平行线复习课李晓红
2024年完整版浙教版第一章《平行线》复习精彩课件
2024年完整版浙教版第一章《平行线》复习精彩课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握平行线的判定方法及其性质。
2. 能够运用平行线相关知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：平行线的判定方法、性质及在实际问题中的应用。
难点：平行线的综合应用，特别是在解决实际问题时的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、平行线模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平行线现象，如铁轨、双杠等，引导学生观察并思考平行线在生活中的应用。
2. 知识回顾（10分钟）a. 平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
b. 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、两条平行线的距离处处相等。
c. 两条平行线的距离：两条平行线之间垂线段的长度。
3. 例题讲解（15分钟）讲解教材中典型例题，引导学生运用平行线相关知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 知识拓展（10分钟）a. 介绍平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。
b. 引导学生思考平行线与其他数学知识（如三角形、四边形等）的联系。
六、板书设计1. 《平行线》复习2. 内容：a. 平行线的判定方法b. 平行线的性质c. 两条平行线的距离d. 平行线的应用七、作业设计1. 作业题目：b. 已知两条平行线，求它们之间的距离：（题目省略）c. 应用题：（题目省略）2. 答案：（省略）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过复习平行线相关知识，让学生对平行线的判定、性质及在实际问题中的应用有了更深入的了解。
2. 拓展延伸：引导学生关注平行线在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 教学目标中关于平行线判定方法和性质的应用。
初中数学教案《平行线复习课》教案
课题：平行线复习教材：浙教版八年级上册第一章一、设计理念新课程指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
所以，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。
基于以上的理解，本节课设计理念是：（1）内容的选择注重与现实生活的密切联系。
（2）内容的呈现注重知识的发生与发展过程，体现“数学是过程”的理念。
（3）学习方式的选择上鼓励学生自主探索、合作交流。
（4）教学方法上注重数学知识与思想方法整合。
二、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。
（一）知识与技能目标：1．理解平行线的判定及性质2．学会在基本的几何图形中应用性质及判定（二）过程与方法目标：1．经历从基本知识技能到知识归纳升华的过程。
2．在探索问题的过程中体验分类与整合、方程思想及转化等数学思想。
（三）情感目标：1．从生活中的实际例子引入新课，培养学生数学的好奇心和求知欲。
2．从图形的变化过程来进行归纳总结，感受数学的严谨性。
3．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
三、教学重点和难点教学重点：平行线的性质及判定教学难点：如何灵活应用几何图形并进行知识归纳总结是本节课的难点四、教法分析和学法指导根据八年级学生的心理特点和认知能力水平，从生活实例出发，在本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。
同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。
本节课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。
《5.2.1平行线》学历案-初中数学人教版12七年级下册
《平行线》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“平行线”，主要围绕平行线的概念、性质及其在几何图形中的应用展开。
通过本课的学习，学生将掌握平行线的基本性质和判定方法，为后续学习几何知识打下基础。
二、学习目标1. 理解平行线的概念，能正确识别并绘制平行线。
2. 掌握平行线的性质，如内错角、同位角等概念及其关系。
3. 学会利用平行线的性质解决简单的几何问题。
4. 培养空间想象能力和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 诊断性评价：通过预习检测，了解学生对平行线概念的初步认识，以及在解决实际问题时的基本能力。
2. 过程性评价：通过课堂互动、小组讨论和教师点拨，观察学生在学习过程中的表现，评价其是否能够主动思考、积极参与。
3. 总结性评价：通过课后作业和课堂小测验，评价学生对平行线概念、性质及应用的掌握情况。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾已学知识，如相交线和角的认识，引出平行线的概念，为新课学习做铺垫。
2. 新课学习：（1）定义：明确平行线的概念，指出在同一平面内不相交的两条直线为平行线。
（2）性质讲解：讲解平行线的性质，如内错角相等、同位角相等等，并辅以图示说明。
（3）例题分析：通过典型例题，展示如何利用平行线的性质解决实际问题。
（4）拓展延伸：引导学生探讨平行线在日常生活中的应用，如地图上的公路、铁路等。
3. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享对平行线概念和性质的理解，互相交流解题思路和方法。
4. 教师点拨：针对学生在学习过程中遇到的问题，进行点拨和指导，帮助学生解决疑惑。
五、检测与作业1. 课堂小测验：进行简单的课堂小测验，检测学生对平行线概念及性质的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对平行线概念和性质的理解，提高应用能力。
作业包括基础题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
六、学后反思1. 学生反思：引导学生回顾本课学习内容，总结自己在学习过程中的收获和不足。
2. 教师反思：教师对本课教学进行反思，总结教学经验，找出教学中存在的问题和不足，为后续教学提供借鉴。
平行线复习课说课稿
平行线性质及判定复习说课一、、目标的确定依据课程标准，学业考试的要求，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标知识技能目标：1、能正确识别同位角、内错角、同旁内角。
2.掌握平行线的判定方法和性质，并能应用解决实际问题。
过程与方法目标：经历运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。
情感态度目标：通过平行线有关几何问题探索的过程，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
二、教学过程分析本教学过程的设计既体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。
又体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。
基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：教学过程流程图情境导入→明确目标→前置自学→展示交流→合作探究→达标拓展→课堂小结下面我将从每一个环节教什么，怎么教，为什么这么教和教学目的控制等四个方面加以说明。
1、情境导入“租房”小故事导入。
理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里理解解问题的本质。
目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学思想；(2)激发学习兴趣。
2、前置自学给孩子图，让孩子来填。
我认为有效地把文字语言转化成几何语言、几何符号，比文字语言写一写更形象直观，在这部分师做好点拨总结。
为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出研究的中心议题。
3、合作探究这一过程中，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历解决数学问题的一般方法的过程。
目的：(1)探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡，引导学生建立运用逆向思维方式解题一般模型。
4、达标拓展通过解决具体问题，加深学生平行线判定方法应用的理解。
第九章《平行线》复习教学案
第九章、《平行线》复习课复习目标：同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定定理和性质定理3、平行线之间的距离复习重点：行线的判定定理和性质定理一、知识梳理1、同位角、内错角、同旁内角是指两条直线被第三条直线所截形成的具有特殊位置关系的两个角，它们是成对出现的，确定一对角属于哪类，关键就是抓住形成这对角的三条直线并明确截线。
2．用平移方法画一平行线的方法实质是同位角相等，。
过直线外一点，与已知直线平行，平行于同一条直线的两条直线；在一个平面上，两条直线的位置关系有。
3．平行线的性质:两条平行线被第三条直线所截，、、。
平行线的性质中“平行”这个条件不可缺少，没有“平行”的条件，“结论”就不成立，另外，无论同位角、内错角、同旁内角都必须是对应的平行线被截线所截得到的。
平行线之间的距离指的是。
4．平行线的判定方法一：；平行线的判定方法二：；平行线的判定方法三：。
判定两直线平行时，要灵活运用判定方法，找“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”时，常用对顶角、邻补角定义转化。
二、（典型例题）例1、当堂检测1．如图AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°（第一题） （第二题）2．如图，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B 的度数为________．3．已知AB ∥CD ，直线L 分别交AB 、CD•于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°4、下面各语句中，正确的是（ ）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B 、垂直于同一条直线的两条直线平行；C 、若//,//a b c d ，则//a d ；D 、同旁内角互补，两直线平行；5、如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）A 、//AB CD ；B 、//AD BC ；C 、BD ∠=∠；D 、34∠=∠；6、1∠与2∠是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150∠=︒，则2∠为（ ）A 、50︒；B 、130︒；C 、50︒或130︒；D 、不能确定；7、如图，//,70,:6:5AB CD D CAD BAC ∠=︒∠∠=，则CAD ∠等于（ ） A.70︒；B.110︒；C.60︒；D.50︒；DC BA8、两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有（ ）A.2对；B.4对；C.6对；D.8对；9、平行线之间的距离是指（ ）A 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；B 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；C 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；D 、从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度；12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB 、GF 交于点M ．试探索∠AMG 与∠3的关系，并说明理由．23（挑战自我）、如图，已知,B E 分别是,AC DF 上的点，12,C D ∠=∠∠=∠，（1）ABD ∠与C ∠相等吗？为什么？（2）A ∠与F ∠相等吗？请说明理由；。
数学人教版七年级下册平行线复习课 生活中的数学问题
说课稿各位评委、老师们：您们好！我是化工大学附属中学的数学教师王亚非。
我说课的内容是人教版七下“两直线平行的判定与性质”复习课。
下面由我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的认识和实践作一个说明。
希望专家们、老师们对我说课的内容多提宝贵意见。
一.教学内容的分析（一）、说课标在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线判定与性质的应用。
（二）、说教材《平行线的性质与判定》是人教版七年级数学下册第五章的内容，本节课是在学生已经学习了平行线判定与性质的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
（三）、学情大部分学生个性活泼、开朗, 学习数学的积极性较高，兴趣较为浓厚，但数学基础一般，尤其是数学语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。
在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定及性质定理，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。
（四）．教学方法为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用以下教学方法：1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬法：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、推理论证，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。
逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
2024年浙教版七年级下第1章平行线复习课件2
2024年浙教版七年级下第1章平行线复习课件2一、教学内容本节课复习2024年浙教版七年级下第1章《平行线》相关内容。
具体包括：1.1平行线的判定；1.2平行线的性质；1.3平行线的推论。
通过本章学习，使学生掌握平行线的判定方法，理解并熟练运用平行线的性质及其推论。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能运用平行线的性质及其推论解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：平行线的判定方法、性质及其推论。
难点：平行线判定与性质的综合运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 引入：通过实际生活中的实例（如铁轨、操场跑道等），引导学生回顾平行线的概念，为新课学习做好铺垫。
2. 讲解：回顾平行线的判定方法、性质及其推论，结合具体例子进行讲解。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行线的判定方法、性质及其推论解决问题。
4. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：针对练习题中的难题，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
6. 答疑：针对学生疑问，进行解答，帮助学生扫清知识障碍。
六、板书设计1. 平行线的判定方法2. 平行线的性质3. 平行线的推论4. 典型例题七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
②在同一平面内，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线一定平行。
（2）如图，AB∥CD，E、F分别是AB、CD上的点，且∠BEF=∠DFE。
求证：EF∥AC。
2. 答案：（1）①错误；②正确。
（2）证明：∵AB∥CD，∠BEF=∠DFE。
∴∠AEB=∠CFD（同位角相等），∠ABE=∠CDE（内错角相等）。
∴∠AEB+∠ABE=∠CFD+∠CDE，即∠BEF=∠DFE。
平行线期末复习讲义
①2121②12③12④4321F E DCBA 第一章平行线复习讲义课前回顾1．下列说法中，正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫做平行线B ．过直线外一点,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两直线平行，同旁内角相等D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A 、②③B 、 ①②③C 、①②④D 、 ①④例1: （1）由AB ∥DF, 你能得出哪些结论?并说明理由(越多越好) （2）添加一个怎样的条件,如何判定AC ∥DE ？并说明理由(越多越好)例2:如图，直线PQ 、MN 被直线EF 所截，交点分别为A 、C ，AB 平分∠EAQ ，CD 平分∠CAN ，如果PQ ∥MN ，那么AB 与CD平行吗？为什么？当堂练习: 一相关角的计算:1．如图，直线a ⊥直线c ，直线b ⊥直线c ，若∠1=70°，则∠2= °．第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠1=400，则∠2的度数= °A BC DP Q MNEFABCDA B3．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B =50°，则∠D = °4．已知：如图，AD ∥BC ，AC平分∠BCD ，∠D=1000，求∠DAC 的度数.二.与三角板结合.5．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2= °.第5题 第6题 第7题 第8题6. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2= °.三.与折叠结合7．如图，将△ABC 折叠，使点A 落在点F 处，折痕为DE ，且DE//BC ，若∠B ＝55°，则∠BDF =_______°.8．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF 是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有 . （1）∠C ′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116° 四.整体、方程及分类的思想9. 如图，将周长为8的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四形ABFD 的周长等于 .第9题 第10题 第11题 第12题10. 如图，AB ∥CD ,BE ,CE 分别平分∠ABC ，∠BCD ,则∠AEB ＋∠CED = 。
第一章平行线复习课
第一章平行线复习课目的要求：1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点：使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。
教学过程：一、复习引入：（2分钟）老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种，或者相交，或者平行。
这一节课我们就来复习“平行线的判定与性质”。
（板书课题：平行线的判定与性质）二、基础回顾：（5分钟）1、定义：教师：什么叫做平行线？学生：在同一平面上，不相交的两直线叫平行线。
教师：答得很对。
2、如何判定两直线平行？如果两直线平行，你可以得到什么性质？3、平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？4、练习：判断：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）（2）同旁内角互补（）（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （）填空：如图∵∠1＝∠C （已知）∴AD∥BC （）∴∠2＝∠B （）∠EAC＋∠C＝180°（）前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。
三、问题研讨：（15分钟）问题1、如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？分析和处理：（重点是分析问题、解决问题的方法的教学）（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？（2）结合图形，你可以得到什么？（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？（4）由一同学口答，教师板书。
（5）有没有其它方法？问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，∠1=∠C，∠B=40°，求∠BAE的度数。
分析和处理：（重点复习上述方法）你怎样分析这个问题：（1）从条件出发，你可以得到什么？（2）问题可转化为求什么？能够满足吗？（3）从图形看：图中可分解出哪些基本图形。
中小学数学公开课优质课件精选平行线复习课
综合练习 A 1.如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥BC ；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
D
1 2 4 C
B
3
2.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是 ( ) D A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A A
E 1 B 2 4 D F 3 C
例8.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC 的理由。
D
E F E 2 A B C A D
பைடு நூலகம்
1
F
C
B
例9.如图， ∠ 1= ∠ E， ∠ 2 与∠ C互 余,DB ⊥ AC于点F.试确定图中互相平行的 直线，并说明理由。
5.平行线的性质 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
P
B D
D
l2
B
l2
P
14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2 的度数.
1
2
变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如 图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。
1 2
谢谢观看
请指导
（2）垂直法：
p
M
P O N
l
3.三线八角：
（1）同位角(形如“F”) （2）内错角（形如“N”） （3）同旁内角（形如“ ∏” ） A 例 3. 如图，已知四条直线 7 D 1 AB，BC，AC，DE。
问：①∠1和∠2是直线 B 2 BC ______ 被直 DE 和直线 ______ 同位 AB 所 截 而 成 的 ____ 线 _____ 角.
3.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO 分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC 35° 。∠EOC=____ 25°。 平行，则∠BOD=______
《平行与垂直复习——最短路线》一等奖创新教案
《平行与垂直复习——最短路线》一等奖创新教案平行与垂直复习，最短路线一、教学目标1.知识目标：（1）复习平行线与垂直线的概念与性质；（2）复习最短路线的问题求解方法。
2.能力目标：（1）能够灵活运用平行线与垂直线的性质解决问题；（2）能够应用最短路线的求解方法解决实际问题。
3.情感目标：通过对平行线与垂直线的复习以及最短路线的问题求解，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，增强学生的数学学习兴趣和实践能力。
二、教学重难点1.教学重点：复习平行线与垂直线的概念与性质；复习最短路线的问题求解方法。
2.教学难点：能够应用最短路线的求解方法解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（5分钟）出示一张图片，其中有两条平行线和一条垂直线，让学生观察图片并思考：平行线有什么特点？垂直线有什么特点？请举例说明。
通过学生回答的方式引导学生复习平行线与垂直线的概念与性质。
2.提出问题（10分钟）给学生提出一个问题：“如果你要从学校去饭店，有几条路线可以选择？你如何选择最短的路线？”引导学生思考如何找到最短路线，并进行讨论。
3.讲解最短路线的求解方法（15分钟）通过示例演示如何求解最短路线的问题：示例1：人要从A点走到B点，有几条路线可以选择？如何选择最短的路线？示例2：人要从A点走到B点，经过C点，有几条路线可以选择？如何选择经过C点的最短路线？讲解并演示如何利用直角三角形的性质、平行线与垂直线的性质以及最短路线的思路，解决给定问题。
4.拓展应用（15分钟）设计一些拓展问题，让学生应用所学知识解决问题：问题1：人要走到目的地，有多条路线可以选择，如何选择最短的路线？问题2：人要走到目的地，必须经过一个给定的点，有几种可能的路线可以选择，如何选择经过给定点的最短路线？问题3：人要走到目的地，必须经过两个给定的点，有几种可能的路线可以选择，如何选择经过给定点的最短路线？让学生分组讨论并解决这些问题，然后进行答辩和总结。
5.实例分析（15分钟）给学生一个实际情境，让学生运用所学知识解决问题：问题：人要去商场买东西，商场离家有两条路线，分别经过A和B两个地点，如何选择最短路线？让学生在实际情境中考虑平行线与垂直线的性质，以及最短路线的思路，解决给定问题。
52-3平行线复习课
作业
巩固
作业
板书设计
研究
作业
课堂检测
课
后
反
思
优点
不足
改进措施
授课
时间
主备人
授课人
课题
5.2-3平行线复习课
教
学
目
标
复习巩固平行线的判定与性质的相关应用
能够应用平行线的性质与判定进行相关的证明
培养学生严谨的推理能力与用几何语言表达的能力
重点
相关的证明
难点
几何语言的培养
教法
小组激励教学法
学法
合作、探究
教
学
流
程
师 生 活 动
激励
方式
一、创设情境，引入新课
1.平行线的判定方法有哪些？
5、如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.
6、如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.
个案补充
四、类化练习，拓展创新。7、如图，已知：AC∥D，∠1=∠2，试说明AB∥CD
8、如图已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数.
9、如图已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EF
2.平行线的性质有哪些？
个案补充：
二、 实验观察，自主探究。
三、1如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。
2、如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.
3、如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，
求证：EF∥BC
个案补充
教
学
流
程
四、展示交流，形成新知。
7下期末复习《相交线与平行线复习课》课堂教学实录
相交线与平行线（复习课）课堂实录师:课前我已要求大家对照课本将知识梳理了一遍,画出本章的知识结构图，并完成了预习练习。
现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。
第(2)题，谁来回答一下为什么。
生：要注意拐角是指与原方向的夹角，要通过画图来解决。
师：很好！还要注意什么？生：题中与原方向相同不能简单地理解成平行师：大家理解了吗？生（齐声）：明白了！〖评析〗：通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。
师：下面请四位同学根据四个选项画出图形。
（老师根据四位同学的答案做出点评）师：第六题考查同学们对概念的理解，是同学们最容易出错的题型。
请同学们指出错误并改正。
生1：A选项中必须强调过一点。
生2：B选项中必须强调垂线段的长度。
生3：C选项中注意线段没有延伸性，两条线段的垂直是指它们所在直线垂直。
师：很好，回答得很完整很精彩。
（鼓掌！）〖评析〗：加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。
课内探究：师：下面我们一起看看课内探究（教师提出问题,由幻灯片出示）.①两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.O DC AODC BAcba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?生：两条直线相交构成对顶角、邻补角这两种特殊位置关系的角，∠AOC与∠BOD,∠AOD 与∠BOC是对顶角，∠AOC与∠BOC,∠AOC与∠AOD,∠BOD与∠AOD, ∠BOD与∠BOC 是邻补角。
生：如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD互相垂直生：如图(3)中,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角,∠3与∠4是同旁内角。
师：回答得很好，总结一下对顶角和邻补角各有什么特征？生：对顶角的特征：有公共顶点，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线。
平面图形面积复习李晓红
平面图形面积复习城关小学李晓红教学目标1．通过复习时学生进一步明确三种平面图形面积的推导过程。
2.使学生明确各个平面图形之间的关系，进一步体会转化的思想。
3. 能够用来解决实际问题。
教学方法：小组合作探究动手操作教学流程：一：组织教学同学们，你们喜欢星光大道这个节目吗？假如你现在就站在星光大道的舞台上，你想说些什么？（生说）这节课我们就把课堂当做星光大道的舞台，每个同学都能尽情的展示自己，好吗？二：课堂闯关第一关：挑战自我（1）老师家有一扇门旧了，想重新油漆一下，当然玻璃窗和装饰条不能漆，请同学们帮老师算出需要油漆的面积，比比看那一组算得又对又快。
（2）小组合作。
（3）点评。
第二关：展示自我（1）我们刚才运用了五个图形的面积公式，谁能将他们说出来生汇报（2）这节课我们是复习平行四边形的面积，你觉得我们应该复习哪些内容？（生答）（3）总结：a 推导过程 b 图形之间有什么关系 c 在生活中的应用（4）复习推导过程（个人汇报）（5）复习图形之间的关系，并用图式的方法表示出来。
（小组讨论汇报）从左往右看你发现了什么？从右往左看你发现了什么第三关：超越自我1 判断（1）两个等底等高的平行四边形面积一定相等。
（）（2）两个平行四边形面积相等，它们一定等底等高。
（）（3）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）（4）三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。
（）2 小小设计师请同学们帮教室的门设计一幅图案，图案由一个平行四边形一个三角形一个梯形组成，每个图形的面积必须是6平方分米，说出你们组的设计思路，并为你们的设计写出一句广告词。
（小组讨论汇报）三：谈收获。
2019平行线复习课导学设计精品教育.doc
平行线复习课导学设计一、教学目标1、了解三线八角的概念.2、掌握平行线的性质和判定.3、理解两平行线之间的距离.4、经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.5、通过说理过程，培养逻辑推理和数学表述的能力.二、教学重点与难点重点：平行线的判定和性质.难点：1、对三线八角的理解;2、对距离概念的理解.三、教学过程1、知识回顾，讨论交流本章学习了哪些内容?总结一下，与同学交流，然后回答下列问题⑴平面内的两条直线有几种位置关系?⑵平面内的两条直线被第三条直线所截，在形成的八个角中分别有几对同位角、内错角和同旁内角?⑶平行线的性质有哪些?⑷平行线的判定方法有哪些?⑸什么是两平行线之间的距离?2、展示提升A组：基础训练⑴如1，用吸管吮吸易拉罐内饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2____度.⑵如图2，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的一对角____________.⑶如图3，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A、同位角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同旁内角互补，两直线平行D、两直线平行，同位角相等⑷如图，a//b，是的3倍，求的度数。
⑸如图，，点在的延长线上，若，求的度数通过练习，写下你的收获与不足B组：巩固提高⑴如图，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是，∠1与∠3的关系是 .⑵如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有( )A.、3个B.、2个C.、5个D.、4个。
⑶如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角( )A.一定相等B.一定互补C.相等或互补D.可能既不相等也不互补⑷如图，把矩形沿对折，若，则等于( )A、B、C、D、⑸如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度数.通过练习，写下你的收获与不足C组：拓广探索⑴如图a//b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3= ∠4=⑵如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，则∠E的大小是( )A、30°B、40°C、50°D、60°⑶如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。
初中数学 平行线判定与性质复习课教学设计
附件二（2）：教学设计模板
平行线判定与性质复习课教学设计
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
三、引领学习： 1、强化新知：
由线的位置关系推角的数量关系用性质；由角的数量关系推线的位置关系用判定。
2、例题示范：
如图，CD ⊥AB 于D ，E 是BC 上一点，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°. 3、补充拓展：
变式训练：如图，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.
A
B
C D E
F
G
1
2
3
（第2题） （第3题） 4、解题技巧：
掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形
如图，已知AB ∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。
那么MP ⊥PN 吗？
第（7）题。
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方法一：
A F
B
O
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E
C
D
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方法二：
A F B
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C
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方法三：AFra bibliotekB F
N
C
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D
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方法四：
A F
B
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E
O
C
D
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G
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
1.平行线的定义 2.平行线的判定和性质 3.出现转折角，巧设辅助线.
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1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.
A F B
？ ？
E
C
D
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F
）
F
3.如图，AB∥CD，∠B=105°,
∠DCE =40°，则∠CEF的为（
过点C作EF∥AB
）
F
4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M, 若∠1=43°,则∠2=__________
过点F作EG∥AB
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A 3 G 4 B 2 5 F D
1
C E 初中数学资源网
(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ 两直线平行，内错角相等 ） ∠D (5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ 同旁内角互补，两直线平行 ） AB DE (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ ∠5 =180°（两直线平行，同旁内角互补
D C
2
4 C
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5. 两条直线被第三条直线所截，则（
）
A 同位角相等
B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对 6. 若两条平行线被第三条直线所截，则一 组内错角的平分线互相（ ）
A 垂直 B 平行
C 重合
D 相交
7.夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所 在的直线的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D不能确定
景芝镇浯河中学
李晓红
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教学目标
1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学 生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算， 并能在适当的时候借助于辅助线 2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对 平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运 用 3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分 解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言 的转化。
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知识点梳理
1、平行线 ⑴定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ⑵平行公理 ：经过已知直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行。 ⑶平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直 线也互相平行。
平行于同一直线的两直线互相平行
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A 3 G 4 B E 2 C 5 F D
）
1
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2.如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC； 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。 A 3 D
1
B 4 C
2
3.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°， E 则∠B= 69° · 1 A 4. 如图，已知AB∥CD，补充什么 条件，能得AD//BC？ A B B 1 3 D
D E
4
1
3
C
A
2
F B
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例3 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为
垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A D F C
2 1
G B
E
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1.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a 的度数.
A. 2
A E O D C
B. 3
B F
C. 4
D. 5 D
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例1.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D, 求证:DF∥AC
D E F
2 1 A B C
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例子2.如图，已知AB ∥ CD, ∠1=∠2,那么 ∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理 由。
1
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2.如图，DE∥BC,你能推出 ∠BAC＋∠B＋∠C=180°？ 还有其它方法吗？
D
1
A 2
E
B
C
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3：已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 E 1
2
A
B
解：过E作EF//AB C D 则∠A+ ∠1= 180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵ ∠A=100° ∴ ∠1=180°-∠A=180°-100°=80° ∵ EF//AB，AB//CD (平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴ EF//AD ∴ ∠C+ ∠2= 180° (两直线平行，同旁内角互补) ∴ ∠2=180°-∠C=180°-110°=70° ∴ ∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°
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已知，如右图 （1）若AB ∥ CD，则 ∠AEC= ∠A+ ∠C,试说明理由. （2）若∠AEC= ∠A+ ∠C, 那么AB ∥ CD吗？请写出你的推理过程。
F
初中数学资源网 作法：过点E作EF∥AB
1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则 ∠3等于（ ） 过点E作EF∥AB 2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°, ∠AED =80°，∠EDC的度数是（ 过点E作EF∥AB
两直线平行
条件
两直线平行
结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。 两直线斗和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
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a
b c
练习二、（抢答）如图，填空 1.(1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ 同位角相等，两直线平行 ） AB DE (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= ∠F （ 两直线平行，同位角相等 ） (3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ 内错角相等，两直线平行 ） AB DE
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8.两条平行线被第三条直线所截,下 列说法错误的是:( C ) A.内错角的平分线互相平行 B.同旁内角的平分线互相垂直
C.内错角的平分线互相垂直
D.同位角的平分线互相平行.
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9. 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BC平分 ∠ABC,则图中 与∠EOD相等的角有( )个.
概念辨析——细心是成功的前提
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2
1
1
2
∠1和∠2不是同位角，
∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向 ， 且不共顶点。
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随堂练习——借我一双慧眼
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1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; ∠3 (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
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p
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2、 指出图中的同位角、 内错角、同旁内角 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2 同旁内角:∠3与∠1 初中数学资源网 n
2 1
n
3 5
a
b
4
m
l
4 2
a
1
b
3
性质与判定的综合——对比会激发思维的火花
平行线的判定 平行线的性质
条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
结论