六年级数学毕业总复习知识要点

六年级数学总复习知识要点
一、空间与图形
1．圆是由一条封闭的曲线围成的图形。

2．圆心（o）指画圆时固定的点。

3．半径（r）指连接圆心和圆上任意一点的线段。

4．直径（d）指通过圆心并且两端都在圆上的线段。

5．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍（d=2r）
半径是直径的二分之一（r=d/2）
6．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

7．圆的大小跟圆规两脚叉开的大小有关，跟边的长短无关。

8．圆规两脚叉开的大小就是半径。

9．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

10．长方形有2条对称轴；等腰梯形1条；正方形4条；圆无数条
等边三角形3条；等腰三角形1条；平行四边形不是轴对称图形。

11．圆的周长是直径的三倍多一些；圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做‘圆周率’（π），圆周率是一个无限不循环的小数。

C＝πd 或C＝2πr π≈3.14
12．圆周长的一半＝πd÷2
＝2πr÷2
＝πr
13．半圆的周长＝πd÷2+d
＝2πr÷2+2r
＝πr+2r
＝（π+2）r
＝5.14r
14．2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56
5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98
8π=25.26 9π=28.26 11π=34.54
12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96
15π=47.1 16π=50.24 17π=53.38
18π=56.52 19π=59.66 25π=78.5
32π=100.48 36π=113.04 6.25π=19.625
15．长方形的面积=长×宽
圆面积=圆周长的一半×半径
=πr×r
=πr²
16．在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积等于正方形的面积的π/4 或157/200。

17．环形面积等于外圆面积减内圆面积。

S=πR²-πr²R=r+环形宽度18．在圆里面画一个最大的正方形，正方形的面积=两个三角形的
面积=2r²
2r×r÷r÷2×2
=2r²
19．对称轴是一条直线。

20．周长、棱长计算公式：
正方形周长＝边长×4
C＝4a
长方形周长＝（长+宽）×2
C＝（a+b）×2
长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4
C＝（a+b+h）×4
正方体棱长总和＝棱长×12
C＝12a
圆周长＝圆周率×直径
C＝πd
C＝2πr
21．面积计算公式
正方形面积＝边长×边长
S＝a×a
S＝a²
长方形面积＝长×宽
S＝ab
平行四边形＝底×高
S＝ah
三角型面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（a+b）×h÷2
圆的面积＝圆周率×半径²
S＝πr²
圆柱侧面积＝底面周长×高
S＝ch
S＝2πrh
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
S＝ch+2πr²
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S＝（ab+ah+bh）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×b
S＝6a²
22．体积计算公式
长方体体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a×a×a
V＝a³
圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
V＝πr²h
圆锥体积＝1/3×底面积×高
V＝1/3sh
V＝1/3πr²h
23．等边三角形：三条边都想等，三个内角都等于60°
24．等腰三角形：有两条边相等。

25．任意三角形：三条边各不相等、两条边相等、三条边相等。

26．正方形：两组对边平行且相等，四个角都是直角。

27．长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

28．平行四边形：两组对边分别平行且相等。

29．正方形是一种特殊的长方形；正方形和长方形是一种特殊的
平行四边形。

30．直线可以无限延长，没有端点，无法测量。

31．射线只有一个端点，可以无限延长，无法测量。

32．线段有两个端点，可以测量。

33．两条直线相交成直角是，这两条直线就叫做互相垂直，它们
的交点叫做垂足。

34．在同一个平面内，两条永不相交的直线，叫做平行。

35．把圆平均分成若干等分，可以拼成一个长方形。

36．长度单位有：km m dm cm mm
37．面积单位有：平方千米公顷平方米平方分米平方厘
米
38．如果长方形周长＝正方形周长＝圆周长，那么他们当中圆的
面积最大。

39．半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n²
倍，体积扩大n³倍。

40．圆柱有两个底面（圆），一个侧面（曲面）。

圆锥有一个底面（圆），一个侧面（曲面）。

41．圆柱的高有无数条。

圆锥的高有1条。

42．从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

43．圆柱截面可能是圆形、正方形、长方形、椭圆形。

44．圆锥截面可能是圆形、椭圆形。

45．圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形。

46．圆锥的侧面展开图是扇形。

47．任意三角形绕着一条边旋转一周都可以得到圆锥。

48．平行四边形不能绕成圆柱。

49．圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

50．当圆锥和圆柱的体积、底面积都相等时，圆锥的高是圆柱的
高的3倍。

51．两条跑道相差的路程＝宽度×π×弯道数
二、数
1．求一个数比另一个数多（或少）的百分之几，用相差数÷单位
“1”。

2．单位“1”的量＝对应分量÷对应分率
3．利息＝本金×利率×时间
4．利息税＝利息×5%
5．税后利息＝利息—利息税
6．两个数相除就叫做“两个数的比”
7．比号前面的数叫做“比的前项”，比号后面的数叫做“比的后项”，比的前项除以比的后项的得数叫做“比值”。

8．比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中分子：比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。

9．比、分数、除法三者之间的区别：
除法是一种运算；
比表示两个数之间的倍率关系；
分数既可以表示两个数之间的倍率关系，也可以表示一个具体的数量。

10．比的基本性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

11．化简比的最后结果还是一个比；而求比值的最后结果是一个数。

12．直径比＝半径比＝周长比
13．圆的面积比＝半径的平方比
14．比也可以写成分数形式，但不可以写成带分数或小数。

15．两种相关联的量一种量变化，另一种也随着变化。

16．如果两种量中相对应的两个数的比值，也就是上一定，那么这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

17．圆的面积和半径的平方成正比例。

18．反比例：一种量扩大另一种量反而缩小。

19．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

20．x×y＝k（一定）
21．一个因数×另一个因数＝积（一定）
22．图上距离：实际距离＝比例尺
23．实际距离＝图上距离÷比例尺
24．图上距离＝实际距离÷比例尺
25．最大公因数：两个数共有的质数的积
最小公倍数：最大公因数乘各自独有的质因数
25．所有质数的平方，都只有三个因数
26．如果两个数呈倍数关系，那么他们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

27．如果两个数成互质关系，那么他们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数相乘的积。

28．分数的基本性质，分数的分子和分母同时相乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

29．一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这样的分数就能化成有限小数。

30．小数的基本性质：小数末尾填上“0”或者去掉“0”，小数
的大小不变。

31．运算定律
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a
先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)
32．方程
含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程：求方程的解的过程。

33.方程解
加：加数+X＝和
X＝和--加数
减：X-减数＝差被减数-X＝差
X＝差+减数X＝被减数-差乘：因数×X＝积
X＝积÷因数
除：X÷除数＝商被除数÷X＝商
X＝商×除数X＝被除数÷商。