海南省海口市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版

海南省海口市2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于（）A．﹣5B．5C．D．±52．（3分）计算（﹣1）2020﹣（﹣1）2019等于（）A．﹣2B．﹣1C．0D．23．（3分）数据2060000000科学记数法表示为（）A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109 4．（3分）数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．﹣5或﹣1 5．（3分）在算式（）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．﹣2a2+4a+1 6．（3分）由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（）A．B．C．D．7．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（）亿元．A．2ax%B．2a（1+x%）C．a（1+x%）2D．a（1+x%）8．（3分）如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD 的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.59．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE 等于（）A．66°B．76°C．90°D．144°10．（3分）如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠AOD＝152°40'，则∠BOC等于（）A．62°40'B．31°20'C．28°20'D．27°20' 11．（3分）如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B＝36°，则∠BAC等于（）A．90°B．108°C．118°D．144°12．（3分）如图，一张地图上标记A、B、C三个小岛，A岛在C岛的北偏西15°方向，在B岛的东北方向，若∠ACB＝90°，则C岛在B岛的（）A．北偏东75°方向B．北偏东65°方向C．北偏东60°方向D．北偏东30°方向二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式1﹣2x+4y的值为．14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝度．15．（3分）如图，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，AF∥CD，∠A＝106°，则∠D＝度．16．（3分）用等边三角形、正方形和正六边形按如图9所示的规律拼图案，按照这样的规律继续拼下去，则第n个图案中等边三角形的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共52分）17．（12分）计算：（1）×（﹣18）+3﹣（﹣32）÷（2）（﹣+1）×（﹣2）3×6（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣）÷（﹣0.1）218．（8分）先化简，再求值2（x2﹣2x2y）﹣[3（x2﹣xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中x＝﹣，y＝﹣2．19．（8分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过800元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．（2）当x＝1500时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．20．（8分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＞90°．（1）按下列要求画出相应的图形①过点C画直线l∥AB；②过点A分别画直线BC和直线l的垂线，垂足分别为点D、E，AE交BC于点F．（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．①线段的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点到直线的距离；②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短；③延长CA至点G，试说明∠BAG＝∠B+∠ACB21．（8分）如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）∵AB∥CF，（已知）∴∠1＝∠．（）∠A+∠180°（）（2）∵∠A＝∠，（已知）∴AC∥EF；（）（3）∵∠2＝∠，（已知）∴∥．（）22．（8分）如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1＝∠2．（1）试说明：DB∥FE（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？（3）若∠1＝x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（）（）（2）HF与BC的位置关系是：理由如下：∵DB∥FE∴∠1＝∠．∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠．∴∥．（3）2019-2020学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于（）A．﹣5B．5C．D．±5【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于﹣5．故选：A．2．（3分）计算（﹣1）2020﹣（﹣1）2019等于（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【分析】先算乘方，再算减法即可求解．【解答】解：（﹣1）2020﹣（﹣1）2019＝1+1＝2．故选：D．3．（3分）数据2060000000科学记数法表示为（）A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数据2060000000科学记数法表示为2.06×109，故选：D．4．（3分）数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．﹣5或﹣1【分析】设B点表示的数为b，2＝|b+3|，求出b＝﹣1或﹣5即可．【解答】解：设B点表示的数为b，∴2＝|b+3|，∴b＝﹣1或﹣5，∴B点表示﹣1或﹣5，故选：D．5．（3分）在算式（）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．﹣2a2+4a+1【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a＝4a2﹣4a+1．故选：B．6．（3分）由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（）A．B．C．D．【分析】找到各选项中从左面看不是所给视图的立体图形即可．【解答】解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2，故选D．7．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（）亿元．A．2ax%B．2a（1+x%）C．a（1+x%）2D．a（1+x%）【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出该企业明年的年产值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，明年的年产值为：a（1+x%）2，故选：C．8．（3分）如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD 的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5【分析】先求出BC、再求出AC，根据线段的中点求出AD，即可求出答案．【解答】解：∵AB＝5，BC＝2AB，∴BC＝10，∴AC＝AB+BC＝15，∵D为AC的中点，∴AD＝AC＝7.5，∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，故选：B．9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE 等于（）A．66°B．76°C．90°D．144°【分析】根据条件∠AOE＝2∠AOC、对顶角相等和补角的定义可得答案．【解答】解：如图，∠1＝∠AOC＝38°．∵∠AOE＝2∠AOC，∴∠AOE＝76°．∴∠DOE＝180°﹣∠AOC﹣∠AOE＝180°﹣38°﹣76°＝66°．故选：A．10．（3分）如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠AOD＝152°40'，则∠BOC等于（）A．62°40'B．31°20'C．28°20'D．27°20'【分析】根据垂直的定义，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再结合图形的重叠特点求∠BOC 的度数．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣152°40'＝27°20'．故选：D．11．（3分）如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B＝36°，则∠BAC等于（）A．90°B．108°C．118°D．144°【分析】由AE∥BC，∠B＝36°，根据平行线的性质即可求得∠DAE的度数，又由AE 平分∠DAC，根据角平分线的定义可求∠DAC，再根据平角的定义即可求得答案．【解答】解：∵AE∥BC，∠B＝36°，∴∠DAE＝∠B＝36°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAE＝72°，∴∠BAC＝108°．故选：B．12．（3分）如图，一张地图上标记A、B、C三个小岛，A岛在C岛的北偏西15°方向，在B岛的东北方向，若∠ACB＝90°，则C岛在B岛的（）A．北偏东75°方向B．北偏东65°方向C．北偏东60°方向D．北偏东30°方向【分析】根据方向角的定义可得∠1的度数，再根据角的和差关系可得∠3的度数，进一步得到C岛在B岛的方向．【解答】解：∵A岛在C岛的北偏西15°方向，∴∠1＝15°，∴∠2＝90°﹣15°＝75°，∵∠ACB＝90°，∴∠3＝90°﹣75°＝15°，∴∠4＝15°．故C岛在B岛的北偏东90°﹣15°＝75°方向．故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式1﹣2x+4y的值为3．【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【解答】解：1﹣2x+4y＝1﹣2（x﹣2y），当x﹣2y＝﹣1，原式＝1﹣2×（﹣1）＝3，故答案为：3．14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝26度．【分析】首先根据OE⊥OF，∠BOF＝38°，求出∠BOE＝52°；然后求出∠AOE＝128°，再根据OC平分∠AOE，求出∠AOC的度数；最后根据∠BOD和∠AOC互为对顶角，求出∠BOD的度数，即可求出∠DOF的度数．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠BOF＝38°，∴∠BOE＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣52°＝128°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×128°＝64°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝64°，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝64°﹣38°＝26°．故答案为：26．15．（3分）如图，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，AF∥CD，∠A＝106°，则∠D＝106度．【分析】连接AD，再根据平行线的性质解答即可．【解答】解：连接AD，∵AF∥CD，∴∠F AD＝∠ADC．∵AB∥ED，∴∠BAD＝∠ADE，∴∠ADC+∠ADE＝∠F AD+∠BAD，∴∠CDE＝∠BAF＝106°，故答案为：106．16．（3分）用等边三角形、正方形和正六边形按如图9所示的规律拼图案，按照这样的规律继续拼下去，则第n个图案中等边三角形的个数为（4n+2）（用含n的代数式表示）．【分析】设第n个图案中有a n个等边三角形，观察图形，根据各图案中等边三角形个数的变化可找出变化规律“a n＝4n+2”，此题得解．【解答】解：设第n个图案中有a n个等边三角形．观察图形，可知：a1＝6，a2＝6+4＝10，a3＝6+2×4＝14，…，∴a n＝6+4（n﹣1）＝4n+2．故答案为：（4n+2）．三、解答题（共52分）17．（12分）计算：（1）×（﹣18）+3﹣（﹣32）÷（2）（﹣+1）×（﹣2）3×6（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣）÷（﹣0.1）2【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）×（﹣18）+3﹣（﹣32）÷＝﹣15+3+28＝16；（2）（﹣+1）×（﹣2）3×6＝（﹣+1）×（﹣8）×6＝（﹣+1）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）+1×（﹣48）＝﹣18+20﹣50＝﹣48；（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣）÷（﹣0.1）2＝[（﹣8）×+]×÷0.01＝（﹣+）×÷0.01＝﹣×÷0.01＝﹣10．18．（8分）先化简，再求值2（x2﹣2x2y）﹣[3（x2﹣xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中x＝﹣，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2﹣4x2y﹣（3x2﹣3xy2﹣x2y+2xy2﹣x2）＝2x2﹣4x2y﹣2x2+xy2+x2y＝﹣3x2y+xy2，当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣）2×（﹣2）+（﹣）×（﹣2）2＝﹣．19．（8分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过800元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．（2）当x＝1500时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【分析】（1）当x＞1000时：分别求出在甲商场的费用和在乙商场的费用；（2）把x＝1500代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】（1）当x＞1000时，甲商场需付款1000+80% （x﹣1000）＝200+0.8x乙商场需付款800+90% （x﹣800）＝80+0.9x（2）当x＝1500时，甲商场需付款200+0.8x＝200+0.8×1500＝1400（元）乙商场需付款80+0.9x＝80+0.9×1500＝1430（元）因此，在甲商场购买比较合算．20．（8分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＞90°．（1）按下列要求画出相应的图形①过点C画直线l∥AB；②过点A分别画直线BC和直线l的垂线，垂足分别为点D、E，AE交BC于点F．（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．①线段AD的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点F到直线AB的距离；②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段AD，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③延长CA至点G，试说明∠BAG＝∠B+∠ACB【分析】（1）①根据平行线的作法作出图形即可求解；②根据垂线的作法作出图形即可求解；（2）①根据点到直线的距离的定义即可求解；②根据垂线段最短即可求解；③根据平行线的性质和角的和差关系即可求解．【解答】解：（1）①如图所示：②如图所示：（2）①线段AD的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点F到直线AB的距离；②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段AD，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③∵CE∥AB，∴∠BCE＝∠B，∠BAG＝∠ACE．∵∠ACE＝∠BCE+∠ACB．∴∠BAG＝∠B+∠ACB．故答案为：AD，F，AB；AD，垂线段．21．（8分）如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）∵AB∥CF，（已知）∴∠1＝∠F．（两直线平行，内错角相等）∠A+∠ACF 180°（两直线平行，同旁内角互补）（2）∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥EF；（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠2＝∠ACB，（已知）∴AC∥EF．（内错角相等，两直线平行）【分析】（1）由平行线的性质得出∠1＝∠F，∠A+∠ACF＝180°．（2）由∠A＝∠1证出AC∥EF即可；（3）由∠2＝∠ACB得出AC∥EF，【解答】解：（1）∵AB∥CF，（已知）∴∠1＝∠F，（两直线平行，内错角相等）∠A+∠ACF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：F，；两直线平行，内错角相等；ACF；两直线平行，同旁内角互补；（2）∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥EF；（同位角相等，两直线平行）故答案为：1；同位角相等，两直线平行；（3）∵∠2＝∠ACB，（已知）∴AC∥EF，（内错角相等，两直线平行）故答案为：ACB；AC，EF；内错角相等，两直线平行．22．（8分）如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1＝∠2．（1）试说明：DB∥FE（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？（3）若∠1＝x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）（2）HF与BC的位置关系是：平行理由如下：∵DB∥FE∴∠1＝∠F．（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠F．∴HF∥BC．（3）【分析】（1）根据平行线的判定方法可以解答本题；（2）先写出HF与BC的位置关系，然后根据图形，写出解答过程，并写出对应的根据即可解答本题；（3）根据前面的结论和题意，利用平行线的性质，可以用含x的代数式表示出∠C的度数．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）HF与BC的位置关系是：平行，理由如下：∵DB∥FE，∴∠1＝∠F，（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠F，（等量代换）∴HF∥BC．（内错角相等，两直线平行），故答案为：平行，F，两直线平行，同位角相等，F，HF、BC；（3）∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADH＝∠ADB﹣∠1＝90°﹣x°．∵HF∥BC，∴∠C＝∠ADH＝90°﹣x°．即∠C的度数是90°﹣x°．。