助学生直观地理解概率的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率应用的兴趣。
2.案例分析：分析一些实际问题，引导学生将问题转化为概率问题，并运用概率公式进行计算和解释。
3.问题解决：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.总结与拓展：总结概率在实际问题中的应用方法，并进行相关的拓展练习。
七. 说板书设计板书设计应突出概率在实际问题中的应用方法，主要包括以下内容：1.概率的定义和计算方法2.实际问题转化为概率问题的方法3.概率公式的运用和解释八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂表现、作业和练习情况进行评价；二是学生的数学应用能力，通过问题解决和案例分析进行评价。
北京课改版九年级(上) 中考题单元试卷：第23章 概率的求法与应用(09)
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表的方法，求取出的 2 个小球上的数字之和为 6 的概率． 20．今年 3 月 5 日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打
扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中 抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传” 的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信 息，回答以下问题：
列问题：
（1）该校共调查了
学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级 A 的扇形圆心角 α 的度数是
；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上，从
这 4 人中人选 2 人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级
的概率．
18．“2015 扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10 公里”、
分组 分数段（分） 频数
A
36≤C
46≤x＜51
15
D
51≤x＜56
m
E
56≤x＜61
10
16．为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为
整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信
息，解答下列问题：
小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x）
25．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10 名学生进行汉字听
写测试．计分采用 10 分制（得分均取整数），成绩达到 6 分或 6 分以上为及格，得到 9
数学(北京课改版)九年级上册课前预习训练：23.1求概率的方法
第二十三章23.1 求概率的方法自主学习主干知识 ←提前预习 勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.求概率的方法主要有______和______.答案：列举法(列表、画树状图) 用频率估计法2.用列举法求概率的一般步骤是什么?答案：(1)列表或画树状图列出事件所有可能出现的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等；(2)确定所有可能出现的结果个数n 和其中出现所求事件A 的结果个数m ；(3)用公式计算所求事件A 的慨率，即nm A P )(. 3.事件出现的频率随着实验次数的增加,逐渐______到某个数值,可以用平稳时的频率估计这一事件的可能性,即______.答案：稳定 概率4.有五条线段,长度分别是1,3,5,7,9,从中任取三条,一定能构成三角形吗?试通过实验,估计能构成三角形的概率有多大?答案：不一定能构成三角形;通过实验(具体过程略)，可估计出构成二角形的概半约为30％． 点击思维 ←温故知新 查漏补缺→1.抛掷一枚啤酒瓶盖,落地后会出现哪些结果?每个结果发生的可能性相等吗?为什么?答案：可能出现的结果有两个：“盖面朝上”和“盖面朝下”；因为瓶盖不均匀，所以每个结果发生的可能性不相等．2.有人说“频率”就是“概率”,“概率”就是“频率”,这种说法对吗?为什么?答案：不对，因为一个事件发生的概率是事件所固有的属性，是一个常数,而随机事件发生的频率可能随着试验次数的变化而不断变化，但试验次数很多时，事件发生的频率和事件发生的概率会非常接近．所以，频率是估汁概率的一种方法，只是概率的一个近似值，所以这两个概念不可以等同．3.在运用频率来估计概率时,应注意哪些问题?答案：①一定要保证试验的次数足够多，否则频率和概率会有较大的误差；②试验必须要求是在相同条件下进行；③试验时，要设计好操作的程序，统计结果必须客观真实，统计表的设计要科学合理，可操作性强.。
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
本节主要让学生了解概率的概念，学会用概率解决实际问题。
教材通过实例引导学生理解概率的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对概率有一定的认识。
但在解决实际问题时，仍可能存在理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概率的概念，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握概率的概念，学会用概率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其求法。
2.难点：用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的求法。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对概率的理解。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入和呈现。
2.准备练习题，用于操练和巩固。
3.准备拓展题，用于拓展学生思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币游戏，引导学生思考概率的概念。
让学生分享对概率的理解，为后续学习打下基础。
2.呈现（10分钟）介绍概率的定义和求法，引导学生理解概率的基本原理。
通过具体实例，讲解如何求解事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学的概率知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概率的理解。
5.拓展（10分钟）提出一些拓展题，让学生思考和讨论。
引导学生将概率知识应用于实际生活中，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和求法。
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23.2 概率的简单应用
基础能力训练★回归教材 注重基础
◆概率的简单应用
1.从一本书中随机抽取若干页,其中“的”字出现的频率为0.02,由此可估计这本书中“的”字出现的概率为______.
2.小丽家装修房子时,把联结楼道门的电话给拆了下来,后来她想把电话重新装上,发现电话上有2条线.墙壁上有5条线,那么小丽分别任拿一根线就接对的概率为______.
3.某袋子中有红色、黄色、蓝色球共18个,小刚通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率依次为31、9
5,则袋子中三种球的估计数目分别是_______、_______、_______. 4.一次抛掷一角、五角和一元的硬币各一枚,可能出现的结果有______种.
5.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时“出手”.拳头表示“石头”,伸出食指和中指表示剪刀”,五指张开表示“布”,“石头”胜“剪刀”,“剪刀’’胜“布”,“布”胜“石头”,相同为平局,则甲胜的概率为______,乙胜的概率为______,平局的概率为______.
6.九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.
7.任写一个－100～100内的整数,能被7整除的概率是______.
8.篮球比赛前需要挑选场地,裁判手中没有硬币,你有什么办法可以帮裁判解决这一问题?______.
9.人体内除了有23对常染色体外,还各有一对性染色体,男性的性染色体是XY,女性的性染色体是XX,如果他们结合生下的孩子含有Y 染色体则是男孩,只含有X 染色体则是女孩,请设计一种实验来估计一对夫妻生男、生女的概率.
10.王老汉与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法：第一次随意捞出100条,称得质量为184 kg,并将每条鱼作上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416 kg,且带有记号的鱼有20条.
(1)试分析王老汉采用这种方法的合理性：
(2)王老汉的鱼塘中大约有多少条鱼?共重多少千克?
综合创新训练★登高望远 课外拓展
◆创新应用
11.(2008·甘肃)甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动.凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券(元) 5 10 5
乙超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券(元) 10 5 10
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
◆开放探索
12.有一个“回”字是由两个正方形组成的(如图23－2－3所示),两个正方形的边长为1：2,把一把黄豆撒到“回”字中,其中落在小正方形中的黄豆有23粒,问一共有多少粒黄豆落在“回”字格中?
参考答案
1答案：0.02
2答案：5
1 3答案：6 10
2 解析：由题意可知，红、黄、蓝球出现的频率依次为
91,95,93，所以,61893=⨯ 2189
1,101895=⨯=⨯. 4答案：8 解析：一角、五角、一元的硬币正、反面可能出现的情况有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．
5答案：
31 31 31 解析：可通过画树状图知甲胜、乙胜、平局的概率均为3
193=. 6答案：4
1 7答案：201
29 解析：－100～100内能被7整除的有0，±7，±14，±21，±28，±35，±42，±49，±56，±63，±70，±77，±84，±91，±98，其概率为20129. 8答案：双方各伸出一只手中的几根手指，根据手指数之和一方占奇数，一方占偶数 解析：答案不唯一，方案只要对双方来讲公平就可以．
9答案：解析：用3粒白棋子，1粒黑棋子替代做模拟实验，白棋子相当于X 染色体，黑棋子相当于Y 染色体，将2粒白棋子放在一个袋中，1粒白棋子和1粒黑棋子放在另一个袋中，然后从每1个袋中各取1粒棋子，记下颜色，放进去，再各摸出1粒棋子……反复试验，当试验次数达到非常多时，出现1粒白棋子和1粒黑棋子或2粒均是白棋子的频率就稳定在某一个值附近，于是就可以估计它们发生的概率即生男还是生女的概率．
10答案：解析：(1)王老汉采用的方法是合理的，因为他每次从鱼塘里捞出的鱼是没有经过选择的，因此抽出的样本是具有代表性的．
(2)由于第二次捞出的200条鱼中有20条标有记号，所以鱼塘中标有记号的鱼的比例为10
120020=.
设鱼塘中共有x 条鱼，则10
1100=x ， ∴x=1 000(条)，估计鱼塘中共有1 000条鱼． 这1 000条鱼的质量约为：
20001000200100416184=⨯++(kg)． 11答案：解析：(1)树状图为：
(2)∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(甲)3264==
，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(乙)=3
162=，∴我选择去甲超市购物． 12答案：解析：设小正方形的边长为x ，一共有y 粒黄豆落在“回”字格中，根据题意，得y
x x 23)2(22=，解得y=92． 答：一共有92粒黄豆落在“回”字格中．。