变压器-2

哈工大微特电机与控制研究所 李勇 教授/博导


第一节 变压器的工作原理和结构 ¾ 正方向原则
 φ m  I 1  U 1  E 1σ  E 2σ  E 1  E 2
2
上节课
 I 2  U 2


第二节 变压器的空载运行
一、变压器空载运行 - 副线圈不接负载，开路 1. 电路方程式
- 所有电势升=所有电压降 即 Σe = Σ - 瞬时值：
u
e1 + e1σ = i0 r1 + (−u1 )
- 稳态以后用相量表示：
U 1 = − E 1 − E 1σ + I 0 r1
3
.
.
.
.


2. 空载电流 - 空载运行时， 原边绕组中流过的电流 （1）大小 - I0=（2-10%）IN
- 空载时候不太费电
Φ
（2）波形
- 电压为正弦波时 电流为尖顶波
π
0 π
I
4


（3）相位 - 近似与主磁通同相， 超前一个磁滞角α • 垂直分解：
- 与 Φ 同相的磁化电流 iu； - 超前 Φ 900 的有功分量 iFe
 =I  +I  I 0 Fe μ
 I Fe
 I 0
α
 Φ I μ
5


3. 空载运行的电动势
¾ 主磁通和漏磁通产生的电势：
¾ 认为主磁通按正弦规律变化
dφ e1 = − N1 dt dφ e2 = − N 2 dt dφ1σ e1σ = − N1 dt
φ = φm sinω t dφ
e1 = − N1 dt
= − N1ω φm cos ωt
= N1ωφm sin(ωt − 900 ) = E1m sin(ωt − 900 )
6


e1 = E1m sin( ω t − 900 )
¾ 原边主电势的大小 • 有效值：
E1 = E1m / 2 = 4.44 f1N1φm
  = − j 4.44 f N φ • 相量表示： E 1 1 1 m
• 方向： - 滞后于主磁通 90 度
 φ m
 E 1
7


¾ 副边主电势的大小   = − j 4.44 f N φ • 相量表示： E 2 1 2 m ¾ 原边漏抗电势的大小
d Ψ1σ e1σ = − dt  Ψ1σ = L1σ I 0
• 若励磁电流按正弦规律变化，则：
i0 = 2 I 0 sin ωt
 = − jI  ω L = − jI x E 1σ 0 1σ 0 1
8


¾ 结论： （1）原方绕组的漏感和漏电抗表征的是漏磁通对电流的 关系，与匝数和几何尺寸有关 - 均为常数 （2）一般情况下漏阻抗压降比较小，
  ≈ −E  = j 4.44 f N φ U 1 1 1 1 m
★ 重要结论： - 变压器主磁通大小主要取决于电网电压、频率和匝数 - 与负载情况基本无关！
9


二、电势与变比
• 额定电压与原副绕组电动势:
U1N ≈ E1 U 2 N = E2 U1N E1 4.44 N1 f1φ ≈ = U 2 N E2 4.44 N 2 f1φ
• 结论： - 要想原副方电压不同，只需要匝数不同即可
10
m m
N1 = =k N2
k: 变比，匝数之比


11
•其中：
Z 1＝r 1＋jx 1 --原端绕组漏阻抗，固有参数r 1：原绕组电阻x 1：原绕组电抗
三、电压平衡方程式
1101120
2
()U E I r jx U
E =−++= 101111011
()()()U I r E E E I r jx σ=+−+−=−++
12
四、空载运行的等效电路
Z m ：变压器的励磁阻抗r m ：变压器的励磁电阻x m : 变压器的励磁电抗
)(1
101E Z I U −+=•把和之间的关系直接用参数形式反映，定义：
1E 0I )(001m
m m jx r I Z I E +==−
13
四、空载运行的等效电路（1）x m :变压器的励磁电抗
-反映的是主电抗
（2）r m ：变压器的励磁电阻
-反映的是铁耗
2100()()Fe m
p E I I r =−= •注意物理意义
14
I 0
I 1
U 1
E −m r m
x m r m
x 1
x 1
r 1
E −101()m
U I Z Z =+
15
（1）作为参考相量，E 1落后900
m φ （2）等值正弦空载电流超前主磁通
一个很小的角度α
α
μ
I Fe
I 0
I
1
E 1
E −0
m
φ 五、空载运行的相量图
16
¾变压器的负载过程
第三节变压器的负载运行
u 2
K2
u 1
i 1
Φ0
e 1
e 2
i 2
N1 N2 1E σ
2E σ
•原端空载运行稳态后→合K2
→i 2↑（F 2≠0）→总的磁势变化
→磁通、电势、电流变化→最后：电磁平衡•注意：i 0→i 1
17
u 2
K2 u 1
i 1
Φ0
e 1
e 2
i 2
N1 N2 1E σ
2E σ
（1）i 2=？（2）u 2=？（3）p 2=？
如何传递的？
•我们关心的问题: •为分析方便，忽略Z 1和Z 2
18
（1）i 2=？
•原边电压平衡方程式：1
1
11
1
U
E I Z E =−+≈− 11E U const
≈=m const
φ≈----恒磁通的概念
•闭合磁路上
m
m R F
Φ
=∑∑F =∑常数
120
F F F +=
19
112201120
1I N I N I N I I I k
+=+= 210
0,I I I ≠≠ •假设原端绕组电流中增加一个分量：
101L
I I I =+ •已经知道1122
2
10 L L
I N I N I
kI +==−
20
101L
I I I =+ 21L
I kI =− •注意：I 0数量上（0.02~0.1）I 1N
•结论：
(1)原副端电流是有联系的！(2)负载以后，原端电流上升很多！
21
（2）u 2=？
2222222222222Z I E x I j R I E R I E E U −=−−=−+=σσ•其中：
Z 2＝r 2＋jx 2--副端绕组漏阻抗，也是固有参数•副端电压平衡方程式：
•数值大小：
22
U E ≈
22
（3）p 2=？如何传递的？
222222*********
()()()L L L p U I E I E kI E I U I U I U I =≈=−=−≈=− •结论：
-原边绕组从电网吸收功率再传递给副边绕组-副边绕组电流变化，会引起原边电流变化
？？
Thanks for your
attention!
谢谢！
23。