2019《探究弹性势能的表达式》的教学设计精品教育.doc
探究弹性势能的表达式实验教案
探究弹性势能的表达式实验教案一、实验目的本次实验旨在通过实验探究弹性势能的表达式，并验证其中的力学定律。
二、实验原理弹性势能是一种形式的势能，在弹性物体被外力拉伸或压缩时存储。
它可以表示为W = 1/2 kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数，x是物体沿弹性方向的位移。
三、实验材料弹簧、木块、游标卡尺、压力传感器、计算机。
四、实验步骤1、将弹簧固定在台面上，并将木块固定在弹簧一端，另一端固定一个压力传感器。
2、测量弹簧的初始长度，并记录下来。
3、通过增加木块的质量使弹簧受到拉伸力，并记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
4、再次增加木块的质量，记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
5、记录每次操作后木块的质量。
6、将实验数据输入计算机，并根据数据计算出弹性势能W。
7、根据公式W = 1/2 kx²，计算弹簧的弹性系数k。
五、实验结果实验结果表明，在拉伸弹簧时，弹簧所存储的能量为弹性势能，该能量的大小取决于弹簧的弹性系数和被拉伸的位移。
通过实验测得的弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
六、实验分析根据计算机得到的结果，实验中的木块每增加1g，弹簧长度增加了1.2mm，因此增加木块的质量相当于增加弹簧的位移，从而增加了弹性势能的大小。
在实验中，我们通过记录弹簧的长度变化来计算弹性势能。
虽然可以通过计算力的积分来计算弹性势能，但是我们可以通过拉伸弹簧的简单实验来推导出它的表达式。
这证明了物理定律的实用性。
七、实验结论通过实验，我们可以得出结论：弹性势能可以表示为W = 1/2kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数， x是物体沿弹性方向的位移。
此外，通过计算，我们得出了该弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
八、实验拓展本实验可以通过改变弹簧的材质、长度和直径等参数，进一步探究弹性势能的表达式。
我们也可以用此实验来验证弹性守恒定律，即在弹性碰撞中能量守恒的定律。
探究弹性势能的表达式教学设计
探究弹性势能的表达式教学设计弹性势能是力学中一个非常重要的概念，在物理学中也起着关键作用。
在学习和理解弹性势能这一概念时，我们通常都需要学习其相关的公式和表达式。
因此，在教学中如何更好地引导学生掌握弹性势能表达式，是一项非常重要的任务。
从学生的角度出发，我们需要通过一些实践活动和教学方法来提高他们对弹性势能表达式的理解和掌握。
在这里，我将提出一种教学设计，通过一些探究活动来实现对弹性势能表达式的理解和掌握。
一、概念阐释与引入在教学开始之前，我们需要通过一些简单易懂的例子来引入弹性势能概念。
例如，教师可以给学生展示一根橡皮筋，让学生拉伸橡皮筋并询问学生对伸长过程的感受与体验，以此引出橡皮筋发生拉伸运动时会发生势能的变化等问题。
在引入概念的基础上，教师可以对弹性势能的定义和相关公式进行阐释，包括势能的定义、势能与位移的关系、势能与弹簧常数的关系等。
二、实验探究在学生对概念和公式有一定理解的基础上，我们可以引导学生进行一些实验探究，来加深学生对弹性势能的理解和掌握。
1. 实验目的：探究弹性势能表达式中每个元素的意义和关系。
2. 实验步骤：（1）将弹簧挂在支架上，并将质量m挂在弹簧下端。
（2）记录下质量不同位置的高度差△h和弹簧伸长量△l。
（3）用计算器完成△h、△l、g等元素的计算和弹性势能表达式的求解。
3. 实验结果：通过实验探究，学生可以得到质量、位移、重力加速度和弹簧常数等元素之间的关系，并通过弹性势能表达式的求解来进一步加深对其的理解。
三、解决问题演练在掌握了相关概念和公式的基础上，学生需要通过一些具体问题的解决来运用所学知识，进一步巩固和加深知识的掌握。
例如，对于一个弹性系数为k的弹簧，质量为m的物体从其自然长度下落一个高度h后停止，如何求解释放弹簧后两个物体的速度？通过运用重力势能和弹性势能转化为动能的方法，学生可以运用所学知识和公式来解决这一问题，达到理解和掌握弹性势能表达式的目的。
四、总结和巩固在课程的最后，我们需要通过一些巩固用的任务或活动来巩固学生对弹性势能表达式的理解和掌握。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
《探究弹性势能的表达式》教学设计完美版
《探究弹性势能的表达式》教学设计完美版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《探究弹性势能的表达式》教学设计杨静和【教材分析】1．物理思维:与老教材相比，《探究弹性势能的表达式》在新教材中单独成为一节，强化了功是能量变化的量度的思想，是学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系，同时通过对弹性势能本质特征的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。
2．数学思维：统观新教材在研究运动的即时速度、曲线的切线的问题、图像中曲线围成的面积（用v - t 图象推出匀变速运动位移公式）、向心加速度的推导等内容都渗透了极限的思想，本节课再次向学生渗透了以极限思想为基础的微积分原理，运用类比和迁移的科学方法，让学生探究，利用图象怎样计算变力做功，从而推导出弹性势能的表达式；教材对重要物理方法的教学进行系统化、结构化构思，极限的思想、“不变与变”的思想从速度的概念拓展到力的概念。
无论从物理学发展史和数学发展史角度考虑，教材的这种系统化布局是非常符合学生思维发展和认知过程的。
3．探究方式：在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。
）本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。
《探究弹性势能的表达式》在探究类型中属于逻辑推理任务型。
学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想，运用已掌握的物理规律，采用类比和迁移的科学方法，利用微积分的数学原理从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
【学情分析】学生已经具备了一定的物理思维能力，对“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”思想等有了初步的理解；对极限思想在运动学中的渗透也有一定的了解，并且具有一定的知识迁移能力。
“探究弹性势能的表达式”教学设计
“探究弹性势能的表达式”教学设计一、知识与技能1．理解弹性势能的概念和物理意义。
2．学习计算变力做功的思想方法。
3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4．知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法1．仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。
2．猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。
3．又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。
4．体会理论探究这种科学方法。
三、情感态度与价值观通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
【教学重点】1．再次体会功能关系。
2．探究的实施过程。
【教学难点】1．解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
2．如何用图像最终解决问题。
【教学方法】师生、生生对话讨论的方式。
【教具准备】弹簧；自制powerpoint幻灯片。
【课时安排】1课时。
【教学过程】一、复习并引入新课师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。
研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。
探究弹性势能的表达式-精品教案
探究弹性势能的表达式【教学目标】知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学内容】【教学过程】【情景导入】1．成吉思汗“只识弯弓射大雕”说明拉满弦的弯弓可以把箭发射出去；撑杆跳运动员借助手中的长杆弯曲能既越自己的“理想”。
可见“弯弓”、“长杆弯曲”中存在一种能量，结合生活经验谈一谈你的认识。
简答：“弯弓”、“长杆弯曲”中存在一种能量：弹性势能。
其大小与形变量有关。
2．重力对物体做正功时，重力势能减少；重力对物体做负功时，重力势能增加。
将弹簧弹力做功与弹性势能的关系类比于重力做功与重力势能的关系，请试着归纳一下。
简答：弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
1．发生 弹性形变 的物体的各部分间，由于弹力的 相互作用 而具有的势能．2．弹性势能的表达式：E P ＝221kl ，k 表示 劲度系数 ，l 表示 弹簧的形变量 ．【课堂互动】研究发现，一切受到吸引力或排斥力作用的物体都具有势能。
【温馨提示】弹簧储存的弹性势能与弹簧的弹性形变量有关，无论是被拉伸还是被压缩。
只要有弹性形变，就具有弹性势能。
二、对弹簧弹性势能表达式的理解是难点： 1．如图5－5－1所示，弹簧的劲度系数为k ，左端固定，不加外力时，右端在A 处。
今用力F 缓慢向右拉弹簧到B 处。
外力F 对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能。
由拉力l k F ∆=画出F 随l ∆变化的图线，如图5－5－2所示。
探究弹性势能的表达式教学设计
《探究弹性势能的表达式》教学设计
（天台中学陈娥）
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解弹性势能的概念，学习计算变力做功的思想方法。
2、过程与方法
（1）猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
（2）体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
3、情感、态度与价值观
体验类比与逻辑推理的乐趣，提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点、难点
重点：探究弹性势能公式的过程和所用方法。
难点：如何进行合理的类比和推理；推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
三、教学用具
弹簧，弹弓，小物块，教师演示用多媒体及其课件。
《探究弹性势能的表达式》教学设计-2019年精选教学文档
《探究弹性势能的表达式》教学设计【课程目标】1.知识与技能：巩固和应用重力势能的概念;了解弹性势能的概念和特点;会利用提供的器材对弹性势能作实验探究。
2.过程与方法：用类比的方法了解弹性势能，尝试利用图象和实验分别对弹性势能的表达式进行理论和实验两方面的探究，从而认识科学探究的意义，了解物理学的研究方法在物理学发展过程中的作用。
3.情感态度与价值观：发展对科学的好奇心与求知欲，培养与他人合作的精神，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
【教学过程】1.阅读材料一，通过弹性势能和重力势能的比较认识弹性势能物体因发生弹性形变而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。
物体发生弹性形变的时候，物体的各个部分之间发生弹力的相互作用。
正像地球和物体之间由于有重力的相互作用，因而地球和物体组成的系统具有重力势能一样，发生弹性形变的物体的各个部分之间由于有弹力的相互作用，因而由这些部分组成的系统，亦即发生弹性形变的物体本身，就具有弹性势能。
任何发生了弹性形变的物体都具有弹性势能。
卷紧了的发条，拉长或压缩了的弹簧，拉弯了的弓，正在击球的网球拍或羽毛球拍，正在支撑运动员上跳的撑竿等等，都具有弹性势能。
弹性势能和弹力做功密切相关，它们的关系类似于重力势能和重力做功的关系。
弹簧的弹性势能跟弹簧被压缩或拉伸的长度有关系。
一个没有被压缩或拉伸的弹簧，弹性势能为零。
弹簧被压缩或拉伸的时候，它被压缩或拉伸得越大，克服弹力所做的功越多，弹簧的弹性势能就越大。
另外，弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关系。
不同的弹簧被压缩或拉伸相同的长度，劲度系数越大，克服弹力做的功越多，因而弹簧的弹性势能就越大。
重力势能弹性势能由于物体被举高（由于弹簧发生弹性形变）与重力做功相关（与弹力做功有关）Ep =mgh2.阅读材料二(课本第62～63页)，设计理论探究方案弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关?(劲度系数k、弹性形变量l)弹性势能的变化与弹力所做的功有什么关系?(功是能量变化的量度)复习利用匀变速直线运动的v-t图象求位移，思考怎样利用F-/图象计算弹力这个变力所做的功?由功能关系可知，如果对弹簧做功，弹簧的弹性势能就增加。
“探究弹性势能的表达式”教学设计[页2]
![“探究弹性势能的表达式”教学设计[页2]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d60909bb14e852459fb5707.png)
“探究弹性势能的表达式”教学设计[页2]引导得出不会是ep=kl2，应该比kl2小后，若学生不再提出新的观点，则到此为止；若学生提出可用平均力kl乘以l，教师追问为什么除以2就是平均力？若学生们回答不出，可引导：“求平均速度不一定都可以用，只有在匀变速运动中才可以”引导学生发现弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均……师：经过我们的猜测发现kl2是最可能的关系。
说是猜测，也不是一点没有根据的瞎说，从猜测过程来看，大家已经在使用一种思想：通过研究弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。
师提问：仿照重力功与重力势能改变的关系，你能得出弹力做功与弹性势能改变关系吗？教师引导学生之间讨论回答。
并用弹簧演示在压缩弹簧过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；在拉伸弹簧过程中，弹簧弹力也做负功，弹性势能也增加，说明两种情况下，弹力功的绝对值都等于弹性势能增加量。
师：问题是我们不是求弹性势能变化量的表达式，而是弹性势能的表达式，这怎么办？引导学生之间讨论得出，从原长开始让弹簧拉长（压缩），由于规定原长时弹性势能为零，所以弹力功的绝对值既是势能增加量也是末态弹性势能的值。
师：下面我们就通过研究从原长开始被拉长l的过程中，弹力做的功，对以上猜测结果进行证明，当然求弹力的功不能再用刚才取平均力的方法了，那用什么办法？针对不同层次的学生，教师可以从以下三种引导方式中选择一种：（1）在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？（2）直接告知在证明匀变速直线运动的v-t图的面积代表位移的过程中我们用过一种办法，它的思想是分割、求和、逼近。
还记得怎样用的吗？（3）不仅直接告知什么时候用过，为了解决什么问题，叫什么方法，还复述一遍怎样用的。
不论什么层次的学生，也不论何种引导方法，教师最后都要通过幻灯片打出f-l图像，解释分割、求和、逼近的过程。
探究弹性势能的表达式-精品教案
探究弹性势能的表达式【教学目标】1．理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2．通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【教学方法】1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
【教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。
【教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
【教学准备】弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，小车【课时安排】第一课时【教学过程】引入新课演示实验装置如图所示：将一小车靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象。
提问：观察并叙述实验现象教师分析现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
在上述实验中我们可以得到这样的结论：弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量。
提问：请同学们再举几个类似的例子。
学生活动体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：教师分析A．卷紧的发条B．被拉伸或压缩的弹簧C．击球的网球拍D．拉开的弓撑杆运动员手中的杆这些物体发生弹性形变，在恢复原状的过程中都能够对外做功，它们都具有能量。
结论：这种发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，就叫弹性势能。
引入提问弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
与弹性势能的表达式有关的物理量提问弹性势能和重力势能，都属于势能的范畴，它们之间必定有某些相似的地方，所以我们在探究弹性势能的过程可以参照重力势能的研究过程。
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？教师分析学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
探究弹性势能的表达式 说课稿 教案 教学设计
探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）W 外→E P 弹3、怎样计算拉力所做的功？F 为变力，如何求其做的功？微元法W 1=F 1ΔL 1W 2=F 2ΔL 2W 3=F 3ΔL 3…W=W 1+W 2+W 3+…= F 1ΔL 1+ F 2ΔL 2+ F 3ΔL 3+…回忆：怎样计算这个求和式？联想拉力做功的计算方法：v t x S -=面积在图象中，物体的位 移：在F-L 图象中，W=S 面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E P =说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L 为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
2、表达式：221KL 22212121KL KL P E W -∆-=＝弹。
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《探究弹性势能的表达式》的教学设计【教材分析】在新课程标准的总目标中，对中学生在科学探究方面提出了具体的要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。
在高中物理课程标准中，对弹簧弹性势能的表达式未做要求。
“探究弹性势能的表达式”这一探究过程是新教材中少见的理论探究过程，这节内容安排在“重力势能”之后，从研究重力做功所用的“微分”思想，和重力势能的得出，让学生先获得由功来讨论能的一般方法，然后通过类比重力势能的研究方法，得到弹力做功与弹性势能的关系;加上多次适当的转化方法的应用，把弹力做功转化为拉力做功。
又类比研究重力做功和研究匀变速直线运动的位移时所用的“微分”思想，把拉力这一变力做功转化为力-位移图像上的“面积”，最后得出弹性势能与形变量x的平方成正比的关系：。
学生的科学探究并不意味着只是动手操作，凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律和方法，借助科学合理的推理演绎、推导归纳等方法，从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
因此，本节教材的教学中重点放在类比、转化、微分等物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。
“做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。
对于一种势能，就一定对应于相应的力做功。
类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。
然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究变力做功是本节的一个难点，也是重点。
首先，要引导学生通过类比重力做功和重力势能的关系得出弹簧的弹力做功和弹簧的弹性势能的关系。
其次，通过合理的猜想与假设得出弹簧的弹力做功与哪些物理量有关。
最后，类比匀变速直线运动求位移的方法，进行知识迁移，利用微元法的思想得到弹簧弹力做功的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。
本节课通过游戏引入课题，通过生活中拉弓射箭、撑杆跳高和弹跳蛙等玩具以及各种弹簧等实例来创设情景，提出问题。
给学生感性认识，引起学生的好奇心;让学生对弹簧弹力做功的影响因素进行猜想和假设，提出合理的推测，激发学生的探索心理，构思实验，为定性探究打下基础。
然后，引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系。
但弹力做功是变力做功，它不同于重力做功，鼓励学生大胆的思考，使学生参与到教与学的活动中去。
再通过类比匀变速直线运动求位移的方法，运用微分的思想得出弹簧弹性势能的表达式，最后通过实验验证。
学生从探究中体验探究的过程，体会微分和积分思想在物理学中的应用，经历山重水复疑无路的困惑，体会柳暗花明又一村的喜悦。
【教学目标】(1)知识与技能：①理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素;②理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系;③知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想;④进一步掌握功和能的关系：即，功是能转化的量度。
(2)过程与方法：①利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素;②采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式;③通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用;④通过实验验证表达式的正确性，体会理论证研究与实验证明的完美结合;(3)情感态度与价值观：①培养学生对科学的好奇心与求知欲;②通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦;③体会弹性势能在生活中的意义，提高物理知识在生活中的应用意识，做到理论联系实际。
【教学重点】①探究弹性势能表达式的过程与方法。
②体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
【教学难点】①如何合理的推理与类比。
②结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功。
【教学准备】学生实验仪器准备：两根相同长度,不同劲度系数的弹簧。
玩具弹跳蛙，自制小弓等。
【教学流程】(结合课件)一、游戏引入，多媒体图片展示(三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧)。
老师：这类图片的共同特征是什么?学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
(多媒体展示弹性势能的概念)老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请用图象来反映弹力F和形变量x的关系?学生：根据胡克定律F=kx，可得图1。
导入：(用多媒体展示胡克定律及图象)同学们回答的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、新课讲解1.研究方法──类比教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的?这对我们讨论弹性势能有何启示?学生：思考后回答，学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。
点评：通过知识的类比迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
2.探究一：弹性势能与哪些因素有关?教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。
在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢?请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。
学生：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
教师：倾听学生回答，进一步引导。
并适时进行演示：如图2。
(1)重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量(或缩短量)成正比?说出你的理由。
学生演示，同一根弹簧压缩不同的距离，乒乓球弹射的距离也不同，压缩量越大，弹射越远。
(2)在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形? 学生：不同的弹簧其劲度系数不同，劲度系数越大的弹簧，在形变量相同的情况下，其弹性势能也越大。
学生演示，仍用图2的装置，取两根劲度系数不同的弹簧，压缩相同的量，发现压缩量大的弹簧，乒乓球弹射的距离也大。
得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
3.探究二：怎样研究弹性势能?教师：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。
WG=Ep1-Ep2，那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的?学生：弹力做功的数值等于弹性势能的变化量。
W弹=Ep1-Ep2。
教师：重力势能的零参考面选取是任意的，通常以地面为零参考面。
同理弹簧弹性势能的零参考面选取也是任意的，通常以弹簧的原长为零参考面，即EP1=0，则W弹=-Ep2。
教师：在把弹簧缓慢拉开的过程中(如图3)，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，拉力始终等于弹力，所以克服弹力做的功等于拉力做的功。
所以，W拉=-W弹=Ep2。
多媒体上演示转化过程：弹性势能→克服弹力做功→拉力做功。
4.探究三：怎样计算拉力做的功?教师：拉力是变力，拉力做功该怎样计算?阅读课本，体会“微元”思想;类比匀变速直线运动中研究位移与时间的关系时用到的“图象法”。
学生：把作用过程无限划分再求和，即利用微元法求变力做功;也可用图像法，F-x图象中图线所围的“面积”就是拉力做的功，5.得出结论：三、小结1.我们的探究过程是怎样的?(在学生讨论出结论后用多媒体展示)①提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是什么?②猜想与假设：1)影响弹性势能的因数有哪些? 2)弹簧弹力做功的表达式?③弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系?④怎样计算弹力(变力)功?⑤得出探究结果2.在探究过程中，我们用哪些研究方法?学生讨论，交流，得出结论：猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。
四、实验验证(此过程可以安排在第二课时进行，也可作为学生的课后研究课题，如果学生接受能力较强，也可在新课讲授时同时进行)1.实验原理：不计空气阻力，利用弹性势能与重力势能的相互转化的关系验证弹性势能的表达式。
设O为弹簧原长处，先将小球置于弹簧上端，不固连。
下压小球，使弹簧压缩到A1点(小球上端)，释放弹簧，小球上升的最高点记为B，记OA为x，记OB为h，则有。
2.数据记录多次实验，可得到多组数据，设计表格如下：表1：保持k不变，研究与x的关系实验次数12345x （m）x2 （m2）h （m）由于理论预计的结果，所以在表格第2行加上了x2(m2)这一项。
在实际教学中这一项目可以先不出现，在数据处理时引导学生用图像法处理数据，并且获得“尽可能得到线性图像以便直观地得出结论”这一经验。
表2：保持x不变，研究与k的关系实验次数12345k （N/m）h （m）3.几点说明：3.1关于小球的构造因为一般的钢球质量大且不易加工成中空的，所以考虑用塑料球，若是球体积较小，小于弹簧圈的直径，则需要在小球下面固连一凹槽，如图5所示，这样可以方便地压缩弹簧，凹槽的底面积比弹簧截面积略大。
并且凹槽和小球都是中空的，与弹簧一起套在一光滑杆(一般的铁架台所用的铁杆即可)上，光滑杆的直径比小球中空内径略小。
也可用乒乓球，用烧热的铁杆在乒乓球上烫出小孔。
一张小纸片，中间剪一比铁杆直径略大的小孔，套在铁杆上，小球上升时会把纸片顶上去，可以显示小球上升的最高位置。
弹簧原长位置在O，球带着弹簧下压到A处，则压缩量为x=OA，释放弹簧后，小球上升的最高点在B处，h=AB。
改变x距离，得到一系列x、h的值。
3.2实验数据本次实验所用小球为乒乓球，得到如图6所示的数据及图线，由图线可知，前几组数据基本能看出是一条直线，即x2与h成正比关系。
后面两组数据误差略大，分析原因可能有以下几点：一是球上升时与铁杆之间存在阻力，且不能保证每次的阻力都一定;二是纸片与铁杆之间也存在一定的阻力;三，也可能是主要原因，就是所用的乒乓球的质量比起所用弹簧的质量过小，弹簧不能看作轻弹簧，所以弹性势能有一部分转化为弹簧的动能，下压量x越大，转化为弹簧动能的部分就越多，误差也就越大。
【板书设计】7.5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能2.提出问题：弹簧弹性势能的表达式是什么?3.猜想与假设：影响弹性势能的因素：⑴弹簧的伸长量x;⑵劲度系数k有关。
4.类比：①重力做功：研究重力势能②弹力做功：研究弹性势能.5.变力做功的处理方法：①微元法;②图像法。
6.弹性势能表达式：(设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零)第 11 页。