《成正比例的量》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

《成正比例的》教案

教学设计说明：

这部分内容是在学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。教学目标：

1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

4、培养学生初步的函数意识。

教学重点：

学生理解正比例的意义。

教学难点：

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教学过程：

一、复习准备

已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知正方形的周长，怎么求边长？已知正方形的面积，怎么求边长？

二、导学

1、出示以下两个表格：

表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时） 1 2 3 4 ……

路程（千米）50 100 150 200 ……

表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时） 1 2 3 4 ……

路程（千米）50 88 120 204 ……

2、分组讨论：

（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗？

（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？

3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书：

相同点：一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。

表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。

4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题：成正比例的量。

5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

6、尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？

（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：

数量（米）1 2 3 4 ……

总价（元）8.2 16.4 24.6 32.8 ……

（2）正方形的边长和周长如下表。

正方形的边长（厘米） 1 2 3 4 ……

正方形的周长（厘米） 4 8 12 16 ……

7、字母关系式。

教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

学生回答后，教师板书:y/x=k （一定）

三、尝试练习

1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12 ②a/b＝5 ③ab＝3/4 ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

2、x、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。

当（）一定时，（）和（）成正比例。

四、课堂小结

通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？