乘法交换律

乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

教学内容：教材第61~62页教时顺序第 3 课时

教学目标：使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

教学重点：懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示

教学难点：培养学生分析、推理的能力。

教学准备：多媒体,课件

教学过程：

一、导入新课

⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2、今天我来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

(还记得老师在以前教学加法的交换律和结合律时候提过这样两个问题？

加法结合律在四个加数、五个加数甚至更多加数之间是否也存在？

乘法是加法的简便运算，乘法运算中是否也会有这样的规律存在？

你们觉得存在吗？

我们今天就来一起研究这个问题。)

二、教学新课

⒈教学乘法交换律。

（1）出示例题图

a) 请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

提问：如何求问题？

(我们用什么方法？

可以列式3×5=15（人）还可以列式5×3=15（人）)

b) 小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

我们交换了乘数3和5的位置，积有没有变化？

那么是不是别的算式也有这样的特点呢？

c) 出示（）×（）=（）×（），请同学们把等式填写完整。（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

a)指名说说，相应板书。

b)请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

c)讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：这就是乘法交换律

（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

(板书：a×b=b×a)

（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。

(我们曾经在哪儿运用过乘法交换律？)

练习：计算，并用乘法交换律来验算。

12×17

⒉教学乘法结合律。

（1）出示例题，请同学们读一读。

(要求这个问题你想先求什么？)

（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。(我们可以用等号连接)

（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a) 指名说说，并做出相应板书。

b) 请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c) 同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

d) 引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

e) 指出：这就是乘法结合律

（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？学生自己独立列式，集体交流，板书：(a×b)×c=a×(b×c)

⒊完成试一试

你能用简便方法计算吗？

23×15×2

(你是怎样计算的？

你运用了什么运算律？）

三、完成想想做做

学生独立完成，集体评讲。

1.完成想想做做第1题

（学生练习后，交流运用了什么运算律）

2.完成想想做做第2题

（请你挑一挑，你想计算每组中的哪道题？）

3.完成想想做做第3题

（同桌比赛，看谁算得快。）

四、布置作业。

完成想想做做第6题

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×e=a×(b×c)