2020六年级数学毕业总复习知识点
六年级数学总复习必背知识
六年级数学总复习必背知识一、数与代数1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、6、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
如1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。
9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。
加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数，它们的和不变a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
六年级数学知识点归纳整理
六年级数学知识点归纳整理学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学6年级毕业考试数学重难知识点：行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
六年级数学知识点归纳一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
六年级数学毕业考的知识点
六年级数学毕业考的知识点数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
六年级是小学教育中的最后一年，数学毕业考试对于学生来说具有重要意义。
本文将介绍六年级数学毕业考试的知识点，以便同学们能够做好复习准备。
以下是涉及的主要知识点：一、整数整数是数学中的基本概念，六年级的数学毕业考试会涉及整数的四则运算、比较大小、绝对值等基本操作。
此外，同学们还需掌握整数的分数化和小数化运算，以及解决实际问题中的整数运算等内容。
二、分数分数是数学中非常重要的一部分，六年级数学毕业考试会涉及分数的基本概念、分数与整数的关系、分数的四则运算、分数与小数的相互转化等。
同学们需要熟练掌握分数的加减乘除运算，能够应用到实际问题中解决实际计算和推理问题。
三、小数小数是实数的一种表示形式，六年级数学毕业考试将会考察小数的各种运算，包括小数的加减乘除、小数和整数、分数的相互转化等知识点。
同学们需要理解小数的位置表示法和十进制计数原则，并能够运用小数解决实际问题，比如货币计算、长度计算等。
四、算式与方程算式是数学中的基本运算形式，通过算式可以进行加减乘除等操作。
六年级数学毕业考试会涉及到算式的创建、分解、变形和运算等。
此外，方程也是数学中的重要概念，同学们需要掌握解一元一次方程的基本方法和步骤，并能够将方程运用到实际问题中解决实际计算和推理问题。
五、几何图形几何图形是数学中的一门重要内容，六年级数学毕业考试将会考察平面图形、立体图形的边、面、角等基本概念，以及几何图形的性质、分类和运用。
同学们需要熟悉各类几何图形的基本特征和性质，并能够应用几何图形解决实际问题，比如计算面积、周长等。
六、数据与统计数据与统计是数学中的应用内容，六年级数学毕业考试将会考察数据的整理、分析和处理能力。
同学们需要掌握收集数据、构造数据表、制作统计图表、解读统计数据等基本技能，以及应用数据和统计方法解决实际问题的能力。
综上所述，六年级数学毕业考试的知识点涉及整数、分数、小数、算式与方程、几何图形、数据与统计等多个方面。
版新课标人教版六年级下册数学毕业总复习知识点汇总
2020 年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总 (1)第一部分数和数的运算（一）整数1.自然数、数和整数（1）、自然数：我在数物体的候；用来表示物体个数的 0；1；2；3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有；用 0 表示。
0 是最小的自然数。
1 是自然数的基本位；任何一个自然数都是由若干个 1 成。
0 是最小的自然数；没有最大的自然数。
（2）、数：数和正数是表示相反意的量正整数（ 1、2、3、4、⋯⋯）自然数(3)整数零(0既不是正数；也不是数)整数（ -1 、-2 、-3 、- 4⋯⋯）2、数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是10。
的数法叫做十制数法。
3、数位：数位依照必定的序摆列起来；它所占的地点叫做数位。
4、数的整除：整数a除以整数b(b≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我就 a 能被b 整除；或许 b 能整除 a 。
（1）假如数 a 能被数 b（b ≠ 0 ）整除； a 就叫做 b 的倍数； b 就叫做 a 的数（或 a 的因数）。
倍数和数是相互依存的。
如：因 35 能被 7 整除；所以 35 是 7 的倍数；7 是 35 的数。
（2）一个数的因数的个数是有限的；此中最小的因数是 1；最大的因数是它自己。
比如： 10 的数有 1、2、5、10；此中最小的数是 1；最大的数是 10。
（3）一个数的倍数的个数是无穷的；此中最小的倍数是它自己。
如： 3 的倍数有： 3、6、9、12⋯⋯此中最小的倍数是 3 ；没有最大的倍数。
（4）个位上是 0、2、4、6、8 的数；都能被 2 整除；比如： 202、480、304；都能被 2 整除。
（5）个位上是 0 或 5 的数；都能被 5 整除；比如： 5、30、405 都能被 5 整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被 3 整除；个数就能被 3 整除；比如： 12、108、204 都能被 3 整除。
六年级数学毕业考复习知识点(最新整理)
（一）数的认识整数【正数、0、负数】1.一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4.像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
6.通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8.通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9.通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10.通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3.每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5.根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6.比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7.把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8.求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
9.整数和小数的数位顺序表：（见课本73页）分数【真分数、假分数】1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2020年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(1)
自然数2020年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(1)第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候；用来表示物体个数的0；1；2；3……叫做自然数。
一个物体也没有；用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位；任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数；没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4(3)整 零 (0)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除；a 就叫做b 的倍数；b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除；所以35是7的倍数；7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的 因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10；其中最小的约数是1；最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ；没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数；都能被2整除；例如：202、480、304；都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数；都能被5整除；例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除；这个数就能被3整除；例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除；这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除；但是能被9整除的数一定能被3整除。
六年级数学毕业复习知识点梳理2020
2141814383858751525354六年级数学毕业复习知识点梳理常用的数的平方： a 2=a ×a102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400圆周率π≈3.142π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4数的互化：=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.125=12.5%=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%数的计算：25×4=100 125×8=1000估算：加法、减法、乘法的估算，先用四舍五入法分别把每个数估成整十整百数，再计算；除法估算先估除数，再把被除数估成除数的倍数，最后计算。
常用的数量关系：路程=速度×时间总价=单价×数量工作总量=工作效率×工作时间总产量=单产量×数量数的认识1、数的分类：按照整数、小数、分数、百分数分类。
还可以按照整数、分数（小数）分类。
也可以按照：正数、负数和0分类。
0既不是正数，也不是负数。
2、在数轴上，正、负数是以0为对称点对应排列的。
没有最大的整数也没有最小的整数，整数的个数是无限的。
正数和负数中都存在着整数、分数、小数。
最小的自然数是0。
3、个位、十位、百位……十分位，千分位……叫做数位，整数部分四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
个（一）、十、百、千……十分之一、百分之一……叫做计数单位。
整数的最小计数单位是1，小数部分最大的计数单位是十分之一。
如：一个九位数，它的最高位是（ ）为，计数单位是（ ）；的分数单位是（ ），至少添上（ ）个这样的分数单位，就变成假分数。
小学六年级数学总复习知识点归纳汇总
小学六年级数学总复习知识点归纳汇总小学六年级数学总复习知识点归纳1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题：1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲。
六年级数学毕业总复习知识点
一、整数运算1.整数的基本概念和集合符号的表示。
2.整数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
3.应用整数的基本概念和运算解决实际问题。
二、分数运算1.分数的基本概念，分数的意义和性质。
2.分数的四则运算，包括加减乘除。
3.怎样将分数化为最简分数。
4.分数与整数的相互转化。
5.利用分数解决实际问题。
三、小数运算1.小数的基本概念和表达方法。
2.小数的加减法、乘法和除法的运算规则。
3.小数与分数的相互转化。
4.如何将无限小数化为有限小数。
5.小数及其应用解决实际问题。
四、数的四则运算1.数的加减法、乘法、除法的计算。
2.简单混合运算。
3.数的运算顺序。
4.数与代数式的运算，包括算式的化简。
五、比例与倍数1.比例和比例常数的概念。
2.如何求解比例中的未知数。
3.比例与比例式的应用，如解决实际问题。
4.倍数和倍数关系的概念。
5.如何找出一个数的倍数。
6.倍数与分数的关系。
六、平面图形与空间几何1.点、线、线段、射线和角的基本概念。
2.垂直、水平、平行线的判定。
3.直角、锐角、钝角的判定。
4.三角形、四边形、圆的基本概念。
5.正方形、长方形、三角形、梯形、圆的面积和周长计算。
6.空间几何的基本概念，如长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
7.平面图形和空间几何的应用，如解决实际问题。
七、数据统计与概率1.数据的整理和统计。
2.算术平均数、中位数、众数和范围的计算。
3.概率的基本概念，如事件、样本空间等。
4.概率的计算方法，如实验法、几何法等。
八、方程与方程应用1.一元一次方程的基本概念。
2.一元一次方程的解法，如移项、整理、代入等。
3.一元一次方程的应用，如解决实际问题。
这些知识点是六年级数学的核心内容，希望大家能够认真复习，巩固各个方面的知识，为顺利通过六年级数学毕业考试打下坚实的基础。
小学六年级数学毕业总复习公式大全
1.四则运算-加法公式：a+b=b+a-减法公式：a-b≠b-a-乘法公式：a×b=b×a-除法公式：a÷b≠b÷a2.计算面积-矩形面积公式：面积=长×宽-正方形面积公式：面积=边长×边长-三角形面积公式：面积=(底边×高)÷2-梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2 3.计算周长-矩形周长公式：周长=2×(长+宽)-正方形周长公式：周长=4×边长-三角形周长公式：周长=边1+边2+边3-圆形周长公式：周长=2×π×半径4.平均数-平均数公式：平均数=总数÷个数5.数字运算规律-10的n次方：10^n表示10与自己相乘n次，如10^3=10×10×10=1000-分式累加：a+1/a的和=(a^2+1)/a-角度转换：360°=2π弧度6.分数运算- 分数加法公式：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- 分数减法公式：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- 分数乘法公式：a/b × c/d = ac/bd- 分数除法公式：a/b ÷ c/d = ad/bc7.小数运算-小数加法公式：小数+小数=小数-小数减法公式：小数-小数=小数-小数乘法公式：小数×小数=小数-小数除法公式：小数÷小数=小数8.等式与方程-等式：表示左右两边数量相等的关系，如7+3=10 -解方程：解方程是指找到方程中未知量的值9.三角形性质-三角形内角和公式：三角形内角和=180°-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^210.百分数-百分数转小数：百分数÷100-小数转百分数：小数×10011.数据统计-平均数：总和÷个数-中位数：将所有数从小到大排列后，居中的数（如果有两个中间数就取平均值）-众数：出现次数最多的数12.时、分、秒的换算关系-1小时=60分钟=3600秒-1分钟=60秒。
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。
“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。
2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。
4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。
2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
(完整版)小学六年级数学毕业总复习概念整理
小学毕业班总复习概念整理一、整数和小数1 .最小的一位数是1,最小的自然数是02. 小数的意义：把整数“ T平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、白分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3. 小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、白分位、千分位...4. 小数的分类：有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5. 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6. 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
7. 小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000 倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000 倍……二、数的整除1 .整除：整数a除以整数b （b冬0）,除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a。
2. 因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
3. 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。
4. 按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5. 按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2,最小的合数是41~20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20 以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186. 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
六年级毕业知识点总结数学
六年级毕业知识点总结数学六年级数学是小学阶段数学学习的最后阶段，它涵盖了许多重要的知识点，为学生进入初中打下了基础。
以下是一些六年级数学的关键知识点总结：一、数与代数1. 整数和分数：理解整数和分数的基本概念，掌握分数的加减乘除运算。
2. 小数：学习小数的运算，包括小数点的移动和小数的比较大小。
3. 比例：理解比例的概念，学会解决比例问题，包括正比例和反比例。
4. 方程：学习一元一次方程的解法，理解方程的平衡和未知数的求解。
二、几何1. 平面图形：识别和计算各种平面图形的周长和面积，如三角形、矩形、圆等。
2. 立体图形：了解立体图形的体积和表面积的计算，包括长方体、圆柱体、圆锥体等。
3. 图形变换：学习图形的平移、旋转和对称等变换。
三、统计与概率1. 数据收集与整理：学会收集数据，使用条形图、折线图和饼图来整理和展示数据。
2. 平均数、中位数和众数：理解这些统计量的概念，并能够计算。
3. 概率：初步了解概率的概念，学会计算简单事件的概率。
四、测量1. 单位换算：掌握长度、面积、体积和重量等单位之间的换算。
2. 时间计算：理解时间的单位，能够进行时间的加减运算。
五、应用题1. 实际问题解决：学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
2. 问题分析：培养分析问题的能力，能够清晰地理解问题的要求和条件。
六、数学思维1. 逻辑推理：培养逻辑思考的能力，学会从已知条件推导出结论。
2. 问题解决策略：学习不同的解题方法和策略，提高解决问题的灵活性。
结束语六年级数学的学习不仅要求学生掌握基本的数学知识，更重要的是培养他们的数学思维和解决问题的能力。
希望以上的知识点总结能够帮助学生更好地复习和巩固所学内容，为未来的学习打下坚实的基础。
六年级数学毕业总复习知识点
一、数的认识与应用1.数的读法：中文数字及其认读。
2.数的比较：大小比较，通过大小于运算符号进行数的比较。
3.数的整数倍与余数：数字的整数倍，余数的含义及计算方法。
4.数的组成与分解：数的位权及数的整体分解与加减方法。
5.数的四则运算：加减乘除运算的概念和方法。
6.数的绝对值：整数的绝对值的定义及计算方法。
7.数的近似数与数的估算：对数的大小进行估算。
8.数的秩序体系：正数、负数及它们在数轴上的位置。
二、整数的认识与应用1.整数的加法和减法：整数加法与减法的运算规律和方法。
2.整数的加减法应用：使用整数进行简单实际问题求解。
3.整数的乘法和除法：正整数、负整数相乘、除法的运算规律和方法。
4.乘方运算：了解整数的乘方，计算整数乘方的结果。
三、小数的认识与应用1.小数的引入与认识：小数的定义和大小判断。
2.小数加减法的计算：小数加减法运算以及小数加减法应用。
3.小数乘除法的计算：小数乘除法运算以及小数乘除法应用。
4.小数与分数的互换：小数与分数之间的转换。
四、分数的认识与应用1.分数的引入与认识：分数的定义和简单表示。
2.分数的加减法计算：分数加减法运算和应用。
3.分数的乘除法计算：分数乘除法运算和应用。
4.掌握分数的运算操作，如分数约分和通分等。
5.掌握分数与小数的相互转化。
五、几何的认识与应用1.二维图形的认识：直线、线段、射线、角等几何概念与性质。
2.三角形的认识：三角形的定义和分类。
3.平行四边形的认识：平行四边形的定义和性质。
4.直角三角形、等边三角形、等腰三角形的认识：定义和性质。
5.计算几何图形的周长和面积：矩形、正方形、三角形、圆等图形的周长和面积计算。
6.判断图形的相似与全等：相似和全等图形的判断方法。
六、数据与图表的认识与应用1.统计与数据：数据的收集与整理，组织数据的方法。
2.调查与统计：通过调查完成数据的收集和统计。
3.表格与图表的使用：数据的呈现方式，如直方图、折线图等的制作与分析。
小学数学六年级毕业总复习：专题讲解及训练(全套)【推荐】
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小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
六年级数学总复习知识点
数的认识1、整数的含义：像-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
2、自然数的含义：在数物体的个数的时候，用来表示物体的个数的1，2，3…叫做自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、小数的含义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份…这样的一份或几份是十分之一，百分之一，千分之一…或十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数表示。
小数的单位有0.1，0.01，0.001…它是十进制分数的另一种表现方式。
4、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
真分数：分子比分母小的叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1带分数实际就是大于1的假分数的另一种表现方式。
5、百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“％”表示。
6、正数和负数的含义：像1，+2，3^这样的数叫做正数；像-3，-2，-1^这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
0是正负数的分界点。
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1, 0没有倒数。
8、数轴的三要素：①原点②正方向③.单位长度9、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11、因数、倍数、质数、合数（1）因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（3）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
（4）合数：一个数，除了1和它本身两个因数还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
六年级数学毕业总复习知识点
1.整数运算：
-整数的加减法：加法的逆元、减法的定义、整数运算的性质；
-整数的乘除法：乘法的逆元、除法的定义、整数运算的性质；
-括号的运算法则。
2.小数运算：
-小数的加减法：小数位数对齐，按位相加或相减；
-小数的乘除法：小数点的位置、小数的位数计算。
3.分数运算：
-分数的加减法：通分、分子分母的运算；
-分数的乘除法：分数乘法的规则、分数除法的倒数性质。
4.长度、面积和体积的计算：
-长度的换算：米、厘米、千米之间的转换；
-面积的计算：正方形、长方形、三角形的面积计算；
-体积的计算：长方体、立方体的体积计算。
5.图形的性质和变换：
-直角、钝角、锐角的概念；
-根据图形的性质判断图形的类型；
-图形的平移、翻转、旋转等变换。
6.平均数和比例：
-平均数的概念和计算方法；
-比例的概念和计算方法；
-比例的简单应用。
以上是六年级数学毕业总复习的主要知识点。
在复习过程中，可以通过习题的练习来加深对每个知识点的理解和掌握。
同时，也可以通过做一些思维导图或总结性的整理来帮助记忆和复习。
祝你顺利完成六年级数学毕业考试！。
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6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
纯小数
小数
带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是6(45万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6)3亿
数表示.
如:
1 10
记
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
2020六年级数学毕业总复习知识点
2020六年级数学毕业总复习知识点一、【常用的数量关系】1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。
名称字母意义周长公式面积公式长方形c—周长 s—面积a—长 b—宽c =(a＋b)×2 s =ab正方形c—周长 s—面积a—边长C =4a S=a×a 或 s =a2平行四边形s—面积 a—底h—高——S=ah三角形s—面积 a—底h—高——S =梯形s—面积 a—上底b—下底 h—高——S =圆s—面积 c—周长r—半径 d—直径C = πdC =2πrS =πr2（二）、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体a—长 b—宽h—高S=ab S侧=(ah+bh)×2S表=(ab+ah+bh)×2V=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高,c—底面圆周长S底=πr2S侧=chS表=S侧＋S底×2 V=s底h圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2————V= s底h换算方法：(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率自然数（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米； 1米=100厘米； 1厘米=10毫米 （二）面积单位换算：1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米 （三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升 （四）重量单位换算：1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤 （五）人民币单位换算：1元=10角； 1角=10分； 1元=100分 （六）时间单位换算：1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】 【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
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2020六年级数学毕业总复习知识点一、【常用的数量关系】1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】名称字母意义周长公式面积公式长方形c—周长 s—面积a—长 b—宽c =(a＋b)×2 s =ab正方形c—周长 s—面积a—边长C =4a S=a×a 或 s =a2平行四边形s—面积 a—底h—高——S=ah三角形s—面积 a—底h—高——S =梯形s—面积 a—上底b—下底 h—高——S =圆s—面积 c—周长r—半径 d—直径C = πdC =2πrS =πr2名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体a—长 b—宽h—高S=ab S侧=(ah+bh)×2S表=(ab+ah+bh)×2V=abh 正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高；c—底面圆周长S底=πr2S侧=chS表=S侧＋S底×2 V=s底h 圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2————V= s底h换算方法：(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率自然数（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米； 1米=100厘米； 1厘米=10毫米 （二）面积单位换算：1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米 （三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升 （四）重量单位换算：1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤 （五）人民币单位换算：1元=10角； 1角=10分； 1元=100分 （六）时间单位换算：1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】 【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候；用来表示物体个数的1；2；3……叫做自然数.一个物体也没有；用0表示.0也是自然数.1是自然数的基本单位；任何一个自然数都是由若干个1组成. 0是最小的自然数；没有最大的自然数.（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数；“-”叫做负号.正整数（1、2、3、4、……） (3)整 数 零 (0既不是正数；也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、零的作用（1）表示数位.读写数时；某个单位上一个单位也没有；就用0表示. （2）占位作用.（3）作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做数位.5、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a .（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除；a 就叫做b 的倍数；b 就叫做a 的约数（或a 的因数）. （2）一个数的约数的个数是有限的；其中最小的约数是1；最大的 约数是它本身. （3）一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身. （4）个位上是0、2、4、6、8的数；都能被2整除；（5）个位上是0或5的数；都能被5整除；（6）一个数的各位上的数的和能被3整除；这个数就能被3整除；（7）能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.（8）一个数；如果只有1和它本身两个约数；这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.（9）一个数；如果除了1和它本身还有别的约数；这样的数叫做合数.（10）1不是质数也不是合数；自然数除了1外；不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类；可分为质数、合数和1.（11）几个数公有的约数；叫做这几个数的公约数.其中最大的一个；叫做这几个数的最大公约数.（12）公约数只有1的两个数；叫做互质数；成互质关系的两个数；有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质. ③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时；这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时；这两个合数互质；如果几个数中任意两个都互质；就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数；那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数；它们的最大公约数就是1.（13）几个数公有的倍数；叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个；叫做这几个数的最小公倍数；①如果较大数是较小数的倍数；那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数；那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公约数的个数是有限的；而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示. （2）一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点；小数点左边的数叫做整数部分；小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里；每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数；叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数；叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数；叫做有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数；叫做无限小数.（5）无限不循环小数：一个数的小数部分；数字排列无规律且位数无限；这样的小数叫做无限不循环小数.（6）循环小数：一个数的小数部分；有一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这个数叫做循环小数.（7）一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的；叫做纯循环小数.（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的；叫做混循环小数.（10）写循环小数的时候；为了简便；小数的循环部分只需写出一个循环节；并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字；就只在它的上面点一个点.（三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里；中间的横线叫做分数线；分数线下面的数；叫做分母；表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子；表示有这样的多少份.（3）把单位“1”平均分成若干份；表示其中的一份的数；叫做分数单位. 2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数；通常叫做带分数. 3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ；叫做约分. 分子分母是互质数的分数；叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；叫做通分.（四）百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比. 百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号. 二、性质和规律 （一）商不变的规律商不变的规律：在除法里；被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍；商不变. （二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变. （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位；原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位；原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位；原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位；原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位；原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位；原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时；要用“0"补足位. （四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）；分数的大小不变. （五）分数与除法的关系 1、被除数÷除数=除数被除数2、因为零不能作除数；所以分数的分母不能为零.3、被除数 相当于分子；除数相当于分母. 三、应用（这里主要复习分数和百分数的应用）1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同；所不同的只是在已知数或未知数中含有分数.2、分数乘法应用题：是指已知一个数；求它的几分之几是多少的应用题. 特征：已知单位“1”的量和分率；求与分率所对应的实际数量.解题关键：准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率；然后根据一个数乘分数的意义正确列式. 3、分数除法应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少.特征：已知一个数和另一个数；求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量.求分率或百分率；也就是求他们的倍数关系.解题关键：从问题入手；搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”；谁和单位一的量作比较；谁就作被除数.甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量；乙是标准量；用甲除以乙.甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）. 关系式：两数之差÷标准量（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数.特征：已知一个实际数量和它相对应的分率；求单位“1”的量.解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程；或者根据分数除法的意义列算式；但必须找准和分率相对应的已知实际数量.4、百分率：例如发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例；它与整数的工作问题有着密切的联系.它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题.解题关键：把工作总量看作单位“1”；工作效率就是工作时间的倒数.6、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定；按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率.7、利息：存入银行的钱叫做本金. 取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第二章代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数；可以把数量关系简明的表达出来；同时也可以表示运算的结果.2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（见公式）二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程.（1）方程是等式；又含有未知数；两者缺一不可.（2）方程和算术式不同.算术式是一个式子；它由运算符号和已知数组成；它表示未知数.方程是一个等式；在方程里的未知数可以参加运算；并且只有当未知数为特定的数值时；方程才成立 .2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程.四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法.2、列方程解答应用题的步骤：（1）弄清题意；确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程；解方程；（4）检查或验算；写出答案.五、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商；叫做比值.同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商.比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数.比的后项不能是零.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值.（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做比的基本性质. （3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项；它的结果是一个数值可以是整数；也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比；即前、后项是互质的数.（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段；用来表示和地面上相对应的实际距离.（5）按比例分配:在农业生产和日常生活中；常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几；然后求出总数的几分之几是多少.2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数；叫做比例的项.两端的两项叫做外项；中间的两项叫做内项.（2）比例的性质在比例里；两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.（3）解比例: 根据比例的基本性质；如果已知比例中的任何三项；就可以求出这个数比例的另外一个未知项.求比例中的未知项；叫做解比例.3、正比例和反比例（1）成正比例的量: 两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；他们的关系叫做正比例关系.用字母表示: y/x=k(一定）（2）成反比例的量: 两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；他们的关系叫做反比例关系.用字母表示: x×y=k(一定)第三章空间与图形一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条；过两点只能画一条直线.（2）射线：射线只有一个端点；长度无限.（3）线段：线段有两个端点；它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中；线段为最短.（4）平行线：在同一平面内；不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的垂线长度都相等.（5）垂线：两条直线相交成直角时；这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.2、角（1）从一点引出两条射线；所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点；这两条射线叫做角的边.（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角.直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.平角：角的两边成一条直线；这时所组成的角叫做平角.平角是180°.周角：角的一边旋转一周；与另一边重合.周角是360°.二、平面图形1、长方形特征：对边相等；4个角都是直角的四边形.有两条对称轴.2、正方形特征：四条边都相等；四个角都是直角的四边形.有4条对称轴.3、三角形特征：由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形；有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角.b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等.4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形.相对的边平行且相等.对角相等.5、梯形（1）特征：只有一组对边平行的四边形.中位线等于上下底和的一半.6、圆（1）圆的认识①平面上的一种曲线图形.②圆心：圆中心的一点叫做圆心.一般用字母o表示.③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.一般用r表示.在同一个圆里；有无数条半径；每条半径的长度都相等.④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用d表示.同一个圆里有无数条直径；所有的直径都相等.⑤同一个圆里；直径等于两个半径的长度；即d=2r.⑥圆的大小由半径决定；圆的位置由圆心决定.（2）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长.把圆的周长和直径的比值叫做圆周率.用字母π表示.（3）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积.三、立体图形（一）长方体特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）.相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长度相等.有8个顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高. 两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.把长方体放在桌面上；最多只能看到三个面.长方体或者正方体6个面的总面积；叫做它的表面积.（二）正方体特征：①六个面都是正方形；②六个面的面积相等；③12条棱；棱长都相等；④有8个顶点；⑤正方体可以看作特殊的长方体.（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面.圆柱有一个曲面叫做侧面. 圆柱两个底面之间的距离叫做高 . （四）圆锥：圆锥的底面是个圆；圆锥的侧面是个曲面. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.把圆锥的侧面展开得到一个扇形.（五）图形与方位1、图形的变换（1）平移：在平面内；将一个图形沿某个方向移动一定的距离；这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.（2）旋转：在平面内；将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度；这样的图形运动称为旋转.旋转不改变图形的形状和大小.（3）对称：两个图形；如果沿着某一条直线对折后；它们能完全重合；那么这两个图形成轴对称；（4）轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合；那么这个图形就是轴对称图形.2、观察物体:我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,从各个角度看到的形状也是不同的.要用平面图形表示出立体图形的形状；就需要从各个不同的方向去观察物体.第四章简单的统计一、统计表（一）意义：把统计数据填写在一定格式的表格内；用来反映情况、说明问题；这样的表格就叫做统计表. （二）组成部分：一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括标的名称；单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.（三）种类1、单式统计表：只含有一个项目的统计表.2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.3、百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量；而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.二、统计图（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少画成长短不同的直条；然后把这些直线按照一定的顺序排列起来.特点：很容易看出各种数量的多少.2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少描出各点；然后把各点用线段顺次连接起来. 特点：不但可以表示数量的多少；而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数；用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.（三）可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件；是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件；是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生；而在其他情况下不会发生的事件；是“可能”会发生的事件；2、可能性的大小：在可能发生的事件中；如果出现该事件的情况较多；我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少；我们就说该事件发生的可能性较小.3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的.。